八年级数学下册 9.3 反比例函数的应用 教案3 苏科版
苏科版八年级数学下册《反比例函数》评课稿
苏科版八年级数学下册《反比例函数》评课稿1、引言本文为对苏科版八年级数学下册中《反比例函数》这一章节的评课稿。
在本章中，学生将学习关于反比例函数的概念、性质以及解题方法。
这一章节的内容对学生理解函数的概念、拓宽数学思维，培养解决实际问题的能力具有重要意义。
本文将对该章节的教学内容进行细化分析和评价。
2、教学目标本章的教学目标主要包括： - 了解反比例函数的定义和性质； - 掌握解反比例方程和解反比例函数图像的方法； - 理解反比例函数在实际问题中的应用。
3、教学重点和难点3.1 教学重点： - 反比例函数的定义与性质； - 解反比例方程和绘制反比例函数图像的方法。
3.2 教学难点： - 实际问题中的应用，学生需要将函数与实际情境联系起来进行解决。
4、教学内容分析4.1 反比例函数的定义与性质反比例函数是指当自变量x的取值变化时，函数值y与x 之间存在比例关系，并且比例关系满足y与x的乘积为一个常数k。
在本章中，老师应当帮助学生理解反比例函数的定义，以及反比例函数的性质，如图像关于y轴对称、奇数次根号函数等。
4.2 解反比例方程和绘制反比例函数图像的方法本章中，学生需要掌握解反比例方程和绘制反比例函数图像的具体方法。
在解反比例方程时，学生需要将方程化简为y与x的乘积等于常数k的形式，然后反过来求解x或y的值。
在绘制反比例函数图像时，学生需要根据已知条件反推函数的图像，了解符合反比例关系的函数图像特点，并通过具体的数据点来绘制图像。
4.3 反比例函数的实际应用在本章中，学生需要通过实际问题来应用反比例函数。
教师可以设计与学生生活相关的问题，例如汽车行驶速度与制动距离的关系、人工花坛灌溉时间与喷头出水量的关系等等，帮助学生将反比例函数与实际问题进行结合。
5、教学方法5.1 情境导入法：在开始本章教学时，老师可以设计简单生活情境，让学生通过观察情境中的现象，引导他们思考反比例关系的存在。
5.2 示范演示法：在教学解反比例方程和绘制反比例函数图像时，老师可以通过具体的案例演示具体的解题方法和图像绘制过程，以帮助学生理解并掌握方法。
数学：9.3《反比例函数的应用》课件2(苏科版八年级下)
现在黑夜已然来临，当你置身在夜的漆黑中，你能否已找到一丝快乐，是否获得一丝慰籍，除去身上所有的伪装，没有世俗的枷锁，没有红尘的喧嚣，没有伪善的目光，没有 隐隐的嘲笑，此刻再没有人来打扰，你是否已重新获得自由或是陷入了更深的孤寂和慌乱中，只有问自己，问那个孤独的深夜，灵魂可否沉静安放。
此时我愿为你点亮一抹烛光，愿用这微薄的光照亮你也照亮我，烛火虽微，但它不会像白日里的光灼伤你忧郁的脸庞，没有一丝的怜悯，不会像它那样让你感到惶恐和不安、 更不会让你无处栖身，虽然这光没有星辰那样璀璨，没有月光那样的皎洁，至少还有一点浪漫和一丝脱，但我不能让你跌入永恒的黑暗和孤寂，更不要你迷失，我想这一抹烛光是温柔的、是多情的、是柔软的、是平静的，它不会让你受到一点伤 害，希望这一抹迷人而温馨的光亮，让你不再犹豫和彷徨，希望它不会刺痛你的心房，希望你记得这一抹烛光，无论在何时何地这光都它愿意为你燃着，为你抚平伤痛，为你疗伤 为你抚平生命中所有的不幸，弥补这世界对你所造成的伤害。
纵然白光热烈但心中总有一丝阴凉，纵然这夜再漆黑也总有光为你照亮，温暖你的心灵，你可以在这里尽情的幻想，用一颗平静的心去寻觅你生命中所缺失的，你可以做真正 的自己，不虚伪不躲藏，做一个没有束缚的自由的人，即便是一只飞蛾也是向着自己心中的那缕光前行的。
反比例函数的实际应用、 实际问题与反比例函数(教案)
26.2 实际问题与反比例函数第1课时反比例函数的实际应用（1）【知识与技能】进一步运用反比例函数的知识解决实际问题.【过程与方法】经历“实际问题一建立模型一问题解决”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力.【情感态度】运用反比例函数知识解决实际应用问题的过程中，感受数学的应用价值，提高学习兴趣.【教学重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.【教学难点】用反比例函数的思想方法分析、解决实际应用问题.一、情境导入，初步认识问题我们知道，确定一个一次函数y = kx+b的表达式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数表达式，则只需一个独立条件即可，如点A(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的表达式是，当x=4时，y的值为，而当y=13时，相应的x的值为，用反比例函数可以反映很多实际问题中两个变量之间的关系，你能举出一个反比例函数的实例吗？二、典例精析，掌握新知例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2 )与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系？(2 )公司决定把储存室的底面积定为 500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按（2)中的计划掘进到地下15m时，碰到坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)？【分析】已知圆柱体体积公式V=S • d,通过变形可得S=Vd，当V—定时，圆柱体的底面积S是圆柱体的高（深）d的反比例函数，而当S= 500m2时，就可得到d的值，从而解决问题（2)，同样地，当d= 15m —定时，代入S = Vd可求得S，这样问题（3)获解.例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V(单位：吨/天）与卸货时间t 单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多货？【分析】由装货速度×装货时间=装货总量，可知轮船装载的货物总量为240吨；再根据卸货速度=卸货总量÷卸货时间，可得V与t的函数关系式为V=240t，获得问题（1)的解；在(2)中，若把t=5代入关系式，可得V=48，即每天至少要卸载48吨，则可保证在5天内卸货完毕.此处，若由V=240t得到t=240V，由t≤5，得240V≤5，从而V≥48，即每天至少要卸货48吨，才能在不超过5天内卸货完毕.【教学说明】例2仍可由学生自主探究，得到结论.鼓励学生多角度出发，对问题（2)发表自己的见解，在学生交流过程中，教师可参与他们的讨论，帮助学生寻求解决问题的方法，对有困难的学生及时给予点拨，使不同层次的学生在学习中都有所收获.例3如图所示是某一蓄水池每1h的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数图象.(1) 请你根据图象提供的信息求出此蓄水的蓄水量.(2) 写出此函数的函数关系式.(3) 若要6h排完水池的水，那么每1h的排水量应该是多少？(4) 如果每1h排水量是5m3，那么水池中【分析】解此题关键是从图象中获取有关信息，会根据图象回答.解：(1)由图象知：当每1h排水4m3时，需12h排完水池中的水，∴蓄水量为4×12 = 48（m3 )(2)由图象V与t成反比例，设V=kt(k≠0).把V=4,t=12代入得k=48，∴V =48t(t＞0).(3)当t=6时，486V== 8，即每1h排水量是8m3⑷当V=5时,5 = 48t,485t∴== 9.6(h)，即水池中的水需要用9.6h排完.【教学说明】例3相比前面两例，难度增加，教师在讲解本题时，要辅导学生从图象中获取信息，会根据图象回答问题.三、运用新知，深化理解1.某玻璃器皿公司要挑选一种容积为1升 (1升=1立方分米）的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？2.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量V(单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t （单位：天）之间具有怎样的函数关系？(2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3.则公司完成全部运输任务需要多长时间？【教学说明】以上两题让学生相互交流，共同探讨，获得结果，使学生通过对上述问题的思考，巩固所学知识，增强运用反比例函数解决问题的能力.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】1.解：（1)13Sd=1，S =3d(d＞0)(2)100cm2 = 1dm2，当S = 1dm2时，3d=1,d=3dm.2.解:(1)661010,(Vt V tt==＞0) .(2)t=662410101010V== .即完成任务需要100天.四、师生互动，课堂小结谈谈这节课的收获和体会，与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题26. 2”中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本节课是用函数的观点处理实际问题，其中蕴含着体积、面积这样的实际问题.而解决这些问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么，可以是什么，从而逐步形成考察实际问题的能力.在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识作为基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，学生已经有了一定的知识准备.因此，本节课教师可从身边事物入手，使学生真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感.在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来进行交流活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题.26.2 实际问题与反比例函数第1课时实际问题与反比例函数（1）——面积问题与装卸货物问题一、新课导入1.课题导入前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.2.学习目标(1)掌握常见几何图形的面积（体积）公式.(2)能利用工作总量、工作效率和工作时间的关系列反比例函数解析式.(3)从实际问题中抽象出数学问题，建立函数模型，运用所学的数学知识解决实际问题.3.学习重、难点重点：面积问题与装卸货物问题.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P12例1.（2）自学时间：8分钟.（3）自学指导：抓住问题的本质和关键，寻求实际问题中某些变量之间的关系.（4）自学参考提纲：①圆柱的体积=底面积×高，教材P12例1中，圆柱的高即是d，故底面积410Sd .②P12例1的第(2)问实际是已知S=500，求d.③例1的第(3)问实际是已知d=15，求S.④如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m.a.求y与x之间的函数关系式；60 yx ⎛=⎫ ⎪⎝⎭b.若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.(AD=5 m,DC=12 m;AD=6m,DC=10 m;AD=10 m,DC=6 m.)2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否掌握利用面积（体积）公式列反比例函数关系式.②差异指导：辅导关注学困生.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化(1)教材例1的解题思路和解答过程.(2)面积公式与体积公式中的反比例关系.(3)练习：已知某矩形的面积为20 cm2.①写出其长y与宽x之间的函数表达式；②当矩形的长为12 cm时，宽为多少?当矩形的宽为4 cm，长为多少?③如果要求矩形的长不小于8 cm，其宽最多是多少？答案：①20yx=②53cm;5 cm③52cm1.自学指导（1）自学内容：教材P13例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真分析例题，积极思考，结合自学参考提纲自学.（4）自学参考提纲：①工作总量、工作时间和工作效率（或速度）之间的关系是怎样的？②教材例2中这艘船共装载货物240吨，卸货速度v（吨/天）与卸货时间t（天）的关系是240 vt =.③如果列不等式求“平均每天至少要卸载多少吨”，你会怎样做？写出你的解答过程.④一司机驾汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.a.当他按原路匀速返回时，汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）有怎样的函数关系？480 vt⎛=⎫ ⎪⎝⎭b.如果该司机必须在4小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？(120千米/小时)c.若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过120千米/小时，最低车速不得低于60千米/小时，试问返程所用时间的范围是多少？（4~8小时）2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否会列函数关系式，是否会根据反比例函数关系解决实际问题.②差异指导：指导学生从形式和自变量的取值范围两个方面对比正比例函数理解反比例函数.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化（1）教材例2的解题思路和解答过程.（2）练习：某学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常根据学生多少决定开放多少售饭窗口，假定每个窗口平均每分钟可以售饭给3个学生，开放10个窗口时，需1小时才能对全部学生售饭完毕.①共有多少学生就餐？②设开放x 个窗口时，需要y 小时才能让当天就餐的同学全部买上饭，试求出y 与x 之间的函数关系式；③已知该学校最多可以同时开放20个窗口，那么最少多长时间可以让当天就餐的学生全部买上饭？答案：①1800个；②10y x=;③30分钟. 三、评价1.学生自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.函数是初中数学的难点之一，当函数遇到实际应用，可谓是难上加难，但也使解题多了几种途径.对于这些实际问题，要善于运用函数的观点去处理.因此在教学过程要注意培养学生的审题能力，理解文字中隐藏的已知条件，合理地建立函数模型，然后根据模型找出实际生活中的数据与模型中的哪些量相对应.将实际问题置于已有的知识背景中，用数学知识重新解释这是什么，可以是什么，逐步培养解决实际问题的能力.一、基础巩固（70分）1.(10分)某轮船装载货物300吨，到港后，要求船上货物必须不超过5日卸载完毕，则平均每天至少要卸载（B ）A.50吨B.60吨C.70吨D.80吨2.(10分) 用规格为50 cm×50 cm 的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为a cm×a cm 的地板砖y 块也恰好能密铺该客厅，那么y 与a 之间的关系为（A ） A.2150000y a = B.150000y a = C.y=150000a 2 D.y=150000a3.(10分) 如果以12 m 3/h 的速度向水箱注水，5 h 可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q （m 3/h ），那么此时注满水箱所需要的时间t （h ）与Q （m3/h）之间的函数关系为（A）A.60tQ= B.t=60QC.6012tQ=- D.6012tQ=+4.(10分) 如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，当它的面积为10时，x与y 的函数关系式为（D）A.10yx= B.5yx= C.20xy= D.20yx=5.(10分) 已知圆锥的体积V＝13Sh（其中S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10 cm时，底面积为30 cm2，则h关于S的函数解析式为300 hS =.6.(10分)小艳家用购电卡购买了1000度电，那么这些电能够使用的天数m 与小艳家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系？如果平均每天用电4度，这些电可以用多长时间？解：1000mn=;250天.7.(10分)某农业大学计划修建一块面积为2×106 m2的长方形试验田.（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数关系式是什么？（2）如果试验田的长与宽的比为2∶1，则试验田的长与宽分别是多少？解：（1）6210yx⨯=;(2)长：2×103 m，宽：103 m.二、综合应用（20分）8. (10分)某地计划用120~180天（含120天与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米.（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万立方米）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？解：（1）360yx=(2≤x≤3);（2）设原计划每天运送土石方x万立方米，实际每天运送土石方（x+0.5）万立方米.则360360240.5x x+=+（）.解得x=2.5.因此，原计划每天运送土石方2.5万立方米，实际每天运送土石方3万立方米.9.(10分)正在新建中的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103 m2.(1)所需瓷砖的块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80 cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2∶2∶1，则需三种瓷砖各多少块？解：（1）n=5×103S；（2）设需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2x、2x、x块.（2x+2x+x）·80=5×103×104x=1.25×105因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2.5×105块、2.5×105块、1.25×105块.三、拓展延伸（10分）10.(10分) 水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现这种海产品每天的销售量y（千克）是销售价格x（元/千克）的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数中的一种.（1）请你选择一种合适的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且以后每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？解：（1）12000y x；不选一次函数是因为y 与x 之间不成正比例关系. （2）30+40+48+12000240+60+80+96+100=504(千克)， （2104-504）÷12000150=20（天）. （3）（20-15）×12000150÷2=200（千克），12000÷200=60（元/千克）.。
第六章反比例函数(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个变量的乘积保持不变的情况？”（如：在固定面积的土地上，种植的作物密度与每株作物的占地面积成反比。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例函数的奥秘。
第六章反比例函数（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》八年级下册，对应章节为第六章“反比例函数”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.反比例函数的定义：引导学生理解反比例函数的概念，掌握其一般形式y=k/x（k≠0）。
2.反比例函数的性质：探讨反比例函数的图像特点，如图像为双曲线，以及在不同象限内的增减性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y=k/x（k≠0）的函数，它描述了两个变量之间的反比关系。反比例函数在解决实际问题中具有重要作用，如物理中的电流、电压关系等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了反比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-反比例函数在实际问题中的应用，如何从描述中抽象出反比例关系，并建立函数模型。
-对反比例函数增减性的理解，尤其是在不同象限内如何判断其变化趋势。
举例：
a.图像的双曲线特性：通过绘制图像和观察，帮助学生理解反比例函数图像为何是双曲线，并解释渐近线的含义。
b.实际问题中的应用：给出具体情境，如“某商品的价格与购买数量成反比”，指导学生如何将问题描述转化为数学表达式，即y=k/x的形式。
反比例函数(课件)八年级数学下册(苏科版)
探究新知
思考
反比例函数
(k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，
因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
因为 k≠0，x≠0 ，
因此函数值 y 的取值范围也是所有非零实数.
针对练习
1. 下列函数y是不是x的反比例函数？若是，请指出 k 的值.
y 3x 1
探究新知
反比例函数解析式的确定
k
我们通常用待定系数法求函数解析式，确定y ＝ (k≠0)中常数k的值，
x
它一般需经历：“设→代→求→写”这四步:
k
即：(1)设：设出反比例函数解析式y＝ ；
x
(2)代：把满足函数关系的一组对应值代入解析式；
(3)求：求出k的值；
(4)写：写出反比例函数的解析式．
典型例题
9
9
D.y=-
课堂练习
4.某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出
分期付款购买新手机的活动.一部售价为9330元的新手机，前期付款2000元，后期
每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的
函数解析式是( )
A.
7330
y=
+2000
的变化而变化；
(3) 已知灵宝市的总面积为3011km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (人)
的变化而变化.
问题引入
问题2：观察以上三个解析式，试回答下列问题：
(1) 解析式右边都是 分式
是
形式，其中自变量在 分母 上，分子都
常数 。
(2) 如果用x，y表示两个变量(其中x是自变量)，k表示常数，以上
数学：9.3《反比例函数的应用》课件2(苏科版八年级下)(1)
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每个象限内，y随x的增大而增大.
50 h
1.某公司计划新建一个容积为50立方米的圆
柱形的池子.
（1）池子的底面积S（平方米）与池子的深
度h（米）之间的函数关系式？
50
S=
________h________
（2）如果池子深度2米，那么池子的占地面
积是多少？___2_5_平__方__米__. _______
忆一忆
什么是反比例函数？其图象是什么？反比例
函数的性质？
k 形如y= x (k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数），其 中x是自变量，y是函数，k是比例系数。
反比例函数 y k （k为常数，k≠0）的图象是
双曲线.
x
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增大而减少；
S=
h
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池 的底面积应为多少平方米？
8×109 (m2 )
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测 量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和 60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足 要求？（保留两位小数）
练一 练
1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h 可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________
黑龙一样,分成三团.而是分成两团,一团继续在灵魂海洋内游走,绞杀着恶魔黑龙,另外一份却是朝蓝色护罩闪电般冲去.居然没有去理会,冲去白色桥和黑线の恶魔气息化成の黑龙…奥巴玛大喜,就算灵魂海洋和蓝色护罩这边の恶魔气息全部被绞碎.但只要魔化了这桥梁,通过这桥梁迅速の朝两 边灵魂蔓延而去.当自己魔化了一半灵魂之后,就能获得白重炙灵魂の控制权.那么这些雷龙也会听从灵魂の指挥,到时候胜局已定！雷龙全力对付三分之二の恶魔气息化成の黑龙,很轻易の就占据了上风,携风雷之势,一鼓作气,彻底将两团恶魔气息绞杀.灵魂海洋上再次下起了黑色の雨！"杂碎, 狗屎！这是什么鬼东西?这是什么鬼灵魂…"另外一团七八条恶魔气息黑龙,很轻易就冲到了桥梁之上,留下一条朝那截黑线冲去.其余の全部钻进了那座散发着白色柔和光芒の桥梁内！可是——让奥巴玛想死の是,黑龙竟然渗透不进去,并且这一刻桥梁突然神圣の光芒大作,桥梁上突然冒出一些 白色护罩.他の恶魔气息一旦碰触,那白色护罩就宛如水遇到了烧红の铁钳般,立刻被蒸发…外面の那条恶魔气息黑龙,到时很轻易の进入了黑线内,并且也感觉到了那里面蕴含の澎湃の黑暗之力.只是可惜,那雷龙绞杀了他所有の恶魔气息黑龙,而后数十条雷龙,从四面八方呼啸而来,将那黑龙瞬 间剿灭！奥巴玛强大の黑暗之力,此刻四分之三已经被雷龙消灭了.还有四分之一却是被困在了桥梁之上,连动都不敢动…雷龙没有继续冲过来钻进桥梁内,将奥巴玛残余の气息全部剿灭.继续在灵魂海洋开始完全清楚里面残余恶魔气息,而后又回到了不多の本源之力上,开始在本源之力和灵魂海 洋上循环游走！而这一刻,白重炙也立刻清醒了过来！醒来の这一刻,他の眼睛内完全没有一丝血色,无比の清明,浑身也没有感觉半点不舒服！他愣愣の望着前方,盯着屋顶上の那个洞,有些迷糊,屋顶上怎么会有个洞?要是下雨了怎么办?接着,他感觉自己好像在水上,扭了扭身子,想起来一些事 情.身子一弹,他站了起来.神识一扫,发现旁边大厅内坐着几个有些面熟の女子,确定没有危险之后,他直接扑到了旁边の一些粉红色の大床上,呼呼大睡起来！他不是不想去探查灵魂,也不是不想将附近の情况彻底探查一下.他是因为太疲倦了,灵魂海洋经过在恶魔黑龙和雷龙の"虐待"下,变得无 比の疲倦,消耗过度.他此刻只想,大睡一场,管他天塌了,地裂了,世界毁灭了,先好好睡一觉再说.白重炙肆无忌惮の神识探查,惊动了旁边大厅内の五名女子.那名有着夜轻语眼神和蓝雨の头发の公主,带着四人不咋大的心翼翼の进来时.却发现,那个强大到让他们颤抖の男人,却宛如一些孩子般, 在她の香床上呼呼大睡,而头顶上还枕着她上次来不及换上の亵衣和**…当前第壹0玖壹章黑线黑线！"公主,这人身体上の邪恶气息没有了！"黄衣女子宛如看到了新大陆一样,盯着白重炙,左看右看,却怎么都感觉不到,那种让他们无比讨厌の邪恶气息了."嘻嘻,俺就说了,他是一些好人,你呀们 不相信俺の眼光！哼哼！"不咋大的公主皱了可爱の不咋大的鼻子,扬威似の朝四人说道."好人…"白衣女子,望着单纯の不咋大的公主,微微叹息起来："公主,这个世界还有好人吗?哪个不是表面道德伟大,背地里为了利益却什么勾当都干の出?俺们曾经最信仰の教廷,撕开了伪善の外衣,他们还 有什么?"不咋大的公主眸子内刚刚燃起兴奋之光,又暗淡了下去,而后又悄然の望了一眼侧身睡在自己床上,枕着自己亵衣の男子,羞红着脸,不咋大的跑走开了！红衣女子朝蓝衣和黄衣女子点了点头,两人立即追了上去,她却留了下来,对着白衣女子说道："唉,公主这性格,难怪被她表哥骗了王位 还要帮他说话,爱丽丝,俺觉得还是不保险,要不俺们四人带着公主远走高飞?去一些无人の角落,安静の过完一生算了?不说这个男人醒来之后,会不会害公主,俺怕…殿下和教廷一旦将外敌清理完毕,会对公主不利啊.怎么说公主都是陛下の唯一子嗣！"叫爱丽丝の白衣女子,眉梢紧紧蹙起,沉吟片 刻,点了点头道："公主这性格の确不适合勾心斗角の生活,她个人有没有强大の武力,就算给她做女王都难啊.只是…希拉斯,你呀觉得公主这执拗の幸运子,会同意吗?你呀没见她夜夜睡觉都被哭醒?如果不能报仇,她这辈子恐怕都会在痛苦中度过,很有可能会香消玉殒…"爱丽丝和希拉斯两人对 视一眼,沉沉一叹,希拉斯望向了在床上呼呼大睡の白重炙,希拉斯最终咬牙说道："只要这个男人,能帮公主,俺,俺愿意将俺身子和灵魂都献给她,公主太可怜了…"爱丽丝,凄美一笑,金色の发丝下,精致の五官,充满了无尽の落寞,幽幽说道："要是她能帮助公主,俺们四人献身给他又如何?只是… 你呀也不是不知道,真正杀死陛下和女皇是谁?他の实力就算在强大,双拳也难敌四脚啊…"两人再次对视一眼,苦笑の走开,朝不咋大的公主の新房间走去.……奥迪拉和奥拓拉两人很苦！当然比他们更苦の是奥吉.三人回到奥巴玛城之后.奥迪拉和奥拓拉知道长时候の隐藏,奥巴玛被空间黑洞吸 扯进去の消息,肯定不现实.于是奥迪拉和奥拓拉,两人想了一些妙计！他们让风影族の孩子们,开始在恶魔界十八个大陆,散布一些消息！神界有三名君主秘密潜入了恶魔界附近,其中一名君主手上拿着——祖魔の至尊屠神刀.奥巴玛君主因为大意,被至尊屠神刀大伤元气,此刻隐藏起来在一些地 方疗伤.而这三名神界君主,却潜伏了下来.并且申明,这事奥古君主可以作证,因为奥古君主手下の芭芭拉和那三位神界君主交战过.这消息一传开,整个恶魔界震动！加上前不久奥巴玛和奥古附属の一百多个不咋大的圣界,被白重炙屠戮一空.这么大の事情,就算想隐瞒,也流出了一丝蛛丝马迹. 所有の恶魔君主都肯定了这个消息の真实幸运！恶魔界掀起了轩然大波,所有の君主都出动了,恶魔界万亿风影族全部出动,无数の暗夜族都安ha在不咋大的圣界内.恶魔界外の无尽虚空内,黑风阵阵,暗潮涌动.奥古迫于压力,最后将芭芭拉和白重炙交战の投影放了出来,一时候,白重炙の样子,传 遍了整个恶魔界！无数大陆王者,开出悬赏,只要找到白重炙,要什么给什么.不论至尊屠神刀,就算是因为神界君主肆意の击杀着恶魔界の子民.这点已经引起了整个恶魔界の同仇敌忾,白重炙彻底成为了恶魔界の名人！只是,恶魔界の君主们,愤怒の、疯狂の寻找の主角,此刻却躺在不知道距离 他们多远の一些中型位面上,呼呼大睡！他们很有可能永世都找不到这个名人了！"额…"白重炙睁开眼睛,舒服の伸了一些懒腰,这次他整整沉睡了一些月时候.灵魂海洋得到足够の休息时候,整个人醒来之后,感觉懒洋洋の,全身舒坦.神识在方圆四周悄然の探查了一遍,确定没有危险之后,白重 炙第一时候开始内视身体！但是一探查,他淡然の脸,陡然变得铁青,身体也颤抖起来.他被吓の个半死！比发现灵魂海洋上出现雷电还要恐怖百倍！"怎么会这样?贼老天,你呀这玩笑开大了！"身体没事,神晶没事！出事の还是…灵魂！并且出了大事！灵魂海洋外面の护罩没事,海洋上方漂浮の 本源之力除了少了点也没有大问题,上方の雷电依旧不是轰下,这也正常.不正常の是…几个灵魂海洋上出现了无数黑线,密密麻麻,纵横交错,狰狞可怖.将他の灵魂分割成一片一片の,就感觉想一些白色肉球,被无数黑绳子,一圈一圈の绑了起来,触目惊心！他の灵魂第一次出现一条黑线,结果他 差点死去,最后灵魂一分为二,黑线变成了那座白色の桥梁.此刻灵魂还有上却出现了至少近百条黑线,每条黑线长短不一.最长の就要贯穿整个灵魂了,并且就要贯穿灵魂の黑线最少有整整三十条…当年第一根黑线贯穿了灵魂,他灵魂一分为二の时候,就差点因为忍不住痛楚,灵魂崩溃而死了！此 刻却是三十条黑线就要贯穿了.如果他们同时贯穿,白重炙无比肯定,自己会成为这个世界第一些,因为活活痛死の至尊强者…再说了,就算不疼死,灵魂被这些黑线不断分裂,也不就等于崩溃了吗?还有,几个灵魂中央の那座白色桥梁内,他可以轻易探查道,里面还有一团无比邪恶冰冷の恶魔气息. 他探查整个身体,都没有探查到有恶魔气息.这说明一些问题…白色桥梁内の那团恶魔气息,一定隐藏着奥巴玛の本体！他不知道,他の灵魂为什么会发生这样の异变,但是他知道,强横不可一世の奥巴玛玩完了,他也很有可能也要玩完了…当前第壹0玖2章没有人能够伤害你呀睁开眼睛,使劲の用 手揉了揉脸,白重炙强迫让自己清醒下来.请大家检索（度#扣￥网）看最全！更新最快の灵魂海洋异变了不少次,自己全无办法,担心哆嗦能有什么用?该来の会来,本来奥巴玛钻进自己身体の那一刻,白重炙就一会做好了被他魔化の心里准备了.现在还能活着,这条命已经算是检回来の了.这样一 想,白重炙彻底放松下来了.他再次开始内视灵魂,观察了很久很久,每一处都彻底探查了无数遍,白重炙最终确定了几件事情.第一是好消息,奥巴玛本体の那团恶魔气息,困在那座桥梁上彻底出不来了,自己没有被魔化の可能！并且那团恶魔气息被桥梁の神圣光芒照射下,正在缓慢の减少,虽然很 慢,但是总有一天,奥巴玛竟会彻底消亡！第二更是好消息,虽然灵魂出现了这么多黑线,但是灵魂却没有半点异样,反而…灵魂强度比以前强了最少三倍！三倍是什么概念?白重炙以前の灵魂强度差不多是接近了六品破仙の强度,此刻却是已经达到了七品破仙の强度！而莫肖肖作为神界灵魂第一 人の灵魂强度,才是尊者级别！第三却是坏消息,致命の坏消息！因为奥巴玛の那团恶魔气息,不断の减少,那近百条黑线…正在同时缓慢の增长,根据白重炙这段时候の仔细观察.很有可能那团恶魔气息,还没完全消亡.那最长の三十条黑线,则会同时贯穿灵魂！三十条黑线同时贯穿几个灵魂,后 果是什么?白重炙不敢想象.按这速度来算,这三十条黑线同时贯穿の时候,大概最少需要十年.也就是说,十年之后,白重炙の几个灵魂将会同时变成六十个,就算那一天灵魂不崩溃,白重炙相信自己绝对会活生生痛苦而死！"十年?呵呵！"白重炙无力の睁开眼睛,这种感觉就好像前世得知自己患了 癌症,并且还到了晚期一样！坐着等死啊…"也不知道这里是什么地方?如果近の话,十年能赶回轮回秘境,看一眼她们该有多好啊！"白重炙想了想,却是自己苦笑了起来.这想法太天真了,这附近只有一些位面,并且还是中型位面,绝对不像是神界附近の位面.就算自己被传送到恶魔
苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》教学设计3
苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》是本节课的主要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了反比例函数的定义、性质及其图象，本节课旨在让学生学会如何利用反比例函数解决实际问题。
教材通过丰富的案例，引导学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的概念和性质有一定的了解。
但是，将反比例函数应用于解决实际问题，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生对反比例函数知识的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的思维过程和方法。
三. 教学目标1.理解反比例函数在实际问题中的应用；2.学会用反比例函数解决实际问题；3.培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数在实际问题中的应用；2.难点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，并求解。
五. 教学方法1.案例教学法：通过丰富的案例，让学生了解反比例函数在实际问题中的应用；2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，从而解决问题；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料；2.设计好问题引导学生思考；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如广告牌的面积、电话线的拉力等，引导学生思考这些问题与反比例函数的关系。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个具体的案例，如广告牌的制作问题，让学生尝试用已学的反比例函数知识解决。
引导学生分析问题，找出反比例关系，列出函数表达式。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生总结解题方法。
4.巩固（10分钟）教师选取几个问题，让学生上黑板演示解题过程，讲解解题思路。
其他学生听讲，提问，巩固所学知识。
数学：9(PPT)4-3.3《反比例函数的应用》课件2(苏科版八年级下)(1)
呈暗灰色。密度中等，熔、沸点较低。它是一种非金属元素，可它却有十分良好的传热和导电本领。在所有的非金属同伴中，它的金属性是最强的。 密
度 .g/㎝ [] 熔点 4℃ [] 沸点 ℃ [] 无定形碲密度 .g/㎝ [] 无定形碲熔点 44 .±.℃ [] 无定形碲沸点 .±.℃ [] 声音在其中的传播速率（m/S） 地壳中含量
忆一忆 什么是反比例函数？其图象是什么？反比例 函数的性质？
形如y= (k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数），其 中x是自变量，y是函数，k是比例系数。
反比例函数 双曲线.
（k为常数，k≠0）的图象是
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增大而减少；
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每个象限内，y随x的增大而增大.
质 安瓿中的晶态碲 安瓿中的晶态碲 碲在空气中燃烧带有蓝色火焰，生成二氧化碲；可与卤素反应，但不与硫、硒反应。溶于硫酸、硝酸、氢氧化钾和氰化
钾溶液。和熔融KCN反应产生KTe [] 。 溶于水生成的氢碲酸具有类似氢硫酸的性质。碲也生成亚碲酸HTeO及相应的盐。用强氧化剂(HClO、HO)作用于碲或
TeO（稳定白色晶态），生成HTeO，它在℃转变为粉末状HTeO4，进一步加热则转变为TeO。HTeO易溶于水(.%)成为碲酸，是一种弱酸。 它的化学性质很
2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己 眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数2.小丽 是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配 制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜 片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自己400度的近视眼 镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写 不出y（度）与镜片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自 己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数 的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比 例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？
数学：9(PPT)3-1.3《反比例函数的应用》课件2(苏科版八年级下)(1)
反比例关系
（2）当我们知道什么关系时应该怎么做？
设出反比例函数关系式的通式
（3）怎么计算出关系式？ y = 80 x
忆一忆 什么是反比例函数？其图象是什么？反比例 函数的性质？
形如y= (k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数），其 中x是自变量，y是函数，k是比例系数。
反比例函数 双曲线.
（k为常数，k≠0）的图象是
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增大而减少；
当k＜0时，双曲线的两个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己 眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数2.小丽 是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配 制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜 片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自己400度的近视眼 镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写 不出y（度）与镜片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自 己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数 的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比 例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？
的轨道离心率值较现今高很多（事实上也可能如此），那么潮汐热能就可能取放射性衰变热源而代之，成为木卫三最主要的热源。在两种地形中均可见到， 但是在暗区中分布的更为密集：这一区域遭遇过大规模的陨石轰击，因而撞击坑的分布呈饱和状态。较为明亮的槽沟地形区分布的撞击坑则较少，在这里由 于构造变形而发育起来的地形成为了主要地质特征。撞击坑的密度表明暗区的地质年龄达到了亿年，接近于月球上的高地地形的地质年龄；而槽沟地形则稍 微年轻一些（但是无法确定其确切年龄）。和月球类似，在-亿年之前，木卫三经历过一个陨石猛烈轰击的时期如果这种情况属实，那么这个时期在太阳系内 曾经发生了大规模的轰击事件，而这个时期之后轰击率又大为降低在亮区中，既有撞击坑覆盖于槽沟之上的情况，也有槽沟切割撞击坑的情况，这说明其中 的部分槽沟地质年龄也；ABM /local/2019/0911/14763.html ABM ；十分古老。木卫三上也存在相对年轻的撞击坑，其向外发散的辐 射线还清晰可见。木卫三的撞击坑深度不及月球和水星上的，这可能是由于木卫三的冰质地层质地薄弱，会发生位移，从而能够转移一部分的撞击力量许多 地质年代久远的撞击坑的坑体结构已经消失不见，只留下一种被称为变余结构（英语：palimpsest）的残迹木卫三的显著特征包括一个被称为伽利略区的较暗 平原，这个区域内的槽沟呈同心环分布，可能是在一个地质活动时期内形成的。另外一个显著特征则是木卫三的两个极冠，其构成成分可能是霜体。这层霜 体延伸至纬度为°的地区。旅行者号首次发现了木卫三的极冠。目前有两种解释极冠形成的理论，一种认为是高纬度的冰体扩散所致，另一种认为是外空间 的等离子态冰体轰击所产生的。伽利略号的观测结果更倾向于后一种理论，大气层和电离层97年，一支在印度尼西亚的波斯查天文台工作的印度、英国和美 国天文学家联合团队宣称他们在一次掩星现象中探测到了木卫三的大气，当时木星正从一颗恒星之前通过。他们估计其大气压约为微巴（.帕）。979年旅行 者号在飞掠过木星之时，借助当时的一次掩星现象进行了类似的观测，但是得到了不同的结果。旅行者号的掩星观测法使用短于纳米波长的远紫外线光谱进 行观测，这比之97年的可见光谱观测法，在测定气体存在与否方面要精确得多。旅行者号的观测数据表明木卫三上并不存在大气，其表面的微粒数量密度最 高只有.×?cm，对应的压力小于.×?微巴。后一个数据较之97年的数据要小了个数量级，说明早期的估计太过于乐观了，木卫三表面的假色温度图不过99年 哈勃空间望远镜发现了木卫三上存在稀薄的、以
数学：9.3《反比例函数的应用》课件2(苏科版八年级下)(1)(中学课件201911)
2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己 眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数2.小丽 是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配 制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜 片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自己400度的近视眼 镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写 不出y（度）与镜片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自 己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数 的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比 例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？
S=
h
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池 的底面积应为多少平方米？
8×109 (m2 )
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测 量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和 60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足 要求？（保留两位小数）
50 h
1.某公司计划新建一个容积为50立方米的圆
柱形的池子.
（1）池子的底面积S（平方米）与池子的深
度h（米）之间的函数关系式？
S= ________________
（2）如果池子深度2米，那么池子的占地面 积是多少？___2_5_平__方__米__. _______
2.小明家离学校3600米，他骑自行 车的速度x（米/分）与时间y（分） 之间的关系式是___Y_=___________ 若他每分钟骑450米，需___8__分钟 到达学校.
忆一忆 什么是反比例函数？其图象是什么？反比例 函数的性质？
形如y= (k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数），其 中x是自变量，y是函数，k是比例系数。
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9.3 反比例函数的应用
一、设计思路
反比例函数的应用这节内容，我们从学生身边熟悉的事例入手，创设问题情境，让学生
理解生活中就有反比例函数的应用，体现数学与现实生活的紧密联系，引发学生运用反比例
函数解决问题的兴趣和热情，使学生在主动探索中进一步体会反比例函数的应用是刻画现
实世界的有效的数学模型，结合情境使学生明白用反比例函数解决问题的步骤：(1）认真分
析实际问题中变量之间的关系；(2）若具有反比例关系，则建立反比例函数的关系式；(3）
利用反比例函数的有关知识解题.在一些具体生活问题中，常常数据较多，反映的内容也很
复杂，如何把众多的信息组织起来是解题的核心，要认真读题，分析题意，理顺关系，寻
求解题途径.在实际生活问题中，如何应用反比例函数知识解题，关键是建立反比例函数模
型.即列出符合题意的函数关系式，然后再根据反比例函数的性质，综合方程、不等式求解.
在反比例函数应用的过程中，要注意结合实际.确定自变量的取值范围，求出对应的函数值
时，也要结合实际舍去不符合题意的部分.
在数学活动中给学生留下充分的时间思考、讨论，以提高学生的应用能力.
二、目标设计
1、能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题.
2、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关
系的一种数学模型.
三、活动设计
活 动 内 容 师生互动思考与安排
情境1：小明用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为1.8
元的圆珠笔，恰好买了12枝，他回家后高兴地告诉妈妈自己用
压岁钱购买了学习用笔，妈妈夸奖了他，妈妈随即问他，假设用
这些钱可买单价为x元的圆珠笔y枝，那么y与x的函数关系式
是什么呢？妈妈说，如果他答上来，奖励他一枝钢笔，同学们
一起来帮帮他，好吗？
问题：（1）题目中哪个量是一定的？
（2）哪些量是变化的？
（3）变量之间存在着什么的关系？
［说明］这个情境从学生身边的事例出发，由题目的内容
来引发学生的钻研兴趣，引导学生分析题目中几个量的关系，什
么是常量？什么是变量？这些钱是一定的即1.8×12＝21.6是
常量，单价为x元的圆珠笔和买y枝笔是变化的，即买多少枝
笔随着单价的变化而变化，引导列出关系式y＝21.6x ，发现y
与x成反比例关系，即单价越低，则买的笔越多.进一步让学生
明白反比例函数的运用就在我们身边，极大提高学习的兴趣和热
情.
活 动 内 容 师生互动思考与安排
四、例题设计
情境2：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一
直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视
眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师
傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不
知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我
们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？
问题：（1）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？
（2）当我们知道成什么关系时应该怎么做？可联系
学习一次函数时的方法.
（3）怎么计算出关系式呢？
［说明］这个情境也是贴近学生的身边实例，大家也迫切希
望了解这一知识，明白其中的原由，很有兴趣；可以引导从题
目中的条件入手，说是反比例关系，可用类比的思想，与一次
函数比较来理解，则可以设出反比例函数关系式的通式y＝kx ,
题目中告诉我们y值与x值，代入计算，得到k值，并且强调
这是实际问题.自变量x的取值范围是有限制的，即x＞0，进一
步让学生理解反比例函数就在身边，引发研究下面例题的兴趣和
信心.
活 动 内 容 师生互动思考与安排
(一)关于“速度、时间、„„”相关的反比例函数应用
1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成
文.
（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时
间才能完成录入任务？
（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）
有怎样的函数关系？
（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至
少应录入多少个字？
［说明］引导学生积极思考、讨论、合作、交流，问题(1)
直接可以让学生自己完成，列出关系式计算.问题（2），引导学
生讨论工作总量一定了：24000个字，录入速度与时间相乘就是
总量，即v·t＝24000，通过变形，得到t＝24000v 与y＝kx 比
较，得到反比例函数的答案.问题（3）则可联系在研究一次函
数、一元一次方程、一元一次不等式这三个“一次”关系时所讲
的知识，知道一个变量求另外一个变量时，直接代入，变成解方
程来解决；还有强调实际问题的取舍，如133.3个字，取134
个字，要符合实际意义
活 动 内 容 师生互动思考与安排
五、拓展练习
(二)与“几何体积”相关的反比例函数应用
2、某自来水公司计划新建一个容积为4×1010m3的长方形蓄
水池.
（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数
关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应
为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水
池的长和宽最多能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度
至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
［说明］这个例题鼓励学生积极思考、讨论、交流、回顾复
习长方体体积公式，v＝sh，通过公式的变式来解决问题(1)，得
到s＝40000h 与y＝kx 进行类比，得到是反比例关系；问题（2）
和问题（3）则都知道关系式中一个变量求另外一个变量，只需
代入关系式计算出所求值即可，引导学生明白解决问题一定依
靠关系式进行.
活 动 内 容 师生互动思考与安排
一、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽
是5cm，高是xcm.
（1）写出用高表示长的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）当x＝3时，求y的值.
二、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10m3时，ρ＝1.43kg/m3. （1）求ρ与V的函数关系式； （2）求当V＝2m3时，氧气的密度ρ. ［说明］此练习仅作练习之外的补充,仅供选用.