6.1.2任意角及其度量(2)弧度制(课件)高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修二)
2
2
其中R是半径，l是弧长，α(0<α<2π)为圆心 角,S是扇形面积.
2021/2/22
证明:由公式 =得rl l=αR
而圆心角为n°的扇形的弧长公式和面积公
式分别是 l n R , S n R2
180
360
R nR 得： n 180 n
180
180
代入面积公式，得 S 1 R2 S 1 lR
问题1说明：
(1)同一个量可以有不同的度量单位，不同场合 和背景下根据实际需要可以选用不同的度量制；
(2)在同一个问题中不同的度量单位之间不能直 接运算，需要进行换算统一单位。
思考：长度单位除了尺和米以外还有英尺、 码（约91.4厘米）、海里等，你还能举出生 活中类似的实例吗？
问题2:平面几何中，1度的角是如何定义的？
5
5
度 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600
弧 度
0
6
2
43 2 3
3 4
5 6
3
2 2
注意：
1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟 记。 2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二 字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能 省。 3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的 形式。如无特别要求，不用将π化成小数。
4
（2）第Ⅱ象限角的集合
{ | 2k 2k , k Z}
2
探究：
请回忆角度制下的弧长公式和扇形面积公式，并
尝试推导弧度制下的弧长公式和扇形面积公式。
角度制：
(0 2 )
弧长公式：
l n r
180
扇形面积公式： 弧度制：
S扇形
n r2
360
弧长公式： l r (0 2 )
由①得 l 10 2R ,
代入②得 R2 5R4 0
R1 1, R2 4
当R=1时,l=8cm时, l 8 2 舍去
R
当R=4时,l=2cm时, l 1
R2 ∴所求扇形的中心角的弧度数为 1
2
例5: 利用弧度制证明下列关于扇形公式:
1l R 2 S 1 R2 3 S 1 lR
{ | 0 }
2
直角： { | 90 }
{ | }
2
钝角：{ | 90 180 }
{ | }
2
平角： { | 180 }
{ | }
周角： { | 360 }
{ | 2}
例3:用弧度制表示 （1）终边落在45°角的终边上的所有角的集合
{ | 2k , k Z}
在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对 应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的 弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一 的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.
正角 负角 零角
任意角的集合
正数 负数
0 实数集R
例2：请用弧度制表示下列角度的集合
锐角： { | 0 90 }
180
1
rad
180
57.30 5718'
探究2:如何进行弧度与角度的换算？
弧度与角度的换算
若l=2 π r，则∠AOB=
l r
= 2π弧度
此角为周角 即为360°
360°= 2π rad
2πrad
O
l=2 π r
（B） A
r
180°= π rad
180°= 1°×180
由180°= π 弧度 还可得
扇形面积公式： S 1 l r 1 r2 (0 2 ) 22
例4 已知扇形的周长为10cm, 面积为4cm2,求
扇形的中心角.
分析:要求中心角,根据公式
l R
,需求弧长l及半径R.
解 设扇形的中心角的弧度数为 0 2 , 弧长为l,
半径为R,
l 2R 10 ①
根据题意: 1 l R 4 ② 2
2
2
2021/2/22
三、概念形成
下表是常用的一些特殊角的弧度数，你 必须予以熟记．当然，所谓需要熟记，决不 是死记硬背，只要记住30,45,60,90的弧 度，以后的特殊角可以顺次递加。
课堂小结
角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集 R 之间建立起一一
对应的关系：
正角 零角 负角
角的集合
角度制
在平面几何中研究角的度量，当 时是用度做单位来度量角，如下图：
1°的角
O
在角度制下，当把两个带着度、分、 秒各单位的角相加、相减时，由于运算进 制非十进制，总给我们带来不少困难．那 么我们能否重新选择角单位，使在该单位 制下两角的加、减运算与常规的十进制加 减法一样去做呢？
我们把用度做单位来度量角的制度叫做角 度制，在数学和其他许多科学研究中还要经常 用到一种度量角的制度
数表示，而角度制是六十进制；
（4）1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的 圆心角的大小，而1度是圆周 1 的所对的圆
360
心角的大小； 1弧度≠1º
问题5：角度制与弧度制换算关系是什么？
探究1:如何用一个新的单位（十进制）来度量角呢？
在半径为 r 的圆中，记圆心角为 n ，所对的弧长为 l ，圆心角的大小与 r 、
定义：
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度(radian)的角，用符号rad表示，读作 弧度.
这种以弧度为单位来度量角的单位制叫做 弧度制。
设弧AB的长为l，
若l=r， 则∠AOB=
l r
= 1 弧度
若l=2r， 则∠AOB=
l r
=
2 弧度
若l=3r， 则∠AOB=
B
l
r
B
=
3 弧度 l=2r
—弧度制，它是如何定义呢？
2021/2/22
结论：可以用圆的半径作单位去度量角。
定义：
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧 度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来 度量角的制度叫做弧度制。
注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字 或rad可以略去不写。
问题1：一幅画的尺寸是长1米，宽2尺， 试计算这幅画的面积.
l 之间具有怎样的关系？
l n r
180
n 180 l
r
探究1:如何用一个新的单位（十进制）来度量角呢？
长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad. 单位符号是rad， 读作“弧度”.
用弧度作单位来度量角的单位制叫做弧度制.
180 rad
1 rad 0.01745rad
规定把周角的 1 作为1度的角，
360
用度做单位来度量角的单位制叫做角度 制．
60°
90°
对于整个圆周无论半径如何，周长多长， 我们总能把它分成360等份，每一份的弧所 对的圆心角就是1度的角。
问题3：由C 们分析式子
C22r，得的意到义Cr 。
2，请同学
r
结论：若以半径长为单位度量圆周，则无论
周长如何都只能分成2 份。
1°=
π ——
弧度
≈
0．01745弧度
180
1弧度 =（ —18π—0 ）°≈ 57．30°= 57°18′
三、例题
（1）把67°30′化成弧度。
解：67
30'
67
1 2
6730' rad 67 1 3 rad
180
28
（2）把 —3 π 弧度化成度。 5
解： 3 rad 3 (180) 108
6.1.2任意角及其度量（2）弧度制
复习回顾： 正角：射线按逆时角：射线按顺时针方向
的概念 旋转形成的角
零角：射线不作旋转形成的角
1)把角的顶点放在原点 2.象限角 2)始边重合于X轴的非负半轴
终边落在第几象限就是第几象限角
3 . 终边与 角ａ相同的角
S={β|β=α+k·360°,k∈Z}
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为 负数，零角的弧度数为0，如果半径为r的圆
的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度
数的绝对值是
︱α︱= l
r
这里，α的正负由角α的终边的旋转方向决
定.
问题4：角度制与弧度制对比有什么区别 和联系？
（1）以弧度和度为单位的角，都是一个与半径
无关的定值; (2) 弧度制是以“弧度”为单位的度量角的 单位制，角度制是以“度”为单位来度量角 的单位制； （3）弧度制是十进制，它的表示是用一个实
B
l=r
1弧度
2弧度
Or A
O
A
l=3r
3弧度
A O
OrA
B
-3弧度
l=3r
若圆心角∠AOB表示一个负角，且
它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度
数的绝对值是 l r
即∠AOB=－
= 3，
l r
=
－3弧度
思考:如果一个半径为r 的圆的圆心角
所对的弧长是 l ,那么 的弧度数是多少?
一般地，我们规定：
正实数 0
负实数
实数集R
我们的研究思路是怎样的？
6.1 任意角的正弦、余弦、正切、余切(第3课时)(课件)高一数学(沪教版2020必修第二册)
6.1 任意角的正弦、余弦、正切、余切（第3课时）
学习目标
1.借助单位圆理解任意角 (正弦、余弦、正切)的定义．
(重点、难点)
2．掌握任意角 (正弦、余弦、正切)在各象限的符号．
(易错点)
情境导入
在初中,我们通过直角三角形的边角关系,学习了锐角的正弦、余弦、正切这三个三角函数,如图所示.
所以角所在的象限是第三象限.
).
【变式】(1)若三角形的两内角，满足 ∙ < 0,则此三角形必为(
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
).
D.以上三种情况都有可能
答案：B.三角形的两内角，的终边一定落在第一、第二象限或轴正半轴上，
∙ < 0，所以 > 0， < 0 ，
例7. 已知角 α 的终边经过点 P（ １ ， －２ ）， 求角 α 的
正弦 、余弦 、 正切及余切值
解 ： 由 x 1, y 2 , 有 r =
12 ( 2 ) 2
y
2 5
x
5
s in a
, cos a
,
r
5
r
5
y
x
1
ta n a
2, cot a
．
【解析】解：由题意可得，x=4
故答案为：- ．
3.已知角α的终边经过点P(3，4)，则cosa=
．
【解析】解：由题意得角α的终边经过点P(3，4)，则|OP|=5，
所以cosa=
||
= ，
1、微专题：任意角和角的度量-讲义-2021-2022学年高中数学沪教版（2020）必修第二册
【学生版】微专题：任意角和角的度量1、角的概念的推广（1）定义：角可以看成平面内的一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形； （2）任意角的分类：①按旋转方向不同分为正角、负角、零角；②按终边位置不同分为象限角和非象限角； （3）终边相同的角及其集合表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合 S ＝{β|β＝k ·360°+α，k ∈Z }或S ＝{β|β＝2kπ+α，k ∈Z } 【注意】两种度量制度不要混用； 2、角度制、弧度制的定义和相关公式 （1）定义：①把长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad ；②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|＝lr ，l 是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r 为半径．③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．比值lr与所取的r 的大小无关，仅与角的大小有关．【说明】角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。
注意“度”是单位，而非“1度”，因为单位的定义是计量事物标准量的名称。
（2）弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．（3）扇形弧长与面积：记扇形的半径为r ，圆心角为α弧度，弧长为l ，面积为S ，则有 由定义，在弧度制中，半径为r ，弧度数为rad α的弧长r l α=；在角度制中，半径为r 、圆心角为n 的弧长r n r n l 1802360ππ=⋅=； 在弧度制中，半径为r ，弧度数为rad α的扇形面积r l r r S 2121222==⋅=αππα；扇形中弦长公式2sin 2r α； 在角度制中，半径为r ，圆心角为n 的扇形面积22360360r n r n S ππ=⋅=； 【典例】考点1、对任意角概念的理解例1、下列说法正确的是（ ）（均指在平面直角坐标系中，角的始边在x 轴正半轴上）A ．第一象限角一定是锐角B ．终边相同的角一定相等C ．小于90°的角一定是锐角D ．钝角的终边在第二象限 【提示】【答案】 【解析】 【说明】考点2、象限角的判定例2、若角α是第二象限角，则α2是第________象限角考点3、区域角的表示 例3、集合{|,}42a k k k Z πππαπ+≤≤+∈中的角所表示的范围（阴影部分）是( )考点4、角度制与弧度制的运算例4、（1）把1480-写成2,k k Z απ+∈的形式，其中02απ≤≤；（2）若[]4,0βπ∈-，且β与（1）中α的终边相同，求：β；考点5、扇形面积、弧长公式的应用例5、【一题多变】（1）一扇形的圆心角α＝π3，半径R ＝10 cm ，求该扇形的面积；（2）若（1）条件不变，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；（3）若将（1）已知条件改为：“扇形周长为20 cm”，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？考点6、对称性问题例6、已知角α的终边与120︒角的终边关于x 轴对称，求：α。
沪教版数学高一下册- 5.1 任意角及其度量 课件PPT
例4、 已知一个扇形的周长为20厘米，求扇
形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面
积最大，并求此时扇形的最大面积？
解: 设半径为r厘米
则 弧长为 l=（20-2r）厘米
10 r 10
1
S=
1 lr 2
1(202r)r (r5)2 25
2
iff r=5 厘米 , l=10厘米, =2弧度
练习
（1）若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角
的弧度数
2 ,3 , 4
999
（2）下列角的终边相同的是（ ）
A． k 与 2k，kΖ
B
4
4
B． k 2 与 k ,kZ
3
3
k C． 2
与 k，kΖ 2
D． 2k1与 3k， kΖ
三、弧长与面积公式
例1、 已知扇形的圆心角是弧度 (02)
解: AOB x x
1
A
B
S扇形
1 2
x
1
x 2
ห้องสมุดไป่ตู้
过A点作OH垂直于OB，交BO于H 点，则AH=1·sin x，
H
S三
角
形
111si nx1si n x
2
2
O
y
x
s
in
x
22
0 x
2
例3、一绳索绕在半径为40厘米的轮圈上，
绳索的下端悬挂着物体B，轮子按逆时针方
向每分钟匀速旋转6圈,那么需要几秒才能把
2r、r、2 r时，求圆心角的度数及弧度?
1) 弧长为2r 2弧度 11.64
2) 弧长为 r r弧度 180
任意角和弧度制PPT课件
与x轴正方向形成的角称为轴线角 ，其大小为正负90°。
Part
02
弧度制的基本概念
弧度的定义
弧度的定义
弧度是度量角的一种方式，它是以长度来度量圆弧所对应的中心角的大小。在 圆中，长度等于半径的圆弧所对应的中心角叫做1弧度的角。
弧度的符号
用rad表示弧度，例如，1弧度可以表示为1rad。
弧度与角度的换算
任意角和弧度制ppt 课件
• 任意角的概念 • 弧度制的基本概念 • 任意角的三角函数 • 弧度制下的三角函数 • 任意角和弧度制的实际应用
目录
Part
01
任意角的概念
定义与性质
定义
任意角是平面内一条射线绕着端点从 一个位置旋转到另一个位置所形成的 角。
性质
任意角具有方向性，其正方向由旋转 方向确定；旋转量大于0°小于360°的 角称为正角，旋转量大于360°的角称 为负角。
正弦函数、余弦函数、正 切函数都具有周期性，其 周期为2π弧度。
奇偶性
正弦函数和正切函数是奇 函数，余弦函数是偶函数 。
图像
正弦函数、余弦函数、正 切函数的图像分别呈正弦 波、余弦波和直线形状， 且均在单位圆上表示。
弧度制下三角函数的应用
三角恒等式
利用三角函数的性质，可以推导 出许多三角恒等式，如sin^2(x)
电磁学中的交流电
在电磁学中，交流电的相位角可以用任意角和弧度制来表示，帮助 理解交流电的特性和规律。
振动和波动
在振动和波动的研究中，任意角和弧度制可以用来描述振动相位、 波传播方向等。
在几何学中的应用
平面几何和立体几何
任意角和弧度制可以用来描述平面几何和立体几何中的角度 和旋转，例如旋转矩阵、极坐标等。
高一数学下册5.1《任意角及其度量(弧度制)》课件沪教版.pptx
x
|
2
4
2
2
y
( )
450
0
x
(2)
|
4
2
( )
练习
已知
则:
A | 2 (2k 1) ( ) B | 6 6
A B | 6 ,或0
解 : 如图
2 6
0
6 2
当 2,3,时,或当 1,2,时, 已超出
(6,6)的范围.
小结：
1、量角的制度:角度制与弧度制 弧度制除了使角与实数有一一对应关系外， 为以后学习三角函数打下基础。
(1)
5
0
52
是第一象限角.
5
(2) 11
5
11 2 11 是第一象限角.
5
55
(3) 2000
3
2000 668 4
3
3
又 4 3 2000 是第三象限角.
32
3
例4 试判断下列各角所在的 象限.
(4) 1 0 1
2
( 3.14
1.57)
3、 终边与X轴重合； | ( )
4、
终边与Y轴正半轴重合；
|
2
2
( )
5、 终边与Y轴负半轴重合；
|
2
3
2
( )
6、 终边与Y轴重合；
|
2
( )
7、第一象限内的角；
| 2
2
2
( )
8、第二象限内的角；
|
2象限内的角；
| 2
2
3
2
( )
10、第四象限内的角；
正实数
对应角的 弧度数
零角
零
1.2弧度制(公开课课件)
骣 π θ Î ç ，π÷ ÷ ç ÷ ç2 桫
θ=π θ = 2π
思考：终边落在第二象限的角的范围？
记一记
角 度 弧 度
0
30 45 60 90 120 135 150 270360 180
0
π π 6 4
π π 3 2
2π 3π 5π 3 4 6
π
3 2π 2
注：今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度” 二字或者“rad”通常省略不写，而只写这个角 。 所对应的弧度数.但如果以度（ ）为 单位表 。 示角时，度（ ）不能省略.
弧度制 度量单位 弧度
圆弧所对应的圆 心角叫1 rad 的角
角度制 角度
单位规定 等于半径的长的
1 周角的 为1度的角 360
π =180° 换算关系 1rad= 180 57.30 57°18′，
π rad=0.01745 rad 1°= 180
2、计算
的长 AB
r
2 r
OB旋转的方向 逆时针方向 逆时针方向
ÐAOB
的弧度数
ÐAOB
的度数
y B α O A x
2
180 ° 360
°
r
r
0 r
2 r
2r
逆时针方向
顺时针方向 顺时针方向 未旋转
1 －2
-p
57.3 114.6° ° 180
°
逆时针方向 逆时针方向
2
0
0
°
180°
l | a |= r
3
用角度制和弧度制来度量零角，单位 不同，但数量相同（都是0）。 用角度制和弧度制来度量任一非零角， 单位不同，量数也不同。 周角的弧度数是2π，而在角度制下 的度数是360。
沪教版高一数学(下)5.1 任意角及其度量教案 (2)
任意角及其度量【教学目标】o o的角；1．初步懂得以运动的观点观察角的形成过程，知道实际中存在超出0~3602．理解任意角和象限角的概念，会判断一个角所在的象限；3．掌握终边重合的角的一般形式与集合表示法。
4．通过对任意角、象限角和终边重合的角这些概念地学习，提高观察、比较、分析、概括等能力。
【教学重难点】重点：任意角的概念、掌握终边重合角的表示方法；难点：终边重合的角的一般形式与集合表示法。
【教学过程】一、情景引入回顾：初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？o o。
角是有公共端点的两条射线组成的图形，它的范围是0~360思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？讨论总结：通过实际操作我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上。
如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o”（即转体2周）等，都是遇到大于360o的角以及按不同方向旋转而成的角。
同学们思考一下：能否再举出几个现实生活中“大于360o的角或按不同方向旋转而成的角”的例子，这些说明了什么问题？又该如何区分和表示这些角呢？如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时所成的不同的角，就是说角不仅仅局限于o o之间，这说明了我们研究推广角的概念的必要性，这正是我们这节课要研究的主要0~360内容——任意角。
二、学习新课1．概念形成。
角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从初始位置旋转到终止位置所形成的图形。
如图，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角AOB。
旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫做终边，射线的端点O叫做角的顶点。
为了区别按不同方向旋转而成的角，我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角（positive angle），按顺时针方向旋转所形成的角叫负角（negative angle）。
高中数学新沪教版精品学案《任意角及其度量》
任意角及其度量【学习目标】1．掌握角的定义，理解角的概念的推广（正角、负角、零角）。
2．理解象限角的概念。
3．掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化。
【学习重难点】1．会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合。
2．掌握终边相同的角的一般形式和集合表示方法，及其简单的运用。
3．会用弧度制正确表示象限角、与角 终边相同的角以及终边在各坐标轴上的角的集合。
【学习过程】一、自主学习1．角的定义：_________________________________________________________________ 2．角的名称：3．角的分类：（1）正角：________________________________________。
（2）负角：________________________________________。
（3）零角：________________________________________。
4．象限角定义：____________________________________________________________________。
5．终边相同的角的表示：______________________________________________________________________________________________________________________________________。
6．什么是弧度制？____________________________________________________________________ 6．弧度制下，扇形的弧长公式和面积公式是怎样的____________________________________________________________________ 二、例题讲解例1．如图（1）（2）中的角分别属于第几象限角？AOB例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角。
6.1.1任意角及其度量(1)任意角(课件)高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修二)
300°
四、练习提高
1.下列命题中正确的是 （ )
(A)第一象限角一定不是负角
(B)小于 9的0 角一定是锐角
(C) 钝角一定是第二象限角
(D)第一象限角一定是锐角
2.分针在1小时内所转过的角度是 -3600 ;时针转过的角度是 -300 . 3.分别作出下列各角的终边,并指出它们是第几象限角:
终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内可构成一个集合 Ｓ＝｛β｜β＝k·360°＋α，k∈Z｝ 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和.
－360°≤ ＜720°的元素写出
来． S { | 45。+k 180。, k Z} 315。，135。，45。，225。，405。,585。
区域角
终边落在坐标系的某个区域的角， 称为区域角.
三步： （1）先按逆时针方向找到区域的起始和终止边界；
（2）由小到大分别标出起始、终止边界对应的一个角 ，写出所有与 ， 终边相同的角；
∪{β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z}
90 n 180, n Z
方法总结： 首先在0°～360°范 围内找出相应的角。
然后写出与它们终 边相同的角的集合。
最后再取并集。
终边在一条直线的角之间相差180°的整数倍。
例3 写出终边在直线y=x上的角的 集合S，并把S中适合不等式
被动轮
主动轮
一条射线由原来位置OA,绕着它的端点O
B
(1)按逆时针方向旋转
转到OB形成的角，
规定为正角.
O
A
(2)按顺时针方向旋转
O
A
所形成的角规定为负角.
(3) 射 线 没 作 任 何 旋 转 时 ，
6.1正弦、余弦、正切、余切(第1课时 任意角及其度量)(课件)高一数学(沪教版2020必修第二册)
k＝6 时，β＝6×360°－1 910°＝250°.
规律方法
1．在 0°到 360°范围内找与给定角终边相同的角的方法
(1)一般地，可以将所给的角 α 化成 k·360°＋β 的形式(其中 0°≤β＜
360°，k∈Z)，其中的 β 就是所求的角．
我们还知道如下一些特殊角的正弦、余弦、正切、余切值
（表6-1）：
（表6-1）
角度
30
45
60
sin
cos
1
2
3
2
2
2
3
2
2
2
1
2
ta n
cot
3
3
3
1
3
1
3
3
2 任意角及其度量
在小学和初中我们已经知道，角是具有公共端点的两条射线所组成的图形，
角还可以看作是平面上由一条射线绕着其端点从初始位置（始边）旋转到终
45 是第一象限的角，
-315 是第一象限的角；
（2) 905.3 =2 360 +184.7 ，
184.7 是第三象限的角，
905.3 是第三象限的角；
（3)
-1090 4 ( 360 ) 350 , 350 是第四象限的角
-1090 是第四象限的角
（4） 530 =360 +170 ，
止位置（终边）所形成的图形（图6-1-2）． 我们以前学习过的锐角、直角、
钝角、平角和周角，其大小都在0°到360°之间．不过在体操、跳水等体育
运动中，会听到转体720°、转体1080°等术语；当手表比标准时间慢或者