质点的直线运动

专题一 质点的直线运动一、选择题1．（2016年全国新课标I 卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t -图像如图所示。

已知两车在3t s =时并排行驶，则 A ．在1t s =时，甲车在乙车后 B ．在0t =时，甲车在乙车前C ．两车另一次并排行驶的时刻是2t s =D ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m2.（2016年全国新课标II 卷）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。

若它们下落相同的距离，则 A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功3.（2016年全国新课标III 卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9 倍。

该质点的加速度为 A ．2s t B ．232s t C ．24st D ．28s t4.（2016年江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ）。

5．（2015广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示。

下列表述正确的是A ．—小时内，甲的加速度比乙的大B ．—小时内，甲的速度比乙的大C ．—小时内，甲的位移比乙的小D ．小时内，甲、乙骑行的路程相等6．（2015江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s. 关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度22m /s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A ．关卡2 B ．关卡3 C ．关卡4 D ．关卡57．（2014新课标Ⅱ）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在0t =到1t t =的时间内，它们的v t -图像如图所示。

在这段时间内A ．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车乙的平均速度等于122v v + C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大8．（2014江苏）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。

下列速度v 和位移 x 的关系图像中,能描述该过程的是9．（2014福建）如图，滑块以初速度0v 沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。

对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 10．（2013新课标Ⅰ）如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上形式的汽车a 和b 的位置——时间（x t -）图线。

由图可知 A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车引动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直a 车的大11．（2013新课标Ⅰ）甲、乙两物体在0=t 时刻经过同一位置沿x 轴运动，其-v t 图像如图所示。

则v v 1A ．甲、乙在0=t s 到1=t s 之间沿同一方向运动B ．乙在0=t 到7=t s 之间的位移为零C ．甲在0=t 到4=t s 之间做往复运动D ．甲、乙在6=t s 时的加速度方向相同12．（2011安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。

则物体运动的加速度为 A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+ B ．121212()()x t t t t t t ∆-+ C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()()x t t t t t t ∆+-13．（2011天津）质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+（各物理量均采用国际单位），则改质点A ．第1s 内的位移是5m?????????B ．前2s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻的1s 内位移差都是1m? ??D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 14．（2010上海）如图为质量相等的两个质点A 、B 在同一直线上运动的v t -图像。

由图可知A ．在t 时刻两个质点在同一位置B ．在t 时刻两个质点速度相等C ．在0~t 时间内质点B 比质点A 位移大D ．在0~t 时间内合外力对两个质点做功相等15．（2010天津）质点做直线运动的v t -图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为A ．s 向右B ．s 向左C ．1m/s 向右D ．1m/s 向左 二、非选择题16．（2017新课标Ⅰ）真空中存在电场强度大小为1E 的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为0v 。

在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。

持续一段时间1t 后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点。

重力加速度大小为g 。

（1）求油滴运动到B 点时的速度。

（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的1t和0v 应满足的条件。

已知不存在电场时，油滴以初速度0v 做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。

17．（2017新课标Ⅱ）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。

自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q >0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。

小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。

已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的倍。

不计空气阻力，重力加速度大小为g 。

求（1）M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； （2）A 点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小。

18．（2015福建）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的-v t 图象如图所示。

求：（1）摩托车在0:20s 这段时间的加速度大小a ； （2）摩托车在0:75s 这段时间的平均速度大小v 。

19．（2014山东）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）s t 4.00=，但饮酒会导致反应时间延长。

在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以h km v /720=的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离m L 39=。

减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。

取重力加速度的大小2/10s m g =。

求：图甲(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车队志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

20．（2013新课标Ⅰ）水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R 。

在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0，2l )、(0，-l )和(0，0)点。

已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动：B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。

在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l ，l )。

假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。

21．（2011新课标）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

专题一 质点的直线运动答案部分1．BD 【解析】根据v t -图，甲、乙都沿正方向运动。

3s t =时，甲、乙相遇，=30m/s v 甲，=25m/s v 乙，由位移和v t -图面积对应关系，0～3内的位移：1=330m=45m 2x ⨯⨯甲，()1=310+25m=52.5m 2x ⨯⨯乙。

故0t =时，甲乙相距1-=7.5m x x x ∆=乙甲，即甲在乙前方7.5m ，B 选项正确。

0～1内，1=110m=5m 2x '⨯⨯甲，()1=110+15m=12.5m 2x '⨯⨯乙，2=7.5m x x x 乙甲''∆=-，说明甲、乙第一次相遇。

A 、C 错误。

甲、乙两次相遇地点之间的距离为=45m 5m=40m x x x 甲甲'=--，所以D 选项正确。

2．BD 【解析】由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg kr ma -=，233443kr ka g g r rπρρπ=-=-⨯可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由212h at =可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A 、C 项错误；由22v ah =可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确。

3．A 【解析】设质点的初速度为0v ，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍，即03t v v =，由匀变速直线运动规律可知，000322s v v v t +==，由加速度的定义可知质点的加速度00032v v v a t t -==，由以上两式可知，2sa t=，A 项正确，B 、C 、D 项错误。

4．A 【解析】由题意知，小球在下落的过程中速度方向向下，与题目中规定的正方向相反，为负值，C 、D 错；小球的运动为匀变速运动，依据2202v v ax -=可知速度与时间的关系为二次函数，故A 正确，B 错。

上半段为上升过程5．B 【解析】由题图可知，~小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A 项错误；位移一时间图象的斜率为速度，由题图可知，~小时内，甲的速度比乙的速度大，B 项正确；~小时内，甲的位移比乙的位移大2 km ，C 项错误；小时内，甲的路程比乙的路程大4 km ，D 项错误。