2017-2018学年湖北省武汉市新洲区七年级下期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中属于无理数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，是有理数，是无理数，故选：C．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，，每两个8之间依次多1个等形式．2.在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据题意，得，解得．故选：C．二次根式的被开方数是非负数．本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数大于等于0．3.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A. 3B.C.D. 2【答案】D【解析】解：由题意，得点到x轴的距离为，故选：D．根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．4.在平面直角坐标系中，点可以由点通过两次平移得到，正确的是A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度【答案】D【解析】解：把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点．故选：D．利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离．本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．5.要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布统计图【答案】B【解析】解：要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用折线统计图，故选：B．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．6.如图所示，下列说法不正确的是A. 线段BD是点B到AD的垂线段B. 线段AD是点D到BC的垂线段C. 点C到AB的垂线段是线段ACD. 点B到AC的垂线段是线段AB【答案】B【解析】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；故选：B．根据点到直线的距离的意义，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，则的度数为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：中，，；由折叠的性质知：；而，；易知，，．故选：A．由折叠的性质知：、都是直角，因此，那么和互补，欲求的度数，需先求出的度数；根据折叠的性质知，而的度数可在中求得，由此可求出的度数，即可得解．本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．8.若和都是方程的解，则a，b的值分别是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】解：根据题意得：，解得：，，故选：A．把和代入方程即可得到一个关于a、b的方程组即可求解．本题考查了方程组的解的定义，理解定义是关键．9.已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是A. B. C. D. 0【答案】A【解析】解：解不等式得：，根据数轴可知：，解得：，故选：A．先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能得出关于a的方程是解此题的关键．10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．故选：D．从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．此题主要考查了点的规律型，培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.的值为______．【答案】2【解析】解：．故答案为：2．根据算术平方根的定义得出即为4的算术平方根，进而求出即可．此题主要考查了算术平方根的定义，熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键．12.已知点，，，且轴，轴，则______．【答案】【解析】解：，，且轴，，解得：，点，，且轴，，故．故答案为：．利用平行于x轴以及平行于y轴的直线关系得出a，b的值进而得出答案．此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出a，b的值是解题关键．13.直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．【答案】【解析】解：平分，，：：4，设，则，，解得：，，，平分，，．故答案为：首先根据OE平分，可得，再根据：：4，计算出和的度数，再根据角平分线的定义可得，进而得出的度数．此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系．14.若是方程组的解，则a与c的关系是______．【答案】【解析】解：把代入方程组得：，得：，故答案为：把x与y的值的方程组，确定出a与c的关系．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则______．【答案】【解析】解：．故答案为：60．利用对应的百分比求解即可．本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法．16.若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．【答案】【解析】解：解不等式，得：，解不等式，得：，因为不等式组的整数解有6个，所以，解得：，故答案为：．首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式组，从而求出a的范围．本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.解方程组【答案】解：，，得：，解得：，将代入，得：，解得：，所以方程组的解为．【解析】利用加减消元法求解可得．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.解不等式组【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19.如图，已知，．求证：；若，且，求的度数．【答案】证明：，，又，，；，又，，，，．又，，【解析】欲证明，只需推知即可；利用平行线的判定定理推知，然后由平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．20.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．先将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得，画出；直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；在中求与y轴的交点D的坐标．【答案】解：如图1所示：如图2，设直线交于E，设直线的解析式为：，把和代入得：，解得：，设直线的解析式为：，当时，，，边在两次平移过程中扫过的面积；如图1，，，设直线的解析式为：，则，解得：，设直线的解析式为：，【解析】根据平移画出图形；边在两次平移过程中扫过的面积，计算的长，代入计算即可；利用待定系数法求直线的解析式，可得D的坐标．本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：请补全频数分布直方图；该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．【答案】；14；【解析】解：，第三组的频数，频率；补全频数分布直方图如下：；人．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．根据频率的计算公式：频率频数即可求解；总数利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？在的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．【答案】解：设生产A种产品x件，则生产B种产品件，于是有，解得：，则件所以应生产A种产品8件，B种产品2件；设应生产A种产品x件，则生产B种产品有件，由题意有：，解得：；所以可以采用的方案有：，，，，，，共6种方案；设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品件，则利润，则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元．【解析】设生产A种产品x件，则生产B种产品有件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的个数就是方案的个数；得出利润y与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，B产品生产越多，获利越大，因而B取最大值时，获利最大，据此即可求解．本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．23.有两个与，保持不动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F．若，，解答下列问题：如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则______；当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求的度数；在的前提下，若，，且，请直接写出的度数用含、的式子表示．【答案】【解析】解：，，又，，故答案为：；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，， ， ， ； E O D 如图，当点 、 、 不在同一条直线上时，过 F 作 ，，， ， ， 由 ， ； ，则可得，若 ， 或 ． 根据平行线的性质，即可得到 ，再根据 ，即可得出 的度数； 当点 E、O、D 不在同一条直线上时，过 F 作 ，根据平行线的性质，即可得到 ， ，再根据 进行计算即可； 由 可得， ， 再根据 ， ， 即可得到 或 ． 本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．24. 在直角坐标系中，已知点，，，a 是的立方根，方程是关于 x，y 的二元一次方程，d 为不等式组的最大整数解．求点 A、B、C 的坐标； 如图 1，若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点，当 时， 与 的平分线交于 M 点，求 度数； 如图 2，若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点，连 BD 交 x 轴于点 E，问是否存在点 D，使 若存在，请求出 D 的纵坐标 的取值范围；若不存在，请说明理由．的 ？【答案】解： ， 方程的立方根是，是关于 x，y 的二元一次方程， ，解得， 不等式组 则 作 、， 的最大整数解是 5， 、 ， ， ， ， ， ， ， 与 ， 的平分线交于 M 点， ， ， ， ， ， ； ， ；，存在， 连 AB 交 y 轴于 F， 设点 D 的纵坐标为 ， ， ，即 ， ， ， ，点 F 的坐标为 ， ， 由题意得， 解得， ， 在 y 轴负半轴上， ， ，， 的纵坐标 的取值范围是 ． 【解析】 根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出 a、b、c、d，得 到点 A、B、C 的坐标； 作 ，根据平行线的性质得到 ，得到 ，根据角平分线的定义得 到 ，根据平行线的性质计算即可； 连 AB 交 y 轴于 F，根据题意求出点 F 的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可． 本题考查的是二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形的面积计算，掌握 相关的概念和性质是解题的关键．。
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
武昌区2017—2018学年度七年级(下)-数学期末考试试卷答案
23. 解：（1） 过点P 作 PN ∥ CD ∵ AB ∥ CD ∴ PN ∥ AB ∴ PGC =GPN ， AEP=EPN
∴ ∠EPG=∠AEP+∠PGC................................ 3 分
（2）过点G 作 GM ∥ EF
∴ MGE=GEF
MGC=EFC 2PGC ∴ MGP=PGC 1 EFC
19.（每空 2 分）
同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义
20.解：设每节火车厢平均装运 x 吨化肥，每辆汽车平均装运 y 吨化肥.
6 x+15y360
依题意得： 10 x + 20 y 580
……………………5 分
x50
解得： y 4 ……………………7 分
5+2 （3） 2000 280 （人）
50
答：全校有 280 人每周的课外阅读时间不少于 6 小时..................................... 8 分
22. 解：（1）设该长方形的长为 x cm ，宽为 y cm ，
x 9 2 y 依题意得: y 5 x 1
将 x 2 代入①得： 6+2 y 7
y 17分 2
∴ 原方程组的解为：
x2 x 1 2
……………………8 分
18.解：由①得 x 2 …………………………3 分
由②得 x＜3........................................ 6 分 ∴ 不等式的解集是 2 x＜3.............................. 8 分
24. 解：（1）∵ 点 B 在第一象限 ∴ m＞0, n＞0
武昌区2017-2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷及答案
武昌区2017—2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷考生注意:1.本试春共6页,满分120分,考试用时120分钟2.全部答震必须在答题卡上完成,答在其它位置上无效3.答题前,请认真阅读答题卡“注意事项”,考试结柬后,请将答题卡上交 第I 卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1.下列各点中,在第二象限的是A.(5.2)B.(-3,0)C.(-4,2)D.(-3,-1) 2.16的值是A.4B.±4C.8D.±83.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为 A.01≤<x B. 10≤<x C. 10<≤x D. 10<<x第3题图4.在下列实数中,无理数是A.5B.4C.14.3D.31 5.方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是A.⎩⎨⎧=-=21y x B.⎩⎨⎧-==12y x C. ⎩⎨⎧==21y x D. ⎩⎨⎧==12y x 6.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B.调查某中学七年级三班学生视力情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解一批手机电池的使用寿命 7.估计21的值在A. 2和3之间B.3和4之间.C.4和5之间.D.5和6之间8.一个正数的两个不同的平方根是3+a 和62-a ,则这个正数是 A.1 B.4 C.9 D.169.如图,AD ∥BC,∠DAC=3∠BCD,∠ACD=20°,∠BAC=90°,则∠B 的度数为 A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°第9题图10在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(-1,2),C(1,0),连接AB,点D 为AB 的中点,连接OB 交CD 于点E,则四边形DAOE 的面积为 A.1 B.34 C.45 D.56 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置 11.若x 3=8,则x=____________12.在某次数据分析中,该组数据的最小值是3,最大值是23,若以3为组距,则可分为_____组 13.如图,直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB,垂足为O,∠AOC:∠COE=3:2,则∠AOD=______第13题图14.如果|x-3|-=3-x,则x 的取值范围是____________15.如图,AB ∥CD ∥EF,∠1=75°,∠2=45°°点G 为∠BED 内一点,且EG 把∠BED 分成1:2两部分,则∠GEF 的度数为________第15题图16,已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB 平移到线段CD,点A 平移到点C,若平移后点C,D 恰好都在坐标轴上,则点C 的坐标为___________ 三、解谷题(共8个小题,共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分) 解方程组⎩⎨⎧=-=+1126723y x y x18.(本小题满分8分)解不等式组⎩⎨⎧<--≥+152423x x19.(本小题满分8分) 填空完成推理过程如图,AD ⊥BC 于点D,EG ⊥BC 于点G ,AD 平分∠BAC.求证:∠E=∠1 证明:∵AD ⊥BC 于点D.EG ⊥BC 于点G,(已知)∴∠DC=∠EGC=90°.(垂直的定义) ∴AD ∥EG( ) ∴∠1=_____( ) ∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等) ∵AD 平分∠BAC,(已知) ∴∠2=∠3( ) ∴∠E=∠1.(等量代换)第19题图20.(本小题满分8分)运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车,运输580吨化肥装载了10节火车车厢和20辆汽车,每节火车车题和每辆汽车平均各装多少吨化肥？某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图)据图中提供的信息,解答下列问题(1)这次抽样调查的学生人数是________人(2)扇形统计图中“A"组对应的圆心角度数为___________,并将条形统计图补充完整(3)若该校有2000名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？22.(本小题满分10分)有一个长方形,若它的长增加9cm,则变为宽的两倍:若它的宽增加5cm,则只比长少lcm(1)这个长方形的长和宽各是多少cm?(2)将这个长方形的长减少acm,宽增加bcm,使它变成一个正方形,若a,b均为正整数,所得正方形的周长不大于原长方形的周长,求这个正方形的最大面积。
2017-2018学年新课标最新湖北省七年级数学下学期期末试卷1及答案解析-精品试卷
2017-2018学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．25．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A．21000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1000名学生的视力是总体的一个样本D．上述调查是普查6．已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（）二、填空题8．若n＜＜n+1，且n是正整数，则n= ．9．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．10．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=105°，则∠β=．11．浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G 点，若∠EFG=56°，则∠AEG= ．15．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．三、解答题（共75分）16．计算：（1）﹣|﹣|﹣（）﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．17．解方程组（1）（2）．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．20．为提升我国中西部教育水平，自2008年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年4月25日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出《2016年部分地区跨省生源计划调控方案》，2016年湖北省和江苏省共调出高校招生计划78000名，其中江苏省比湖北省少调出5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？21．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．23．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．【解答】解：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有，0.1010010001…共两个，故选B．【点评】此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆．3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A．21000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1000名学生的视力是总体的一个样本D．上述调查是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、21000名学生的视力是总体，故此选项错误；B、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项错误；C、1000名学生的视力是总体的一个样本，故此选项正确；D、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．6．已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．【分析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：a＞﹣，解不等式②，得：a＜1，∴该不等式组的解集为：﹣＜a＜1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（）【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小明9：00时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，9：00～9：45时行驶的里程数除以时间等于9：45～12：00时行驶的里程数除以时间列出第二个方程，解方程组即可．【解答】解：设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；则9：45时看到的两位数为x+10y，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）；则12：00时看到的数为100x+y，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）；由题意列方程组得：，解得：，所以9：00时看到的两位数是27，故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．二、填空题8．若n＜＜n+1，且n是正整数，则n= 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出n的值．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∵n是正整数，∴n=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 2 ．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：根据题意，A、B两点的坐标分别为A（3，0），B（0，2），若A1的坐标为（4，b），B1（a，3）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；则：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征，掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解答此题的关键．10．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=105°，则∠β=75°．【考点】平行线的性质．【分析】先求得∠α的对顶角的度数，再根据平行线的性质，计算∠β的度数．【解答】解：∵∠α=105°，∴∠α的对顶角为105°，又∵a∥b，∴∠β=180°﹣105°=75°．故答案为：75°【点评】本题主要考查了平行线的性质，本题解法多样，也可以利用∠β的内错角或同位角求得∠β的度数．11．浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108 度．【考点】扇形统计图．【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：评价为“A”所在扇形的圆心角是：360°×（1﹣35%﹣20%﹣15%）=108°．故答案是：108．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为﹣．【考点】解一元一次不等式组；一元一次方程的解．【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出结论．【解答】解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，∴，解得：，∴方程ax+b=0为2x+1=0，解得：x=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出a、b值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是25 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】组成方程组，先消元，变成二次一元方程组，求出x、z的值，再求出y的值，即可求出答案．【解答】解：∵x+2y+3z=54①，3x+y+2z=47②，2x+y+z=31③，∴③﹣②得：﹣x﹣z=﹣16，x+z=16④，①﹣②×2得：﹣5x﹣z=﹣40，5x+z=40⑤，由④和⑤组成方程组，解得：x=6，z=10，把x=6，z=10代入③得：12+y+10=31，解得：y=9，所以x+y+z=6+9+10=25，故答案为：25．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G 点，若∠EFG=56°，则∠AEG= 68°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF的度数，再根据折叠求得∠DEG的度数，最后计算∠AEG的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠GFE=56°，由折叠可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°﹣112°=68°．故答案为：68°【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等．15．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为22017．．【考点】坐标与图形性质．【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴A n（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴B n（2n+1，0），∴B2016的横坐标为22017．故答案为：22017．【点评】本题考查了坐标与图形性质，观察出点A、B系列的横坐标的变化规律是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共75分）16．计算：（1）﹣|﹣|﹣（）﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣2﹣+﹣+2=2﹣；（2）原式=﹣1+1﹣1+1=0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：9x=3，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解两个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x＜2．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得DE∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠DCF，然后求出∠1=∠DCF，根据同位角相等两直线平行可得GF∥CD，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行证明．【解答】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及垂直的判定，垂直于同一直线的两直线平行，熟记性质是解题的关键．20．为提升我国中西部教育水平，自2008年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年4月25日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出《2016年部分地区跨省生源计划调控方案》，2016年湖北省和江苏省共调出高校招生计划78000名，其中江苏省比湖北省少调出5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设湖北省调出x名，江苏省调出y名，根据题意可得等量关系：①湖北省和江苏省调出人数=78000名；②江苏省调出人数=湖北省调出人数×（1﹣5%），根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设湖北省调出x名，江苏省调出y名，则，解得，答：湖北省调出40000名，江苏省调出38000名．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．21．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：（1）a= 60 ，b= 0.15 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）利用频率的公式，频率=即可求解；（2）根据（1）的结果即可直接作出；（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；（2）；（3）3000×0.40=1200名答：成绩“优”等的大约有1200名．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）由点的坐标得出BC=3，即可求出△ABC的面积；（2）求出OA=2，OB=4，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知条件得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵B（4，0），C（4，3），∴BC=3，∴S△ABC=×3×4=6；（2）∵A（0，2）（4，0），∴OA=2，OB=4，∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=×4×2+×2（﹣m）=4﹣m，又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12，∴4﹣m=12，解得：m=﹣8，∴P（﹣8，1）．【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质，由题意得出方程是解决问题（2）的关键．23．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴（OA+BC）×OB=16，∴（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=∠DAO=∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°【点评】此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形的面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体思想解决问题，也是本题的难点．。
湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷_(含答案)
2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题.共24.0分）1.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位）.大器一小器五容二斛.…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛.则可列方程组正确的是（）A. B. C. D.2.如图.若CD∥AB.则下列说法错误的是（）A. B.C. D.3.下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线.则这两条直线平行；③在两个连续整数a和b之间.则a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列调查中.适宜采用全面调查方式的是（）A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 了解长江中鱼的种类5.一个数的立方根是它本身.则这个数是（）A. 0B. 1.0C. 1.D. 1.或06.如果关于x为不等式2≤3x-7＜b有四个整数解.则b的取值范围是（）A. B. C.D.7.在平面直角坐标系中.点P（-4.-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.若x＞y.则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题.共15.0分）9.令a、b两数中较大的数记作max|a.b|.如max|2.3|=3.已知k为正整数且使不等式max|2k+1.-k+5|≤5成立.则k的值是______．10.计算：3+=______．11.学习了平行线后.学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法.她是通过折一张半透明的纸得到的.如图所示.由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是______（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行.同位角相等②同位角相等.两直线平行③内错角相等.两直线平行④同旁内角互补.两直线平行；12.如图.直线AB、CD相交于点O.EO⊥AB.垂足为O.DM∥AB.若∠EOC=35°.则∠ODM=______度．13.解方程组时.一学生把a看错后得到.而正确的解是.则a+c+d=______．三、计算题（本大题共1小题.共8.0分）14.解方程组：四、解答题（本大题共6小题.共54.0分）15.如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标分别为A（a.0）.B（0.b）.C（2.4）.且方程3x2a+b+11-2y3a-2b+9=0是关于x.y的二元一次方程．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1.设D为坐标轴上一点.且满足S△ABD=S△ABC.求D点坐标．（3）平移△ABC得到△EFG（A与E对应.B与F对应.C与G对应）.且点E的横、纵坐标满足关系式：5x E-y E=4.点F的横、纵坐标满足关系式：x F-y F=4.求G的坐标．16.已知：△ABC中.点D为线段CB上一点.且不与点B.点C重合.DE∥AB交直线AC于点E.DF∥AC交直线AB于点F．（1）请在图1中画出符合题意的图形.猜想并写出∠EDF与∠BAC 的数量关系；（2）若点D在线段CB的延长线上时.（1）中的结论仍成立吗？若成立.请给予证明.若不成立.请给出∠EDF与∠BAC之间的数量关系.并说明理由．（借助图2画图说明）（3）如图3.当D点在线段BC上且DF正好平分∠BDE.过E作EG∥BC.EH平分∠GEA交DF于H点.请直接写出∠DHE与∠BAC之间存在怎样的数量关系．17.完成下列推理过程如图.M、F两点在直线CD上.AB∥CD.CB∥DE.BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线.求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠l=∠ABC.∠3=______（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2.∠ABC=______（______）∵CB∥DE∴∠BCD=______（______）∴∠2=______（______）∴BM∥DN（______）18.（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系.使得A、B两点的坐标分别为（-2.4）、（3.4）．（2）点C（-2.n）在直线l上运动.请你用语言描述直线与y轴的关系为：______．（3）在（1）（2）的条件下.连结BC交线段OA于G点.若△AGC 的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C的坐标为______．19.某校举行“汉字听写”比赛.每位学生听写汉字39个.比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果.以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中.m=______.n=______并补全直方图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______．（3）若该校共有964名学生.如果听写正确的个数少于16个定为不合格.请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？20.解不等式组.并在数轴上表示其解集．答案和解析1.【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x斛.一个小桶盛酒y斛.根据题意得：.故选：B．设一个大桶盛酒x斛.一个小桶盛酒y斛.根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵CD∥AB.∴∠3=∠A.∠1=∠2.∠C+∠ABC=180°.故选：C．由CD与AB平行.利用两直线平行内错角相等.同位角相等.同旁内角互补.判断即可得到结果．此题考查了平行线的性质.熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：①-1是1的平方根是正确的；②在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一直线.则这两条直线平行.原来的说法是错误的；③在两个连续整数a和b之间.则a+b=3+4=7是正确的；④所有的实数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示实数.原来的说法是错误的；⑤无理数就是无限不循环的小数.原来的说法是错误的．故选：B．根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析.即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数.熟知有关定义和性质是本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确.但所费人力、物力和时间较多.而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说.对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时.应选择抽样调查.对于精确度要求高的调查.事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3个.分别是±1.0．故选：D．如果一个数x的立方等于a.则x是a的立方根.根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住.立方根是它本身有3个.分别是±1.0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0．6.【答案】C【解析】解：解不等式3x-7≥2.得：x≥3.解不等式3x-7＜b.得：x＜.∵不等式组有四个整数解.∴6＜≤7.解得：11＜b≤14.故选：C．可先用b表示出不等式组的解集.再根据恰有四个整数解可得到关于b 的不等组.可求得b的取值范围．本题主要考查解不等式组.求得不等式组的解集是解题的关键.注意恰有四个整数解的应用．7.【答案】C【解析】解：由点P（-4.-1）.可得P点第三象限．故选：C．直接利用第三象限点的坐标特点得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征.记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+.+）；第二象限（-.+）；第三象限（-.-）；第四象限（+.-）．8.【答案】D【解析】解：∵x＞y.∴x-5＞y-5.x+4＞y+4.x＞y.-6x＜-6y．故选：D．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子.不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数.不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数.不等号的方向改变．9.【答案】2或1【解析】解：①当时.解得：＜k≤2；②当时.解得0≤k≤∵k为正整数.∴使不等式max|2k+1.-k+5|≤5成立的k的值是2或1.故答案为2或1．根据新定义分、两种情况.分别列出不等式求解即可．本题主要考查对新定义的理解与解一元一次不等式的能力.由新定义会分类讨论是前提.根据题意列出不等式组是关键．10.【答案】5【解析】解：原式=3+2=5．故答案为：5．直接化简二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减.正确化简二次根式是解题关键．11.【答案】②③④【解析】解：第一次折叠后.得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开.再进行第二次折叠（如图（4）所示）.得到的折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m.CD⊥m.∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°.∵∠3=∠1.∴AB∥CD（同位角相等.两直线平行）.∵∠4=∠2.∴AB∥CD（内错角相等.两直线平行）.∵∠2+∠3=180°.∴m∥CD（同旁内角互补.两直线平行）．故答案为：②③④．根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直.折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得.由③∠3=∠1可得m∥CD；由④∠4=∠2.可得m∥CD；由∠2+∠3=180°.可得m∥CD．此题主要考查了平行线的判定.以与翻折变换.关键是掌握平行线的判定定理．12.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB.∴∠EOB=90°.∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=90°+35°=125°.∵DM∥AB.∴∠ODM=∠BOC=125°．故答案为125°．利用垂直的定义得到∠EOB=90°.则∠BOC=125°.然后利用平行线的性质得到∠ODM=∠BOC=125°．本题考查了平行线的性质：两直线平行.同位角相等；两直线平行.同旁内角互补；两直线平行.内错角相等．13.【答案】5【解析】解：将x=5.y=1；x=3.y=-1分别代入cx-dy=4得：.解得：.将x=3.y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7.解得：a=3.则a=3.c=1.d=1.把a=3.c=1.d=1代入a+c+d=3+1+1=5.故答案为：5．将x=5.y=1代入第二个方程.将x=3.y=-1代入第二个方程.组成方程组求出c与d的值.将正确解代入第一个方程求出a即可．此题考查了二元一次方程组的解.方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14.【答案】解：.把①代入②得：3x-5x-25=1.解得：x=-13.把x=-13代入①得：y=-8.则方程组的解为．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】解：（1）由题意得..解得..则A点的坐标为（-4.0）.B点的坐标为（0.-2）；（2）∵△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4.0）.B（0.-2）.C（2.4）. ∴S△ABC=×（2+6）×6-×2×4-×2×6=14.当点D在x轴上时.设D点坐标为（x.0）.由题意得.×|x+4|×2=×14.解得.x=3或x=-11.此时点D的坐标为（3.0）或（-11.0）.当点D在y轴上时.设D点坐标为（0.y）.由题意得.×|y+2|×4=×14.解得.y=或y=-.此时点D的坐标为（0.）或（0.-）.综上所述.点D的坐标为（3.0）或（-11.0）或（0.）或（0.-）；（3）设点E的坐标为（m.m+4）.点F的坐标为（n.n-4）.由平移的性质得..解得..则点E的坐标为（2.6）.点F的坐标为（6.2）.∵A点的坐标为（-4.0）.B点的坐标为（0.-2）.∴平移规律是先向右平移6个单位.再向上平移平移6个单位.∵点C的坐标为（2.4）.∴G的坐标为（8.10）．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列出方程组.解方程组求出a、b.得到A、B两点坐标；（2）根据坐标与图形的性质求出S△ABC.分点D在x轴上、点D在y轴上两种情况.根据三角形的面积公式计算即可；（3）点E的坐标为（m.m+4）.点F的坐标为（n.n-4）.根据平移规律列出方程组.解方程组求出m、n.得到点E的坐标、点F的坐标.根据平移规律解答．本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质.灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）结论：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠EDF=∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠EDF=∠EAF.∵∠BAC+∠EAF=180°.∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）结论：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB.∠HDE=∠A.∴∠HDB=∠A.∵DH∥AC.EG∥BC.∴∠C=∠HDB=∠AEG.∴∠A=∠AEG.∵∠DHE=∠AEH.∠AEG=2∠AEH.∴∠A=2∠DHE．【解析】（1）根据要求画出图形即可；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．想办法证明∠A=∠AEG.∠AEG=2∠DHE即可；本题考查作图.平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识.解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.属于中考常考题型．17.【答案】∠EDF；∠BCD；两直线平行.内错角相等；∠EDF；两直线平行.同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等.两直线平行【解析】证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠l=∠ABC.∠3=∠EDF（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2.∠ABC=∠BCD（两直线平行.内错角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（两直线平行.同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BM∥DN（同位角相等.两直线平行）故答案为：∠EDF；∠BCD；两直线平行.内错角相等；∠EDF；两直线平行.同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等.两直线平行．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质.熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（-2.0）【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（-2.n）在直线l上运动.直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；故答案为：直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（3）如图.若△AGC的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C 的坐标为（-2.0）.故答案为（-2.0）．（1）以点A向下4个单位.向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据图象即可得出结论；（3）如图所示.△AGC的面积与△GBO的面积相等.此时C的坐标为（2.0）．本题考查了坐标和图形的性质、三角形的面积.熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.【答案】30；25%；72°【解析】解：（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100人.∴m=100×30%=30.n=1-（10%+15%+20%+30%）=25%.补全图形如下：故答案为：30、25%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°. 故答案为：72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．（1）根据A组频数与其所占百分比求得总人数.总人数乘以D组百分比可得m.根据百分比之和为1可得n的值；（2）用360°乘以C组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B组百分比之和可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时.必须认真观察、分析、研究统计图.才能作出正确的判断和解决问题．20.【答案】解：∵解不等式①得：x≥1.解不等式②得：x＜2.∴不等式组的解集为1≤x＜2.在数轴上表示为：．【解析】先求出每个不等式的解集.再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集.能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。
2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2
此文档为word 格式，可以任意修改编辑2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n 的值为A.-5B.-6C.-7D.-83.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞axB.2x ≥axC.2x ＜axD.2x ≤ax6.不等式组⎩⎨⎧≤+x4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.27.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠③43∠=∠ ④5∠=∠BA.1个B.2个C.3个D.4个8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为A.4B.0C.-3D.-49.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（B.（-2ab 3）622b a 4-= C.3a 632a a 2-= D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是 A.3 B.5 C.7 D.911.若不等式组⎩⎨⎧-a x ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ≤2 C.a ≥2 D.无法确定12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180°13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S=-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）17.分解因式：2-x 22= 。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
新洲区2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试卷(word版)
新洲区2017-2018学年度下学期期末考试七年级 数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中属于无理数的是（ ） A ．3.14BCD ．132x 的取值范围是（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ≥2 3．在平面直角坐标系中，点A （3，－2）到x 轴的距离为（ ）A ．3B ．-2C ．-3D ．2 4．在平面直角坐标系中，点A'（2，－3）可以由点A （－2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度5．要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（ ） A ． 条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．频数分布统计图 6．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段 B ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段 C ．点C 到AB 的垂线段是线段ACD ．点B 到AC 的垂线段是线段AB第6题图DCAB7．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C'处，折痕为EF ，若 ∠ABE =25°，则∠EF C'的度数为（ ） A ．122.5° B ．130° C ．135° D ．140° 8．若15x y =⎧⎨=⎩和02x y =⎧⎨=-⎩都是方程ax ＋3y =b 的解，则a ，b 的值分别是（ ）A ． a =－21，b =－6B ．a =1，b =－6C ．a =3，b =－1D ．a =－21，b =－4 9．已知关于x 的不等式45x a ->-的解集如图所示，则a 的值是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．010．如图，在平面直角坐标系中，有若干有整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，－1），┈，根据这个规律可得，第100个点的坐标是（）A．（14，0）B．（14，1）C．（14，2）D．（14，－1）二、解答题（共8小题，共72分）11._____________ .12.已知点A（3，5），B（a，2），C（4，6-b），且BC∥x轴，AB∥y轴，则a－b=______ .13.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠4=1：4，则∠DOF的度数是________________ .第13题图A B第15题图14.若12xy=⎧⎨=⎩是方程组712ax bybx cy+=⎧⎨+=⎩的解，则a与c的关系是______________ .15.某校学生来自甲乙两三个社区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB的度数是________________ .16.若关于x的不等式组271312xx a-≤⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a的取值范围是______________ .三、解答题（共8小题，共72分）17.(本题8分)解方程组23321x yx y+=⎧⎨-=⎩18.(本题8分)解不等式组2111 3112xxx-+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩19. (本题8分)如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC.（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BFC=2∠C+30°，求∠B的度数.12MFCGADBE20.(本题8分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（3，3），C（－4，7）.（1）先将△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得△111A B C，画出△111A B C；（2）直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；（3）在（1）中求11A C与y轴的交点D的坐标.21.(本题8分)某公司随机选取40名员工进行普法知识考察，对考察成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题 （1）表中a=_____________，b=____________，c=___________________； （2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工普法知识知晓程度达到优秀的人数.分4681012142O22.(本题10分)某工厂计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种生产方案获得最大？并求出最大利润.23.(本题10分) 有两个∠AOB 与∠EDC ，∠EDC 保持不动，且∠EDC 的一边CD ∥AO ，另一边DE 与直线OB 相交于点F .（1）若∠AOB =40°，∠EDC =55°，解答下列问题：①如图，当点E 、O 、D 在同一条直线上，即点O 与点F 重合，则∠BOE =_________; ②当点E 、O 、D 不在同一条直线上，画出图形并求∠BFE 的度数；（2）在（1）②的前提下，若∠AOB =α，∠EDC =β，且α＜β，请直接写出∠BFE 的度数（用含α、β的式子表示）.DA24.(本题12分)在直角坐标系中，已知点A （a ，0），B （b ，c ），C （d ，0），a 是－8的立方根，方程35225231b b c xy--+-= 是关于x ，y 的二元一次方程，d 为不等式组6x bx >⎧⎨<⎩的最大整数解.（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）如图1，若D 为y 轴负半轴上的一个动点，当AD ∥BC 时，∠ADO 与∠BCA 的平分线交于M 点，求∠M 的度数；（3）如图2，若D 为y 轴负半轴上的一个动点，连BD 交x 轴于点E ，问是否存在点D ，使BC ADE E S S ∆∆≤ ？若存在，请求出D 的纵坐标D y 的取值范围；若不存在，请说明理由.。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
2018年武汉市新洲区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中属于无理数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，是有理数，是无理数，故选：C．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，，每两个8之间依次多1个等形式．2.在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据题意，得，解得．故选：C．二次根式的被开方数是非负数．本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数大于等于0．3.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A. 3B.C.D. 2【答案】D【解析】解：由题意，得点到x轴的距离为，故选：D．根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．4.在平面直角坐标系中，点可以由点通过两次平移得到，正确的是A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度【答案】D【解析】解：把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点．故选：D．利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离．本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．5.要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布统计图【答案】B【解析】解：要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用折线统计图，故选：B．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．6.如图所示，下列说法不正确的是A. 线段BD是点B到AD的垂线段B. 线段AD是点D到BC的垂线段C. 点C到AB的垂线段是线段ACD. 点B到AC的垂线段是线段AB【答案】B【解析】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；故选：B．根据点到直线的距离的意义，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，则的度数为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：中，，；由折叠的性质知：；而，；易知，，．故选：A．由折叠的性质知：、都是直角，因此，那么和互补，欲求的度数，需先求出的度数；根据折叠的性质知，而的度数可在中求得，由此可求出的度数，即可得解．本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．8.若和都是方程的解，则a，b的值分别是A. ，B. ，C. ，D.，【答案】A【解析】解：根据题意得：，解得：，，故选：A．把和代入方程即可得到一个关于a、b的方程组即可求解．本题考查了方程组的解的定义，理解定义是关键．9.已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是A. B. C. D. 0【答案】A【解析】解：解不等式得：，根据数轴可知：，解得：，故选：A．先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能得出关于a的方程是解此题的关键．10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．故选：D．从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．此题主要考查了点的规律型，培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.的值为______．【答案】2【解析】解：．故答案为：2．根据算术平方根的定义得出即为4的算术平方根，进而求出即可．此题主要考查了算术平方根的定义，熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键．12.已知点，，，且轴，轴，则______．【答案】【解析】解：，，且轴，，解得：，点，，且轴，，故．故答案为：．利用平行于x轴以及平行于y轴的直线关系得出a，b的值进而得出答案．此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出a，b的值是解题关键．13.直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．【答案】【解析】解：平分，，：：4，设，则，，解得：，，，平分，，．故答案为：首先根据OE平分，可得，再根据：：4，计算出和的度数，再根据角平分线的定义可得，进而得出的度数．此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系．14.若是方程组的解，则a与c的关系是______．【答案】【解析】解：把代入方程组得：，得：，故答案为：把x与y的值的方程组，确定出a与c的关系．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则______．【答案】【解析】解：．故答案为：60．利用对应的百分比求解即可．本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法．16.若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．【答案】【解析】解：解不等式，得：，解不等式，得：，因为不等式组的整数解有6个，所以，解得：，故答案为：．首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式组，从而求出a的范围．本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.解方程组【答案】解：，，得：，解得：，将代入，得：，解得：，所以方程组的解为．【解析】利用加减消元法求解可得．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.解不等式组【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19.如图，已知，．求证：；若，且，求的度数．【答案】证明：，，又，，；，又，，，，．又，，【解析】欲证明，只需推知即可；利用平行线的判定定理推知，然后由平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．20.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．先将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得，画出；直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；在中求与y轴的交点D的坐标．【答案】解：如图1所示：如图2，设直线交于E，设直线的解析式为：，把和代入得：，解得：，设直线的解析式为：，当时，，，边在两次平移过程中扫过的面积；如图1，，，设直线的解析式为：，则，解得：，设直线的解析式为：，【解析】根据平移画出图形；边在两次平移过程中扫过的面积，计算的长，代入计算即可；利用待定系数法求直线的解析式，可得D的坐标．本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：请补全频数分布直方图；该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．【答案】；14；【解析】解：，第三组的频数，频率；补全频数分布直方图如下：；人．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．根据频率的计算公式：频率频数即可求解；总数利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？在的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．【答案】解：设生产A种产品x件，则生产B种产品件，于是有，解得：，则件所以应生产A种产品8件，B种产品2件；设应生产A种产品x件，则生产B种产品有件，由题意有：，解得：；所以可以采用的方案有：，，，，，，共6种方案；设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品件，则利润，则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元．【解析】设生产A种产品x件，则生产B种产品有件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的个数就是方案的个数；得出利润y与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，B产品生产越多，获利越大，因而B取最大值时，获利最大，据此即可求解．本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．23.有两个与，保持不动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F．若，，解答下列问题：如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则______；当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求的度数；在的前提下，若，，且，请直接写出的度数用含、的式子表示．【答案】【解析】解：，，又，，故答案为：；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，，，，，；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，，，，，；由可得，若，，则或．根据平行线的性质，即可得到，再根据，即可得出的度数；当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，根据平行线的性质，即可得到，，再根据进行计算即可；由可得，，再根据，，即可得到或．本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．24.在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．求点A、B、C的坐标；如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数；如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】解：的立方根是，，方程是关于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式组的最大整数解是5，则、、；作，，，，，，，，与的平分线交于M点，，，，，，，，；存在，连AB交y轴于F，设点D的纵坐标为，，，即，，，，，点F的坐标为，，由题意得，，解得，，在y轴负半轴上，，的纵坐标的取值范围是．【解析】根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点A、B、C的坐标；作，根据平行线的性质得到，得到，根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质计算即可；连AB交y轴于F，根据题意求出点F的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．本题考查的是二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形的面积计算，掌握相关的概念和性质是解题的关键．。