全等三角形教学案例
2教案全等三角形教师版范文大全
2教案全等三角形教师版范文大全第一篇：2教案全等三角形教师版2.全等三角形知识考点：掌握用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，灵活运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等。
精典例题：【例1】如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE＝AD，AB＝BC。
求证：CE＝CD。
分析：作AF⊥CD的延长线（证明略）评注：寻求全等的条件，在证明两条线段（或两个角）相等时，若它们所在的两个三角形不全等，就必须添加辅助线，构造全等三角形，常见辅助线有：①连结某两个已知点；②过已知点作某已知直线的平行线；③延长某已知线段到某个点，或与已知直线相交；④作一角等于已知角。
AFDA34E1A12CEBBD2PCBEC例1图例2图问题一图【例2】如图，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求证：AB ＝AC＋CD。
分析：采用截长补短法，延长AC至E，使AE＝AB，连结DE；也可在AB上截取AE＝AC，再证明EB＝CD（证明略）。
探索与创新：【问题一】阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP 上的一点，若EB＝EC，∠1＝∠2，求证：AP⊥BC。
证明：在△ABE和△ACE中，EB＝EC，AE＝AE，∠1＝∠2 ∴△ABE≌△ACE（第一步）∴AB＝AC，∠3＝∠4（第二步）∴AP⊥BC（等腰三角形三线合一）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出关键错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。
略解：不正确，错在第一步。
正确证法为：∵BE＝CE∴∠EBC＝∠ECB 又∵∠1＝∠2∴∠ABC＝∠ACB，AB＝AC∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠3＝∠4又∵AB＝AC∴AP⊥BC 评注：本题是以考查学生练习中常见错误为阅读材料设计而成的阅读性试题，其目的是考查学生阅读理解能力，证明过程中逻辑推理的严密性。
阅读理解题是近几年各地都有的新题型，应引起重视。
【问题二】众所周知，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你能想办法安排和外理这三个条件，使这两个三角形全等吗？请同学们参照下面的方案（1）导出方案（2）（3）（4）。
人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》优秀教学案例
2.同伴评价：学生之间进行互相评价，给予同伴在学习全等三角形方面的肯定和建议。例如，学生可以评价同伴在探究全等三角形性质时的表现，如是否积极参与、是否有创新思维等。
2.小组竞赛：设立小组竞赛，激发学生的合作意识和竞争意识。例如，各小组进行全等三角形判定方法的竞赛，看哪个小组能够在最短时间内正确判定两个三角形全等。
3.分享交流：各小组分享自己的讨论成果，教师进行点评和指导。例如，每个小组展示自己的总结，教师针对学生的总结进行点评，纠正错误并补充遗漏的内容。
（四）反思与评价
本节课的教学目标是让学生掌握全等三角形的概念、性质、判定及应用，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。针对八年级学生的知识水平，教师在教学过程中应注重引导学生从实际问题中发现全等三角形的性质，通过观察、操作、推理等方法，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法，培养学生的动手能力和合作意识。同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼和提高。
2.问题导向，培养学生的思维能力
教师在教学过程中通过提出问题，引导学生自主探究全等三角形的性质和判定方法。这种问题导向的教学策略能够培养学生的观察力、思考能力和解决问题的能力，使学生在实践中掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.小组合作，培养学生的合作意识
本节课通过分组讨论、小组竞赛等形式，让学生在小组内进行合作交流，共同探究全等三角形的性质和判定方法。这样的教学方式能够培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
2.培养学生勇于探究、善于思考的科学精神。
全等三角形教学案例
《12.1 全等三角形》教学设计课题：12.1 全等三角形课型：新授课课时：第一课时【教学过程】一、情境引入同学们，几何中把“一模一样”的图形叫做”全等图形“，如果是三角形呢？又该怎么判断是不是全等三角形呢？今天我们将一起来学习——全等三角形！二、探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.对应顶点的字母写在对应的位置上.记作：“△ABC ≌△DEF”，读作：“△ABC 全等于△DEF”能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．三、练习1、若△AOC△△BOD，AC= BD；△A＝△B。
2、若△ABD△△ACE，BD＝CE，△BDA＝△CEA。
3、若△ABC△△CDA,AB= CD，△BAC＝△DCA。
四、探究想一想：（1）把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF,（2）把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC,（3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？平移、翻折、旋转，变换前后的图形全等五、练习已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（B ）A．3B．4C．5D．6解析：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC﹣EC=EF﹣EC，即BE=CF，有四组相等线段，故选B．六、应用提高如图，△ACB△△A′CB′，△ACA′=30°，则△BCB′的度数为（B）A．20°B．30°C．35°D．40°解析：△△ACB△△A′CB′，△△ACB=△A′CB′，△△ACB-△A′CB=△A′CB′-△A′CB，即△BCB′=△ACA′，又△ACA′=30°，△△BCB′=30°，故选：B．七、达标测试1．如图，已知△ABC△△EDF，下列结论正确的是（A）A．△A=△E B．△B=△DFEC．AC=ED D．BF=DF解析：△△ABC△△EDF，△△A=△E，A正确；△B=△FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；故选：A．2.如图，已知ΔABC△ΔFED, BC=ED, 求证:AB△EF证明:△ΔABC△ΔFED, BC=ED △BC与ED是对应边△△A=△F（全等三角形的对应角相等）△AB△EF八、布置作业教材33页习题12.1第1、2题．。
人教版数学八年级上册12.1全等三角形优秀教学案例
1.讲解全等三角形的定义，让学生理解全等三角形的概念。
2.逐步引导学生发现全等三角形的性质和判定方法。
3.通过实例和问题，讲解全等三角形在实际问题中的应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。
2.结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。
3.总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
在导入新课时，我会利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。例如，我会拿出两个完全相同的三角形，让学生通过观察和操作，发现它们的特性。同时，我会结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。例如，我会问学生：“你们在生活中有没有遇到过两个完全相同的三角形？”通过这些问题，让学生对全等三角形产生好奇心和兴趣。最后，我会总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。
2.结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。
3.创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，我会利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。同时，我会结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。此外，我还会创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
2.设计一些需要小组合作才能完成的任务，让学生在合作中思考、讨论和解决问题。
人教版八年级上册12.1《全等三角形》优秀教学案例
人教版八年级上册12.1《全等三角形》优秀教学案例
一、案例背景பைடு நூலகம்
本节课为人教版八年级上册12.1《全等三角形》的内容。全等三角形是初中数学中的重要概念，也是后续证明、计算和解决实际问题的重要基础。本节课的主要内容包括全等三角形的定义、全等三角形的判定方法和全等三角形的应用。
在制定本节课的教学案例时，我以学生的认知发展水平和学科知识深度为依据，结合课程标准和教学目标，设计了以下教学案例。
4.反思与评价的环节：在教学过程中，我引导学生对学习过程进行反思，让学生总结自己在学习全等三角形过程中的优点和不足。同时，组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己在学习全等三角形方面的表现和进步。这种反思与评价的环节能够培养学生的评价能力和自我反思能力，有助于学生持续改进学习方法和提高学习效果。
1.引导学生对学习过程进行反思，让学生总结自己在学习全等三角形过程中的优点和不足，提高学生的自我认知和自我调整能力。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固全等三角形的知识和应用能力，提高学生的解决问题的能力。
3.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己在学习全等三角形方面的表现和进步，培养学生的评价能力和自我反思能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，让学生思考全等三角形的定义和判定方法，激发学生的思考和探索欲望。
2.设计具有逻辑性和层次性的问题，引导学生从具体到抽象，从现象到本质，逐步理解和掌握全等三角形的性质和判定条件。
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
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三角形全等教学案例
（简记成‘边角边’或‘SAS’）”
赵玉教师在设计教案时，应想方设法让学生掌握公理语言叙述的结构：并不是“两边和一个角对应相等的两三角形全等”，这里的角是有限制的，那就是这个对应角是两组相等对应边的夹角，而不是任意角.如此，就与易混淆的假命题：“两边及其中一边对角对应相等的两三角形全等.”进行了比较严格的区别.向学生提供如图1，△ABC≌△DEF，但是△ABC与△DEG不是全等三角形，尽管在△ABC和△DEG中，条件AB=DE，AC=DG，∠ABC=∠DEF.这样就可以使学生能更直观地认识这一问题。
要辨别清楚公理结构与其混淆形式命题结构的本质区别在于公理的条件是“两边和它们的夹角”，而混淆形式命题条件是“两边和其中一边的对角”.
一、公理应用中条件的逐步确定
在应用定理（公理）进行逻辑推理证明命题入门阶段，“SAS”初步应用，教科书所设置的练习题要学生寻找三组对应元素中，比较容易获得两组对应元素（边、角）相等，第三组对应元素（角或边）相等，往往需要依据“两边夹一角”的条件结构来确定出判定公理所需要的第三个条件，这就是“需知A”，它作为一个“中途点”来调控寻找满足它的已知条件.这时，就应该引导学生挖掘题设中隐含条件，公理成立的第三个条件是一定会找到的，它们又可以分为以下的两种情形：
其二，当题设条件中有两组对应边相等时，只要找出这两组相等对应边夹角也对应相等，这样就满足“边角边”公理的条件了.
例1（p.29，例4）①已知：如图2，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证：△ABC≌△ADE.
分析要证明△ABC≌△ADE，由于AB=AD，AC=AE，可知△ABC和△ADE有两组对应边相等了.由“边角边”公理条件结构要求，知需要找寻到AB、AC的夹角∠BAC与AD、AE的夹角∠DAE也对应相等，即只要证明出了∠BAC=∠DAE（这是“中途点”）就找到了满足“边角边”公理的“两边夹一角对应相等”的条件了.由∠BAD=∠CAE，知∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠BAD+∠EAB=∠DAE.这就是∠BAC=∠DAE.
当要证明全等的一对三角形中，已经有两组对应边相等.在这种情况下，配合“边角边”公理的条件结构要求，就逐步确定出了要找寻对应相等的两组对
应边所组成夹角也对应相等，这就确定出了一个“中途点”，从而由“中途点”来代替原来结论.如果从已知条件中得出了这一个“中途点”，那么“边角边”公理中的三个条件就都得到了，问题便已经解决了.如此，我们便找到了解决这种问题的“线性”推进的方法：从已给的条件——经过“中途点”——到要证明的结论，同时也寻找到了解决问题的突破口，使学生能从诸多条件与结论纠缠在一起所形成的茫无头绪的混沌中解脱出来.
其三，当题设条件中有一组对应角相等，且夹这组对应角的两组对应边中有一组对应边相等时，只要找到夹这组对应角的另一组边也对应相等，这样，就满足了“边角边”公理的三个条件了.
例2（p.30，第2题）已知：如图3，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=BC，∠1=∠2，AE=CF.求证：∠B=∠D.
分析要证明∠B=∠D，我们会想到全等三角形性质：“全等三角形对应角相等”，于是便想在图3中，寻找到一对全等三角形，使∠B、∠D成为一组对应角，就达到目的了.而图3很简单，只有两个三角形，于是试图找到△BCE≌△DAF（这是第一个“中途点”）.由∠1=∠2，AD=BC，知所要证明的这一对三角形已经有一组对应角相等了，并且还有夹这组对应角的一组对应边相等.于是，由“边角边”公理条件结构要求，知只要寻找到夹∠1、∠2这组对应角另一组对应边CE与AF也对应相等，即要证明CE=AF（这是第二个“中途点”）就达到目的了.因为，CF=AE，所以，CE=CF+EF=AE+EF=AF，问题已经解决了.
在含有三角形的题设图形中，常常利用全等三角形性质证明线段相等或角相等，找寻出一对三角形，作为一个“中途点”；而在要证明的两个全等三角形中，当已知条件中有一组对应角相等，且夹这组对应角的两组对应边中也有一组对应边相等时，由“边角边”公理条件结构，只要找夹这组对应角的另一组对应边也相等，作为一个“中途点”.例2就由两个“中途点”所组成，由这两个“中途点”便能使解决问题的思路过程变成了围绕“中途点”的“线性”推进.这样，降低了学生推理的难度.
其四，一般三角形全等公理（定理）教学
有了“边角边”公理的样板，学生对另外两个公理与一个推论及其简单应用的学习就容易多了.当他们学习了这些公理和推论之后，教师要即时总结与归纳在解决较为复杂习题时（往往不只是应用一个判定公理），如何应用全等三角形的这些判定.其实就是在较为复杂问题中怎样找寻“中途点”，并利用这些
“中途点”来调控从已知条件到所要证明结论的路径.在实践中，可以如下的设计：
其五，当已知条件中出现两组对应边相等，此时，只要找出第三组对应边相等，或者找出两组对应边夹角相等，就可以用“边边边”或者“边角边”公理来论证两个三角形全等.
例3（p.41，第1题）已知：如下页图4所示，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D.
分析要证明∠A=∠D，我们选择证明以∠A、∠D为对应角的一对三角形全等，通过观察已知图形可知，需要证明△ABC≌△DEF（第一个“中途点”）.由在△ABC与△DEF中，有条件AB=DE，AC=DF这两组对应边相等了，现在只要找到由这两组相等对应边所夹的一组角也对应相等，就是需要证明AB、AC的夹角∠BAC与DE、DF的夹角∠EDF即要证明∠BAC=∠EDF，就可以应用“边角边”公理了，但这正是我们所要证明的命题结论，有了它，整个问题便都已经解。