第六章地下工程结构计算理论
岩石力学 第六章 地下空间开挖围岩稳定性分析
行支护达到人工稳定； 支护和破裂岩体本应是相互影响、共同作用的，但 现在还做不到完全用共同作用理论为指导来解决支 护设计问题； 古典地压学说：1907年，普氏学说——俄罗斯学者； 1942年，太沙基学说——美国学者； 在60年代，共同作用理论提出以后的30多年，弹塑 性力学的研究方法在岩石力学研究中一直占据主导 的地位，古典地压学说则被冷落一旁；
r , r p0
解析表达式
R02 1 2 p0 r r
净水压力下围岩应力分布
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《岩石力学》
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讨论
开巷（孔）后，应力重新分布，也即次生应力场；
, 均为主应力，径向与切向平面为主平面； r
应力大小与弹性常数 周边
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c cot
《岩石力学》
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塑性区半径
( p0 c cot )(1 sin ) R p R0 P c cot 1
1sin 2 sin
讨论
R p与 R0 成正比，与 p0 成正变，与 c 、
塑性区应力与原岩应力
900 , 2700 处， p0 (3 1) ; 0 0 p0 (3 ) ; 在巷道的侧边，即 0 , 180 处，
在巷道的顶、底板，即
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应力集中系数与 , 的关系
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巷道周边位移
o
开挖后（周边）
u (1 ) p 0 R0 E
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地下建筑结构(复习总结)
8 沉井与沉箱结构
三、沉井验算（课本193）：
1、下沉系数验算
2、抗浮系数验算（课本179页例题）
3、刃脚验算：刃脚向外挠曲验算、刃脚向内挠曲验算 （课本182页例题）
4、沉井在竖直平面内受弯计算－－抽成垫木计算（井壁 水平钢筋）：矩形（两点定位垫木和三点验算），圆形沉井 （四个支撑点和八个支撑点的验算）。
河北工业大学土木工程学院
9 地下连续墙结构
三、地连墙的计算方法（课本207表9-1）：
（一）较古典的计算方法： 假设条件：土压力已知，不考虑墙体和支撑变形。 方法：假想梁法、1/2分割法、泰沙基法 （二）横撑轴向力、墙体弯矩不变： 假设条件：土压力已知，考虑墙体变形，不考虑支撑变形。 方法：山肩帮男法、弹性法等 （三）横撑轴向力、墙体弯矩可变： 假设条件：土压力已知，考虑墙体、支撑变形。 方法：日本弹塑性法、有限元法 （四）共同变形理论： 假设条件：土压力随墙体变位而变化，考虑墙体、支撑变形 方法：森重龙马法、有限元法
一、定义：采用液压千斤顶或具有顶进、牵引功能的设备， 以顶管工作井作承压壁，将管子按设计高程、方位、坡度逐 根顶入土层直至达到目的地的一种修建隧道和地下管道的施 工方法。
二、顶管的分类（见课本340例题） 二、顶管的最大顶力计算（见课本245例题）
河北工业大学土木工程学院
一、附建式地下结构定义：
根据一定的防护要求修建的附属于较坚固的建筑物的地下室，与独立修 建的地下人防工事（单建式）相对应，又称为 “防空地下室” 或 “附建式 人防工事”。
二、人防工程分类：
—— 按构筑类型划分
明
单建掘开式
挖
主体的上部无永久性地面建筑
工
地下洞室围岩应力与围岩压力计算
第六章地下洞室围岩应力与围岩压力计算第一节概述一、地下洞室的定义与分类1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。
2、地下洞室的分类按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型：岩石洞室、土洞二、洞室围岩的力学问题（1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。
又称地应力、初始应力、一次应力等。
2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。
又称二次分布应力等。
地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。
（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。
如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。
（3）围岩压力问题——计算围岩压力围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。
（4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。
天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力第二节围岩重分布应力计算一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。
围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。
围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。
地下结构设计
2.1 静止土压力如何确定。
当挡土结构在土压力作用下，结构不发生变形和任何位移时，背后填土处于弹性平衡状态，则作用于结构上的侧向土压力称为静止土压力。
其值可根据弹性变形体无侧限变形理论或近似方法求得。
2.2 库伦理论的基本假定：1挡土墙后土体为均质各向同性的无粘性土；2挡土墙是刚性的且长度很长，属于平面应变问题；3挡土墙后产生主动、被动土压力时，土体形成滑动楔体，滑裂面通过墙踵的平面；4墙顶处的土体表面可以是水平面也可以是倾斜面；5在滑裂面和墙背面上的切向力分别满足极限平衡条件2.3 朗肯土压力的基本假定：1挡土墙背竖直，墙面光滑，不计墙面与土层之间的摩擦力；2挡土墙后填土的表面水平，为半无限空间；3挡土墙后填土处于极限平衡状态2.4 围岩压力概念：位于地下结构周围变形或破坏的岩层，作用在衬砌结构或支撑结构上的压力。
影响因素：岩体结构、岩石的强度、地下水的作用、洞室的尺寸及形状、支护的类型及刚度、支护结构上的压力2.5 围岩压力计算的两种理论方法：按松散体理论计算围岩压力，按弹塑性体理论计算围岩压力。
前者考虑到了岩体裂隙和节理的存在，岩体被切割为互不联系的独立块体，将真正的岩体代之以某种具有一定特性的特殊松散体。
2.6 弹性抗力的概念：在靠近拱脚和边墙部位，结构产生压向底层的变形，由于结构与岩土体紧密接触，则岩土体将制止结构变形从而产生对结构的反作用力。
影响因素：结构的变形、地层的物理力学性质。
2.7 弹性抗力的确定：目前采取两种理论。
一为局部变形理论，认为弹性地基某点上施加的外力只会引起改点的沉陷；另一种为共同变性理论，认为弹性地基上的一点外力，不仅引起该点发生沉陷，而且还会引起附近一定范围的地基沉陷。
2.8 温克尔假定：把地基模拟为刚性支座上一系列的弹簧，当地基表面上某一点受压力P时，由于弹簧是彼此独立的，故只在局部产生沉陷y，而在其他地方不产生任何沉陷。
3.1 弹性地基梁两种计算模型的区别：局部弹性地基模型没有考虑地基的连续性，不能全面的反映地基梁的实际情况。
地下工程
一、绪论一、地下工程的历史发展二、地下工程分类三、地下工程设计理论与方法发展四、地下工程施工技术进步五、地下工程风险与防灾地下工程的历史发展欧洲近代革命促使地下工程快速发展，城市地铁，阿尔卑斯山区公路隧道，地下管道大量兴建。
上世纪30年代地下商业街开始出现，并在日本、加拿大、法国蓬勃发展。
中国：截至2009年，15个城市，50条轨道交通线路，营运里程达1154公里。
到2015年，22个城市将新建79条轨道交通线路，营运里程达2260公里，总投资8820亿元。
地下工程分类所有地层表面以下建筑物统称为地下工程。
地下工程按使用功能分类地下工程按使用功能依次可分为叫交通工程、市政管道工程、地下工业建筑、地下民用建筑、地下军事工程、地下仓储工程、地下娱乐设施等。
可以按其用途及功能再分为：1）地下交通工程：地下铁道、公路隧道、过街人行道、海（河、湖)底隧道……2）地下市政管道工程：地下给（排）水管道、通讯、电缆、供热、供气管道、将上述管道汇聚在一起的共同沟3）地下工业建筑：地下核电站、水电站厂房、地下车间、地下厂房、地下垃圾焚烧厂……4）地下民用建筑：地下商业街、地下商场、地下医院、地下旅馆、地下学校……5）地下军事工程：人防隐蔽部、地下军用品仓库、地下战斗工事、地下导弹发射井、地下飞机（舰艇）库、防空指挥中心……6）地下仓储工程：地下粮油水药品等物资仓库、地下车库、地下垃圾堆场、地下核废料仓库、危险品仓库、金库……7）地下文娱文化设施：图书馆、博物馆、展览馆、影剧院、歌舞厅……8）地下体育设施：篮球场、乒乓球场、网球场、羽毛球场、田径场、游泳池、滑冰场……地下工程设计理论与方法发展地下工程设计与计算理论1）地下结构按弹性连续拱形框架计算2）考虑弹性抗力的弹性地基梁的力法、角变位移法等3) 按连续介质计算的解析解以及数值方法（有限元法、离散元法）4) 基于量测数据的新奥法施工动态反馈方法以及复合支护计算理论地下结构的计算方法按对衬砌与地层相互作用模拟方式的不同，地下结构计算方法可区分为两类：荷载结构法和地层结构法。
土力学第六章 土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
高等土力学教材 第六章 土工数值分析(一)土体稳定的极限平衡和极限分析
土工数值分析（一）土体稳定的极限平衡和极限分析目录1 前言 (2)2 理论基础－塑性力学的上、下限定理 (4)2.1 一般提法 (4)2.2 塑性力学的上、下限定理 (5)2.3 边坡稳定分析的条分法 (7)3 土体稳定问题的下限解－垂直条分法 (9)3.1 垂直条分法的静力平衡方程及其解 (9)3.2 数值分析方法 (11)3.3 垂直条分法的有关理论问题 (15)3.4 垂直条分法在主动土压力领域中的应用 (19)4 土体稳定分析的上限解－斜条分法 (23)4.1 求解上限解的基本方程式 (23)4.2 上限解和滑移线法的关系 (24)4.3 边坡稳定分析的上限解 (27)4.4 地基承载力的上限解 (27)5 确定临界滑动模式的最优化方法 (30)5.1 确定土体的临界失稳模式的数值分析方法 (30)5.2 确定最小安全系数的最优化方法 (31)6 程序设计和应用 (39)6.1 概述 (39)6.2 计算垂直条分法安全系数的程序S.FOR (39)6.3 计算斜条分法安全系数的程序E.FOR (53)1土工数值分析（一）：土体稳定的极限平衡和极限分析法1前言边坡稳定、土压力和地基承载力是土力学的三个经典问题。
很多学者认为这三个领域的分析方法属于同一理论体系，即极限平衡分析和极限分析方法，因此，应该建立一个统一的数值分析方法。
Janbu 曾在1957年提出过土坡通用分析方法。
Sokolovski(1954)应用偏微分方程的滑移线理论提出了地基承载力、土压力和边坡稳定的统一的求解方法。
W. F. Chen (1975) 在其专著中全面阐述了在塑性力学上限和下限定理基础上建立的土体稳定分析一般方法。
但是，上述这些方法只能对少数具有简单几何形状、介质均匀的问题提供解答，故没有在实践中获得广泛的应用。
下面分析这三个领域分析方法的现状以及建立一个统一的体系的可能性。
有关边坡稳定分析的理论的研究工作，从早期的瑞典法，到适用的园弧滑裂面的Bishop简化法，到适用于任意形状、全面满足静力平衡条件的Morgenstern - Price法(1965)，其理论体系逐渐趋于严格。
土力学第六章土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
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1、地下工程的受力有以下特点：
（1）除了承受使用荷载，如设备重量、隧道中行驶车辆的重量 等以外，地下工程结构还要承受周围岩土体和地下水的作用，而 且后者往往构成地下铁道结构的主要荷载。
（2）地下工程结构的荷载与众多的、随机性和时空效应明显的、 往往难以量化的自然和工程因素有关；因此，现场量测围岩与结 构的性状对于及时、合理地调整设计与施工往往是至关重要的。
（2）天然拱范围的影响因素： 1）围岩地质条件； 2）支护结构架设的时间； 3）支护结构的刚度； 4）支护结构与围岩的接触状态； 5）隧道的形状、大小和尺寸； 6）隧道的埋深； 7）施工方法。
（3）天然拱高度的确定
确定了天然拱的高度，也就得出了围岩压力。
以天然拱的范围为参照，兼顾天然拱以外岩体的某个变形范围，
i
i
i
i
(a)
i
R为地层的极限承载力
R
k 1
i
(b)
温克尔弹簧可以有几种基本布置方式：沿结构轴线的法线 方向布置可以模拟地层对结构的法向弹性约束，沿结构轴 线方向布置可以模拟地层的切向弹性约束（摩擦阻力）， 还可以布置成约束转动的环状弹簧。这些基本温克尔弹簧 可以组合模拟地层对结构的各种弹性约束作用。
1）变形阶段：隧道开挖后，在围岩应力重分布的过程中，顶 板开始沉陷，并出现拉裂纹。
2）松动阶段：顶板的裂纹继续发展，并且张开，由于结构面 切割等原因，逐渐转变为“松动”。
3）塌落阶段：顶板岩体逐渐塌落
4）成拱阶段。顶板岩体塌落停止，达到一个平衡状态，在隧 道上方，塌落的岩体形成一个“拱形”。称之为“塌落拱” 或“天然拱”。天然拱范围内的岩体重量就是作用在支护结 构上围岩松动压力的来源。
荷载组合分为基本组合和一些特殊组合，前者仅计入主要荷载 （永久荷载 + 某些经常作用的可变荷载），而特殊组合则考虑主 要荷载和某些不经常作用的可变荷载及偶然荷载的共同作用。
二、荷载计算
1、弹性抗力
所谓弹性抗力就是指由于支护结构发生向围岩方向的变形而引起 的被动围岩的 抵抗力。用Winkler的局部变形理论来解释。该理论 认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。
1）永久荷载，又称恒载，是地下结构承受的主要静力荷载，在设 计基准期内其量值不随时间变化，一般主要包括结构自重、地层 压力、地下水压力、地层反力和弹性抗力等。
2）可变荷载，一般主要包括使用活载（如交通隧道的运营活载）、 活载产生的土压力、温度应力等，
3）偶然荷载，在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很 大且作用时间很短，如落石冲击力、地震力等。
1）主动荷载模型：不考虑结构和地层的共同作用，除了在 结构底部受地层约束外，其它部分在主动荷载作用下可以自 由变形，这种模型适用于结构与地层“刚度比”较大的情况， 较弱的地层没有能力去限制衬砌结构的变形；
2）主动荷载加地层弹性约束模型
地层不仅对衬砌结构施加主动荷载而且由于结构与地层 的共同作用，还要对衬砌结构施加被动弹性抗力。
（3）地下工程结构的围岩既是荷载的来源，又与结构共同构成 承载体系的一部分；
竖向地层主动压力
脱离区力
地层反力 + 弹性抗力
地层弹性抗力
2、计算模型
（1）荷载结构模型 — 基本概念是洞室围岩已经发生松弛或 坍落，结构只是‘被动’地承受地层松动所带来的荷载；结 构内力（和变形）按结构力学方法计算；被动地层反力是结 构与地层相互作用的唯一反映；计算的关键在于确定地层荷 载。荷载结构模型是规范推荐的结构内力计算模型。
（2）地层结构模型 — 基本概念是围岩与结构共同构成承载 体系，荷载来自地层的初始应力和施工所引起的应力释放； 结构内力与地层重分布应力一起按连续介质力学方法计算 （如弹塑性力学的有限单元法）；地层与结构的相互作用以 变形协调条件来体现；计算的关键在于确定围岩的应力释放 和地层结构的相互作用。
荷载结构模型的概念清晰、计算过程明确，是目前最常 用的、也是《地下铁道设计规范》推荐的地下铁道结构内力 计算模型。
σ=Kδ
温式假定相当于围岩简化为一系列彼此独立的弹簧，某一弹簧 受到压缩时所产生的反作用力只与该弹簧有关，而与其它弹簧无 关。这个假定虽然与实际情况不符，但是简单明了，能够满足工 程设计所需要的精度。
弹性抗力的大小取决于支护结构的变形，而支护结构的变形 又和弹性抗力有关，这是一个非线性的问题，一般采用“弹性地 基梁理论”或者用弹性支承代替弹性抗力。于是支护结构的内力 分析问题就成了通常的超静定结构的求解。
地层结构模型虽然在概念和理论上比荷载结构模型更合 理、更灵活，但由于围岩应力释放和地层结构相互作用很难 准确有效地模拟、且计算过程相对复杂，目前应用范围有限， 目前常用作比选施工方案、分析开挖环境影响等工作的一种 辅助工具。
第2节 地下结构的荷载类型及荷载计算
一、荷载类型：采用荷载结构模型进行地下工程结构内力计算时， 需要计算地下铁道结构受到的各种荷载的大小和按照一定标准的 进行荷载组合。按荷载作用的时间特征划分，地下铁道结构的荷 载可以分成以下三类：
(a)
(b)
(c)
(d)
图： 弹性支撑方向的选择 — （i）法向和切向，（ii） 法向，（iii）法向加上摩擦力影响，（iv）简化成水平 方向
2、地层压力
（1）如何计算：地层压力是否就等于上覆地层的重量。
作用在支护结构上的围岩的松动压力总是远远小于其上覆盖 地层自重所造成的压力。这可以用围岩的“成拱作用”来解 释。四个阶段：
可以把地下铁道结构划分为深埋与浅埋两种类型，分别计算主动
地层压力。用 h*表示天然拱的高度, h表c 示地下铁道结构的埋深，
原则上可以把
hc 的洞h* 室定义为深埋，否则定义为浅埋；系数
反映的是天然拱内外岩体的坍落与变形范围。
一般取 2.0 ~ 2.5 （围岩愈软弱，愈宜取大值）。 1）深埋隧道：
方法之一：经验公式法 即《铁路隧道设计规范》（TB10003-2001） 所推荐的方法
q h* {0.45 2s1 [1 i(B 5)]}
其中，γ为围岩的重度（KN/m3）；S为围岩的级别；B为洞室的 跨度，当 B<5m ，取i=0.2，当B＞5m，取i=0.1