第二章时间价值概述
4.Tom 考虑是否以40万元购入毕加索真迹， 打算明年卖出，预计能卖48万元。当然， 这只是个估计，也许可以值更多，也许不 值这么多。假设银行利率10%。Tom 是否购 买该画？ F=40* (1+10%)=44 P=48/(1+10%)= 43.636 如果tom期望25%的收益率？ F=40* (1+25%)=50 P=48/(1+25%)= 38.4
问：现在应向银行存入多少元？
P=F× (P/F,10%,3)=39930 × 0.7312
1、某企业向银行存入款项，第一年年初存 款20，000元，第一年年末存款40，000元， 第五年年末存款50，000元，若存款利率为 7%。
求：第五年年末该企业可获3笔存款的本利 是多少？
2、某君用分期付款的方式购买电脑一台。 第1年初付款4，000元，第1年年末付款3， 000元，第2年年末付款2，000元，第3年年 末付款1，000元。此君现计划向银行存款， 若银行存款利率为9%。 问：现在应向银行存入多少款项?
n
(一）复利的终值 一定数额的资金折合成未来时点货币量的资金。 n 复利终值F=P （1+i） =P(F/P，i，n)
P F=？
0
1
2
n-1
n
例：某君计划再工作3年后，从新回到大学 深造。为准备学费，他现在向银行存款30， 000元，存款利率为10%。
求：3年后他将获得多少存款？
F=P×（F/P,10%,3)=30000 ×1.3310
物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事 业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金
本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，
的玫瑰花信誉。”
这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。
课前小问题 1、你怎么理解时间价值？ 2、生活中哪些方式体现了时间价值？请举 例子 3、查阅有关诺贝尔奖金的资料 4、分期付款买房子时，月供的金额如何算 出？请举例演示就算过程。
教学要点
时间价值相关概念 单利和复利的计算 年金的计算 时间价值中的几个特殊问题
普通年金 预付年金
递延年金
永续年金
一、货币时间价值的概念
今天的 100元
一年后的 100元
100存银行一年后为110
还有风险因素
100贷给企业一年后为110
5年前100元买回50斤鸡蛋
还有通货膨胀因素
现在100元买回25斤鸡蛋
导入案例1：
丰田汽车信贷公司，08年3月28日向 发售 证券，投资者对每份证券支付24099元，30 年后可从公司获得100000元。可取吗？
导入案例2：
年份 方案1 1 0 2 0 3 0 4 20000 总计 20000 哪个方案好？ 单位：万元
方案2 4000 4000 4000 4000 16000
第二章
时间价值
插絮：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说 了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫 人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花， 并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每 年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰 花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿 破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终 惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干 二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡 孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史 册。
终值(F) 现值(P) 时间(n) 利率（i）
P
F
0
1
2
n-1
n
计息方式： 1、单利（本金能生利，利息不能生利） 2、复利（利滚利）（本能生利，利也能生利）
单利F=P(1+i·n)
单利P=F/(1+i·n)
n
复利终值F=P （1+i） =P(F/P，i，n) 复利现值P=F （1+i） =F(P/F，i，n)
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送
玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为
一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清
偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认 拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金
赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原 法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是
是指货币在使用过程中，随着时间的 变化所发生的增值。
时间价值是没有风险和通货膨胀的真实报酬率
绝对时间价值（利息额）
时间价值的两种表示方式
相对时间价值（利息率）
思考
1、将钱放在口袋里会产生时间 价值吗？ 2、企业加速资金的周转会增加 时间价值吗？
二、时间价值的计算
导入案例： Tom 考虑出售一块土地，有人给价1万元， 现在付；又有人给价1.1424万元，但一年 后付。Tom应选择哪个报价？ 如果接受第一个报价，可将1万元存入银行， 年利率12%。合适吗？ 1*（1+12%）=1.12万元 1.1424/ （1+12%）=1.02万元
3.张先生准备购买一套二手房，卖家提供 了两种付款方案让张先生选择： （1）A方案，一次性支付120万元； （2）B方案，分次支付，首付20万元，第3 年初支付80万元，第五年末支付35万元。 假设银行利率为5%，请问张先生应该选择 哪种方案。 假设现在银行的存款利率为10%，如果每年 年末存入银行1000元，则四年以后将得到 的本息和是多少？
三、年金的计算
年金(Annuity) 是指一定时期 内每期相等金 额的收付款项 。
时间间隔、 金额相等
分类的标志： A时间点
普通年金
预付年金
递延年金
永续年金
A
0 1
A
2
……Hale Waihona Puke ……An-1
A
n
A
0
A
1
A
2
……
……
A
n-1 n
A
0 1 2 … … m m+1
(二）复利的现值
未来某一时期一定数额的资金折合成现在的货币时 间价值。
n =F(P/F，i，n) 复利现值P=F（1+i）
P=？
F
0
1
2
n-1
n
时间、利率与终值和现值间的关系
F 10％ 5％ P
＄1
0
＄1 10％ 5％
0
0
时间
0
时间
例：某君现在向银行存款，以便3年后获得39930 元，银行存款年利率为10%。
第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
第二章货币时间价值
0
12
n 期先付
年金终值
AAA
n 期后付
年金终值
0
12
AA
0
1
2
3
n+1 期后付 年金终值
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
XFVAn A FVIFAi,n1 A A(FVIFAi,n1 1)
先付年金终值
例题
李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行 500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学 的教育基金，假设银行存款利率为8%，问
为（A/F，i，n)，用它可将年金终值折算为每年需要 支付的金额；可单独制表备查。 • 例：拟在5年后还清本息和10000元，从现在起每 年需要于年末存入多少？（银行复利率10%） • 解：A＝10000×1/（F/A，10%，5)或(A/F， 10%，5)=10000/6.105＝1638(元）
7、投资回收系数
10000元，如果利息率为10%，则该富人 现在的捐款应为多少？
解：
V0
10000 1 10%
100000元
6、偿债基金
• ①含义：指在将来为偿还既定金额的债务每 年应支付的数额。
• ②计算：由年金终值公式可得
• A=F·1/(F/A，i，n) • 其中 1/(F/A，i，n)称为“偿债基金系数”，记
第二章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京 通州武夷花园的张先生想出售他 的两居室住房100平方米，目前 该地段市价每平方米6300元。有 一位买主愿意一年以后以70万元 的价格买入。而2007年7月21日 央行提高基准利率后，使得一年 期的存款利率变为3.33%。那么 张先生愿意出售给他吗？
第2章 资金时间价值
1年期，年利率10% 年期，年利率 年期
110元 元
现值
终值
第二章
资金时间价值
利息的计算有单利（SimpleInterest）、复利 利息的计算有单利（SimpleInterest）、复利 ）、 Interest）两种形式。 （Compound Interest）两种形式。 在单利方式下，本能生利，而利息不能生利。 在单利方式下，本能生利，而利息不能生利。 在复利方式下，本能生利， 在复利方式下，本能生利，利息在下期则转为本金 一起计算利息。 一起计算利息。
第二章
资金时间价值
第一节 时间价值的涵义 货币作为资金投入生产流通过程使用而产生的 价值增值。 价值增值。在价值量上指的是单位时间内的资金收 益率或一定时期内资金收益额。 益率或一定时期内资金收益额。
绝对数 表示方式： 表示方式： 相对数
报酬额（利息额） 报酬额（利息额） 报酬率（利息率） 报酬率（利息率）
第二章
资金时间价值
（三） 年金终值和现值
普通年金三个特点： 普通年金三个特点： (1)年金A连续地发生在每期期末； (2)现值P发生于第一个A所在的计息周期期初； (3)终值F发生的时间与第n个A相同。
第二章
资金时间价值
1、普通年金终值的计算（已知A，求终值F）
年金终值系数 （F/A,i,n）
(1 + i ) n − 1 F = A• i
资金时间价值
FV=PV (1+n*i) 式中， 为单利终值系数。 式中，(1+n*i)为单利终值系数。 为单利终值系数 例2-2：某人将 元存入银行， 年后的终值？ ：某人将100元存入银行，年利率 元存入银行 年利率2%，求5年后的终值？ ， 年后的终值 解： FV=PV (1+n*i) =100*（1+5*2%）=110(元) （ ） 元 结论： 结论： （1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； ）单利的终值和单利的现值互为逆运算； 和单利现值系数1/ （2）单利终值系数 ）单利终值系数(1+n*i)和单利现值系数 (1+n*i)互为 和单利现值系数 互为 倒数。 倒数。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
第二章 时间价值与投资风险
4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息） 单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始 本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入 生产经营活动才能产生时间价值。 （7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。 全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。 （8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。 （9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利 润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。 （10）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以， 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时 点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时， 必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。 （11）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率 代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含 义！Fv，Pv还可 写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)； 复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记） 现值系数表 说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）
公司金融第二章货币的时间价值
货币时间价值的衡量方法
货币的时间价值可以通过一些常用的衡量方法来估算，例如净现值、内部回 报是金融领域中一个至关重要的概念。了解和应用货币的时间 价值可以帮助人们做出更明智的金融决策。
时间价值的重要性
时间价值对投资和财务决策具有重要影响。它帮助人们了解在不同时间点上 的货币价值，有助于做出明智的决策。
货币的时间价值的应用领域
货币的时间价值在各个领域都有应用，包括投资决策、财务规划和评估项目 的可行性等。
影响货币时间价值的因素
货币的时间价值受到多种因素影响，包括利率水平、通货膨胀率、风险和投资期限等。
公司金融第二章货币的时 间价值
货币的时间价值是金融领域中一个重要的概念。它涉及到货币随着时间推移 的价值变化，对于投资和财务决策至关重要。
货币的时间价值的概念
货币的时间价值是指随着时间的推移，货币的价值会发生变化。它体现了现 在持有货币的价值高于将来的价值。
计算货币的时间价值
计算货币的时间价值可以使用一些数学公式和财务工具，例如现值、未来值、利率和时间等。
工程经济第二章资金时间价值
将未来的现金流折算为现值所使用的 利率，通常与投资项目的风险水平相 对应。
复利计算
复利计算是指将投资的本金和利息一起计算 ，并作为下一次计息的基础。复利计算能够 更准确地反映资金的时间价值，因为资金的 时间价值不仅包括本金产生的利息，还包括 本金本身的增值。
复利计算的公式为：FV=P×(1+r)^n，其中 FV表示未来值，P表示本金，r表示年利率，n
资金时间价值的计算通常以利息的形 式来表示，这是因为资金在不同的时 间点上具有不同的价值，而利息是衡 量资金增值的一个重要指标。
资金时间价值的产生原因
机会成本
投资者将资金投入某一项目，就失去了将资金投入其他项目 获取收益的机会，因此，投资者要求在现有利率下获得补偿 ，这个补偿就是机会成本。机会成本是资金时间价值产生的 一个重要原因。
供保障。
养老金投资
选择合适的投资工具，如股票、债 券、基金等，以实现养老金的保值 增值。
养老金领取
根据个人需求和风险承受能力，选 择合适的养老金领取方式和时间。
04
资金时间价值的扩展概念
利率与折现率
利率表示一定ຫໍສະໝຸດ 限内投资回报率，通常以 年为单位。利率的高低取决于市场供 求关系、风险水平以及通货膨胀等因 素。
贷款与还款分析
01
02
03
贷款比较
通过比较不同贷款方案的 利率、期限和还款方式， 选择最符合个人或企业需 求的贷款产品。
还款计划
制定合理的还款计划，确 保按时还款，避免逾期和 罚息。
提前还款
在条件允许的情况下，提 前偿还贷款可以节省利息 支出。
养老金规划
养老金储蓄
通过个人储蓄、企业年金等方式 积累养老金，为退休后的生活提
14年版自考串讲财务管理学(第二章 时间价值)
第二章 时间价值 学习目的要求 理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算； 理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解风险与收益的关系。
重点、难点 重点是时间价值的计算、单项资产风险与收益的计量、资本资产定价模型； 难点是插值法的运用、名义利率与实际利率的关系、投资组合的风险与收益的关系。
第一节 时间价值 时间价值的概念 时间价值是指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。
（识记） 时间价值的相对数理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示； 绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。
时间价值的大小由两个因素决定：一是资本让渡的时间期限，二是利率水平。
现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。
通常记作“P”; 终值：是现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和，通常记作“F”。
2014年10月简答32：简述资金时间价值的概念及其在财务决策中的作用。
2012年10月单选3：关于资金时间价值的正确表述是（ ）。
A.资金时间价值是若干时间后的增值额 B.资金时间价值是投入生产使用的资金额 C.资金时间价值是资金在不同时点上的价值 D.资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素形成的增值额 『正确答案』D 2012年1月单选2：下列关于资金时间价值的表述中，正确的是（ ）。
A.资金时间价值包括风险价值因素 B.资金时间价值包括通货膨胀因素 C.资金时间价值的实质是放弃流动偏好的价值 D.资金时间价值的实质是社会平均利润率的一部分『正确答案』D 时间价值的计算 单利及其计算 单利是只对本金计算利息。
即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。
（识记） 单利终值 是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式为： F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r） 单利利息的计算公式为： I=P×n×r 式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。
第二章__货币时间价值1
② 利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。 PV0=FVn[1/(1+i)n] PV0=2000[1/(1+8%)10] =2000(P/F, 8%,10) =2000X(0.4632) =926.4（元）
（三）多期预期现金流量
假如有一系列现金流量如下表所示，必要 收益率为10%。 要求：⑴求四期现金流量的现值； ⑵求四期现金流量在第四期的终值； ⑶求四期现金流量在第二期的终值。
时间价值额
时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增 值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
第二节 货币时间价值的计算
某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一 片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为 20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一 年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元 （现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期 房），却不知如何定价？ 若此时银行一年期存款利率为2%，你给开发 商的建议是什么？
1 100
2 100
3 100
4 200
5 200
6 150
7 150
8 150
练习题2
PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2 ×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5 =100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869 ×0.6209 =741.08 相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13
I PV i n
其中： I代表利息 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数
财务管理学复习要点 第2章 时间价值与风险收益
第二章时间价值与风险收益1. 时间价值：指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。
来源于资本进入社会再生产过程后的价值增值，是资本在使用中产生的，是资本所有者让渡资本使用权而参与社会财富分配的一种形式。
2017.4多时间价值的相对数，理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。
实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示。
一般情况下，时间价值用相对数表示。
绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。
它是评价公司投资方案的基本标准。
大小由两个因素决定：①资本让渡的时间期限；②利率水平。
2017.4多P-现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。
F-终值：指现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和。
2. 时间价值一般用利率来表示。
利息计算的两种形式：单利和复利。
（1）单利：只对本金计算利息。
即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。
①单利终值：指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）单利利息的计算公式：I＝P×n×r式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。
②单利现值：指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。
单利现值的计算公式：P=F÷（1＋n×r）现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现，这时的利率称为折现率，相应的计息期数称为折现期数。
（2）复利：指资本每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加人本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。
计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。
①复利终值：指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。
复利终值的计算公式：F＝P×（1+r）n 或F＝P×（F/P，r，n）式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。