香坊区三模试题用答案

香坊区三模2018。

6。

5
2018年香坊区初中毕业学年数学学科调研测试三参考答案及评分标准 一、选择题：
1. D
2. B
3.C
4.B
5.C
6.A
7.D
8.A
9.C 10.B 二、填空题： 11.
36
2
12. 3-≠x 13. 2)1(3+x a 14. -2≤x<2 15. 8 16. 2 17. 120 18. 4 19. 3或5 20. 3
1
三、解答题：
21.解：22
225434a b b a
a b a b
++--- ))(()43(45b a b a a b b a -++-+=
b
a -=
1
.......................4分
a=2cos30°-2
=2×2
3
-2=23-.......................1分
b=-2tan45°=-2×1=-2.......................1分
原式b
a -=1=
33
3
1)2(231==---.......................1分 22.
每图正确...............3分；（2）8.. (1)
分
23. 解：（1）8+16+12+4=40...........................2分
答：在这次调查中一共抽查了40名学生. （2）（12-8）÷8×100％=50％...........................2分
答：参加“陶艺”学习的学生比参加“纤维”学习的学生多50％. .....................1分 （3）
16
40
×960=384...........................2分
答：估计该学年参加“木刻”内容学习的学生约有384人. ...........................1分
24.（1）四边形ADFE 为菱形，理由如下：
如图1，∵DF ∥AC,∴∠DFB=∠C,
∵EF ∥AB,∴四边形ADFE 为平行四边
形. ................1分
∵AB=AC, ∴∠B=∠C , ∴∠DFB=∠B,
∴DB=DF , 又∵D 为AB 中点，∴DB=AD .......1分 ∴AD=DF , .......1分∴四边形ADFE 为菱 形. ................ .......1分
（2）如图2，∵DG ∥AE,EF ∥AD,
∴四边形ADFE 为平行四边形,∴DF=AE,
∵DF=FG, ∴FG=AE,∴四边形AFGE 为平行四边形, 又∵AG=EF, ∴四边形AFGE 为矩形, ...........................1分 ∴∠FAE=∠AEG=∠AFG=90°，
又∵AB=AC,∠BAC=120°， ∴∠ABF=∠BAF=∠ACB=30°，...........................1分 ∴BD=DF=
12 AD=1
3
AB, ∵AB=6，BD=DF=AE=2，AD=EC=4，...........................1分 在Rt △ADF 中，AF=AD ⋅ COS30°=23 ,
∴EG=23,在Rt △EGC 中，∠GEC=90°,CG=22
27CE EG += . ......................1分
25.解：（1）设甲每小时行驶3x 千米，乙车每小时行驶2x 千米.
1201202
323
x x =-...........................3分 解得： x=30,经检验x=30是原方程的解...........................1分.
图
1
E
G
D F C
A B
图2
120×2÷90=
8
3
8()603
a -⋅ ≥120+20...........................3分
a ≤
1
3
...........................1分 答： 乙车在B 地停留最多不能超过1
3
小时. ...........................1分
26.(1)证明：如图1，连接OC ，∵AC 切⊙O 于C ，
∴OC ⊥AC , ∴∠COA+∠A=90°，...........................1分 又∵CA=CB ,∴∠A=∠CBA,∴∠COA+∠CBA=90°， ∵EF ⊥BC 于G,∴∠GOB+∠CBA=90°， ∴∠COA=∠GOB=∠DOE ...........................1分
∴CD DE = ...........................1分
(2)如图2，连接OC 、CE.由（1）知∠COA=∠DOE ，
∵OC=OE , ∴CE ⊥OD,
∴∠E+∠DOE=90°，...........................1分 ∴∠E+∠DOC=90°，
∵∠DOC=2∠DHC , ∴∠E+2∠DHC=90°， 又∠E=∠FHC , ...........................1分 ∴∠FHC+2∠DHC=90°, ∵∠FHC+∠EFH=90°，
∴∠EFH=2∠DHC. ...........................1分 （3）如图3，连接OC 、OH 、CF.∵EF ⊥CH , ∴CF FH =
∴∠COH=2∠COF , 又∵∠COH=2∠CDH , ∴∠COF=∠CDH. ...........................1分
∵CH=8 , ∴CG=GH=4，...........................1分 在Rt △COG 中，∠CGO=90°，CG=4， OG=
tan CG COG ∠=7
6
,
∴CO=22725
4()66
+= , ...........................1分
∴OF=
25
6
,GF=3 , FH=CF=2
2
345+= ....................1分 27.解：（1）∵抛物线的对称轴为x=-h=-1 ,
∴h=1. ...........................1分
∴y= -13（x+1)2
+k 过D （0，133），
∴13= -1（0+1)2
+k ，
G
F
E
B A
O
D
C
图1
y H
C
D
P
H
G
F
E
B A
D
O
C
图3
H
G
F
E
B
A
D
O
C
图2
（2）如图1，连接BC ，过P 作PH ⊥BC 于H ， ∵B 、A 关于对称轴对称，∴CB=CA, ∠CBA=∠CAB , ...........................1分
∵PB ⊥BA,∴∠CBA+∠PBC=90°，
∴∠CAB+∠PBC=90°，又∵∠PBC+∠BPH=90°， ∴∠CAB=∠BPH , ...........................1分
∵ ∠BAC=1
2
∠BPC, ∴∠BPH=
1
2
∠BPC, ∴∠CPH=∠BPH ,∵PH ⊥BC 于 H,∴△PBH ≌△PCH,∴PB=PC. ...........................1分 (3)如图2，设对称轴与x 轴交于点N ， 过P 作PQ ⊥CE 于Q ，
∵AE ∥CP,∴∠PCQ=∠AEN,∠PQC=∠ ENA=90°，NA=NB=PQ,
∴△PQC ≌△ANE, ...........................1分
∴AN=PQ,EN=CQ.设CE=13m ，则AE=CP=5m ， ∴PB=QN=5m ， CQ=EN=
1
2
(13m-5m)=4m ，...........................1分 ∴PQ=3m,∴P(-3m-1,5m)，...........................1分
代入y= -13（x+1)2+143 5m= -13（-3m-1+1)2+143 1227
,33
m m ==- (舍) ...........................1分
∴P （-3，10
3
）. ...........................1分
y x
Q
E
C
A
B
D
N O P
图2。