最新人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》ppt课件
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人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、
负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数 和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．
答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√ （6）×
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那
么“亏损6‰”记为（C ）
• A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平 面4 600米，B地低于海平面100米.
右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 1 800元.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10
分钟表示迟到10分钟．（ ）
2．零是自然数．
（）
3．小学学过的数都是正数．（ ）
4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数 和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．
答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√ （6）×
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那
么“亏损6‰”记为（C ）
• A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平 面4 600米，B地低于海平面100米.
右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 1 800元.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10
分钟表示迟到10分钟．（ ）
2．零是自然数．
（）
3．小学学过的数都是正数．（ ）
4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
1.2.1+有理数的概念+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数
导入新课 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数，请同学们仔细思考，分别举例，老师找同学 给大家分享。
思考？它们之间有什么联系与区别
探究新知 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无 限不循环小数 同学们可以对上面的数进行分类吗？
)
• -3.1是（ ）数，（ ）数，（ ）数，（
• 2是（ ）数，（ ）数，（ ）数
• 所有的有理数都是（ ）数
解：0； 整数； 负、小、有理、分； 分
整，有理，正；
）数
巩固应用 2、在2， 1/2，3.14，-40，30，121，-2/3，-4,18%， 1.1%中，有理数有___个，正整数有___个，正分数有 ___个，负分数有______________.
解： 9； 3；6；-2/3,-4.18%
课堂小结 有理数的定义：
可以写成分数形式的数称为有理数，其中，可以写成正分 数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有 理数
正有理数：正整数、正分数
负有理数：负整数、负分数 0是有理数，但既不是正有理数也不是负有理数
作业布置 1、教材第8页 练习
正整数13 ,20
负有理数-3/8 ，-30，-12%，-7.5，-60
负整数-30，-60
易错分析 0的分类 现阶段，0可以是有理数，是整数，是分数这三类
分数的种类 现阶段所学的数都属于分数，可以写成分数的形式的都是分数 注意百分数
巩固应用
1.填空
• 既不是正数也不是负数的是 ( )
• 属于整数也属于分数的是 (
向左和向上是一对相反意义的量 错， 向左和向右，向上和向下是相反意义的量
导入新课 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数，请同学们仔细思考，分别举例，老师找同学 给大家分享。
思考？它们之间有什么联系与区别
探究新知 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无 限不循环小数 同学们可以对上面的数进行分类吗？
)
• -3.1是（ ）数，（ ）数，（ ）数，（
• 2是（ ）数，（ ）数，（ ）数
• 所有的有理数都是（ ）数
解：0； 整数； 负、小、有理、分； 分
整，有理，正；
）数
巩固应用 2、在2， 1/2，3.14，-40，30，121，-2/3，-4,18%， 1.1%中，有理数有___个，正整数有___个，正分数有 ___个，负分数有______________.
解： 9； 3；6；-2/3,-4.18%
课堂小结 有理数的定义：
可以写成分数形式的数称为有理数，其中，可以写成正分 数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有 理数
正有理数：正整数、正分数
负有理数：负整数、负分数 0是有理数，但既不是正有理数也不是负有理数
作业布置 1、教材第8页 练习
正整数13 ,20
负有理数-3/8 ，-30，-12%，-7.5，-60
负整数-30，-60
易错分析 0的分类 现阶段，0可以是有理数，是整数，是分数这三类
分数的种类 现阶段所学的数都属于分数，可以写成分数的形式的都是分数 注意百分数
巩固应用
1.填空
• 既不是正数也不是负数的是 ( )
• 属于整数也属于分数的是 (
向左和向上是一对相反意义的量 错， 向左和向右，向上和向下是相反意义的量
人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
• 最大的自然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（都是）整数，但
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.1 有理数》教学课件
正整数：13，20
负有理数： 3 ，-30，-12%， -7.5，-60
负整数：-30，-60
练一练
1. 把下列各数填在相应的括号中：
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，-
正数：(
π，
)；
负数：(
)；
分数：(
)；
整数：(
)；
有理数：(
，. ).
归纳总结
有理数分类时注意几点： 1. 像 15，200%，能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
正？
正数 分数 小数
负？
负数 小数 分数
合作探究
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？
可以的话将下列整数写成分数的形式.
2
2 = __1___，
3
－3 = __1__，
0
0 = ___1___.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的 小数都能化成分数吗？
5.32
=
____，-150.25
正整数 0
负整数 正分数 负分数
符号分类 正有 理数
0 有理数
负有 理数
典例精析
例1 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分
别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3， 3 ，8.5%，-30，-12%，
-7.5，20，-60，1.
•
2
.
1
，
正有理数：
13，4.3，8.5%，1
20，1.
•
2
，
整数
负整数
正分数 负分数
分数
有理数
知识要点
有理数按照定义分类：
1.正整数、0、负 整数统称为整数； 2. 正分数、负分 数统称为分数； 3.整数和分数统 称为有理数.
人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件
乘 方
求n个相同因数的积 的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数， n叫做指数，当an看 作a的n次方的结果时， 也可读作“a的n次 幂”。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
理
对值相加；符号相反的两 个数相加，结果的符号与
数
绝对值较大的加数的符号
的
相有理数加法中可以使用
法
加法交换律、结合律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有理数的乘法
负数乘负数，积为正数，乘积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
注意：有理数的乘法可以使用： 乘法交换律、结合律、分配律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有 理 数 知 识 结 构 图
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
正 数 和 负 数
正数：大于0的数叫做正数
负数：小于0的数叫做负数
数0既不是正数，也不是 负数，它是正、负数的届限， 表示“基准”的数，零不是 表示“没有”，它表示一个 实际存在的数量。正数负数 的“+”“-”的符号是表示 性质相反的量，符号写在数 字前面，这种符号叫做性质 符号。
人教版(2024)七年级上册1.2.1有理数的概念 课件(共17张PPT)
获取新知
探究点1 整数的概念
正整数：如1，2，3，…； 0； 负整数：如-1，-2，-3，…. 正整数、0、负整数统称为整数.
整数可以写成 分数形式
获取新知
探究点2 分数的概念
正分数：
1
，2
，15
•
，0.1，5.3，0.3，…；
23 7
负分数： 5 ， 2 ， 1 ， 0.5，150.5， …. 237
课堂练习
1.下列各数中，正整数是（ A ）
A．3 B．2.1 C．0
D．-2
2.在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ C ） A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3.在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ B ） A．-1 B．0 C．1 D．2
4.把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ B ）
问题1：这里出现了什么数？
正数：+4；+11；+1； 0 负数：-10；-9.
问题2：在小学我们还学习过哪些数？举例说明.
分数：1 ，5，1 3，…… 23 4
•
小数：0.1，5.32，0.3 ，……
奇数：1，3，5，…… 偶数：2，4，6，…… 自然数：0，1，2，…… 质数：2，3，5，…… 合数：4，6，8，…… ……
负整数 正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
拓展反思
1.我们学过的数都是有理数吗？举例说明. 我们学过的数不一定是有理数，如π .
2.无限小数都是有理数吗？ 无限循环小数都是有理数，无限不循环小数不是有理数. 3.在有理数中，最特殊的有理数是哪个？ 0.
1.2.1有理数的概念课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
0
负整数
有理数
正分数
（2）按性质分类：
正整数
正有理数
有理数 0
正分数
正分数
负有理数
分数
负分数
负分数
探究新知
例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中
的正整数、负整数:
3
13,4.3， − ，8.5%， − ， − %， ， − . , ，
8
−解：正有理数：13,4.3，8.5%，
探究新知
问题3:我们能把有理数概念中的正整数、0、负整数、正分数
和负分数分成哪两类数?根据正负数的含义,有理数还可以分
成哪三类数?
正整数、0、负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.因此有理数可
以分成两大类:整数和分数.也可以分成正有理数、0和负有理数三大类.
探究新知
（1）按定义分类：
整数
正整数
合作探究:学过的这些数(除π外)可以分成哪几大类型?如:质数
、合数、奇数、偶数可以归到哪一类?正分数和负分数可以归
到哪一类?
质数、合数、奇数、偶数可以归类到正整数,我们学了负数,相应地就有了负
整数,则分数也可分成正分数、负分数,因此正整数、0、负整数、正分数、
负分数都可以写成分数的形式,它们统称为有理数。
5
3
正数集合：11, +2 , 0.01, +76,18%, ,
5
3
有理数集合：−6,11, −4.6,0, +2 , −2.15,0.01, +76, − 3 , 18%, , , −
5
5
巩固拓展
2.判断正误.（对的画“√”，错的画“×”）
负整数
有理数
正分数
（2）按性质分类：
正整数
正有理数
有理数 0
正分数
正分数
负有理数
分数
负分数
负分数
探究新知
例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中
的正整数、负整数:
3
13,4.3， − ，8.5%， − ， − %， ， − . , ，
8
−解：正有理数：13,4.3，8.5%，
探究新知
问题3:我们能把有理数概念中的正整数、0、负整数、正分数
和负分数分成哪两类数?根据正负数的含义,有理数还可以分
成哪三类数?
正整数、0、负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.因此有理数可
以分成两大类:整数和分数.也可以分成正有理数、0和负有理数三大类.
探究新知
（1）按定义分类：
整数
正整数
合作探究:学过的这些数(除π外)可以分成哪几大类型?如:质数
、合数、奇数、偶数可以归到哪一类?正分数和负分数可以归
到哪一类?
质数、合数、奇数、偶数可以归类到正整数,我们学了负数,相应地就有了负
整数,则分数也可分成正分数、负分数,因此正整数、0、负整数、正分数、
负分数都可以写成分数的形式,它们统称为有理数。
5
3
正数集合：11, +2 , 0.01, +76,18%, ,
5
3
有理数集合：−6,11, −4.6,0, +2 , −2.15,0.01, +76, − 3 , 18%, , , −
5
5
巩固拓展
2.判断正误.（对的画“√”，错的画“×”）
人教版(2024)数学七年级上册1.2.1有理数课件(共15张PPT)
集和，把下面的有理数填入它们属于的集合内： 16， 1 ，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3.
9
正有理数集合:{ 16，7，0.5，12，2.3... , 负有理数集合:{ 1 ，-5，-80，-4.2 ... ,
9
2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
-15，+6，-2，-0.4. ，1，
3
，8.5%，
-30
，-12%，
1
. ，-7.5，20，-60，1.2.
8
9
解：正有理数：13，4.3，8.5%，
1
. ，20，1.2；
9
其中正整数有：13，20；
负有理数： 3，- 30，- 12%，- 7.5，- 60；
8
其中负整数有：- 30，-60.
随堂练习
1、所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数
正整数 正分数（正小数） 正无限循环小数
负整数 负分数（负小数） 负无限循环小数
注：1.无限循环的小数是有理数，比如：0.666666（它可以写成
分数的形式
2 3
）；
2.无限不循环的小数不是无理数，比如：圆周率π（它不可以写成分数的形式）.
32 2
63
正数：1，2，4.5，0.75，8.5，
7 3
，50%
，
5 3
，9
；
负数：-1，-0.5，-3.14，-6，-
3 2
，-
1 2
，
5；
6
既不是正数也不是负数：0.
除了以上的分类方式， 还可以怎么分类？
新知学习
思考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数，到目前为，我们认识了 哪些数?
9
正有理数集合:{ 16，7，0.5，12，2.3... , 负有理数集合:{ 1 ，-5，-80，-4.2 ... ,
9
2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
-15，+6，-2，-0.4. ，1，
3
，8.5%，
-30
，-12%，
1
. ，-7.5，20，-60，1.2.
8
9
解：正有理数：13，4.3，8.5%，
1
. ，20，1.2；
9
其中正整数有：13，20；
负有理数： 3，- 30，- 12%，- 7.5，- 60；
8
其中负整数有：- 30，-60.
随堂练习
1、所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数
正整数 正分数（正小数） 正无限循环小数
负整数 负分数（负小数） 负无限循环小数
注：1.无限循环的小数是有理数，比如：0.666666（它可以写成
分数的形式
2 3
）；
2.无限不循环的小数不是无理数，比如：圆周率π（它不可以写成分数的形式）.
32 2
63
正数：1，2，4.5，0.75，8.5，
7 3
，50%
，
5 3
，9
；
负数：-1，-0.5，-3.14，-6，-
3 2
，-
1 2
，
5；
6
既不是正数也不是负数：0.
除了以上的分类方式， 还可以怎么分类？
新知学习
思考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数，到目前为，我们认识了 哪些数?
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有理数 有理数 分数 整数 整数 负整数 正整数 零 正整数 零 负整数
分数 正分数 负分数
正分数 负分数
探究有理数的分类
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数 零 负整数 ② ③
-6 -5 6 5 ２ １ 4
A
B
C
课堂小结
1、有理数的定义
2、有理数的分类
正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数
正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数
作 业
这节课就到这里，下课！
2. -5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
3. 自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
同步练习2
2.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内: 15,
1 , 9
-5,
2 15
,
13 8
, 0.1, -5.32,
-80,
123, 2.333.
正整数集合
负整数集合
同步练习3
2.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内: 15,
知识回顾
现在请同学们在草稿纸上任意写出5个你
认为是不同类型的数
小组之间交流讨论
思考
1.在以上各数中,你认为它们可以分为哪几类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面 没有出现?请举例说明.
归纳定义
• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数.
• 整数和分数统称有理数
探究有理数的分类 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有理数的分类
正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
正整数 正有理数 同步练习1
你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
1. 0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
④
３
⑤
-1 -2
-3
-4
0
⑥
1 , 5 2 , 1.5, 2 3.25,
⑦ ⑧
1 , 2
1.5, 5 ,
2
正分数
负分数 整数 分数
有理数
①
上面的分类标准是什么?我们还可以按其 它标准分类吗?
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
1 , 9
-5,
2 15
,
13 8
, 0.1, -5.32,
-80,
123, 2.333.
正分数集合
负分数集合
同步练习4
图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集 合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出 这个重叠部分表示什么数的集合吗?
…
… …
正数集合
整数集合
同步练习5
练习:把下面A、B、C、各表示一组数,把 这些数填在圆圈中相应位置里 A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝ B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝ C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝
分数 正分数 负分数
正分数 负分数
探究有理数的分类
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数 零 负整数 ② ③
-6 -5 6 5 ２ １ 4
A
B
C
课堂小结
1、有理数的定义
2、有理数的分类
正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数
正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数
作 业
这节课就到这里，下课！
2. -5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
3. 自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
同步练习2
2.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内: 15,
1 , 9
-5,
2 15
,
13 8
, 0.1, -5.32,
-80,
123, 2.333.
正整数集合
负整数集合
同步练习3
2.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内: 15,
知识回顾
现在请同学们在草稿纸上任意写出5个你
认为是不同类型的数
小组之间交流讨论
思考
1.在以上各数中,你认为它们可以分为哪几类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面 没有出现?请举例说明.
归纳定义
• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数.
• 整数和分数统称有理数
探究有理数的分类 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有理数的分类
正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
正整数 正有理数 同步练习1
你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
1. 0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
④
３
⑤
-1 -2
-3
-4
0
⑥
1 , 5 2 , 1.5, 2 3.25,
⑦ ⑧
1 , 2
1.5, 5 ,
2
正分数
负分数 整数 分数
有理数
①
上面的分类标准是什么?我们还可以按其 它标准分类吗?
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
1 , 9
-5,
2 15
,
13 8
, 0.1, -5.32,
-80,
123, 2.333.
正分数集合
负分数集合
同步练习4
图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集 合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出 这个重叠部分表示什么数的集合吗?
…
… …
正数集合
整数集合
同步练习5
练习:把下面A、B、C、各表示一组数,把 这些数填在圆圈中相应位置里 A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝ B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝ C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝