2017人教版七年级数学上册知识点大全
七年级上册人教版数学知识点
七年级上册人教版数学知识点七年级上册人教版数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法规则- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质- 有理数的近似和有效数字2. 整式的加减- 单项式和多项式的定义- 合并同类项- 去括号法则- 因式分解的初步概念3. 一元一次方程- 方程的概念和方程的解- 解一元一次方程的基本步骤- 应用题的解决方法二、几何1. 图形的初步认识- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段的特点- 角的概念和分类（如：锐角、直角、钝角）2. 相交线与平行线- 相交线的性质- 平行线的定义和性质- 平行公理及其推论3. 平面图形的认识- 四边形的种类和特点（如：正方形、长方形、平行四边形）- 面积的计算方法（长方形、正方形、三角形）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形统计图和折线统计图2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件发生的可能性计算四、解题方法和策略1. 逻辑思维的培养- 理解问题，分析条件- 明确目标，制定解题步骤- 检查和验证答案的正确性2. 题目类型的识别- 应用题、证明题、计算题的解题技巧- 常见题型的解题模板和方法以上是七年级上册人教版数学的主要知识点概述。
这些知识点构成了学生数学学习的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力以及为后续学习打下坚实的基础至关重要。
教师和家长应引导学生通过练习和实际应用来巩固和深化这些知识点，从而提高学生的数学素养。
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
人教版七年级数学上册 各章节知识点梳理
人教版七年级数学上册 各章节知识点梳理第一章、有理数知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
人教初一数学上册知识点
人教初一数学上册知识点一、知识概述1. 《有理数》①基本定义：有理数就是能够写成两个整数之比的数，简单来说就是整数、有限小数还有无限循环小数这一类的数。
比如2是有理数，也是，因为可以写成1/2，…（无限循环）写成1/3也是有理数。
②重要程度：在初一数学里超级重要。
它是学习后面各种计算、方程的基础。
很多数学概念和实际问题的解决都是基于有理数的运算。
③前置知识：在学有理数之前，得知道整数的概念，会简单的加减法等算术运算。
④应用价值：在生活中算钱的时候就会用到，假如买东西花了元，就是有理数，还有计算距离、速度啥的也用到有理数运算。
2. 《整式》①基本定义：像3x、-4y²这种数与字母的乘积形式就是整式。
单独的一个数或者一个字母也叫做整式，就好比5是整式，a也是整式。
②重要程度：这是代数的起步知识，以后学各种函数、方程等都会涉及到整式的相关知识。
③前置知识：要对有理数运算比较熟，还有知道字母可以表示数这个概念。
④应用价值：举个例子，如果要计算长方形面积，设长为x，宽为y，面积就是xy，这就是整式在生活几何中应用的例子。
二、知识体系1. 《有理数》①知识图谱：有理数在初一数学上册中属于数的概念范畴，是基础的基础，很多其他数的学习都和它相关或基于它拓展。
②关联知识：和后面要学的无理数合起来就是实数了。
有理数的运算规则对整式运算也有启发意义。
③重难点分析：对有理数的正负性在运算中的影响是个难点，像两个负数相乘得正数这种规则有些同学一开始很难理解。
关键点就是得牢记运算规则，多做练习。
④考点分析：考试中经常单独出题考查有理数的运算，要么就是和后面的知识结合一起考查。
考查方式从单纯的计算，到在应用题中的运算都有。
2. 《整式》①知识图谱：整式在代数部分处于起始位置，往后的多项式、因式分解等都以整式为基础。
②关联知识：和方程关系紧密，比如一元一次方程中的未知数就是整式的形式。
③重难点分析：整式的系数、次数概念容易混淆，这是难点。
人教版七年级上册数学知识要点汇总(全册)
七年级上册数学知识要点（全册）第一章 有理数1、有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数（小数）负整数零正整数整数有理数 （分类标准不同，分类不同）2．数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
3．数轴上0左边的数是负数，0右边的数是正数；左边的数<0<右边的数（负数 < 0 < 正数）。
4．相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数；（2）相反数是相互依存的，单独一个数不能说是相反数数；（例如2与-2互为相反数，就是指：2的相反数是-2，-2的相反数是2）。
（3）a 的相反数是-a, 0的相反数是0.(4)相反数的和为0 ；如果 a+b=0 ，则a 与b 互为相反数.5、倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数。
（例如83×38=1，则83与38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是83。
）（2）1的倒数是1,0没有倒数。
注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数。
6、绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .(2)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点与原点的距离。
(3) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a注：涉及到绝对值的问题经常需要分类讨论。
7、绝对值具有非负性的性质：a≥0，若+a b =0，则a=0，b=0 8、比较两个数的大小： （1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
2017年七年级新人教版数学七年级上知识点总结(2017.12.18)
2017年最新七年级数学上册知识点大全第一章有理数及其运算1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2. 正数都比0大，负数比0 小, 0既不是正数也不是负数。
3. 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
4. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。
5. 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
当a是正数时，a a ;当a是负数时，a a ;当a =0时，a 06. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
7. 数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
8. 有理数加法法则：•同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
•异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得0.•一个数同0相加仍得这个数加法交换律：abba加法结合律：(a b) c a (b c)9. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘积仍得0。
11. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
12. 乘法交换律：ab ba乘法结合律：(ab)c a(bc) 乘法分配律：(a b) c ac bc13. 有理数除法法则：•除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
•两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。
0除以任何数都得0，且0不能作除数。
14. 有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕。
在a n中a叫做底数，n叫做指数，a n读作a的n次幕(或a的n次方)。
15. 乘方的正负：正数的任何次幕都是正数，负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。
数学人教版七年级上册知识点归纳
数学人教版七年级上册知识点归纳数学人教版七年级上册知识点归纳下面为大家精心归纳了数学人教版七年级上册的知识点，希望能够帮助大家更好地掌握数学知识。
1.正数与负数①正数：大于0的数叫做正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的数前面加上负号“—”的数叫做负数。
与正数具有相反的意义。
③ 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意要搞清相反意义的量：南北、东西、上下、左右、上升下降、增长减少等。
2.有理数①整数：正整数、0、负整数统称整数。
②分数：正分数和负分数统称分数。
③有理数：整数和分数统称有理数。
④数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
⑤数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
⑥原点：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点。
⑦数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不全表示有理数。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4.绝对值①数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
②一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.两个负数，绝对值大的反而小。
5.有理数的加减法有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
6.有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以任何一个不等于0的数，都得。
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人教版七年级数学上册知识点大全1.1正数和负数1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
1.2.1有理数(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类:①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)自然数⇔0和正整数； a ＞0⇔a 是正数； a ＜0⇔a 是负数；a ≥0⇔a 是正数或0⇔a 是非负数； a ≤0⇔a 是负数或0⇔a 是非正数.1.2.2数轴1、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。
4、数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。
5、所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。
6、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
1.2.3 相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(2)相反数的商为-1； （3）相反数的绝对值相等。
2、一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a 和-a ，我们说这两点关于原点对称。
3、a 和-a 互为相反数。
0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
相反数是它本身的数只有0。
4、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
5、若两个数a 、b 互为相反数，就可以得到a+b=0；反过来若a+b=0，则a 、b互为相反数。
6、多重符号的化简由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，化简结果为正数；若“-“的个数为奇数，化简结果为负数。
1.2.4 绝对值1、绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
数a 的绝对值记作|a|。
2、正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0（或者说0的绝对值是它本身，或者说0的绝对值是它的相反数）；负数的绝对值等于它的相反数；（注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；）。
0是绝对值最小的数。
3、绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； 4、0a 1a a>⇔=；0a 1a a <⇔-=；5、任何数的绝对值总是非负数（非负数是正数或0），即|a|≥0。
6、互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值相等的两个数可能是互为相反数或者相等。
7、有理数比大小：（1）正数比0大，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小；（3）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；8、比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
1.3.1 有理数的加法1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。
3．有理数加法的运算律：（1）有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
加法的交换律：a+b=b+a ；（2）有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.4、灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
1.3.2 有理数的减法1、．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.（有理数减法运算时注意两“变”：：①减法变加法；②把减数变为它的相反数.）2、有理数的加减法混合运算的步骤：①把加减混合算式中的减法应用减法法则转化为加法；②省略式中的括号和加号；③利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
1.4.1 有理数的乘法1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；2、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。
3、乘积为1的两个数互为倒数；（注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数。
）等于本身的数汇总：①相反数等于本身的数：0 ②倒数等于本身的数：1，-1③绝对值等于本身的数：正数和0 ④平方等于本身的数：0,1⑤立方等于本身的数：0,1，-1.4、有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。
5、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。
负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。
6、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。
7、有理数乘法的运算律：（1）一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法的交换律：ab=ba；（2）一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.1.4.2 有理数的除法1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号；③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。
4、加减乘除混合运算顺序：（1）先乘除，后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1.5.1 有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n中，a叫做底数，n叫做指数。
2、a n表示的意义是n个a相乘。
3、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
4、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来。
5、10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0。
6、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
1的任何次幂都是1。
-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1。
7、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算称为有理数的混合运算。
8、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1.5.2 科学记数法1、把一个大于10数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，而且 1≤︱a︱＜10，n是正整数），使用的是科学计数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
1.5.3 近似数1、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。
2、精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。
3、利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
4、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
5、解题技巧：①近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。
②当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。
6、a×10n中有效数字是指a的有效数字。
第二章整式的加减2.1.1 单项式1、都是数或字母的积的式子叫做单项式。
（单独的一个数或一个字母也是单项式。
）2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、研究单项式系数时应注意的问题：（1）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；（2）当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；（3）当单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写；（4）圆周率∏是常数；（5）单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。
4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
（单独的一个数的次数是0.）2.1.2 多项式1、几个单项的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
（多项式的每一项都包含它前面的符号。
）2、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、单项式与多项式统称整式。
2.2.1 整式的加减（合并同类项）1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（几个常数项也是同类项.）2、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
2.2.2 整式的加减（去括号）1、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。
(“+”不变)如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。
（“—”全变）2、去括号应注意：①去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变； ②括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。
3、当括号前的因数是1或-1时：①先把数字与括号内的每一项相乘； ②再根据去括号法则去括号。
4、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
第三章 一元一次方程3.1.1一元一次方程1、含有未知数的等式是方程。
(列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。
)2、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。