新人教版七年级数学上册1.2.1有理数-课件
定是正整数吗?整数一定是自然数吗? 2、图中两个圆圈分别表示正数集合和整数 集合,请写3个数并填入两个圆圈的重叠部分. 你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
…
正整数
…
正数集合
整数集合
检测
1.把下列给数填在相应的大括号里: -4、0.001、0、-1.7、15、+1.5. 正数集合｛ 0.001、15、+1.5 负数集合｛ -4、-1.7 正整数集合｛ 15 …｝ …｝ …｝
… …
123、 2.333
正整数集合
…
负整数集合
…
正分数集合
负分数集合
3.判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）零既不是正数也不是负数，它是一个有 理数。（ √ ） （2）30%是正分数。（ √ ） （3）自然数一定是正数。（ ×） （4）一个有理数，不是整数就是分数。（ √ ）
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是 有理数（圆周率除外），有理数 可以按不同的标准进行分类，标 准不同，分类的结果也不同。
知识回顾 上节课我们都学了什么知识？ 引入负数后，数的范围扩大了。现 在请同学们再回忆一下什么是负数？什 么是正数？
正数、零、负数
数的分类
正整数：1、2、3、4、5、…..
零：0。 负整数：-1、-2、-3、-4、-5、…..
• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数. • 整数和分数统称有理数
知识扩充
按整数和 分数的关 系分类
正整数 整数零 有理数 负整数 零 负整数 负有理数 负分数
按正数、负 数、和零的 关系分类
拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一
正整数 整数零 负整数 有理数 分数正分数 负分数
练习
1，任意写出三个有理数，并说出是什 么类型的数，与同伴进行交流．
练习
2.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内:
1 15、 9
13 2 、 -5、 、 8 、 0.1、-5.32、-80、 15
分数集合｛ 0.001、-1.7、+1.5 …｝
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人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、
负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数 和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．
答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√ （6）×
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那
么“亏损6‰”记为（C ）
• A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平 面4 600米，B地低于海平面100米.
右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 1 800元.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10
分钟表示迟到10分钟．（ ）
2．零是自然数．
（）
3．小学学过的数都是正数．（ ）
4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数 和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．
答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√ （6）×
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那
么“亏损6‰”记为（C ）
• A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平 面4 600米，B地低于海平面100米.
右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 1 800元.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10
分钟表示迟到10分钟．（ ）
2．零是自然数．
（）
3．小学学过的数都是正数．（ ）
4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
1.2.1+有理数的概念+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数
导入新课 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数，请同学们仔细思考，分别举例，老师找同学 给大家分享。
思考？它们之间有什么联系与区别
探究新知 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无 限不循环小数 同学们可以对上面的数进行分类吗？
)
• -3.1是（ ）数，（ ）数，（ ）数，（
• 2是（ ）数，（ ）数，（ ）数
• 所有的有理数都是（ ）数
解：0； 整数； 负、小、有理、分； 分
整，有理，正；
）数
巩固应用 2、在2， 1/2，3.14，-40，30，121，-2/3，-4,18%， 1.1%中，有理数有___个，正整数有___个，正分数有 ___个，负分数有______________.
解： 9； 3；6；-2/3,-4.18%
课堂小结 有理数的定义：
可以写成分数形式的数称为有理数，其中，可以写成正分 数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有 理数
正有理数：正整数、正分数
负有理数：负整数、负分数 0是有理数，但既不是正有理数也不是负有理数
作业布置 1、教材第8页 练习
正整数13 ,20
负有理数-3/8 ，-30，-12%，-7.5，-60
负整数-30，-60
易错分析 0的分类 现阶段，0可以是有理数，是整数，是分数这三类
分数的种类 现阶段所学的数都属于分数，可以写成分数的形式的都是分数 注意百分数
巩固应用
1.填空
• 既不是正数也不是负数的是 ( )
• 属于整数也属于分数的是 (
向左和向上是一对相反意义的量 错， 向左和向右，向上和向下是相反意义的量
导入新课 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数，请同学们仔细思考，分别举例，老师找同学 给大家分享。
思考？它们之间有什么联系与区别
探究新知 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无 限不循环小数 同学们可以对上面的数进行分类吗？
)
• -3.1是（ ）数，（ ）数，（ ）数，（
• 2是（ ）数，（ ）数，（ ）数
• 所有的有理数都是（ ）数
解：0； 整数； 负、小、有理、分； 分
整，有理，正；
）数
巩固应用 2、在2， 1/2，3.14，-40，30，121，-2/3，-4,18%， 1.1%中，有理数有___个，正整数有___个，正分数有 ___个，负分数有______________.
解： 9； 3；6；-2/3,-4.18%
课堂小结 有理数的定义：
可以写成分数形式的数称为有理数，其中，可以写成正分 数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有 理数
正有理数：正整数、正分数
负有理数：负整数、负分数 0是有理数，但既不是正有理数也不是负有理数
作业布置 1、教材第8页 练习
正整数13 ,20
负有理数-3/8 ，-30，-12%，-7.5，-60
负整数-30，-60
易错分析 0的分类 现阶段，0可以是有理数，是整数，是分数这三类
分数的种类 现阶段所学的数都属于分数，可以写成分数的形式的都是分数 注意百分数
巩固应用
1.填空
• 既不是正数也不是负数的是 ( )
• 属于整数也属于分数的是 (
向左和向上是一对相反意义的量 错， 向左和向右，向上和向下是相反意义的量
人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
• 最大的自然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（都是）整数，但
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
阳泉市第七中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数教学课件新版新人教版2
终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断以下哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出以下各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.以下说法准确的选项是哪一项：D () A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角
接下来同学们思考一个问题
前面我们认识了平角、周角 , 它们都是以度 为单位的 , 那还有没有比度还小的单位呢 ？
学充满着探索性. 重点和难点 : 有理数的分类方式
知识回顾 上节课我们都学了什么知识 ？
1.正数是比零大的数 , 正数前面加〞-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数 , 它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件 : ①必须是同类量 , 而且是成対出现的 ; ②只要求意义相反 , 不要求数量一定相等.
自主学习 活动一 : 1.回想一下我们学习过哪些数字 , 请举例说明。 2.你能给这些数字分分类吗 ？
小明在书上看见冬日的一天 , 某地区的气 温为15℃ , 最低气温为－12℃ , 平均气温 是0℃.这里面的数是什么数 ？
15是正数 －12是负数 , 0既不是正数也不是负数。
1 2
2 5
6 7
解 : 如下图 , 用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱 柱 , 四棱柱、圆锥等一些几何体 , 都可能使截面是 一个三角形
当堂练习
1.以下说法准确的选项是哪一D项：〔 〕 A.长方体的截面一定是长方形 ; B.正方体的截面一定是正方形 ; C.圆锥的截面一定是三角形 ;
2.D用.球平体面的去截截面一一个定几是何圆体 , 如果截面的形状是长 方形 , 那么原来的几何体不可能是〔 D 〕
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断以下哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出以下各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.以下说法准确的选项是哪一项：D () A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角
接下来同学们思考一个问题
前面我们认识了平角、周角 , 它们都是以度 为单位的 , 那还有没有比度还小的单位呢 ？
学充满着探索性. 重点和难点 : 有理数的分类方式
知识回顾 上节课我们都学了什么知识 ？
1.正数是比零大的数 , 正数前面加〞-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数 , 它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件 : ①必须是同类量 , 而且是成対出现的 ; ②只要求意义相反 , 不要求数量一定相等.
自主学习 活动一 : 1.回想一下我们学习过哪些数字 , 请举例说明。 2.你能给这些数字分分类吗 ？
小明在书上看见冬日的一天 , 某地区的气 温为15℃ , 最低气温为－12℃ , 平均气温 是0℃.这里面的数是什么数 ？
15是正数 －12是负数 , 0既不是正数也不是负数。
1 2
2 5
6 7
解 : 如下图 , 用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱 柱 , 四棱柱、圆锥等一些几何体 , 都可能使截面是 一个三角形
当堂练习
1.以下说法准确的选项是哪一D项：〔 〕 A.长方体的截面一定是长方形 ; B.正方体的截面一定是正方形 ; C.圆锥的截面一定是三角形 ;
2.D用.球平体面的去截截面一一个定几是何圆体 , 如果截面的形状是长 方形 , 那么原来的几何体不可能是〔 D 〕
人教版七年级数学上课件课件：1-2-1有理数的分类
有理数
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件
33
东
4.8
7.5
合作探究 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
选取适当的长度为_单__位__长__度_
当堂练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1
1.2.1有理数的概念+1.2.2数轴+1.2.3相反数(课件)人教版(2024)七年级上册
分数集合
-8-
任务五：课堂小结，形成体系
回顾数的产生和发展历程，引入负数后我们对数的认识已扩大到有理数范围。
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
1.你对有理数有哪些认识？你会对有理数分类吗？
2.0是有理数吗？0有什么特殊之处？
3.你还有什么疑问吗？
-9-
布置作业： 1.教材P16 习题1.2，第1题 2.阅读教材P18 -P19： “图说数学史——慢慢长路识负数”， 写写你的感想。
-29-
任务五：尝试练习，巩固内化 解答：教材P12练习1、2、3、4
-30-
任务六：课堂小结，形成体系
1.反思与交流： （1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？ （2）说说你对相反数的其它认识？ （3）你还有疑问吗？
2.知识结构
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
数 与 点 的 对 应
-17-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。 2.请画一条数轴。
提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴三要素： 原点、
正方向、 单位长度。
-18-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。
3.（教材P10例2）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3 ， -4 ， 4 ，0.5 ， 5 ，-1 2
-27-
任务四：求有理数的相反数 1.解答：（教材P12例3） （1）分别写出 -7 和 4 的相反数；
3 （2）a的相反数是2.4，写出a的值。
2.解答：写出下列各数的相反数
-7的相反数是7， 不能写出-7=7
归纳： （1）a和-a只有符号不同， a和-a互为相反数。其中，a表示任意一个有理数，可以 是正有理数、负有理数，也可以是0.
人教版七年级数学上册1.2.1有理数(第3课时)课件
练习：
1.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm， 记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记 为__-_1_._5_m_m_。
2.粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、 乙、丙三袋粮食重量如下： 52千克，49千克，49.8千克.
如果超重部分用正数表示，请用正数和负数 记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；
六、“增长”的含义：
（1）如果增长量为正数，就是真正的增长。
（2）如果增长量为负数，就是减少，即负增长。 如：增长－1，就是减少1 既没增加又没减少，增长率为0。
七、“误差”的含义： 如：300±2（㎜），表示在：298㎜～302㎜之间
八、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的 基准都必须为“0”。 如上节课中就是以250为基准量，高于它的部分 记为正，低于它的部分记为负。
把下列各数填在相应的集合中：
一、什么是有理数？ 正整数和负整数统称为整数
（1）按整数与分数划分：
例4，下列说法正确的是（ ）
2、0不只表示没有，它具有丰富的意义,
整数和分数统称为有理数； 分数集合:{
}
正数集合:{
}
是_____,所有大于-4的负整数有________，
①1是最小的正有理数；
①1是最小的正有即理数；：前面我们学过的数都是有理数。
二、有理数的分类：
（1）按整数与分数划分：
正整数 整数 0
有理数
分数
负整数
正分数
负分数
注意
1.整数中除了正整数和负整数，还有0。 2.能约分成整数的数不是分数。
两个整数的比。
3.分数 有限小数。如：0.2，－3.14 无限循环小数。 如：0.2● ，－1.4●7●
人教版七年级上册数学1.2.1有理数的定义及分类课件
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再 举出一些具有相反意义的量。
2
LOGO 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
9
LOGO
学过的数
古代猎人打了一只老鹰，用数如 何表示一只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示 10元5角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
10
LOGO
题
思
考
你会把我们所学 过的所有的数进
行分类吗?
11
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
有 ＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
正分数 问题:正负数怎样用呢？
4．下面说法正确的是（ ）
理 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
0 5, ＋ ,0, －3.
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。
数 负整数 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
（3）某仓库运进面粉7.
A．有理数有6个
B．－π是负数，不是有理数
1，2006中（ ）
13
LOGO
请你将到目前为止学过的数进行分类
整
数
有 理
数 分 数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
2
LOGO 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
9
LOGO
学过的数
古代猎人打了一只老鹰，用数如 何表示一只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示 10元5角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
10
LOGO
题
思
考
你会把我们所学 过的所有的数进
行分类吗?
11
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
有 ＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
正分数 问题:正负数怎样用呢？
4．下面说法正确的是（ ）
理 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
0 5, ＋ ,0, －3.
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。
数 负整数 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
（3）某仓库运进面粉7.
A．有理数有6个
B．－π是负数，不是有理数
1，2006中（ ）
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LOGO
请你将到目前为止学过的数进行分类
整
数
有 理
数 分 数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
1.2.1有理数的概念 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
负有理数集合：｛
…｝.
2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
3
1
10
ሶ
-15，+6，-2，-0.4，1， ，0，3 ，0.63，- .
5
4
3
4
ሶ
3.在-12， ，19％，50，-3.1ሶ 2，-11，-5％，6.3，2022中，正有理数的个数为
7
，其中正整数的个数为
数为
.
；负有理数的个数为
，其中负整数的个
负有理数
负分数
有
理
数
整数
正整数
0
负整数
正分数
分数
负分数
注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0
实践作业
收集5张产品标签或收
银小票，并将上面出现
的数字分类表示出来.
可参考
8
其中负整数有-30，-60．
总结
正有理数指正整数和正
分数；
负有理数指负整数和负
分数.
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合．把下
面的有理数填入它们属于的集合内：
1
9
15，− ，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3．
正有理数集合：｛
…｝.
区分正负有理数
教材例题
指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整
数、 负整数：
3
1
13，4.3，− ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2.ሶ
8
9
1
ሶ