上证综指对数收益率月度数据的特征分析
上证综指股票收益率波动特点分析
上证综指股票收益率波动特点分析以自回归条件异方差（ARCH）族模型为基础，结合上海证券市场的特点，试图拟合我国股票市场的波动特征，同时研究股票价格指数的波动规律和特点。
标签：上证综指；股票收益率波动；GARCH模型1 引言上世纪80年代，美国学者罗伯特·恩格尔和克莱夫·格兰杰提出了ARCH模型来描述证券市场波动性方差的时变性特征，此后不断发展深入，其相关拓展模型也相继推出，比如GARCH模型，TARCH模型等等。
这些模型在金融领域得到了广泛的应用。
中国股票市场仅仅20多年，从无到有，取得了巨大的成就。
特别是06年以来，股票市场规模不断扩大，上市公司质量也不断提高，沪深股市作为宏观经济晴雨表的作用越来越明显。
然而，我国证券市场毕竟处于发展初期，市场的波动性和风险要远远高于国外市场，特别是欧美等成熟市场。
因此，如何较为真实刻画和衡量股价波动成为广大学者研究的重点。
2 模型和数据2.1 模型介绍（1）ARCH模型。
美国学者罗伯特·恩格尔于1982年提出了ARCH模型，其具体形式如下yt=xtβ+ε（1）σ2t=α0+α1ε2t-1+α2ε2t-2+…+αqε2t-q（2）为保证条件方差σ2t＞0，要求α0＞0，αi＞0（i=1，2…，q）式1称之为均值方程，式2称之为条件方差方程。
基本的ARCH模型又衍生出许多变形，下面具体介绍GARCH模型、TARCH模型和EGARCH模型。
（2）GARCH模型。
罗伯特·恩格尔提出ARCH模型来描述误差的条件方差中可能存在的某种关联。
通过该模型，可以预测经济时间序列中基于某种非线性依赖的大变化。
GARCH模型的一般表示如下:yt=xtβ+ε（1）εt=ht·vt（2）h1=α0+α1ε2t-1+…+αt-1ε2t-q+β1ht-1+…+βpht-p=α0+qi=1αiε2t-1+pj=1βjh t-j（3）其中，p是GARCH项的最大滞后阶数，q是ARCH项的最大滞后阶数。
证券交易所的市场交易回报分析
证券交易所的市场交易回报分析一、引言证券交易所是一个金融市场，通过买卖股票、债券和其他金融工具来实现投资者之间的交易。
随着市场的发展，交易所成为了众多投资者追求盈利的地方。
市场交易回报是评估投资的关键指标之一，它能反映投资者在交易所交易中的盈亏情况。
本文将对证券交易所的市场交易回报进行详细分析。
二、交易所市场的回报计算方法为了准确评估市场交易的回报情况，投资者和研究人员采用了一些常用的计算方法，如收益率、夏普比率和信息比率。
1. 收益率收益率是最常用的衡量市场回报的指标之一。
它用来计算投资的盈利情况。
通常，收益率可分为简单收益率和对数收益率两种计算方法，简单收益率是指期间的实际收益与投资额度的比例，而对数收益率则是用对数差值表示投资回报的变化情况。
通过比较不同时间段的收益率，投资者可以了解投资的盈亏情况，并作出相应的投资决策。
2. 夏普比率夏普比率是用来计算投资组合超额回报的相对风险的指标。
它是将投资组合的超额回报与标准差进行比较，标准差反映了资产价格的波动情况。
夏普比率越高，说明投资组合在单位承担风险的情况下所获得的超额回报越多，是一个衡量投资绩效的重要指标。
3. 信息比率信息比率是用来衡量主动投资策略的有效性的指标。
它将投资组合的超额回报与主动风险进行比较，主动风险是指由基金经理主动选择投资策略所带来的风险。
信息比率越高，说明投资组合在承担相同的主动风险下所获得的超额回报越大，是评估主动投资策略的有效性的重要指标。
三、交易所市场回报分析案例为了更好地理解市场交易回报的分析过程，我们将以某证券交易所的实际数据为例进行分析。
根据收集的数据，我们计算了该证券交易所过去五年的收益率，并对其进行了图表展示。
通过图表，我们可以直观地观察到交易所市场的盈利情况，以及不同时间段的投资回报变化。
在对收益率进行分析之后，我们使用夏普比率和信息比率来评估市场交易的风险和回报情况。
通过计算夏普比率和信息比率，我们可以了解市场交易的绩效和策略的有效性。
ARCH模型族对上证综指收益波动的实证分析
本文选取 的数 据为上证综合指数每 日的收盘价 ， 时间 数据
起始于 ２ ０ ０ ５年 ７月 ２ １目中国汇率形成机制改革至 ２０ 年 １ ０９ ０ 月２ ０日。对上证综指取 自然 对数 ， 股票市场 的 日收益率用相邻 营业 曰上证综揩对数的一阶差分表示， ：Ｚ ｌ （ｓ） ｌ（ｓ 。 即 Ｉ ｎｐｚ 一ｎｐｚ ＂＝ Ｓ ）
息曲线 ， 认为资本市场 中的冲击常常 表现 出一种非对称效应 。
它允 许波动率对 市场 下跌 的反应比对 市场 上升 的反应更加迅
由表 ２ 可知 ： 在显著性 水平 为 ５ 和 １ ％ ％的条件下 ， 序列 ｌ ｔ ｎ ｖ 的Ａ ＤＦ检验值小 于相 应的临界值 ， 明序列 Ｉｐ 是非平稳 ； 说 ｎｔ 而
示， 序列 ｒｔ ｓ 有高峰后尾 的分布特征 （ ｚ 序列 呈现 偏态 、 峰度系数
大于 ３ ． ｒｕ － ｅ 检验显示 非正态性 ， 些初步表明 ， ）Ｊ ｑ ｅ Ｂ ｒ ａ ａ 这 收益 率 序列 ｒ ｓ 可能存在 Ａ ｚ ＲＣＨ或 Ｇ ＲＣＨ现象 。 Ａ
表 １ 收益 率 序 列 的 统 计特 征 Ｍ
（） ２ 单位根检验 。在进 行 Ａ ＲＣＨ或 Ｇ ＲＣＨ效应 检验之 Ａ
方差 的表现形式进行 了直接 的现行扩 展 ， 形成 了应 用更为广泛
前， 需要对收益 率序 列进行单位根 检验 ， 本文 采用 的方 法为扩 大的迪克 一 福勒检验 （ Ｄ 检验 ） Ａ Ｆ 。
表 ２ 对数 序 列和 收 益 率 序 列 的 单位 根 检 验 结果
上证指数基金收益率
上证指数基金收益率随着现代投资理念的逐渐普及，越来越多的投资者开始关注股票基金的收益率。
而上证指数基金作为较为重要的股票基金之一，其收益率自然成为了投资者关注的焦点。
那么，上证指数基金收益率到底是什么？为什么会受到投资者的关注呢？我们来逐一分析。
一、什么是上证指数基金收益率？上证指数基金收益率，顾名思义，是指上证指数基金在一定时间内所取得的投资收益率，通俗的说，就是这只基金投资者在一定时间内所获得的实际收益与投资本金的比值。
然而，由于上证指数基金的投资对象是上证指数成份股，因此，其收益率与上证指数的点数涨跌密切相关，而上证指数的涨跌又与市场整体趋势、政策变化、公司业绩等因素息息相关。
所以说，上证指数基金收益率还包括了市场趋势和大环境的影响。
二、上证指数基金收益率为什么受到关注？1、指数型基金的特点上证指数基金作为一种指数型基金，其收益率的波动相对较小，适合长期投资和稳健投资者。
另外，由于指数型基金的投资策略就是对标指数，因此基金管理人对基金的投资行为受到了一定程度的限制，保证了基金投资的透明度和公平性。
同时，指数型基金与主动型基金相比，管理费用相对较低，而且容易操作，投资门槛也较低，让更多的投资者可以参与到股票基金中来。
2、上证指数的代表性上证指数作为中国股市的风向标，是综合反映沪市A股整体走势的重要指标之一。
其所代表的意义不仅仅是市场趋势，更包括了政策走向、经济形势、公司业绩等多方面的因素，是影响国内经济发展、金融市场稳定与繁荣的重要指标。
所以说，投资者关注上证指数基金收益率，实际上也在一定程度上关注整个股市的变化。
3、投资回报率的渴望股票基金中文名中的“基金”，其实就是指这个资金存储的基础，是个人在股市中不想被单个标的物所限制而投资股票市场的统一名词。
股票基金的收益率就是投资者期望的回报率。
投资回报率越高，代表股票基金带来的收益也越多，投资者就能获得更多的回报。
故，关注基金收益率是投资者的一种理性追求。
股指期货市场与股票市场的相关性_基于Copula模型度量
PRICE :THEORY &PRACTICE２０１０年４月１６日，沪深３００股指期货正式推出，开创了我国股指期货市场的新纪元。
股指期货推出前，股指期货和股票市场之间的相互关系研究主要集中在理论方面。
涂志勇和郭明（２００８）预测股指期货在推出前短期内将抬高大盘，推出后则压低大盘。
股指期货推出后，学者对股指期货与现货之间的关系进行了一些实证研究。
华仁海和刘庆富（２０１０）对股指期货与现货市场间的价格发现能力进行了研究，结果表明股指期货价格和现货价格之间存在协整关系和双向价格引导关系。
和以往研究的对象不同，本文首先将对股指期货收益率和上证综指收益率之间的相关性进行研究，其次是对研究股指期货交易量变化率与股票市场交易量变化率之间的相关性进行研究。
研究股指期货与现货收益率之间的相关性有助于了解两市场间联动情况，监控市场的有效性，为管理者在制定金融市场相应法律法规时提供参考。
和以往研究的方法不同，本文将运用Ｃｏｐｕｌａ模型进行相关性的研究。
Ｃｏｐｕｌａ模型在研究金融时间序列之间的相关性方面具有很多优点：（１）Ｃｏｐｕｌａ模型导出的随机变量之间的相关性与传统的线性相关系数相比，具有严格单调增变换不变的特性；（２）Ｃｏｐｕｌａ模型不依赖于随机变量的边缘分布函数，与传统的多元变量联合分布相比，不受联合分布的限制；（３）Ｃｏｐｕｌａ模型可以进行变量之间的尾部相关性研究，分析两个变量同时发生极端情况的概率。
一、理论模型与实证研究（一）理论模型假设二元随机变量(X,Y)的联合分布函数是F(x,y)，边缘分布函数分别是F X (x)和F Y (y)。
根据Ｓｋｌａｒ定理，存在二元函数C(u,v)，使得（１）其中，C 被称为Ｃｏｐｕｌａ分布函数。
假设（X t ,Y t ）(t=1,…n)为二元随机变量的样本序列，似然函数为：（２）其中，α和β分别表示X 和Y 边缘分布函数或密度函数的参数，λ表示Ｃｏｐｕｌａ分布函数或密度函数的参数，θ(α,β,λ)′表示所有待估参数向量。
上海票据交易所收益率曲线
上海票据交易所收益率曲线上海票据交易所是中国国内领先的票据市场平台，其收益率曲线是市场参与者关注的重要指标之一。
收益率曲线反映了不同期限票据的预期收益率水平，也是市场利率变动的重要体现。
本文将从上海票据交易所收益率曲线的特点、影响因素、市场应用以及政策调控等方面进行分析。
首先，上海票据交易所收益率曲线的特点是呈现出一定的期限结构。
一般来说，短期票据的收益率会低于长期票据，形成收益率曲线的一般规律。
这种期限结构常常受到市场预期、货币政策、需求供给等多种因素的影响，呈现出不同的形态，如正斜率、负斜率、平坦曲线等。
其次，上海票据交易所收益率曲线受多种因素影响。
首先是货币政策的影响。
货币政策影响了市场的流动性和市场参与者对未来利率的预期，对收益率曲线的形态产生直接影响。
其次是宏观经济形势的影响。
经济增长、通货膨胀等宏观经济数据的变动都会影响市场对未来收益率的预期，进而影响收益率曲线的形态。
再次是需求供给关系的影响。
市场上的资金供给与资产需求之间的变化，也会影响市场上的收益率曲线。
最后是市场预期的影响。
各种市场参与者对未来的经济形势、货币政策等存在不同的预期，这些预期体现在收益率曲线上，推动着其变动。
第三，上海票据交易所收益率曲线在市场中有广泛的应用。
首先是投资者参考。
投资者常常通过收益率曲线来判断未来市场利率变动的方向和幅度，从而决策其投资组合的结构和持仓期限。
其次是金融机构的风险管理。
金融机构常常通过收益率曲线来定价市场风险，进行资产负债匹配和风险管理。
最后是政府部门的政策制定。
政府部门可以通过监测收益率曲线变化，了解市场对未来经济形势和货币政策的预期，从而制定相应的政策措施。
最后，政策调控对上海票据交易所收益率曲线有直接的影响。
货币政策的调控会直接影响市场的流动性和市场预期，进而影响收益率曲线的形态。
此外，宏观经济政策的调控也会影响市场对未来经济形势的预期，进而影响收益率曲线。
政策调控的重要目标之一就是要稳定市场利率，维护市场的稳定和流动性，从而影响收益率曲线的形态。
对数收益率
对数收益率对数收益率是一个用于衡量资产或投资收益的指标。
它是指以对数形式计算的收益率，它可以用于比较不同资产或投资之间的收益情况。
对数收益率的计算公式为：ln(R) = ln(V2/V1) = ln(V2) - ln(V1)其中，ln表示自然对数，R表示收益率，V1表示初始时的价值，V2表示结束时的价值。
通过将收益率进行对数转化，可以解决原始收益率存在的问题，例如收益率的非线性和计算的复杂性。
对数收益率的优点是能够提供更准确和可比较的收益率数据。
它可以将不同时间段的收益率转化为线性关系，并且对数函数的性质可以有效地抵消异常值的影响。
对数收益率也广泛应用于金融学领域，例如投资组合管理、资产定价等。
在金融领域中，对数收益率常用于分析股票、债券、基金等金融产品的收益情况。
通过计算这些资产的对数收益率，投资者可以比较它们的风险和回报，并做出合理的投资决策。
对数收益率的计算方法相对简单，只需要取对数并相减即可。
然而，在实际应用中，对数收益率的计算可能受限于数据的可用性和质量。
例如，如果某个资产的价格为0或负值，将无法计算对数收益率。
因此，在计算对数收益率时，需要注意数据的准确性和完整性。
此外，对数收益率还可用于计算波动率。
波动率是一种衡量资产价格波动性的指标，通常用标准差表示。
通过计算资产的对数收益率，并将其标准差乘以根号下时间的倒数，可以得到波动率的估计值。
总之，对数收益率是用于衡量资产或投资收益的一种指标，它能够提供更准确和可比较的收益率数据。
在金融领域中，对数收益率广泛应用于资产定价、投资组合管理等方面。
通过计算对数收益率，投资者可以比较不同资产之间的收益情况，并做出合理的投资决策。
上证对比指标
上证对比指标上证指数（Shanghai Composite Index）是中国上海证券交易所的综合股价指数，反映了上海证券市场股票价格的整体变动。
上证指数是一个重要的宏观经济指标，也是国际投资者关注的中国股市表现的一个重要参考。
通常来说，投资者和分析师会使用一系列对比指标来评估上证指数的表现和趋势。
以下是一些常见的上证指数对比指标：1.涨跌幅度：上证指数的涨跌幅度是最基本的对比指标之一。
投资者关注指数的日、周、月和年度涨跌情况，以了解市场的整体趋势。
2.市盈率（P/E比）：上证指数的市盈率是股票价格与公司盈利之间的比率。
它是评估股票相对估值的一个常用指标，高市盈率可能表示市场对未来盈利的高期望，低市盈率可能表示市场对未来盈利的较低期望。
3.市净率（P/B比）：市净率是股票价格与公司净资产之间的比率。
它提供了投资者关于股票相对净资产价值的信息。
4.股息收益率：股息收益率是公司派发的股息与股票价格之间的比率。
这是关注投资回报的一个重要指标。
5.成交量：上证指数的成交量指标反映了市场的活跃程度。
较高的成交量可能表示市场参与者对指数的关注程度较高。
6.相对强弱指数（RSI）：RSI是一个衡量市场超买或超卖情况的指标。
它的数值范围在0到100之间，通常超过70表示市场可能超买，低于30表示市场可能超卖。
7.移动平均线：投资者通常使用短期和长期的移动平均线来识别趋势的方向。
交叉和斜率的变化可能提供关于市场方向变化的信号。
这些指标提供了投资者和分析师对上证指数表现和趋势的不同角度的理解。
根据投资目标和风险偏好，投资者可能会关注其中的一些或多个指标。
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上证综指对数收益率月度数据的特征分析（）1991.1-2014.9目录数据处理：收益率对数化 1.数据导入：2.对数收益率特征分析 3.（）简单描述性统计1（）平稳性检验2（）自相关性分析3（）损益的不对称性4（）分布的尖峰厚尾分析5（）波动聚集效应检验6对数收益率可预测性分析 4.（）短期1（）中期2（）长期3一、数据处理Lnrt=ln(1+rt*)其中为普通收益率rt*二、数据导入File—new—workfileDated-regular frequency; monthlyObject—new object—group—g1三、对数收益率特征分析（）简单描述性统计 1 table or stats&—histogram stats statisticslnrt窗口--view—descriptive&tests80LNRT Series:702014M091991M01Sample285Observations600.010218Mean50 0.006760Median 1.019664Maximum40-0.373282Minimum0.130937Dev.Std.302.438914Skewness21.00333Kurtosis204131.466Jarque-Bera100.000000Probability01.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4．0.01021Mean0.00676Median1.01966Maximum-0.37328Minimum0.13093StdDev.2.43891Skewness21.0033Kurtosis4131.46Jarque-Bera0.00000Probability 2.91221Sum4.86901DevSuSq.28Observations gragh--line作图：view—LNRT1.21.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4140002109804089294069612）平稳性检验（ADF-test 2nonelevel—View—unit root test—root unit LNRT Hypothesis:has aNull None Exogenous:maxlag=15)on SIC,basedLength:Lag0 (Automatic-Prob.*t-Statistic-17.52336statisticDickey-Fuller0.0000testAugmented levelTest1%-2.573130criticalvalues:level5%-1.941945level-1.61595310%p-values*MacKinnoone-side(1996EquatioTesAugmenteDickey-FullerD(LNRTVariableDependentSquareLeasMethod01:3TimeDate09/29/12014M01991M0Sampl(adjusted)adjustmentafteobservations28Include Errot-StatistiVariablCoefficienStdProb.0.05941-1.04108-17.52330.000LNRT(-1)va0.00013MeaR-squaredependen0.520394va0.18981dependen0.52039S.DAdjusteR-squaredcriterioinfregressioAkaik0.13145S.Eo-1.216828criteriosquareresi4.89016-1.20398SchwarSumcriter-1.21167Lolikeliho o173.789Hannan-Quinn1.99262Durbin-Watsostat）自相关性分析：（ACF&PACF336—level—correlogram—View（）损益不对称4作出分布图：view—gragh—distribution偏度：见（） 1 LNRT80706050yc n40eu qe30rF20100 1.2-0.20.00.8-0.40.20.41.00.6（）尖峰厚尾5见分布特征、偏度、峰度、及检验结果J-B（）波动率聚集6Genr vt=lnrt^2检验序列的自相关：ACF vt相关系数检验VT 1.21.00.80.60.40.20.0149206949610980800120204相关系数VT3VTVT2VT1 1.0000000.064741VT0.0498720.0542980.0647410.049843VT11.0000000.0646720.0498720.064714VT21.0000000.0646720.054298VT31.0000000.0647140.049843．收益率可预测性分析短期：、、、4132 ar(4)ar(3)ar(2)ls lnrt c ar(1)是一样的lnrt(-4)lnrt(-3)lnrt c lnrt(-1)与lslnrt(-2)LNRDependenVariable:SquareLeasMethod:01:5Date09/29/1Time2014M01991M0Sampl(adjusted):adjustmentobservations28afteIncludeiterationConvergencachieveafter ProbErroStdt-StatistiCoefficienVariable0.1720.010181.369380.0074370.427AR(1-0.047300.05949-0.795159vadependenR-square0.00223Mea0.01019 vadependen0.13116-0.00130S.DAdjusteR-squarecriterioAkaik0.13125S.Eo-1.21637regressioinf criterio-1.19067SusquareresiSchwar4.858053criterLolikelihoo-1.20607Hannan-Quin174.7252stat1.992328F-statistic0.632278Durbin-Watson 0.427190Prob(F-statistic)-.05Inverted AR Roots、、中期：12 96ar(12)ar(6)ar(9)ls lnrtcLNRTDependent Variable:Squares Method:Least01:57Time:Date:09/29/142014M091992M01(adjusted):Sampleadjustments observations:Included273after iterations3afterConvergence achievedProb.t-StatisticVariableErrorCoefficientStd.0.43250.0071490.0090960.786024C0.90350.121401AR(6)0.0587900.0071370.00050.0586040.205336AR(9)3.503772．0.221-0.07169-1.22435AR(120.0585590.00762vaMeadependenR-square0.048799LN DependentVariable0.13155dependenAdjusteR-squareva0.03819S.D R-1.24311criteriooregressioAkaik0.12902infS.E. SquaresLeast Method:-1.19023criterioresi4.47798SchwarSusquare09/29/14Date-1.22188173.685likelihoocriterHannan-QuinLog Time2.08214Durbin-WatsoF-statisti4.60011stat02:020.00370Prob(F-statistic.64+.58.74-.08A.64-.58Root.74+.08Inverte-.30+.68.18+.85-.30-.68.18-.85-.43+.60-.83-.27-.43 -.60-.83+.27LNRVariableDependenSquareMethodLeas02:0TimeDate09/29/12014M0(adjusted)1991M1SampladjustmentafteIncludeobservations27iterationConvergencachieveafteProbVariablErr oCoefficient-StatistiStd0.35430.0097650.0090600.927877C0.00063.4627680.203065AR(9)0.058642 vardependent0.0419270.009287MeanR-squaredvar0.1318340.038430S.D.AdjustedR-squared dependent criterion0.129276S.E.of-1.246511regressionAkaike info criterion-1.220276squaredSchwarz4.579180resid Sum criter.174.0185 Loglikelihood-1.235983Hannan-Quinnstat11.990762.055078F-statisticDurbin-Watson0.000620Prob(F-statistic).15+.82iAR.64-.54i.84Roots Inverted.64+.54i -.79+.29i.15-.82i-.42+.73i-.42-.73i-.79-.29i2014M09(adjusted):1992M01Sampleadjustments273afterIncluded observations:iterations after3Convergence achievedProb.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticC0.50540.0098720.0065840.666927AR(1)-0.031776-0.5141170.0618060.6076AR(2)0.0610520.0180190.2951320.7681AR(3)0.0321530.0606200.5304010.5963AR(4)0.0834-0.1039040.059784-1.737983AR(5)0.059923-0.899022-0.0538730.3695AR(6)0.73750.3355750.0198530.059160AR(7)2.8078070.0589430.1655010.0054AR(8)-0.0002600.9965-0.0043470.059754AR(9)2.8045600.0594190.1666450.0054AR(10)0.0601560.1967-0.077865-1.294386AR(11)2.1491080.1296240.0603150.0325AR(12)-0.772824-0.0470200.44030.060841var Mean0.007626R-squared0.105523dependent var S.D.Adjusted R-squared0.1315590.064240dependent criterion Akaikeregression0.127263infoofS.E.-1.238670criterion4.210943-1.066790SchwarzresidSum squaredcriter.Hannan-Quinn182.0785Log-1.169674likelihood stat2.007225Durbin-Watson2.556064F-statistic 0.003269Prob(F-statistic)RootsAR Inverted.85.63+.57i.63-.57i.37-.14+.79i.27-.66i.27+.66i-.14-.79i-.87+.30i-.51-.68i-.51+.68i-.87-.30i长期：、、、64 244836ar(64)ar(36)ar(48)ar(24)lnrt c lsLNRTVariable:DependentSquaresMethod:Least01:59Time:Date:09/29/142014M09Sample(adjusted):1996M05adjustments221after Included observations:iterations3achievedConvergence afterProb.Variablet-Statistic CoefficientStd.Error0.1970.006271.293040.004850.0830.05118AR(24-0.08890-1.7370340.0501.96464AR(360.094900.048300.0760.037 90AR(48-1.78217-0.067550.374-0.89080-0.03291AR(640.03695vadependen0.005590.04883R-squareMeavadepend en0.03122AdjusteR-squareS.D0.08004criterioinfoS.E-2.22184regressio0.07878AkaikcriterioresiSusquare-2.14496Schwar1.34070criterHannan-Quin-2.19079Lolikelihoo250.513sta2.772471.84493Durbin-WatsoF-statisti0.02813Prob(F-statistic.94-.16.95+.05A.94+.16Root.95-.05Inverte.90-.21.90+.21.91+.33.91-.33.81-.49.86+.41.86-.41.81+.49.72+.63.75+.56.72-.63.75-.56.56-.75.56+.75.63+.72.63-.72.41-.86.49+.81.41+.86.49-.81.21-.90.33+.91.21+.90.33-.91.05+.95.05-.95.16+.94.16-.94-.16+.94-.16-.94-.05+.95-.05-.95-.33+.91-.21-.90-.21+.90-.33-.91-.49-.81-.49+.81-.41+.86-.41-.86-.63-.72-.56-.75-.63+.72-.56+.75-.75-.56-.72-.63-. 75+.56-.72+.63-.86-.41-.81-.49-.86+.41-.81+.49-.91+.33-.90-.21-.91-.33-.90+.21-.95-.05-.94+.16-.95+.05-.94-.16。