一年级解决问题数量关系归纳
6.3数量关系(解决问题)(教学设计)-2024-2025学年一年级上册数学人教版(2024)
简要回顾上节课学习的数量关系的知识，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为数量关系（解决问题）新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解数量关系（解决问题）的知识点，结合实例帮助学生理解。
突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经掌握了10以内的数字认识和简单的数数能力。本节课将在这个基础上，进一步引导学生理解数量关系，并通过实际操作，让学生将已有的知识运用到解决问题的过程中。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.逻辑推理能力：通过实际操作和问题解决，培养学生对数量关系的理解和推理能力；2.数学语言能力：能够用准确的数学语言描述数量关系，并能够用数学符号表示加减法算式；3.问题解决能力：培养学生从实际问题中发现数量关系，并运用数学知识解决问题的能力；4.创新思维能力：鼓励学生通过积极探索，发现新的解决问题的方法，培养学生的创新思维能力。
教师备课：
深入研究教材，明确数量关系（解决问题）教学目标和数量关系（解决问题）重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保数量关系（解决问题）教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习数量关系（解决问题）的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入数量关系（解决问题）学习状态。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的数量关系（解决问题）内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的数量关系（解决问题）内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
2024年秋人教一年级数学上册 6.3 数量关系 (教案)
第3课时数量关系▶教学内容教科书P105有关数量关系内容及P107“应用提升”第3题，完成教科书P109～110“练一练”第7、10、11题及思考题。
▶教学目标1.引导学生对所学的加法、减法实际问题解决方法进行复习与梳理，构建基本的解题思路模型。
2.在解决问题的过程中，培养学生利用画图表达数量关系及有序观察、从多角度提问并解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
▶教学重点复习多角度观察问题、提出问题，并能正确解决实际问题。
▶教学难点从不同视角观察问题，根据“整体与部分”的关系正确选择方法解决问题。
▶教学准备课件。
一、复习加、减法解决实际问题的含义：同学们，通过前面的学习，我们已经会解决一些实际问题了。
其实，生活中还有很多实际问题等着我们去解决，今天我们一起复习根据数量关系用加、减法解决实际问题。
（板书：数量关系）1.课件出示教科书P105小鸡图。
师：请同学们观察上面的图片，说说这幅图的意思，想一想用什么方法解决这种类型的实际问题。
【学情预设】学生会说：原来有5只小鸡吃食，又来了2只，求一共有几只小鸡。
把5只小鸡和2只小鸡合起来就是一共的小鸡只数，用加法计算。
师：同学们说得很清楚，也知道了求一共有多少只小鸡，应该把两部分合起来，用加法计算。
（板书：把两部分合起来→用加法解决）师：请同学们观察下面这幅图，又该用什么方法解决图中问题？2.课件出示教科书P105池塘图。
【教学提示】学生在叙述图意时，教师可以配以手势帮助学生表达意思，便于其他学生理解。
师：请同学们用自己的语言把图中的信息和问题说出来，并说说要怎样解决这个问题。
【学情预设】学生会说：原来荷叶下面一共有6只小鸭，游走了4只小鸭，求还剩几只小鸭。
从一共的6只中去掉游走的4只小鸭，就是还剩下的小鸭只数，用减法计算。
师：也就是从总数中去掉一部分，求另一部分，用减法计算。
（板书：从总数中去掉一部分，求另一部分→用减法解决）【设计意图】让学生对求和、求剩余部分数量的实际问题有清晰的思路，形成模块思想。
2024年小学一年级《解决问题》教案_1
2024年小学一年级《解决问题》教案2024年小学一年级《解决问题》教案1设计说明本节课继续让学生体验解决问题的一般过程，积累解决问题的经验。
同时，让学生理解“画示意图”是帮助理解题意的重要手段，数数是一种有效的解题策略。
鼓励学生灵活运用自己能理解的方法解决问题，积累学生运用数学知识解决问题的意识。
本着对教学教材的思考，我对本节课的设计如下：1．把握好学生学习的起点。
对于本节课的内容，一年级学生几乎都会数数，甚至有的已经会读写两数之间的数。
为此，本节课对教学的重点也进行了重新的定位，注重从学生已有的生活经验和认知基础出发，为学生创设贴近生活的教学情境，设计各种数数活动，引导学生充分思考，在这样的学习过程中，让学生经历自主探究发现问题的学习过程。
2．注重学法的指导。
在教学中鼓励学生用不同的数数方法(策略)来数数，如有的学生采用扳指头、有的学生采用从某一个起始数开始数数，还有的学生画圆圈，我注重了尊重不同学生的认知和接受水平，同时对不同认知水平的学生展开教学。
如对“之间”一词的理解，让明白意思的学生讲述，既锻炼了学生自我解决问题的意识，又培养了合作精神；既面向全体，又关注个体。
课前准备教师准备PPT课件学生准备圆形小纸片教学过程⊙复习导入1．从1数到20。
(学生自由数数)2．按要求数数。
师：你们真棒！现在请听清楚老师的要求，再来数一数吧！(1)从8数到16。
(2)从12数到19。
(全体学生数数，课件演示答案)设计意图：复习数数，对于解决本节课的问题有很大的帮助，设计不同的数法，加深学生对数的认识。
⊙探究新知1．课件出示例6。
(1)引出例6。
大熊猫是我国的国宝，下面老师带领大家去动物园看大熊猫。
你们看这些小朋友正井然有序地排着队看大熊猫呢，我们要向他们学习在去动物园买票时也要排队。
(2)引导学生观察题目，找到相关的数学信息和所求问题。
预设生1：小丽排第10。
生2：小宇排第15。
生3：我们要解决的问题是“小丽和小宇之间有几人？”(3)讨论交流“之间”的意思。
1到6年级的数学数量关系
1到6年级的数学数量关系一、引言数学是一门与日常生活息息相关的学科，它涉及到数量关系的理解和运用。
数学数量关系的学习从小学一年级开始，一直延续到六年级。
本文将从一年级到六年级的数学数量关系进行探讨，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
二、一年级的数学数量关系在一年级，学生开始接触基本的数学概念，如数字的认识和数量的表示。
他们学习如何数数，并学习如何与数字进行比较。
此外，他们还学习简单的加法和减法运算，以及认识一些基本的几何形状。
这些知识为他们今后更深入地学习数学打下了基础。
三、二年级的数学数量关系在二年级，学生的数学学习进一步扩展。
他们开始学习两位数的加法和减法运算，并学习如何解决简单的问题。
此外，他们还学习了一些关于分数和小数的概念。
这些知识帮助他们更好地理解数字之间的关系，并能够应用到实际生活中。
四、三年级的数学数量关系在三年级，学生开始学习更复杂的数学概念。
他们学习了乘法和除法运算，并学习了如何解决一些多步骤的问题。
此外，他们还学习了一些关于图形的知识，如平行线、垂直线和对称图形。
这些知识培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。
五、四年级的数学数量关系在四年级，学生的数学学习更加深入。
他们学习了更复杂的加法和减法运算，以及乘法和除法的运算规则。
此外，他们还开始学习一些关于比例和百分数的知识。
这些知识帮助他们更好地理解和应用数学概念，提高他们的计算能力和问题解决能力。
六、五年级的数学数量关系在五年级，学生开始学习更高级的数学概念。
他们学习了分数和小数的运算，并学习了如何解决更复杂的问题。
此外，他们还开始学习代数和几何的基本知识。
这些知识培养了他们的抽象思维和逻辑推理能力，为他们将来学习更高级的数学打下了基础。
七、六年级的数学数量关系在六年级，学生的数学学习达到了一个新的高度。
他们学习了更复杂的代数和几何概念，并学习了如何解决更抽象和复杂的问题。
此外，他们还开始学习关于概率和统计的知识。
这些知识帮助他们更好地理解和应用数学，为他们今后的学习和职业生涯打下了坚实的基础。
人教版(2024)小学一年级数学上册第五单元《 解决“原来一共有多少”的问题》精品教案
《解决“原来一共有多少”的问题》精品教案【课题名称】第8课时解决“原来一共有多少”的问题【课型、课时】新授课 1课时【教学内容】人教版一年级上册97页。
【教学目标】1.体会“求原来有多少”这类实际问题的数量关系，并能正确解答。
2.经历解决问题的过程，体会画图策略的重要性，初步培养学生的观察能力、解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，逐步养成与他人合作的良好习惯。
【重点难点】教学重点：借助已有的逆思考的经验解决求被减数的实际问题。
教学难点：理解题意，寻找数量关系，确定解题方法。
【课前准备】1.教师：教具：装有5块糖的不透明盒子、小棒。
教学课件：《精品课件》。
2.学生：学具：小棒。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
教师：森林长跑运动会开始了，还有8只动物没有到呢！你知道参加运动会的小动物有多少吗？预设：有的学生是数出来的，教师引导学生表达自己数的过程；有的学生是算出来的，教师指导学生表达自己算的过程，重点描述清楚5只、8只和13只各表示什么意义。
师小结：要求原来有多少动物，就要把已经来的和还没有来的两部分合起来。
教师：生活中类似的问题有很多，今天我们继续来学习解决问题。
（板书课题）二、交流实践、探究新知。
1.理解题意。
课件出示教科书P97例题情境图一部分。
师：领走了6个篮球，请你猜一猜，原来可能有多少个篮球？预设：学生结合图示可能会说出：如果架子上的篮球拿完了，那么原来是6个；如果桌子上的篮球还有剩余的，那么原来可能是8个、9个、10个……（教师追问：篮球的个数有没有可能少于6个？学生回答：不可能少于6个，至少是6个。
）【设计意图】先出示图的一部分，让学生展开想象，猜猜图中原来篮球的个数，为理解题中的数量关系做好准备，调动了学生学习的主动性。
课件出示教科书P98例6完整的情境图。
教师：你发现了哪些信息？请把你发现的信息和问题完整地说一说。
预设：领走了6个篮球，还剩下5个。
原来有多少个篮球？2.分析和解答。
如何培养一年级学生初步构建加减法基本问题的数量关系的意识
如何培养一年级学生初步构建加减法基本问题的数量关系的意识。
新教材在对基本数量关系的理解和掌握上没有提出过高的要求，但这并不表示基本的数量关系已经不需要学生去理解和认识了。
事实上，数量关系的理解，在“解决问题”教学中同样重要。
加减法一步运算问题是一年级解决问题中的最基本问题。
而加减法运算的意义正是这类解决问题的基础。
所以我在教学加减法的初步认识时，依据教材的现实情况，通过具体实物，学具，动手操作内化对运算意义的理解。
例如：教学完上册24页例题3+1=4后，可以让学生用学具来反复表示一下3+1=4的意义，即左边摆3个圆片，右边再摆1个圆片，合起来一共是4个；教学减法4-1=3时，学生理解例题后，再让学生用其他学具摆一摆表示4-1=3的例子，从而加深减法含义的认识。
在解决问题教学中，就可以结合加减法的含义，顺其自然的对学生进行运用数量关系思考问题的训练。
例如：上册第47页做一做：一共有6只企鹅，右边有4只左边有几只？该题数量关系是：企鹅总数-右边只数=左边只数。
当学生列出算式：6-4=2（只）后，师提问：这样列式对吗？谁来说说为什么用减法？引导学生对数量关系进行阐述，进一步领悟其中的抽象的数量的关系：从总数里去掉一部分=另一部分。
即总数-部分数=另一部分数。
像这样经常积极的引导学生对数量关系阐述，学生逐渐的认知部分数，，总数，部分数之间的关系，知道求总数用“+”，求部分数用“-”，那么在解决一般的加减法问题时，只要找准数量关系，就水到渠成。
人教版-数学-一年级上册-《解决问题_逆向求和》重难点突破
解决问题·逆向求和一、建立解决“逆向求和”问题的模型（重点）突破建议：在小学数学教学中，建立“整体与部分”的模型是非常重要的，它是小学生学习数量关系的开始，贯穿于小学数学的整个结构。
本节课的教学，将进一步完善对于整体与部分这个模型的深入理解。
因为以往题目的结构都是按照事物发展的顺序，求出发生之后的结果；而本次教学的例题是由现在去推想事情发生之前的数量，对于学生来说需要逆向思考，既将拿走的一部分与剩下的一部分合并起来，求出整体。
进一步对此模型的构建与完善，对于学生有一定的难度，需要学生采用画图的策略进行分析，因此，在教学中不要急于让学生列式解答，而要将教学重点放在通过不同具体现实情境体会“逆向求和”问题的实质就是利用部分与整体关系来进行解答的题目。
同时要注重培养学生的分析问题的能力、思维表达能力、解决问题的能力等。
二、采用画图的策略分析“逆向”求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答（难点）突破建议：（一）读取信息的方法对于图文并茂的题目，往往题目中给出的信息是零散的，甚至有时部分信息隐藏在图中，不易发现，因此要引导学生在看图的过程中要有一定的顺序性，可以从上到下，也可以从左到右，同时每看到一条信息（包括条件与问题），采用标注序号的方式进行圈画，最后在心里再完整的读一遍题目，以加深对题目含义的理解。
（二）在画图中理解问题、分析问题，提升对问题本质的认识通过画图来理解题目的含义是一种重要的分析问题、解决问题的策略。
在教学中，要给予学生更大的思考空间，允许学生有多种画图的方式，让学生在画图的过程成中，对信息进行分析、加工形成解决问题的思路。
画图可以帮助学生提升对问题本质的认识。
学生可以根据自己的喜好绘制出口哨这个实物图来表示，也可以简洁的利用一种图形来表示拿走与剩下的口哨的数量，甚至可以用不同的图形来表示拿走与剩下的口哨的数量，再在不同作品的解读、分析与交流中，感悟各种示意图由繁到简的过程，同时引导学生发现不同作品的相同之处，即都要表达出拿走部分的数量与剩下部分的数量，而要逆向求原来总共的数量，就要将拿走部分的数量与剩下部分的数量合并起来，从而找到解决问题的方法与依据。
一年级数学解决问题的技巧
一年级数学解决问题的技巧
一年级数学
解决问题步骤：
1.先读题；
2.找数，找数量关系；
3.列算式，并计算；
4.答；
5.检查
知识点1：“一共”、“和”……求大数用“加法”（求整体用“加法”）。
1.两只兔子一共拔了多少个萝卜，其中一只兔子拔了50个萝卜，另一只兔子拔了20个萝卜。
答：两只兔子一共拔了70个萝卜。
2.XXX看了一本书，已经看了78页，这本书一共有多少页？还剩下20页没看。
答：这本书一共有98页。
知识点2：“还剩”……求小数用“减法”（求部分用“减法”）。
1.小图书室有90本故事书，借出40本后还剩多少本？
答：还剩50本。
2.学校合唱队有48人，其中男同学有20人，女同学有多
少人？
答：女同学有28人。
知识点3：问题中看到“比”……用“减法”
1.奶奶比XXX58岁，那么奶奶今年几岁，XXX今年几岁？
答：奶奶今年65岁，XXX今年7岁。
2.飞机场上第一次飞走25架，第二次飞走20架，两次一共飞走了多少架？第二次比第一次少飞走了多少架？
答：两次一共飞走了45架，第二次比第一次少飞走了5架。
3.三个人一共捕获了20只蝴蝶，XXX捕获了4只，XXX 捕获了5只，XXX捕获了多少只？
答：XXX捕获了11只蝴蝶。
4.28个橘子，每袋可以装9个，可以装满几袋？
答：可以装满3袋，还剩1个橘子。
一年级应用题的数量关系与比较分析
一年级应用题的数量关系与比较分析应用题是一种在数学学科中常见的题型，通过将数学知识应用于实际问题的解决，提供了学生思维发展和动手实践的机会。
对于一年级学生来说，应用题的数量关系与比较分析是他们数学学习中的重要内容。
本文将就一年级应用题的数量关系及其比较进行分析和探讨。
一、应用题的数量关系应用题的数量关系是指根据题目的要求、条件和计算过程，通过数学运算找出数量之间的关系。
一年级的应用题主要包括加法和减法，通过解决这些问题，学生可以学习到基本的运算方法和数量关系。
例如，小明手里有10个苹果，他送给了小红3个苹果，那么小明手里还剩下几个苹果？这个问题可以通过减法运算来解决，即10减去3，得出结果是7。
通过这个题目，学生可以理解减法运算的概念，并掌握减法运算的方法。
在一年级的应用题中，数量关系通常以数字或物体的形式出现，通过分析问题，提取关键信息，并应用相应的运算方法进行计算，学生可以发现数量之间的关系，培养对数量关系的敏感性和运算能力。
二、应用题的比较除了数量关系外，一年级的应用题还涉及到比较。
比较是指在两个或多个物体、数字或事件之间进行大小、多少、高低等方面的关系判断。
一年级学生的比较主要涉及到大小和多少方面的比较。
例如，小红有5个苹果，小明有8个苹果，那么小明比小红多几个苹果？通过这个问题，学生可以将5和8进行比较，得出结果是小红比小明少3个苹果。
通过这类比较问题的解决，学生可以培养比较物体数量或大小的能力，加深对数量关系的理解。
对于一年级学生来说，应用题的比较不仅仅是在数学领域中的运算技巧，更重要的是培养他们对实际生活中物体、数字等进行客观判断的能力，提高他们的逻辑思维和分析问题的能力。
三、数量关系与比较的综合应用在一年级的数学学习中，应用题的数量关系与比较是密切相关的，两者相互补充，帮助学生建立起对数学知识和实际生活问题之间的联系。
例如，小明家有10个糖果，小红家有8个糖果，小明比小红多几个糖果？这个问题要求学生既要进行数量关系的分析和计算，又要进行比较大小的判断。
新人教版一年级数学上册5.6《解决问题(2)》教案
1.理解题意。
课件出示课本97页例6情境图一部分。
师：领走了6个篮球，请你猜一猜，原来可能有多少个篮球？
生：如果架子上的篮球拿完了，那么原来是6个；如果架子上的篮球还有剩余的，那么原来的可能是7个、8个、9个、10个……
教师追问：篮球的个数有没有可能少于6个？
学生回答：不可能少于6个，至少是6个。
先出示图的一部分，让学生展开想象，猜猜图中原来的篮球的个数，为理解题中的数量关系做好准备，调动了学生学习的主动性。
课件出示课本第97页例6完整的情境图。
师：你发现了哪些信息？请把你发现的信息和问题完整地说一说。
生：领走了6个篮球，还剩下5个。
原来有多少个篮球？（板书）
2.分析和解答。
师：怎样求出原来有多少个篮球？请大家动脑筋想一想，可以先摆一摆、画一画。
学生独立思考后和同桌说一说自己的算法。
教师巡视了解学生的不同算法，然后组织全班交流。
生1：6-5=2(个)。
生2：我来画一画，画图数出原来一共有11个篮球。
领走的：△△△△△△
剩下的：○○○○○
生3：用小棒摆一摆，数出原来一共有11个篮球。
生4：求原来有多少个篮球，也是求两部分的和。
用加法计算，7+5=12(个)。
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，你认为谁做得对？谁做错了呢？
学生会说：6－5=1(个)一定是错的。
引导学生说出理由，例如：篮球不可能少于6个，1个一定是不对的。
教师选择让摆小棒、画圆的同学依次汇报，让学生说说自己的想法。
(教师根据学生的表达把图画到黑板上)。
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人教版数学一年级上“用数学”典型题型及数量关系整理
低段教研组
数量关系式：游走的+还有=原有：求原来的总数用
整体中的一部分
一步与两步对比
9 —3 = 6
数量关系式：（1）部分数+部分数=总数这时在大括号下面的中间。
（2）总数-部分数=另一个部分数这时在大括号的上面一边。
连加连减
♦♦I ♦4
♦ 4lf *
6 + 3 + 2 = 11
4 *1 ♦“|
4 41 ♦
11—3 —2 = 6
6 + 3—2= 7
原来有8个5个6个
又买来4个(10 )个(12) 个
13个
9-4+5= 10
6+8=14 (条)合起来加减含义
9 —3 =
6
一图四式
_1=—
加减括线对比
6 + 3 = 9
9 —3 = 6
9 —6 = 3
表格题
(3 )个(4 )个
10 个4个
一共有(12 )个15个18个
现在有多少辆车?
9+6=15 （辆）
数量关系式：原有-
拿走的
=还剩：拿走了多少，求还剩多少时用
多角度观察:
7+7=14 （只）6+8=14 （只）
条件转换：
■4^ 16 徉人"把対子，谜需
战?戻把称子？口□O□门
（把》干
16-6=10
（把）
10-2=8 （个）
8+8=16 （个）—失有'IO 2*「
理解同样多:。