有理数单元测试试卷讲评
七年级数学有理数试卷分析
七年级数学有理数试卷分析有理数单元考试的试题和学生的答题情况以及以后的教学方向分析如下.一、试题特点试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主。
对于整套试题来说，容易题约占70%、中档题约占20%、难题约占10%，主要考查了七年级上册第一章有理数，这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。
试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每节的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、学生问题分析根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几主面的问题①数学联系生活的能力稍欠。
数学知识来源于生活，同时也服务于生活，但学生根据要求举生活实例能力稍欠，如选择题第9小题,学生因对“对股票涨跌收盘”理解不透，从而得分率不高.②学生语言表达、规范书写能力有待提高。
如解答题的第19题，有理数大小的比较，不会书写，学生出现不少错误.③数学思维能力差这些问题主要表现在填空题的第13题，第14题，解答第20题和解答题的23题，④审题能力及解题的综合能力不强。
审题在答题中比较关键，如果对题目审得清楚，从某种程度上可以说此题已做对一半，数学不仅是一门科学，也是一种语言，在解题过程中，不仅要要求学生学会如何解决问题，还必须要让学生学会阅读和理解材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，也就是要有清晰的解题过程。
三、今后的教学注意事项:通过这次考试学生的答题情况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进：1、立足教材，教材是我们教学之本，在教学中，我们一定要扎扎实实地给学生渗透教材的重难点内容。
不能忽视自认为是简单的或是无关紧要的知识。
2、教学中要重在突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测验(解析版)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测验〖解析版〗 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一﹨选择题1．﹣是的〖 〗A ．倒数B ．绝对值C ．相反数D ．平方2．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为〖 〗A ．3×107B ．30×104C ．0.3×107D ．0.3×1083．3的相反数是〖 〗A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣4．大于－0.5而小于π的整数共有 ( )A ﹨6个B ﹨5个C ﹨4个D ﹨3个5．式子2124+---的正确读法是〖 〗〖A 〗减4减2减1加2 ； 〖B 〗负4减2减1加2；〖C 〗-4，-2，-1加2 ； 〖 D 〗4，2，1，2的和.6．若1a >，则1||,,a a a-的大小关系正确的是〖 〗 A ．1||a a a >-> B ．1||a a a >>- C ．1||a a a >-> D ．1||a a a ->> 7．观察下列等式1234567833,39,327,381,3243,3729,32187,36561========⋯，则20153的个位数字是〖 〗A ．3B ．9C ．7D ．18．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〖 〗A ．不赔不赚B ．赚了32元C ．赔了8元D ．赚了8元9．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上〖 〗A﹨1 B﹨3 C﹨4 D﹨510．〖2015秋•庆云县期末〗小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是〖〗A．15 B．13 C．7 D．﹣1二﹨填空题11．计算：36×〖14-13-56〗＝___________。
(试卷讲评)有理数单元测试题
第2章有理数单元测试题讲评实验中学闫令军一、教学目标:1、从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．2、历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.3.理解正、负数及有理数的意义使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。
二、教学准备试卷课本练习本三、教学过程1．教师公布答案2.小组根据答案互评，体检对错3.认真独立改错。
注意过程和步骤4．根据每个人情况不同，小组内展开讲评，组长负责，解决问题5．组长找出解决困难的题目，教师集中答疑四、反馈纠正根据所出现的问题，学生完成对试卷的反馈与纠正的学习。
五、布置作业将你认为有所收获的题目整理纠错本上。
第二章测试卷答案一、.选择题（每小题3分，共30）1、－2的倒数是（A ） (A)12-. (B)12. (C) 2 . (D)－2. 2.｜4-｜等于（ D ）（A ）2-. （B ）2 . （C ）4-. （D ）4.3.下列四个数的绝对值比2大的是（ A ）（A ）.3- （B ）0 （C ）1. （D ）2.4.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ B ）（A ）2. （B ）－2. （C ）2℃. （D ）－2℃.5下列计算结果等于1的是（ D ）(A)(－2)＋(－2). (B)(－2)－(－2). (C)－2×(－2).(D)(－2)÷(－2)6.│3.14━π│的值为（ C ） A.0 B.3.14━π C.π━3.14 D.0.147.若有理数α的绝对值的相反数是━3，则α的值是（C ）( A)3 (B)─3 (C)+38.若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是( B )(A)a －b=0. (B)a ＋b=0. (C)ab=1. (D)ab=－1.9.某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（ D ）（A ）零上8℃. （B ）零上2℃. （C ）零下8℃. （D ）零下2℃.10.下列说法中①－a 一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是（ A ）（A ）1个 . （B ）2个 . （C ）3个. （D ）4个.二.填空题（每小题3分，共30分）1.－3的相反数是 32.数轴上，将表示2-的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是___0____.3.如果两个数互为相反数，那么它们的和等于___0、____；如果两个数互为倒数，那么它们的积等于______1___.4.大于-5的负整数是_______-4、-3、-2、-1________.5.绝对值不小于3但小于6的负整数有____6___个，他们分别是____+3、+4、+5、-3、-4、-5、_______.6.已知，|x |=5，y =3，则=-y x +2、-2 ．7．若m,n 互为相反数，则5m ╋5n ━5=____-5_____8、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___1.5、-4.5___9．把下列各数填入它所属的集合内：15，－91，－5，152，0，－5．32，2．.3． （1）分数集合{ ． ． ．}；（2）整数集合{ ． ． ．}。
第一章有理数试卷讲评课教案
第一章有理数试卷讲评课教案第一篇：第一章有理数试卷讲评课教案第一章有理数试卷讲评课教案教学目标：1.通过讲评，进一步巩固相关知识点。
2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。
教学重点：第2，8，9，10，12题的错因剖析与矫正。
教学过程：一．考试情况分析：1.班级均分：最高分：进步较大的同学有：2.存在问题：1）答题不规范。
第题；2）运算不过关。
第题；3）考虑不全面。
第题； 4）概念不清晰。
第题； 5）审题不严谨。
第题。
二．典型错误剖析与修正：1.有理数于数轴上的点的对应关系2.绝对值的意义（1）互为相反数的绝对值相等（2）绝对值等于3的数有3.有理数、正数、负数、整数、分数的概念分不清三、变式训练：1、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C.3个 D.无穷多个3.在，0，－(－1.5)，－│－5│，2，－24中，负数有个，整数有个.4、判断下列各式是否正确：(1)|-01|＜|-001|；(2)|-|＜；(3)＜；(4)＞-四、巩固小结：1.回顾本节课主要内容。
2.复习时要注重反思，不断总结，提炼方法。
五、布置补偿性作业.六、课后反思：一份试卷，就是一份丰富的资源，足以让我们教师收获很多：学生的亮点、学生的不足、教学得失与教学改进等等。
我们认为要上好讲评课，充分利用开发课程资源，首先是要做好对试卷的分析，对学生的分析。
一份好的试卷分析，从宏观上讲，要包括对题目的分析评价和对学生答题情况的评价；从微观上讲，要对相应试题的命题思路、考查角度和答题思路与技巧进行统计分析。
在此基础上对存在的问题，哪些出错率较高，哪些出错率较低，进行统计分析，查明原因，归类集中，以便在讲评时分清轻重缓急，避免抓不住重点，分不清主次。
《第1章有理数》单元测试卷分析
《第1章有理数》单元测试卷分析一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0 C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是( )A．B．﹣C．2015 D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1B．a≤1C．a＜1 D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。
数学单元试卷讲评
数学单元试卷讲评一、讲评试卷分析本次数学单元试卷讲评，主要是对试卷进行分析，把学生在考试中出现的问题一一提出来，通过讲评的方式，让学生更好地理解试卷，更好地掌握数学知识。
二、讲评试卷的步骤1、我把试卷的每一道题都进行了仔细的分析，把学生在考试中出现的错误都记录下来，并且针对这些错误，给出正确的解答方法。
2、我把整个试卷的题目都进行了分类，把同一类型的题目放在一起，让学生更好地理解试卷的整体结构。
3、接着，我把试卷中涉及到的重点知识点进行了总结，让学生更好地掌握试卷中的重点内容。
4、我给学生提出了建议，让他们在今后的学习中，更加注重数学知识的学习，尤其是重点知识的学习。
三、讲评试卷的效果通过本次数学单元试卷讲评，学生们更好地理解了试卷，更好地掌握了数学知识，同时，也让他们更加清楚地认识到自己在数学学习中的不足之处，从而更好地提高自己的数学成绩。
四、总结本次数学单元试卷讲评，不仅让学生更好地理解了试卷，掌握了数学知识，而且也让我更好地了解了学生的学习情况，为今后的教学提供了参考。
试卷分析：我们需要对试卷进行全面的分析，包括试卷的题型、难度、考点以及学生的答题情况等。
这样可以帮助我们了解学生在哪些方面做得好，哪些方面存在不足。
学生分析：在了解了试卷的情况后，我们需要对学生进行全面的分析。
要学生的个体差异，了解他们在数学知识上的掌握情况，以及在解题过程中的思维方式和方法。
讲评计划：根据试卷和学生实际情况的分析结果，我们要制定一份详细的讲评计划。
计划中应包括需要讲解的重点题目、难点题目、易错题目等，以及针对不同层次学生的教学方法和策略。
课堂准备：在讲评课前，我们需要准备好课堂上需要用到的工具和材料，例如试卷、答案、多媒体课件等。
同时，我们还要安排好课堂的时间和节奏，确保课堂讲评的顺利进行。
表扬优秀：我们要对成绩优秀的学生进行表扬，这可以激励其他学生向他们学习。
同时，我们还要对有进步的学生进行肯定，这可以增强他们的自信心和学习的动力。
七年级上册第一章有理数单元试题解析及答案WORD
件、实验仪
器等）
多媒体课件
教学过程
教学环节教学活动设计意图
复习巩固1、解下列方程：
（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）
（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5
（3）()()()3
1
3
2
1
1
1
+
-
=
-
+
+
+x
x
x
温故
不失
好的教学手段，
而且
归纳总结
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张
制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分
地利用白铁皮？
2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、
乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的
成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
尤其
济是
而且
意义的．。
有理数的运算单元分析试卷分析
《有理数的运算》教材分析本章的主要内容是有理数的有关运算及其应用。
教材从实例出发，由实际需要引入有理数的加减法，依次学习了有理数的乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习了使用计算器作简单的有理数运算。
1、教学目标根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：（1）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
（2）.会用计算器进行有理数的简单运算。
（3）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
（4）.能运用有理数的运算解决简单的问题。
2、知识结构本章的知识结构如图3、数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）初步的算法思想。
有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。
所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。
（2）对立统一思想。
在上章引入了负数、相反数的基础上以及倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。
（3）转化的思想。
本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。
4、对教材的理解与处理本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，其教育价值体现：本章在学习有理数运算的过程中，呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学生的创新意识和发现能力。
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有理数单元测试试卷讲评---教学设计
教学目标：
知识与技能：进一步理解数轴以及与数轴有关的概念，提高运用数轴思考问题，解决问题的能力，提高运算的
准确性
过程与方法:在小组合作的过程中提高学生运用数学知识、法则解决问题的能力，体验分类讨论、数形结合的数学思想
情感态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯、学习方法，学会合作交流
学情分析：本届初一学生相对活跃，但两极分化较大，没有养成良好的学习习惯，做题容易毛躁，本次测试体现的问题较多，但是有一部分问题学生可以自主修正，为了培养学生自主学习、合作探究的能力，最大限度的提高课堂效率，教师课前制作了微课，放在QQ学习群共享，学生借助微课以小组为单位自主修正，第二天进行再测试（试题有改动），本课针对两次测试中仍存在的问题以对比的形式求同存异进行讲评。
重点难点
1.数轴以及与数轴有关概念的综合运用
2. 数轴以及与数轴有关概念的综合运用
教学过程设计
一：激励导入
教师活动：对比两次测试成绩,表彰成绩较好的小组及个人，并请进步明显的小组分享成功的经验，展示满分学生数学周记
学生活动：分享成功经验
设计意图:通过成绩对比，让学生感受到自主学习的重要性，同时想了解学生自主学习的习惯。
对学生的成绩给予表扬和鼓励，激发学生对数学的兴趣和荣誉感，展示满分同学数学周记，让学生感受习惯和态度是取得高分的必要保证，天才在于勤奋，聪明在于积累，成绩是平时努力的结果
二：归纳题型、考点
师生活动:展示有理数这一章的知识，将试题按照考察知识点归类，用黑、蓝、红色进行标记，黑色是学生完成较好的题目，蓝色次之，红色是问题较多的题目
设计意图：明确各个考题的考点，体验万变不理其“宗”，同时明确自己的优势和不足。
三：求同存异合作探究
师生活动：找到两次试卷中存在的共性问题：（1）数轴和数轴有关概念的综合应用（2）运算不够准确
问题一：数轴：（两张试卷13题）
13、在数轴上，与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______
已知a,b,c,在数轴上的位置如图所示，判断下列各式的符号(1)a (2)b (3)c (5)a+b (6)b-a (4)b+c
(7)c-a 13、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
教师活动：题目特点决定方法，两道审题中都提到了什么？
学生活动：数轴和距离
设计意图：通过这两道题让学生学会审题，题目特点决定解题方法，同时复习数轴三要素： 原点、正方向、单位长度，复习与数轴有关概念：绝对值、相反数
问题二：与数轴有关概念—绝对值
（1）|a|=7，|b|=3，求a+b 的值
设计意图：通过问题一的铺垫，学生很容易解决第一道题，而（1）的思路学生容易迁移到下一小题，由符合学生认知规律，三道小题以类别的形式出现，求同存异，进一步理解绝对值的概念，体会数形结 合、分类讨论的数学思想。
问题三：.数轴以及与数轴有关概念的综合运用（含字母的绝对值化简）
出示问题：28：如图，有理数a,b,c
在数轴上的位置如图所示，化简
教师活动：回归教材， 让学生回忆教材上题目的解题方法，化难为易 P157综合运用第10题
学生活动：先独立思考，然后将自己的想法和结果在小组内讨论，由小组代表汇报解题过程， 总结解题方法
设计意图：此题涉及知识较多，是本课的难点，课前为学生准备了微课，仅少数学生能够自 主突破，多数学生处于比较懵懂的状态，通过问题一和问题二，学生对于数轴、绝对值、相
反数有了进一步的理解，以教材上的题作为切入点，让学生体会难题是怎样“炼”成的，引导学 生从已有经验出发，注重教材和基础知识，做过的题应反思经验，注重积累，方能举一反三， 融会贯通。
a -c-c -
b -b-a+2a +b
问题四：与数轴有关的实际问题
（见试卷30题）30．某一出租车一天下午以庄河大厦为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离庄河大厦出发点多远？在庄河大厦的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
师生活动：引导学生把实际问题转化为数学问题，强调解题步骤的规范性
设计意图：从贴近学生身边的生活问题为切入点，培养学生利用数学知识解决实际问题的能
力和习惯
问题五：有理数混合运算中存在的共性误区分析
两张试卷22题
22. 22.
师生活动：找出两道题目的异同，题目不同，解法是否相同？
导致错误的原因主要有:a 除法也使用分配律
b 符号错误
c 漏掉-1项不乘
展示学生运算中出现的共性错误：乘方意义理解不透彻
急于简便运算，运算顺序错误
设计意图：形式相同，解法不同，帮助学生总结有理数混合运算过程中的误区，提高运算准⎪⎭
⎫ ⎝⎛---⨯-165127)24(
确性
四反思试卷，总结经验
万变不离其“宗”：扎实的基础知识是我们解决一切问题的武器
方法是由题目特点决定
方法不同，效率不同，准确性不同
希望大家在对比中学会，对比中进步。
五：布置作业
把试卷上存在的问题错题原因，本次试卷的反思整理成今天的数学周记。