青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总情况

版五四制四年级数学上册知识点汇总

一．计算器

1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。

2、开机按ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机

按ON/OFF 键。

二．用字母表示数

1、简便写法

9× x 或 x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。1×x 或x×1可以简写成x。

＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。

2、用字母表示运算公式

长方形：周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 面积=长×宽 S=a ×b

正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a

3、数量关系：

路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

工作总量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作总量÷工作效率

工作效率＝工作总量÷工作时间

4、2a表示两个a相加。a²表示两个a相乘，读作a的平方。

4、求含字母的式子的值

把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。

例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。

解：当a=3,b=5时 2a+6b=2×3+6×5

=6+30

=36

注意：不加单位。

三．运算律

运算律：

1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。用字母表示：a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a • b=b • a

4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。用字母表示：（a • b) • c=a • (b • c)

5、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。用字母表示：（a＋b) • c=a • c+b • c

6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。用字母表示：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

交换律和结合律例子

1、加法交换律简算例子：

2、加法结合律简算例子：

50＋98＋50

488＋40＋60

＝50＋50＋98

＝488＋（40＋60）

3、常见乘法计算中可以简便的步骤：

25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝100

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

25×56×4

99×125×8

＝25×4×

56

＝99×（125×8）

6、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

65＋28＋35＋72

25×125×4×8

＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）

乘法分配律简算例子：

1、分解式

2、合并式

25×（40＋4）1 35×12—135×2

＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2）

3、特殊1

4、特殊2

99×256＋256

45×102

＝99×256＋256×1 ＝45×（100＋2）

5、特殊3

6、特殊4

99×26

35×8＋35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4）

减法的性质和除法的性质

1、减法的性质简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150＋128）

=528—（65＋35） =528—128—89 =528—128—150

2、除法的性质简便运算例子：

3200÷25÷4 =3200÷（25×4）

3、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）

256—58＋44 250

÷8×4

=256＋44—58 =250×4÷8

四．认识多边形

1、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

2、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

※由上面的关系我们可以得到一个重要的结论：

两边之差 < 第三边 < 两边之和

※已知两边求第三边的方法：

（1）求两边之差

（2）求两边之和

（3）按两边之差 < 第三边 < 两边之和写出第三边的围

（4）按要求求出具体的第三边。

3、判断三条线段是否能围成三角形：只要把较短的两边相加与最长边比较即可。如果较短的两边之和大于第三边，也就证明了任意两边之和大于第三边，因此也就能围成三角形。

4、三角形的分类腰和底边不相等的等腰三角形

锐角三角形等腰三角形等边三角形

按角分钝角三角形按边分

直角三角形不等边三角形

※等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。一个三角形至少有两个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。