用比例知识解决问题教学设计
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《用比例知识解决实际问题》教学设计
即墨市德馨小学杜彩飞
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级下册第三单元信息窗4第49-—52页,课题:用比例的知识解决实际问题【教学简析】这部分内容是在学过正反比例的意义和性质的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。也是为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
【教学目标】
1.掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题,沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。
2.利用迁移,在解决简单实际问题对比的过程中,培养学生分析问题、判断和推理的能力。
3.通过解决现实问题,进一步体验数学与生活的联系,感受数学的价值。
【教学重点】掌握用比例的方法解决实际问题。
【教学难点】能正确判断两种相关联数量的比例关系。
【教学准备】多媒体课件、微课
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入
谈话:同学们,青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱,并且早已成为全
国乃至全世界的名牌产品,每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”,继续学习有关比例的知识。
【设计意图】通过谈话让生观察情境图,获取信息,提出数学问题。
谈话:观察情境图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?
预设:生1:(1)480瓶啤酒需要多少个箱子?
生2;(2)需要几辆汽车?
教师根据学生的提问,进行板书。
谈话:我们先来解决第一个问题。
(二)探究交流,获得新知
(1)独立思考:480瓶啤酒需要多少个箱子?这个问题可以怎样解决?
(2)提出学习要求:学生先梳理信息,独立思考,再把想法写在本子上。(3)组内交流想法和做法:
小组交流要求:
①说:把你的想法和做法说给小组的同学听。
②听:认真倾听别人的发言,并提出自己的意见。(赞同的或是补充或是质疑)
③改:虚心听取小组同学的意见与建议,改正或完善自己的做法。
④总结:组长对小组的做法进行及时全面的总结,以便全班交流用。
(4)小组上台展示交流结果,重点说说解题思路。
预设:第一小组代表:
我们小组先列表整理条件和问题,
2箱 24瓶
?箱 480瓶
利用以前的知识解决,先求出每个箱子能装几瓶啤酒,再求装480瓶啤酒需要几个箱子,列式:480÷(24÷2)=480÷12=40个;
第二小组代表:
我们小组补充:先求480瓶里面有多少个24瓶,再求装480瓶啤酒需要几个箱子,列式:480÷24×2=20×2=40个;
第三小组代表:
用了比例知识解决的。
(投影仪出示)
解:设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24:2=480:x
24x=480×2
24x÷24=960÷24
x=40
答:装480瓶啤酒需要40个箱子.
学生质疑、补充:
24:2求出的是什么?480:x呢?
预设:24:2和480:x都是求出每箱啤酒的瓶数。
②480和24都表示啤酒的总箱数,2和x表示箱数,
所以啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量。
③正因为24:2和480:x都是求出每箱啤酒的瓶数,所以可以把它们写成比例:24:2=480:x
④啤酒的总箱数和箱数为什么成正比例?
预设:因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数(一定),所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。
⑤因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量,箱数扩大,啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数(一定),所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。
谈话:说得非常精彩!你们知道为什么吗?说给同桌听听。
小洁:同学们运用了我们刚学的正比例知识解决了实际问题,想法非常好,活学活用。对于这种方法大家都听明白了吗?大家也试着用比例的知识做一做。
在学生质疑、争辩中,充分借助正比例的意义理解题意,发挥学生间互助的作用解决问题。
(5)概括小结
谈话:①我们在用比例解决问题时的关键是什么?应注意什么问题?(看两种相关联的量要成正比例关系)
②用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?学生同桌讨论
交流自己的观点。
全班交流总结:(板书)
a.整理信息(箭头、列表)
b.判断关系。
c.列式解答。
【设计意图】通过整理解题步骤,使学生对此类问题进行正确建构模型,并为学生自己进一步学习用反比例知识解决问题提供学习方法,做知识铺垫。
(6)仿例练习
2个箱子能装24瓶啤酒,40箱能装多少瓶啤酒?(用比例解)关注学生正确找出成正比例的两个量:每箱啤酒的瓶数一定,啤酒总瓶数与箱数成正比例)学生自主完成,集体交流。
【设计意图】通过将信息窗稍作改变补充练习,帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。
(三)反比例解决问题
谈话:(课件出示窗4情境)仔细观察情境图,收集题中的数学信息,提出问题:用载重10吨的汽车运,需要多少辆?师提出请用比例知识解决问题。
要求:①.学生独立解决。
②.组内交流想法和做法:
③.全班交流算法,重点说说解题思路。
(1)小组展示:列表整理条件及解题过程,板书。
8吨 15辆或
10吨?辆
因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量(一定)
所以汽车的载重量和辆数成反比例。
解:设需要x辆。
10x=8×15
10x=120