重金属污染源的数学建模
数学建模阐述土壤重金属污染
0.352 0.396 0.264
1 0.531 0.103
0.531 1
0.4166
0.103 0.416
1
0.715 0.494 0.102
0.382 0.520 0.298
0.424 0.387 0.195
Ni(μg/g) 0.316 0.329 0.715 0.494 0.102Biblioteka 1 0.306 0.436
环境保护与可持续发展
——数学建模探究城市表层土壤重金属污染分析
问题阐述
问题 背景
提出 问题
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活 动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常 的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境 质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日 益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活 区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域 环境受人类活动影响的程度不同。
相关
As(分μg析/g)
1
0.254 0.188 0.159 0.064 0.316 0.289 0.246
Cd(μg/g) 0.254
1 0.352 0.396 0.264 0.329 0.660 0.431
Cr(μg/g) 0.188
Cu(确μg定/g) 0.159 源头
Hg(μg/g) 0.064
Pb得(μg出/g) 0.289 结论
Zn(μg/g) 0.246
0.6603 0.431
0.382 0.424
0.520 0.383
0.291 0.195
0.306 0.436
1 0.493
0.493 1
2011全国数学建模之土壤重金属污染的来源
土壤重金属污染的来源重土壤重金属主要来源于工矿业的开采与加工，工业废水等（茆灿泉，2001）主要可以分为以下三类：1）工业三废引起的重金属污染近年来，由于部分矿产开发中选矿、冶炼工艺水平落后，个别矿区没有环保治理设备，废水、废气排放而带来的大量废弃物的产生未经处理直接投放环境，而其中的重金属随着自然的沉降、雨水的淋溶等途径进入土壤，进入正常循环的生态系统，造成重金属污染严重危害人们的生产生活。
2）化肥农药的过度使用重金属元素是肥料中报道最多的污染物质，化肥中品位较差的过磷酸钙和磷矿粉中含有微量的As、Cd重金属元素（WILLIAMS C H，1973）。
含铅及有机汞的农药发挥作用的同时也为土壤重金属污染埋下了祸根，造成土壤的胶质结构改变，营养流失，对农作物的产量及品质都造成极大的不良影响。
目前的饲料添加剂中也常含有高含量的Cu和Zn（夏家淇，1996），这使得有机肥料中的Cu、Zn含量也明显增加并随着肥料施入农田。
3）汽车尾气的排放以公路、铁路为中心成条带状分布的重金属污染土壤主要是由于汽车尾气的排放、汽车轮胎磨损产生的大量含重金属的有害气体和粉尘的沉降所引起的，污染元素中主要为Pb、Cu、Zn等元素（李波，2005）。
这些物质随风飘落，进入土壤中引起重金属污染。
实验证明，道路两旁土壤中重金属的污染比较严重，并随着离公路距离的由近到远，土壤的污染程度渐轻。
土壤重金属污染的危害重金属对土壤的危害重金属中特别是Hg、Sn、Pb、Cr等具有显著的生物毒性，众多研究表明其危害性是空前的（Bryan，G.W.，1976）。
当大量的有毒金属进入土壤后，在物质循环和能量交换过程中分解，很难从土壤中迁出。
重金属污染具有长期累积效应和交互作用，尽管土壤对重金属污染有重要的缓冲作用，但因重金属具有可迁移性差，不能降解等特点，使其逐渐对土壤的理化性质、土壤生产力产生明显不良影响，进而影响土壤生态结构和功能的稳定（Kandeler E，1997）。
全国数学建模省三等奖
型进行了进一步分析， 寻找出了模型所存在的缺点， 我们对这些缺点进行了分析和研究， 在得到某些信息的前提下， 我们建立了金属污染物扩散模型。 确定了污染源的具体位置， 从而来研究城市地质环境的演变模式。
三、模型假设
1、假设收集样本时均采取随机取样，统计样本点的浓度时无误差。 2、假设收集样本之后的期间内均没有大型自然灾害以及大兴土木的现象发生。 3、假设附件中给出的数据均客观真实。 4、假设采集样本之后短期内不会出现降雨，降雪等天气。 。 5、假设城市短期内没有大规模的的人类迁移活动，发展均平稳发展。 6、假设在计算综合污染指数时，不考虑各个单项重金属元素的权重。 7、假设土壤接近中性，忽略土质差异。
5
协方差为零，几何上就是这两个主成分的方向正交。具体确定各个主成分的方法如下： 设 zi 表示第i 个主成分，i = 1,2,…,n，可设 z1 = c11 x1 + c12 x2 + + c1n xn = z2 c21 x1 + c22 x2 + + c2n xn zm = cm1 x1 + cm 2 x2 + + cmn xn
2 其中对每一个i ，均有 ci21 + ci22 + + cip = 1 且 (ci1 , ci 2 , , cip ) 使得 Var ( Z1 ) 的值达到最
大； (c21 , c22 , , c2 p ) 不仅垂直于 (c11 , c12 ,, c1 p ) ，而且使 Var ( Z 2 ) 的值达到最大； (c31 , c32 , , c3 p ) 同时垂直于 (c11 , c12 , , c1 p ) 和 (c21 , c22 , , c2 p ) ，并使 Var ( Z3 ) )的值达到最 大。 1）对原始数据进行标准化处理 表1 原始数据标准化处理 样本\指标 x1 x2 1 Y11 Y12 2 Y21 Y22 3 Y31 Y32 … m Ym1 Yij − Y j Sj 1 m ∑ Yij m i =1 Ym2
2011全国数学建模之重金属污染
汞：食入后直接沉入肝脏，对大脑、神经、视力破坏极大。天然水每升水中含0.01毫克，就会导致人中毒。 镉：导致高血压，引起心脑血管疾病；破坏骨骼和肝肾，并引起肾衰竭 铅：是重金属污染中毒性较大的一种，一旦进入人体将很难排除。能直接伤害人的脑细胞，特别是胎儿的神经系统，可造成先天智力低下 钴：能对皮肤有放射性损伤。 钒：伤人的心、肺，导致胆固醇代谢异常。 锑：与砷能使银手饰变成砖红色，对皮肤有放射性损伤。 铊：会使人多发性神经炎。 锰：超量时会使人甲状腺机能亢进。也能伤害重要器官。 砷：是砒霜的组分之一，有剧毒，会致人迅速死亡。长期接触少量，会导致慢性中毒。另外还有致癌性。 这些重金属中任何一种都能引起人的头痛、头晕、失眠、健忘、神精错乱、关节疼痛、结石、癌症 。 近年，关于重金属污染事件屡见不鲜，从湖南儿童血铅超标事件，陕西凤翔数百儿童铅超标到重金属污染“菜篮子”等等，近日南方周末又有报道说，饮水机内也存在重金属污染，可见重金属污染已影响到我们的生活环境。我们常见的塑料门窗也同样存在重金属铅的污染。塑料门窗属于PVC异型材，PVC异型材用热稳定剂体系主要有铅盐、有机锡、钙锌及其复合稳定剂。因铅盐稳定剂的稳定效果好，成为了目前我国塑料门窗生产中使用最多的稳定剂，但因铅的毒性，虽然并不直接与人体接触，仍对环境和人体健康造成威胁。北美地区不准硬聚氯乙烯门窗使用铅稳定剂。加拿大卫生部1996-48文件，美国消费者产品安全委员会第96-150文件和第4426号文件对此均有明确规定。但铅盐稳定剂的污染问题在我国目前尚未得到重视。
重金属元素的空间分布及污染程度模型
一、 重金属元素的空间分布及污染程度模型 1. 重金属元素的空间分布：a 、根据已知数据，我们运用MATLAB 软件将该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图绘制如下图（1）所示在此图中，我们能清晰的分出生活区、工业区、山区、交通区、公园绿地区。
将生活区、工业区、山区、交通区、公园绿地区用i 表示。
i=(1、2、3、4、5)b 、对八种重金属元素的浓度进行处理：设八种重金属元素的浓度用ij P 表示，As (μg/g)、Cd (ng/g)、Cr (μg/g)、Cu (μg/g)、Hg (ng/g)、 Ni (μg/g)、 Pb (μg/g)、 Zn (μg/g)分别为j=(1、2、 (8)对数据进行处理分别求出各地区各金属元素的平均浓度ij P ，根据公式 ij ij P P n（1）计算得各数据如下表（1）所示： J I As(砷) (μg/g ) Cd(镉) (ng/g) Cr(铬) (μg/g) Cu (μg/g) Hg (ng/g) Ni (μg/g) Pb(铅) (μg/g) Zn(μg/g )生活区 6.27 289.96 69.02 49.40 93.04 18.34 69.11 237.01 工业区7.25 393.11 53.41 127.54 642.36 19.81 93.04 277.93 山区 4.04 127.00 27.58 23.99 30.00 11.93 57.45 85.61 交通区 5.71 360.01 58.05 62.21 446.82 17.62 63.53 242.856.26 280.54 43.64 30.19 114.99 15.29 60.71 154.24 公园绿地区c. 用Matlab软件绘制8种重金属的浓度等高线在该地区三维地形图曲面的投影如下图（图1附件）：结合图（1）、图（1）附件和表（1）清晰地看出8种主要重金属元素在该城区各区域的空间分布。
城市表层土壤重金属污染分析—数学建模
免费自行车交通系统服务网点布局规划摘要免费自行车公共交通系统是近几年来我国在交通领域开展的一项重要工作，国内在这方面的理论研究尚处于探索阶段。
本文针对某城区免费自行车服务系统进行分析研究。
针对问题一，我们能够得到两个模型。
在模型一中，我们考虑到地铁站A,B,C,D,E和超市S1,S2,S3的人流量比较大，于是我们以这些点为圆心，以人步行所能承受的最大距离为半径画圆（如图2）。
结果我们发现在地铁站C和D 以及超市S3周围没有自行车服务网点，故在这些区域自行车安排是不合理的。
在模型二中我们主要是通过克拉克人口预测模型对各个区域以及各网点服务范围内的人口进行预测。
通过分析，我们把城区内的人口分为固定人口和流动人口。
然后我们利用克拉克人口密度函数以及编写MATLAB程序计算出各给网点服务范围内的固定人口数，同时根据题给信息计算出城区的流动人口数。
在建立评价标准时，我们从个体评价标准和整体评价标准两个方面考虑的，最终我们发现这17个服务网点的分布以及各个网点分配的自行车数量是不合理的。
针对问题二，我们求解的方法是建立在模型二的基础之上的。
通过模型二中的克拉克人口预测模型，我们可以计算出各个区域的人口分布密度，显然在人口密度大的区域，其所分布的自行车服务网点也应该相应的增加。
同时在分布网点时应该考虑到使网点的分布尽量避免在十字路口，网点的服务区域面积尽可能的大，以及网点设置范围尽量不重叠。
针对问题三，总结常规选址的因素，设立自行车服务网点，并从自行车需求量，方便程度和建设费用三方面因素评价所设点的合理性。
最终通过求解，得到该城区最多布置的自行车服务网点为91个，安排的自行车数量为2150辆。
关键词：自行车服务网点，克拉克人口预测模型，固定人口，流动人口一、问题的重述1.1问题背景及信息某城区推行免费公共自行车服务，已知地区基本信息如下（如图所示）图1此城区现有人口15 万，地域面积约22.9平方公里(如图长4.68公里，高4.89公里)，含两座小山和一个湖泊（如图）。
基于表层土壤重金属污染分析的数学模型-最新资料
基于表层土壤重金属污染分析的数学模型1引言近些年，人类活动对城市环境影响越来越严重。
对由人类活动影响造成的城市地质环境的演变模式进行研究，逐渐成为人们关注的焦点。
通过文献[1]提供的某城市城区土壤地质环境进行调查，根据测的的数据，假设样品采集在充分考虑污染源前提下，兼顾空间分布均匀性，同时考虑地形、气候因素影响；数据的处理计算时均采用四舍五入法保留小数点后两位，与原数据保持一致；污染源的重金属浓度不再增加；取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度，对城市表层土壤重金属的污染进行分析研究。
2 8种主要重金属元素的空间分布根据测得数据，采用8种元素在五个地区各自的作用单独考虑，采用excel 软件绘制标准曲线，对原始数据进行标准化处理，并带入标准曲线求得各采样点的重金属浓度，然后求出平均浓度，再用Muller指数进行各项计算与分析。
除此外还采用了地积累指数法和内梅罗综合指数法进行全面的分析。
Muller指数法是对各重金属元素因子的单独作用在各地区进行分析，目前国内外普遍采用单因子指数法和内梅罗综合指数法等进行土壤重金属污染评价，这两种方法都能对被研究区域的土壤重金属污染程度进行较为全面的评价，但不能从自然异常中分离人为异常，判断表生过程中重金属元素的人为污染情况，但地累积指数法弥补了其他评价方法的不足。
2.1重金属元素在该城区的空间分布图用双调和样条内插进行插值计算，得出重金属空间分布图。
双调和技术在二维或多维空格键中的导数与一维空间中的导数的作用相似。
在m维空间中，利用N个数据点的曲面求解问题：；其中，是双调和算子，x是m维空间中的一个位置。
其通解为，求解线性系统，可以得到。
在EXCEL中分别筛选出每一区的8种重金属浓度情况，由于给出的重金属量纲不统一，用归一化方法统一量纲。
然后分别在每一区内对不同重金属求平均值主要重金属元素关于该城市五个区的分布。
Sij表示规划后某种金属浓度在某个采样点的值，xij某种重金属在某个采样点的值。
城区表层土壤重金属污染分析的数学模型
：
≥
为了了解城区土壤受重金属污染的情况 ， 首先 需要 对该 城 区的地 形 和各 功 能 区的 分 布有 所 了解 ，
为此 ， 我们 利 用 附件 ｌ提供 的采 样点 的坐 标 ， 通 过 编
定 性地 说 明污染 的主要 原 因 ； 由于污染 源有单 点源 、
（ １ ） 污染 源 的浓 度不 再增加 ； （ ２ ） 不 考 虑各 种 功 能 区 土壤水分 等 的稀释 ； （ ３ ） 不 考 虑天 气 、 风 速对 重 金 属传 播产 生 的影 响 ； （ ４ ） 不 考 虑 地 势对 于重 金 属 传 播 的影 响．
第３ ４卷 第 １ 期
２ ０ １ ３年 ２月
通 化 师 范 学 院 学 报 （自然科 学 ）
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＦ Ｔ ＯＮＧ ＨＵ Ａ ＮＯＲ ＭＡＬ ＵＮＩ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ
Ｖｏ １ ． ３ ４№ １ Ｆｅ ｂ．２ ０ｌ ３
城 区表 层 土壤 重 金属 污染 分 析 的数 学模 型
出了城市功能 区的分布 图． 使 用单 因子指数评价法和综合 污染指数评价法。 计算了各功能 区的 ８种重金 属的污 染指数 以及 各功
能 区的 为 综 合 污 染 指数 和相 对 污染 当量 ， 通 过 对 于 数据 的 归类 分 析 画 出了 ８种 重 金 属 对 应 各 功 能 区 的 浓 度 均 值 折 线 图和 相 对
提供 的数 据 画出 了 ８种重金 属在城 区分 布 的等值线
重金属 的 污染通 常来 自工业 、 采矿 、 机 动车尾 气 排放 、 生 活废 弃 物 和 农 用 化 学 物 质 等 ， 一 般 通 过 扬
尘、 地表径流等方式传播 ， 通过对某地区进行采样所
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承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：中国人民解放军国防科学技术大学参赛队员(打印并签名) ：1. 李腾骥2. 袁雪强3. 赵泉朴指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：杨文强日期：2011 年9 月9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于MCMC的城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文针对某城市城区表层土壤重金属污染分析的问题，从各分区重金属元素污染的空间分布、污染程度、污染原因及传播途径等多方面进行了全面的统计与研究，同时采用贝叶斯推理和马尔科夫链蒙特卡洛法（MCMC），利用MATLAB进行编程，对所设计的模型进行求解，得到了各重金属污染源的地理位置坐标，最后对城市地质环境演变模式的问题进行了探究，得出了初步的结论。
首先，根据所给数据信息，利用MATLAB及EXCEL作图，得到了该地区的地势图及各重金属污染程度的分布图。
对于问题1，通过统计各重金属的重污染点在各区域的分布和计算不同区域各中金属污染程度之间的相关系数，得到了各重金属的大致空间分布，并采用改进的内梅罗指数法，得出不同区域重金属的污染程度。
对于问题2，在问题1所得数据及结论的基础上，结合实际情况，对各重金属污染的主要原因进行了较为全面的分析。
对于问题3，通过对污染的传播特征的研究，基于城市的地质特性，得到空气传播为污染主要传播方式的结论，并由此建立关于气体传播的概率模型，采用贝叶斯推理和马尔科夫链蒙特卡洛法，利用MATLAB进行50000次抽样，得到收敛的坐标值，从而计算出各重金属污染源的地理位置坐标分别为：As （2742,7294）、Cd（2382,3693）、Cr（3470,2309）、Cu（2707,2295）、Hg(2708,2294)、Ni（1647,2729）、Pb（2882,3617）、Zn（4152,2299）。
对于问题4，以题中城市土壤重金属污染的演变规律为例进行了一定深度的探究，并对所需信息及模型设计方案进行了初步的讨论。
关键词：内梅罗指数法相关系数贝叶斯推理MCMC法MH算法一、问题的提出与分析（一）背景介绍随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
（二）要解决的问题现给出采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，8种主要重金属元素在采样点处的浓度及8种主要重金属元素的背景值，解答以下问题：1. 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
2. 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
3. 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
4. 分析所建立模型的优缺点，并说明为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息，有了这些信息，如何建立模型解决问题。
（三）问题分析整个问题可以分为三类分别进行求解：问题1和问题2可将其归结为对所给数据的统计与分析，可以通过作图或列表等直观的形式针对不同金属和区域进行相关统计，再对统计的结果加以比对与分析，即可得出结论。
问题3确定污染源的位置实质就是要找到使周围污染达到最大的点，这样可以转化为概率模型，在统计数据的基础上，运用贝叶斯推理马尔科夫链蒙特卡洛法可加以计算和确定。
问题4开放类问题，可根据现有资料进行回答。
二、模型假设1. 题目中所给出的样本均具有普遍性及代表性，而非所测地区中的特殊情况。
2. 该地区的空气流动没有显著的方向性特征。
3. 污染物浓度在取样前后较长一段时间内不会有显著的变化。
三、符号说明P: 土壤污染元素综合污染指数C i: 土壤中污染元素i的实测值S i: 土壤中污染元素i的评价标准值S: 任一闭合曲面M: S内指定所围的区域3M: 通过S流入Ω的质量1M: Ω内减少的质量2M: Ω内由于浓度的变化引起的质量增加32k: 衰减系数θ: 贝叶斯公式模型参数m : 模型参数的个数 y : 贝叶斯公式观测数据(),k T x x ：马尔可夫蒙特链卡洛法中的分布 (,)k x x α：接受概率()x π: 目标概率密度函数s : 距离污染源的距离 p ： 沉降系数 h : 海拔高度0h ：临界海拔r ： 重金属元素吸附系数四、模型建立与求解（一）空间分布的特征根据所给数据，对采样点按区域进行重新的排序，由此作出各采样点的地势分布图（图一），又由各种金属在各区域的浓度值，作出金属污染程度在各区域的分布图（以Pb （铅）为例，见图二，其它金属元素分布图见附件），由此分析可得到各金属元素在该城区的空间分布。
图一 采样点地势分布图海拔（m ）以Pb 为例进行分析，经统计，Pb 的重度污染区域主要集中于图的左下方，且Pb 的重度污染点在工业区占62.8%，另有20.9%重度污染点则分布在左下方的交通区中，由此可得Pb 的污染区域主要分布于工业区和左下方的部分交通区，对于其它金属元素，可以用相同的方法，还可以通过计算不同区域各金属元素污染程度的相关系数，找出各金属元素污染之间的联系，这样可以有效提高分析效率和准确性。
例如对表一中工业区的各金属元素污染程度相关系数（其它区域见附件）的比较可以得出，Cr 与Cu 、Cr 与Hg 、Cu 与Hg 、Cd 与Pb 、Cd 与Zn 、Pb 与Zn 相关系数较大，可以认为它们具有相同或相近的空间分布。
表一工业区各金属元素污染程度相关系数根据以上数据分析，可以得到各重金属元素大致的空间分布，分别为： 1. Hg 、Cd 、Pb 、Zn 、Cr 均主要分布于工业区和左下方的部分交通区；Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn As 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Cd - 0. 0. 0. 0. 0. 0. Cr - - 0. 0. 0.69825 0. 0.69507 Cu - - - 0.983480.50278 0.66966 0. Hg - - - - 0. 0. 0. Ni - - - - - 0.577620. Pb ------0.图二 Pb 污染程度分布图2. As 、Cu 主要分布于工业区；3. Ni 的分布比较分散，没有明显的富集现象。
（二）重金属污染程度的划分为了全面、综合地反映污染物的整体污染水平，需要一种同时考虑污染物综合污染水平的多因子评价方法，这里采用内梅罗指数法（《内梅罗指数评价法的修正及其应用》），其计算公式如下：式中，P 为土壤污染元素综合污染指数；C i 为土壤中污染元素i 的实测值；S i 为土壤中污染元素i 的评价标准值。
内梅罗指数土壤污染评价标准如表二。
但由于内梅罗指数法过分突出极大值对水质污染的影响，会出现评价项目中只有一项指标值偏高，而其他指标值均较低也会使综合评分值偏高的情况，故对内梅罗法进行改进如下：'max max2w C C C+=其中 1max nii CC m==∑式中：w C 为权重值前n 项的平均值，n 值根据评价数据确定；i C 为前n 项的值；m 为前n项中0h h =的项数。
对于以上8种重金属，取权重值如表三：P =计算得到域内不同重金属的污染程度评价结果如表四：（三）重金属污染原因分析根据（一）、（二）中所得数据及结论，将各重金属污染的原因做如下分析：1. 对于除Ni以外的其他重金属元素，均有60%以上的重污染点分布在工业区，由此可认为重金属污染主要源自工业区，这主要是由于工业区中的工厂在生产过程中产生了含该种金属的废弃物，在排放时也没有进行必要的净化处理而直接排入水体或大气中，从而造成了污染的形成与扩散，2. Hg、Cd、Pb、Zn四种金属元素的均有约20%重污染点分布在交通区，这些污染主要来自于公路上行驶车辆燃烧汽油或柴油所产生的尾气沉降及轮胎的磨损。
3. 金属元素Zn在生活区和公园绿地区也有一定的分布，这可能是由于该区域所使用的肥料中含有Zn元素。
4. 金属元素Ni的污染点较为分散，可认为该污染与人为因素关系不大，主要来自于土壤母质本身。
（四）重金属污染物的传播特征重金属一般不会直接通过土壤进行传播，它一般通过如下方式进行传播：1. 空气传播工业区中的工厂会排放出大量的工业废气，这些废气中可能含有大量的重金属颗粒，这些颗粒会随空气的流动而分散到城市各处，从而造成污染，另外，废气也可能会随降雨渗入土壤。
2. 水源传播工厂排出的工业废水中含有大量的重金属离子及沉淀物，这些物质均可随水渗入土壤，造成污染。
3. 工业废渣和生活垃圾废渣及生活垃圾的堆积会造成重金属元素的大量积聚。
另外，重金属的传播受地形因素的影响较为明显，从数据来看，该城市整体海拔较低，地势起伏不大。
相对1000米的取样间隔，300米的高度差不会因高空吸附或雨水冲刷造成污染物沉积异常。
但山势对风向的影响势必导致污染物浓度区域性变化。
图三城区地势图如上图的标注，山脚①、②、③较易形成污染物富集；由于Ⅰ、Ⅱ山谷的存在，经过山谷的大风在A、B区域减速后极易产生污染物富集；此外，迎向污染源的山坡受到的污染会明显大于背向污染源的山坡。
从Hg、Cd的污染分布情况可以验证这几点（如图四）：图四Cd污染程度分布图（五）建立模型确定污染源在进行污染源的确定之前先进行筛选，如果污染是由点污染源引起的，那么污染源就一定处于污染程度最大，即重金属浓度最高的采样点的附近。