北京市海淀区2016-2017学年八年级(下)期末数学试题及答案
1 3
B． 3
C．
1 2
D． 5 x
y1
m 4 6
0 3 n
2 t -1
二、填空题： （本题共 18 分，每小题 3 分） 11． x 2 在实数范围内有意义， 那么 x 的取值范围是 12．已知 ．
y2
2 x (y 1) 0 ，那么 y 的值是
2
x
．
13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四 边形 ABCD 中， AB 3 ， AC 2 ，则 BD 的长为
y 5 4 3
y 2 x 的图象与直线 AB 交于点 M ．
（1）求直线 AB 的函数解析式及 M 点的坐标； （2）若点 N 是 x 轴上一点，且△ MNB 的面积为 6，求点 N 的坐标．
-5 -4 -3 -2 -1
2 1 O 1 -1 -2 2 3 4 5 x
21． 如图， 在△ ABC 中， 点 D ，E ，F 分别是边 AB ， AC ，
D
E'
E C
我想沿用小明的想法，把点 E 选在 CD 垂直平分线上的另一个特殊位 置，我选择的位置是……
F
我没有沿用小明的想法，我的想法 是……
我选择
小明的想法； （填“用”或“不用” ）并简述求直线 AF 与 AD 所夹锐角度数的思路．
A B
D
C
5
25．对于正数 x ，用符号 [ x] 表示 x 的整数部分，例如：[0.1] 0 ， [2.5] 2 ， [3] 3 ．点 A(a, b) 在第 一象限内，以 A 为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 y 轴 的边长为 a ， 垂直于 x 轴的边长为 [b] 1 ， 那么， 把这个矩形覆盖的区域叫做点 A 的矩形域． 例
海淀区 2016-2017 学年八年级第二学期期末练习 数 学
2017.7 成绩
（分数：100 分 时间：90 分钟） 学校 班级 姓名
一、选择题： （本题共 30 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个 是正确的． ．．．． 1．下列各式中，运算正确的是 A． ( 2)2 2 B． 2 8 10 C． 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分） 24．如图，四边形 ABCD 是正方形， E 是 CD 垂直平分线上的点，点 E 关于 BD 的对称点是 E ' ， 直线 DE 与直线 BE ' 交于点 F .
A B
（1）若点 E 是 CD 边的中点，连接 AF ，则 FAD ＝
-2 O 2 Q -2 P
8．如图是某一天北京与上海的气温 T （单位： C ）随时 间 t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法 错误 的是 ．． A．12 时北京与上海的气温相同 B．从 8 时到 11 时，北京比上海的气温高 C．从 4 时到 14 时，北京、上海两地的气温逐渐升高
① 全年级 140 名同学中有科技社团成员 40 名，他们人均阅读科普类书籍 1.5 本，年级其他同学人 均阅读科普类书籍 1.08 本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计 表；
② 在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的 理由．
23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也 相等，这样的四边形叫做 IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出 IT 形的性 质，把你的发现都写出来.
4．在 Rt △ ABC 中, D 为斜边 AB 的中点，且 BC 3 ， AC 4 ，则线段 CD 的长是 A． 2 B． 3 C．
5 2
A
D． 5
5．已知一次函数 y (k 1) x . 若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 A． k 1 B． k 1 C． k 0 D． k 0
A D B E
-3 -4 -5
BC 的中点，且 BC 2 AF .
（1）求证：四边形 ADFE 为矩形； （2）若 C 30 ， AF 2 ，写出矩形 ADFE 的周长.
F
C
四、解答题： （本题共 14 分，第 22 题 8 分，第 23 题 6 分） 22．阅读下列材料： 2016 年人均阅读 16 本书！
3
加了
人；
（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况 作出了统计，并绘制统计图表如下：
初二年级图书借阅分类统计扇形图 初二年级各班图书借阅情况统计表
班级 人数 借阅总 数（本） 中位数 5 6 5 5 1 35 182 2 35 3 34 165 4 36 143
1
D．这一天中上海气温达到 4C 的时间大约在上午 10 时 9．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的顶点 D 在 y 轴上， 且 A(3, 0) ， B(2, b) ，则正方形 ABCD 的面积是 A． 13 B． 20 C． 25 D． 34
A O B C x y D
10．已知两个一次函数 y1 ， y2 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应 的函数值如下表： 则 m 的值是 A．
6
7
8
9
10
11
12
13
2
A
2．如图，在△ ABC 中， AB 3 ， BC 6 ， AC 4 ，点 D ， E 分别是 边 AB ， CB 的中点，那么 DE 的长为 A．1.5 B．2 C．3 D．4
B D
E
C
3．要得到函数 y 2 x 3 的图象，只需将函数 y 2 x 的图象 A．向左平移 3 个单位 B．向右平移 3 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 3 个单位
图2
7 （1）在图 2 所示的坐标系中画出点 (2, ) 的矩形域，该矩形域的面积是 2 7 7 （2）点 P(2, ), Q(a, )(a 0) 的矩形域重叠部分面积为 1，求 a 的值； 2 2
；
（3） 已知点 B(m, n)(m 0) 在直线 y x 1 上， 且点 B 的矩形域的面积 S 满足 4 S 5 ， 那么 m 的取值范围是 ． （直接写出结果）
3 3 如：点 (3, ) 的矩形域是一个以 (3, ) 为对角线交点，长为 3，宽为 2 的矩形所覆盖的区域，如 2 2
图 1 所示，它的面积是 6．
y 7 6 5
y 3 2 1 -1 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
4 3 2 1 O 1 -1 2 3 4 5 x
图1 根据上面的定义，回答下列问题：
2017 年 4 月 23 日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国 2017 全民 阅读报告” ．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在 10 本以上的占 56%，而去 年阅读总量在 10 本以上的占 48%． 京东图书也发布了 2016 年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016 年销售 纸书人均 16 册，总量叠在一起相当于 15000 个帝国大厦的高． （1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷 1.4 万份来计，2017 年阅读量十本以上的人数比去年增
D M
F C
根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是
；乙同学测试成绩的中位数是
；甲乙两位
2
同学中单板滑雪成绩更稳定的是
． ．
16．已知一次函数 y kx b 的图象过点 ( 1,0) 和点 (0, 2) . 若 x(kx b) 0 ，则 x 的取值范围是 三、解答题： （本题共 22 分，第 17—19 题每小题 4 分，第 20—21 题每小题 5 分） 17．计算： 12
B D C
6．如图，在△ ABC 中, AB 5 ， BC 6 ， BC 边上的中线 AD 4 ，那么 AC 的长是 A． 5 B． 6 C． 34 D． 2 13
y M 2 N x
7．如图，在点 M , N , P, Q 中，一次函数 y kx 2 (k 0) 的图象不可能经过的点是 A． M B． N C． P D． Q
A B
．
D C
14． 如图， E, F , M , N 分别是边长为 4 的正方形 ABCD 四条边 上的点，且 AE BF CM DN . 那么四边形 EFMN 的面 积的最小值是 ．
A N
E
B
15．第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 2 月在北京市和张家口市联合 举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营 的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目 40 次的训练测试，每次测试成绩 分别为 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分五档. 甲乙两位同学在这个项目的 测试成绩统计结果如图所示.
；
E' F
（2）小明从老师那里了解到，只要点 E 不在正方形的中心， 则直线 AF 与 AD 所夹锐角不变．他尝试改变点 E 的位 置，计算相应角度，验证老师的说法．
4
D
E
C
①如图，将点 E 选在正方形内，且△ EAB 为等边 三角形，求出直线 AF 与 AD 所夹锐角的度数；
A
B
②请你继续研究这个问题，可以延续小明的 想法，也可用其它方法.
3 6． 2
18．如图，在 Y ABCD 中，点 E ， F 分别在边 AD ， BC 上， AE CF ，求证： BE DF .
A E D
2 19．已知 x 5 1 ，求 x 2 x 的值.
B
F
C
20．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0, 3) 、点 B(3, 0) ，一次函数
2016年北京市海淀区八下数学期末试题含答案(编辑版)
2015﹣2016学年海淀区八年级下学期期末考试数学试卷（分数：100分 时间：90分钟） 2016.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A ．3=B =C ．=D 2=- 2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是A ．1B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，3 3．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点．若∠AOB ＝60°， AC ＝8，则AB 的长为A ．4B ．C ．3D ．54．已知P 1（－1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =-+图象上的两个点，则y 1，y 2的 大小关系是A ．12y y =B ．12y y <C ．12y y >D ．不能确定5．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．下表记录 了某校4x 2A ．队员1B ．队员2C ．队员3D ．队员4 6．用配方法解方程2230x x --=，原方程应变形为A ．2(1)2x -=B ．2(1)4x +=C ．2(1)4x -=D ．2(1)2x +=7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线 交AD 于点F ，若BF ＝12，AB ＝10，则AE 的长为A ．13B ．14C ．15D ．168．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进 水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时 间x （单位：min ）之间的关系如图所示．则8min 时容器内 的水量为A ．20 LB ．25 LC．27L D．30 L9．若关于x的方程2(1)10-++=的根是整数，则满足条件的整数k的个数为kx k xA．1个B．2个C．3个D．4个10．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的A．线段EC B．线段AE C．线段EF D．线段BF图1 图2二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．写出一个以0，1为根的一元二次方程．12．若关于x的一元二次方程240+-=有两个不相等的实数根，则m的取值范围x x m是．13．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理．14．若一次函数y kx b=+（0k≠）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式4kx b+≤的解集是．15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．16．如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE＋PF的最小值等于．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）17．计算：．18．解方程：(4)12y y y -=--．19．已知1x =是方程2230x ax a -+=的一个根，求代数式2391a a -+的值．20．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数的图象经过点A （2，3）与点B （0，5）． （1）求此一次函数的表达式；（2）若点P 为此一次函数图象上一点， 且△POB 的面积为10，求点P 的坐标．21．如图，四边形ABCD 中，AB ＝10，BC ＝13，CD ＝12，AD ＝5，AD ⊥CD ， 求四边形ABCD 的面积．四、解答题：（本题共10分，第22题5分，第23题5分）22．阅读下列材料：北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走．东城、西城、海淀、丰台……人口开始出现负增长，城六区人口2016年由升转降．而现在，海淀区许多地区人口都开始下降。
北京市海淀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
北京市海淀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题.1.下列各式中，运算正确的是（）A、B、C、D、+2.如图，在△中，，，，点，分别是边，的中点，那么的长为（）A、1.5B、2C、3D、4+3.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、向左平移3个单位B、向右平移3个单位C、向上平移3个单位D、向下平移3个单位+4.在△中, 为斜边的中点，且，，则线段的长是（）A、B、C、D、+ 5.已知一次函数.若随的增大而增大，则的取值范围是（）D、A、B、C、+6.如图，在△ 的长 是（） 中,， ， 边上的中线 ，那么A 、B 、C 、+D 、 7.如图，在点 中，一次函数的图象不可能经过的点是（）A 、B 、C 、D 、 +8.如图是某一天北京与上海的气温（单位： ）随时间（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误 的是（）A 、12时北京与上海的气温相同B 、从8时到11时，北京比上海的气温高C 、从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D 、这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时+9.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A、B、C、D、+10.已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m的值是（）A、B、C、D、+二、填空题.11. 在实数范围内有意义，那么的取值范围是+12.已知，那么的值是+13.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形，则的长为中，，+14.如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且.那么四边形的面积的最小值是+15.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行. 某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ． +16.已知一次函数的图象过点，则x 的取值范围是 和点 .若 +三、解答题17.计算：． +18.如图，在中，点，分别在边 ， 上， ，求证：. +19.已知，求 的值. +20.在平面直角坐标系xOy 中，已知点的图象与直线 、点 ，一次函数 交于点 ．(1)、求直线(2)、若点是 轴上一点，且△的函数解析式及点的坐标； 的面积为6，求点的坐标． +21.如图，在△中，点，，分别是边 ， ， 的中点，且.(1)、求证：四边形(2)、若 为矩形； ，，写出矩形 的周长. +22.阅读下列材料： 2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2 017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量 在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统 计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．(1)、在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本 以上的人数比去年增加了 人；(2)、小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录 ，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本 ，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普 类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐 哪个班，请写出你的理由． +23.在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做I T 形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发 现都写出来. +24.如图，四边形的对称点是，直线 是正方形，是 垂直平分线上的点，点关于 与直线 交于点 .(1) 、若点是边的中点，连接 ，则 ＝ ；(2)、小明从老师那里了解到，只要点不在正方形的中心，则直线所夹锐角不变．他尝试改变点与的位置，计算相应角度，验证老师的说法．如图，将点 选在正方形内，且△所夹锐角的度数； 为等边三角形，求出直线 与(3)、请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.我选择小明的想法；并简述求直线 与 所夹锐角度数的思路．+25.对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．图1 图2根据上面的定义，回答下列问题：(1)、在图2所示的坐标系中画出点的矩形域，该矩形域的面积是；(2)、点的矩形域重叠部分面积为1，求的值；(3)、已知点在直线上，且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是．（直接写出结果）+。
2015-2016学年北京市海淀区八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
海淀区八年级第二学期期末练习数 学（分数：100分 时间：90分钟） 2018.7学校 班级 姓名 成绩一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A ．3=B =C ．=D 2=- 2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是A ．1B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，3 3．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点．若∠AOB ＝60°，AC ＝8，则AB 的长为A ．4B ．C ．3D ．54．已知P 1（－1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =-+图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是 A ．12y y = B ．12y y < C ．12y y > D ．不能确定5．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x 与方差2s ：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．队员1 B ．队员2 C ．队员3 D ．队员46．用配方法解方程2230x x --=，原方程应变形为A ．2(1)2x -=B ．2(1)4x +=C ．2(1)4x -=D ．2(1)2x +=7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，若BF ＝12，AB ＝10，则AE 的长为 A ．13 B ．14 C ．15 D ．168．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示．则8min 时容器内的水量为 A ．20 L B ．25 L C ．27L D ．30 L9．若关于x 的方程2(1)10kx k x -++=的根是整数，则满足条件的整数k 的个数为 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图1，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AB ＝2，E 是DC 边上一个动点，F 是AB 边上一点，∠AEF ＝30°．设DE ＝x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的A ．线段ECB ．线段AEC ．线段EFD ．线段BF图1 图2二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．写出一个以0，1为根的一元二次方程．12．若关于x的一元二次方程240x x m+-=有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理．14．若一次函数y kx b=+（0k≠）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式4kx b+≤的解集是．15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．16．如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE ＋三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）17．计算：PFED CB18．解方程：(4)12y y y -=--．19．已知1x =是方程2230x ax a -+=的一个根，求代数式2391a a -+的值．20．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数的图象经过点A （2，3）与点B （0，5）． （1）求此一次函数的表达式；（2）若点P 为此一次函数图象上一点，且△POB 的面积为10，求点P 的坐标．21．如图，四边形ABCD 中，AB ＝10，BC ＝13，CD ＝12，AD ＝5，AD ⊥CD ，求四边形ABCD 的面积．四、解答题：（本题共10分，第22题5分，第23题5分）22．阅读下列材料：北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走．东城、西城、海淀、丰台……人口开始出现负增长，城六区人口2018年由升转降．而现在，海淀区许多地区人口都开始下降。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
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海淀区2016-2017学年八年级第二学期期末练习数 学（分数：100分 时间：90分钟） 2017.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B+= C4= D．2=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为A ．1.5B ．2C ．3D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D ． 55．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是A ．1k <B ．1k >C ．0k <D ．0k >6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6AB CDE DCBAC ．34D ．2137．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．MB ．NC ．PD ．Q8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误．．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：x m 0 2 1y4 3 t 2y6n-1则m 的值是A ．13- B ．3- C ．12D ．5-2-222Q PNMO y xDC BAOyx二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．2x + 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．12．已知22(1)0x y -++=，那么x y 的值是 ．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．14． 如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是 ．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．DCBANMFEDCBA16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是 ．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 1718．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知1x =+，求22x x -的值.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ．（1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标； （2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N的坐标．21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 的中点，且2BC AF =.（1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.FED CBA ABCDEF四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级图书借阅分类统计扇形图初二年级各班图书借阅情况统计表班级 1 2 3 4人数35 35 34 36182 165 143借阅总数（本）中位数 5 6 5 5①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；② 在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝︒；（2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E 的位置，计算相应角度，验证老师的说法．①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.BFB我选择小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF与AD所夹锐角度数的思路．25．对于正数x，用符号[]x表示x的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[]1b+，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．A BC D图1 图2 根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是 ；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a >的矩形域重叠部分面积为1，求a 的值；（3）已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上， 且点B 的矩形域的面积S 满足45S <<，那么m 的取值范围是 ．（直接写出结果）八年级第二学期期末练习数 学 答 案 2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2x ≥- 12．113． 14．8 15．3；3；乙同学16．10x -<<说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝------------------------------3分＝------------------------------4分18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =，∴DE BF =. ------------------------------2分 ∴四边形EBFD 是平行四边形.------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC=，A C ∠=∠. ------------------------------1分 ∵AECF =. ------------------------------2分 ∴BAE DCF ≅V V . ------------------------------3分 ∴BE DF =. ------------------------------4分19．解法一：∵1x =， ∴1x -=∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=-- ------------------------------2分ABCDEFA BCDEF21=-4=. ------------------------------4分解法二：∵1x =，∴22(2)12)x x x x -=-=- ------------------------------2分21=-4=. ------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。
北京市海淀区八年级下期末考试试卷及答案
八年级第二学期期末练习数 学（分数：100分 时间：90分钟） 2017.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B+= C4= D．2=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为A ．1.5B ．2C ．3D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D ． 55．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是A ．1k <B ．1k >C ．0k <D ．0k >6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6 CD．ABCDEA7．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．MB ．NC ．PD ．Q8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误．．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：x m 0 2 1y4 3 t 2y6n-1则m 的值是A ．13- B ．3- C ．12D ．5-2-222Q PNMO y xDC BAOyx二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．2x + 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．12．已知22(1)0x y -++=，那么x y 的值是 ．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．14． 如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是 ．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．DCBANMFEDCBA16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是 ．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 1718．如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知1x =+，求22x x -的值.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ．（1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标； （2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N 的坐标．21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 的中点，且2BC AF =.（1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.CBABCDEF四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级图书借阅分类统计扇形图初二年级各班图书借阅情况统计表班级 1 2 3 4人数35 35 34 36182 165 143借阅总数（本）中位数 5 6 5 5①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝︒；（2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E 的位置，计算相应角度，验证老师的说法．①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.BFB我选择小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF与AD所夹锐角度数的思路．25．对于正数x，用符号[]x表示x的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[]1b+，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．A BC D图1 图2 根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是 ；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a >的矩形域重叠部分面积为1，求a 的值；（3）已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上， 且点B 的矩形域的面积S 满足45S <<，那么m 的取值范围是 ．（直接写出结果）八年级第二学期期末练习二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2x ≥- 12．113． 14．8 15．3；3；乙同学16．10x -<<说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝------------------------------3分＝------------------------------4分18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =，∴DE BF =. ------------------------------2分 ∴四边形EBFD 是平行四边形.------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ABDC =，A C ∠=∠. ------------------------------1分 ∵AECF =. ------------------------------2分 ∴BAE DCF ≅. ------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分19．解法一：∵1x =， ∴1x -=∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=-- ------------------------------2分ABCDEFABCDEF21=-4=. ------------------------------4分解法二：∵1x =，∴22(2)12)x x x x -=-=- ------------------------------2分21=-4=. ------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。
2016-2017学年北京市海淀区八年级(下)期末数学试卷(含答案)
学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷2016-2017分）在下列各题的四个备选答案中，只3分，每小题30（本题共一、选择题：有一个是正确的．）分）下列各式中，运算正确的是（3（．1 2 B﹣=．A﹣2．D=4 ×． C=+．，点AC=4，BC=6，AB=3中，ABC分）如图，在△3（．2CB，AB分别是边E，D）的长为（DE的中点，那么 4．D3 ．C2 ．B1.5 ．A 3）的图象（y=2x的图象，只需将函数3+y=2x分）要得到函数3（．个单位3．向右平移B 个单位3．向左平移A D 个单位3．向上平移C个单位3．向下平移的CD，则线段AC=4，BC=3的中点，且AB为斜边D中，ABC△Rt分）在3（．4）长是（．A5．D ．C3 ．B2 k的增大而增大，则x随y．若x）1﹣k（y=分）已知一次函数3（．5的取值范）围是（ 0＞k．D0 ＜k．C1 ＞k．B1 ＜k．A （．6的AC，那么AD=4边上的中线BC，BC=6，AB=5中，ABC分）如图，在△3）长是（页）32页（共1第2．D．C6 ．B5 ．A M分）如图，在点3（．7）的图象不可能0＜k（2+y=kx中，一次函数Q，P，N，）经过的点是（ Q．DP ．CN ．BM ．A （单位：℃）随时间T分）如图是某一天北京与上海的气温3（．8（单位：时）t）变化的图象．根据图中信息，下列说法错误的是（时北京与上海的气温相同12．A 时，北京比上海的气温高11时到8．从B 时，北京、上海两地的气温逐渐升高14时到4．从C 时10℃的时间大约在上午4．这一天中上海气温达到D 中，正方形xOy分）如图，在平面直角坐标系3（．9轴上，y在D的顶点ABCD，则正方形）b，2（B，）0，3（﹣A且）的面积是（ABCD 34．D25 ．C20 ．B13 ．A 的图象相互平行，它们的部分自变量与相y，y分）已知两个一次函数3（．1021 页）32页（共2第应的函数值如表：20mx t34y 1n6y1﹣ 2）的值是（m则5．D ．C3 ．﹣B．﹣A 分）3分，每小题18（本题共二、填空题：．的取值范围是x在实数范围内有意义，则分）若3（．11 x．．的值是y，那么=012分）已知3（分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形3（．13．的长为BD，则AC=2，AB=3中，ABCD （．14四条边上的点，ABCD的正方形4分别是边长为N，M，F，E分）如图，3．的面积的最小值是EFMN．那么四边形AE=BF=CM=DN且月在北京市和张家口2年2022届冬季奥林匹克运动会，将于24分）第3（．15冬训练期间，某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训．市联合举行．次的训练测试，每次测试成绩分40这个项目”单板滑雪“令营的同学们都参加了别为分五档．甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统1分，2分，3分，4分，5计结果如图所示．页）32页（共3第。
2017北京海淀区初二(下)期末 数 学
2017北京海淀区初二（下）期末数 学 2017.7（分数：100分 时间：90分钟）学校 班级 姓名 成绩一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A ．2(2)2-=-B ．2810+=C ．284⨯=D ．222-=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为 A ．1.5 B ．2 C ．3 D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象 A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D ． 5 5．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 A ．1k < B ．1k > C ．0k < D ．0k > 6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6C ．34D ．2137．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是 A ．M B ．N C ．P D ．Q8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错．误．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时ABCDE-2-222Q PNMO y xD CBA9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：xm0 21y 4 3t2y6n-1则m 的值是A ．13- B ．3- C ．12D ．5 二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．2x + 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．12．已知22(1)0x y -++=，那么xy 的值是 ．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．14． 如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是 ．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.DCBADCBA Oy xNMFEDCBA根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是 ． 三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．计算：31262+⨯．18．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知51x =+，求22x x -的值.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ． （1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标；（2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N 的坐标．-5-4-3-2-1-1-2-3-4-51234554321O y xABCDEF21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ， BC 的中点，且2BC AF =. （1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分） 22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了 人； （2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级各班图书借阅情况统计表 班级 1 2 3 4 人数 35 35 3436借阅总数（本） 182165 143中位数5655① 全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；② 在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由． 23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.初二年级图书借阅分类统计扇形图FED CBA五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝ ︒； （2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E的位置，计算相应角度，验证老师的说法．①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.我选择 小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF 与AD 所夹锐角度数的思路．我想沿用小明的想法，把点E 选在CD 垂直平分线上的另一个特殊位置，我选择的位置是……我没有沿用小明的想法，我的想法是…… FA BCD EE'FA BC D EE'A B CD25．对于正数x ，用符号[]x 表示x 的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b 在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y 轴的边长为a ，垂直于x 轴的边长为[]1b +，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A 的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．-1-132154321O y x7654-1-132154321O yx图1 图2根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是 ；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a >的矩形域重叠部分面积为1，求a 的值；（3）已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上， 且点B 的矩形域的面积S 满足45S <<，那么m 的取值范围是 ．（直接写出结果）数学试题答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCCBADDDA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2x ≥- 12．1 13．42 14．8 15．3；3；乙同学 16．10x -<< 说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）17．解：原式＝2333+ ------------------------------3分＝53 ------------------------------4分18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =， ∴DE BF =.------------------------------2分∴四边形EBFD 是平行四边形. ------------------------------3分 ∴BE DF =. ------------------------------4分 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB DC=，A C∠=∠.------------------------------1分 ∵AE CF=.------------------------------2分 ∴BAE DCF≅V V .------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分 19．解法一：∵51x =+， ∴15x -=.∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=-- ------------------------------2分ABCDEFA BCDEF2(5)1=-4=. ------------------------------4分解法二：∵51x =+，∴22(2)(51)(512)x x x x -=-=++- ------------------------------2分2(5)1=-4=. ------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。
北京市海淀区八年级下期末考试试卷及答案
海淀区2016-2017学年八年级第二学期期末练习数 学（分数：100分 时间：90分钟） 2017.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B= C4= D．2=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为A ．1.5B ．2C ．3D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象 A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D． 55．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 A ．1k < B ．1k > C ．0k < D ．0k >6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6C ．7．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．MB ．NC ．PD ．QAB CDEBA8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误．．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高 C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m 的值是A ．13- B ．3- C ．12D ．5二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．122(1)0y +=，那么x y 的值是 ．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．14． 如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是 ．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是 ．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）1718．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知1x =，求22x x -的值.NMFEDCBA ABCDEF20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ．（1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标； （2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N的坐标．21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 的中点，且2BC AF =.（1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分） 22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了 人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级各班图书借阅情况统计表初二年级图书借阅分类统计扇形图FED CBA① 全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；② 在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝ ︒；（2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E 的位置，计算相应角度，验证老师的说法．B①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.我选择 小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF 与AD 所夹锐角度数的思路．FBAB25．对于正数x，用符号[]x表示x的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[]1b+，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．图1 图2 根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a>的矩形域重叠部分面积为1，求a的值；（3）已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上， 且点B 的矩形域的面积S 满足45S <<，那么m 的取值范围是 ．（直接写出结果）八年级第二学期期末练习数 学 答 案 2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）11．2x ≥- 12．1 13．．8 15．3；3；乙同学 16．10x -<<说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝------------------------------3分＝------------------------------4分 18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =， ∴DE BF=.------------------------------2分 ∴四边形EBFD 是平行四边形.ABCDEF------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB DC=，A C∠=∠.------------------------------1分 ∵AE CF =.------------------------------2分 ∴BAE DCF≅V V .------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分19．解法一：∵1x =， ∴1x -=∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=--------------------------------2分21=-4=.------------------------------4分解法二：∵1x =，∴22(2)12)x x x x -=-=-------------------------------2分21=-4=.------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。
北京市海淀区八年级数学下学期期末考试试题(扫描版)
北京市海淀区2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题八年级第二学期期末练习数学答案2016.7题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B C D B C B 二、填空题（本题共18分，每小题3分）说明：1223=（1分），1222=（1分）11．20x x -=或(1)0x x -=（答案不唯一）； 12．4m >-；13．对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角；（“矩形的四个角都是直角”没写不扣分）14．3x ≤； 15．32； 16．2．三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝2(233)62+⨯-⨯, ----2分 ＝3362⨯- ＝3322⨯--------------------------------------------------------------------------------3分 ＝922- ＝82.-----------------------------------------------------------------------------------------4分 18．解：2210y y -+=,--------------------------------------------------------------------------------------1分 2(1)0y -=,------------------------------------------------------------------------------------------3分 121y y ==.-------------------------------------------------------------------------------------------4分19．解法一：解：∵1x =是方程2230x ax a -+=的一个根， ∴2130a a -+=. ---------------------------------------------------------------------------------------1分 ∴231a a -=-. --------------------------------------------------------------------------------------2分 ∴223913(3)1a a a a -+=-+--------------------------------------------------------------------3分3(1)12=⨯-+=-. -----------------------------------------------------------------4分解法二：解：∵1x =是方程2230x ax a -+=的一个根， ∴ 2130a a -+=. ---------------------------------------------------------------------------------------1分 ∴2310a a -+=. ------------------------------------------------------------------------------------2分 解方程得352a ±=.-------------------------------------------------------------------------------3分 把352a ±=代入得2391a a -+得23912a a -+=-.----------------------------------------4分20．解：（1）设此一次函数的表达式为y kx b =+（0k ≠）. ∵一次函数的图象经过点A （2，3）与点B （0，5）, ∴23,5.k b b +=⎧⎨=⎩ -----------------------------------------------------------------------------------1分解得1,5.k b =-⎧⎨=⎩∴此一次函数的表达式为5y x =-+.----------------------------------------------------3分说明：求对k 给1分，求对b 给1分. （2）设点P 的坐标为（a ，5a -+）. ∵B （0，5）, ∴OB ＝5. ∵S △POB ＝10, ∴15||102a ⨯⨯=. ∴||4a =.∴4a =±.∴点P 的坐标为（4，1）或（4-，9）. ----------------------------------------------5分 说明：两个坐标每个1分.21．解：连接AC ，过点C 作CE ⊥AB 于点E . ∵AD ⊥CD , ∴∠D ＝90°.在Rt △ACD 中, AD=5, CD =12,AC ＝222251213AD CD +=+=.---------------------------------------------------------1分 ∵BC ＝13, ∴AC ＝BC . -----------------------------------------------2分 ∵CE ⊥AB , AB =10,∴AE ＝BE ＝12AB ＝11052⨯=. ----------------------3分在Rt △CAE 中,CE ＝222213512AC AE -=-=. -----------------4分∴S 四边形ABCD ＝S △DAC ＋S △ABC ＝11512101*********⨯⨯+⨯⨯=+=. -----------------5分四、解答题（本题共10分，第22题5分，第23题5分）22．（1）65.2; -----------------------------------------------------------------------------------------------1分 （2）西城; 海淀;（每空1分） ------------------------------------------------------------------3分 （3）解：设海淀平均每年常住外来人口的下降率为x . 由题意，得 2150(1)121.5x -=.---------------------------------------------------------------------4分 解得，10.110%x ==, 2 1.9x =.（不合题意，舍去）答：海淀平均每年常住外来人口的下降率为10%. -----------------------------------------5分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形, ∴AD ＝BC , ∠D ＝∠BCD ＝90°.∴∠BCF ＝180°－∠BCD ＝180°－90°＝90°. ∴∠D ＝∠BCF . ----------------------------------------------------------------------1分 在Rt △ADE 和Rt △BCF 中, ,.AE BF AD BC =⎧⎨=⎩∴Rt △ADE ≌Rt △BCF . ---------------------------------------------------------2分 ∴∠1＝∠F . ∴AE ∥BF . ∵AE ＝BF ,∴四边形ABFE 是平行四边形. ---------------------------------------------------3分 （2）解：∵∠D ＝90°,∴∠DAE ＋∠1＝90°.E∵∠BEF＝∠DAE,∴∠BEF＋∠1＝90°.∵∠BEF＋∠1＋∠AEB＝180°,∴∠AEB＝90°. --------------------------------------------------------------------------4分在Rt△ABE中, AE=3，BE=4，AB＝2222345AE BE+=+=.∵四边形ABFE是平行四边形,∴EF＝AB＝ 5. --------------------------------------------------------------------------5分五、解答题（本题共20分，第24题6分，第25—26题每小题7分）24．（1）22；32；32；12.（说明：每对两个给1分） ----------------------------------2分（2）120；30；α. -----------------------------------------------------------------------------------4分（说明：前两个都答对给1分，最后一个α答对给1分）（3）答：两个带阴影的三角形面积相等.证明：将△ABO沿AB翻折得到菱形AEBO, 将△CDO沿CD翻折得到菱形OCFD.∴S△AOB＝12S菱形AEBO＝12S(α)---------------------------------------------------5分S△CDO＝12S菱形OCFD＝12S(180α︒-)-----------------------------------------6分由（2）中结论S(α)＝S(180α︒-)∴S△AOB＝S△CDO.25．（1）①依题意补全图形.---------------------------------------------------------1分②解法1：证明：连接C E.∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD＝90°, AB＝BC.∴∠ACB＝∠ACD＝12∠BCD＝45°.∵∠CMN ＝90°, CM ＝MN , ∴∠MCN ＝45°.∴∠ACN ＝∠ACD ＋∠MCN ＝90°. ∵在Rt △ACN 中, 点E 是AN 中点, ∴AE＝CE ＝12AN .----------------------------------------------------------------------------2分 ∵AE ＝CE , AB ＝CB ,∴点B ，E 在AC 的垂直平分线上. ∴BE 垂直平分AC . ∴BE ⊥AC . --------------------------------------------------------------------------------------3分 解法2：证明：连接CE .∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCD ＝90°, AB ＝BC .∴∠ACB ＝∠ACD ＝12∠BCD ＝45°.∵∠CMN ＝90°，CM ＝MN , ∴△CMN 是等腰直角三角形. ∴∠MCN ＝45°.∴∠ACN ＝∠ACD ＋∠MCN ＝90°. ∵在Rt △ACN 中, 点E 是AN 中点,∴AE ＝CE ＝12AN .在△ABE 和△CBE 中,,,.AE CE AB CB BE BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CBE （SSS ）. -----------------------------------------------------------------2分 ∴∠ABE ＝∠CBE . ∵AB ＝BC , ∴BE ⊥AC . --------------------------------------------------------------------------------------3分 （2）BE ＝2AD ＋12CN （或2BE ＝2AD ＋CN ）. ---------------------------------------4分证明：∵AB ＝BC , ∠ABE ＝∠CBE , ∴AF ＝FC .∵点E 是AN 中点,∴FE 是△ACN 的中位线.∴FE ＝12CN .∵BE ⊥AC ,∴∠BFC ＝90°.∴∠FBC ＋∠FCB ＝90°. ∵∠FCB ＝45°, ∴∠FBC ＝45°. ∴∠FCB ＝∠FBC . ∴BF ＝CF .在Rt △BCF 中, 222BF CF BF +=, ∴BF ＝22BC .--------------------------------------------------------------------------------5分 ∵四边形ABCD 是正方形, ∴BC ＝AD . ∴BF ＝22AD . ∵BE ＝BF ＋FE ,∴BE ＝22AD ＋12CN .----------------------------------------------------------------------6分（3）34.---------------------------------------------------------------------------------------------------7分26．（1）53k =. ------------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵点D 为函数24y x =-（其中2x <）的图象上的点, 设点D 坐标为（x ，24x -）（2x <）. 分以下两种情况：①当02x ≤≤时, 如图①所示, 作投影矩形OMNC . ∵OC ≥OM ,∴442(24)OC k OM OM x ====--. 解得1x =. ∴ D （1，－2）. -------------------------------------------------------------------------------4分 ②当0x <时，如图②所示, 作投影矩形MDNC .∵点D 坐标为（x ，24x -）, 点M 点坐标为（x ，0）, ∴2442DM x x =-=-, 4MC x =-.∴DM ＞CM ,∴4224DM x k MC x-===-, 但此方程无解.∴ 当0x <时，满足条件的点D 不存在.--------------------------------------------------5分 综上所述，点D 的坐标为D （1，－2）.（3）答：13m <<或5m >.---------------------------------------------------------------------------7分 （注：每对一个给1分）yx-4-2-6-4-2242NMO DC①yx-4-2-6-4-2242MNODC②。