2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业含解析
6、万有引力定律的应用[基础训练]1．(2018·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )A ．卫星离地球越远，角速度越大B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C ．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动答案：B 解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝m v 2r＝m ω2r ，可知r 越大，角速度越小，A 错误，B 正确.7.9 km/s 是卫星的最大环绕速度，C 错误．因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D 错误．2．(2018·山东淄博摸底考试)北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的( )A ．向心加速度大B ．周期大C ．线速度小D ．角速度小答案：A 解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A正确．由G Mm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，解得T ＝2πr 3GM，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小，选项B 错误．由G Mm r 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C 错误．由G Mmr2＝mr ω2，解得ω＝GMr 3，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大，选项D 错误．3．(2018·河南郑州一测)(多选)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是( )A ．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29B ．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等C ．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小D ．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等答案：BC 解析：由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力相等，它们的角速度ω相等，由F n ＝m ω2r 可知，甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比，由v ＝ωr 知，线速度之比为29∶36，A 错误，B 正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m 1和m 2，轨道半径分别为r 1和r 2，有Gm 1m 2r 1＋r 22＝m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 1、Gm 1m 2r 1＋r 22＝m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 2，联立可得T 24π2＝r 1＋r 23G m 1＋m 2，C 正确；甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为F ，则它们的向心加速度大小分别为F m 1、F m 2，D 错误．4．“嫦娥五号”计划于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射，完成探月工程的重大跨越——带回月球样品．假设“嫦娥五号”在“落月”前，以速度v 沿月球表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，不计周围其他天体的影响，则下列说法正确的是( )A ．月球的半径为vTπB ．月球的平均密度为3πGT2C ．“嫦娥五号”探月卫星的质量为v 3T2πGD ．月球表面的重力加速度为2πvT答案：B 解析：由T ＝2πR v 可知，月球的半径为R ＝vT 2π，选项A 错误；由G Mm R 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 可知，月球的质量为M ＝v 3T 2πG ，选项C 错误；由M ＝43πR 3ρ可知，月球的平均密度为ρ＝3πGT2，选项B 正确；由GMm R2＝mg 可知，月球表面的重力加速度为g ＝2πvT，选项D 错误．5．(2018·江西宜春高安二中段考)近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失．科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快．下列说法正确的是( )A ．“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点B ．地球赤道上物体的重力会略变大[来源:Z_xx_]C ．同步卫星的高度要略调低一点D ．地球的第一宇宙速度将略变小答案：C 解析：“天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A 错误；地球自转快了，则地球自转的周期变小，在地面上赤道处的物体随地球自转所需的向心力会增大，而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力，万有引力的大小不变，所以地面对物体的支持力必然减小，地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以物体的重力减小了，故B 错误；对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，地球的自转周期T 变小了，由开普勒第三定律R 3T2＝k可知，卫星的轨道半径R 减小，卫星的高度要减小些，故C 正确；地球的第一宇宙速度v ＝gR ，R 是地球的半径，可知v 与地球自转的速度无关，D 错误．6．(2018·河北石家庄二测)2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”对接成功．两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T ，已知地球半径为R ，对接体距地面的高度为kR ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近“天宫二号”实现对接B ．对接后，飞船的线速度大小为2πkRTC ．对接后，飞船的加速度大小为g＋k2[来源:学。
科。
网Z 。
X 。
X 。
K]D ．地球的密度为3π＋k2GT 2答案：C 解析：对接前，飞船通过自身加速，做离心运动使轨道半径变大，靠近“天宫二号”并实现对接，则选项A 错误；对接后，飞船的线速度大小为v ＝2πr T＝2πR ＋kRT，则选项B 错误；由万有引力定律有G Mm r2＝ma ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 和g ＝GM R 2，知对接后，飞船的加速度大小为g＋k 2，地球的体积V ＝43πR 3，密度为ρ＝M V＝3π＋k3GT 2，则选项C 正确，D错误．[来源:Z+xx+]7．(2018·江苏连云港外国语学校月考)(多选)“嫦娥一号”探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料．若轨道距月球表面的高度为h ，月球质量为m 、半径为r ，引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．月球对“嫦娥一号”的万有引力将逐渐减小B ．“嫦娥一号”绕月球运行的线速度将逐渐减小C ．“嫦娥一号”绕月球运行的向心加速度为Gm r ＋h 2D ．“嫦娥一号”绕月球的运行周期为2πr 3Gm答案：AC 解析：飞行器逐渐消耗所携带的燃料，即飞行器质量减小，则万有引力减小，A 正确．轨道半径不变，则线速度不变，B 错误．由Gmm ′r ＋h2＝m ′a 得a ＝Gm r ＋h2，C正确．Gmm ′r ＋h2＝m ′4π2T2(r ＋h )，知T ＝2πr ＋h3Gm，D 错误．8．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面后，需经过多次弹跳才能停下来．假设着陆器第一次落到火星表面被弹起后，到达最高点的高度为h ，此时它的速度方向是水平的，速度大小为v 0.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T .火星可视为半径为R 的均匀球体，不计火星的大气阻力．求：(1)火星表面的重力加速度g ；(2)着陆器第二次落到火星表面时速度v 的大小． 答案：(1)4π2r3T 2R2 (2)v 20＋8π2r 3h T 2R2解析：(1)在火星表面有G Mm R2＝mg 根据卫星绕火星做匀速圆周运动，有G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 联立解得火星表面的重力加速度g ＝4π2r 3T 2R2.(2)着陆器第二次落到火星表面时有 v 2y ＝2gh ＝8π2r 3hT 2R2v ＝v 20＋v 2y联立解得v ＝v 20＋8π2r 3hT 2R2.[能力提升]9．如图所示为三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中卫星b 和c 都在半径为r 的轨道上，a 是地球同步卫星，此时卫星a 和b 恰好相距最近．已知地球的质量为M ，地球自转的角速度为ω，引力常量为G ，则( )A ．卫星b 的周期小于24 hB ．卫星b 和c 的机械能相等C ．卫星a 和b 下一次相距最近还需时间t ＝2πω－GMr3[来源:]D ．卫星a 的动能较大[来源:学科网ZXXK]答案：C 解析：根据开普勒第三定律，有r 3T2＝C (常量)，可知卫星越高(运动轨道半径越大)，周期越长，卫星a 为地球同步卫星，周期是24 h ，则卫星b 的周期大于24 h ，A 错误；卫星的动能和机械能不仅与轨道半径有关，还与卫星的质量有关，由于三个卫星的质量大小关系不确定，因此无法进行比较，B 、D 均错误；卫星a 为地球同步卫星，角速度为ω，设卫星b 运行的角速度为ωb ，有GMm r 2＝m ω2b r ，解得ωb ＝GMr 3，卫星a 和b 下一次相距最近所需时间t 应满足关系式(ω－ωb )t ＝2π，解得t ＝2πω－GM r 3，因此C 正确．[来源:]10．(2018·四川广元一模)“玉兔号”登月车在月球表面登陆的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间t ，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G .则( )A ．月球表面重力加速度为t 22hB ．月球的第一宇宙速度为Rh tC ．月球质量为hR 2Gt2D ．月球同步卫星离月球表面的高度为3hR 2T 22π2t2－R[来源:学科网ZXXK]答案：D 解析：由自由落体运动规律有h ＝12gt 2，所以g ＝2ht2，故A 错误．月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力有mg ＝mv 21R，所以v 1＝gR ＝2hRt 2，故B 错误．在月球表面的物体受到的重力等于万有引力有mg ＝GMm R 2，所以M ＝gR 2G ＝2hR 2Gt2，故C 错误．月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有G MmR ＋h2＝m 4π2T 2(R ＋h )，解得h ＝3GMT 24π2－R ＝3hR 2T 22π2t2－R ，故D 正确．[来源:学科网ZXXK] 11．如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，关闭发动机的“嫦娥三号”在月球引力作用下向月球靠近，并沿椭圆轨道在B 处变轨进入圆轨道，已知“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．“嫦娥三号”在B 处由椭圆轨道进入圆轨道时必须点火加速 B ．图中“嫦娥三号”飞向B 处过程中月球的引力对它做正功C ．根据题中条件不能算出月球质量D ．根据题中条件可以算出“嫦娥三号”受到月球引力的大小答案：B 解析：“嫦娥三号”在B 处由椭圆轨道进入圆轨道时必须制动减速，选项A 错误；“嫦娥三号”在沿椭圆轨道飞向B 处的过程中，月球对它的引力做正功，选项B 正确；“嫦娥三号”沿圆轨道绕月球运行时，月球对它的万有引力提供向心力，可得G Mm r 2＝m 4π2T2r ，已知轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，可计算出月球质量，选项C 错误；由于不知道“嫦娥三号”的质量，故不能计算出“嫦娥三号”受到月球引力的大小，选项D 错误．12．(多选)2015年12月10日，我国成功将中星1C 卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道．如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，卫星远地点P 距地心O 的距离为3R .则( )A ．卫星在远地点的速度大于3gR 3B ．卫星经过远地点时速度最小C ．卫星经过远地点时的加速度大小为g9D ．卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点 答案：BC 解析：对地球表面的物体有GMm 0R2＝m 0g ，得GM ＝gR 2，若卫星沿半径为3R 的圆周轨道运行时，GMm R 2＝m v 23R，运行速度为v ＝GM 3R ＝3gR 3，从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需加速，因此卫星在远地点的速度小于3gR3，A 项错误；卫星由近地点到远地点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以卫星经过远地点的速度最小，B 项正确；卫星经过远地点时的加速度a ＝GM R2＝g9，C 项正确；卫星经过远地点时加速，可能变轨到轨道半径为3R 的圆轨道上，所以卫星还可能再次经过远地点，D 项错误．13．(2018·福建质检)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，A 点距地面的高度为h 1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t ，若已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，求：(1)地球的平均密度；(2)飞船经过椭圆轨道近地点A 时的加速度大小； (3)椭圆轨道远地点B 距地面的高度．[来源:] 答案：(1)3g 4πGR (2)gR2R ＋h 12 (3)3gR 2t 24n 2π2－R[来源:学科网ZXXK]解析：(1)根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量M ＝ρ·43πR 3①在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，即mg ＝G MmR2 ②由①②式联立解得地球的平均密度ρ＝3g4πGR .(2)根据牛顿第二定律有GMm R ＋h 12＝ma A ③由②③式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A 时的加速度大小a A ＝gR 2R ＋h 12.(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有GMmR ＋h 22＝m4π2T 2(R ＋h 2)④由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期T ＝t n⑤由②④⑤式联立解得，椭圆轨道远地点B 距地面的高度h 2＝3gR 2t 24n 2π2－R .。
2019-2020年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天4万有引力定律及其应用课件
基础夯实 自我诊断
3.2016年9月17日,“天宫二号”发射成功,10月17日,神舟11号飞
船载着航天员景海鹏、陈冬成功发射,顺利与“天宫二号”对接。
若“天宫二号”空间实验室质量为m,距地面高度为h,地球质量为
M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A.0 C.(RGM+hm)2
了在地外天体表面软着陆和探测活动。设月球半径为R0,月球表面
处 度重 之力 比加 为速g =度6,为则地g0。 球地 和球 月和 球的月密球的 度之半径 比之ρ 为比(为RR0=)4,表面重力加速
g0
ρ0
A.23
B.32
C.4
D.6
关闭
设星球的密度为
ρ,由
G���������������2���'=m'g 得
-13-
考点一 考点二 考点三
2.(多选)如图所示,近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视 为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月,地球自转周 期为T地,则( )
A.T卫<T月 B.T卫>T月
关闭
设 r 同近和C.地Tr卫卫月<,因星T地、r地月>球Dr 同同.T>步卫r=卫轨T,由地道开卫普星勒和第月三球定绕律地������������运32=行k 可的知轨,道T 月分>别T 同为>Tr 卫卫、, 又同步卫星的周期 T 同=T 地,故有 T 月>T 地>T 卫,选项 A、C 正确。 关闭
所有行星的轨道的半长轴的 三次方 跟它的公转周期的 二次方 的比值都相等
������ 3 ������ 2
=k,k
是一个与行星
无关的常量
2019版高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 基础课4 万有引力与航天课件
中心天体质量和密度的估算 1.“g、R”法：已知天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R。 (1)由 GMRm2 ＝mg，得天体质量 M＝gGR2。 (2)天体密度 ρ＝MV＝43πMR3＝4π3GgR。
17
2.“T、r”法：测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T。 (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r，得 M＝4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2rR3 3。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ ＝G3Tπ2。故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T，就可估算出中心天体的密度。
24
解析 根据万有引力提供向心力得GMr2m＝mvr2和 T＝2vπr，可解得恒星的质量 M＝ 2vπ3TG，选项 A 正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无 法计算，选项 B 错误；因 v＝ωr＝2Tπr，所以 r＝v2Tπ，选项 C 正确；行星的加速度 a ＝ω2r＝4Tπ22·v2Tπ＝2Tπv，选项 D 正确。 答案 ACD
6
2.(2016·全国卷Ⅲ，14)关于行星运动的规律，下列说法符合史 实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规 律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规 律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 解析 在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动 三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力 定律。
3.第一宇宙速度的计算方法 GM
(1)由 GMRm2 ＝mvR2得 v＝ R ＝7.9 km/s
2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天4.4万有引力与航天课件
(((456)))高 速 绕度率行一一方定定向::一hv==定:与。地≈6球R。自转3 G的4M方向T2 2一致R。 GM
Rh
2.近地卫星特点: (1)近地卫星的轨道半径约等于地球半径。 (2)近地卫星的速度即第一宇宙速度,是最大环绕速度。
【慧眼纠错】 (1)只有较大物体如天体间存在万有引力。 纠错:_________________________。 (2)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,太阳位于椭 圆的中心。 纠错:_________________________。
①②得v= ,故GAM正m确,B错误;“嫦娥四号”绕月运
行时,根据万有引力提供向心力,有
,得
R2
M= ;月球的平均密度为ρ= 故C正确,D错误。
, GMm v2
gR 2
R2
r
GM r
r
42r3 GT2
GMr42m2＝r3 m
42 T2
r
M＝ GT2 V 4 R3
3r3 GT 2 R 3
3
()
A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为
gR 2
B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为
r
C.月球的平均密度为
gr2
D.月球的平均密度为
R
3r3
GT 2 R 3
3 GT2
【解析】选A、C。月球表面任意一物体重力等于万有
引力mg= ,则有GM=R2g①,“嫦娥四号”绕月运行
时,万有引力提供向心力 =m ,得v= ②,由
3 GT2
。
【考点冲关】 1.(多选)我国计划在2018年发射“嫦娥四号”,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第 四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方 面的信息,完善月球档案资料。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常 量为G,“嫦娥四号”离月球中心的距离为r,绕月周期为T。根据以上信息可求出
高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力定律及其应用课件
(1)轨道平面一定:轨道平面与
赤道平面
(2)周期一定:与地球自转周期 相同
共面。
,即T= 24 h 。
(3)角速度一定:与地球自转的角速度 相同
(4)高度一定:卫星离地面高度约36 000 km。
(5)绕行方向一定:与地球自转的方向一致。
。
3.极地卫星和近地卫星
(1)极地卫星运行时每圈都经过
力的知识计算木卫二绕木星运动的周期T,它收集到了如下一些数据。木
卫二的数据:质量为m1=4.8×1022 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径
为r1=6.7×108 m。木星的数据:质量为m2=1.9×1027 kg、半径为
r2=7.1×107 m、自转周期为T1=9.8 h。下列关于木卫二绕木星运动的周期
1
C. 天
3
D.9 天
解析 由于 r
1
卫= r
9
卫3
,T 月=27 天,由开普勒第三定律得
月
解得 T 卫=1 天,选项 A 正确。
卫
2
月3
=
月
2
,
3.(2023黑龙江大庆中学开学卷)如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P
为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T。若只
四、地球卫星
1.卫星的轨道
所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心
(1)赤道轨道:卫星的轨道在赤道平面内,静止卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道:卫星的轨道过南北两极,即在垂直于赤道的平面内,如极地气
象卫星。
(3)其他轨道:除以上两种轨道外的卫星轨道。
2.静止卫星
相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫静止卫星,是地球同
近年年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天新人教版(2021学年)
20１９年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2０19年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第四章曲线运动万有引力与航天综合过关规范限时检测满分:１０0分考试时间:６0分钟一、选择题（本题共8小题，每小题６分，共计48分。
1～4题为单选,5～８题为多选,全部选对的得6分,选对但不全的得3分，错选或不选的得0分）１.(2０18·武汉市部分学校调研测试)如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同,且a和b从同一点抛出。
不计空气阻力，则错误!( D )A.a和b的飞行时间相同B.b的飞行时间比c的短C.ａ的初速度比b的小ﻩD．c的初速度比ａ的大[解析] 三个小球与墙壁的水平距离相同,b下落的高度比a大,根据t＝错误!可知，b飞行的时间较长,根据ｖ0=错误!,则a的初速度比ｂ的大，选项A、C错误；b下落的竖直高度比c大,则ｂ飞行的时间比c长,选项B错误;ａ下落的竖直高度比c大,则a飞行的时间比c长，根据v =错误!,则a的初速度比ｃ的小,选项D正确。
０2.(２018·南昌市摸底调研）如图所示,光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动,当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。
若木板开始运动时,cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是＼x(导学号 21９93４3５)( B ）[解析] 小球在木板上的投影轨迹是小球对地的运动和地对木板的运动合成的结果。
新课标2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第四节万有引力与航天课件
解析：选 B.飞船所受的万有引力等于在该处所受的重力，即 Mm GM G ＝mgh，得 gh＝ ，选项 B 正确． （R＋h）2 （R＋h）2
6．假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体．一矿井深度 为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底 部和地面处的重力加速度大小之比为( d A．1－R
R－d 2 C. R
)
d B．1＋R
R 2 D． R－d
解析：选 A.如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形 部分对处于矿井底部的物体引力为零．设地面处的重力加速度 为 g，地球质量为 M，地球表面的物体 m 受到的重力近似等于 Mm 万有引力，故 mg＝G 2 ；设矿井底部处的重力加速度为 g′， R 等效“地球”的质量为 M′，其半径 r＝R－d，则矿井底部处的 M′m 4 物体 m 受到的重力 mg′＝G 2 ，又 M＝ρV＝ρ· π R3，M′＝ r 3 4 g′ d 3 ρV′＝ρ· π (R－d) ，联立解得 ＝1－ ，A 对． g R 3
பைடு நூலகம்
[题组通关] 考向 1 开普勒行星运动定律 1.(2016· 高考全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史 实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规 律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规 律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． (2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕 地球的运动． a3 (3)开普勒第三定律 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关， T 不同的中心天体 k 值不同．
近年届高考物理一轮复习第四章曲线运动第四节万有引力与航天课后达标新人教版(2021年整理)
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第四节万有引力与航天(建议用时：60分钟）一、单项选择题1．（2018·河南鹤壁高级中学高三月考）经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星"的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（) A．“神舟星”的轨道半径大B．“神舟星”的公转周期大C．“神舟星”的加速度大D．“神舟星"受到的向心力大解析：选C。
从题中可知“神舟星”的线速度大,根据公式G Mmr2＝m错误!解得v＝错误!，轨道半径越大，线速度越小，所以“神舟星”的轨道半径小,A 错误;根据公式G错误!＝m错误!r可得T＝2π 错误!，轨道半径越小，公转周期越小,故“神舟星”的公转周期较小，B错误;根据公式G错误!＝ma可得a＝GMr2，轨道半径越小，向心加速度越大，故“神舟星”的加速度大，C正确；根据公式F＝G错误!，由于不知道两颗行星的质量关系，所以无法判断向心力大小,D错误．2．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的（）A．0.25倍B．0。
高三物理一轮复习第四章曲线运动—万有引力定律与航天优化课件
一题一得 在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题 一样先假设某处存在一个物体再分析求解．
一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面
的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对
天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
4π 1 A.3Gρ 2
3 1 B.4πGρ 2
π 1 C.Gρ 2
(2011·惠州调研二)中继卫星定点在东经77°赤道上 空的同步轨道上．对该卫星下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相 等
() A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道
上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度
将增大
【答案】D
【解析】因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速
度大小均相等．又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由v＝
认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由v＝ v逐渐增大，故D选项正确．
GM r
知，r减小时
5．(2012·深圳高级中学模拟)星球的第二宇宙速度v2与第 一宇宙速度v1的关系是v2＝av1.已知某星球的半径为r，它表面 的重力加速度为地球表面的重力加速度g的b倍．不计其他星
球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
(5)“双星”问题：两个靠得很近的星体，它们以两者连 线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，它们的向心力、向心 加速度大小相同，它们的运动周期相同；但轨道半径不等于 引力距离，关系是r1＋r2＝l.
江苏专用高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天高考热点强化训练四曲线运动规律与宇宙航行课件
高考热点强化训练(四) 曲线运动规律与宇宙航行
物理
1．(2019·高考江苏卷)1970 年成功发射的“东方红一号”
是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨
道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点
的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量 为 G。则( )
A．v1>v2，v1＝
GM r
√B．v1>v2，v1>
GM r
C．v1<v2，v1＝
GM r
D．v1<v2，v1>
GM r
解析：“东方红一号”环绕地球在椭圆轨道上运行的过程中，只有万有引 力做功，机械能守恒，其由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，引 力势能增加，动能减小，因此 v1>v2；又“东方红一号”离开近地点开始做 离心运动，则由离心运动的条件可知 GMr2m<mvr21，解得 v1> GrM，B 正确， A、C、D 错误。
2．(2020·重庆市六校 4 月联合诊断)中国是第五个独立完成卫星发射的国家， 已经进入了世界航天强国的列队。已知我国发射的 A、B 两颗绕地球做匀速 圆周运动的人造卫星，轨道半径之比为 1∶3，且两者动能相等，则下列说 法正确的是( ) A．A、B 卫星的运行周期之比是 3∶3 B．A、B 卫星的运行向心加速度大小之比是 3∶1
√C．A、B 卫星所受到的万有引力大小之比是 3∶1
D．A、B 两颗卫星的发射速度都大于 11.2 km/s
解析：由公式 GMr2m＝m2Tπ2r，得 T＝2π
GrM3 ，则TTAB＝rrAB
rrAB＝13×
1 3
＝ 93，故 A 错误；由公式 GMr2m＝ma，得 a＝GrM2 ，则aaAB＝rr2B2A＝91，故 B 错误； 由于两卫星动能相等即 Ek＝12mv2，则有 m＝2vE2k，由公式 GMr2m＝mvr2，得 v
2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天学案
第4讲 万有引力与航天微知识1 开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：a 3T2＝k 。
微知识2 万有引力定律 1．公式：F ＝Gm 1m 2r2，其中G ＝6.67×10－11_N·m 2/kg 2，叫引力常量。
2．公式适用条件：此公式适用于质点间的相互作用。
当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
微知识3 卫星运行规律和宇宙速度 1．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h ＝86 400 s 。
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。
(4)高度一定：据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得r ＝3GMT 24π2＝4.24×104km ，卫星离地面高度h ＝r －R ≈5.6R (为恒量)。
(5)速率一定：运动速度v ＝2πr /T ＝3.08 km/s(为恒量)。
(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。
2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s 。
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。
3．三种宇宙速度比较微知识4 经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的。