浙教版八年级(下)数学期末试题
A D C
B 八年级数学期末考试模拟试卷
一 选择题
1．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 2.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．用配方法将方程x 2+6x-11=0变形为（ ）
A ．(x-3）2=20
B ．（x+3）2=20
C ．（x+3）2=2
D ．（x-3）2=2 4若0)3(12
=++-+y y x ，则y x -的值为( ) A. 1
B. －1
C. 7
D. －7
5 数据的众数为，则这组数据的方差是（ ） A ．2
B ．
C ．
D ．
6设b a ==3,2，用含a ,b 的式子表示54.0，则下列表示正确的是 （ ） A ．0.3ab B ．3ab C ．2
1.0ab D.b a 2
1.0
7如图，将平行四边形纸片ABCD 折叠，使顶点C 恰 好落在AB 边上的点M 处，折痕为BN ，则关于结
论：①MN ∥AD ；②MNCB 是菱形．说法正确的是（ ）
A ．①②都错
B ．①对②错
C ．①错②对
D ．①②都对 8已知点A 、B 分别在反比例函数y =（x ＞0），y =（x ＞0）的图象上，且∠AOB =90°，且∠B =30
则k 的取值为（ ） A ．3
3
- B ．3-
C ．﹣2
D ．﹣3
9将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若 AB ＝6，则BC 的长为 ( ) A ．1 B ．2 2 C ．2 3 D ．12
10菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B （
2，0），∠
DOB =60°，点P 是对角线OC 上一个动点，E （0，﹣1
），当EP +BP 最短时，点P
的坐标为 (
)
A ．
B ．
C ．
D ．
第2题图 第8题
二、填空题 11
有意义，x 的取值范围是
12为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S 甲2＝3.6，
S 乙2＝15.8，则__________种小麦的长势比较整齐.
13 若x ＝3＋2，则代数式162+-x x 的值是 。
14已知实数a 、b 满足等式（a 2+b 2）（a 2+b 2﹣2）=8，则a 2+b 2
= _________ ． 15已知m 是方程01422
=-+x x 的根，则m （m +2）的值为 ．
16若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x 的方程063)5(2=+++-k x k x 的两个根， 则k = ____ ．
17如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架．已知其中每个菱形的边长都为20cm ，且∠1=60°，在A 、B 、C 各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上，则B 、C 两个铁钉之间的距离为 _________ cm ．
18如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC ＝2AB ，A ，B 两点的坐标分别是（－1，
0），（0，2），C ，D 两点在反比例函数)0(<=x x
k
y 的图象上，则k 的值等于 ．
三、解答题 19．计算：（1） )151(3-5
1
3-
（2）已知
，
，求a 2
+3ab +b 2
的值．
20某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：
经统计发现两班总数相等。
此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考
请你回答下列问题：
(1)填空：甲班的优秀率为__________，乙班的优秀率为_____________；
(2)填空：甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________；
(3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是____________班（填甲或乙）
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由
21某单位到温泉观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？
22在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，一次函数)0(≠+=k b kx y 图象与反比例函数
)0(≠=
m x
m
y 的图象交于A （a ，2a －1）、B （3a ，a ）．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求△ABO 的面积．
23. 在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题： 问题情境：
如图2，在菱形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB ，BC ，CD ，DA 边上的动点，连接EG ，HF 相交于点O ，且∠HOE=∠ADC ，试探究：EG 与FH 的数量关系． 经过小组讨论后，小聪建议分以下两步进行，请你解答： （1）特殊情况，探索结论
当菱形ABCD 是正方形时（如图1），EG 与FH 有怎样的数量关系呢？
小聪想：要求EG 与FH 的数量关系，就要构造全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G 、H 作GM ⊥AB 于点M ，HN ⊥BC 于点N ，在△HNF 和△GME 中，有∠GME=∠HNF=Rt ∠，由正方形的性质可得GM=HN ，能否从已知条件得到∠MGE=∠NHF 呢？请你根据小聪的思路完成解答过程； （2）特例启发，解答题目
猜想：原题中EG 与FH 的数量关系是 ，并说明理由．
24如图，已知，A（0,4），B（－3,0），C（2,0），D为B点关于AC的对称
点，反比例函数
k
y
x
=的图象经过D点。
（1）证明：四边形ABCD为菱形；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx＋b，求不等式
kx＋b－k
x
＞0的解，(请直接写出答案)；
（4）已知在
k
y
x
=的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求
M点的坐标。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在代数式中，字母x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x2、如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（）A.4B.8C.12D.23、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、若（k﹣1）x2﹣2kx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A.k≠﹣1B.k≠1C.k≠0D.k≥15、在□ ABCD中， AD=2AB，点E为边AD的中点. 则∠ BEC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°6、如果E，F，G，H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是( )A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线相等且互相平分7、下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（）A.y=x﹣3B.C.D.8、是关于的一元二次方程的解，则（）A. B. C. D.9、下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温（℃）30 28 30 32 34 32 26 30 33 35那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A.32，30B.31，30C.32，32D.30，3011、一元二次方程x2﹣x﹣2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根12、下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A.3B.4C.5D.614、若是反比例函数，则m满足的条件是（）A.m≠0B.m=3C.m=3或m=0D.m≠3且m≠015、下面是小秋同学做的四道题：①＝4x2；②（a≥0）；③（a＞0）；④（a＞0）.你认为他做得正确的有（）A.1道B.2道C.3道D.4道二、填空题(共10题，共计30分)16、若有意义，则a的取值范围为________.17、方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的范围为________．18、已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．19、若数据3，a， 3，5，3的平均数是3，则这组数据众数是________；a的值是________；方差是________．20、如图，菱形ABCD的边长为4，∠B＝120°.点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段AP+PD的最小值为________.21、如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到AB′C′，AB′，AC′分别交对角线BD于点EF，若AE=8，则EF•ED的值为________．22、若＋(b－2)2＝0，则a b的值是________．23、已知一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根为x1=1和x2=2，则b=________，c=________。
浙教版八年级下学期期末数学试卷及答案
浙教版八年级下学期期末数学试卷及答案一、仔细选-选（本题有10个小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.）1．在直角坐标系中，点A（﹣7，）关于原点对称的点的坐标是（）A．（7，）B．（﹣7，﹣）C．（﹣，7）D．（7，﹣）2．＝（）A．﹣4B．±4C．4D．23．十边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1800°D．2160°4．用配方法解方程2x2+4x﹣3＝0时，配方结果正确的是（）A．（x+1）2＝4B．（x+1）2＝2C．（x+1）2＝D．（x+1）2＝5．某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同．在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（）A．平均数B．方差C．标准差D．中位数6．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）A．四边形中每个角都是锐角B．四边形中每个角都是钝角或直角C．四边形中有三个角是锐角D．四边形中有三个角是钝角或直角7．已知反比例函数y＝﹣，则（）A．y随x的增大而增大B．当x＞﹣3且x≠0时，y＞4C．图象位于一、三象限D．当y＜﹣3时，0＜x＜48．一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（）A．20B．24C．28D．329．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别是﹣，5，则方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣2c的两根为（）A．﹣，6B．﹣3，10C．﹣2，11D．﹣5，2110．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC ＝6，且AH＜DH，则AH的长为（）A．3﹣B．4﹣C．2﹣2D．6﹣3二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分.注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．二次根式中字母x 的取值范围是．12．▱ABCD中，∠A＝50°，则∠D＝．13．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根是﹣2，则n﹣2m﹣5的值为．14．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8．若这组数据的的众数和平均数相等，则x＝，这组数据的方差是．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝3，BC＝2，则EF的最小值为．16．一次函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y2＜y1＜5，则x的取值范围是．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17．（6分）计算：（1）+﹣；（2）（+1）2+2（﹣1）．18．（8分）解方程：（1）x2﹣8x+3＝0；（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝6．19．（8分）某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如表：34567816销售额（万元）销售员人1132111数（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额；（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由．20．（10分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2．（1）经过多少秒后足球回到地面？（2）圆圆说足球的高度能达到21米，方方说足球的高度能达到20米．你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？21．（10分）如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE+CF＝EF，求EG的长．22．（12分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强p＝112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．（1）求p关于V的函数表达式；（2）当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，求气体压强的范围；（3）若气球内气体的体积为0.55m3，气球会不会爆炸？请说明理由．23．（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交BC于点F．（1）求证：AG＝FG．（2）若AB＝10，BF＝4，求BG的长．（3）如图2，连接AF，EF，若AF＝AE，求正方形ABCD与△CEF的面积之比．参考答案与试题解析一、仔细选-选（本题有10个小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.）1．解：点A（﹣7，）关于原点对称的点的坐标是：（7，﹣）．故选：D．2．解：＝4，故选：C．3．解：十边形的内角和等于：（10﹣2）×180°＝1440°．故选：B．4．解：2x2+4x﹣3＝0，2x2+4x＝3，x2+2x＝，x2+2x+1＝+1，（x+1）2＝，故选：C．5．解：这组数据的中位数第3、4个数据的平均数，∴将第五名选手的成绩多写0.1秒，不影响数据的中位数，故选：D．6．解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中每个角都是锐角．故选：A．7．解：∵反比例函数y＝﹣，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项A错误；该函数图象位于第二、四象限，故选项C错误；当﹣3＜x＜0时，y＞4，当x＞0时，y＜0，故选项B错误；当y＜﹣3时，0＜x＜4，故选项D正确；故选：D．8．解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝CO＝AC，DO＝BO＝BD，AC⊥BD，∵AC+BD＝14，∴OD+AO＝7①，∵∠AOB＝90°，∴OD2+OA2＝25②，由①②两式可得49﹣2OD•OA＝25，解得：OD•OA＝12，∴BD•AC＝2OD•2OA＝4OD•OA，∴菱形面积＝BD•AC＝2OD•OA＝24．故选：B．9．解：∵方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别是﹣，5，∴＝﹣，，∴，，解方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣2c得，（x﹣1）2+（x﹣1）+＝0，∴（x﹣1）2﹣7（x﹣1）﹣30＝0，（x﹣1+3）（x﹣1﹣10）＝0，∴x1＝﹣2，x2＝11，故选：C．10．解：由折叠的性质可得∠HEJ＝∠AEH，∠BEF＝∠FEJ，AH＝HJ，∴∠HEF＝∠HEJ+∠FEJ＝×180°＝90°，同理可得：∠EHG＝∠HGF＝∠EFG＝90°，BF＝JF，∴四边形EFGH为矩形，∴EH＝FG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝∠D＝∠C＝90°，∴∠AEH+∠AHE＝∠AHE+∠DHG＝∠DHG+∠DGH＝∠DGH+∠CGF＝90°，∴∠AEH＝∠CGF，∴△AEH≌△CGF（AAS），∴CF＝AH，∵HF＝HJ+JF＝AH+BF＝AH+6﹣CF＝6，由折叠的性质的，AE＝EJ＝BE＝AB＝2，∵HF2＝EH2+EF2，∴36＝AH2+4+4+（6﹣AH）2，∴AH＝3±，∵AH＜DH，∴AH＝3﹣，故选：A．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分.注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．解：要使二次根式有意义，必须﹣5x≥0，解得：x≤0，故答案为：x≤0．12．解：在▱ABCD中，∠A＝50°，∠A+∠D＝180°∴∠D＝130°故答案为130°．13．解：把x＝﹣2代入方程x2+mx+n＝0得4﹣2m+n＝0，整理得：n﹣2m＝﹣4，所以n﹣2m﹣5＝﹣4﹣5＝﹣9．故答案为：﹣9．14．解：∵众数为10，平均数等于众数，∴＝10，解得x＝12，∴数据按从小到大排列为：8，10，10，12．∴这组数据的方差为×[（8﹣10）2+2×（10﹣10）2+（12﹣10）2]＝2，故答案为：12，2．15．解：连接CD，如图所示：∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝2，∴AB＝＝＝，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠ACB＝90°，∴四边形CFDE是矩形，∴EF＝CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，此时，S△ABC＝BC•AC＝AB•CD，即×2×3＝××CD，解得：CD＝，∴EF＝，故答案为：．16．解：如图，一次函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象相交于点M、N，∴M、N点关于原点对称，∴N（3，﹣2），把M（﹣3，2）代入y1＝k1x得﹣3k1＝2，解得k1＝﹣，∴一次函数解析式为y1＝﹣x，当y＝5时，﹣x＝5，解得x＝﹣，∴若y2＜y1＜5，则x的取值范围是﹣＜x＜﹣3或0＜x＜3．故答案为﹣＜x＜﹣3或0＜x＜3．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17．解：（1）原式＝3+﹣2＝；（2）原式＝2+2+1+4﹣2＝7．18．解：（1）∵a＝1，b＝﹣8，c＝3，∴△＝（﹣8）2﹣4×1×3＝52＞0，∴x＝＝4，即x1＝4+，x2＝4﹣；（2）方程整理为一般式，得：2x2﹣7x＝0，则x（2x﹣7）＝0，∴x＝0或2x﹣7＝0，解得x1＝0，x2＝3.5．19．解：（1）∵共有10人，∴中位数应该是排序后第5和第6人的平均数，∴平均数为（万元）；销售额为5万的有3人，最多，所以销售额的众数为5万元；平均销售额为：（3+4+3×5+6×2+7+8+16）＝6.5（万元）；（2）如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有5人；如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有2人．如果以销售额的平均数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有7人，所以选择中位数比较合适．20．解：（1）当h＝0时，20t﹣5t2＝0，解得：t＝0或t＝4，答：经4秒后足球回到地面；（2）方方的说法对，理由：将h＝21代入公式得：21＝20t﹣5t25t2﹣20t+21＝0，由判别式计算可知：△＝（﹣20）2﹣4×5×21＝﹣20＜0，方程无解，将h＝20代入公式得：20＝20t﹣5t25t2﹣20t+20＝0，解得：t＝2（负值舍去），所以足球确实无法到达21米的高度，能达到20米，故方方的说法对．21．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠GAE＝∠HCF，∵点G，H分别是AB，CD的中点，∴AG＝CH，∵AE＝CF，∴△AGE≌△CHF（SAS），∴GE＝HF，∠AEG＝∠CFH，∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF，又∵GE＝HF，∴四边形EGFH是平行四边形；（2）连接BD交AC于点O，如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BD＝10，∴OB＝OD＝5，∵AE＝CF，OA＝OC，∴OE＝OF，∵AE+CF＝EF，∴2AE＝EF＝2OE，∴AE＝OE，又∵点G是AB的中点，∴EG是△ABO的中位线，∴EG＝OB＝2.5．∴EG的长为2.5．22．解：∵度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例，∴设解析式为：p＝，∵当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强p＝112.5kPa，∴k＝0.8×112.5＝90，∴p关于V的函数表达式为p＝；（2）当V＝1.2时，p＝75kPa，当V＝1.8时，p＝50kPa，∴当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，气体压强的范围为50～75kPa；（3）当V＝0.55m3时，p＝≈163.6＞150kPa，所以会爆炸．23．证明：（1）连接GC，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∠ABD＝∠CBD＝45°，又∵BG＝BG，∴△ABG≌△CBG（SAS），∴AG＝CG，∠BAG＝∠BCG，∵∠ABC+∠BAG+∠AGF+∠BFG＝360°，且∠ABC＝∠AGF＝90°，∴∠BAG+∠BFG＝180°，∴∠BCG+∠BFG＝180°，∵∠BFG+∠GFC＝180°，∴∠BCG＝∠GFC，∴GC＝GF，∴AG＝FG；（2）如图2，过点G作GH⊥BC于H，∵AB＝10，BF＝4，∴AF2＝AB2+BF2＝AG2+GF2，∴GF2＝58，∵∠DBC＝45°，GH⊥BC，∴BH＝GH，BG＝GH，∵GF2＝GH2+FH2，∴58＝GH2+（GH﹣4）2，∴GH＝7，（负值舍去），∴BG＝7；（3）如图，在AB上截取BF＝BN，连接NF，∵AG＝GF，AG⊥GF，∴∠EAF＝45°，∵AE＝AF，AB＝AD，∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），∴∠BAF＝∠DAE＝22.5°，BF＝DE，∴CF＝CE，∵BF＝BN，∠ABC＝90°，∴NF＝BF，∠BNF＝∠BFN＝45°，∴∠BAF＝∠AFN＝22.5°，∴AN＝NF＝BF，∵AB＝BC，∴BN+AN＝BF+FC，∴FC＝BF，∴BC＝（+1）BF，∴正方形ABCD与△CEF的面积之比＝BC2：FC2＝3+2．。
浙教版八年级(下)期末数学试卷及答案一
浙教版八年级（下）期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.下列二次根式中是最简二次根式的是( )A. √0.5B. √3C. √8D. √42.下列四边形中不一定是轴对称图形的是( )A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形3.下列长度(单位：cm)的四组线段中，能组成直角三角形的是( )A. 2，2，3B. 2，3，5C. 3，4，5D. 4，5，64.下列二次根式中，能与√3合并的是( )A. √2B. √5C. √18D. √125.下列计算正确的是( )A. 4√5−3√5=1B. √2+√5=√7C. √6÷√3=2D. (−√2)2=26.某商场试销一种新款衬衫，一周内各种尺码衬衫的销售情况如下表：商场经理要确定哪种尺码最畅销，则对她来说，最有意义的统计量是( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差7.下列各图的直线或曲线中，不能表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，像这样，经过不相邻两个顶点的两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．对于如图的筝形ABCD，可以证明它具有的性质是( )A. 各对邻边分别相等B. 对角线互相平分C. 两组对角分别相等D. 对角线互相垂直9.已知AB=AD，用没有刻度的直尺和圆规作菱形ABCD，下面的作法中正确的是( )A. B.C. D.10.甲车从服务区A出发，一段时间后乙车也从服务区A出发，它们沿着同一段笔直的高速公路同向匀速行驶，速度分别为v甲，v乙(v甲<v乙).乙车在B处超过甲车，再行驶一段路程后到达服务区C.乙车在服务区C停车休息一会儿后，甲车也到达服务区C.设甲车从服务区A出发后行驶时间为x(单位：min)，甲、乙两车在这段公路上的距离为y(单位：km)，则下面描述这段时间中y随x变化规律的图象中，最为合理的是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共30分）第2页，共18页11.√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.已知正比例函数y=kx，y随x增大而减少，则k______0.13.木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为100cm，宽为80cm，对角线为130cm，则做出的这个桌面______.(填“合格”或“不合格”)14.甲、乙两名队员参加10次射击训练，他们的成绩的折线统计图如图，在这10次射击中，成绩更稳定的是______.(填“甲”或“乙”)15.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠COB=120°，AB=6，则对角线BD=______．16.如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交边BC于点F.则：(1)则DE______EF(填“>”、“<”或“=”)；(2)线段AE和BF的数量关系是______．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.计算：√6×√8−√12．18.如图，直线y=x+1和y=ax+4交于点A(1,m)．(1)求m的值．(2)写出不等式x+1<ax+4的解集．19.如图，一架梯子AB长5m，斜靠在一面竖直的墙上．若要使梯子顶端离地面的竖直高度AC为4.8m，求此时梯子底端离墙的距离BC．20.已知一次函数的图象经过点A(−3,4)，B(1,−2)两点．(1)求这个一次函数的解析式．(2)当−1≤x≤3时，求y的取值范围．21.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形．(2)若四边形ABCD的对角线互相垂直且它们的乘积为48，求四边形EFGH的面积．22.杨梅销售公司在向果农收购相同品种“东魁”杨梅时，按照杨梅单果质量(单位：g)的整体分布情况，确定整批杨梅的等级，并按照不同的等级确定不同的收购价．果农老张和老王各送来一批杨梅，收购员小李在他们送来的杨梅中分别随机抽检了100颗，秤出质量(单位：g)，并把收集到的数据整理成下表：第4页，共18页杨梅单果质量(g)二等(15≤x<20)一等(20≤x<25)优等(25≤x<30)特优(30≤x<35)组中值17.522.527.532.5老张家杨梅数量(个)20322622老王家杨梅数量(个)14263624(1)若用扇形图描述老王家各个等级杨梅的比例，其表示特优杨梅的扇形的圆心角是______°(2)从杨梅单果质量的平均数看，你认为老张家杨梅的收购价与老王家杨梅的收购价应该相同吗？请说明理由．(3)结果，收购员小李给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级，你能用统计知识解释小李这样做的合理性吗？23.小王准备把牛奶加热后饮用，他先在锅中加水，再从冰箱冷藏室中拿出一杯牛奶浸入水中，用煤气灶缓慢加热．在这个过程中，他每隔10s测量一次水温和牛奶温度，获得数据如下表：时间(s)010********…锅中水的温度(℃)101418222630…杯中牛奶的温度(℃)678101214…(1)水在沸腾前，其温度是加热时间的______函数，温度每秒钟升高______℃.(2)求牛奶温度y(单位：℃)与加热时间x(单位：s)之间的函数关系式．(3)标准大气压下，水的沸点是100℃，水沸腾后温度保持不变．①加热时间是多少时，水与牛奶的温度差最大？②温度太高，会造成牛奶中蛋白质等营养成分损失，加热到60℃时饮用最佳，此时，水温是多少？请通过计算说明理由．24.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O是对角线BD的中点．过O点的直线与矩形的一组对边AB，CD分别相交于点F和点E.B′与B关于直线EF对称，连接BE，DB′，EB′，OB′．(1)判断△ODB′的形状，并说明理由．(2)求证：DB′//OE．(3)若四边形OEB′D是平行四边形，求线段EF的长．第6页，共18页答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、√0.5=√12=√22，故A不符合题意；B、√3是最简二次根式，故B符合题意；C、√8=2√2，故C不符合题意；D、√4=2，故D不符合题意；故选：B．根据最简二次根式的定义：被开方数不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，即可解答．本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：A.平行四边形不是轴对称图形，故此选项符合题意；B.菱形是轴对称图形，故此选项不符合题意；C.矩形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.正方形是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念逐一判断即可．本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称．3.【答案】C【解析】解：A、22+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、22+32≠52，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：C．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形，逐一判定即可．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4.【答案】D【解析】解：A、√2与√3不能合并，故A不符合题意；B、√5与√3不能合并，故B不符合题意；C、√18=3√2，与√3不能合并，故C不符合题意；D、√12=2√3，与√3能合并，故D符合题意；故选：D．根据同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同的是同类二次根式，即可解答．本题考查了同类二次根式，先把每一个二次根式化成最简二次根式是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：4√5−3√5=√5，故A错误，不符合题意；√2与√5不是同类二次根式，不能合并，故B错误，不符合题意；√6÷√3=√2，故C错误，不符合题意；(−√2)2=2，故D正确，符合题意；故选：D．由合并同类二次根式的法则，二次根式的乘方，除法法则逐项判断．本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则．6.【答案】A【解析】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种尺码的衬衫的销售数量，即众数．故选：A．商场经理要了解哪种型号最畅销，所最关心的即为众数．本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数、方差在实际问题中的正确应用．7.【答案】B【解析】解：A选项，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，是函数，故该选项不符合题意；B选项，对于x的每一个确定的值，y有可能有2个值与其对应，不是函数，故该选项符合题意；C选项，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，是函数，故该选项不符合题意；D选项，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，是函数，故该选项不符合题意；故选：B．根据设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的第8页，共18页函数判断即可．本题考查了函数的概念，掌握设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵AB=AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB=CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴AC垂直平分线段BD．∴筝形的AC⊥BD或AC垂直平分线段BD．故选：D．根据线段的垂直平分线的定义即可判定AC垂直平分线段BD.进而可以解决问题．本题考查等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．9.【答案】C【解析】解：由作图可知，选项C中，四边形ABCD是菱形(理由是对角线互相平分且垂直)．故选：C．根据菱形的定义一一判断即可．本题考查作图−复杂作图，菱形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】C【解析】解：甲车从服务区A出发，一段时间后乙车也从服务区A出发，说明开始时两车距离由0开始增加，故选项A、B不合题意；它们沿着同一段笔直的高速公路同向匀速行驶，速度分别为v甲，v乙(v甲<v乙).乙车在B处超过甲车，再行驶一段路程后到达服务区C.乙车在服务区C停车休息一会儿后，甲车也到达服务区C，这个过程中两车距离开始缩小，乙车追上甲车时两车距离为0，接着两车距离开始增加，当乙车到达服务区C后两车距离缩小，直到甲车也到达服务区C时，两车距离为0，故选项C符合题意，选项D不合题意．故选：C．根据题意和各个选项中的函数图象，可以判断哪个函数图象可以表达题目中的运动过程，从而可以解答本题．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】x≥2【解析】解：∵x−2≥0，∴x≥2．故答案为：x≥2．根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．12.【答案】<【解析】解：若正比例函数y=kx，y随x增大而减少，则k<0．故答案为：<．根据正比例函数的性质解答即可．本题考查了正比例函数，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．13.【答案】不合格【解析】解：不合格，理由：∵802+1002=16400≠1302，即：AD2+DC2≠AC2，∴∠D≠90°，∴四边形ABCD不是矩形，∴这个桌面不合格．故答案为：不合格．只要算出桌面的长与宽的平方和是否等于对角线的平方，如果相等可得长、宽、对角线构成的是直角三角形，由此可得到每个角都是直角，根据矩形的判定：有三个角是直角的四边形是矩形，可得此桌面合格．本题考查的是勾股定理逆定理在实际中的应用，以及矩形的判定，关键是熟练掌握勾股定理逆定理与矩形的判定方法；勾股定理逆定理：在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形；矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．14.【答案】乙【解析】解：由折线统计图得甲队员的成绩波动较大，所以S甲2<S乙2．故答案为：乙．第10页，共18页利用折线统计图可判断甲队员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小．本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了方差的意义．15.【答案】12【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=2OB，AC=2OA，AC=BD，∴OA=OB，∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=6，∴BD=2OB=12，故答案为：12．根据矩形性质求出BD=2OB，OA=OB，求出∠AOB=60°，得出等边△AOB，求出OB=AB，即可求出答案．本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．16.【答案】=BF=√2AE【解析】解：(1)如图，连接BE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE=45°，在△ABE和△ADE中，{AB=AD∠BAE=∠DAE AE=AE，∴△BAE≌△DAE(SAS)，∴DE=BE，∠ADE=∠ABE，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠EBC=∠EDC，∵EF⊥DE，∴∠DEF=∠DCF=90°，∴∠EDC+∠EFC=180°，∵∠EFC+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠EDC，∴∠EBF=∠EFB，∴BE=EF，∴DE=EF；故答案为：=；(2)如图，过点E作EH⊥BF于H，EG⊥AB于G，∵EH⊥BF，EG⊥AB，∠ABC=90°，∴四边形GEHB是矩形，∴BH=GE，∵BE=EF，EH⊥BF，∴BF=2BH=2GE，∵∠BAC=45°，GE⊥AB，∴∠GAE=∠AEG=45°，∴AG=GE，∴AE=√2GE ，∴BF=√2AE，故答案为：BF=√2AE．(1)由“SAS”可证△BAE≌△DAE，可得DE=BE，∠ADE=∠ABE，由余角的性质和四边形内角和定理可得∠EBF=∠EFB，可得BE=EF=DE；(2)先证四边形GEHB是矩形，可得BH=GE，由等腰三角形的性质BF=2BH=2GE，由等腰直角三角形的性质可得AE=√2GE，即可求解．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是解第12页，共18页题的关键．17.【答案】解：原式=√6×8−2√3=4√3−2√3=2√3．【解析】原式利用二次根式乘法法则变形，化简后合并即可得到结果．此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)把A(1,m)代入y =x +1，得m =1+1=2；(2)由图象得，不等式x +1<ax +4的解集为x <1．【解析】(1)把A(1,m)代入y =x +1，即可求得m 的值；(2)以交点为分界，结合图象写出不等式x +1<ax +4的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合是解题的关键．19.【答案】解：∵△ABC 是直角三角形，∴BC =√AB 2−AC 2=√52−4．82=1.4(m)．答：梯子底端离墙的距离BC 为1.4m ．【解析】利用勾股定理解答即可．此题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理，如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．20.【答案】解：(1)设一次函数的解析式是y =kx +b(k ≠0)，把A 和B 点的坐标代入得：{−3k +b =4k +b =−2， 解得：k =−32，b =−12，所以这个一次函数的解析式是y =−32x −12；(2)∵y =−32x −12中k =−32<0，∴y 随x 的增大而减小，当x =−1时，y =−32×(−1)−12=32−12=1，当x=3时，y=−32×3−12=−92−12=−5，所以y的取值范围是−5≤y≤1．【解析】(1)设一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0)，把A和B点的坐标代入，再求出k、b即可；(2)根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，把x=−1和x=3分别代入函数的解析式，求出对应的y的值，再得出答案即可．本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图=图象上点的坐标特征和一次函数的性质等知识点，能用待定系数法求出一次函数的解析式是解此题的关键．21.【答案】(1)证明：如图，连接BD，∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH//BD，EH=12BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG//BD，FG=12BD，∴EH//FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形；(2)解：如图，连接AC，由(1)知，四边形EFGH是平行四边形．在△ABD中，E、H分别是AD、CD的中点，则EH//AC，同理GH//BD，又∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，∴四边形EFGH是矩形，∴四边形EFGH的面积=EH⋅EF=12AC×12BD=14AC⋅BD=12．即四边形EFGH的面积是12．【解析】(1)连接BD，根据三角形中位线定理证明EH//FG，EH=FG，根据平行四边形的判定定理证明即可；(2)先由三角形的中位线定理和矩形的判定定理推知四边形EFGH的形状是矩形，进而利用矩形的面积解答即可．本题考查的是平行四边形的判定和性质、中点四边形，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，学会添加常用辅助线．22.【答案】86.4第14页，共18页【解析】解：(1)360°×24100=86.4°，故答案为：86.4．(2)老张家杨梅的等级的平均数为x 老张−=17.5×20+22.5×32+27.5×26+32.5×22100=25， 老王家杨梅的等级的平均数为x 老王−=17.5×14+22.5×26+27.5×36+32.5×24100=26，∴收购价应该不相同．(3)∵按照不同的等级确定不同的收购价，25<26，∴给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级是合理的．(1)用360°乘以老王家特优杨梅的频率即可；(2)分别求出两家的平均数，即可比较出来；(3)根据所求数据进行分析即可．本题考查扇形统计图，平均数及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．23.【答案】一次 0.4【解析】解：(1)根据表格可知，水在沸腾前，其温度是加热时间的一次函数，温度每秒升高4÷10=0.4(°C)，故答案为：一次，0.4；(2)当0≤x <20时，设y =kx +b ，代入点(0,6)和点(10,7)，得{b =610k +b =7， 解得{k =0.1b =6， ∴y =0.1x +6；当x ≥20时，设y =mx +n ，代入(20,8)，(30,10)，得{20m +n =830m +n =10， 解得{m =0.2n =4， ∴y ={0.1x +6(0≤x <20)0.2x +4(x ≥20)； (3)①∵水的温度比牛奶升温快，当水的温度达到100℃时，水与牛奶的温度差最大，∴10+0.4x =100，解得x =225(s)，∴加热时间为225s时，水与牛奶的温度差最大；②当y=60℃时，0.2x+4=60，解得x=280，10+0.4×280=122(℃)，∵水的沸点为100℃，∴水温是100℃．(1)根据表格即可填空；(2)待定系数法求解析式即可；(3)①根据水的温度比牛奶升温快，当水的温度达到100℃时，水与牛奶的温度差最大，列方程求解即可；②根据加热到牛奶的温度求出时间，再求出水的温度，根据水的沸点为100°C即可确定．本题考查了一次函数的应用，理解题意并用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．24.【答案】(1)解：△ODB′是等腰三角形，理由如下：∵O是BD的中点，∴OD=OB，∵B′与B关于直线EF对称，∴OB=OB′，∴OD=OB′，∴△ODB′是等腰三角形；(2)证明：如图1，连接BB′交OE于M，∵B′与B关于直线EF对称，∴BB′⊥EF，∴∠OMB=90°，由(1)知：OB=OD=OB′，∴∠ODB′=∠OB′D，∠OBM=∠OB′M，∵∠ODB′+∠DB′B+∠OBM=180°，∴∠DB′B=90°，∴∠DB′B=∠OMB，第16页，共18页∴DB′//OE；(3)解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AD=BC=4，由勾股定理得：BD=√42+82=4√5，∴OD=2√5，∵四边形OEB′D是平行四边形，∴EB′=OD=2√5，由对称得：BE=B′E=2√5，∵BC=4，∴CE=√(2√5)2−42=2，∴DE=8−2=6，过点E作EH⊥AB于H，则BH=CE=2，∵AB//CD，∴∠EDO=∠OBF，∵DO=OB，∠DOE=∠BOF，∴△DOE≌△BOF(ASA)，∴BF=DE=6，∴FH=BF−BH=6−2=4，∵EH=BC=4，∠EHF=90°，∴EF=√42+42=4√2．【解析】(1)根据线段中点的定义和对称的性质可知：△ODB′是等腰三角形；(2)如图1，连接BB′交OE于M，根据对称的性质得：BB′⊥EF，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得：∠DB′B=90°，则∠DB′B=∠OMB，可得结论；(3)如图2，作辅助线构建直角三角形EFH，计算EH=FH=4，根据勾股定理可得结论．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，轴对称的性质，勾股定理的运用，题目的综合性较强，熟练掌握轴对称的性质是解本题的关键．第18页，共18页。
浙教版八年级下册数学期末考试试题及答案
浙教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．若2m y x=＋是反比例函数，则m 必须满足（ ） A ．m ≠0 B ．m ＝－2 C ．m ＝2 D ．m ≠－2 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．124．用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于90︒”，我们应该假设（ ） A ．四个角都小于90︒ B ．最多有一个角大于或等于90︒C ．有两个角小于90︒D ．四个角都大于或等于90︒5．对于反比例函数3y x=，下列说法错误的是（ ） A ．其图象经过第一、三象限 B ．过点(1,3)C ．当0x <时，y 随x 增大而增大D ．当0x >时，y 随x 增大而减小 6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③ 7．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，E 为AB 的中点，F 是AC 上的一动点，则EF BF +的最小值为（ ）A ．B ．6C ．3D ．8．已知点A （﹣2，y 1），B （a 、y 2），C （3，y 3）在反比例函数y ＝﹣4x的图象上，且﹣2＜a ＜0，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 2＜y 1＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 3 9．如图，在直角坐标系中，正ABC ∆的顶点在反比例函数()0k y k x=>的图象上，BC 与x 轴平行，点,A B 的横坐标分别为1，4，则k 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．610．如图，一个长方形ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（ ）A ．EFB ．FGC ．GHD ．FH二、填空题11．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是_____．12．菱形ABCD 的边长为5，对角线6AC =，则菱形ABCD 的面积是___________． 13．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，点P 在x 轴上，ABP △面积为2，则这个反比例函数的解析式为_______．14．如图，在Rt ABC 中，90,3,4B AB BC ∠=︒==，点D 为BC 上一动点（不与点C 重合），以AD ，CD 为一组邻边作平行四边形ADCE ，当DE 的值最小时，平行四边形ADCE 的周长．．为_____．15．已知四边形ABCD 是矩形，点E 是矩形ABCD 的边上的点，且EA EC =．若6AB =，AC =DE 的长是___．16．如图，菱形ABCD 的形状和大小保持不变，将菱形ABCD 绕点B 旋转适当角度得到菱形A 'BC 'D '，边A 'D 与AD ，DC 交于E ，F （D ，E ，F 不重合），连接EB ，FB ．在旋转过程中：①EB 平分∠AED '；②FB 平分∠A 'FC ；③△DEF 的周长是一个定值；④S △DEF +2S △BEF ＝12S 菱形ABCD ，判断正确的是 ．三、解答题17．如图分别是4×5的网格，点A ，B 均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（1）请在图中画一个四边形ABCD ，使得四边形ABCD 为轴对称图形；（2）请在图中画一个四边形ABEF ，使得四边形ABEF 为中心对称图形且不是轴对称图形．18．如图，双曲线m y x=与直线y kx b =+相交于点M ，N ，且点M 的坐标为(1,3)，点N 的纵坐标为(,1)t -．（1）求反比例函数与一次函数解析式．（2）根据图象信息可得关于x 的不等式m kx b x<+的解为_______．19．将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 对折，使点A 落在点F 处，DF 交CB 于点E ．已知30ADB ∠=︒．（1）求CBF ∠的度数．（2）求证：EF EC =．20．已知常数a （a 是整数）满足下面两个要求：①关于x 的一元二次方程ax 2+3x ﹣1=0有两个不相等的实数根；②反比例函数y=22a x+的图象在二，四象限． （1）求a 的值；（2）在所给直角坐标系中用描点法画出y=22a x+的图象，并根据图象写出： 当x ＞4时，y 的取值范围 ；当y ＜1时，x 的取值范围是．21．如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，且FC AE =，连结AF ，BF ．（1）试判断四边形DEBF 的形状，并说明理由；（2）若6,8,10CF BF DF ===，求证：AF 平分DAB ∠．22．如图所示，OAB 的顶点A 在反比例函数(0)k y k x=>的图像上，直线AB 交y 轴于点C ，且点C 的纵坐标为5，过点A 、B 分别作y 轴的垂线AE 、BF ，垂足分别为点E 、F ，且1AE =．（1）若点E 为线段OC 的中点，求k 的值；（2）若OAB 为等腰直角三角形，90AOB ∠=︒，其面积小于3．①求证：OAE BOF ≌△△；②把1212x x y y -+-称为()11,M x y ，()22,N x y 两点间的“ZJ 距离”，记为,()d M N ，求(,)(,)d A C d A B +的值．23．定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形．（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是_________；（2）如图1，在33⨯方格纸中，A ，B ，C 在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC ，BD 是对角线，点D 在格点上．（3）如图2，在正方形ABCD 中，点E ，F ，G 分别在AD ，AB ，BC 上，四边形DEFG 是垂等四边形，且90,EFG AF CG ∠=︒=．①求证：EG DG =；②若BC n BG =⋅，求n 的值；24．（实践发现）对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，把纸片展平，连结AN ，如图①．（1）折痕BM ______（填“是”或“不是”）线段AN 的垂直平分线；请判断图中ABN 是什么特殊三角形？答：_______；进一步计算出MNE ∠=______︒；（2）继续折叠纸片，使点A 落在BC 边上的点H 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BG ，把纸片展平，如图②，则GBN ∠=______︒；（拓展延伸）（3）如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点A 落在BC 边上的点A '处，并且折痕交BC 边于点T ，交AD 边于点S ，把纸片展平，连结AA '交ST 于点O ，连结AT ．求证：四边形SATA '是菱形；（解决问题）（4）如图④，矩形纸片ABCD 中，10,26AB AD ==，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的点A '处，并且折痕交AB 边于点T ，交AD 边于点S ，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段BA '的长度有1，4，7，11．请写出以上4个数值中你认为正确的数值为______．参考答案1．D【详解】根据反比例函数的定义．即y＝kx（k≠0），只需令m＋2≠0，所以m≠－2．故选D．2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．D【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=5×360°，解得n=12．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．4．A【详解】解：应该假设四个角都小于90 .故选A．5．C【分析】首先确定当k＞0，然后根据反比例函数的性质即可得到答案．【详解】解：∵k=3＞0，∴图像经过第一、第三象限，A正确；当x=1时，y=3，因此函数过点（1，3），B正确；当x＜0时，y随x增大而减小，C错误；当x＞0时，y随x增大而减小，D正确．故选：C．【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握好反比例函数的性质是解决本题的关键．6．D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D．【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．7．A【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，点B关于AC的对称点是点D，连接ED，EF+BF最小值等于ED的长，然后解直角三角形即可求解．【详解】解：如图，连接BD，∵菱形ABCD中，∠DAB=60°，∴△ABD是等边三角形，∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，∴点B、D关于AC对称，如图，连接ED，则ED的长就是所求的EF+BF的最小值，∵E为AB的中点，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，∴ED=∴EF+BF的最小值为故选：A．【点睛】本题主要考查了菱形的性质和解直角三角形，关键是判断出ED的长就是所求的EF+BF的最小值．8．C【分析】根据0k<，双曲线在第二四象限，在图象的每一支上，随x的增大而增大，逐一分析即可．【详解】解：∵反比例函数y＝﹣4x中的k＝﹣4＜0，∴双曲线在第二四象限，在图象的每一支上，随x的增大而增大，∵﹣2＜a＜0，∴y2＞y1＞0，∵C（3，y3）在第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2，故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练地应用反比例函数的性质是解题的关键．9．B如图，作AH BC ⊥于H ．由点,A B 的横坐标分别为1，4，可得3BH =；在Rt △AHB 中，可得AH =()4,B n ，则(1,A n +，根据反比例函数图象上点的特征可得 (4n n 1⨯+=，由此即可求得k= 【详解】作AH BC ⊥于H ．∵点,A B 的横坐标分别为1，4，∴3BH =；在Rt △AHB 中，可得AH =设()4,B n ，则(1,A n +，∴(4n n 1⨯+=，解得∴k=故选B ．【点睛】本题考查了反比函数图象上点的特征，正确做出辅助线，熟练运用反比函数图象上点的特征是解决问题的关键．10．B【分析】设标号为②和③的两块长方形的长为x 、宽为y ，根据题意表示出标号为①和④的周长，并作差即可求解．设标号为②和③的两块长方形的长为x 、宽为y ，根据题意，标号为①的长方形的周长为2()AD y x -+，标号为④的长方形周长为2()AD x y -+，所以标号为①和④两块长方形的周长之差为：2()2()4()4AD y x AD x y x y FG -+--+=-=， 故只要知道线段FG 的长度．故选：B ．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，能够表示出标号为①和④的周长是关键．11．（﹣3，5）【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得答案．【详解】点P （3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，关于原点的两个点的坐标变化规律，掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，是解题的关键.12．24【分析】根据菱形的对角线互相垂直，再利用勾股定理求出另一条对角线的长度，根据菱形的面积计算方法求解即可；【详解】如图所示，∵菱形ABCD 的边长为5，∴5AD AB DC BC ====，AC BD ⊥，又∵6AC =，∴3AO =，∴4DO ==，∴8BD =，∴菱形ABCD 的面积11682422AC BD ==⨯⨯=；故答案是24．【点睛】 本题主要考查了菱形的性质，结合勾股定理计算是解题的关键．13．4y x = 【分析】设反比例函数的解析式是：k y x=，设A 的点的坐标是(,)m n ，则AB m =，OB n =，mn k =．根据三角形的面积公式即可求得mn 的值，则k 的值即可求得，进而可以求得函数的解析式．【详解】解：设反比例函数的解析式是：k y x=，设A 的点的坐标是(,)m n ． 则AB m =，OB n =，mn k =．ABP ∆的面积为2， ∴122AB OB =，即122mn = 4mn ∴=，则4k mn ==．则反比例函数的解析式是：4yx =．故答案是：4yx =．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是1||2k．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．14．4+【分析】根据题意，可知当DE⊥AE时，DE取得最小值，然后根据题目中的数据，即可得到A D、CD的长，从而可以得到当DE的值最小时，平行四边形ADCE周长．【详解】解：当DE⊥AE时，DE取得最小值，设此时CD=x，∵四边形ADCE是平行四边形，∴CD=AE，AD=CE，BC∥AE，∵∠B=90°，DE⊥AE，∴四边形BAED是矩形，∴BD=AE，∴BD=CD=x，∵BC=BD+CD，BC=4，∴BD=CD=2，∵AB=3，∠B=90°，∴AD∴当DE的值最小时，平行四边形ADCE周长为：故答案为：4+【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定与性质、垂线段最短，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．83 【分析】根据EA EC =，则E 在AC 的中垂线上，作AC 的中垂线交,DC AB 于12,,E E 交AC 于O ，所以：如图的12,E E 都符合题意，先证明四边形12AE CE 是菱形，再利用菱形的性质与勾股定理可得答案．【详解】解： EA=EC ，E ∴在AC 的中垂线上，作AC 的中垂线交,DC AB 于12,,E E 交AC 于O ，所以：如图的12,E E 都符合题意，矩形,ABCD//,AB DC ∴12,CE O AE O ∴∠=∠21,,OA OC AOE COE =∠=∠21,AOE COE ∴≌21,OE OE ∴=12,,OA OC AC E E =⊥∴ 四边形12AE CE 是菱形，1122,AE E C CE AE ∴===6AB =，AC =90ABC ∠=︒ ，2,BC ∴==2,AD ∴=设1,DE x = 则116,CE AE x ==-()22262,x x ∴-=+8,3x ∴= 18,3DE ∴= 218106,33AE AE ∴==-=2DE ∴=DE ∴的长为：83故答案为：83 【点睛】 本题考查的是矩形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，线段的垂直平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键．16．①②③．【分析】过点B 作BH A D ''⊥于H ，BM AD ⊥于M ，BN CD ⊥于N ，利用角平分线的判定定理证明选项①、②是否正确，再利用全等三角形的性质证明DEF 的周长2DM =为定值，即可判断③ ；根据Rt △BEM ≌Rt △BEH ，Rt △BMA ≌Rt △BNC ，Rt △BFN ≌Rt △BFH ， 得到S △BEM ＝S △BEH ，S △BMA ＝S △BNC ，S △BFN ＝S △BFH ，S △DEF +2S △BEF ＝S 四边形DMBN ，但是∠A 不一定为60°，即AM 不一定等于12AB ，由此判断④.【详解】如图，过点B 作BH ⊥A ′D ′于H ，BM ⊥AD 于M ，BN ⊥CD 于N ．∵菱形BA′D′C′是由菱形ABCD旋转得到，菱形的每条边上的高相等，∴BM＝BH＝BN，∵BH⊥A′D′于H，BM⊥AD于M，BN⊥CD于N，∴BE平分∠AED′，BF平分∠A′FC，故选项①②正确，∵∠BME＝∠NHE＝90°，BE＝BE，BM＝BH，∴Rt△BEM≌Rt△BEH（HL），∴EH＝EM，同法可证，FH＝FN，∴△DEF的周长＝DE+EF+DF＝DE+EM+DF+FN＝DM+DN，∵∠BMA＝∠BNC＝90°，BM＝BN，BA＝BC，∴Rt△BMA≌Rt△BNC（HL），∴AM＝CN，∵DA＝DC，∴DM＝DN，∴△DEF的周长＝2DM＝定值，故③正确，∵Rt△BEM≌Rt△BEH，Rt△BMA≌Rt△BNC，Rt△BFN≌Rt△BFH，∴S△BEM＝S△BEH，S△BMA＝S△BNC，S△BFN＝S△BFH，∴S△DEF+2S△BEF＝S四边形DMBN，∵∠A不一定为60°，∴AM不一定等于12 AB，∴S△DEF+2S△BEF≠12S菱形ABCD，故④错误；故答案为：①②③．【点睛】旋转的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）作点A、B关于某直线的对称点得到等腰梯形ABCD；（2）把AB平移得到平行四边形ABEF．【详解】（1）如图①，如图，四边形ABCD为所作；（2）如图②，四边形ABEF为所作．【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．18．（1）3yx=，y=x+2；（2）-3＜x＜0或x＞1【分析】（1）先把M点坐标代入myx=求出m的值，从而得到反比例函数解析式，再把B（1，n）代入反比例函数解析式求出n的值，然后把A和B点坐标分别代入y=kx+b得到a、b的方程组，再解方程组求出a和b的值，于是可得到一次函数解析式；（2）根据函数图象，找出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：（1）把点M（1，3）代入myx=得m=1×3=3，所以反比例函数解析式为3yx =，把N（t，-1）代入3yx=得t=-3，把M（1，3）、N（-3，-1）分别代入y=kx+b得331 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得12kb=⎧⎨=⎩，所以一次函数解析式为y=x+2；（2）∵当-3＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值，∴关于x的不等式mkx bx<+的解为-3＜x＜0或x＞1．故答案为-3＜x＜0或x＞1．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．19．（1）30°，（2）见解析【分析】（1）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：∠ADB=∠BDF=30°，从而∠DEC=60°即可求出答案；（2）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：AB=BF，从而得CD=BF，然后根据AAS 可证Rt△BFE和Rt△DCE全等，即可证EF=E C．【详解】解：（1）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：∠ADB=∠BDF=30°，∴∠ADF=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠ADF=∠DEC=60°，∴∠BEF=∠DEC=60°，∴∠CBF=180°-∠BEF-∠BFE=180°-60°-90°=30°，（2）证明：在矩形ABCD中，AD=BC，AB=DC，由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：AB=BF，∠F=∠A=90°，∴CD=BF，在△BFE 和△DCE 中，BFE DCE BEF DEC BF CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BFE ≌△DCE （AAS ），∴EF =E C ．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，全等三角形的判定与性质，明确翻折前后对应角相等、对应边相等是解题的关键．20．(1) a=﹣2；(2) ﹣12＜y ＜0，x ＜﹣2或x ＞0． 【分析】（1）先根据关于x 的一元二次方程ax 2+3x-1=0有两个不相等的实数根求出a 的取值范围，再由反比例函数y ＝2a 2x+的图象在二，四象限得出a 的取值范围，由a 为整数即可得出a 的值；（2）根据a 的值得出反比例函数解析式，画出函数图象，由函数图象即可得出结论．【详解】（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=9+4a ＞0，得a ＞﹣94且a≠0； ∵反比例函数图象在二，四象限，∴2a+2＜0，得a ＜﹣1，∴﹣94＜a ＜﹣1， ∵a 是整数，∴a=﹣2；（2）∵a=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣2x， 其函数图象如图所示：当x＞4时，y的取值范围﹣12＜y＜0；当y＜1时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞0．故答案为﹣12＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，根据题意画出函数图象，利用函数图象求出不等式的解集是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证四边形DEBF是平行四边形，再由DE⊥AB，可得结论；（2）根据矩形的性质求出∠BFC=90°，根据勾股定理求出BC，求出AD=DF，推出∠DAF=∠DF A，求出∠DAF=∠BAF，即可得出答案．【详解】解：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∵CF=AE，∴CD-CF=AB-AE，∴DF=BE且DC∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴平行四边形DEBF是矩形；（2）∵四边形DEBF为矩形，∴∠BFC =90°，∵CF =6，BF =8，∴BC ，∴AD =BC =10，∴AD =DF =10，∴∠DAF =∠DF A ，∵AB ∥CD ，∴∠F AB =∠DF A ，∴∠F AB =∠DF A ，∴AF 平分∠DA B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定，勾股定理，平行线的性质，角平分线定义的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．22．（1）52；（2）①见解析；②8． 【分析】（1）由点E 为线段OC 的中点，可得E 点坐标为50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，进而可知A 点坐标为：51,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入解析式即可求出k ；（2）①由OAB 为等腰直角三角形，可得AO OB =，再根据同角的余角相等可证AOE FBO ∠=∠，由AAS 即可证明OAE BOF ≌△△；②由“ZJ 距离”的定义可知,()d M N 为MN 两点的水平距离与垂直距离之和，故(,)(,)d A C d A B BF CF +=+，即只需求出B 点坐标即可，设点(1,)A m ，由OAE BOF ≌△△可得(,1)B m -，进而代入直线AB 解析式求出k 值即可解答．【详解】解：（1）∵点E 为线段OC 的中点，OC=5， ∴1522OE OC ==,即：E 点坐标为50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭， 又∵AE ⊥y 轴，AE=1， ∴51,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴55122k =⨯=．（2）①在OAB 为等腰直角三角形中，AO OB =，90AOB ∠=︒，∴90AOE FOB ∠+∠=︒，又∵BF ⊥y 轴，∴90FBO FOB ∠+∠=︒，∴AOE FBO ∠=∠在OAE △和BOF 中90AEO OFB AOE FBO AO OB∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()OAE BOF AAS ≌△△，②解：设点A 坐标为(1,)m ，∵OAE BOF ≌△△∴BF OE m ==，1OF AE ==，∴(,1)B m -，设直线AB 解析式为：:5AB l y kx =+，将AB 两点代入得：则551k mkm +=⎧⎨+=-⎩．解得1132k m =-⎧⎨=⎩，2223k m =-⎧⎨=⎩．当2m =时，2OE =，OA 532AOB S =<△，符合；∴(,)(,)()()d A C d A B AE CE BF AE OE OF +=++-++111CE OE OE =++-++12CE OE =++1CO OE =++152=++8=，当3m =时，3OE =，OA =53AOB S =>△，不符，舍去；综上所述：(,)(,)8d A C d A B +=．【点睛】此题属于代几综合题，涉及的知识有：反比例函数、一次函数的性质及求法、三角形全等的判定及性质、等腰直角三角形性质等，熟练掌握三角形全等的性质和判定和数形结合的思想是解本题的关键．23．（1）矩形（答案不唯一）；（2）见解析；（3）①见解析；②3 2【分析】（1）矩形的邻边垂直且对角线相等，则矩形是垂等四边形；（2）根据垂等四边形的定义画出两个符合条件的不全等的垂等四边形即可；（3）①由SAS证得△ADF≌△CDG（SAS），得出DF=DG，再由垂等四边形定义得出EG=DF，即可得出结论；②过点G作GH⊥AD于H，则四边形CDHG为矩形，得出CG=DH，由①得EG=DG，由等腰三角形的性质得DH=EH，推出CG=DH=EH，证明△BFG为等腰直角三角形，得出∠GFB=45°，再证明△AEF为等腰直角三角形，得出AE=AF=CG，则AE=EH=DH，推出BC=3AE，BG=2AE，即可得出结果．【详解】解：（1）∵矩形的邻边垂直且对角线相等，∴矩形是垂等四边形，故答案为：矩形；（2）由垂等四边形的定义画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，如图1所示：∵∠ABC=90°，BD=AC∴四边形ABCD是垂等四边形；（3）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠C=90°，在△ADF和△CDG中，AD CDA C AF CG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△CDG （SAS ），∴DF =DG ，∵四边形DEFG 是垂等四边形，∴EG =DF ，∴EG =DG ；②过点G 作GH ⊥AD 于H ，如图2所示：则四边形CDHG 为矩形，∴CG =DH ，由①得：EG =DG ，∵GH ⊥DE ，∴DH =EH ，∴CG =DH =EH ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，AB =BC =CD =AD ，∵AF =CG ，∴AB -AF =BC -CG ，即BF =BG ，∴△BFG 为等腰直角三角形，∴∠GFB =45°，∵∠EFG =90°，∴∠EF A =180°-90°-45°=45°，∴△AEF 为等腰直角三角形，∴AE=AF=CG，∴AE=EH=DH，∴BC=3AE，BG=2AE，∵BC=nBG，∴n=3322 BC AEBG AE==．【点睛】本题是四边形综合题，考查了垂等四边形的定义、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；正确理解垂等四边形的定义、证明△BFG和△AEF都为等腰直角三角形是解题的关键．24．（1）是，等边三角形，60；（2）15；（3）见解析；（3）7，9【分析】（1）由折叠的性质可得AN=BN，AE=BE，∠NEA=90°，BM垂直平分AN，∠BAM=∠BNM=90°，可证△ABN是等边三角形，由等边三角形的性质和直角三角形的性质可求解；（2）由折叠的性质可得∠ABG=∠HBG=45°，可求解；（3）由折叠的性质可得AO=A'O，AA'⊥ST，由“AAS”可证△ASO≌△A'TO，可得SO=TO，由菱形的判定可证四边形SATA'是菱形；（4）先求出AT的范围，即可求解．【详解】解：（1）如图①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，∴EF垂直平分AB，∴AN=BN，AE=BE，∠NEA=90°，∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，∴BM垂直平分AN，∠BAM=∠BNM=90°，∴AB=BN，∴AB=AN=BN，∴△ABN是等边三角形，∴∠EBN=60°，∴∠ENB=30°，∴∠MNE=60°，故答案为：是，等边三角形，60；（2）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，∴∠ABG=∠HBG=45°，∴∠GBN=∠ABN-∠ABG=15°，故答案为：15；（3）∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，∴ST垂直平分AA'，∴AO=A'O，AA'⊥ST，∵AD∥BC，∴∠SAO=∠TA'O，∠ASO=∠A'TO，∴△ASO≌△A'TO（AAS）∴SO=TO，∴四边形ASA'T是平行四边形，又∵AA'⊥ST，∴四边形SATA'是菱形；（4）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，∴AT=A'T，在Rt△A'TB中，A'T＞BT，∴AT＞10-AT，∴AT＞5，∵点T在AB上，∴当点T与点B重合时，AT有最大值为10，∴5＜AT≤10，∴正确的数值为7，9，故答案为：7，9．【点睛】本题是几何变换综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，折叠的性质，等边三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．。
浙教版八年级下册数学期末检测试卷(word版含答案)
浙教版八年级下册数学期末检测试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．下列各数中，能使x－5有意义的是()A．0 B．2 C．4 D．63．下列算式中，正确的是()A．32－2＝3 B.4＋9＝13C．(3－2)2＝5－2 6 D.8÷2＝44．一元二次方程x2－3x＋3＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定5．甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S2甲＝0.11秒2，S2乙＝0.03秒2，S2丙＝0.05秒2，S2丁＝0.02秒2，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是() A．甲B．乙C．丙D．丁6．反比例函数y＝－3x的图象上有P1(x1，－2)，P2(x2，－3)两点，则x1与x2的大小关系是()A．x1>x2B．x1＝x2C．x1<x2D．不能确定7．在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数 2 8 6 4 1 表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是()A．1.55 m，1.55 m B．1.55 m，1.60 mC．1.60 m，1.65 m D．1.60 m，1.70 m8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是()A．3 B．5 C．2.4 D．2.59．如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C(3，4)，边OA落在x 轴的正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边．若反比例函数y＝kx的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为()A．16 B．20C．24 D．2810．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连结EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断()A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．若代数式x＋2x有意义，则x的取值范围是________．12．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是________．。
浙教版八年级下册数学期末练习卷(含答案)
浙教版八年级下册数学期末练习卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列式子中，x可以取−1和2的是（ ）A．1x−2B．x−1C．x+2D．x2−2 2．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=（ ）A．140°B．40°C．70°D．80°4．（3分）将一元二次方程x2-x-1=0配成(x+p)2=q的形式，则p的值是（ ）A．-1B．1C．12D．−125．（3分）牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）A．三角形中有一个内角小于60°B．三角形中有一个内角大于60°C．三角形中没有一个内角小于60°D．三角形中每个内角都大于60°6．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数(单位：环)．及方差s2(单位：环2)如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）甲乙丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）A．x2+102=(x+1)2B．x2+102=x2C．(x−4)2+10=x2D．x2+102=(x−4)28．（3分）已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在反比例函数y =6的图象上，且：x1<0<x2，则下列结论x一定正确的是（ ）A．y₁+y₂<0B．y₁+y₂>0C．y₁<y₂D．y₁>y₂9．（3分）如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=k(k≠0)在第一象限x的图．象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB−CE=1，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，−3)，则OF的长为（ ）A．4.5B．5C．5.4D．610．（3分）如图，在正方形ABCD中，已知点P是线段AB上的一个动点（点P与点A不重合），作CQ⊥DP 交AD于点Q．现以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PECQ，连接BE，则∠BEP+∠PQC的最小值为（ ）A．90°B．45°C．22.5°D．60°二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）若二次根式x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．（3分）下面是某班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是 ．13．（3分）若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为 14．（3分）已知关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0满足a−b+c=0，则方程必有一个根为 ．15．（3分）如图，用4张全等的直角三角形纸片拼成的图案，若直角三角形纸片的较长直角边为4，拼成的中间小正方形面积为1，则四边形ABCD的面积为 ．16．（3分）如图，A，C是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4的图象的交点，过点A作AD⊥xx轴于点D，过点C作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的周长为 .三、解答题(共8题；共72分)17．（8分）计算.（1）（4分）8+32−18（2）（4分）12+|3−2|+(12)−118．（8分）解方程：（1）（4分）x2+6x=−3；（2）（4分）x(x−7)=8(7−x)19．（6分）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．（1）（2分）条形统计图中被墨汁污染的人数为 人．“8本”所在扇形的圆心角度数为 °；（2）（2分）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；（3）（2分）随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值．20．（6分）如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G，已知点P，Q分别是BG，C的中点．（1）（3分）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）（3分）若FG⊥BF，请判断FP与GE的数量关系，并说明理由．21．（8分）如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b，1)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）（3分）求点B的坐标和反比例函数的表达式；（2）（2分）直接写出当x>0时，不等式-x+4-kx>0的解集；（3）（3分）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．22．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）（3分）求证：△ABF≌△EDF；（2）（7分）如图，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6,AD=8，求FG的长．23．（12分）根据以下素材，探索完成任务．如何改造硬纸板制作无盖纸盒？背景学校手工社团小组想把一张长50cm，宽40cm的矩形硬纸板，制作成一个高5cm，容积4680c m3的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于32cm （纸板的厚度忽略不计）．方案初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪xcm（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪xcm ，横着裁剪ycm （阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．问题解决任务1判断方案请通过计算判断初始方案是否可行？任务2改进方案改进方案中，当x =y 时，求x 的值．任务3探究方案当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，写出y关于x 的函数关系式．24．（14分） 阅读材料：已知a ，b 为非负实数，∵a +b−2ab =(a )2+(b )2−2a ⋅b =(a −b )2≥0，∴a +b ≥2ab ，当且仅当“a =b ”时，等号成立．这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．例：已知x >0，求代数式x +4x最小值．解：令a =x ，b =4x ，则由a +b ≥2ab ，得x +4x ≥2x ⋅4x =4．当且仅当x =4x，即x =2时，代数式取到最小值，最小值为4．根据以上材料解答下列问题：（1）（3分）已知x >0，则当x = 时，代数式x +3x到最小值，最小值为 ；（2）（3分）用篱笆围一个面积为100m 2的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？（3）（5分）已知x >0，则自变量x 取何值时，代数式xx 2−2x +9取到最大值？最大值为多少？（4）（3分）若x 为任意实数，代数式xx 2+4x +5的值为m ，则m 范围为 ．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x≥412．【答案】4213．【答案】914．【答案】x=-115．【答案】2516．【答案】45+417．【答案】（1）解：原式=22+32－32=22（2）解：原式=23+2－3+2=4+318．【答案】（1）x1=−3+6，x2=−3−6（2）x1=7，x2=−819．【答案】（1）4；108（2）被调查同学阅读量的平均数为8.7本，中位数为9本（3）m的最大值为320．【答案】（1）证明：∵BE、CF是△ABC的中线，∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF ∥BC ，EF =12BC ，∵P 、Q 分别是BG 、CG 的中点，∴ PQ 是△BCG 的中位线，∴PQ ∥BC ，PQ =12BC ，∴EF ∥OQ ，EF =PQ ，∴四边形EFPQ 是平行四边形；（2）解：FP =GE ，理由如下：∵四边形EFPQ 是平行四边形，∴GP =GE ，∵FG ⊥BF ∴∠BFG =90°，又∵P 是BG 中点，∴FP =GP =12BG ．∴FP =GE ．21．【答案】（1）解：把点B(b ，1)代人y=-x+4 ，得1=-b+4 ，解得b=3，∴B(3，1)．∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点B ，∴ k=3×1=3，∴反比例函数的表达式为y=3x．（2）1<x<3（3）解：当x=0时，则y=-x+4=4，∴点D 的坐标为(0，4)，设点P 的坐标为(0，y)．∵ S △APB =S △BPD -S △APD =12PD·xp-12PD·x=3，∴12×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴点P 的坐标为(0，1)或(0，7)．22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A =∠C ,AB =CD又∵矩形ABCD 沿BD 折叠∴∠C =∠E ,CD =ED ∴∠A =∠E ,AB =DE在△ABF 和△EDF 中{∠A =∠E ∠AFB =∠EFD AB =DE∴△ABF≌△EDF (AAS )（2）解：①四边形BFDG 是菱形，理由如下：∵四边形ABCD 是矩形∴FD ∥BG又∵DG ∥BF ,FD ∥BG ∴四边形BFDG 是平行四边形又∵四边形BFDG 是平行四边形，DF =BF ∴四边形BFDG 是菱形②∵四边形ABCD 是矩形，AB =6,AD =8∴BD =AB 2+AD 2=62+82=10,OB =12BD =5设BF =DF =x ，则AF =AD−DF =8−x 在Rt △ABF 中，A B 2+A F 2=B F 2∴62+(8−x )2=x 2解得：x =254，即BF =254∴FO =BF 2−OB 2=(254)2−52=154∴FG =2FO =15223．【答案】解：任务1：根据题意得：(50−x−2×5)×(40−2×5)×5=4680，解得：x =8.8，此时长方体盒子的长为：50−8.8−2×5=31.2(cm)＜32cm ∴初始方案是不可行；任务2：当x =y 时，根据题意得：(50−x−2×5)×(40−x−2×5)×5=4680， 解得：x 1=4或x 2=66，当x 1=4时，盒子的长为50−2×5−4=36>32，符合题意； 当x 2=66时，盒子的长为50−2×5−66=−26<32，不符合题意；∴x 的值为4；任务3：y =30−93640−x，24．【答案】（1）3；23（2）解：设这个矩形的长为x 米，篱笆周长为y 米，根据题意，用篱笆围一个面积为100m 2的矩形花园，则矩形的宽为100x米，∴y =2(x +100x )≥4x ⋅100x=40，当且仅当x =100x时，取等号，即当x =10时，函数有最小值，最小值为40，∴这个矩形花园的长、宽均为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆的长度是40米（3）解：∵x >0，∴y =xx 2−2x +9=1x−2+9x =1x +9x −2，又∵x +9x ≥2x ⋅9x=6，当且仅当x =9x 时，即当x =3时，(x +9x)取最小值，最小值为6，∴此时y 有最大值，最大值为y =16−2=14，∴自变量x =3时，函数y =x x 2−2x +9取最大值，最大值为14．（4）−52−1≤m ≤52−1。
浙教版八年级下册数学期末测试卷完整版
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形B.五边形C.四边形或五边形D.三角形或四边形或五边形2、已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（）A.﹣1或3B.1或﹣3C.1或3D.﹣1和﹣33、下列二次根式中，取值范围是的是（）A. B. C. D.4、下列命题中正确的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5、 ABCD中，A: B: C: D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.3:2:3:26、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA= ，则k的值为( )A.﹣2B.4C.﹣4D.27、已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )A.aB.C. aD.9、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥l10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.五边形C.四边形D.六边形11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④12、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=﹣9D.（x+4）2=﹣713、下列说法正确的是（）.A.一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定14、反比例函数y= 与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.15、若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若2016﹣=x，则x的取值范围是________．17、如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是________．18、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形④S四边形ABMD= AM2．其中正确结论的是________．19、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．20、如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝________时，P2＝5P1.21、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°，第一步应假设________22、如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为________度．23、方程x2﹣2=0的根是________．24、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2。
浙教版数学八年级下册数学期末考试数学试卷(原卷)
浙教版八年级下册期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式中计算正确的是（）A．＝×＝（﹣2）×（﹣4）＝8B．＝4a（a＞0）C．＝3+4＝7D．＝2．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 每天加工零件数的中位数和众数为（）A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，63．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数y＝（x＞0）的图象交于点C．若点A为线段BC的中点，则k的值为（）A．1 B．C．2 D．34．下列关于x的方程中一定没有实数解的是（）A．x2﹣x﹣1＝0 B．4x2﹣4x+2＝0 C．x2＝﹣x D．x2﹣mx﹣2＝0．5．下列说法不正确的是（）A．平行四边形对边平行B．两组对边平行的四边形是平行四边形C．平行四边形对角相等D．两组邻角互补的四边形是平行四边形6．某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是（）A．2米B．米C．2米或米D．3米7．如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（）A．B．C．D．8．反比例函数y＝的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S＝1，则k的值为（）△AOBA．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．若M＝2（x﹣3）（x﹣5），N＝（x﹣2）（x﹣14），则M与N的关系为（）A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小由x的取值而定10．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠ACB的平分线交DE于点F，若BC＝6，DF ＝1，则AC的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．使得代数式有意义的x 的取值范围是 ．12．一组数据2，x ，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 ．13．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是 ．14．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为 ．15．如图一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数的图象于Q ，，则Q 点的坐标为 ．16．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD ，若AD ＝6cm ，∠ABC ＝60°，则四边形ABCD 的面积等于 cm 2．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算（1）02)2019()21(9π--+-（2）解方程：x2+3x﹣4＝0（公式法）18．（6分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？19．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10；（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．（2）求四边形ABCD的面积．20．（8分）学校要在一块长方形的土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长a＝5m，宽b＝4m（1）求该长方形土地的面积．（精确到0.01）（2）若绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金为多少元？21．（8分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC 于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE＝10，BF＝24，CE＝7，求四边形ABCD的面积．22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为ts，当点Q运动到点B时，两点停止运动．（1）当点P在线段AC上运动时，P、C两点之间的距离cm．（用含t的代数式表示）（2）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是△ABC面积的．若存在，求t 的值；若不存在，说明理由．23．（10分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝（x ＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．（1）求直线AB的解析式及△OAB面积；（2）根据图象写出当y1＜y2时，x的取值范围；（3）若点P在x轴上，求PA+PB的最小值．24．（10分）以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形．他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，试探究：（1）如图中四边形ADEG是什么四边形？并说明理由．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）2、在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：则这10名队员年龄的中位数是（）A.20岁B.22岁C.26岁D.30岁3、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.3，3B.3，3.5C.3.5，3.5D.3.5，34、下列计算正确的是（）A. =3B. =－3C. =±3D.5、下列代数式中，属于二次根式的为( )A. B. C. D.6、已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 且7、下表是两名运动员10次比赛的成绩，，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有( )8分9分10分甲（频数） 4 2 4乙（频数） 3 4 3A. B. C. D.无法确定8、关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k≥9B.k＜9C.k≤9且k≠0D.k＜9且k≠09、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A. 、B. 、C. 、D. 、10、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE =S△CDE；⑤S△ABE =S△CEF．其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④11、如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为（）A.－6B.－3C.3D.613、数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是（）A.10B.11C.12D.1514、下列方程中，一元二次方程是（）A. =0B.（x﹣1）x=1C.ax 2+bx=0D.x 2﹣xy﹣y 2=015、如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A.32 x+20 x﹣2 x2＝540B.32 x+20 x＝32×20﹣540C.（32﹣x）（20﹣x）＝540D.（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540二、填空题(共10题，共计30分)16、一元二次方程x（x﹣2）=0的解是________．17、如图，正方形ABCD的边长为4，线段GH=AB，将GH的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果G点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点H从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段GH的中点P所经过的路线围成的图形的面积为________ ．18、关于的方程是一元二次方程，则的值为________．19、如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________.20、某长方形的长与宽是方程的两个根，则这个长方形的面积等于________.21、在△ABC中，∠A = 30°，AB = m，CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD 所在直线翻折，得到△ECD，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，则△ABC的面积为________（用m的代数式表示）．22、如果△ABC的三条中位线分别为3cm，4cm，5cm，那么△ABC的周长为________cm．23、计算：＝________．24、如图,菱形ABCD顶点A在例函数y= (x>0)的图象上，函数y=(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为________.25、如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（﹣1）2﹣9 +（）﹣1．27、如图，已知菱形ABCD，四个顶点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+ ﹣1，2），D（m+ ，n）．求m，n的值．28、已知关于的一元二次方程的两实数根，满足，求的取值范围.29、某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？30、某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、A5、C6、D7、A8、D9、C10、C11、D13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(精练)
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的一元二次方程x2﹣3m=4x无实数根，则m的取值范围是（）A.m＜﹣2B.m＜﹣C.m≥﹣D.m＜02、将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（）A. B. C. D.3、用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（）A. =1B. =1C. =7D. =44、为了研究特殊四边形，刘老师制作了这样一个教具(如图1)：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，刘老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC(如图2)，观察所得到的四边形，下列结论正确的有（）①∠BCA= 45°；②AC的长度变小；③AC= BD；④AC⊥BDA.1个B.2个C.3个D.4个5、下列化简正确的是（）A. =B. =﹣5C. ﹣=D. =46、若某校九年级(1)班8名女生的体重(单位：kg)为：35，36，38，40，41，42，42，45，则这组数据的众数为( )A.38B.39C.40D.427、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=3，AB=4，则四边形AEDF的周长为（）A.8B.9C.10D.118、下列说法正确的是（）A.从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大 B.若甲组数据的方差S甲2＝0.31，乙组数据的方差S乙2＝0.02，则甲组数据比乙组数据稳定 C.数据﹣2，1，3，4，4，5的中位数是4 D.了解重庆市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方法9、如图，点A与点B分别在函数y= 与y= 的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是（）A.2B.3C.4D.510、下列命题中是假命题的是（).A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形11、某校在“中国梦．我的梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差12、下列说法正确的是（）A.一元二次方程的一般形式是ax 2+bx+c=0B.方程x 2=x的解是x=1 C.一元二次方程的一般形式是ax 2+bx+c=0 的根是x=D.方程x（x+2）（x﹣3）=0的实数根有三个13、小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的（）A.众数B.方差C.中位数D.平均数14、下列一元二次方程两实数根和为－4的是( )A.x 2＋2x－4＝0B.x 2－4x＋4＝0C.x 2＋4x＋10＝0D.x 2＋4x－5＝015、反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）.A.－2B.－1C.0D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0,3），点A在x轴的正半轴上．直线分别与边相交于两点，反比例函数的图象经过点并与边相交于点N，连接．点P是直线上的动点，当时，点P的坐标是________．17、如图，已知△ABC中，∠B=50°，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D=________.18、某多边形的内角和是，从这个多边形的一个顶点出发可以作________条对角线.19、如果、是一元二次方程的两个根，则________．20、已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在的象限内，y随x 的增大而增大，那么m的取值范围是________.21、如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A，B，已知矩形PAOB的面积为3，则k＝________．22、的计算结果是 ________。