有理数目标检测试卷11
八年级(上)数学单元目标检测题
八年级(上)数学单元目标检测题一. 选择题1. 边长为1的正方形的对角线长是………………………………（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数2. 在下列各数中是无理数的有…………………………………（ ） -0.333…,4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)。
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个3. 下列说法正确的是……………………………………………（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3π是分数4. 下列说法错误的是……………………………………………（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1 C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为……………………（ ）A. 3B. 7C. 8D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是………………………………（ ） A.31B. 20C. 22D. 121二. 填空题7. 把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, 31, 46, 0,8,21, 3216, -2π。
①有理数集合: { …}；②无理数集合:{ …}；③正实数集合: { …}；④实数集合: { …}。
8. 9的算术平方根是 、3的平方根是 , 0的平方根是 ,-2的平方根是 。
9. –1的立方根是 ,271的立方根是 , 9的立方根是 。
10.2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 。
11. 比较大小:；310。
(填“>”或“<”)12. =-2)4( ， =-33)6( , 2)196(= 。
三. 解答题13. 求下列各式的值: ①44.1； ②3027.0-； ③610-； ④649。
14. 化简: ①44.1-21.1； ②2328-+；③92731⋅+； ④0)31(33122-++； ⑤)31)(21(-+； ⑥2)52(-；⑦2)32(-+。
成都市第十一中学七年级数学上册第一单元《有理数》测试(提高培优)
一、选择题1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分2．丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道 3．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度4．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定 5．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13 B ．+13 C ．-3或+13 D ．+3或-1 6．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．437．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）．A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－2 8．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32 B ．（﹣3）2和32 C ．（﹣2）3和﹣23 D ．|﹣2|3和|﹣23| 9．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A ．＋0.02克B ．－0.02克C ．0克D ．＋0.04克 10．下列四个式子，正确的是（ ）①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭．A ．③④B ．①C ．①②D ．②③11．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b =﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 12．当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔﹣23米C ．海拔175米D ．海拔129米 13．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃ 14．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ）A ．18B ．1-C ．18-D ．2 15．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题16．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=__．17．3-的平方的相反数的倒数是___________.18．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________． 19．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.20．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）21．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．22．下列说法正确的是________．（填序号）①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．23．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__；（2）归纳、概括：a m •a n ＝__；（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__．24．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________． 25．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位． 26．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．三、解答题27．如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合时，点M 所对应的数为9，当点N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数是多少？28．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 29．把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．30．计算：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭。
【人教版】七年级数学上册：第一章《有理数》单元试卷(附答案)
单元教学目标检测（第一章 有理数）s班级：七年级（ ）班 姓名： 座号 分数：一、用心填一填（1到6每空1分，7到10每空2分，共24分）1、上升5米记作+5米；下降3米记作 米；2、211-的相反数是 ，倒数是 。
3、化简：2--= ，=--)3( 。
4、用“＜”号或“＞”号填空：⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16 -1.65、近似数30.15精确到_________位6、用科学记数法表示数：508000＝ 。
7、在－45，0，9.8，－6，－3.2，＋108，28，-9这些有理数中， （1）正整数有 ；（2）负整数有 ；（3）负分数有 .8、（1）=-+-1110)1()1( ，（2）若7=x ，则______=x9、有理数m 和n 互为相反数，p 和q 互为倒数，则pq n m -+)(3的值为_________10、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b =a 2＋b ． 例如4☆1=42＋1=17，那么3☆2= ．精心选一选（每小题2分，共12分）11、已知A 地的海拔高度为53-米，B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为( )米A ．－83B ．－23C ．23D ．3012、a 表示有理数则下列说法正确的是( )A ．a 表示正数B ．a -表示负数C ．a 表示正数D ．a -表示a 的相反数13、下列说法，不正确的是( )A ．绝对值最小的有理数是0.B ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大.C ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大。
14、若ab ＜0，必有 （ ）A 、a ＞0，b ＜0B 、a ＜0，b ＞0C 、a 、b 同号D 、a 、b 异号15、数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为 （ ）A 、－3B 、7C 、－3或7D 、－2或516、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）A 、0.03B 、0.02C 、30.03D 、29.97三、细心做一做（共14分）17、如图，填空：（每空1分，共6分） CB1234-1-2-3-4-5（1）A 点表示的数是______，B 点表示的数是______，C 点表示的数是______，D 点表示的数是______；（2）A 点与原点的距离等于______，C 点与原点的距离等于______:18、（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接5+ ，－1.5，32，－4，0四、计算题（共36分）19、直接写出计算结果：（12分）（1）（－5）＋（－2）＝ （2）－5－2＝（3）（－5）－(－2)＝ （4）6÷(－)211＝ （5）(－3)2＝ （6）23-＝20、计算：（24分）(1)()()()6342-+--+- (2)6⨯(－2) +10⨯ (－56)（3）5+（5－1）÷(－)41 （4）)13()21()2()5.6(-÷-÷-⨯-(5) )60()6512541(-⨯-+ (6) ()()2210412-⨯---五、解答题（共10分）21、（6分）某检修小组乘汽车检修供电线路。
(华师大版)七年级上学期数学目标检测2-4
七年级数学目标检测一、选择题（每小题5分，共30分）1．下列各对数中，互为倒数的是（ ）A ．2和－2B ．3和31-C ．―0.2和―5D ．0.01和10 2．若一个数的相反数的倒数是53，则这个数是（ ） A ．53 B ．35 C ．53- D ．35- 3．已知a 5-是一个正数，则（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．a ≤04．若a 、b 满足b a +＞0，ab ＜0，则（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a 、b 异号且负数的绝对值大D ．a 、b 且正数的绝对值大5．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（ ）A ．0B ．1C ．±1D ．0，±16．如果有理数a 、b 、c 满足0=++c b a ，abc ＞0，那么a 、b 、c 中负数的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每小题5分，共30分）7．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-4132＝ ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷312514＝ ． 8．计算：7)28()4(3÷-+-⨯＝ ．9．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-71)7()1(＝ ． 10．绝对值小于5的所有整数的积是 ．11．已知a 、b 、c 、d 是互不相等的整数，且9=abcd ，则d c b a +++＝ ．12．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则xy yx b a -⋅+)(的值为 ．马鞍山市成功学校 三、解答题（每小题8分，共40分）13．计算：（每小题4分）（1）)12(242339-⨯； （2）7)8728(÷-．14．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-4122117473．15．计算：43)2(8712787431÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--．16．若有理数a 、b 均不为零，试求||||||ab ab b b a a ++的值．17．有一种“24”点的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，例如对1，2，3，4可作运算： （1＋2＋3）×4＝24（注意上述运算与4×（1＋2＋3）＝24应视作相同方法的运算）．现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24．。
北京牛栏山第一中学数学有理数单元测试卷(解析版)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且 .（1）那么 ________， ________：（2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：，，，，点运动到点所花的时间为，设运动的时间为秒，则对应的数为，对应的数为： .当、两点相遇时，，，∴ .答：这个点对应的数为；（3）解：设运动的时间为对应的数为：对应的数为：∴∵∴∵对应的数为∴①当，；②当，，不符合实际情况，∴∴答：点对应的数为【解析】【解答】解：（1）由图可知：，∵，∴，解得，则；【分析】（1）由a、d在数轴上的位置可得d=a+8，代入已知的等式可求得a的值，再根据数轴可确定原点的位置；（2）根据相遇问题可求得相遇时间，然后结合题意可求解；（3）根据AB=AC列方程，解含绝对值的方程可求解.2．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.（1）（【初步探究】直接写出计算结果：2③=________，（- ）⑤=________；（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.（﹣3）④=________；5⑥=________；(- ) ⑩=________.Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；Ⅲ.算一算：12²÷(- )④×(-2)⑤－(- )⑥÷3³.________【答案】（1）；-8（2）；；；；解：【解析】【解答】解：（1）【初步探究】，故答案为：，-8；（ 2 ）【深入思考】Ⅰ.；；故答案为：；；；Ⅱ.【分析】（1）①按除方法则进行计算即可；②按除方法则进行计算即可；（2）①把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；②结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则aⓝ＝a×(）n−1= ；③将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．3．已知数轴上点A对应的数是，点B对应的数是一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t. （1）若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位，，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：（2）用含t的代数式表示甲、乙的距离S；（3）当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；（4）若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由. 【答案】（1）解：第10次爬行所对应的数为（2）解：当甲、乙相遇时，秒时，甲、乙相遇；当甲到达B点是，秒；当乙到达A点时，秒；①当时，甲、乙距离；②当时，甲、乙距离；③当时，乙到达A点，此时甲、乙距离 .（3）解：①当时，，；②当时，，；③当时，，；综上，运动时间t为，或20.（4）解：设点Q对应的数是a，则M表示的数是，①当N为靠近Q点三等分点时，N表示的数是，，故当N为靠近Q点三等分点时，是定值，定值为20；②当N为靠近A点三等分点时，N表示的数是，，故当N为靠近A点三等分点时，不是定值.【解析】【分析】（1）向左爬行用减法，向右爬行用加法，列出式子求出结果即可；（2）分三种情况，相遇前、相遇后和乙到达A点后，分别在数轴上找出数量关系列出式子即可；（3）借助第二问的结论，令求出t的值即可；（4）设点Q表示的数为a，用a的代数式表示出M和N表示的数，进而用t的式子表示出BN和QM的长，求出的值，如果结果中不含有a，则式子为定值；反之则不是定值.4．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是________.【答案】（1）2；6（2）解：此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3，由于1到-2 的距离就是3,，故当-2≤x≤1的时候即可满足条件，又因为x是整数，所以x的值可以为：-2，-1,0,1.（3）解：∵数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，∴a+4＞0，a﹣6＜0，∴|a+4|+|a﹣6|=a+4-a+6=10;（4）1；9（5）1；2n2+3n【解析】【解答】（1）|﹣4+6|=|2|=2，|﹣2﹣4|=|-6|=6；（4）此题可以理解为数轴上一点到1，-5,4的距离的和最小，根据两点之间线段最短，故当a表示的数是1的时候，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，当a=1的时候，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|=|1﹣1|+|1+5|+|1﹣4|=9；(5)|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1当a=1时原式=3+2+5+4+……+（2n+1）+2n=2+3+4+5+……+2n+（2n+1）== 2n2+3n故：答案为1， 2n2+3n ．【分析】（1）由于绝对值符号具有括号的作用，先按有理数的加减法法则算出绝对值符号里面的，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；（2）此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3，由于1到-2 的距离就是3,，从而找出1到-2 的整数即可；（3）根据有理数的加减法法则，首先判断出a+4＞0，a﹣6＜0，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号合并同类项即可；（4）此题可以理解为数轴上一点到1，-5,4的距离的和最小，根据两点之间线段最短，故当a表示的数是介于4和-5之间的数1的时候，即可使其值最小，然后将a=1代入再根据绝对值的意义化简即可；（5）|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。
有理数单元检测题10套附答案
1有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度 的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2-，最高气温为8℃，那么该景点 这天的温差是____.C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、下列算式中，积为负数的是（ ）A 、)5(0-⨯B 、)10()5.0(4-⨯⨯C 、)2()5.1(-⨯D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是（ ）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第 四次测验的成绩是…………（ ）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去， 第6次后剩下的小棒长为（ ）A 、121 B 、321C 、641D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称 以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简 记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？221、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+-（3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21--（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷ 23、（12分）计算． （l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷--（4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
七年级数学上册第一章有理数1.10有理数的乘方
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（3）在 3中1，6 -3是 底数，16是___ 指数，
读作 -3的16次方；
（4)在 a中1，7 底数(dǐshù)是 ；a指数是17；读
作 a的17次方；
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（5）5看成幂的话，底数(dǐshù)是 5 ，指数 是 1，可读作 5的一次；方
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内容(nèiróng)总结
1.10 有理数的乘方。对折2次可裁成4张，即2×2张。对折3次可裁成8张，即2×2×2张。这么长的算 式有简单的记法吗。2个 相加可记为：。3个 相加可记为：。4个 相加可记为：。个 相加可记为：。那
No 么4个 相乘可记为：。个 相乘又可记为：。思考：用乘方式子怎么表示 的相反数。指数(zhǐshù)是奇数
（6）a看成幂的话，底数是 a，指数 a 是 1 ，可读作 的一次；方
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幂
a511
指数 底数
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练习二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1.1×1×1×1×1×1×1= 1 ；7
2.3×3×3×3×3= 3 5；
3.（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 3 4
n
n
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n个相同的因数 a相乘，即 aa a n
我们(wǒ men)把它记a作 n ；即 a a aan
n
这种求 n个相相同同因因(的因x数iān数ɡ数积的运算，叫做乘方。
幂。 结果 乘方 的 因叫数做 tónɡ) (chéngfāng)
在 a 中n ， 叫a做底数， 叫n做指数。
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人教版初中数学七年级上册 1.5有理数的乘方
答：能够超过，需对折18次
218 0.1 262144 0.1 26214 .4(毫米） 26.2144 （米）
课堂小结
乘方的 意义
求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.
正数 1、正数的任何次幂都是_____
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
……
……
（5）对折二十次有几层？ （6）对折三十次呢？
（1）对折一次有几层？
2 2× 2 2× 2 × 2
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？
……
……
2× 2 × 2 × 2
20个
（5）对折二十次有几层？
……
…… 2×2 ×2 …… 2×2 ×2
53 中底数是
2
； ；
指数是 3
1 10、在 3
中底数是
指数是 2
。 指数是 2 。
8
；
；
结果是 1 11、在 3 中底数是 结果是
2
12、
2 2011
的个位数字是
。
生活与数学
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一 根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根 很粗的面条拉成了许多细的面条。如图 所示：
9
-2，指数是____ 4 ， 读作 (2)在(-2)4中，底数是___ 负2的4次方 负2的4次幂 __________ 或读作____________ ； -0.3 5 ，读作 (3)在(-0.3)5中，底数是___, 指数是____ 负0.3的5次幂 负0.3的5次方 __________ 或读作____________ ；
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有理数目标检测试卷13
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
Ａ．不带“－”的数都是正数
Ｂ．不存在既不是正数，也不是负数的数
Ｃ．如果a 是正数，那么a -一定是负数
Ｄ．0C ︒表示没有温度
2．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃
3．a ，b 为有理数，且a >0,b<0,a <b ，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是（ ）
A. b <-a <a <-b
B. -a <a <b <-b
C. -a <b <a <-b
D. -b <-a <a <-b
4．,4
51021)245321121(6-+-=+-⨯-这步运算运用了（ ） A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律 5．绝对值大于2且不大于4的整数有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
6．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等。
依此类推，上午7：45应记为（ ）
A 、3
B 、－3
C 、－2.5
D 、－7.45
7．把四位数x 先四舍五入到十位，所得的数y ，再四舍五入到百位，所得的数z ，再四舍五入到千位，恰好是2000，则四位数的最小值、最大值分别是（ ）
A ．1500,2400
B ．1450,2440
C ．1445,2444
D ．1444,2445
8．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A ，B ，C ，D 对应的数分别是数a ，b ，c ，d ，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）
D C B A
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
二、填空题
1．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_________。
2．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的
倒数也等于本身，请你猜一猜a b -=________.
3. 的平方等于64； 的立方等于6
4.
4．若2(0.5)a +与2b -互为相反数，则b a =_________.
5．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是__________.
6.若20082007=a ，2009
2008=b ，则a 、b 的大小关系是a b ． 7．如图1是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节．（保留3位有效数字）
图1 图2
8．如图2，在3×3方格内做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S ，又填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则S ＝________.
三、解答题
1．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数: 5-，5.2，25-
，0，213. （2）用“<”号把各数从小到大连起来：
（3）请找出其中的一对相反数.
2．己知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，e 的绝对值为1，求2008
20072b a cd e +-+的值。
3.计算：（1）5244361832425÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-；（2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷---⨯-243211212.
4．下面是在博物馆里的一段对话.
管理员：先生，这个化石有800002年了.
参观者：你怎么知道得这么精确?
管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年.
管理员的推断对吗?请你说说理由.
5．社会的信息化程度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家．某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另付电话话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另付电话话费．某用户为选择适合的付费方式，连续记录7天每天上网所花的时间（单位：分）．
第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62403574276080
根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较适合，请你帮助选择，并说明理由．（每个月以30天计）．
6．商场为了促销，推出两种促销方式：
方式一：所有商品打7.5折销售：
方式二：一次购物满200元送60元现金．
（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；
方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；
方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；
方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．
你给杨老师提出的最合理购买方案是．
（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是．。