受弯构件的受力分析
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
钢筋混凝土梁受弯构件 正截面承载力实验
有技术、技术秘密、软件、算法及各种新的产品、工程、技术、系统的应用示范等。
第三条本办法所称科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的后续试验、开发、应用、推广直至形成新技术、新工艺、新材料、新产品，发展新产业等活动。
第四条科技成果转化应遵守国家法律法规，尊重市场规律，遵循自愿、互利、公平、诚实信用的厚则，依照合同的约定，享受利益，承担风险，不得侵害学校合法权益。
第二章组织与实施第五条学校对科技成果转化实行统一管理。
合同的签订必须是学校或具有独立法人资格的校内研究机构，否则科技成果转化合同的签订均是侵权行为，由行为人承担相应的法律责任。
第六条各学院应高度重视和积极推动科技成果转化工作，并在领导班子中明确分管本单位科技成果转化工作的负责人。
第七条学校科学技术处是学校科技成果转化的归口管理部门，是科技成果的申报登记和认定的管理机构，负责确认成果的权属并报批科技成果转化合同。
第八条学校科技成果可以采用下列方式进行转化：（一）自行投资实施转化；（二）向他人转让；（三）有偿许可他人使用；（四）以该科技成果作为合作条件，与他人共同实施转化；（五）以该科技成果作价投资，折算股份或者出资比例；（六）其它协商确定的方式。
第九条不论以何种方式实施科技成果转化，都应依法签订合同，明确各方享有的权益和各自承担的责任，并在合同中约定在科技成果转化过程中产生的后续改进技术成果的权属。
第十条对重大科研项目所形成的成果，或拟转让的、作价入股企业的、金额达到100万元的科技成果，应先到科学技术处申请、登记备案，并报请学校校长办公会审核、批准、公示后才能进行。
第十一条科技成果转让的定价主要采取协议定价方式，实行协议定价的，学校对科技成果名称、简介、拟交易价格等内容进行公示，公示期15天。
第十二条对于公示期间实名提出的异议，学校科学技术处组织不少于3人的行业专家进行论证，并将论证结果反馈至科技成果完成人和异议提出者，如任何一方仍有异议，则应提交第三方评估机构进行评估，并以评估结论为准。
受弯构件_精品文档
受弯构件受弯构件是工程结构中常见的一种结构元素，主要用于承受弯曲荷载。
它是由一根或多根材料组成的构件，常见的形状有梁、柱和弯曲杆。
受弯构件的设计和分析是工程领域中的重要课题，因为它的性能直接影响到结构的稳定性和安全性。
在设计受弯构件时，需要考虑多种因素，包括材料的强度、几何形状、加载方式以及构件的支撑情况等。
首先，材料的强度对受弯构件的设计至关重要。
常用的材料有钢、混凝土和木材等。
钢材具有高强度和良好的延展性，适用于承受大荷载的情况。
混凝土材料具有良好的抗压性能，适用于承受压力的构件。
木材则具有较好的抗拉性能，适用于某些特殊构件的设计。
在设计受弯构件时，需要根据材料的特性选择合适的截面形状和尺寸。
其次，几何形状对受弯构件的性能有直接影响。
常见的受弯构件包括矩形梁、I型梁和圆形柱等。
矩形梁是一种简单的几何形状，容易计算和分析，适用于小跨度和中等荷载的情况。
I型梁由上下两个平行的平板和一个连接两个平板的腹板组成，它的截面形状使得承载能力更大，适用于大跨度和大荷载的情况。
圆形柱具有良好的稳定性，适用于承受压力的情况。
受弯构件在实际使用中通常会承受不同的加载方式，包括集中力、均布力和扭矩等。
集中力是指作用在受弯构件上的单个力，常见的例子有梁的支座反力和集中载荷等。
均布力是指作用在一段长度上的力，常见的例子有均布载荷和自重等。
扭矩是指作用在受弯构件上的旋转力，常见的例子有在梁两端施加的扭矩等。
在设计受弯构件时，需要根据加载方式确定合适的设计参数，以确保结构的稳定性和安全性。
最后，支撑情况对受弯构件的性能也有重要影响。
支撑是指构件的两端或多个点的固定或支持。
常见的支撑方式有固定支持、铰支持和滑动支持等。
固定支持是指构件两端受到约束，不允许产生位移和转动。
铰支持是指构件的某一端可以自由转动，但不允许产生位移。
滑动支持是指构件的某一端可以发生位移，但不允许产生转动。
根据支撑方式的不同，受弯构件的受力特点也会有所差异，因此在设计中需要合理选择支撑方式。
对深受弯构件受力特点的探讨
对深受弯构件受力特点的探讨针对深受弯构件与普通钢筋混凝土梁的不同特点，简要对比了新旧混凝土结构设计规范中深受弯构件的承载力计算公式、构造等思路及要求，突出了新规范的改进创新之处。
标签深受弯构件；规范；承载力；构造1 深受弯构件的受力特点钢筋混凝土深受弯构件是指跨高比较小（l0 /h<5）的受弯构件。
深受弯构件因其跨度与高度相近，在荷载作用下同时兼有受压、受弯和受剪状态，受力特性与普通梁有一定的差别，其正截面应变不符合平截面假定，自顶面到底面呈明显的曲线变化，在跨高比很小时，甚至出现了多个应变为零的点。
但随着跨高比的变化，受力特性会有显著的变化，对于简支梁，在跨高比l0 /h ≤2时，截面应变曲线特征明显，规范将其列为深梁；在跨高比2<l0 /h≤5时，截面应变逐渐由曲线回归到平截面假定的状况，规范将其列为短梁。
文中应用通用有限元程序Ansys，对不同跨高比的简支梁在均部荷载下跨中截面的截面正应力进行了计算，并绘出自顶面到底面的变化情况。
2 新规范的计算公式2.1 正截面受弯破坏形态及承载力计算短梁的破坏形态和普通梁相同。
根据配筋的量有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。
对于深梁，当跨中的纵向受拉钢筋首先达到屈服强度时，深梁即发生正截面弯曲破坏。
其特点是：破坏开始时深梁的挠度较小，但在弯坏的过程中却有较大的延性，当纵向受拉钢筋的配筋率增加到某一程度时，深梁的破坏形态将由弯曲破坏转化为剪切破坏，此时的配筋率称为弯剪界限配筋率；当纵筋配筋量继续增大时，将出现弯剪区斜裂缝开展较跨中垂直裂缝快的现象，并形成所谓拉力拱的受力体系，因此，深梁不会出现超筋破坏形态。
无水平分布筋的深受弯构件，规范中正截面受弯承载力设计值Mu 可按下列公式计算：Mu=?yAsz （1）其中，fy，As 分别为纵向钢筋的抗拉强度设计值和截面面积；z为内力臂。
该公式力学含义非常明确，并且力学含义与深受弯构件的受力特性相吻合，新规范与旧规范在Mu的计算公式上是一致的，只是公式中内力臂z的计算有所不同，新规范内力臂考虑了跨高比（l0 /h）的影响，下面比较了新旧规范内力臂z的计算：旧规范：z=0.1（l0 +5.5h）（当l0 <h时，z =0.65h0）（2）新规范：z= αd（h0—x/2）（3）αd=0.8+0.04（l0 /h）（当l0<h时，z=0.6h0）（4）内力臂z来源于试验成果，使构件正截面计算变得简单，新规范公式较旧规范公式提高了构件安全度，考虑了跨高比（l0 /h的连续变化对构件受力性能的影响，并且实现了与普通梁正截面承载力公式的衔接问题（l0 /h=5时，αd=1.0，从而z=ho— x/2，即为普通梁的内力臂取值）。
第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文
Mu
1.0
砼退出工作，拉力主要由钢筋 承担，单钢筋未屈服；
b. 受压区砼已有塑性变形，但 不充分；
c. 弯距－曲率关系为曲线，曲
0.8 My
0.6
0.4
II
M cr
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
率与挠度增长加快。
（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）： 纵向受力钢筋屈服后，截面曲率
和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随 My 之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继 续上移，受压区高度进一步减小。弯 矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时， 称为第Ⅲ阶段（Ⅲa）。
截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差≥2mm，但 不超过4~6mm。
钢筋根数至少≥2,一排钢筋宜用3~4根，两排5~8根。 钢筋间的距离： ≥d，且≥30mm、且≥1.25倍最大骨料粒径。 自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。
五.板内钢筋的直径和间距
❖钢筋直径通常为6~12mm；
板厚度较大时，直径可用16~25mm，特殊的用32、36mm ； 同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。
第二节 试验研究与分析
一、适筋受弯构件正截面的受力过程
1.梁的布置及特点 通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的
1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区 段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响 (忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布 置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。 在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量 测梁的纵向变形。
前无明显预兆，属脆性破坏。
第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少： 拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经
钢筋混凝土受弯构件设计
钢筋混凝土受弯构件设计钢筋混凝土（Reinforced Concrete，简称RC）是一种结构材料，其具有良好的抗弯性能，适用于各种建筑和工程项目中的受弯构件设计。
本文将探讨钢筋混凝土受弯构件设计的关键要素，包括受力分析、截面设计和配筋设计等。
旨在帮助读者了解和掌握钢筋混凝土受弯构件设计的基本原理和方法。
一、受力分析在进行钢筋混凝土受弯构件设计之前，首先需要进行受力分析。
受力分析的目的是确定受弯构件在工作状态下所受到的内力及其分布情况。
根据弯矩和剪力分布的不同，可以将受弯构件分为单向受弯和双向受弯两种情况。
对于单向受弯构件，通常承受一个主要的弯矩，负责承受横向荷载的是另一个较小的弯矩。
而在双向受弯构件中，两个轴的弯矩大小相等，方向相反，主要用于悬臂梁、板梁等结构。
二、截面设计截面设计是钢筋混凝土受弯构件设计的核心内容。
在截面设计中，需要合理确定构件的截面尺寸和混凝土强度等级。
1. 截面尺寸构件的截面尺寸应根据受力分析结果来确定。
对于单向受弯构件，截面的高度和宽度应满足截面承载力的要求。
而对于双向受弯构件，截面的高度和宽度应满足弯矩的平衡条件。
2. 混凝土强度等级混凝土强度等级是指混凝土材料的抗拉强度和抗压强度。
在截面设计中，应选择适当的混凝土强度等级，以满足构件的承载能力要求。
三、配筋设计配筋设计是钢筋混凝土受弯构件设计中的重要环节。
通过合理配置钢筋，可以提高构件的抗弯承载能力和延性。
1. 弯矩计算在进行配筋设计前，需要计算构件所受到的最大弯矩。
弯矩的计算可以通过受力分析和结构分析得到。
2. 配筋设计原则在配筋设计中，一般会遵循以下几个原则：- 合理确定构件的抗弯能力。
- 控制构件的裂缝宽度，以确保结构的耐久性。
- 适当增加构件的延性，提高结构的抗震性能。
- 避免构件中出现过于密集的钢筋，以方便施工操作。
3. 钢筋布置钢筋布置是指在构件横截面上合理放置和固定钢筋，以满足设计要求。
在钢筋布置中，应注意以下几点：- 确保钢筋的保护层厚度符合规范要求，以保证混凝土的耐久性。
受弯构件正截面受弯承载力计算
受弯构件正截面受弯承载力计算
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，首先需要了解构件的几何尺寸和材料特性。
几何尺寸包括构件的宽度、高度和长度，材料特性包括材料的抗弯强度和弹性模量等。
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，一般采用等效应力法。
根据等效应力法，构件的正截面受弯承载力可以通过以下公式计算：M=σ×S
其中，M是受弯构件所受弯矩，σ是构件截面上的应力，S是截面的抵抗矩。
在计算截面上的应力时，可以使用以下公式：
σ=M×y/I
其中，M是受弯构件所受弯矩，y是距离截面中性轴距离，I是截面的惯性矩。
在计算截面的抵抗矩时，可以使用以下公式：
S=y×A×f
其中，y是距离截面中性轴距离，A是截面的面积，f是材料的抗弯强度。
综合以上公式，可以得到受弯构件的正截面受弯承载力公式：
N=σ×S=(M×y/I)×(y×A×f)
根据构件的几何尺寸和材料特性，可以计算出受弯构件的正截面受弯
承载力。
需要注意的是，在实际工程中，受弯构件的应力和截面的抵抗矩常常
不是均匀分布的，需要进行更加详细的计算和分析。
此外，由于材料的塑
性变形和结构的不完美性等因素的存在，实际承载能力可能小于理论计算值。
综上所述，受弯构件正截面受弯承载力计算是结构工程中的重要任务，它通过等效应力法来确定构件在受弯状态下的承载能力。
在实际工程中，
应该考虑到材料和结构的各种因素，进行更加精细的分析和计算。
受弯构件实验报告
受弯构件实验报告引言受弯构件是工程中常见的结构元素，广泛应用于桥梁、建筑、机械等领域。
为了了解受弯构件在受力情况下的性能表现，本次实验对受弯构件进行了详细的研究和测试。
本报告旨在总结实验过程、结果和分析，以便进一步了解受弯构件的力学特性。
实验目的本次实验的目的是通过施加不同大小的弯矩，测试受弯构件在不同载荷下的应变和变形情况，以及分析其破坏机制和受力性能。
实验装置和方法本实验采用了一台专用的受弯实验机，实验样品为直径为20mm的钢材圆柱体。
实验过程中，首先在实验样品上标定了测力计和应变计的位置，然后通过实验机施加不同大小的弯矩，记录下相应的力和应变数据。
实验结果和分析根据实验数据，我们得到了受弯构件在不同载荷下的力和应变曲线。
通过分析这些曲线，我们可以得出以下结论：1. 受弯构件的力学性能随着载荷大小的增加而呈现出非线性的变化。
在小载荷下，受弯构件的应变和变形较小，力学性能较好。
但随着载荷的增加，受弯构件开始出现应变集中和变形增大的情况，力学性能逐渐下降。
2. 受弯构件的破坏机制主要有两种：弯曲破坏和剪切破坏。
在小载荷下，受弯构件主要发生弯曲破坏，即受力部分发生弯曲变形，但仍能保持整体完整。
而在大载荷下，受弯构件则更容易发生剪切破坏，即受力部分发生剪切破坏而导致完整性丧失。
3. 受弯构件的破坏强度与材料的性质有关。
不同材料的受弯构件在相同载荷下会展现出不同的破坏强度。
例如，钢材的受弯构件相对较强，能够承受更大的载荷而不破坏，而一些脆性材料的受弯构件则较容易发生破坏。
结论通过本次实验，我们深入了解了受弯构件在受力情况下的性能表现。
我们发现受弯构件的力学性能随载荷大小的增加而变化，并且受弯构件的破坏机制主要有弯曲破坏和剪切破坏两种情况。
此外，不同材料的受弯构件在相同载荷下的破坏强度也有所不同。
在实际工程中，了解受弯构件的受力性能对于设计和使用具有重要意义。
通过对受弯构件的力学性能进行研究，可以为工程结构的设计和材料的选择提供参考依据。
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⑵、梁内纵筋的净距和保护层
⑶、梁内箍筋强度和常用直径
钢筋强度：HRB400、HRB335、HPB235
直径：6mm、8mm、10mm 2、板的钢筋强度和常用直径 ⑴、板的受拉钢筋 钢筋强度：HRB400、HRB335、HPB235 直径：6mm、8mm、10mm
⑵、板的分布钢筋 钢筋强度：HRB335、HPB235 直径：6mm、8mm ⑶、板的配筋
1 n 2 ( f cuk 50) 2.0 6k 50) 106 0.002
cu 0.0033 0.5 ( fcuk 50) 106 0.0033
二、单筋矩形截面正截面承载力计算公式 当单筋矩形截面达到极限状态时的计算简图：
适筋梁受力的第 Ⅲa 阶段
1、等效矩形应力图 砼压应力的合力大小相等 简化原则 等效
压应力合力作用位置完全相同
结论：
（１）矩形应力图形的砼受压区高度
x 1 xc
xc 实际混凝土受压区高度
x 等效混凝土受压区高度
（２）矩形应力图形的应力值为
1 fc
2、基本计算公式：
中和轴以下的受拉区 T f y As 正截面受力分析 中和轴以上的受压区 C 1 fc bx
min ——梁的最小配筋率
45
受弯构件、受拉构件一侧最小配筋率：
由平衡方程可得承载力计算的基本公式
单筋矩形正截面受弯承载力计算图形
X 0
1、基本公式
M 0
M M u 1 fc bxh0 0.5 x M M u f y As h0 0.5 x
1 fc bx f y As
或
M —— 外荷载所产生的弯矩设计值
M u —— 截面自身的抗弯承载力
第一节 受弯构件的一般构造
（ M、 V ） 受弯构件 梁、板结构
矩 形 梁
T 形 梁
Ⅰ 形 梁
L 形 梁
倒 T 形 梁
花 篮 梁
受弯构件的两种破坏形态：
4.1.1 截面形状和尺寸 梁的截面形式：
板的截面形式：
二、梁、板的常用截面尺寸
1)、矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0~3.5;T形截面梁的 高宽比h/b一般取2.0~4.0。 2)、梁的高度采用h=250、300、350、750、800、900、 1000等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上为100。 3)、现浇板的宽度较大，设计时一般采用单位宽度 （b=1000mm）计算。 4)、现浇板最小厚度。
三、梁内的钢筋
四、材料选择与一般构造
1. 梁、板的混凝土强度等级
梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。 2.梁、板的钢筋强度等级和常用直径 1、梁的钢筋强度和常用直径 ⑴、梁内纵向受力钢筋强度和常用直径 受力钢筋强度： HRB335 、HRB400、RRB400 直径：12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm、 25mm
特点：有明显的预兆，塑性破坏。 材料得到充分利用
二、正截面受弯的三种破坏形态----少筋破坏
少筋破坏 受拉钢筋配置较少 拉区混凝土开裂 受拉钢筋立即屈服甚至拉断，构件破坏
特点：破坏突然，无明显预兆，脆性破坏
二、正截面受弯的三种破坏形态---超筋破坏
超筋破坏 受拉钢筋配置过多 拉区混凝土开裂 受拉钢筋未屈服
c
s
fc
0
fy
0
cu c
0
4、采用理想化的钢筋
s ~ s 曲线
s Es s f y
y
s
s
当εc≤ ε0时，
当ε0≤ εc≤ εcu时，
n c c f c 1 1 0
c fc
受压混凝土屈服
特点：破坏突然，无明显预兆，脆性破坏
钢筋强度未充分利用。
超筋梁、适筋梁、少筋梁的界限 少 筋 梁
min
适 筋 梁
b
超 筋 梁
min
的配筋率
min b
b
min—— 最小配筋率，砼裂缝一出现钢筋应力即达屈服时
b —— 界限配筋率，是保证钢筋达到屈服的最大配筋率
Ia——拉区混凝土即将开裂 Mcr：截面抗裂验算的依据 第 Ⅱ 阶段——带裂缝工作阶段 Ⅱa——受拉钢筋即将屈服
My：构件使用阶段的变形和裂缝宽度验算的依据
第 Ⅲ 阶段——破坏阶段 Ⅲa ——受压混凝土即将屈服 Mu：截面的承载力计算的依据
二、正截面受弯的三种破坏形态---适筋破坏
适筋破坏 受拉钢筋配置合适 拉区混凝土开裂 受拉钢筋屈服 受压混凝土屈服
五、梁、板纵向钢筋的配筋百分率 配筋率
As ρ (%) bh0
—— 纵向受拉钢筋的配筋率
As —— 纵向受拉钢筋的截面面积
bh 0 —— 砼的有效截面面积
第二节
受弯构件正截面受弯的 受力全过程
一、适筋梁正截面受弯的三个受力全过程 1、适筋梁正截面受弯承载力的试验：
1、适筋梁正截面受弯承载力的试验：
2、适筋受弯构件截面受力的三个阶段
弹性 阶段
c t s y fy
抗裂度计 算 依 据
受拉裂缝 即将出现
带裂缝工作 阶段，
受拉钢筋 即将屈服
破坏阶段
压区砼 被压碎
s fy
s fy
变形、裂缝 验算依据
s fy 正截面承载 力计算依据
c cu
第 I 阶段——未裂阶段
T
—— 钢筋所受拉力
f y —— 钢筋抗拉强度设计值（屈服强度）
As —— 钢筋截面面积
fc —— 砼的轴心抗压强度设计值。
b —— 梁截面宽
x
—— 砼受压区高度
3、 基本公式的适用条件
为了保证梁为适筋梁，防止出现超筋破坏或少筋破坏， 上述的基本公式应满足下列两个条件：
防止少筋破坏：
As min bh 0
第三节
单筋矩形截面正截 面受弯承载力计算
单筋矩形截面:
单筋矩形截面梁
仅在受拉区配置纵向受 力钢筋的矩形截面梁
双筋矩形截面梁 在拉区、区压都通过 计算配置纵向受力筋
一、正截面承载力计算的基本假定 1、构件弯曲后，正截面仍为平面—平截面假定 2、拉区的拉力完全由钢筋承担(不考虑砼的抗拉强度)
3、采用理想化的砼 c ~ c 曲线