青岛版五四制五年级毕业总复习资料

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数与代数

数的认识

1、自然数：表示物体个数的数，如：0、1、

2、3 ······都是自然数。自然数是整数的一部分。

2、

正整数

自然数 整数 零

负整数

整数的读法和写法： 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名，读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

3、分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。

真分数：分子小于分母的分数 分数

假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数还可以写成带分数的形式 单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。

分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 十分之一、百分之一、千分之一······ 记作0.1、0.01、0.001 ······ 有限小数 小数

无限循环小数

无限小数

无限不循环小数

小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。

6、正、负数：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。0既不是正数，也不是负数。

7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、因数和倍数：如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数.

9、 2，3，5的倍数

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数 5的倍数特征：个位上是0或5的数

注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的. 10、奇数和偶数：一个自然数,不是奇数就是偶数。 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。 偶数：能被2整除的数叫做偶数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1。 11、质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身，还有其他因数的数

1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 12、质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法 把30分解质因数

13、最大公因数和最小公倍数

（1）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28，最大公因数是4，最小公倍数28

（2）如果两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积。 （3）短除法

14、分数、百分数、小数的互化

30 2 15 3 5 30=2×3×5 分数

百分数

小数

把小数点向左移动两位，去掉百分号

把小数点向右移动两位，加上百分号

数的运算

1、整数、小数、分数加减运算

整数小数分数

1、相同数位上的数要对齐

2、从低位算起

3、加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退一，退一当十。1、相同数位上的数要对齐

2、从低位算起

3、按整数加减法的法则进行

计算。

1、同分母分数相加减，分母

不变，分子相加减

2、异分母分数相加减，先通

分，再计算

3、结果能约分的要约分

把相同计数单位的数相加或相减。

2、分数乘法：先约分，再计算，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

4、运算律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配率：(a+b)c=ac+bc

减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)

量与计量

计量单位及进率

质量1000 1000

吨千克克

时间100 12 24 60 60

世纪年月日时分秒

长度1000 10 10 10

千米米分米厘米毫米

面积100 10000 100 100

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米体积（容积）1000 1000

立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）

比与比例

1、比与比例

比比例

意义两数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例

各部分名称0.6 ：0.8 = 0.75

前项后项比值

2 :

3 = 6 : 9

内项

外项

基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的

数（0除外）比值不变。

在比例里，两外项之积等于两内

项之积。

大月：1月=31日

小月：1月=30日

平年二月：1月=28日

闰年二月：1月=29日

1、用字母表示数：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•”代替，也可以省略不写。

（2）省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

2、方程：含有未知数的等式叫做方程。

3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。

4、等式的性质：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。

5、列方程解应用题的一般步骤

（1）审题，理解题意；

（2）找出等量关系；

（3）根据等量关系列方程；（4）解方程；（5）检验写答句。