第一课时 轴对称图形的理解
认识和判断轴对称图形
的理解，你能发现 轴对称有哪些性质 特征？
L
对称点
o1 B
o2
D
o3 F
对称轴
第二十七页，共30页。
你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
M
N
A
B
Байду номын сангаас
CD
P
Q
第二十八页，共30页。
讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
一分为二
合二为一
第二十九页，共30页。
轴对称
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，
而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称 轴折叠后能完全重合。
联系： 都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。
第三十页，共30页。
这是一种怎样的美呢? 请谈谈你的感想？
第十二页，共30页。
探究新 观察下面知的图形有什么共同的特征？
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线折叠， 直线两旁的部分能完全重合吗？
第十三页，共30页。
第十四页，共30页。
要 仔 细 观 察 哦！
轴对称图形定义：
如果 一个平面图形 沿一条直线折叠,直线两旁 的部分能够 __完__全__重__合_,那么这个图形就叫做
2、判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称
图形有几条对称轴的方法。
难点：
确定轴对称图形的对称轴。
重点:
判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称
图形有几条对称轴。
第二页，共30页。
欣赏生活中的轴对称图形，
你发现这些建筑物有什么特点？
生活中，还有许多这样对称的事物和现象。
小学五年级上学期数学《轴对称图形(一)》(第一课时 )教学设计
教学重点：
1.引导学生判断轴对称图形。
2.认识对称轴并利用轴对称图形的性质在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学难点：
1.认识对称轴并利用轴对称图形的性质在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学过程
一．复习引入。
1.师：什么是轴对称图形？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（预设1：能对折的图形就是轴对称图形。）
师：怎样用标准的数学语言描述呢？（课件出示图形对折动画）
三．知识应用。
1.方法：师：因为轴对称图形的对称轴其实就是一条对称点所在线段的垂直平分线。画平面图形的对称轴只需要找到每组对称点所在线段的中心点，连接起来。
2.你能画出下面这个图形的对称轴吗？
①学生先尝试画一画。
②交流展示。
预设：我们先在图上找到两组对称点A和A'，B和B'，A和A'之间有4格，B和B'之间有10格，根据对称轴就是对称点所在线段的垂直平分线的特点，找到它们各自中心点，连接起来。
预设：A和A'所在线段与对称轴是互相垂直的。同样，对称点B和B'所在的线段和对称轴也是互相垂直的，因此对称点所在的线段与对称轴都是互相垂直。
（3）总结。轴对称图形到底有什么特点呢？
【在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点所在的线段和对称轴互相垂直。轴对称图形的对称轴其实就是一条对称点所在线段的垂直平分线。】
②对称点到对称轴的距离相等。
师：我们可以看到A和A'与对称轴之间的距离都是2格，B和B'到对称轴之间的距离都是5格，每组对称点到对称轴的距离都是相等的，对称轴刚好在对称点所在线段的中心点上。
③对称点所在的线段与对称轴都是互相垂直。
师：仔细观察，这是A和A'这组对称点所在的线段，这条线段和对称轴有怎样的位置关系？
人教版数学八年级上册说课稿《13-1轴对称》(第1课时)
人教版数学八年级上册说课稿《13-1轴对称》（第1课时）一. 教材分析《13-1轴对称》（第1课时）是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，理解轴对称的性质，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。
教材通过引入轴对称的概念，让学生通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称的概念和性质，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，理解和掌握轴对称的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念和性质。
2.教学难点：理解和运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和运用轴对称的知识。
2.观察操作法：让学生通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.小组合作法：学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和探究精神。
六. 说教学过程1.导入新课：通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和运用轴对称的知识。
2.探究新知：让学生通过观察和操作，理解轴对称的概念和性质。
3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生运用轴对称的知识解决实际问题。
4.课堂小结：让学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
第一课时 ？？轴对称图形的认识
《轴对称图形的理解》教学设计教学内容：教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题。
教材分析：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。
教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的理解。
教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中理解图形的特征，理解相关概念的含义。
学情分析：学生已理解了一些基本图形特征。
学生学习这些知识，一方面能够加深对一些已学过的图形特征的理解，另一方面，能够理解自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。
教学目标：知识与技能（１）初步理解轴对称图形的基本特征。
（２）使学生理解对称轴的含义。
通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察水平和想象水平。
情感态度和价值观在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。
教学重点、难点：重点：直观理解轴对称图形的基本特征。
难点：能判断出轴对称图形。
教法方法：谈话法、直观教学法。
教学准备多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。
教学过程一、故事导入，激发兴趣出示教材第28页单元主题图。
（课件展示）谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请理解的学生介绍项目。
）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。
这里不但好玩，还藏着好多数学知识，想不想理解它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。
二、探究新知，感受对称1、小组合作，探究对称。
教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。
谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。
）在我们的生活中还有着很多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。
轴对称教案(第一课时)苏版
轴对称教案（第一课时）苏版知识技能1.在生活实例中认识轴对称图。
2.分析轴对称图形，明白得轴对称的概念。
过程方法1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
2.经历观看、分析的过程，训练学生观看、分析的能力。
情感态度价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观看、分析、归纳、概括等一样能力和审美能力的提高。
教学重点准确把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质教学难点轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学方法和手段多媒体教学过程教学内容生活中实例引入第一张幻灯片我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长。
那么从这节课开始，我们来学习第十四章的内容：轴对称本节课请大伙儿先观赏生活中对称的图片幻灯片二--六观赏前面的图片图片之后，请大伙儿想一想这些对称图片有什么共同特点?(这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合)大伙儿回答的专门好!课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。
要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。
能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。
幻灯片七下面先让我们来看看下面如此一个图形，这是一只蝴蝶的照片。
下面请同学们注意观看假如我将它沿着这条线进行折叠后，这张照片的两边是不是差不多完全重合了?幻灯片八唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
数学教案：轴对称图形
数学教案：轴对称图形引言轴对称图形是数学中重要的概念之一，也是几何学中的基础内容。
轴对称图形具有许多有趣的性质和特征，对于学生的空间想象力和几何思维能力的培养有着重要的作用。
本教案将介绍轴对称图形的定义、性质、构造方法以及相关问题的解决方法，旨在帮助学生全面理解和掌握轴对称图形的概念。
教学目标1.理解轴对称图形的定义；2.掌握判断图形是否为轴对称图形的方法；3.熟练使用构造轴对称图形的方法；4.能够解决与轴对称图形相关的问题。
教学内容1. 轴对称图形的定义轴对称图形是指存在一个轴线，将图形划分为两部分，使得对称于轴线的图形的形状完全相同。
2. 轴对称图形的性质•轴对称图形上的任意一点关于轴线对称的点也在图形上；•轴对称图形上的任意一条线段关于轴线对称的线段也在图形上；•轴对称图形可以通过折纸对称的方法进行构造。
3. 判断图形是否为轴对称图形的方法方法一：观察对称性•观察图形的整体形状，看是否存在轴对称的性质；•如果存在轴对称性，可以通过观察图形上的点或线段是否关于轴线对称来进一步确认。
方法二：折纸对称法•将图形对折，使得对折后的两部分完全重合；•如果图形可以通过折叠对称，即存在两部分完全重合，则可以判断图形为轴对称图形。
4. 构造轴对称图形的方法方法一：对称中心法•寻找图形的对称中心；•根据对称中心将图形进行对称操作，完成轴对称图形的构造。
方法二：折纸对称法•将一张纸折叠成两半；•将图形画在折叠的一半上，再将折叠后的纸展开，即可得到轴对称图形。
5. 解决与轴对称图形相关问题的方法问题一：判断图形是否对称•使用观察对称性的方法判断；•若存在轴对称性，则使用折纸对称法进行验证。
问题二：求轴对称图形的对称中心•观察图形的整体形状，判断对称中心的可能位置；•使用折纸对称法进行验证。
问题三：完成轴对称图形的构造•根据已知条件，寻找图形的对称中心；•使用对称中心法或折纸对称法进行构造。
6. 拓展学习为了进一步提高学生对轴对称图形的理解和应用能力，可以布置一些拓展问题，如：•探究轴对称图形的性质，是否满足交换律、结合律等运算性质；•研究轴对称图形与其他几何图形的关系，如正方形、矩形等；•分析轴对称图形在生活中的应用。
《轴对称图形的认识》教案
举例：如心形图案，对称轴并不明显，需要引导学生观察并找到隐藏的对称轴。
（2）判断非轴对称图形：学生在判断图形是否为轴对称图形时，可能会对一些非轴对称图形产生误判。教师需通过实例讲解，帮助学生识别非轴对称图形。
举例：如平行四边形，虽然有两对平行边，但并不是轴对称图形，因为沿任何一条直线折叠后，两部分无法完全重合。
1.培养学生的空间观念：通过观察、分析、操作轴对称图形，使学生能够理解轴对称图形的特征，发展空间想象力。
2.提高学生的几何直观：让学生在识别、判断轴对称图形的过程中，培养几何直观能力，学会运用几何图形描述现实世界。
3.发展学生的逻辑思维：通过探索轴对称图形的性质，训练学生的逻辑推理能力，提高解决问题的方法与策略。
（3）实际应用中的轴对称图形：学生在应用轴对称图形知识解决实际问题时，可能难以发现轴对称图形的应用。教师需提供丰富的实例，让学生感受轴对称图形在实际生活中的应用。
举例：如剪纸、建筑、家具设计等领域的轴对称图形应用，提高学生对轴对称图形在实际中的认识和运用。
在教学过程中，教师需针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，设计丰富多样的教学活动，帮助学生突破难点，确保学生对轴对称图形的认识和理解透彻。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
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第一课时轴对称图形的理解
教学目标
知识与技能
（１）初步理解轴对称图形的基本特征。
（２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察水平和想象水平。
情感态度和价值观
在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。
教学重点、难点
重点：理解轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。
突破方法：通过学生观察、思考、动手操作突破重点。
难点：能画出轴对称图形的对称轴。
突破方法：通过自主探究学习突破难点。
教法与学法
教法：谈话法、直观教学法。
学法：自主探究法。
教学准备
多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。
教学过程
一、故事导入，激发兴趣
播放课件，故事导入新课。
二、探究新知，感受对称
（１）引导观察，感知对称。
师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？
生自由发言。
生1：我认为．．．．．．
生２：我觉得．．．．．．
生３：我想．．．．．．
师：同学们有很多自己的想法。
下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。
学生互相讨论，交流想法。
学生自由发言。
生１：我发现．．．．．．
生２：我发现．．．．．．
（２）理解“轴对称图形”。
师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。
下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什
么情况呢？
学生自由发言。
师：你们的想法准确吗？我们能够去验证一下。
（让学生用手中的图形对折试一试）
教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。
（板书课题）
（３）剪“轴对称图形”。
师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。
因为它们都是．．．．．．（学生看板书回答：轴对称图形）
师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。
老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（出示图片：有衣服、松树、飞机、爱心桃等）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。
师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那么，请同学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形。
学生讨论后自由发言。
生１：我想．．．．．．
生２：我猜．．．．．．
生３：我是这样剪的．．．．．．
播放课件演示：怎样剪一个轴对称图形。
组织活动：动手剪一个轴对称图形。
然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形实行展示。
（贴在黑板上）
（４）理解对称轴。
师：刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然，每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。
师：请同学们动手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿？好，下面我们就把它画出来吧！同学们说说，你觉得该怎么画？
生讨论交流。
播放课件演示：画对称轴的方法。
学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称轴。
（５）说“生活中的对称”。
师：其实生活中有很多轴对称图形。
请大家找一找，和小组同学互相说一说。
生互相交流。
师：老师今天也给你们带来了一些轴对称图形，我们一起去欣赏一下吧！（播放课件）
三、巩固深化，拓展延伸
（１）显身手。
（辨对称）
课件出示：判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。
独立完成，指名汇报，集体评价。
（２）猜图形、画图形。
（猜对称）
①出示图形的一半，请学生猜这是什么物体。
说一说你是怎么知道的？
②在格子图上画出轴对称图形的另一半。
完成后请小组交流，你是怎么做到的？
（３）找对称轴。
（玩对称）
师：看，这是我们学过的哪些图形？（出示：长方形、正方形、圆）你们说说，它们是轴对称图形吗？那么，它们分别有几条对称轴？
（学生利用手中的图形动手折一折，找出它们的对称轴。
重点指导圆的折法。
）
学生汇报交流，课件演示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
四、全课总结（赏对称）
师：同学们，今天这节课你有什么收获？
学生交流学习感受。
师：通过这节课的学习，我们理解了轴对称图形。
对称，是一种美，是数学美在生活中的具体体现。
只要你留心观察，到处都能找到对称的足迹。
播放多媒体课件，欣赏美丽的轴对称图形。