四年级数学上册 认识平行线课件 冀教版
线段AB与线段GE互相平行吗？
找出下面图形中的平行线，回答问题 。
G C E A B D F H
线段AB与线段GE互相平行吗？
2.小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪 些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。
本节课我们主要学习了平行线的认 识，同学们都学习了哪些内容？同 桌之间互相讨论一下！
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
图③
L2
在同一平面内，不相交的两条直线 不相交的 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
பைடு நூலகம்图③
L2
在同一平面内 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
图③
L2
在同一平面内 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
冀教版四年级数学上册
本节课我们主要来学习平行线的认识， 同学们要掌握平行线的概念，知道什 么是平行线。能够判断两条直线是否 平行，能够画一条直线的平行线。
直线AB或BA
A B
（线段AB或BA、射线AB、射线BA）
射线和线段可以看成是直线 上的一部分。 直线上两点间的一部分是线段 。 把一条线段由两端向外无限延伸后可以得 到一条直线 。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
图③
L2
在同一平面内 在同一平面内，不相交的两条直线 不相交的 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线？ 你能找出教室里的平行线吗？
找出下面图形中的平行线，回答问题 。
G C E A B D F H
在同一平面内相交的两条直线
图①
在同一平面内相交的两条直线
图②
在同一平面内不相交的两条直线
图③
L1 L2
图③
在同一平面内 在同一平面内，不相交的两条直线 不相交的 叫做平行线。
直线 L1∥L2 直线 L1与L2互相平行 直线 L1平行于L2，直线 L2也平行于L1。
L1
图③
L2
在同一平面内，不相交的两条直线 不相交的 叫做平行线。
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2019冀教版四年级数学上册《垂线和平行线》公开课课件
1.会用三角尺画出已知直线的垂线。 2.知道在多功能三角尺上哪些线是互相垂直的， 哪些是互相平行的。 3.会用多功能三角尺画出已知点并与已知直线 垂直的垂线。
试试看
1.过直线上的一点,画出与已知直线互相垂直 的直线。
2.过直线外的一点,画出与已知直线互相垂 直的直线。
我ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ画
过直线外的一点,画出与已知直线 互相平行的直线
看一看：下面的画法对吗？
画垂线： 画平行线：
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
拓展：议一议 做一做
在下图中，通过任意两点画一条直线， 再过直线外一点画出它的平行线和直线。
试试看
1.过直线上的一点,画出与已知直线互相垂直 的直线。
2.过直线外的一点,画出与已知直线互相垂 直的直线。
我ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ画
过直线外的一点,画出与已知直线 互相平行的直线
看一看：下面的画法对吗？
画垂线： 画平行线：
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
拓展：议一议 做一做
在下图中，通过任意两点画一条直线， 再过直线外一点画出它的平行线和直线。
冀教版数学四年级上册《平行线及平行线之间的距离》课件公开课
在教室、学校出现的平行线
同学们，你能说出学校的这 两栋楼为什么互相平行吗？
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个点， 分别向另一条线画垂直线段。
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都 相等。
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等” 这一性质，说明长方形、正方形的对边分别平行吗？
长方形的特征：有 4条边，对边相等，4个直角。 正方形的特征：4条边都相等， 4个直角。
西苑小学四年级（2）班欢迎您！
40cm
40cm
平行线
观察下面每组中的两条直线。
①Hale Waihona Puke 延伸不相交②延伸相交
想象一下：两条直线向两个方向无限延 伸，会出现什么结果？
观察下面每组中的两条直线。
①
②
③
在同一平面内，不相交的两条直
线叫做平行线，也可以说两条直线互 相平行。
同学们，你们观察一下教室里哪些地方有平行线？
问题讨论
工人师傅在施工时，经常用铅锤来 观测建筑物是否与地面垂直。
知识链接：铅锤，也叫线坠，就是上面 一根很轻的线，下面挂一根较重的的铅 块，铅块成倒圆锥体，利用重力作用， 铅锤悬挂后，铅垂竖直向下指向地心， 旁边的物体通过与铅垂线比较后，确定 其是否竖直，多用于建筑测量。
问题讨论
平行线
本课小结： 同学们这一节课有什么收获？请大家交流一下。
课后作业： 1、数学课本练一练。 2、请你找一找生活中的平行线。 3、画一组平行线（和老师教的方法不同）。
四年级上册数学课件-平行与垂直｜冀教版
记作a⊥b 读作a 垂直于b
生活中的垂直
给互相垂直的笔画表上 直角符号
你的收获
生活---数学
作业布置
第61页练习十，第1-5题。
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，
记作a∥b 读作a平行于b
教室里的平行线
生活中的平行线
垂直
②
④
பைடு நூலகம்
直
③
角
垂直
④ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
新课学习 学习“互相垂直”的表示方法
a
a
Ob
O
b
a Ob
上图中直线a与b互相垂直，
小游戏
两支铅笔落在桌面上可能会形成 哪些图形？用手指比划出来。
小游戏
如果换成直线，你能 在纸上画出两条直线 的几种情况呢？
我们的作品
①
②
③
④
你能将他们分类 吗？
分一分
①
②
③
④
分一分
①
②
③
④
平行
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行
平行线的表示方法
a
生活中的垂直
给互相垂直的笔画表上 直角符号
你的收获
生活---数学
作业布置
第61页练习十，第1-5题。
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，
记作a∥b 读作a平行于b
教室里的平行线
生活中的平行线
垂直
②
④
பைடு நூலகம்
直
③
角
垂直
④ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
新课学习 学习“互相垂直”的表示方法
a
a
Ob
O
b
a Ob
上图中直线a与b互相垂直，
小游戏
两支铅笔落在桌面上可能会形成 哪些图形？用手指比划出来。
小游戏
如果换成直线，你能 在纸上画出两条直线 的几种情况呢？
我们的作品
①
②
③
④
你能将他们分类 吗？
分一分
①
②
③
④
分一分
①
②
③
④
平行
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行
平行线的表示方法
a
2016-2017年新冀教版数学四年级上册《平行线》(精品课件)
新课学习 怎样画一个长３厘米，宽２厘米的长方形呢？ 相邻的两条边 是互相垂直的。
长方形的对边 是互相平行的。
可以用画垂 线或平行线 的方法画。
结论总结
本节课你有什么收获？还有什么问题要解 决吗？
课堂练习 下面各组直线，哪组互相平行？ 哪组互相垂直，检验一下。
课堂练习 下面的说法对吗？
1.如果甲乙两条直线互相平行，那么甲叫平行线路 （ × ） 2.不相交的两条直线叫平行线。 （ × ）
在同一个平面内不相 交的两条直线叫做平 行线,也可以说这两条 直线互相平行。
新课学习
说一说生活中还有哪些平行的例子?
新课学习 一、放 二、靠 三、推 四、画
可以用直尺和三 角尺来画。
新课学习 在右边这两 条平行线间 画几条与平 行线垂直的 线段，量一 量这些线段 的长度，你 发现了什么？ 平行线间的距离相等。
冀教版数学四年级上册第七单元
第七单元
第3课
导入新课 大家和我画的一样吗？你能把它们分分类吗？导入新课
平行线
新课学习
我们把这张纸当成一个无限大的平 面，在这个面上有两条直线，它们 会有怎样的位置关系呢？
自己动手画一画吧！
新课学习 我是这样分的：
相交的
不相交的
看看延长后会怎样？
新课学习
不相交的
作业布置
同步测练本节内容
小学数学四年级《认识平行线》课件
平行线之间的距离是相等的，且永远不 会相交。
平行线的性质
平行线间距离相等
任意两条平行线之间的距离都是相等 的，无论这两条平行线有多长。
平行线的内错角相等
两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：内错角相等，两直线平行。
平行线的同位角相等
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：同位角相等，两直线平行。
解析几何中的平行线
在空间几何中，平行线的概念可以扩展到空 间中不相交的两条直线，这些直线在空间中 具有类似的性质和应用。
在解析几何中，平行线的方程具有特定的形 式，通过解析方法可以解决与平行线相关的 问题。
THANKS.
梯形
梯形有一组对边是平行的。这种特殊的性质使得梯形在几 何学中有着独特的地位，例如在计算面积时，我们会使用 到这一性质。
平面图形的构造 在几何图形中，平行线可以作为构造其他图形的基础。例 如，通过一组平行线和一组相交线，我们可以构造出网格 状的图形，进而研究图形的性质和特点。
平行线在实际生活中的应用
通过提问方式，引出平行线的定义和性质，激发学生的学习兴 趣。
明确目标
掌握平行线的概念和 性质，能够准确判断 两条直线是否平行。
通过小组合作、探究 学习等方式，培养学 生的合作意识和探究 精神。
培养学生的空间想象 能力和逻辑思维能力， 提高数学素养。
认识平行线
02
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
01
建筑设计
在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用。例如，建筑物的墙壁、地板
和天花板通常都是平行的，这样可以确保建筑物的稳定性和美观性。
平行线的性质
平行线间距离相等
任意两条平行线之间的距离都是相等 的，无论这两条平行线有多长。
平行线的内错角相等
两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：内错角相等，两直线平行。
平行线的同位角相等
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：同位角相等，两直线平行。
解析几何中的平行线
在空间几何中，平行线的概念可以扩展到空 间中不相交的两条直线，这些直线在空间中 具有类似的性质和应用。
在解析几何中，平行线的方程具有特定的形 式，通过解析方法可以解决与平行线相关的 问题。
THANKS.
梯形
梯形有一组对边是平行的。这种特殊的性质使得梯形在几 何学中有着独特的地位，例如在计算面积时，我们会使用 到这一性质。
平面图形的构造 在几何图形中，平行线可以作为构造其他图形的基础。例 如，通过一组平行线和一组相交线，我们可以构造出网格 状的图形，进而研究图形的性质和特点。
平行线在实际生活中的应用
通过提问方式，引出平行线的定义和性质，激发学生的学习兴 趣。
明确目标
掌握平行线的概念和 性质，能够准确判断 两条直线是否平行。
通过小组合作、探究 学习等方式，培养学 生的合作意识和探究 精神。
培养学生的空间想象 能力和逻辑思维能力， 提高数学素养。
认识平行线
02
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
01
建筑设计
在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用。例如，建筑物的墙壁、地板
和天花板通常都是平行的，这样可以确保建筑物的稳定性和美观性。
冀教版四年级上册数学《平行线》垂线和平行线教学说课复习课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
c
于b；也可以记作b//a，读作b平行于a。
a b
还有很多现象也可以看作平行。谈一谈你的发现。 找一找，教室里有哪些线是互相平行的？
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画垂直线段。
观察下面两条直线。
想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？ ①
同一平面内， 永远不相交
②
同一平面内， 会相交
1. 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说两条直线互相平行。
2. 平行的表示方法：平行可以用符号“//”表示。
直线a与直线b互相平行，可以记作a//b，读作a平行 课件
一百万=1000000
（2）测一测自己的心跳，估算一下心跳100万次大约需要多长时间。 1分钟心跳80次，1天心跳就是80×60×24=115200（次） 1000000次心跳需要1000000÷115200≈8.7（天）。
一百万=1000000
（3）估算一下，100万小时相当于多少年。 1个月（按30天计）共有720小时，1年共有720×12=8640（小时） 1000000万小时相当于1000000÷8640=115.7407······（年）。
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页 问题讨论】
活 学 活 用
【单击图片了解铅锤】
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
冀教版四年级数学上册第七单元(教学课件)第3课时 平行线的认识和画法
你能画出一组平行线吗？试一试！
我能在方格纸上 我用直尺可以画
画出平行线。
出一组平行线。
(教材P84)
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等” 这一性质，说明长方形、正方形的对边分别平行吗？
小组讨论，全班交流。
练一练
(教材P84 T1)
1.在方格纸上画出已知直线的平行线。
(教材P84 T2)
你知道铅锤的使用方 法和其中的道理吗？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后练习
不相交 ①
②
相交
不相交 ①
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说两条直线互相平行。
还有很多现象也 可以看作平行。
找一找，教室里有哪些线是互相平行的。
下面是一组平行线。在其中一条线上任选 几个点，分别向另度， 你发现了什么？
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
2.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。
(教材P84 T3)
3.下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线 是互相垂直的？
①
② ③ ④ ⑤⑥ ⑦ 互相平行的直线有：②和⑤，③和④，⑥和⑦。 互相垂直的直线有：①和②，①和⑤。
问题讨论
(教材P84)
工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物 是否和地面垂直。
义务教育冀教版四年级上册
第七单元 垂线和平行线
第3课时 平行线的认识和画法
新课导入
怎样把这幅漂亮的风景 画挂在墙上呢？
探究新知
根据画框上的吊扣，在墙 上钉两个钉子……
两个钉子的位置离 房顶要一样高……
40cm
40cm
房顶线和画框的边线可 以看作一组平行线。
2019年四年级上册数学课件第七单元第3课时 平行线冀教版(秋) 共14张PPT语文
2019/7/16
13
Thank you!
2019/7/16
14
3．判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
左图是一组平行线。
(×)
(2)
左图是一组平行线，因为它们没有相交。
( ×)
(3)乐乐在纸上先画了一条垂线，又画了一条平行线。
( ×)
2019/7/16
10
夯实基础（选题源于教材P84练一练）
3. 下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线 是互相垂 直的？
互相平行的直线有：②和⑤，③和④，⑥和⑦， 互相垂直的直线有：①和②，①和⑤。
2019/7/16
11
工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物 是否和地面垂直。
2019/7/16
12
易错辨析
1．判断：不相交的两条直线叫做平行线。
( ×)
2．判断：在同一个平面内，两条直线不互相垂直就一
定互相平行。
( ×)
找一找，教室里有哪些线是互相平行的。
2019/7/16
5
小试牛刀
1．填一填。 (1) 在( 同一平面 )内不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线( 互相平行 )。 (2) 直线a与b互相平行说明a与b( 没有 )交点。(填
“有”或“没有”)
2019/7/16
6
小试牛刀
2．下面的各组直线，把互相平行的描成红色。
七 垂线和平行线
第3课时 平行线
2019/7/16
1
从图中，你知道了哪些数学信息？
2019/7/16
2
探究点1 认识平行线
2019/7/16
3
冀教版四年级数学上册第七单元《垂线和平行线》课件
典题精讲
正确解答：
互相平行的有⑤; 互相垂直的有①。
课件PPT
典题精讲
课件PPT
下面的说法正确吗?
a
a是一条平行线。（ ）
典题精讲
解题思路：
课件PPT
在同一平面内,两条直线的位置关 系有相交和不相交,不相交的两条直线 叫做平行线,也可以说这两条直线互相 平行。也就是说平行线是两条线。
典题精讲
课件
易错提醒
课件PPT
判断:两条直线相交成直角
时,这两条直线叫垂线。（√）
易错提醒
课件PPT
错解分析：
错误解答错在没有准确理解垂线的概念。两 条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂 直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,也就 是说垂直是相互的,不能单独说其中的一条直线是 垂线,应该说哪条直线是哪条直线的垂线。
重合
重合
角符号
情景导入5
画一个长5是厘米、 宽是3厘米的长方形。
自己试一试！
典题精讲
要从幸福镇修一条通往公 路的水泥路,你觉得怎样设计 更好?画一画。
课件PPT
典题精讲
解题思路：
课件PPT
要想从幸福镇修一条通往公路的水泥路,首先 需要考虑路程的远近,这涉及村民出行是否方便和 工程的造价,因此需要找出最短的路线,所以把幸福 镇看作直线外的一点,过这点向公路画垂线,沿垂直 线段修水泥路即可。
正确解答：
下面的说法正确吗?
课件PPT
a a是一条平行线。（×）
易错提醒
判断:不相交的两条线叫 做平行线。 ( √ )
课件PPT
易错提醒
课件PPT
错解分析：
错误解答错在对平行线中的“线”认 识不清。平行线中的线必须是直线,且必须
2021年冀教版四年级数学上册7 平行线、画平行线课件
解题思路：
判断各组直线哪组互相平行、哪组互相垂直,要依据平行与垂 直的概念。首先看已知的两条直线是否相交,如果两条直线不相交, 可以将一条直线或两条直线向一方或两方适当延长,在同一平面内 无论怎样延长都不相交的是平行线,否则就不是平行线。如果两条 直线相交成直角,说明这两条直线互相垂直。
正确解答：
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
教室里有哪 些线是互相 平行的？
在下面这两条平行线间画几条与平 行线垂直的线段，量一量这些线段 的长度，你发现了什么？
两条平行线之间， 所有垂直线段的长度 都相等。
一、贴 二、靠 三、移 四、画
可以用直尺和三 角尺来画。
在方格纸上画。
用直尺画。
自己试一试吧！
课堂练习
1.下面各组直线中,哪组互相平行?哪组互相垂直?
条直线也互相平行。
AB C
两条直线分别垂直 于第三条直线，那么这 两条直线就互相平行。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我们认识了平行线。 2.我们学会了平行线的性质。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。