第12讲 简单的平均数问题201611
小学数学“平均数”专题讲解，非常详细！快为您的孩子收藏吧
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吧
平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，也是升学考试的必考题型之一。
如：“求一个班级学生的平均身高、平均分数、平均年龄”等。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数，根据总数除以它相对应的份数，就可以求出一份的数，即平均数。
今天我整理了一份关于小学数学“平均数”问题，非常详细的资料，希望可以帮助孩子们快速掌握这一知识点！
我一直坚信没有学不好的学生，只有不会学的学生。
四年级数学解简单的平均数问题
四年级数学解简单的平均数问题平均数是数学中常见的概念之一，用于描述一组数据的集中趋势。
在四年级数学中，学生通常会接触到简单的求平均数问题。
本文将介绍平均数的概念、求解平均数的方法以及一些实际应用。
一、平均数的概念平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得到的值。
它能够帮助我们了解一组数据的集中趋势，是对数据进行整体描述的一个指标。
平均数常常被用于衡量数据的中心位置。
二、求解平均数的方法求解平均数主要分为以下几个步骤：1. 将给定的一组数据累加求和，得到数据的总和。
2. 统计数据的个数，确定数据的个数。
3. 用数据的总和除以数据的个数，得到平均数。
例如，现有一组数：3，5，8，6，9。
我们可以按照以下步骤来求解平均数：1. 将这组数累加求和：3 + 5 + 8 + 6 + 9 = 31。
2. 统计这组数的个数，即为5。
3. 将总和31除以个数5，得到平均数：31 ÷ 5 = 6.2。
三、平均数的实际应用平均数在现实生活中有着广泛的应用，例如：1. 平均分数：老师可以计算学生们的考试成绩的平均数，来了解整个班级的平均水平。
2. 平均年龄：社会调查机构可以通过统计大量人口的年龄来计算平均年龄，从而了解人群的年龄分布情况。
3. 平均温度：气象学家可以根据一段时间内的每天气温求平均数，来描述某个地区的平均气候情况。
四、平均数问题的解题技巧在解决平均数问题时，我们需要注意以下几个技巧：1. 确定题目所给的数据和需要求解的平均数。
2. 将数据进行累加求和，得到总和。
3. 确定数据的个数。
4. 用总和除以个数，得到平均数。
5. 根据题目的要求，将答案合理化。
例如，如果题目给出了某个班级学生的数学成绩，并要求求出全班的平均成绩，我们可以按照以上步骤求解。
总之，平均数是数学中一个重要的概念，通过求解平均数可以帮助我们更好地了解数据的集中趋势。
在四年级数学中，学生需要掌握简单的求解平均数问题的方法和技巧，并能够将其应用到实际生活中。
解决简单的平均数问题
解决简单的平均数问题平均数是常见的数学概念之一，用于衡量一组数据的平均值。
它可以帮助我们更好地理解数据的集中趋势，并在日常生活中应用广泛。
在本文中，我们将探讨一些解决简单平均数问题的方法和技巧。
一、算术平均数算术平均数是最常见的平均数定义，一般用于求取一组数据的平均值。
我们可以通过以下步骤来计算算术平均数：1. 将所有数值相加。
2. 将求和结果除以数据个数。
举例来说，假设我们有一组数据：12, 15, 18, 20, 22。
我们可以按照以下方法计算其算术平均数：(12 + 15 + 18 + 20 + 22) / 5 = 87 / 5 = 17.4所以，这组数据的算术平均数为17.4。
二、加权平均数加权平均数用于对不同数据项赋予不同的权重，以反映其在整体数据中的重要性。
计算加权平均数的步骤如下：1. 将每个数据值乘以其对应的权重。
2. 将所有乘积值相加。
3. 将求和结果除以权重的总和。
举例说明，假设我们想要计算某个班级的成绩，考试成绩占70%，平时作业占30%。
现在有以下数据：考试成绩：85, 90, 78平时作业分数：80, 85, 90我们可以按照以下步骤计算加权平均数：(85 * 0.7 + 90 * 0.7 + 78 * 0.7 + 80 * 0.3 + 85 * 0.3 + 90 * 0.3) / (0.7 + 0.7 + 0.7 + 0.3 + 0.3 + 0.3)最终的计算结果为 84.7，这就是该班级的加权平均数。
三、中位数中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。
当数据个数为奇数时，中位数即为中间的数值；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的算术平均数。
比如，对于以下数据集合：22, 15, 18, 20, 12，我们可以按照以下步骤计算中位数：1. 将数据从小到大排序：12, 15, 18, 20, 222. 数据个数为奇数，所以中位数是排序后的第三个数，即 18。
(完整版)五年级奥数平均数问题讲座及练习答案
五年级奥数均匀数问题讲座及练习答案我们研究均匀数问题，第一要掌握以下基本数目关系：①总数目÷总份数 =均匀数②均匀数×总份数 =总数目③总数目÷均匀数=总份数。
在总数目不变状况下“移多补少” ，获得均匀数是解决这种题的重要思想和解题思路，找准总数目与对应的总份数是难点。
例1、修路队修两条公路，第一条路长 900 米，用 10 天修完，第二条路的长比第一条的 2 倍多100 米，用的时间是第一条的 1.8 倍，这个修路队，修完这两条公路均匀每日修多少米？剖析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数目），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和均匀数。
解: (900＋900× 2＋ 100)÷(10＋10×1.8)＝2800÷28＝100(米)答：修完这两条公路均匀每日修100 米。
例 2. 一个水果店三种水果的单价均匀是 1.6 元，已知香蕉比苹果贵0.2 元，比柚子廉价元，请你算一算每种水果的单价多少元。
剖析：这是一道均匀数问题逆向思虑题，依据已知条件给出均匀价格是 1.6 元，这样就能够求出三种水果单价和的钱数，即×（元），在此基础上再依据三种水果单价的数目之间的关系，运用假定思想求出问题的答案，能够用下边的线段图表示上述关系。
解：×3＋－0.5)÷ 3＝÷ 3＝15(元 )－＝1.3(元 )＋＝2(元 )答：香蕉单价是 1.5 元，苹果单价是 1.3 元，柚子的单价是 2 元。
想想，假如假定和苹果单价同样多，该如何列式？例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，均匀得分 9.58 分；假如只去掉一个最高分，均分为9.46 分；假如只去掉一个最低分，均分为9.66 分。
求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？剖析:该题本质上是已知部分数的均匀数,求个别数 .依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为× 3(分); 去掉最高分后 ,该运动员的总得分为× 4(分 ); 去掉最低分后 ,该运动员的总得分为×4(分 );所以 ,该运动员的最高分为 :××3=9.1(分)例4．一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地 ,抵达乙地后 ,又以每小时 60 千米的速度从乙地返回甲地 ,求这辆汽车来回一次的均匀速度 .剖析 :来回一次的均匀速度 =来回一次的总行程÷来回一次的总时间 .这一数目关系是正确解答这道题的重点 .因为来回一次的总行程题目没有告诉我们,我们不如假定甲地到乙地的行程为S 千米 .所以 : S×2÷( S÷ 100+S÷ 60)（请依据提示试着思虑并解答）我也能行1．甲、乙两数的均匀数是，再加上丙则均匀数是，丙数是多少？解：依据甲、乙两数的均匀数是 1.58 可知甲、乙两数的和是×2=3.16.又依据加上丙数后三数的均匀数是 3.52 可知三数的和是。
平均数课件
用于反映一组数据的集中趋势
平均数是反映一组数据集中趋势的重要指标之一。在统计学中，我们通常会使用平均数来描述一组数 据的中心位置，从而揭示这组数据的集中趋势。例如，我们可以通过计算一组股票价格的平均值来了 解这组股票价格的总体趋势。
连续型随机变量的期望与方差
连续型随机变量的定义
01
连续型随机变量是指在一定范围内可以取任意数值的随机变量
，其取值具有连续无限的可能性。
连续型随机变量的期望
02
连续型随机变量的期望是指其概率密度函数与实数轴上的积分
值在正无穷与负无穷之间的差值。
连续型随机变量的方差与标准差
03
方差是随机变量取值与期望的平方差的平均值，标准差是方差
平均数课件
目录
• 平均数的定义与计算 • 平均数的应用 • 平均数的计算实例 • 平均数的拓展知识 • 平均数的实际应用案例 • 总结与展望
01
平均数的定义与计算
平均数的定义
01
02
平均数是描述一组数据集中程度的统计量，通常用这”趋势，可以用来比较不同组数据的 水平。
在社会调查中的应用
计算受访者的平均年龄
在社会调查中，计算受访者的平均年龄是评 估调查样本结构的重要指标之一。通过计算 受访者的平均年龄，调查人员可以更好地了 解调查样本的结构和特点，并采取措施提高 调查的代表性和准确性。
计算受访者的平均收入
在社会调查中，计算受访者的平均收入是评 估社会经济状况和消费水平的重要指标之一 。通过计算受访者的平均收入，调查人员可 以更好地了解社会经济状况和消费水平，并 采取措施提高调查的代表性和准确性。
用平均数解决问题
用平均数解决问题平均数是一种常见的数学概念，在解决问题时经常被使用。
平均数是指一组数值的总和除以数的个数，通过计算平均数，我们可以得到一种代表这组数值的中心趋势的指标。
本文将介绍如何使用平均数解决问题，并通过实例来说明其应用的具体方法和效果。
一、计算平均数的方法计算平均数的方法有多种，常见的有算术平均数、加权平均数和几何平均数。
其中，算术平均数是最常用且最简单的计算方法。
算术平均数的计算公式为：平均数 = 总和 / 个数。
当我们需要了解一组数据的整体情况时，可以使用算术平均数来得到这组数据的平均水平。
二、使用平均数解决问题的实例1. 平均年龄问题假设有一个班级，共有30名学生，他们的年龄分别为12岁、13岁、14岁、15岁...到40岁。
为了了解这个班级的整体年龄水平，我们可以计算他们的平均年龄。
根据算术平均数的计算公式，我们将30名学生的年龄相加，得到总和，并将总和除以30，即可得到该班级学生的平均年龄。
2. 平均成绩问题一门课程有5个小测验和1个期末考试，学生小明的分数分别为80、85、90、88、92和95。
为了了解小明在这门课程中的整体表现，我们可以计算他的平均成绩。
将小明的分数相加得到总和，再除以6（小测验的个数加上期末考试），即可得到小明的平均成绩。
三、平均数的优点和应用1. 提供整体情况通过计算平均数，我们可以得到一组数据的整体情况。
平均数能够将一组数据的分散程度进行简化，让人们更直观地了解数据的中心趋势。
2. 判断异常值平均数也可以用来判断一组数据中的异常值。
如果某个数值显著偏离其他数值，那么它可能是一个异常值。
通过计算平均数，我们可以将异常值与其他数值进行比较，进一步分析异常值的原因和影响。
3. 辅助决策平均数在许多决策中起到了重要的作用。
比如，在市场调研中，我们可以通过计算平均数来了解消费者对某一产品的整体满意度；在资产组合管理中，可以使用平均数来评估不同投资产品的平均收益率等等。
六年级数学知识点复习：平均数问题
六年级数学知识点复习：平均数问题
六年级数学知识点复习:平均数问题
在小升初奥数中平均数问题，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具体如下：
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的.数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
下载全文。
平均数课件完整版课件
平均数课件完整版课件一、教学内容本节课我们将学习《数学》教材第四章第三节的内容——平均数。
具体内容包括平均数的定义、计算方法、应用场景以及平均数在实际生活中的意义。
二、教学目标1. 理解平均数的定义，掌握计算平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解平均数的实际意义，解决实际问题。
教学重点：平均数的定义、计算方法以及应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：计算器、练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）展示一个实践情景：某班级学生的身高数据。
提问：如何衡量这个班级学生的平均身高？2. 平均数的定义及计算方法（10分钟）根据实践情景，引导学生理解平均数的定义，给出计算公式。
3. 例题讲解（15分钟）讲解例题，演示如何计算平均数，强调注意事项。
4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成随堂练习，教师巡回指导。
5. 小组讨论（10分钟）七、作业设计1. 作业题目：（2）某商店一个月内每天的营业额如下：2000, 2500, 1800, 2100, 2300, 2700, 3000, 2800, 2200, 2600, 2900, 3200。
计算这个月平均每天的营业额。
2. 答案：（1）平均数= (3 + 7 + 5 + 9 + 11) ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 7。
（2）平均每天的营业额 = (2000 + 2500 + 1800 + 2100 + 2300 + 2700 + 3000 + 2800 + 2200 + 2600 + 2900 + 3200) ÷ 12 ≈ 2583.33。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入，让学生在解决实际问题的过程中学习平均数，提高了学生的学习兴趣。
通过讲解、练习、讨论等多种方式，帮助学生掌握了平均数的计算方法和应用。
平均数
平均数问题【知识要点】把几个不完全相等的数加在一起计算出总数，然后按原来的份数平均分，那么所得到每一份数，就是原先那几个数的平均数。
平均数比原先那几个数中最大的数要小，而比最小的数要大。
在日常生活中和工农业生产上，根据“平均数”来说明问题的事例是比较多的。
例如，某农场的冬小麦平均每平方米收1千克，这样可以看出产量的高低；某小学统计出四年级学生平均身高142厘米，平均体重38千克，可以说明学生体质的状况。
学会求平均数的方法很有必要。
计算平均数，必须具备两个条件，（1）被均分事物的总量，（2）要均分的总份数。
根据这两个条件就可以求出平均数。
平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。
【典型例题】例1. 一年级有两个班，一班有46人，二班有58人，平均每班有多少人？分析与解答：这是一道求平均数的应用题，解题思路就是先求总数，再求平均数。
列式为：答：平均每班有52人。
例2. 李庄小学三年级四个班，一班、二班两个班各有学生42人，三班、四班两个班共有学生88人，三年级平均每班有多少人？分析与解答：解题思路是先求出三年级的总人数，题中有两个十分关键的词“各”与“共”，把它们的意思弄懂了，这道题也就会做了。
答：三年级平均每班有学生43人。
例3. 李明在一个星期里面，前4天平均每天做口算题28题，后3天平均每天做42道，这星期李明平均每天做多少道？分析与解答：这道题应先分别求出前4天与后3天各做多少题，再求它们的和，再除以与总题数相对应的天数，最后求出平均数。
（1）前4天做了多少道？（道）（2）后三天做了多少道？（道）（3）这星期共做多少道？（道）（4）平均每天做多少道？（道）答：平均每天做34道。
例4. 幼儿园有两2个班，每班的学生人数相等，其中一个班的平均身高是92厘米，另一个班平均身高是98厘米，那么这两个班学生平均身高是多少厘米？分析与解答：这道题没有给出每班的具体人数，怎么求总身高呢？我们可以假设一个数，作为每个班的人数，这个数的大小要合理，而且两个班的人数要相同。
平均数问题及答案
平均数问题及答案平均数是数学中一个常见的概念，它可以帮助我们计算一组数据的中心趋势。
平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
在解决实际问题时，平均数具有重要的应用价值。
本文将介绍平均数的概念、计算方法以及一些常见问题的解答。
一、平均数的定义及计算方法平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
假设有n个数值，分别为x1、x2、x3...xn，则这n个数的平均数为：平均数 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3...xn为给定的数值，n为数据个数。
二、平均数的应用场景1. 课程成绩计算：学校老师可以利用平均数来计算学生的课程成绩。
将每个学生在某门课程中的得分加起来，然后除以学生人数，即可得到平均分，从而评估整个班级在该课程中的平均水平。
2. 经济数据分析：经济学家可以利用平均数来分析某个地区的经济发展情况。
比如，计算某个地区居民的平均收入、平均消费水平等指标，从而了解该地区的经济状况。
3. 调查统计：在进行调查统计时，可以利用平均数来描述人群的整体特征。
比如，统计某个城市居民的平均年龄、平均工资等指标，有助于了解该城市的人口结构和经济发展水平。
4. 股市投资：投资者可以利用平均数来评估股票的走势。
通过计算某只股票过去一段时间的平均价格，可以了解其市场表现，并作出投资决策。
三、平均数问题的解答1. 一个班级有10名学生，他们的英语成绩如下：65、72、68、95、87、78、90、84、75、80。
求这些学生的平均英语成绩。
解答：将这10个数相加得到：65 + 72 + 68 + 95 + 87 + 78 + 90 + 84 + 75 + 80 = 794，然后除以10，得到平均数：794 / 10 = 79.4。
所以这些学生的平均英语成绩为79.4。
2. 一辆汽车在连续4天中的行驶里程分别为300公里、360公里、400公里、280公里。
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难题点拨①同步练习①
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3、某商场星期六、星期天、星期一3天的平均营业额是67万元，这个商场星期六的营业额是77万元，星期天的营业额是83万元，那么星期一的营业额是多少万元？
4、小娟的数学成绩是97分，小冰的语文、数学、科学三科的平均分是95分，其中语文和科学都是93分。
他们俩谁的数学高？高多少分？
难题点拨②
学校开展捐书活动，前2天共捐书214本，后3天共捐了176本。
平均每天捐书多少本？
拓展1：王叔叔在工厂做一种零件，前5天平均每天做64个，为了赶任务，他在后3天共做了232个。
问：王叔叔平均每天做多少个零件？
同步练习②
1.学校开展捐书活动，前4天共捐书116本，后3天共捐了59本。
平均每天捐书多少本？
2.小芳学写毛笔字，他在2天时间里写了47个，后来在4天时间里写了127个。
问：她平均每天写多少个毛笔字？
3.一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了226千米，司机算了一下，以这样的速度不能按时到达乙地，所以在后面的路程中以平均每小时61千米的速度行驶了5小时，在规定的时间刚好到达乙地。
问：从甲地到乙地，汽车平均每小时行多少千米？
4、小明去爬山，他2分钟爬了46米，如果以这样的速度再用23分钟就可以爬到山顶。
山高多少米？
难题点拨③
甲、乙、丙三个数的平均数是83，甲与乙两个数的平均数是75.那么丙是多少？
拓展1：有A、B、C三个数，前两个数的平均数是95，后两个数的平均数是87，中间数是97.这三个数的平均数是多少？
同步练习③
1、甲、乙、丙三个数的平均数是162，乙、丙两个数的平均数是143。
甲数是多少？
2、A、B、C三个数的平均数是112，A、C 两个数的平均数是84。
B是多少？
3、有A、B、C三个数，前两个数的平均数是111，后两个数的平均数是124，中间数是137.这三个数的平均数是多少？
4、有四个数，前三个数的平均数是251，后三个数的平均数236，中间两个数的和是337。
这四个数的平均数是多少？挑战赛题
遵义市两城区“明天数学家”竞赛题选1、小玲上学期期末考试，语文、数学的平均分是95分，如果算上英语，平均分是93分，她的的英语考了多少分？（红花岗区第八届、汇川区第六届三年级组初赛题）
2、小红参加三次数学比赛成绩的平均分是95分，第一次95分，第二次98分，第三次考了多少分？（红花岗区第八届、汇川区第六届三年级组决赛题）。