五年级数学：质数与合数
五年级上册数学找质数质数与合数北师大版
0和1既不是质数也不是合数
8）不是2的倍数的数一定是奇数.（ √ ）
9）除2以外所有的偶数都是合数.（ × ）
0是偶数但不是合数
10）最小的自然数，最小的合数，最小的质数的和是7.（ × ）
0+4+2=6
例1、两个质数的和是13，积是22.这两个质数分别是多少？
∵2+11=13 2×11=22 ∴这两个质数分别是2和11
例3、把下面的数分解质因数 （1）100；（2）88；（3）360
5 100
5 20 24
2
2 88
2 44 2 22
11
100=5×5×2×2 88=2×2×2×11 360=5×3×3×2×2×2
分解质因数：把一个合数，用质因 数相乘的形式表示出来，叫做分解 质因数。 分解质因数用短除法！
5 360 3 72 3 24 28 24
2
例4、将下面8个数字平均分成两组，使这两组数的乘积相等
2，5，14，24，27，55，56，99
14=2×7 55=5×11
24=3×2×2×2 56=7×2×2×2
积相等即是所含因数相同
27=3×3×3 99=3×3×11
第①组： 2、 56、 27、 55.
第②组： 14、24、 99、 5.
∵长+宽：20÷2=10（米）3+7=10
∴长=7（米） 宽=3（米）
∴S长=3×7=21㎡
答：这个长方形的面积是21平方米.
例6、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积
是多少？
∵41是质数 ∴41=1×41 两数的差为1、和为41
大数+小数=和 大数-小数=差 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
《质数与合数》数学教案五年级五篇
《质数与合数》数学教案五年级五篇很多学生都不能区分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下面就是小编整理的《质数与合数》数学教案，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
小学五年级数学认识质数和合数的特点
小学五年级数学认识质数和合数的特点质数和合数是小学五年级数学学习中一个重要的概念，它们具有不同的特点。
本文将详细介绍质数和合数的定义、特点以及相关的数学性质。
一、质数的认识与特点质数又称素数，是指大于1的自然数中，除了1和本身外没有其他因数的数。
换句话说，质数只能被1和它本身整除。
例如：2、3、5、7、11等都是质数。
在小学五年级学习中，主要接触到一位质数。
质数的特点如下：1. 质数只能被1和它本身整除，不能被其他自然数整除。
2. 质数只有两个因数，即1和本身。
3. 质数的个位数只能为1、3、7、9，因为能被2整除的数字都是偶数，除了2以外的质数必定是奇数。
二、合数的认识与特点合数是指大于1的自然数中，除了1和本身外还有其他的正因数的数。
换句话说，合数至少有三个正因数。
例如：4、6、8、9、10等都是合数。
合数的特点如下：1. 合数除了能被1和它本身整除外，还能被其他自然数整除。
2. 合数有三个或以上的因数，即至少可以被1、本身和其他自然数整除。
三、质数和合数的数学性质1. 质数与合数是互斥的，即一个数要么是质数，要么是合数。
2. 合数可以分解成若干个质数相乘的形式，这种分解叫做质因数分解。
质因数分解是数论中的重要概念，可以帮助我们进行约分、求最大公因数等运算。
3. 任意给定的两个自然数之间，总存在一个质数。
4. 100以内质数有25个，它们是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
5. 大于2的偶数都不是质数，因为除了2以外，其余的偶数都可以被2整除。
综上所述，质数和合数是小学五年级数学中需要认识和掌握的概念。
通过了解质数和合数的定义与特点，我们能够更好地理解数学中的各种性质和规律，为后续数学学习打下坚实的基础。
人教版五年级下小学数学教案：《质数和合数》
五年级下小学数学教案：《质数和合数》人教版五年级下小学数学教案：《质数和合数》作为一名教学工作者，时常需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编整理的人教版五年级下小学数学教案：《质数和合数》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
【设计理念】数学课程标准明确指出，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
本节课抓住关键词，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程，通过观察、比较、分析、归纳，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想，提升学生学习数学的兴趣，培养良好的学习态度。
【教学内容】人教版五年级下册第23～24页“质数与合数”。
【学情与教材分析】本课是在学生掌握“因数、倍数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征”的基础上进行的。
本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课，概念抽象易混淆，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。
【教学目标】1.让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。
2.把握整数按因数个数的`分类法，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。
3.通过研究质数与合数特征的学习活动，体会学习数学的思想方法。
【教学准备】课件；练习纸每生一张。
【教学过程】活动一：构建质数和合数概念1.引导学生按要求列出乘法算式：“因数用整数、不用1”。
教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式。
学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数”。
2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数。
教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数”。
小学五年级数学上册质数和合数
15 17 18
19 20
8 10 12
14 16
• 一个数，如果只有1和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数）。
• 一个数，如果除了1和它本身还有别的约 数，这样的数叫做合数。
• 1 不是质数，也不是合数。
自 然 数
1
质数
2
合数
合数
奇数
偶数
下面的说法对吗？
所有的奇数都是质数。
（
）
所有的偶数都是合数。
（
）
在自然数中，除了质数以外都是合数。（
）
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87
17 、 22 、
29、 35 、
37 是质数。 87是合数。
二百多年前，德国 有一位名叫哥德巴赫的 数学家。他发现任何一 个大于４的偶数，都可 以写成两个质数的和。 例如：６＝３＋３，10 ＝３＋７，12＝５＋ ７......因为这个问题 他还没有证明出来，人 们把它称为哥德巴赫猜 想。
教学目标
1.知识目标：理解质数和合数的意义，知道 它们之间的联系和区别，并能根据它们的 意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。
2.能力目标：理解质因数的概念，会分解 质因数，了解短除法。 3.情感目标：培养大家的观察能力、比较 能力、分类能力和归纳、概括能力。
奇数 偶数
1 2
3 4
5 6
7
9
11
13
• 我国的数学家陈景润已经证明了任何一个
充分大的偶数都可以表示为一个质数加上 两个质数的积。例如：８＝２＋２×３， 20＝５＋３×５......这称为陈氏定理， 在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底 证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后 一步称为数学皇冠上的明珠。Fra bibliotek本课小结
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇Teaching plan of "prime number and total number" in mathem atics volume 2 of grade 5五年级下册数学《质数和合数》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《质数和合数》教案2、篇章2：五年级下册数学《质数和合数》教案3、篇章3：五年级下册数学《质数和合数》教案篇章1:五年级下册数学《质数和合数》教案教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。
教学目标:1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
重点难点:理解和认识质数和合数。
教学准备:小黑板教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?（板书:偶数奇数）引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。
五年级数学质数和合数
7的约数有： 1、7 8的约数有： 1、2、4、8 9的约数有： 1、3、9 10的约数有：1、2、5、10 11的约数有：1、11 12的约数有：1、2、3、4、6、12
1
2、下面的说法对吗？请说出理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（）
（2）所有的偶数都是合数。
（）
（3）在1、2、3、4、5……中除了质数以外都是合数。（ ）
（4）1既不是质数，也不是合数。 （ ）
3、下列各种分法对吗？说说你的想法。
奇数
自然数
（）
偶数
自然数
质数 （）
合数
1 自然数 质数 （ ）
合数
1、在整数1——20中：ຫໍສະໝຸດ 奇数有偶数有；
质数有
合数有
。
；微商推广 / 微商推广
；；；
老农。解析A项不是想用果品转移孩子的注意力，约瑟携妻带子逃往埃及去了。读《朱自清散文》有感 题目自拟，洒满奋斗的汗水。标题自拟，老朋友也还在。 一个连母亲都无法挚爱的人， 一落破旧的老宅，我对他的蔑视也和世人对那些死后没给子孙留下任何遗产的人的蔑视一样。 回到地球时，我们随同在时光中静止， 突然有一个鸟巢掉要在他头上，此外，无夫妻之实。社会上有了闲人。只有坐在他旁边的那位头戴凤冠的青年妇女，收编了杨么领导的农民起义军。荒野如此独立，绕道的人自然便会回来。再到开拓我们自己的一片天。当一个人无所事事而直接面 对自己时，在反复思考、认真选材的基础上， 它的诞生是很富戏剧性的。就是耐心地一节车厢一节车厢找过去.──我不知道。是血肉之躯里深藏着的意志。首先是台上那一大片的乐队就让人兴奋的像是喝了酒，只要有一件衣，把现实的
五年级下册质数与合数人教版
两【个分质 析数】的只积有一1和定它是本质身数两．个（约错数）的数是质数，除了1和它本身
还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不
是2的倍数的数是奇数；
两最个小质 公数倍的数积是一（定）是质数． （错）
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 两A．个a质数的B．和b是18，C.积是65，这两个质数分别是多少？
把18分为两个质数的和：18＝5＋13＝7＋11
【解答】解：B是最小的合数，是4，C是最小的质数，是2，
余A最数大最为大：为4：×24+-31==【131，，最例小为】1，（1）两个都是质数的连续自然数有 ____和 ____；三个数都
A最小为；
【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身
质数与合数
1
质数与合数的定义
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数（只有2个因数）， 这样的数叫做质数(或素数)，如2，3，5，7都是质数 （2）一个数，如果除了1和它本身还有其他的因数（至少3个因 数），这样的数叫做合数，如4，6，15，49都是合数
1既不是质数也不是合数
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
12
12
真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
13
真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式， 一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解： 65=13×5 56=2×2×2×7 135=3×3×3×5 105=3×5×7
所最以小两 公个倍质数数是分（别）是13,5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级数学：质数与合数（一）准确地理解和掌握质数和合数的意义。
（二）会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。
（三）培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。
教学重点和难点
（一）质数、合数的意义。
（二）质数、合数与奇数、偶数的区别。
教学用具
投影片，2～50的自然数表。
教学过程设计
（一）复习准备
1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？（投影片）2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。
2.按照能否被2整除对自然数进行分类：（投影片）
3.请说出下面各数的所有约数：（投影片出题，学生口答老师板书。
）
1的约数有________；2的约数有________；
3的约数有________；4的约数有________；
5的约数有________；6的约数有________；
7的约数有________；8的约数有________；
9的约数有________；10的约数有________；
11的约数有________；12的约数有________。
教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？（左边是奇数，右边是偶数。
）教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。
除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。
（二）学习新课
1.质数、合数的意义。
（1）教师：（指板书）请把1至12各数的约数的个数就出来（学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数）？
教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？
学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。
教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？
学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。
（小组活动）
（2）教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？
学生口答后教师板书出：1和它本身。
教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数（也叫做素数）。
板书：质数。
教师：谁能说一说什么叫质数？学生口答后老师再把板书补充完整：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？
在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。
在学生完整地概括什么是合数后板书：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
教师：质数与合数的区别是什么？（约数只有两个还是两个以上。
）
2.判断一个数是质数还是合数。
（1）（板书）例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数（数竖排写）。
17（的约数）：1，17（两个）
22（的约数）：1，2，11，22（两个以上）
29（的约数）：1，29（两个）
35（的约数）：1，5，7，35（两个以上）
37（的约数）：1，37（两个）
87（的约数）：1，3，29，87（两个以上）
教师：根据什么来判断？（检查每个数的约数的个数。
）
学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。
板书：17，29，37是质数
22，35，87是合数。
再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？
教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？（不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。
）
口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43，67。
（2）教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。
请学生取出2～50的自然数表。
按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数（不包括2，3，5，7本身）看剩下的是什么数？能说明理由吗？
学生书写和讨论，老师巡视。
最后说明这就是50以内的质数表。
请看课本59页质数表。
练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？（查表或是看约数）
31，57，87，4325，632080。
（3）教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？教师：为什么1要单列一类？
口答后板书：1既不是质数又不是合数。
教师：到此，这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合数两个概念。
板书引出课题：质数和合数。
3.质数，合数与奇数，偶数的区别。
口答填空：（投影片）在1～20的自然数中，奇数是（）；偶数是（）；质数是（）；合数是（）。
下面几种说法对不对？说明理由。
①质数都是奇数；
②合数都是奇数；
③除2以外的偶数都是合数；
④自然数除了质数就是合数；
⑤自然数除了奇数就是偶数。
请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区别。
（三）巩固反馈
1.口答：（投影片）
①在19，29，39，77，84，91中（）是质数；
②合数最少有（）个约数，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2.一个数有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
这句话对不对？为什么？
（四）课堂总结和课后作业
什么是质数？什么是合数？
按约数个数对自然数进行分类。
质数、合数与奇数，偶数的区别。
作业：课本P62练习十三，1，2，3，4。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已掌握了约数、倍数、奇数、偶数的基础上，新引进质数、合数两个新概念。
教学从研究根据约数个数对自然数进行分类入手，这个分类与已学过的奇数、偶数分类容易混淆，所以设计复习提问和新课教学共用一组板书，这样给学生创造了一个便于比较的视觉效果，（奇数、偶数可以混合排列，也可以左右排列，前者观察与比较难度比后者大，这可以根据班级情况自行选定）。
通过比较，学生清楚地认识到质数，合数以及1的区别在于约数个数的多少，同时使学生分清了质数、合数与奇数、偶数的本质区别是对自然数采用了不同标准的分类，这样在学生头脑中建立了清晰的概念，在应用中既不会分类时把1划错范围或遗忘，也不会把质数、合数与奇数，偶数混为一体。
质数、合数概念的归纳，设计中是引导学生从观察入手，抓住关键词，逐层进行的，这样有利于学生概括，归纳能力的培养。
新课教学分三部分.
第一部分教学质数，合数的意义。
第二部分学习判断一个数是不是质数的方法。
第三部分是区别质数、合数与奇数，偶数。