第11章 风险资产的定价与证券组合管理的应用
现代金融市场学张亦春
金融市场在市场机制中扮演着主导和枢纽的角色，发挥着极为关键的 作用。一个有效的金融市场上，金融资产的价格和资金的利率能及时、准 确和全面地反映所有公开的信息，资金在价格信号的引导下迅速、合理地 流动。金融市场还以其完整而又灵敏的信号系统和灵活有力的调控机制引 导着经济资源向着合理的方向流动，优化资源的配置。
国内金融市场 国际金融市场
现代金融市场学张亦春cha[1]
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按标的物划分
按标的物划分：货币市场、资本市场、外汇 市场、黄金市场和保险市场。
• 货币市场。指以期限在一年以内的金融资产为交易标的物的短期金融市场。 它的主要功能是保持金融资产的流动性，以便随时转换成现实的货币。一般 没有正式的组织。 • 资本市场。指期限在一年以上的金融资产交易的市场。主要指的是债券市 场和股票市场。 • 外汇市场。外汇市场是指从事外汇买卖或兑换的交易场所。狭义是银行间 的外汇交易，通常被称为批发外汇市场；广义指由各国中央银行、外汇银行、 外汇经纪人及客户组成的外汇买卖、经营活动的总和。 • 黄金市场。是专门集中进行黄金等贵金属买卖的交易中心或场所。伦敦、 纽约、苏黎世、芝加哥和香港的黄金市场被称为五大国际黄金市场。 • 保险市场。从事因意外灾害事故所造成的财产和人身损失的补偿，它以保 险单和年金单的发行和转让为交易对象，是一种特殊形式的金融市场。
• 机构投资者。代表中小投资者的利益，将他们的储蓄集中在一起 管理，为了特定目标，在可接受的风险范围和规定的时间内追求投 资收益的最大化。包括投资基金、养老基金和保险关公司。
• 中介机构。包括投资银行和其他中介机构，如投资顾问咨询公司、 证券评级机构等。
• 中央银行。既是金融市场的行为主体，又大多是金融市场上的调 控者和监管者。
第11章.资产定价理论
金融市场理论
20世纪50年代以前的资产定价理论
关于资产定价理论的起源目前具有代表性的说法 是1738年丹尼尔· 伯努利的论文《关于风险衡量 的新理论》和1900年路易丝· 巴彻利尔的论文 《投机理论》。巴彻利尔用新方法对法国股票市 场进行了研究，奠定了资产定价理论的基础。 20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票 价格是由其未来股利决定的，提出了股利折现模 型。后来的研究者在此基础上提出了现金流贴现 模型。
马科维茨、夏普和默顿· 米勒三位美国经济 学家同时荣获1990年诺贝尔经济学奖，是 因为“他们对现代金融经济学理论的开拓性 研究，为投资者、股东及金融专家们提供了 衡量不同的金融资产投资的风险和收益的工 具，以估计预测股票、债券等证券的价格”。 这三位获奖者的理论阐释了下述问题：在一 个给定的证券投资总量中，如何使各种资产 的风险与收益达到均衡；如何以这种风险和 收益的均衡来决定证券的价格；以及税率变 动或企业破产等因素又怎样影响证券的价格。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日，哈里· 马科维茨 出生于美国伊诺斯州的芝加哥。 1947年，他从芝加哥大学经济系 毕业，获得学士学位。 主要贡献：发展了一个概念明确的可操作的在 不确定条件下选择投资组合理论，他的研究在 今天被认为是金融经济学理论前驱工作，被誉 为“华尔街的第一次革命”。因在金融经济学 方面做出了开创性工作，从而获得1990年诺贝 尔经济学奖。”。
套利定价理论（APT）
在夏普等提出CAPM模型的同时，罗斯（ROSS)又提 出了另一种被认为是解释资产定价新方法的“套 利定价理论”(The Arbitrage Pricing Theory, 简称 为APT)。 这一理论认为预期收益是与风险紧密相连,以至于 使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止 境地获取收益。
金德环《投资学》课后习题答案
金德环《投资学》课后习题答案习题答案第一章习题答案第二章习题答案练习题1:答案:(1),公司股票的预期收益率与标准差为:Er,，，,，，,0.570.350.2206，，，，，，，，A1/2222，， ,0.5760.3560.22068.72,,，,,，,,，，，，，，A，，(2),公司和,公司股票的收益之间的协方差为:Covrr,0.5762510.50.3561010.5,,,，,,,，，，，，，，，，，AB ，,,,,,0.22062510.590.5，，，，(3),公司和,公司股票的收益之间的相关系数为:Covrr,，，,90.5AB ,,,,,0.55AB，8.7218.90,,AB练习题2:答案:如果,,,的投资投资于,公司，余下,,,投资于,公司的股票，这样得出的资产组合的概率分布如下:钢生产正常年份钢生产异常年份股市为牛市股市为熊市概率 0.5 0.3 0.2 资产组合收益率(,) ,, ,., -2.5 得出资产组合均值和标准差为:Er=0.516+0.32.5+0.2-2.5=8.25，，，，，，，，，，组合1/22222，， ,=0.516-8.25+0.32.5-8.25+0.2-2.5-8.25+0.2-2.5-8.25=7.94，，，，，，，，组合，，1/22222,=0.518.9+0.58.72+20.50.5-90.5=7.94，，，，，，，，，，，，，,,组合，，练习题3:答案:尽管黄金投资独立看来似有股市控制，黄金仍然可以在一个分散化的资产组合中起作用。
因为黄金与股市收益的相关性很小，股票投资者可以通过将其部分资金投资于黄金来分散其资产组合的风险。
练习题4:答案:通过计算两个项目的变异系数来进行比较:0.075 CV==1.88A0.040.09 CV==0.9B0.1考虑到相对离散程度，投资项目B更有利。
练习题5:答案:R(1)回归方程解释能力到底如何的一种测度方法式看的总方差中可被方程解释的方差所it2,占的比例。
《金融工程》第11章 市场风险的度量
形式可以表示为：
∗
1 − = −∞ () = ( ≤ ∗)
满足上述等式成立的 ∗的绝对值即为VaR。
2、参数方法
参数方法是在假定市场因子的变化服从多元正态分布的情形下，利用正态分布
的统计特征简化计算的方法。参数方法的核心是对市场因子协方差矩阵进行估
工具或组合在未来资产价格波动下可能或潜在的损失。对于VaR，
Jorion（1997）给出的权威说法是“在正常的市场条件下，给定置信区
间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
设随机变量表示在未来某一持有期内的收益，则满足
≤ − () =
的正数 ()称为该资产组合在未来持有期内显著性水平为的受险
Markowitz（1959）提出用两种半方差（semi-variance）来度量风
险，包括均值半方差（below-mean semivariance， ）和目标半
方差（below-target semivariance， ），定义为：
= { 0, − }
2
如果N值落在失效次数N的置信区间内，则说明在95%置信水平上，VaR模型对风
险的评估是准确的。
4、条件置信区间检验
Christoffersen（1998）考虑了市场条件的变化，对Kupiec（1995）的无条件
置信区间检验方法进行改进，提出了条件置信区间检验。
如果N值落在失效次数N的置信区间内，则说明在95%置信水平上，VaR模型对风
根据潜在损益的分布，在给定置信度下计算VaR值。
（2）Monte-Carlo模拟法又称为随机模拟（random simulation）方法，基本思想是：
风险资产的定价
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Sharpe, then a Ph.D. candidate at the University of California, Los Angeles, needed a doctoral dissertation topic. He had read "Portfolio Selection," Markowitz's seminal work on risk and return—first published in 1952 and updated in 1959—that presented a so-called efficient frontier of optimal investment. While advocating a diversified portfolio to reduce risk, Markowitz stopped short of developing a practical means to assess how various holdings operate together, or correlate, though the question had occurred to him.
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From this research, Sharpe independently developed a heretical notቤተ መጻሕፍቲ ባይዱon of investment risk and reward, a sophisticated reasoning that has become known as the Capital Asset Pricing Model, or the CAPM. The CAPM rattled investment professionals in the 1960s, and its commanding importance still reverberates today. In 1990, Sharpe's role in developing the CAPM was recognized by the Nobel Prize committee. Sharpe shared the Nobel Memorial Prize in Economic Sciences that year with Markowitz and Merton Miller, the University of Chicago economist.
证券投资学习题第11章 资本资产定价模型
第11章 资本资产定价模型 选择：1、零贝塔证券的预期收益率是什么？（d ） a. 市场收益率 b. 零收益率 c. 负收益率 d. 无风险收益率2、CAPM 模型认为资产组合收益可以由（ c ）得到最好的解释。
a. 经济因素 b. 特有风险 c. 系统风险 d. 分散化3、根据C A P M 模型，贝塔值为1 . 0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为（d ）： a. 在M r 和F r 之间 b. 无风险利率F r c. (M r -F r ) d. 市场预期收益率M r简答：1、市场上存在着许多类型的基金，如增长型基金和稳健型基金等。
这与分离定理矛盾吗？为什么？2、以下说法是对还是错？a. Beta 值为零的股票的预期收益率为零。
b. CAPM 模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。
c. 通过将0 . 7 5的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建Beta 值为0 . 7 5的资产组合。
计算 1、已知股票A 、B 收益率的标准差分别为0.25和0.3，与市场的相关系数分别为0.5和0.3，市场期望收益率与标准差分别为0.12和0.1，无风险利率为0.05。
（1）计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的Beta 值；（2）利用CAPM ，计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的期望收益率。
(2) 给出CML 和SML 的具体形式。
(3) 上述5个组合中存在有效组合吗?为什么?3、已知无风险利率为5%，市场证券组合的期望收益率和标准差分别为12.0%与12.0%。
股票A 的期望收益率和标准差分别为15.5%和20.0%，股票B 的期望收益率和标准差分别为9.2%与9.0%，股票A 、B 与市场证券组合收益率的相关系数为0.9和0.8。
（1）画出SML ；（2）求股票A 、B 的 值；（3）在SML 上描出股票A 和B 。
第十一章 证券组合管理-资本市场线
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十一章 证券组合管理知识点：资本市场线● 定义：包括资本市场线和证券市场线等● 详细描述：1.资本市场线：在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产F与市场组合M的射线FM，这条射线被称为资本市场线.2.资本市场线的经济意义:(1)资本市场线方程对有效组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。
(2)有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率rF，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是是对承担风险σP的补偿，通常称为风险溢价，与承担的风险的大小成正比。
以分数表示的系数代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。
3.证券市场线方程：E（rp）=rF+(E（rm）-rF)βP4.证券市场线的经济意义（1）证券市场线方程对任意证券或组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。
（2）任意证券或组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率rF，由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是[E(rP)-rF]βp，是对承担风险的补偿，通常称为“风险溢价”，与承担的风险βp大小成正比。
[E(rP)-rF]代表了对单位风险的补偿，通常称为风险价格例题：1.假设资本资产定价模型成立，如果市场的收益率为9%，某一只股票的贝塔系数（β）为3。
如果市场无风险利率为6%，则该股票的预期收益率是（）。
A.9%B.6%C.3%D.15%正确答案：D解析：6%+(9%-6%）*3=r，解出r=15%2.根据资本资产定价模型（CAPM），如果市场所有投资者都预期通货膨胀率将会升高，则以下描述正确的是（）。
A.市场风险溢价将会提高B.证券市场的斜率将会变大C.所有证券的贝塔系数将会增高D.所有证券的期望收益率将会提高正确答案：D解析：市场预期通货膨胀膨胀率将会升高，则无风险利率和预期市场利率会升高，进而所有的证券期望收益率将会提高。
中国精算师金融数学第11章 CAPM和APT综合练习与答案
中国精算师金融数学第11章CAPM和APT综合练习与答案一、单选题1、2011年，国库券（无风险资产）收益率约为6％。
假定某β=1的资产组合要求的期望收益率为15％，根据资本资产定价模型（证券市场线）回答β值为0的股票的预期收益率是（）。
A.0.06B.0.09C.0.15D.0.17E.0.19【参考答案】：A【试题解析】：没有试题分析2、某证券组合今年实际平均收益率为0.32，当前的无风险利率为0.06，市场组合的期望收益率为0.24，该证券组合的β值为3.0。
则该证券组合的Jensen指数为（）。
A.-0.022B.-0.28C.0.022D.0.03E.0.032【参考答案】：B【试题解析】：由Jensen指数的计算公式可得：3、β值为0的股票的期望收益率是（）。
A.5%B.7%C.9%D.11%E.12%【参考答案】：A【试题解析】：β=0意味着无系统风险。
因此，资产组合的公平的收益率等于无风险利率，为5%。
4、考虑单因素APT模型。
因素组合的收益率方差为6%，一个完全分散风险的资产组合的β值为1.1，则它的收益率的方差为（）。
A.3.6%B.6.0%C.7.3%D.10.1%E.10.7%【参考答案】：C【试题解析】：方差=（1.1×）2=7.3%。
5、无风险利率和市场预期收益率分别是3.5％和10.5％。
根据资本资产定价模型，一只β=1.63的证券的预期收益率是（）。
A.3.5％B.7.5%C.10.5%D.14.91%E.15.21%【参考答案】：D【试题解析】：由资本资产定价模型可得证券的预期收益率为：E（R p）=r f+βp[E（R M）-r f]=3.5％+1.63×（10.5—3.5）=14.91％6、某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素，对该因素的敏感度（b i）分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是（）。
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SML反映了资产的市场风险与其预期收益之间的 关系，斜率为E(rm)-rf(即市场组合风险溢价)，横 轴为β。这一线性关系适于所有风险资产的收 益—风险关系的说明。
第二节 套利定价理论(APT)
1．APT的研究思路 套利定价理论的出发点是假设资产的收益率与
未知数量的未知因素相联系，其核心思想是对 于一个充分多元化的大组合而言，只需几个共 同因素就可以解释风险补偿的来源以及影响程 度。此外，每个投资者都想使用套利组合在不 增加风险的情况下增加组合的收益率，但在一 个有效益的均衡的市场中，不存在无风险的套 利机会。
二. 传统资本资产定价模型
1.模型假设： 1）资本市场不存在摩擦 任何人可以无障碍地进入这个市场上 市场上的税收和交易成本为零 投资者可以自由地买空卖空 投资者买卖证券的交易单位没有限制 信息和资金可以自由流动 每个投资者只能被动地接受价格
2）所有的投资者都是风险的厌恶者
所有的投资者都根据期望收益率和方差进行资产 的选择
4）传统CAPM模型的结论：
➢ 首先，无论是对于市场组合还是单个风险资产(实 际上也包括无风险资产)而言，其收益都是由两部 分组成的：一是无风险资产收益rf，或者说时间补 偿；二是与风险直接相关的超额收益[即E(rm)-rf]， 或者说风险补偿。
➢ 其次，并非风险资产承担的所有风险都要予以补 偿，给予补偿的只是系统性风险。
➢ 资源配置
在消极的资产组合管理中，根据CAPM，投资者 可以按照自己的风险偏好选择一种或几种无风险 资产和一种风险资产的市场组合进行资产配置， 只要投资偏好不改变，资产组合就可不变。
积极的组合管理者是那些喜欢追踪价格、赚取价 差的人，利用CAPM 的理念，他们将在预测市场 走势和计算资产β值上下工夫，然后根据市场走 势，调整资产组合的结构。
5）传统CAPM模型的应用：
➢ 资产估值
如果我们相信用CAPM计算出来的预期收益是均 衡的话，我们就可以用它与实际资产收益率进行 比较，从而发现价值高估或低估的资产，并根据 低价买入、高价卖出的原则指导投资行为
由图可知，资产 A的 均衡价格低于实际 价格，资产 A的价值 被市场高估了，应 该卖出；资产 B的均 衡价格高于实际价 格，资产 B的价值被 市场低估了，应该 买入。
资本市场线的含义：
1. 有效组合的期望收益率与标准差之间存在着一种 简单的线性关系，它由资本市场线提供完整描述。
2. 有效组合的期望收益率EP由以下两个部分构成： 第一部分rf是无风险利率，它是即期消费的价格， 通常被称为资金的时间价值；第二部分是对所承 担风险的奖励，通常称为风险溢价。
3. 资本市场线的斜率反映了有效组合的期望收益与 风险之间的比例关系，即风险增加能获得多少期 望收益奖励，或者，降低风险必须放弃多少期望 收益。该斜率可以视为风险减少的代价，通常称 为风险的价格。
3. CAPM的几种发展形式 ➢ 1.零 Nhomakorabea CAPM
E(ri)=E(rz)+[E(rm)-E(rz)]βi ➢ 2.跨期CAPM ➢ 3.多β CAPM
E(ri)=rf+[E(rm)-rf]βi m+[E(r N)-rf]βi N ➢ 4.以消费为基础的CAPM
E(ri)=rf+[E(rC)-rf]βi C
追求的是在同样期望收益率下的最小风险，在同 样风险下的最大的期望收益率
3）投资者的预期相同 对期望收益率、标准差、协方差的预期是相同的
4）单个投资者对资本市场没有影响
单个投资者在证券市场上的各种投资行为不会对 整个证券市场或证券市场上的某种证券的价格产 生影响。
5）存在无风险利率 投资者可以以同一利率借贷资金。 6）投资期限是一致的。
证券市场线与非均衡定价
“合理定价”的证券一定会落在证券市场线上，这 样，它的期望收益才会与其具有的风险匹配；如 果证券位于证券市场线的上方或下方，则表明证 券市场处于非均衡状态。
3）证券市场线与资本市场线的区别 ➢ 资本市场线和证券市场线是CAPM的两个重要结
论。它们从两个不同的侧面描述了风险资产的收 益与其风险之间的关系。 ➢ CML只适于描述无风险资产与有效风险资产组合 (由市场资产组合与无风险资产构成的资产组合) 经过再组合后的有效风险资产组合的收益和风险 关系，即市场组合的风险溢价是资产组合标准差 的函数 ➢ SML描述的是任何一种资产或资产组合的收益和 风险之间的关系，其中测度单个资产风险的工具 不再是资产的方差或标准差，而是资产对于资产 组合方差的贡献度(β值)。
所有投资者在资本市场上对对任何投资品种的投 资期限是相同的。
2. 传统资本资产定价模型的推导 1）资本市场线（CML） 定义：
资本市场线是无风险资产与市场证券组合M的连 线，它代表着市场均衡条件下的有效边界。
其中，第Ⅳ线便是资本市 市场线。
资本市场线的方程式为：
式中EP、σP分别为有效组合P的期望收益率和标准差，rf 为无风险利率，EM、σM分别为市场组合M的期望收益率 和标准差。
第四篇 组合管理篇 第 11 章 风险资产的定价与证券组合管理的应用
第一节 资本资产定价模型(CAPM)
一. 资本资产定价模型的基本内涵 CAPM 旨 在 解 决 的 问 题 是 假 设 资 本 市 场 中 ， 当 投资者都采用Markowitz资产组合选择理论时， 资产的均衡价格是如何在风险与收益的权衡形 成的，或者说，在市场均衡状态下资产的价格 是如何依风险而确定的问题。
4. 资本市场线实际上是均衡条件下，对有效组合的 定价。
2） CAPM模型
如果投资者像假设中所说的那样，具有相同的预期， 那么他们的CML将是同一条线，要选择的风险资产 组合也是共同的p*，而且这一资产组合一定就是所 谓的包括市场中所有风险资产的“市场组合”。
进而推导出传统CAPM的基本形式：
CAPM模型公式意味着当资本市场处于均衡状态 时，任何一种资产(包括风险资产或无风险资产) 的预期收益与其承担的与市场风险相关的β值之