广东省茂名市七年级下学期期中数学试卷
广东省茂名市七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
广东省茂名市七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·桂平期末) 已知（a﹣2） +y=1是一个二元一次方程，则a的值为（）A . ±2B . ﹣2C . 2D . 无法确定2. （2分） (2020七下·仁寿期中) 方程的一组解是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·昭通期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，114. （2分） (2018七下·端州期末) 若m＞1，则下列各式中错误的是（）A . 3m＞3B . ﹣5m＜﹣5C . m﹣1＞0D . 1﹣m＞05. （2分） (2020九下·吉林月考) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．已知：如图，．求证：．证明：延长BE交※于点F ，则◎（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．又，得▲．故（@ 相等，两直线平行）．则回答正确的是（）A . ◎代表B . @代表同位角C . ▲代表D . ※代表AB6. （2分） (2019八上·宝安期末) 下列命题中，真命题的是A . 同旁内角互补B . 相等的角是对顶角C . 同位角相等，两直线平行D . 直角三角形两个锐角互补7. （2分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A . 9B . 8C . 7D . 48. （2分） (2019七下·仙桃期末) 若关于x，y的方程组的解满足，则m 的最小整数解为（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 09. （2分） (2020七下·朝阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD AB ，∠ACD＝36°，那么∠B 的度数为（）A . 144°B . 54°C . 44°D . 36°10. （2分）如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）A . 28°B . 52°C . 70°D . 80°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·嘉兴期中) 已知方程2x+y=10 ，用含x的代数式表示y ，则y=________．12. （1分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.13. （1分）人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了________.14. （1分） (2019八上·台安月考) 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是________边形.15. （1分） (2017七下·兴化期中) 等腰三角形的三边长为3，a ， 7，则它的周长是________．16. （1分） (2017七下·邗江期中) 若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是________边形；17. （1分） (2016八上·临河期中) 等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为________．18. （1分）若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是________．19. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________ cm．20. （1分） (2017七下·建昌期末) 某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x 千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组________．三、解答题 (共7题；共52分)21. （5分）(2019·天台模拟) 解方程组：22. （5分） (2019七下·广丰期末) 在平面直角坐标系中，已知以A（-1，0）或以B（3，0）为直角顶点的直角三角形ABC的面积为6，求顶点C的坐标．23. （15分） (2017七下·杭州月考) 为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？24. （5分） (2016七下·瑶海期中) 大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？25. （5分） (2018八上·黄陂月考) 如图，△ABC中，AD、AE 分别是边BC上的中线和高，AE＝4，S△ABD ＝10，求BC，CD 的长.26. （10分）(2017·百色) 我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由．造型数量花A B甲种8050乙种409027. （7分） (2019八上·大荔期末) 如图，在中，，D在边AC上，且 .（1）如图1，填空 ________ ， ________（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E.求证：是等腰三角形；试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共52分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。
广东省茂名市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省茂名市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·许昌月考) 如图，∠1和∠2是直线（）和直线（）被直线（）所截得到的（）.应选（）A . a，b，c，同旁内角B . a，c，b，同位角C . a，b，c，同位角D . c，b，a，同位角2. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A . 56°B . 68°C . 62°D . 66°3. （2分） (2020七下·覃塘期末) 下列方程是二元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·泰兴期末) 下列现象属于数学中的平移的是（）A . 树叶从树上随风飘落B . 升降电梯由一楼升到顶楼C . 汽车方向盘的转动D . “神舟”号卫星绕地球运动5. （2分）(2019·辽阳) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·镇平期末) 若将0.0000065用科学记数法表示为6.5×10n ，则n等于（）A . ﹣5B . ﹣6C . ﹣7D . ﹣87. （2分） (2019七下·黄陂期末) 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角是，则第二次的拐角是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·丰台期末) 用配方法解方程，原方程应变形为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·仙居模拟) 下列计算正确的是（）A .B . （-x）2-x2=-x5C . （-2x+y）（-2x-y）=4x2-y2D . （x-2y）2=x2-4y210. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A 等于（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）如图，要使a∥b，需添加的条件是________(答案不唯一)(写出一个即可)．12. （1分） (2020七下·江阴期中) 若是二元一次方程，则m+n的值为________.13. （2分） (2015七下·常州期中) =________，（﹣2a2b）3=________．14. （1分） (2019七上·苍南期中) 写一个含x的代数式，使得当x=-1时，该代数式的值为5.这个代数式为________.15. （1分）(2019·天宁模拟) 计算： ________.16. （1分）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为________ ．17. （1分） (2019八上·泉州月考) 如果多项式，那么m的值为________．18. （1分）若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________ ．19. （1分）(2018·武汉模拟) 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=________．20. （1分）已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为________三、解答题 (共6题；共102分)21. （60分） (2019八下·右玉期末) 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）22. （10分）已知：a= -2，b= +2，分别求下列代数式的值：（1） a2b-ab2（2） a2+ab+b223. （5分） (2018八上·大石桥期末) 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.24. （10分） (2016八下·鄄城期中) 如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，4），B（﹣4，0），C（﹣2，2）．（1）将△ABC向右平移5个单位得，得△A1B1C1 ，画出图形，并直接写出点A1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得△A2B2C2 ，画出图形，并直接写出点B2的坐标．25. （7分）(2018·山西模拟) 某网店以每个24元的价格购进了600个水杯，第一个月以每个36元销售，售出了200个；第二个月该网店为了增加销量，决定在第一个月价格的基础上降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出20个，但最低售价应高于购进的价格；第二个月结束后，该网店计划将剩余的水杯捐赠某山区，捐赠所需邮寄费共40元，设第二个月单价降低了x元．（1）填表：(列式不需要化简)时间第一个月第二个月单价(元)36________总销量(个)200________（2）如果该网店希望通过销售这批水杯获利2 360元，那么第二个月每个水杯的售价应是多少元？26. （10分） (2019八上·龙华期末) 某校计划建一间多功能数学实验室,将采购两类桌椅:A类是三角形桌,每桌可坐3人,B类是五边形桌,每桌可坐5人。
茂名市七年级下学期数学期中考试试卷
茂名市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是（）．A . 平移和旋转B . 对称和旋转C . 对称和平移D . 旋转和平移2. （2分）(2017·荆门) 下列运算正确的是（）A . 4x+5x=9xyB . （﹣m）3•m7=m10C . （x2y）5=x2y5D . a12÷a8=a43. （2分） (2018八上·泸西期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·四平期末) 在和中，，高，则和的关系是（）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 以上都不对5. （2分）(2016·邵阳) 如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A . AC＞BCB . AC=BCC . ∠A＞∠ABCD . ∠A=∠ABC6. （2分） (2020七下·泗辖期中) 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是（）A . a2－b2＝(a＋b)(a－b)B . (a－b)2＝a2－2ab＋b2C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D . (a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b27. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形8. （2分） (2019八上·中山期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A . 3元，3.5元B . 3.5元，3元C . 4元，4.5元D . 4.5元，4元10. （2分） (2019七上·秀洲月考) 不超过的最大整数是（）A . –4B . –3C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）计算：（﹣3x）2•4x2=________．12. （1分）(2018·惠山模拟) 世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为________．13. （1分） (2017七上·巫山期中) 单项式的系数是________ ，多项式的次数是________.14. （1分） (2020七上·阳江期末) 若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．15. （1分） (2016七下·博白期中) 方程组的解是________．16. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.17. （1分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝________，∠C＝________.18. （1分） (2019八上·绍兴月考) 如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1 ，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2 ，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5 ，则∠BD5C的度数是________.三、解答题 (共10题；共81分)19. （10分）20. （10分） (2019七下·卢龙期末)（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）（2）用简便方法计算：1252-50×125+25221. （5分） (2017七下·乐亭期末) 已知，求的值.22. （5分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？23. （5分） (2019八上·下陆月考) 如图: 是的高，为上一点，交于 ,且有 .求证: .24. （5分）已知210=m2=4n ，其中m、n为正整数，求mn的值．25. （15分） (2016八上·太原期末) 计算：（1）（2）26. （10分）已知关于x、y的方程组（1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若方程组的解满足 x＜0 ， y＞0 ，求 a 的取值范围.27. （10分） (2020九下·哈尔滨月考) 已知，是⊙O的直径，弦垂直平分，垂足为F，连接．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，点分别为上一点，并且，连接，交点为G，R为上一点，连接与交于点H，，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，，求⊙O半径．28. （6分） (2020七下·龙岩期中) 已知在平面直角坐标系中，点满足，轴于点．（1）点的坐标为________，点的坐标为________；（2）如图1，若点在轴上，连接，使，求出点的坐标；（3）如图2，是线段所在直线上一动点，连接，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共81分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
2023-2024学年广东省茂名市化州市七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省茂名市化州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是()A. B. C. D.2.华为麒麟990芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图，直线，，则()A.B.C.D.4.若是完全平方式，则m的值是()A.3B.C.6D.5.海拔高度千米与此高度处气温之间有下面的关系：海拔高度千米012345…气温201482…下列说法错误的是()A.其中h是自变量，t是因变量B.海拔越高，气温越低C.气温t与海拔高度h的关系式为D.当海拔高度为8千米时，其气温是6.如图，下列条件中，能判断的是()A.B.C.D.7.将一块边长为a米的正方形广场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了()A.4米B.米C.米D.米8.苹果熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出苹果下落过程中即落地前的速度变化情况的图象是()A. B.C. D.9.某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是()A. B. C. D.10.图是甲乙丙三位同学在一次长跑练习中所用时间与路程之间的函数图象，其中最先到达终点和平均速度最快的分别是()A.甲和乙B.甲和丙C.丙和甲D.丙和乙二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：计算______.12.若，，则______.13.已知，则的值为______.14.如图所示，，，于点F，则__________.15.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶.当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地.设两车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，y与x之间的函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车距离A地______千米.三、解答题：本题共9小题，共75分。
广东省茂名市高州市四校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。
1．计算（﹣4x﹣2）2的正确结果是（ ）A．8x6B．16x﹣4C．﹣16x6D．16x5解：（﹣4x﹣2）2＝（﹣4）2（x﹣2）2＝16x﹣4，故选：B．2．下列各选项中正确的是（ ）A．a3⋅a2＝a5B．a2÷a2＝a4C．（a4）3＝a7D．a3+a2＝a5解：A：a3•a2＝a5，故A符合题意；B：a2÷a2＝1，故B不符合题意；C：（a4）3＝a12，故C不符合题意；D：a3+a2＝a3+a2，故D不符合题意；故选：A．3．某种真菌的直径为0.00008cm，将该数据用科学记数法表示是（ ）A．8×10﹣5B．8×105C．0.8×10﹣4D．8×10﹣1解：0.00008＝8×10﹣5．故选：A．4．下列运算正确的是（ ）A．3x2y+2xy＝5x3y2B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6C．（2a+b）2＝4a2+b2D．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2解：A、3x2y与2xy不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故此选项不符合题意；C、（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，故此选项不符合题意；D、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，故此选项符合题意；故选：D．5．两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”．为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成（ ）A．同位角B．同旁内角C．内错角D．对顶角解：用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成同位角．故选：A．6．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是（ ）A．经过两点有且只有一条直线B．两点之间的所有连线中线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解：∵PN⊥QM，∴要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是垂线段最短．故选：C．7．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝160°，∠CDF＝150°，则∠EPF的度数是（ ）A．20°B．30°C．50°D．70°解：∵∠ABE＝160°，∠CDF＝150°，∴∠ABP＝180°﹣∠ABE＝20°，∠CDP＝180°﹣∠CDF＝30°，∵AB∥CD∥MN，∴∠BPN＝∠ABP＝20°，∠DPN＝∠CDP＝30°，∴∠EPF＝∠BPN+∠DPN＝20°+30°＝50°．故选：C．8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（ ）温度（°C）﹣100102030…声速（m/s）324330336342348A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快C．当空气温度为30°C时，声音5s可以传播1740mD．当温度升高到31°C时，声速为354m/s解：A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，正确，不符合题意；B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快，正确，不符合题意；C．当空气温度为30°C时，声音5s可以传播1740m，正确，不符合题意；D．当温度升高到40°C时，声速为354m/s，错误，符合题意；故选：D．9．用恒定不变的水速往某一容器里注水，该容器的水位高度h（dm）与注水时间t（min）的关系如图，则该容器的形状可能是（ ）A．B．C．D．解：图象可知，相同注水速度下，水面上升的速度随着注水时间的增加而减小，∴容器的形状可能是下窄上宽，故选：D．10．如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形ABCD与小正方形CEFG的面积之差是16，则阴影部分的面积是（ ）A．4B．8C．16D．32解：设大正方形ABCD的边长为x，小正方形DEFG的边长为y，则DG＝x﹣y，根据题意得：x2﹣y2＝16，则阴影部分的面积为：•DG•AD+•DG•EC＝（x﹣y）×x+（x﹣y）×y＝（x﹣y）（x+y）＝（x2﹣y2）＝×16＝8．故选：B．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。
广东省茂名市七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-ab2x2的系数和次数分别是（ ）A. 系数是0，次数是5B. 系数是1，次数是5C. 系数是-1，次数是D. 系数是-1，次数是-62.下列计算正确的是（ ）A. 3x-2x=1B. （-m）6÷m3=-m3C. （x+2）（x-2）=x2-4D. （x+2）2=x2+2x+43.2x（-3xy）2的计算结果是（ ）A. -18x3y2B. 18x3y2C. 18xy2D. 6x3y24.计算3-2的结果是（ ）A. -9B. -6C. -D.5.若（x-3）0-2（2x-4）-1有意义，则x取值范围是（ ）A. x≠3B. x≠2C. x≠3或x≠2D. x≠3且x≠26.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A. （2a+b）（-2a+b）B. （a+2）（2+a）C. （-a+b）（a-b）D. （a+b2）（a2-b）7.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ）A. 互余B. 互补C. 相等D. 无法确定8.如图，已知∠1=∠2，则有（ ）A. AD∥BCB. AB∥CDC.∠ABC=∠ADC D. AB⊥CD9.如果∠1的余角是∠2，并且∠1=2∠2，则∠1的补角为（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°10.如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ）A. 这天15时的温度最高B. 这天3时的温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21时的温度是30℃二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.多项式3x2-2x3y-15的次数是______，其中最高次项的系数是______．12.若x2+2mx+16是完全平方公式，则m=______．13.如果（x+my）（x-my）=x2-9y2，那么m=______．14.当k= ______ 时，多项式x2+（3k-1）xy-3y2-6xy-8中不含xy项．15.如图，∠BOE的对顶角是______．16.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为______，该汽车最多可行驶______小时．三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）17.已知a+b=1，ab=-12，求：①a2+b2，②a-b的值．18.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG= ______ °．19.已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度．四、解答题（本大题共5小题，共47.0分）20.计算：（1）（-）-2+（-2）2-（π-3.14）0（2）[（x-1）2-（1+x）2]÷（-2x）（3）（-6ab2）2÷（3ab2）×b221.先化简，后求值：（2a-3b）（3b+2a）-（2a-3b）2，其中a=2，b=3．22.先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）=______；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+99）（a-100）=______；②（y-5）（y-8）=______．23.随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按______元收取；超过5吨的部分，每吨按______元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？24.探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-ab2x2的系数和次数分别是：-1，5．故选：C．直接利用单项式的系数与次数确定方法进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数与次数确定方法是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、原式=x，不符合题意；B、原式=m6÷m3=m3，不符合题意；C、原式=x2-4，符合题意；D、原式=x2+4x+4，不符合题意，故选：C．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：2x（-3xy）2=2x•9x2y2=18x3y2．故选：B．根据积的乘方和单项式的乘法法则，直接得出结果．本题主要考查了单项式乘单项式及积的乘方，单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．4.【答案】D【解析】解：原式==．故选D．根据负整数指数幂的运算法则进行计算．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．5.【答案】D【解析】解：若（x-3）0-2（2x-4）-1有意义，则x-3≠0且2x-4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A、（2a+b）（-2a+b）符合平方差公式，正确；B、（a+2）（2+a）两项均相同，不符合平方差公式，故本选项错误；C、（-a+b）（a-b）两项都是互为相反数，不符合平方差公式，故本选项错误；D、（a+b2）（a2-b）两项都不相同，不符合平方差公式，故本选项错误．故选：A．根据平方差公式特点：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．7.【答案】C【解析】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，故选：C．∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1=∠3．本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．8.【答案】B【解析】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故选：B．根据平行线的判定解答即可．此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．9.【答案】C【解析】解：∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=2∠2，∴2∠2+∠2=90°，∴∠2=30°，∴∠1=60°，∴∠1的补角为180°-60°=120°．故选：C．根据∠1的余角是∠2，并且∠1=2∠2求出∠1，再求∠1的补角．本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．10.【答案】C【解析】解：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，24℃，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38-24=14℃，C错；从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对．故选C．根据图象的信息，逐一判断．本题考查数形结合，会根据所给条件找到对应的横纵坐标的值．11.【答案】4 -2【解析】解：多项式3x2-2x3y-15的次数是-2x3y的次数，故次数为4，最高次项是-2x3y，则的系数是-2．故答案为：4，-2．根据多项式的次数、系数的定义分别求出即可．本题考查了对多项式的有关内容的应用，注意：说多项式的项和系数时，带着前面的符号．12.【答案】±4【解析】解：∵x2+2mx+16是完全平方公式，∴2mx=±2•x•4，解得：m=±4，故答案为：±4．根据完全平方式得出2mx=±2•x•4，求出即可．本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．13.【答案】±3【解析】解：∵x2-9y2=（x+3y）（x-3y）=（x+my）（x-my），∴m=±3．故答案为：±3根据平方差平公式求解即可．本题主要考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．14.【答案】【解析】解：x2+（3k-1）xy-3y2-6xy-8=x2+（3k-1-6）xy-3y2+8，x2+（3k-1）xy-3y2-6xy-8中不含xy项，∴3k-7=0，k=，故答案为：．根据合并同类项，可化简整式，根据整式中不含xy项，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．本题考查了多项式，先合并同类项，再解一元一次方程．15.【答案】∠AOF【解析】解：如图，∠BOE的对顶角是∠AOF．故答案是：∠AOF．利用对顶角的定义直接回答即可．本题主要考查了对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．16.【答案】y=40-5x 8【解析】解：依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为：y=40-5x ，当y=0时，40-5x=0，解得：x=8，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：y=40-5x，8．根据：油箱内余油量=原有的油量-x小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程．本题考查了列函数关系式以及代数式求值．关键是明确油箱内余油量，原有的油量，x 小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．17.【答案】解：①将a+b=1两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=1，把ab=-12代入得：a2-24+b2=1，即a2+b2=25；②∵a+b=1，ab=-12，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=1+48=49，则a-b=±7．【解析】①将a+b=1两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值；②将所求式子两边平方，利用完全平方公式后，把a+b与zb的值代入计算，开方即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18.【答案】40【解析】解：（1）∵AB∥CD，∴∠EHD=∠1=50°，∴∠2=∠EHD=50°；（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，∴∠MGH=∠NHF，∴HN∥GM；（3）∵HN⊥EF，∴∠NHG=90°∵∠NGH=∠1=50°，∴∠HNG=90°-50°=40°．故答案为40．（1）根据平行线的性由AB∥CD得到∠EHD=∠1=50°，再根据对顶角相等可得到∠2的度数；（2）根据垂直的定义得到∠MGH=90°，∠NHF=90°，然后根据平行线的判定有HN∥GM ；（3）先由HN⊥EF得到∠NHG=90°，再根据对顶角相等得∠NGH=∠1=50°，然后根据互余可计算出∠HNG=40°．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．同旁内角互补．19.【答案】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD-AC=7-6=1．【解析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD 的长．此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．20.【答案】解：（1）原式=+4-1=；（2）原式=（x2-2x+1-1-2x-x2）÷（-2x）=-4x÷（-2x）=2；（3）原式=36a2b4÷（3ab2）×b2=12ab4．【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式中括号中利用完全平方公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（2a-3b）（3b+2a）-（2a-3b）2=4a2-9b2-4a2+12ab-9b2=12ab-18b2，当a=2，b=3时，原式=72-108=-36．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22.【答案】x2+（m+n）x+mn a2-a-9900 y2-13y+40【解析】解：（1）（x+m）（x+n）=x2+（m+n）x+mn；故答案为：x2+（m+n）x+mn；（2）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-5）（y-8）=y2-13y+40．故答案为：a2-a-9900；y2-13y+40．（1）直接利用已知中运算规律得出答案；（2）①结合已知运算规律即可得出答案；②结合已知运算规律即可得出答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，正确得出运算规律是解题关键．23.【答案】1.6 2.4【解析】解：（1）用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20-8）÷（10-5）=2.4元收取，即该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；故答案为：1.6；2.4（2）当0≤x≤5时，设y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=，即居民使用5吨水以内y与x的关系式为；（3）当x＞5时，设y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得，∴y=，把y=32代入y=，得，解得x=15．答：小明家这个月用了15吨水．（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20-8）÷（10-5）=2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y=kx，代入对应点，得出答案即可；（3）求出x＞5时y与x之间的关系式，再把y=32代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，进一步利用解析式解决问题．24.【答案】解：（1）如图1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D=∠2，∴∠B+∠D=∠1+∠2，又∵∠1+∠2=∠E，∴∠B+∠D=∠E．（2）如图1，作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B=∠1，∵∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，∴∠D=∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图2，过E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B=180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∵∠BEF+∠DEF=∠E，∴∠E+∠B+∠D=180°+180°=360°．（4）如图3，∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∵∠D+∠E=∠BFD，∴∠D+∠E=∠B．【解析】（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B=∠1，∠D=∠2，即可判断出∠B+∠D=∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B=∠1；然后根据∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，可得∠D=∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B=180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF=180°，据此判断出∠E+∠B+∠D=360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B=∠BFD；然后根据∠D+∠E=∠BFD，可得∠D+∠E=∠B，据此解答即可．此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．第11页，共11页。
茂名市七年级下学期数学期中考试试卷
茂名市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2018·官渡模拟) 下列计算正确的是（）A . =±4B . 2a2÷a﹣1=2aC .D . （﹣3）﹣2=﹣2. （2分） (2019七下·厦门期中) 如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A . ∠BAC和∠ACDB . ∠D和∠BADC . ∠ACB和∠ACDD . ∠B和∠DCE3. （2分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A . 6cm 、5cm、11cmB . 7cm、8 cm、16cmC . 8cm、4 cm、3cmD . 4cm、3 cm、5cm4. （2分）(2019·宿迁) 一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于（）A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （2分）如图，下列说法中，正确的是（）A . 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDB . 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC . 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCD . 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD7. （2分） (2019七下·丰县月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点B . 等腰三角形的中线与高线重合C . 三边长为，，的三角形为直角三角形D . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上9. （2分）(2011·盐城) 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A . 他离家8km共用了30minB . 他等公交车时间为6minC . 他步行的速度是100m/minD . 公交车的速度是350m/min10. （2分）下列说法中,正确的说法有几个（）①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c，则a⊥c；③过直线外一点P向直线m作垂线段,这条垂线段就是点P到直线的距离;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两条直线被第三条直线所截,同位角相等.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2020八上·昆明期末) 已知是完全平方式，则常数 k＝________．12. （2分）(2013·玉林) 若∠α=30°，则∠α的补角是（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°13. （2分）如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（）A . 2m+4B . 4m+4C . m+4D . 2m+214. （2分）圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（）A . π是自变量B . π和r都是自变量C . C、π是变量D . C、r是变量15. （2分）如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和等于（）A . 126B . 127C . 128D . 129二、填空题 (共8题；共9分)16. （1分） (2019七下·东台月考) 某流感病毒的直径大约为0.000 000 0076m，用科学记数法表示为________m.17. （1分） (2018七下·邵阳期中) (-3)2019×(- )2018=________．18. （1分） (2017七下·昌江期中) 已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是________．19. （1分）已知x2=2x+5，则2x2﹣4x﹣3的值为________ ．20. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直线AB上的动点（不与点B重合），将△BCP 沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，B′A长度的最小值是m，B′A长度的最大值是n，则m+n的值等于________．21. （2分） (2019八上·东台期中) 如图，已知△ABC的周长是22，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD=3，则△ABC的面积是________.22. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为________ .23. （1分）两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有________千米.三、解答题 (共8题；共67分)24. （15分）(2017七下·靖江期中) 计算（1）（2）（3）已知，，求 22m+3n的值（4）25. （5分） (2015八上·江苏开学考) 先化简，再求值：，其中.26. （1分） (2019七下·北京期中) 如图，和的角平分线相交于点H，，，求证：。
茂名市七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
茂名市七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）。
A . xy=1B . y=3x－1C .D . x+y+z=12. （2分） (2017七下·南安期中) 若是方程的解，则a的值是（）A . 5B . 2C . 1D . -53. （2分）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A . 6个；B . 5个；C . 4个；D . 3个．4. （2分） (2020七下·巴中期中) 若，则下列不等式成立的是：① ，② ，③ ，④ _________A . ①②③B . ①②④C . ③④D . ①③5. （2分） (2019八上·宝安期末) 如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A . 80°B . 50°C . 30°D . 20°6. （2分）如图，直线，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b 于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A . 9B . 10C . 11D . 128. （2分） (2019七下·中山期末) 已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1＝45°，∠2＝75°，则∠3等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°10. （2分） (2017七下·武进期中) 如图，直线，直线与、分别交于A、B两点，点C是直线上一点，且AC⊥AB，若∠1＝42°，则的度数是（）A . 142°B . 138°C . 132°D . 48°二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）在方程3x+4y=6中，将末知数y的系数化为12，则结果为：________；将末知数x的系数化为12，则结果为：________．12. （1分） (2017七下·东莞期末) 不等式2x+5＜12的正整数解是________；13. （1分） (2019八上·朝阳期中) 空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的________．14. （1分） (2019七上·平顶山月考) 如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可将这个多边形分割成2017个三角形，那么此多边形的边数为________15. （1分）已知不等式组无解，则a的取值范围是________.16. （1分）(2018·白银) 若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是________．17. （1分）若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为________.18. （1分） (2017八上·普陀开学考) 已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________ cm．19. （1分）已知,在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°,则∠BAC＝________.20. （1分）已知两地相距300km，一艘船航行于两地之间.若顺流需用15h，逆流需用20h，设船在静水中的速度为 km/h，水流速度为 km/h，根据题意，列出方程组：________三、解答题 (共7题；共47分)21. （5分）(2013·苏州) 解不等式组：．22. （5分） (2019九上·兴化月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长．23. （5分） (2016八上·海盐期中) 东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x的代数式表示）②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？24. （5分）我校将在3月29日组织八年级学生外出春游，要拍照合影，如果每张彩色底片需要0.57元，冲印一张照片需要0.35元，每人预订一张，平均每人出钱不超过0.45元，那么参加合影的同学至少有多少人？25. （5分）如图，已知：AD是△A BC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．26. （10分） (2019九上·阳新期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？27. （12分） (2019七下·铜陵期末) △AOB中，∠AOB=90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足 +|a-2|=0（1）点A的坐标为________；点B的坐标为________．（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．（3）如图②，点F是线段AB上一点，满足∠FOA=∠FAO，点G是第二象限中一点，连OG使得∠BOG=∠BOF，点P是线段OB上一动点，连AP交OF于点Q，当点P在线段OB上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共47分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
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广东省茂名市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、细心选一选． (共14题；共28分)
1. （2分）下列说法正确的个数（）
在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分）点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）
A . （3，-4）
B . （-3，4）
C . （4，-3）
D . （-4，3）
3. （2分） (2018八上·昌图月考) 下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④ 有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. （2分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 4的算术平方根是（）
A . 2
B . -2
C . ±2
D . 16
6. （2分） (2018七上·长兴月考) 下列说法：①5是25的算术平方根, ② 是的一个平方根;③(-4)2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ①②④
D . ③④
7. （2分）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）
A . 同位角
B . 内错角
C . 同旁内角
D . 邻补角
8. （2分） (2016七下·黄陂期中) 下列命题中属假命题的是（）
A . 两直线平行，内错角相等
B . a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C . a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥c
D . 无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示
9. （2分） (2020七下·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系.点 A1、A2、A3、A4、A5、A6 的坐标依次为 A1(0，1)， A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，…按此规律排列，则点 A2020的坐标是（）
A . (1009，1)
B . (1009，0)
C . (1010，1)
D . (1010，0)
10. （2分） (2019七下·枣庄期中) 如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF等于（）
A . 100°
B . 90°
C . 80°
D . 70°
11. （2分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）
A . （﹣6，24）
B . （﹣6，25）
C . （﹣5，24）
D . （﹣5，25）
12. （2分）(2019·大渡口模拟) 下列命题是假命题的是（）
A . 三角形的三条高交于一点
B . 直角三角形有三条高
C . 三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分
D . 三角形的三条中线交于一点
13. （2分）(2019·南通) 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
14. （2分） (2020八下·陇县期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
二、用心填一填 (共4题；共4分)
15. （1分） 3与4的比例中项是________
16. （1分）如图，CD⊥AB，请添加一个条件：________ ，使得CD∥EF．
17. （1分） (2017七下·成安期中) 若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则xy=________．
18. （1分）(2020·开鲁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 ，则k的值为________.
三、耐心解一解 (共6题；共51分)
19. （5分） (2019七下·玉州期中) 计算: - +|1- .
20. （10分）综合题。
（1）已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是8，求a+2b的平方根．
（2）若一个正数x的平方根是2a﹣1和﹣a+2，求这个正数x．
21. （10分） (2017七下·温州期中) 如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，FG平分∠EFD .
（1）若∠1=54° ，求∠2的度数（完成填空）.
解：（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠ ________= 180 ° －∠1（________）
∵ FG平分∠EFD，∠1=54°（已知）
∴∠GFD= ∠EFD = ________°
∵ AB∥CD
∴∠2 = ________－∠GFD = ________° （两直线平行，同旁内角互补）
（2）作∠FGB 的角平分线GH交CD于点H. 若GH∥EF 时，求∠1的度数.
22. （5分） (2020七下·陇县期末) 已知6是5a+6b的算术平方根，-2是a-4b-10的立方根，求a-2b的平方根．
23. （10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半径．
24. （11分） (2018八上·梧州月考) 如图中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）.
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′则三个顶点坐标分别是：A′（________，________），B′（________，________），C′（________，________）.
（2）求△ABC的面积.
参考答案一、细心选一选． (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、用心填一填 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、耐心解一解 (共6题；共51分)
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、。