三年级数学下册 数学广场—谁围出的面积最大课件 沪教版
（9＋1）×2=20（根）
沪教版三年标
1. 通过围出长方形（包括正方形）的具体操 作，探究“长方形周长相等时，长、宽与 面积之间的关系”。
2. 经历探究过程，发展分析、比较、归纳等 数学思维能力。
5×4=20（根）
（6＋4）×2=20（根）
（7＋3）×2=20（根） （8＋2）×2=20（根）
A. B. C. D. E.
17-13 = 4 12-18 = 6 15-15 = 0 20-10 =10 11-19 = 8
用20根火柴围出长方形（包括正方形）
用20根火柴围出长方形（包括正方形）
5×4=20（根）
（6＋4）×2=20（根） （7＋3）×2=20（根）
（8＋2）×2=20（根）
（9＋1）×2=20（根）
长cm
第一种形状 第二种形状 第三种形状 第四种形状 第五种形状
宽cm
周 长cm 面 积cm2
5×4=20（根）
（5+5）×2=20（根） （6＋4）×2=20（根）
（7＋3）×2=20（根） （8＋2）×2=20（根）
（9＋1）×2=20（根）
我看到了
周长相同的四边形中，正 仔细观察一下 在周长相等的长方形中， 方形的面积最大。 长与宽的
长cm 宽cm 周 长cm 面 积cm2 规 律
9 8 7 6 5
1 2 3 4 5
20 20 20 20 20
9 16 21 24 25
9－1＝ 8－2＝ 7－3＝ 6－4＝ 5－5＝
8 6 4 2 0
同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大？
A. B. C. D. E.
17×13 12×18 15×15 20×10 11×19
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三年级下册数学课件 数学广场—谁围出的面积最大 沪教版(共11张PPT)
谁围出的面积最大
能通过动手操作围出图形，探究“长方形周 长相等时，长宽与面积之间的关系”。
练习一
练习二
招标公告
现在要在学校的空地上 用12根5米长的铁栅栏围一个 花坛。这个花坛怎么设计呢？
冯老师 2009.3.17
探究一
每个学生用12根长度为5cm的小棒围出不同的图形
结论：周长相等的图形，面积不一定想等。
探究一
探究二
（1）
（2）
（3）
长方形1 长方形2 长方形3
结论
宽
根数 长度(cm)
长
根数 长度(cm)
面积(cm2)
3
15
3
15
15×15=225
2
10
4
20
10×20=200
1
5
5
25
5×25=125
长方形的周长相等时，长与宽相等的时候面积最大。
本课小结
当我围出的花坛，它的长与宽相等时，面积最大， 也就是说周长相等时，围出的正方形的面积最大。
能通过动手操作围出图形，探究“长方形周 长相等时，长宽与面积之间的关系”。
练习一
练习二
招标公告
现在要在学校的空地上 用12根5米长的铁栅栏围一个 花坛。这个花坛怎么设计呢？
冯老师 2009.3.17
探究一
每个学生用12根长度为5cm的小棒围出不同的图形
结论：周长相等的图形，面积不一定想等。
探究一
探究二
（1）
（2）
（3）
长方形1 长方形2 长方形3
结论
宽
根数 长度(cm)
长
根数 长度(cm)
面积(cm2)
3
15
3
15
15×15=225
2
10
4
20
10×20=200
1
5
5
25
5×25=125
长方形的周长相等时，长与宽相等的时候面积最大。
本课小结
当我围出的花坛，它的长与宽相等时，面积最大， 也就是说周长相等时，围出的正方形的面积最大。
三年级下册数学课件 数学广场—谁围出的面积最大 沪教版(共11张PPT)优品课件PPT
当我围出的花坛，它的长与宽相等时，面积最大， 也就是说周长相等时，围出的正方形的面积最大。
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，不要昨 天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼未来。人生是一种 态度，心静自然天地宽。不一样的你我，不一样的心态，不一 样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没 有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应 该打起精神，善待一切，安安静静的能够坦然的面对，你自身 的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你想成 为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是 一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，也是一 片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发热；做
结论：周长相等的图形，面积不一定想等。
探究一
探究二
（1）
（2）
（3）
长数 长度(cm)
长
根数 长度(cm)
面积(cm2)
3
15
3
15
15×15=225
2
10
4
20
10×20=200
1
5
5
25
5×25=125
长方形的周长相等时，长与宽相等的时候面积最大。
本课小结
不了大树，就做小草，以自己的绿色装点希望.想成就大事，那 就不要跟别人斤斤计较，把时间消耗在鸡飞狗跳的事情上，说 到底就是不尊重自己的选择。用自己的努力换取成功，然后成 功就会像一个大巴掌，打在那些曾经看不起你的人脸上，要多 响有多响，要多爽有多爽！梦想注定是孤独的旅程，路上少不 了质疑和嘲笑，但那又怎样，哪怕遍体鳞伤也要勇往直前。有 梦别怕痛，想赢别喊停！世上唯一不能复制的是时间，唯一不
沪教版三年级数学下册
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，不要昨 天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼未来。人生是一种 态度，心静自然天地宽。不一样的你我，不一样的心态，不一 样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没 有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应 该打起精神，善待一切，安安静静的能够坦然的面对，你自身 的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你想成 为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是 一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，也是一 片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发热；做
结论：周长相等的图形，面积不一定想等。
探究一
探究二
（1）
（2）
（3）
长数 长度(cm)
长
根数 长度(cm)
面积(cm2)
3
15
3
15
15×15=225
2
10
4
20
10×20=200
1
5
5
25
5×25=125
长方形的周长相等时，长与宽相等的时候面积最大。
本课小结
不了大树，就做小草，以自己的绿色装点希望.想成就大事，那 就不要跟别人斤斤计较，把时间消耗在鸡飞狗跳的事情上，说 到底就是不尊重自己的选择。用自己的努力换取成功，然后成 功就会像一个大巴掌，打在那些曾经看不起你的人脸上，要多 响有多响，要多爽有多爽！梦想注定是孤独的旅程，路上少不 了质疑和嘲笑，但那又怎样，哪怕遍体鳞伤也要勇往直前。有 梦别怕痛，想赢别喊停！世上唯一不能复制的是时间，唯一不
沪教版三年级数学下册
三年级下册数学课件-7.5数学广场-谁围出的面积最大▏沪教版(21张PPT)
如2×果（借3助+7墙）的=2一0m边来围，怎样围它的面积最大呢? 如用果24借米助长墙的的栅一栏边围来一围个，长怎方样形围鸡它圈的面积最大呢? 如94果+8借3=助93墙+的84一边来围，怎样围它的面积最大呢? 周94长+8相3=等93的+84图形 ， 面积不一定相等。 ②周2长4相可等以的分成图12形和1，2 面积不一定相等。 9求4以+8下3=两93个+长84方形猪圈的周长和面积（单位：m） 924×+（834=+983）+8=424m 2▲×+（★3=+174），=▲20×m★的积最大是（ ）； ●用+24■米=长17的，栅●栏×围■一的个积长最方大形是鸡（圈 ）； 长如8果m借宽助7m墙的的长一方边形来面围积，最怎大样围它的面积最大呢? 用求2以4下米两长个的长栅方栏形围猪一圈个的长周方长形和鸡面圈积（单位：m） 用●2+4■米=长17的，栅●栏×围■一的个积长最方大形是鸡（圈 ）； 2改×造（猪3圈+7：）不=2改0m变上面猪圈的总长度，围什么样的长方形面积最大？最大的面积是多少？ ● 边+长■为=51m7的，正●方×形■面的积积最最大大是（ ）； 用长284m米宽长7m的的栅长栏方围形一面个积长最方大形鸡圈 周边长相 为等5m的的正图方形形面，积面最积大不一定相等。 求如以果下 借两助个墙长的方一形边猪来圈围的，周怎长样和围面它积的（面单积位最：大呢m）? 如求果以借 下助两墙个的长一方边形来猪围圈，的怎周样长围和它面的积面（积单最位大：呢m）? 如②果24借可助以墙分的成一12边和来12围，怎样围它的面积最大呢? 边用长24为米5长m的的栅正栏方围形一面个积长最方大形鸡圈
边长为5m的正方形面积最大
边长为5m的正方形面积最大
三年级下册数学课件-7.5 数学广场-谁围出的面积最大 ▏沪教版 (13张PPT)
宽(cm) 面积(c㎡)
9cm2 9
16cm2
8
1 2
21cm2 3
7
24cm2 4
6
25cm2 5
5
周长 的和 （cm） （cm） （cm2）
9 16 20 10 21 24 25
探究单（2） 1、任意确定小棒根数，围出所有的长方 形（包括正方形）。
2、完成表格，验证规律。 我用了（ ）根小棒围出长方形或正方形
拓展提升
1、小区想围出一个长方形的临时停 车场，用一根80米的绳子，围成的 面积最大是多少平方米？
2、两个自然数的和是60，这两 个自然数的积最大是（ ）
3、比较94×83与93×84的积的 大小。
用26米的栅栏在一
15米
块两面靠墙的空地
里围一片长方形菜
地，使面积最大
（取整米数）
15 米
26米的栅栏
招聘启示
学校东操场上要围一个花 坛，特聘 请小小园艺师数名。要求 用20米长的 篱笆围一个面积最大的长方形或正方形 花坛(边长为整米数)。
操作要求：
1、用20根小棒围成长方形（包括正方形）， 记录长和宽，并计算面积，完成探究单（1）。 2、观察分析探究单（1），说说有哪些发现？
周长 长与宽 长(cm) (cm) 的和
周长 (cm)
长(cm)
宽(cm) 长与宽的 面积（c㎡） 差（cm)
我发现：这些长方形的周长都（ ）。 他们的长和宽（ ），面积越大。 当长和宽（ ）时，面积最大。
10
9 × 1= 9 8 × 2 = 16 7 × 3 = 21 6 × 4 = 24 5 × 5 = 25
两数之和一 定时，两数之差 越小，积越大。
三年级下册数学课件-7.5 数学广场-谁围出的面积最大 ▏沪教版
30÷2=15（m）
（7）+（8）=15（m） 7×8=56（m2）
30米=300（dm） 300÷4=75（ dm） 75 ×75=5625（dm2）
5625（dm2） 大于56（m2）
请在方格纸上画出周长是18cm的长方形:：
讨论： 大家分别画长和宽各是多少的长方形？
（沪教版）三年级数学下册
数学广场——谁围出的面 积最大
小胖的爷爷养了一些小鸡，他准备在一块 空旷的土地上围一块长方形的养鸡场。爷 爷准备动工的时候，发现栅栏只有16米， 该怎样围面积最大呢？
要求： 可以借助小棒搭一搭，或者方格纸上画一画。
1、公园管理员用14根1米的栏杆围 一个最大的长方形花坛（长和宽都 是整米数），长和宽各是（ B ）米
A.4和4 B.4和3 C.5和2 2、小区想用120米的绳子，围成一 个面积最大的长方形临时停车场，面 积最大是（ B ）平方米
A. 480 B.900 C. 14400
Hale Waihona Puke 3、用30米的长绳可以围成面积最 大的长方形，怎样围？
三年级下册数学课件 数学广场—谁围出的面积最大3 沪教版(共13张PPT)优品课件PPT
人生是一场醒悟，不要昨 天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼未来。人生是一种 态度，心静自然天地宽。不一样的你我，不一样的心态，不一 样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没 有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应 该打起精神，善待一切，安安静静的能够坦然的面对，你自身 的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你想成 为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是 一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，也是一 片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发热；做
长cm 宽cm 周 长cm 面 积cm2
规律
9 1 20 9 9－1＝ 8
8 2 20 16 8－2＝ 6
7 3 20 21 7－3＝ 4
6 4 20 24 6－4＝ 2
5 5 20 25 5－5＝ 0
同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大？
A. 17×13 12×18 15×15 20×10 11×19
不了大树，就做小草，以自己的绿色装点希望.想成就大事，那 就不要跟别人斤斤计较，把时间消耗在鸡飞狗跳的事情上，说 到底就是不尊重自己的选择。用自己的努力换取成功，然后成 功就会像一个大巴掌，打在那些曾经看不起你的人脸上，要多 响有多响，要多爽有多爽！梦想注定是孤独的旅程，路上少不 了质疑和嘲笑，但那又怎样，哪怕遍体鳞伤也要勇往直前。有 梦别怕痛，想赢别喊停！世上唯一不能复制的是时间，唯一不
B. C.
D. E.
A. 17-13 = 4 B. 12-18 = 6 C. 1515 = 0 D. 20-10 =10 E. 11-19 = 8
用20根火柴围出长方形（包括正方形）
用20根火柴围出长方形（包括正方形）
长cm 宽cm 周 长cm 面 积cm2
规律
9 1 20 9 9－1＝ 8
8 2 20 16 8－2＝ 6
7 3 20 21 7－3＝ 4
6 4 20 24 6－4＝ 2
5 5 20 25 5－5＝ 0
同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大？
A. 17×13 12×18 15×15 20×10 11×19
不了大树，就做小草，以自己的绿色装点希望.想成就大事，那 就不要跟别人斤斤计较，把时间消耗在鸡飞狗跳的事情上，说 到底就是不尊重自己的选择。用自己的努力换取成功，然后成 功就会像一个大巴掌，打在那些曾经看不起你的人脸上，要多 响有多响，要多爽有多爽！梦想注定是孤独的旅程，路上少不 了质疑和嘲笑，但那又怎样，哪怕遍体鳞伤也要勇往直前。有 梦别怕痛，想赢别喊停！世上唯一不能复制的是时间，唯一不
B. C.
D. E.
A. 17-13 = 4 B. 12-18 = 6 C. 1515 = 0 D. 20-10 =10 E. 11-19 = 8
用20根火柴围出长方形（包括正方形）
用20根火柴围出长方形（包括正方形）
三年级下册数学课件-7.5数学广场-谁围出的面积最大▏沪教版(26张PPT)
长、正方形面积公式推导探究或证明
借助公式进行面积计算、运用定义性质判断 轴对称图形和对称轴、按设定标准进行分类、 借助建立的量感使用合适单位
几何小实践的教学提供基本的学习支架
利用好学生已有的生活经验
看得见的实物、模型、……
借助好直观性 必须让学生操作体验 充分展开想象和联想.
多用正迁移
直观图 设法“看得见”
运用建立的概念，进行判断（判别）
像这样的图形是轴对称图形。
运用和发展：画出另一半； 判断或判别； 剪出轴对称图形
C、几何图形分类学习支架设计（简称操作讨论辨析法）
操作讨论辨析法
举偶：三角形按边分类
提供足够多材料操作 展示学生作品交流
确定标准操作分类
1、提供材料做三角形
2、展示学生作品 3、怎样使眼花缭乱的三角形作品一目了然就要分类
大单位千米的认识，虽然学生之前有米的经验，但由于1千米学 生无法看到，只能凭想象建立量感，这就需要老师帮助学生从 生活中找到参照物，不断地刺激学生，丰富千米的量感。大单 位的建立都是由小单位累积而成，清楚了小单位的累计个数也 就理解了大单位和小单位之间进率。
三、本单元学习中重点解决问题（教学目标）。
3、通过用小棒搭建三角形，体验三角形边长短，感知各种三角形。会 确定标准，会按边对三角形分类。用轴对称的知识认知等腰、等边三角形 特性。利用对称性了解等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角相等。
4、通过对两个图形观察比较等活动，引入面积的概念，知道面积的含义。 建立1c㎡、1㎡的实际面积观念。（量感）
千米的认识 轴对称图 米与厘米 形
分米的认识
三角形按 边分类
长（正）方形的面积
面积单位 平方厘米、 平方米
2、学习材料在小学阶段几何学习材料中的位置关系
借助公式进行面积计算、运用定义性质判断 轴对称图形和对称轴、按设定标准进行分类、 借助建立的量感使用合适单位
几何小实践的教学提供基本的学习支架
利用好学生已有的生活经验
看得见的实物、模型、……
借助好直观性 必须让学生操作体验 充分展开想象和联想.
多用正迁移
直观图 设法“看得见”
运用建立的概念，进行判断（判别）
像这样的图形是轴对称图形。
运用和发展：画出另一半； 判断或判别； 剪出轴对称图形
C、几何图形分类学习支架设计（简称操作讨论辨析法）
操作讨论辨析法
举偶：三角形按边分类
提供足够多材料操作 展示学生作品交流
确定标准操作分类
1、提供材料做三角形
2、展示学生作品 3、怎样使眼花缭乱的三角形作品一目了然就要分类
大单位千米的认识，虽然学生之前有米的经验，但由于1千米学 生无法看到，只能凭想象建立量感，这就需要老师帮助学生从 生活中找到参照物，不断地刺激学生，丰富千米的量感。大单 位的建立都是由小单位累积而成，清楚了小单位的累计个数也 就理解了大单位和小单位之间进率。
三、本单元学习中重点解决问题（教学目标）。
3、通过用小棒搭建三角形，体验三角形边长短，感知各种三角形。会 确定标准，会按边对三角形分类。用轴对称的知识认知等腰、等边三角形 特性。利用对称性了解等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角相等。
4、通过对两个图形观察比较等活动，引入面积的概念，知道面积的含义。 建立1c㎡、1㎡的实际面积观念。（量感）
千米的认识 轴对称图 米与厘米 形
分米的认识
三角形按 边分类
长（正）方形的面积
面积单位 平方厘米、 平方米
2、学习材料在小学阶段几何学习材料中的位置关系
三年级下册数学课件-7.5数学广场-谁围出的面积最大▏沪教版(共14张PPT)
1、每一根小棒代表1米。 幸福小区想围出一个长方形的临时停车场，用一根长80米的绳子， 当两个因数的和（ ）时，它们的差越（ ），积越（ ）。 周长为16cm的长方形，当长和宽为4cm时，面积最大。 这个正方形的边长是（ ）米 42×28 ○ 37×33 周长相等的长方形，面积一定相等。 22×28 ○ 26×24 42×28 ○ 37×33 42×28 ○ 37×33 周长相等，面积不一定相等。 1、每一根小棒代表1米。 观察下面的算式，讨论从因数、积的变化中，你发现了什么？并完成填空。 周长相等，面积不一定相等。 周长长的长方形，面积一定大。
用12根火柴能围哪些图形？ 100÷4=25(米) 1、每一根小棒代表1米。
等的长方形都有这 1、每一根小棒代表1米。
42×28 ○ 37×33 周长相等的长方形，面积一定相等。 他围出的羊圈面积比爸爸的还要大一些，而且没有增添一根栅栏，你猜猜小欧拉是怎么做到的？
样的规律呢？ 22×28 ○ 26×24
53－47 = 6 52－48 = 4 51－49 = 2 50－50 = 0
当两个因数的和（相等）时，它们的差 越（小），积越（大）。
不用计算，直接比较，填入 < 或 > 。
22×28 ○< 26×24
6
2
19×20 ○> 12×27
1
15
42×28 14
○<
37×4 33
89×11 ○< 25×75
验证
22×28 ○ 26×24
验证规律： 22×28 ○ 26×24
用12根火柴能围哪些图形？ 周长相等，面积不一定相等。
用（ ）根小棒围出长方形 周长相等，面积不一定相等。
1、每一根小棒代表1米。 19×20 ○ 12×27 当两个因数的和（ ）时，它们的差越（ ），积越（ ）。
用12根火柴能围哪些图形？ 100÷4=25(米) 1、每一根小棒代表1米。
等的长方形都有这 1、每一根小棒代表1米。
42×28 ○ 37×33 周长相等的长方形，面积一定相等。 他围出的羊圈面积比爸爸的还要大一些，而且没有增添一根栅栏，你猜猜小欧拉是怎么做到的？
样的规律呢？ 22×28 ○ 26×24
53－47 = 6 52－48 = 4 51－49 = 2 50－50 = 0
当两个因数的和（相等）时，它们的差 越（小），积越（大）。
不用计算，直接比较，填入 < 或 > 。
22×28 ○< 26×24
6
2
19×20 ○> 12×27
1
15
42×28 14
○<
37×4 33
89×11 ○< 25×75
验证
22×28 ○ 26×24
验证规律： 22×28 ○ 26×24
用12根火柴能围哪些图形？ 周长相等，面积不一定相等。
用（ ）根小棒围出长方形 周长相等，面积不一定相等。
1、每一根小棒代表1米。 19×20 ○ 12×27 当两个因数的和（ ）时，它们的差越（ ），积越（ ）。