奥数讲座搭配问题
人教版数学二年级下册奥数专讲：搭配问题教案
- PPT：制作精美的PPT，通过图文并茂的方式，展示搭配问题的概念、方法和案例，帮助学生理解和记忆。
-视频：播放一些与搭配问题相关的视频，如实际场景的搭配问题解决过程，让学生更直观地理解和应用搭配问题的解决方法。
-在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线教育平台，学生可以进行搭配问题的练习和测试，及时获得反馈和指导。
技能训练：
设计实践活动或游戏，让学生在实践中体验搭配问题的应用，提高实践能力。
在搭配问题的新课呈现结束后，对搭配问题的知识点进行梳理和总结。
强调搭配问题的关键点和解决方法，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对搭配问题的掌握情况。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对动手操作和实践性的活动通常比较感兴趣，因此通过实物操作和游戏等互动方式进行教学能够激发他们的学习兴趣。在学习能力方面，二年级的学生具备一定的思维能力和问题解决能力，但仍然需要具体的实例和直观的展示来帮助他们理解和掌握概念。学生的学习风格各异，有的喜欢通过听讲来学习，有的则更倾向于通过实践和操作来学习。
1.逻辑推理：通过解决搭配问题，学生能够培养运用逻辑推理的能力，从具体的事物中抽象出搭配关系的规律，形成初步的逻辑思维。
2.数学建模：在解决搭配问题时，学生需要建立适当的数学模型来描述问题，并通过枚举法等方法找到解决问题的策略，从而培养数学建模的能力。
3.问题解决：学生将运用已有的知识和方法，通过分析、综合、判断等思维过程，解决实际的搭配问题，提高问题解决的能力。
-实际应用：搭配问题在实际生活中有很多应用，如服装搭配、食物搭配等。
④搭配问题的拓展
三下奥数思维训练搭配教案
三下奥数思维训练搭配教案奥数思维训练搭配教案。
一、教学目标。
1.通过奥数思维训练，培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
2.激发学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
3.通过搭配教案，引导学生在解决问题时灵活运用奥数思维方法。
二、教学重点。
1.培养学生的逻辑思维能力。
2.引导学生在解决问题时灵活运用奥数思维方法。
三、教学难点。
1.如何引导学生在解决问题时灵活运用奥数思维方法。
2.如何激发学生对数学的兴趣。
四、教学方法。
1.启发式教学法，通过引导学生解决实际问题，激发学生的思维能力。
2.案例教学法，通过具体案例分析，引导学生灵活运用奥数思维方法。
五、教学过程。
1.导入，通过一个生活中的实际问题引入奥数思维训练的教学内容，激发学生的兴趣。
2.讲解，向学生介绍奥数思维训练的方法和技巧，引导学生理解奥数思维的重要性和应用。
3.案例分析，通过具体案例分析，引导学生灵活运用奥数思维方法，解决问题。
4.练习，设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学的奥数思维方法。
5.讨论，组织学生进行讨论，分享他们在解决问题时的思路和方法，互相学习，互相提高。
6.总结，对本节课的内容进行总结，强调奥数思维训练的重要性，鼓励学生在日常学习中多多运用奥数思维方法。
六、教学反思。
通过奥数思维训练搭配教案的教学实践，我发现学生在解决数学问题时能够更加灵活运用奥数思维方法，提高了他们的解决问题的能力。
同时，学生对数学的兴趣也得到了激发，积极性也有所提高。
但是在教学中也发现，有些学生在灵活运用奥数思维方法时还存在一定的困难，需要我们在后续的教学中加强引导和训练。
希望通过我们的努力，能够培养出更多数学思维敏捷、解决问题能力强的学生。
二年级奥数-搭配问题
二年级奥数-搭配问题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--授课对象授课教师授课时间授课题目搭配问题课型二年级奥数使用教具教学目标1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，提出不同的搭配方案。
2、经历探索简单事物搭配规律的过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点和难点有序地找出简单事物的搭配数。
参考教材教学流程及授课详案【课题引入】有6个小朋友一起玩握手游戏，每2人握手1次，一共要握几次手？【例1】佳佳最喜欢玩给娃娃搭配服装的游戏。
一顶帽子搭配一条裙子，一共有几种不同的搭配？练习：于老师有5件不同颜色的上衣，3条颜色不同的裤子，他想穿衣服去上课，可有多少种不同的搭配方法？【例2】强强给妈妈买生日礼物。
用一枝鲜花搭配一块蛋糕，一共有几种不同的搭配呢？想一想，生活中，也有这样的搭配问题吗练习：学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，小明想买1个肉菜和1个素菜，问共有几种的搭配方法？【例3】４位学生和２位老师进行乒乓球单打比赛，如果每位学生和每位老师、都打一局，一共打几局？练习：4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，一共要打几盘？【例4】食品店有奶糖３种，水果糖５种，现在从奶糖、水果糖中各拿１种混合成什锦糖出售。
有多少种配糖的方法？【例5】从小明家到电影院有5条路可走，从电影院到文化宫有4条路可走。
小明从家先去电影院，再到文化宫，一共有几种不同的走法？。
二年级奥数第2讲：搭配问题-课件
12
3种
3
3种
3种
2+1=3（种） 3×3=9（种） 答：一共有9种不同的扎法。
练习五（选做）
为了让大家的伙食更丰富，芭啦啦综合教育学校食堂提
供了以下几种食物和水果，每个学生可以从中选择2种食物
和1种水果，有多少种不同的选择？
4种
3种
5种
2种
1种
4+3+2+1=10（种）
10×5=50（种）
答：有50种不同的选择。
5次 4次 3次 2次 1次
1
2
3
4
5
6
5+4+3+2+1=15（场） 答：一共要进行15场比赛。
小结
解决组合问题的主要方法是用列举法。 一般可以借助图形来描述，更加生动形象清 晰，并且不容易遗漏。
密码要求：
（1）是两位数。 （2）十位上的数字是3、4中的任意一个，个位上的数
字是2、5中的任意一个。 （3）必须要把组成的两位数全找齐了，才能通过密码。
搭配问题
例题一
阿派准备放学后回家换上运动鞋再去爬山，已知从学校 有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。阿派有多少种 不同的走法？ （学校、家、山的位置如下图）
学校
1 2
家
3
4 5 6
山
4种 4种
4×2＝8（种） 答：阿派有8种不同的走法。
练习一
欧拉回乡下看望奶奶，从家到中转站有3种公交可以 选择，从中转站到奶奶家有2种公交可以选择，那么欧拉去 奶奶家有多少条不同的路线？
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
奥数排列组合解题技巧
奥数排列组合解题技巧第一篇嗨呀，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊奥数里超有趣的排列组合解题技巧。
你知道吗？搞清楚排列和组合的概念是第一步哟！排列呢，就是讲究顺序，就像排队一样，谁在前谁在后很重要。
组合呢，就不管顺序啦，只要把东西凑一块儿就行。
做这类题的时候，要学会分类讨论。
比如说，碰到那种情况特别多的，咱就一种一种慢慢捋清楚。
千万别着急，一着急就容易乱套啦。
还有哦，乘法原理和加法原理可得用好了。
如果一件事要分几步完成，那就用乘法；要是有几种不同的情况，那就用加法。
举个例子吧，从 5 个不同的球里选 3 个排成一排，这就是排列，得用5×4×3 来算。
要是从 5 个球里选 3 个组成一组，不管顺序，那就是组合，要用5×4×3÷(3×2×1)算。
有时候画图能帮咱们大忙呢，把各种情况画出来，一目了然，思路也就清晰啦。
多做几道题练练手，慢慢地，你就会发现排列组合其实也没那么难嘛！加油哟，小伙伴们！第二篇嘿，朋友们！咱们又见面啦，今天接着聊奥数排列组合的解题技巧。
我跟你们说呀，捆绑法和插空法可好用啦！比如说，有几个人要排在一起，那就把他们当成一个整体先绑起来，算完再拆开。
要是有几个人不能挨着，那就先把其他人排好，然后往中间的空里插他们。
还有那个隔板法，遇到把相同的东西分给不同的人的时候，就能派上用场。
想象一下用板子把东西隔开，是不是挺好玩的？有时候题目里的条件很复杂，这时候就得学会转化，把陌生的问题变成咱们熟悉的。
比如说，计算从 10 个人里选 5 个人的组合数，如果直接算有点头疼，那咱们可以先算从 10 个人里选 5 个人的排列数，再除以 5 个人的全排列数，是不是一下子就简单多啦？另外，一定要仔细读题，看清题目到底是让咱算排列还是组合，千万别搞错啦，不然可就前功尽弃喽。
多琢磨琢磨这些技巧，多思考，多练习，相信你们在排列组合的世界里一定会游刃有余的！加油加油！。
奥数讲座 搭配问题
13.用3、5、8三张数字卡片，可以组成几个不同的三位
数？你能全部写出来吗？写一个三位数，共需分成 3步：
( l ）第一步：写出百位上的数， 有（ ）种不同的写法； ３ ( 2 ）第二步：写出十位上的数， ２ 有（ ）种不同的写法； ( 3 ）第三步：写出个位上的数， 有（ ）种不同的写法。 １ 可以组成的三位数的个数，就是这三步所有选法 的乘积，算式是： （ ）×（ ）×（ ） ＝（ ）（种） ３ ２ １ ６ 写出这些三位数，就是： 583 835 853 ） （ 358 385 538
可以组成 4 十 6 + 4 十 1 二 15 （种）不同的币值。
6.要从某班数学学习优秀的 5 个同学中，选 出 4 个同学参加一次数学竞赛，间共有多少 种不同的选法？
A B C ABCD DEAB
D E BCDE EABC CDEA 共５种
7.从甲地到乙地有 2 条路可走，从乙地到丙地有 3 条路可走，从丙地到丁地有 4 条路可走，试问 从甲地到丁地共有多少种不同的走法？
14.小新有 3 种不同颜色的上衣（红、黄、 绿） , 4 种不同颜色的裤子（黑、蓝、灰、 褐）。他想穿一套衣服去上学，可有多少种 不同的搭配方法？
解 ：3 x4 = 12 （种）
答：有 12 种不同的搭配方法。
15.从红霞的家到学校有两条路，从学校到少 年科技馆有 3 条路，如果红霞从家先到学校， 再去少年科技馆，一共有几种不同的走法？
3×6=18(个) 最大数是 3210 ，最小数是 1023。
例3.用 3 、 0 、 0 、 5 四个数字可以组成 多少个不同的四位数？请你全部写出来？ 可以组成 6 个不同的四位数，它们分别是：
3005 、 3050 、 3500 、 5003 、5030 、 5300 。
三年级奥数搭配问题及解析
三年级奥数搭配问题及解析
在三年级的奥数学习中，搭配问题是一个重要的考点。
下面将介绍一些搭配问题及其解法。
1. 现在有5个红球、4个蓝球和3个绿球，请问从中任选两个球，有多少种不同的组合方式？
解析：总共有12个球，从中任选2个球的组合方式共有C(12,2) = 66种。
2. 小明有7本不同的书，他想从中选出3本，问有多少种不同的选法？
解析：小明从7本书中选出3本的选法共有C(7,3) = 35种。
3. 班级里有10个男生和8个女生，从中任选3个同学组成一个小组，请问有多少种不同的组合方式？
解析：首先从10个男生中选出1个同学，再从8个女生中选出2个同学，共有C(10,1) × C(8,2) = 280种组合方式。
4. 现在有4个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到4。
请问从中任选2个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从4个小球中任选2个小球的组合方式共有C(4,2) = 6种。
5. 有5个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到5。
请问从中任选3个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从5个小球中任选3个小球的组合方式共有C(5,3) = 10种。
以上是一些三年级奥数搭配问题及其解法，希望能对同学们的奥数学习有所帮助。
二年级奥数有趣的搭配带答案
本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识．来看看最简单的搭衣服吧．上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法．知识分类一：生活中的搭配小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子．那么，小熊共有多少种不同的穿法？【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连．【解答】：3×4=12（种）答：小熊一共有12种穿法。
淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着，饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条．如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？【解答】：2×3=6（种）答：一共有6种不同的搭配方案。
知识分类二：路线问题小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？【解答】：3×4=12（种）答：它一共有12种不同的走法。
丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？家少年宫学校【解答】：2×2=4（种）答：一共有4种不同的走法。
知识分类三：比赛和握手问题小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛一场，这次比赛一共要进行多少场？【解答】：3+2+1=6（种）答：这场比赛一共要进行6场。
白雪公主和7个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？【解答】：7+6+5+4+3+2+1=28（次）答：一共握了28次手。
体育课上，老师让小华去体育室拿3个球．体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球．请问，小华共有多少种不同的拿法？【提示】当选好3个球之后，体育室中还剩余几个球？【解答】：4种。
跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯．妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？【解答】：5种。
知识分类四：搭配问题中的倒推法有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7艘不同的快艇．如果这些游客要从中选出5艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？【解答】：6+5+4+3+2+1=21（种）答：共有21种不同的选法熊老师有8个不同的礼物要奖励给6个优秀的学生（每人一个礼物），请问熊老师一共有多少种选法？【解答】：7+6+5+4+3+2+1=28（种）答：熊老师一共有28种选法。
四年级下册数学奥数教案-6 搭配问题(第二课时) 全国通用
师：说得非常好，那同学们你们知道选2本数学类的书，1本文学类的书有几种选法了吗？
生：6×3=18（种）
师:对，说说你是怎么想的？
生：数学类的2本可以是①②，①③，①④；②③，②④，③④，
那么如果①②，搭配一本文学类的书，分别为《鲁滨逊漂流记》、《安徒生童话》、《儿童文学》，共有3种；如果①③，搭配一本文学类的书，分别为《鲁滨逊漂流记》、《安徒生童话》、《儿童文学》，共有3种；……，共有6×3=18（种）。
答案：
（1）6+5+4+3+2+1=21（种）
答：乐乐想从中任选2本，共有21种选法。
教案
教材版本：实验
2课时
课 题
第6讲—搭配问题
教材分析
本讲的内容是合理搭配的问题，主要是让学生掌握通过示意图和列举来解决搭配问题，利用列举法计算要按照一定顺序才能保证不重不漏。
例1和例2较简单学生独立完，师适当提示。例3，例4需要学生分组协作完成。大胆闯关1,2,4的题目都是例题1,2,4的变式，采取小组积分的形式，学生自己独立完成，学生讲解教师适当引导
（1）学生独立完成，然后指定学生说说自己答案。
（2）师主意提示学生“互赠贺卡”最后要乘2。
5.托尼爷爷买了3件玩具，要送给卡卡、罗拉、小豆丁每人一件。其中卡卡想从智力拼图和积木中选一件，罗拉想从玩偶和积木中选一件。那么托尼爷爷送出这3件玩具共有多少种不同的方法？
师适当提示学生：
师：通过读题，你能发现什么呢？
教学难点：
如何把搭配原理迁移到其他类似的问题中去
教学准备
三年级数学奥赛起跑线第9讲 配对求和
三年级数学奥赛起跑线
第9讲配对求和
1、计算：1+2+3+4+…+18+19
2、计算：2+4+6+8+…+98+100
3、计算：40+41+42+…+61
4、计算：100-99+98-97+…+2-1
5、有20个数，第一个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？
6、有一串数，第一个数是5，以后每个数都比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？
7、一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层多1根。
这堆圆木共有多少根？
8、胜利小学会议室有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位……这个会议室共有多少个座位？
9、时钟在每个整点时敲该钟点数，每半点时敲1下，问：一昼夜该时钟总共敲了多少下？
10、50把钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？。
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2021/3/7
CHENLI
15
同样， C 、 D 、 E 、 F 也应该各打 5 次电话 。这样， 6 个小朋友，一共要打： 5 x6 = 30 （次）电话。但是，题目要求两个小 朋友之间只能通一次电话，当 A 打电话给 B 时 （ A－B ) , A 、 B 两人已通了一次电话， B 没有必要再打电话给 A （去掉 B －A 这一次） 。如果把打电话的情况排列出来，我们就会发现 ，这 30 次电话中，有一半是重复计算的。所以 实际打电话的次数是：
搭配问题
2021/3/7
CHENLI
1
例1．北京到广州的火车如果只考虑京广铁路上 的北京、郑州、武汉、广州这 4 个车站，那么 这 4 个车站间的往返火车票共需多少种？这 4 个车站中，任何一个车站既可以作起点站也可 以作终点站。
( 1 ）以北京为起点站，则终点站是（郑州 ） （ 武汉）（广州 ），有（ ３ ）种不同的票；
7.从甲地到乙地有 2 条路可走，从乙地到丙地有 3 条路可走，从丙地到丁地有 4 条路可走，试问 从甲地到丁地共有多少种不同的走法？
2 × 3×4 = 24 （条）
2021/3/7
CHENLI
13
例5． 从上海到南京有 9 个火车站（包括上海和 南京）。各火车站售票处要为这条路线准备几种 不同的火车票？（往返车票是不相同的。）
可以202组1/3/7成 4 十 6 + 4 十 1 二 CHENLI 15 （种）不同的币值11。
6.要从某班数学学习优秀的 5 个同学中，选 出 4 个同学参加一次数学竞赛，间共有多少 种不同的选法？
ABC DE
ABCD BCDE CDEA
DEAB EABC
共５种
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CHENLI
12
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CHENLI
8
例4．小青有两件毛衣：一件黄的、一件白 的；她有 3 条裤子：一条蓝的、一条咖啡色 的、一条红的。算一算，要使她的毛衣和裤 子有不同的搭配，能有几种搭配方法？
2×3 = 6 （种）
因为上衣有两种不同的选择方法，裤 子有 3 种不同的选择方法。
2021/3/7
CHENLI
3×6=18(个)
最大数是 3210 ，最小数是 1023。
2021/3/7
CHENLI
7
例3.用 3 、 0 、 0 、 5 四个数字可以组成 多少个不同的四位数？请你全部写出来？
可以组成 6 个不同的四位数，它们分别是：
3005 、 3050 、 3500 、 5003 、5030 、 5300 。
9
4．四块不同颜色的木块：红、蓝、黄、白， 取出三块排成一横排，共有多少种不同的 取法？
以红色的作为第一块，可以排出： 3×2 ＝6 （种）不同的形式。 这四种颜色的木块都可作为第一块，而且 各种颜色作为第一块时都可以排出 6 种不 同形式。因此不同的取法共有：
6×4 = 24 （种）。
2021/3/7
CHENLI
10
5．有一张 10 元、一张 5 元、一张 2 元、一张 1 元的人民币，可以组成多少种不同的币值？
( 1）四张人民币就有四种币值： 1 元、 2 元、 5 元、 10 元。 ( 2 ）每次取两张人民币，可以组成的币值有：
1 + 2 = 3 （元）、 1 + 5 二 6 （元）、 1 + 10 = 11 （元）、 2 + 5 = 7 （元）、 2 + 10 = 12 （元）、 5 + 10 = 15 （元） ; ( 3 ）每次取 3 张人民币，可以组成的币值有： 1 + 2 + 5 = ８（元）、 2 + 5 + 10 = 17 （元）、 1 + 2 + 10 = 13 （元）、 l + 5 + 10 = 16 （元） ; ( 4 ）每次取四张人民币，有一种币值： 1 + 2 十 5 + 10 = 18 （元）所以，
【 思路分析］我们假设这些火车站的编号分别是 1 号、 2 号、 3 号、 4 号、 5 号、 6 号、 7 号、 8 号、 9 号。那么 1 号站到其他车站的车票有８种。 如：1 一 2 , 1一 3 , 1一 4 , 1 一 5 , 1一 6 ,
１一 7 , 1一 8 , 1一 9 。同样， 2 号站到其他车站的车票也有 8 种。
2021/3/7
CHENLI
3
1．5 个小朋友，互相握一次手，他 们共握多少次手？
4+3+2+1=10(次）
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CHENLI
4
2.小英有 8 本不同的书， 小莉向她借 2 本，有几种 不同的借法？
７＋６＋５＋４＋３＋２＋１
＝２８（种）
2021/3/7
CHENLI
5
3.用 2 、 3 、 4 能写出多少个不同的三位 数？其中最大的是多少？最小的是多少？
【 思路分析 】我们把 6 个小朋友分别编号 ：A、B、C、D、E、F。 A 应与其他小朋友打电话 5 次，这 5 次是 ： A一B , A 一 C , A一D , A一E , A一F 。 同样，
B 也应打 5 次电话， B 打的 5 次电话是： B一A , B一C , B一D , B一E , B一F 。
( 2 ）以郑州为起点站，则终点站是（北京） （武汉 ）（广州 ），有（３ ）种不同车票：
（3）以武汉为起点站，则终点站是（北京 ）
（郑州 ）（广州 ），有（ ３ ）种不同车票：
2021/3/7
CHENLI
2
（4）以广州为起点站，则终点站是（北京） （郑州）（武汉），起点和一个终点间对应一种车票， 因此，这四个车站间的往返火车票共需( ) ×(３ ) = ( ４ )１（２种）不同的车票。
234 243 324 342
432 423
3 × 2 = 6 （种） 最大数是 432 ，最小数是 234
2021/3/7
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6
例2.用0、 1 、 2 、 3 能写出多少个不 同的四位数？其中最大的是多少？最小 的是多少？
1023 1032 1203 1230 1320 1302 2031 2013 2103 2130 2310 2301 3012 3021 3201 3210 3120 3102
如 2 ? 1 , 2 一 3 , 2 一 4 , 2一 5 , 2 一 6 , 2一 7 , 2一 8 , 2一 9 。（注意 1一 2 , 2一 1 的车票是 不相同的。）每个车站必须准备 8 种不同的车票。所以，
共有车票的种数是： 8×9 = 72 （种）。
2021/3/7
CHENLI
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例6． 有 6 个小朋友，要互相通一次电话， 你能算出，他们一共打了多少次电话？