康普顿散射谱仪.
康普顿散射
（2）由能量守恒，反冲电子所得动能为
Ek
hc
hc
6.63 1034
3.00
108
1010 (
0.5
1010 )
0.512
582eV
例2：在Compton散射中，散射电子与入射光子的夹角为
时，此电子的动能是多少？
解：能量守恒
h m0c2 h ' EK m0c2
h pc
pc p 'c EK
普朗克假定：物体发射或吸收电磁辐射只能以能量“量子” 方式进行。 爱因斯坦光量子假设：电磁辐射场本身就是由以光速c运动 的、局限于空间有限范围内的一个一个光量子（光子）组成。
康普顿散射实验：电磁波在与电子相互作用过程仍保持光量 子方式。
康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。
观察X射线通过物质散射 时，发现散射的波长发 生变化的现象。
因为能量、动量守恒，碰撞中交换的能量和碰撞的角度
有关，所以波长改变和散射角有关。
0
2h m0c
sin 2
2
2c
sin 2
2
c 0.024A0
说明 康普顿散射只有在入射波波长与电子的康 难以观测 普顿波长可以相比拟时，才是显著的。
0
400nm,
0.0048nm 0 105
0
0.05 nm,
康普顿散射公式
0
h m0c
(1
cos )
2h m0c
sin 2
2
此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；
波长改变随散射角增大而增加。
c
h m0c
,
c 0.0243A0
电子的康普顿波长
光子和散射物中的自由电子碰撞，光子的一部分能量传
康普顿散射现象
康普顿散射现象康普顿散射现象是指入射光子与物质中自由电子相互作用，发生能量转移并改变方向的现象。
这种现象是由美国物理学家康普顿在20世纪初发现的，后来被广泛应用于各种领域，如医学、物理学、天文学等。
康普顿散射现象的本质是能量守恒和动量守恒。
当入射光子与物质中自由电子相互作用时，光子的能量和动量会被转移给电子，从而使光子的波长发生变化，即发生散射。
这种散射过程是随机的，因此入射光子的方向也会改变。
康普顿散射现象的重要性在于它可以用来测量物质中的自由电子密度和能量。
在医学领域，康普顿散射现象被广泛应用于X射线成像。
X射线是一种高能量的电磁波，可以穿透人体组织，因此可以用于检查内部器官的情况。
当X射线穿过人体组织时，会发生康普顿散射现象，从而使X射线的强度和方向发生变化。
通过测量散射后的X 射线的能量和方向，可以推断出物质中的自由电子密度和能量。
在物理学领域，康普顿散射现象被用于研究物质的结构和性质。
通过测量入射光子的能量和方向以及散射后的光子的能量和方向，可以推断出物质中的自由电子密度和能量，从而了解物质的结构和性质。
在天文学领域，康普顿散射现象被用于研究宇宙射线的来源和性质。
宇宙射线是一种高能量的粒子，可以穿透地球大气层，因此可以用于研究宇宙的物理现象。
当宇宙射线进入地球大气层时，会与大气层中的分子发生康普顿散射现象，从而使宇宙射线的强度和方向发生变化。
通过测量散射后的宇宙射线的能量和方向，可以推断出宇宙射线的来源和性质。
总之，康普顿散射现象是一种重要的物理现象，被广泛应用于各种领域。
通过研究康普顿散射现象，可以了解物质的结构和性质，推断出宇宙射线的来源和性质，以及进行医学成像等应用。
康普顿散射
N
p
(θ
)
=
N (θ )R(θ )η(θ
)
4π Ω
将式（6）代入式（11）则有：
N p (θ )
=
dσ (θ ) dΩ
R(θ )η(θ )
4π Ω
N 0 N eΩf
由式（12）可得：
dσ (θ ) =
N p (θ )
dΩ R(θ )η(θ )4πN0 Ne f
（8） （9） （10） （11） （12） （13）
般用相对比较性求得微分截面的相对值 dσ (θ ) / dσ (θ0 ) ，如假定散射角θ = 0° 的微分散射 dΩ dΩ
截面的相对值为 1，其它散射角θ 的微分散射截面与其之比为
dσ (θ ) / dσ (θ0 ) = N p (θ ) / N p (θ0 ) dΩ dΩ R(θ )η(θ ) R(θ0 )η(θ0 )
别取：θ = 20°,40°,60°,80°,100°,120° 。
5. 测量上述散射角的本底谱。取下散射棒，记下和步骤 4 中相同时间内相同道数区间的本 底面积。
6. 导出微分散射截面与散射角θ 的关系，以及散射 γ 光子的能量与散射角θ 的关系。
思考题 1. 分析本实验的主要误差来源，试述有限立体角的影响和减少实验误差的方法。 2. 讨论实验值与理论值不完全符合的原因。
（14）
由式（14）可看出，实验测量的就是 N p (θ ) 。由表 1 和表 2 给出的数据，用内插法或作图
法求出 R(θ ) ，η(θ ) ，R(θ0 ) ，η(θ0 ) ，就可以求出微分散射截面的相对值。注意， N p (θ )
和 N p (θ0 ) 的测量条件必须相同。
E/Mev
η(θ )
大学物理：13-3 康普顿效应
若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能 量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的 波长大于入射光的波长。
E hv c / v
若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光 子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小 于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能 量几乎不变，波长不变。
碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以 波长的改变和散射角有关。
康普顿效应作出了重要贡献。
吴有训的康普顿效应散射实验曲线：
散射角 1200
曲线表明： 1、与散射物质无关，仅与散射角有关。
2、轻元素 I I0，重元素 I I0 。
吴有训工作的意义： 证实了康普顿效应的普遍性 证实了两种散射线的产生机制：
－ 外层电子（自由电子）散射 0 －内层电子（整个原子）散射
对证实康普顿效应 作出了重要贡献
在康普顿的一本著作 “ X Rays in theory and experiment ” （1935）中，有19处引用了 吴有训的工作。 书中两图并列作为康普顿效应 的证据。
20世纪50年代的吴有训
吴有训（1897—1977） 物理学家、教育家、
中国科学院副院长， 1928年被叶企孙聘为清 华大学物理系教授， 曾任清华大学物理系 主任、理学院院长。
(c) 度
强
(b) 对
相
(d)
康 (a)
系
的 关
度
角
与
散 射
普 顿
2. 光子理论的解释
根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物 质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频 率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率 。光的波动理论无法解释康普顿效应。
2.1 光子理论对康普顿效应的解释
康普顿背散射原理
康普顿背散射原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊康普顿背散射原理。
这玩意儿啊，就像是一场奇妙的物理舞会！你看啊，光就像一个活泼的小精灵，在物质的舞台上跳跃。
当它撞上那些原子、分子这些“小舞者”的时候，就会发生一些神奇的事情。
康普顿背散射原理说的就是光和物质相互作用的这么一个过程。
咱可以把光想象成一个调皮的小孩子，一路奔跑着。
而那些原子啊分子啊，就是一个个小堡垒。
光这个小孩子撞到小堡垒上，不仅自己的方向会改变，还会把一部分能量传递给小堡垒呢！这就像是小孩子在玩耍时撞到了墙上，自己弹开了，还让墙也晃动了一下。
这可太有意思啦！在我们的生活中，康普顿背散射原理其实也有着不少应用呢。
比如说，在医学上，医生们可以利用它来检测我们身体里的情况。
这就好像是有一双神奇的眼睛，能透过我们的身体看到里面的秘密。
再想想，如果没有这个原理，我们对世界的认识岂不是少了很多精彩？那可不行啊！康普顿背散射原理就像是一把打开未知世界大门的钥匙，让我们能看到更多奇妙的景象。
它是不是很神奇呢？就像一个隐藏在物理世界里的宝藏，等待着我们去发掘。
我们的科学家们一直在努力探索，利用这个原理来创造更多的价值。
它也让我想到，生活中很多看似普通的事情，背后其实都有着深刻的道理和规律。
就像康普顿背散射原理一样，一开始可能觉得很复杂，但只要我们用心去理解，就能发现其中的美妙之处。
所以啊，朋友们，不要小瞧任何一个小小的现象，说不定它背后就隐藏着一个能改变世界的大秘密呢！康普顿背散射原理不就是这样一个例子吗？它虽然是物理学中的一个概念，但却有着无比重要的意义和价值。
让我们一起继续探索这个神奇的物理世界吧，说不定下一个伟大的发现就在等着你我呢！。
康普顿效应
2-4 光的波粒二象性
光电效应以及康普顿效应无可 辩驳的证实了光是一种粒子．
爱因斯坦
康普顿
光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性
当我们用很弱的光做双缝干涉实验时，将感光胶片 放在屏的位置上，会看到什么样的照片呢？为什么会 有这种现象？
点 击 观 看 动 画
当光源和感光胶片之间不可能同时有两个和多个光 子时，长时间曝光得到的照片仍然和光源很强、曝光时 间较短时一样，则光的波动性不是光子之间的相互作用 引起的． 波动性是光子本身的一种属性
物体的波长 物体的动量
人们把这种波叫做物质 波，也叫德布罗意波．
德布罗意
h h p mc 2 c c C
又因为：
c
h
所以：
p
h p
宏观物体的德布罗意波的波长比 微观粒子的波长小的多，很难观察 到它们的波动性，但是微观粒子的 情形完全不同，1927年，两位美国 物理学家利用观察“电子束照射到 晶体晶格上发生的衍射现象”证实 了德布罗意的假设．
经典电磁理论在解释康普顿效应 时遇到的困难:
根据经典电磁波理论，当电磁波通 过物质时，物质中带电粒子将作受迫 动，其频率等于入射光频率，所以它所 发射的散射光频率应等于入射光频率。 无法解释波长改变的现象。
光子理论对康普顿效应的解释
康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞 的结果，具体解释如下： 1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部 分能量传给电子,散射光子的能量减少，于 是散射光的波长大于入射光的波长。
•康普顿将0.71埃的X光投射到石墨上，然后在不同的角度测量被石墨分子散射的X光强 度。当θ=0时，只有等于入射频率的单一频率光。当θ≠0（如45°、90°、135°）时， 发现存在两种频率的散射光。一种频率与入射光相同，另一种则频率比入射光低。后者 随角度增加偏离增大。
康普顿散射实验(pdf文档)1
图1
康普顿散射原理示意图
康普顿把观察到的现象理解为光子与自由电子碰撞的结果。如图 7 所示，他假定 X
Arthur Holly Compton (1897-1977)
1927 年获诺贝尔物理学奖得主
光谱曲线和康普顿本人在 1923 年最早发表的石墨散射 曲线一起，一直被人们作为说明康普顿效应的经典插图
被广为引用，由此，康普顿效应又被广泛称为康普顿-
吴有训效应。
康普顿散射效应是光与物质相互作用的三种效应之
康普顿散射实验原理
关键词：γ光子 康普顿散射 微分截面
正文：
1922 年，美国物理学家康普顿(A. H. Compton)在研 究石墨中的电子对 X 射线的散射时发现，有些散射波的 波长比入射波的波长略大，这种现象无法用经 典 电 磁 理
论 解 释 ，被称为康普顿散射或者康普顿效应。根据爱因
斯坦的光量子学说，光子和电子、质子这样的实物粒子
dσ c dΩ
=
1 2
rc2
⎜⎛ ⎝
hν ′ hν
⎟⎞ 2 ⎠
⎜⎛ ⎝
hν hν ′
+
hν ′ hν
−
sin
2
θ
⎟⎞ ⎠
(4)
把前面的能量公式(7-6-2)代入，康普顿散射微分截面可以改写为
dσc dΩ
=
1 2
rc2
⎪⎧ ⎨ ⎪⎩ ⎡⎣1 + γ
1
康普顿效应Comptoneffect康普顿散射（Comptonscattering）
康普顿效应Comptoneffect康普顿散射（Comptonscattering）短波电磁辐射(如X射线，伽玛射线)射入物质而被散射后，除了出现与入射波同样波长的散射外，还出现波长向长波方向移动的散射现象。
1923年，美国物理学家康普顿在研究x射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长l0的x 光外，还产生了波长l>l0 的x光，其波长的增量随散射角的不同而变化。
这种现象称为康普顿效应(compton effect)。
康普顿效应第一次从实验上证实了爱因斯坦提出的关于光子具有动量的假设。
这在物理学发展史上占有极端重要的位置。
吴有训对康普顿效应最突出的贡献在于测定了X射线散射中变线、不变线的强度比率R随散射物原子序数变化的曲线，证实并发展了康普顿的量子散射理论。
实验结果：(1)散射光中除了和原波长λ0相同的谱线外还有λ>λ0的谱线。
(2)波长的改变量Δλ=λ-λ0随散射角φ(散射方向和入射方向之间的夹角)的增大而增加.(3)对于不同元素的散射物质，在同一散射角下，波长的改变量Δλ相同。
波长为λ的散射光强度随散射物原子序数的增加而减小。
康普顿利用光子理论成功地解释了这些实验结果。
X射线的散射是单个电子和单个光子发生弹性碰撞的结果。
碰撞前后动量和能量守恒，化简后得到Δλ=λ-λ0=(2h/m0c)sin^2(/θ2)称为康普顿散射公式。
λ=h/(m0c)称为电子的康普顿波长。
康普顿散射只有在入射光的波长与电子的康普顿波长相比拟时，散射才显著，这就是选用X射线观察康普顿效应的原因。
而在光电效应中，入射光是可见光或紫外光，所以康普顿效应不明显。
康普顿散射仪的主体和实验时的状态康普顿散射谱仪的铅室内有光子的发射源137Cs康普顿效应与光电效应的区别：光电效应作用于内层电子，光子本身消失，能量完全转移给电子；康普顿效应发生在束缚最松的外层电子上，光子只损失一部分能量。
康普顿散射散射光子及微分截面与散射角的关系
康普顿散射光子能量及微分截面的测量[实验目的]1.理解康普顿散射及微分截面的概念；2.熟练掌握康普顿散射光子及微分截面的计算；3.掌握康普顿散射微分截面测量方法。
[实验内容]1.利用康普顿散射谱仪测量康普顿散射微分截面及散射光子的能量。
2.在同一坐标中作出康普顿散射微分截面及散射光子的能量的理论值与实验值，并比较。
[实验原理]1、康普顿散射康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。
康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射。
散射时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。
如图一所示，其中h ν是入射γ光子的能量，h ν'是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。
图1 康普顿散射示意图由于发生康普顿散射的γ光子能量比电子的束缚能要大的多，所以入射γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视为散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0C 2，散射后，电子获得速度V，此时电子的能量m E =,动量为mmv = , 其中β＝V ／c ，c 为光速。
用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到：eE 反冲电子20m m c h h νν'+=…………………………………………(1)'cos cos h h c c ννφθ=+∙ (2)'sin sin h cνθφ= (3)由(1)(2)(3)式可得出：20'1(1cos )h h h m c νννθ=+- (4)其中h ν/c 是入射γ光子的动量，h ν'/c 是散射γ光子的动量，此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量及散射角的关系。
2、康普顿散射的微分截面康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为h ν的入射γ光子与一个电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率。
记作()d d σθΩ。
康普顿效应
4.康普顿散射公式
假设光子与电子发生 完全弹性碰撞。
h 0 p0 e0 c
e m0
h p e c
j
自由电子（静止）
能量守恒
动量守恒
h 0 m 0c
2
h e0 e mv c c
m m0 / 1v
2
反冲电子质量
/c
2
解得： Δλ
λ λ0
c ν
c ν0
12
h m 0c
( 1 cos θ) λ ( 1 cos θ)
c
λc
h m0 c
2 .34 10
m 为康普顿波长
5.说明几点
P
mv
'
其中
'
由
'
h m 0c
1 cos
j
求得
(j 90 )
（2）由动量守恒的矢量图知 P ' 1 1 P ' tg tg ' P 解（1） 由
' h
h m 0c
P
2
1 cos
j ,已知 j
mv
mec 根据：E k h h ' 9 . 42 10 17 ( J ) 1 P ' 44 . 0 （2） tg P
4.P150-22 设康普顿效应中入射 X 射线波长 =0.70nm ，散射线与入射线相垂直，求反冲电子 的动能 Ek；反冲电子的运动方向偏离入射 X 射线 的夹角 ( h 6 . 63 10 34 J s ; m e 9 . 11 10 31 kg ). 。
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康普顿散射谱仪
技术参数
1、能量分辨率：对137Cs ≤9%
2、能量线性：≤1%（60KeV～2.0MeV）
3、稳定性：≤±1％（8小时工作）
4、误差:<7%
5、角度误差<±20
6、ADC数据储存道数：512/1024/2048/4096，每道计数为224－1
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主要特点
成套设备
1、康普顿散射台一套
2、放射源：密封的137Cs放射源一个（安装在铅室屏蔽体内）；60Co刻度源一个
3、散射样品：φ20mm的铝棒
4、闪烁探头：光电倍增管和φ40×40mm NaI(Tl)晶体组成
5、高、低压电源/线性脉冲放大器：盒式，型号BH1224
6、4096ADC和PHA接口二合一卡
7、计算机：当前市场的流行配置，标准配置为联想开天4600系列（可按用户要求更换）
8、打印机：喷墨打印机Canon S100SP（可按用户要求更换）
9、软件：UMS仿真软件
工作环境
1、环境温度：+5℃～+35℃
2、环境湿度：≤75%（30℃）
3、电源：交流220V±22V，50Hz±1Hz
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仪器介绍
BH1307型康普顿散射谱仪，是高教核物理实验的重要设备之一，它主要
用来测量康普顿散射效应。
该产品可以测量在不同散射角下康普
顿散射的能量
和微分截面，并且验证康普顿散射的能量和微分截面随散射角变化的关系。
该产品由BH1224型微机多道系统和康普顿散射台组成。
BH1224型微机多
道系统是我厂较早研制、生产的产品，技术成熟，性能稳定；在此基础上，我
厂根据近年来的教学需要，新开发了康普顿散射台。
两者组成的BH1307型康
普顿散谱仪，操作简便，测量精度高，数据处理方法多样，是我厂的新型产品。
该产品严格按照ISO9001质量体系进行质量控制。