七年级数学上册《角》优质课PPT

角的定义（2）:
角也可以看做一条射线绕端点旋转一定 角度停下来所形成的图形
么位置时，可得到平角和周角？
平角
B
B
O
A
1平角＝180º
如果一个角的终边旋转到与始边成一条 直线时，所成的角叫做 平角。
周角
O
A （B）
当终边旋转到与始边 重合 时，所成 的角叫做 周角 . 1周角＝360º
（2）用顶点字
母来表示
O
∠O
（3）用数字 来表示
1
∠1
（4）用希腊 字母表示
α
∠α
适用范围
任何情况都适用， 表示顶点的字母 要写在中间 以某一点为顶点 的角只有一个
任何情况都 适用
任何情况都适 用
角的表示方法要注意的几个问题：
1、用三个大写字母表示时，表示顶点的字母一定要写在中间； 2、用数字或希腊字表示时，数字或希腊字母写在角的内部； 3、用顶点的大写字母表示时，该顶点不能再有其他角。
学习目标
1、认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念， 学会角的表示方法。
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简 单的单位换算。
学 习重点、难点
角的表示方法、角度的换算
本节课的主要内容有：
1、角的两种描述方法，即角的两种定义； 2、角的几种表示方法； 3、角度的换算。
角的定义（1）
角是由具有
几个小于平角的角？引两条射线 OC，OD 呢？引三 条射线 OC，OD，OE 呢？若引 10 条射线一共会有
多少个角？引n条射线呢？
引 1 条射线有 2+1=3 个角； 引 2 条射线有 3+2+1 =6个角； 引 3 条射线有 4+3+2+1=10 个角； 引 10 条射线有 11+10+9+……+3+2+1=66 个角
【问题 2】下列 4 个图形中，能用1，AOB，O三 种方法表示同一角的图形是（ B ）.
尝试练习
如图 7 所示，我们可将这个角表示为 ∠AOB
或 ∠O 或 ，
另外我们还可以用
数字
来表示角.
你知道一度角有多大吗？
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做一度角。记作 “ 1º ” 。
1º
把 半 圆 分 成 1 8 0 等 分 ， 每 一 份 所 对 的 角 叫1做度角 ”
的两条
组成的图形。
其中公共端点是角的
，两条射线是角的
角的定义（1） 静态角的定义
角是由具有公共端点 的两条 射线 组成的图形。
其中公共端点是角的 顶点 ，两条射线是角的 两条边
边
顶点
边
判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
(√)
角的大小与边的长短有关吗？
角的第二定义：
动态角的定义
B
B
O
A
角也可以看作由一条射线绕着它的端点 旋转 而形成 的图形。
1分角 把1度的角60等分，每一份所对的角叫做
。记1作 “ °1 ′
。记作 “
”
1 秒角
1″
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做
。记作 “ ”
角的度、分、秒是60进制，和计量时间的度分秒是一样的。
1 °
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1秒= 1 度
你能举出生活中跟 角有关的实例吗？
请用适当的方法表示下列角：
A
O
B
A
D B
C
A
O
B
AOB或O
α
∠α
A
1 ∠1
D B
C
∠DBC或∠CBD
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方 法有下面四种：
表示方法
图示
记法
A
（1）用一三个个字母只表示一个角∠AOB或
大写字母表示
O
B ∠BOA
∠2 ∠BAC
∠B
∠ABC
∠β ∠BAD
3、6时整，钟表的时针与分针构成的角是
是
度，8时30分时是
度
6º
度，8时
30º
6时整，钟表的时针和分针构成的角度是 180º
8时分针与时针所夹的角是：120º 8 时30分时分针与时针所夹的角是：75º
8．如图 6，在∠AOB的内部引一条射线 OC，可得
引N条射线有（n+1）+n. +……+1个角
谢谢！
3600
1°＝60 ′
1″＝( 1 ) ′
60
１′＝６０″．
１′＝
(1) 60
°
．
计算：
（1）121.3º＝
º
'
（2）23º36'＝
º
尝试练习
1、如图：以0为顶点的角有（
分别是： A
） 个，
C O
B
5、将图中的角用不同的方法表示出来， 并填写下表。
B
β 2
α 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠α ∠ACB