高三物理一轮复习精品课件：电容器 带电粒子在电场中的运动
3.平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的 正对面积 相对介电常数 成正比，与极板间距离成反比。
成正比，与电介质的
(2)决定式：C＝4επrkSd，k 为静电力常量。
带电粒子在匀强电场中的运动
1.做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加 速直线运动或匀减速直线运动。
器中储存 电场能 。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电场能 转化为其他形 式的能。
2.电容
(1)定义：电容器所带的 电荷量Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值。
Q (2)定义式：C＝ U
(3)物理意义：表示电容器
。
容纳电荷
本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F)
1 F＝ 106 μF＝1012 pF
答案 AB
3.(2017·湖南长沙模拟)如图6所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在
离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间向上
的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可
看成点电荷，不计空气阻力。求：
(1)液珠的比荷；
图6
(2)液珠速度最大时离 A 点的距离 h；
2.(多选)如图3所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，
现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中
()
A.油滴将向下做匀加速运动
B.电流计中电流由b流向a
C.油滴运动的加速度逐渐变大
D.极板带的电荷量减少
图3
解析 由 C＝4επrkSd可知，d 增大，电容器电容 C 减小，由 Q＝CU 可知，电容器的 电荷量减少，电容器放电，电流由 a 流向 b，选项 D 正确，B 错误；由 E＝Ud 可知， 在 B 板下移过程中，两板间场强逐渐减小，由 mg－Eq＝ma 可知油滴运动的加速 度逐渐变大，选项 C 正确，A 错误。 答案 CD
2.[人教版选修3－1·P32·T1改编](多选)如图2所示，用静电计可以测量已充电的平行 板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是( )
图2 A.增大两极板间的距离，指针张角变大 B.将A板稍微上移，静电计指针张角变大 C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D.若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小
3.[人教版选修3－1·P39·T3]先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏 转电场，进入时速度方向与板面平行，在下列两种情况下，分别求出离开时电子 偏角的正切与氢核偏角的正切之比。 (1)电子与氢核的初速度相同； (2)电子与氢核的初动能相同。
解析 偏转电压为 U，带电粒子的电荷量为 q，质量为 m，垂直进入偏转电场的速
基础课3 电容器 带电粒子在电场中的运动
知识排查
常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系
1.常见电容器 (1)组成：由两个彼此
绝缘
又相互 靠近
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值 。
的导体组成。
(3)电容器的充、放电
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的 异种电荷 ，电容
m、电荷量为－q 的粒子。在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运
动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面。若两粒
图4
子间相互作用力可忽略。不计重力，则 M∶m 为( )
A.3∶2 C.5∶2
B.2∶1 D.3∶1
解析 设电场强度为 E，两粒子的运动时间相同，对 M 有：aM＝EMq，25l＝12EMqt2；
2.分析方法 (1)用动力学观点分析，(2)用功能观点分析。
3.带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。 (2)运动性质： 类平抛 运动。
(3)处理方法：运动的分解。 ①沿初速度方向：做 匀速直线 运动。 ②沿电场方向：做初速度为零的 匀加速直线 运动。
1.下列说法正确的是( )
A.电容器的电容越大，则所带的电荷量越多 B.电容器不带电荷时，其电容为零 C.对于一个确定的电容器来说，其电容与其带电情况无关，是个定值 D.平行板电容器极板的正对面积越小、极板间距离越远，电容器的电容越大
解析 电容器所带电荷量的多少与电容器电容和两极板间电压均有关，选项A错误； 对于一个确定的电容器来说，电容为定值，与电容器所带的电荷量、电容器两极 板间的电势差无关，电容器不带电荷时，电容也不变，故选项B错误，C正确；平 行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与两板间的距离成反比，故选项D错 误。 答案 C
解析 电势差 U 变大(小)，指针张角变大(小)。电容器所带电荷量一定，由公式 C
＝ εrS 知，当 4πkd
d
变大时，C
变小，再由
C＝UQ得
U
变大；当
A
板上移时，正对面积
S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当两板间的距离
减小时，C 变大，U 变小，所以选项 A、B、D 正确。 答案 ABD
当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv20， 其中 Uy＝Ud y，指初、末位置间的电势差。
【典例】 如图7所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝ 0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同 的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微 粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg,电荷量q＝＋1×10－8 C， g＝10 m/s2。求：
(3)若已知在点电荷 Q 的电场中，某点的电势可表示成 φ＝krQ，其中 r 为该点到 Q 的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点 B 离 A 点的高度 rB。
解析 (1)设液珠的电荷量为q，质量为m，
由题意知，当液珠在 C 点时 kQHq2－mg＝mg，比荷为mq ＝2kgQH2 (2)当液珠速度最大时，kQhq2 ＝mg，得 h＝ 2H
B.t1<t2
C.t1>t2
D.将B板向上平移少许后小球可能从D孔落下
图5
解析 由题图可知，A、B 间的电场强度方向向下，小球从 C 到 D 做减 速运动，受电场力方向向上，所以小球带负电，选项 A 正确；由于小 球在电场中受到的重力和电场力都是恒力，所以小球做匀减速直线运 动，其速度图象如图所示，由图可知，t1<t2，选项 B 正确，C 错误；将 B 板向上平移少许时两板间的电压不变，根据动能定理可知，mg(h＋ d)－qU＝0，mg(h＋x)－qdU′x＝0，联立得 x＝h＋dh－d′d′<d′，即小球不 到 D 孔就要向上返回，所以选项 D 错误。
(3)2H
带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤
带电粒子在电场中的偏转运动 1.带电粒子在电场中的偏转规律
2.处理带电粒子的偏转问题的方法 (1)运动的分解法 一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直 线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。 (2)功能关系
对 m 有：am＝Emq，35l＝12Emqt2，联立解得Mm＝32，A 正确。 答案 A
2.(多选)如图5所示，带电小球自O点由静止释放，经C孔进入两水平位置的平行金
属板之间，由于电场的作用，刚好下落到D孔时速度减为零。对于小球从C到D的
运动过程，已知从C运动到CD中点位置用时t1，从C运动到速度等于C点速度一半 的位置用时t2，下列说法正确的是( ) A.小球带负电
解析 由 C＝4επrkSd可知，当将上极板右移一段距离时，S 减小，电容器的电容减小， 由 C＝UQ得 Q＝CU，电压 U 不变，C 减小，故电容器所带电荷量减少，选项 A 错误； U 和 d 不变，由 E＝Ud 可知，极板间的电场强度保持不变，选项 B 正确；由于极板 间的电场强度不变，粒子所在初位置到下极板间的距离不变，故该点到零电势点的 电势差不变，即该点的电势不变，粒子的电势能不变，选项 C 正确；由于粒子的受 力情况不变，故粒子仍然保持静止状态，选项 D 错误。 答案 BC
示波管的构造 (1) 电子枪 ，(2)偏转极板，(3)荧光屏。(如图1所示)
图1
小题速练
1.思考判断 (1)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。( ) (2)一个电容器的电荷量增加1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电 容C＝1.0×10－7 F。( ) (3)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动。( ) 答案 (1)× (2)√ (3)√
平行板电容器的动态分析
1.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变。
2.动态分析思路 (1)U 不变 ①根据 C＝4επrkSd和 C＝UQ，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化。 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化。 ③根据 UAB＝Ed 分析某点电势变化。 (2)Q 不变 ①根据 C＝4επrkSd和 C＝UQ，先分析电容的变化，再分析 U 的变化。 ②根据 E＝Ud 分析场强变化。
(3)设 BC 间的电势差大小为 UCB，由题意得 UCB＝φC－φB＝kHQ－krQB 对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得
qUCB－mg(rB－H)＝0
即 q(kHQ－krQB )－mg(rB－H)＝0 解得：rB＝2H，rB＝H(舍去)
答案
2gH2 (1) kQ
(2) 2H
分析平行板电容器动态变化的三点关键 (1)确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是 极板间电压不变。 (2)恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用 公式 E＝Ud 分析极板间电场强度的变化情况。 (3)若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化。
新高考物理一轮复习课件.电容器带电粒子在电场中的运动PPT
典例精析
新高考物理一轮复习课件.电容器带电 粒子在 电场中 的运动 PPT【P PT实用 课件】
例 1 如图所示是一个由电池、电阻 R、开关 S 与平行板电容器组成的串联 电路，开关闭合。在增大电容器两极板间距离的过程中( )
A．电阻 R 中没有电流 B．电容器的电容变大 C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流
9．(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与 一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此 过程中，该粒子( )
A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 【答案】 BD
10．(多选)如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平 行金属板间，金属板间所加的电压为 U，电子最终打在荧光屏 P 上，关于电子 的运动，则下列说法中正确的是( )
新高考物理一轮复习课件.电容器带电 粒子在 电场中 的运动 PPT【P PT实用 课件】
2．(多选)一平行板电容器，两板之间的距离 d 和两板面积 S 都可以调节， 电容器两板与电池相连接。以 Q 表示电容器的电荷量，E 表示两极板间的电场 强度，则( )
A．当 d 增大、S 不变时，Q 减小、E 减小 B．当 S 增大、d 不变时，Q 增大、E 增大 C．当 d 减小、S 增大时，Q 增大、E 增大 D．当 S 减小、d 减小时，Q 不变、E 不变 【答案】 AC
【答案】 C
新高考物理一轮复习课件.电容器带电 粒子在 电场中 的运动 PPT【P PT实用 课件】
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高考物理一轮总复习课件6.3电容器带电粒子在电场中的运动
其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做 功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研 究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、位 移等．这条线索不但适用于匀强电场，也适用于非匀 强电场．
t＝vl0 ②沿电场方向，做__匀_加__速_直__线_____运动．
加速度：a＝mF＝qmE＝mUqd 离开电场时的偏移量：y＝12at2＝2mUdqvl202
离开电场时的偏转角：tan θ＝vv0y＝mUdqvl02
三、示波管的原理 1．构造：(1)__电_子_枪______，(2)___偏_转__电_极______， (3)___荧__光_屏______． 2．工作原理(如图所示)
【答案】BD
例3如图所示，A 是一个表面绝缘质量为 1 kg 的
小车，置于光滑的水平地面上，在小车左端放置一质 量为 1 kg 带电量为 q＝＋1×10－2 C 的物块．在水平方 向有一匀强电场，可以通过开关控制其有、无及方 向．先产生一个方向水平向右，大小 E1＝3×102 V/m 的电场，小车和物块开始运动，作用时间 1 s 后(B 还 没有运动到 A 的右端)，小车与一预先设置的竖直绝缘 挡板相碰，小车碰后速度方向反向，速度大小不变， 碰后立即改变电场，电场大小变为 E2＝1×102 V/m， 方向不变．随即去掉挡板．已知物块与小车间的动摩 擦因数 μ＝0.1，(小车不带电，物块体积大小不计，g 取 10 m/s2)求：
2．电容 (1)定义：电容器所带的__电__荷_量__Q_____与电容器两 极板间的____电__势_差__U____的比值．
高考物理一轮总复习 第七章 第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动(含解析)
电容器与电容 带电粒子在电场中的运动[基础知识·填一填][知识点1] 电容器及电容 1．电容器(1)组成：由两个彼此 绝缘 又相互靠近的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值 . (3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷_ ，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电能 转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的 电荷量 与两个极板间的 电势差 的比值． (2)定义式： C ＝Q U.(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F ＝ 106μF＝ 1012pF. (4)意义：表示电容器 容纳电荷 本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否 带电 及 电压 无关．3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积、介电常数、两板间的距离． (2)决定式： C ＝εr S4πkd.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．(×) [知识点2] 带电粒子在电场中的运动 1．加速问题(1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.(2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场． (2)运动性质： 匀变速曲线 运动． (3)处理方法：利用运动的合成与分解． ①沿初速度方向：做 匀速 运动．②沿电场方向：做初速度为零的 匀加速 运动． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×)(2)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．(√) (3)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．(×) [知识点3] 示波管1．装置：示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示． 2．原理(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏 中心 ，在那里产生一个亮斑．(2)YY ′上加的是待显示的 信号电压 ，XX ′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．[教材挖掘·做一做]1．(人教版选修3－1 P32第1题改编)(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，电容器已带电，则下列判断正确的是( )A ．增大两极板间的距离，指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小解析：ABD [电势差U 变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd 知，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；而两板间的距离减小时，C 变大，U 变小，所以选项A 、B 、D 正确．]2．(人教版选修3－1 P39第2题改编)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edhU B ．edUhC.eU dhD.eUh d解析：D [电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即12mv 20＝eU OA .因E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv 20＝eUhd，故选项D 正确．] 3．(人教版选修3－1 P39第4题改编)如图所示，含有大量11H 、21H 、42He 的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O 点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上．下列有关荧光屏上亮点分布的说法正确的是( )A ．出现三个亮点，偏离O 点最远的是11H B ．出现三个亮点，偏离O 点最远的是42He C ．出现两个亮点 D ．只会出现一个亮点 答案：D4．(人教版选修3－1 P36思考与讨论改编)如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成．管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．(1)带电粒子在 __________ 区域是加速的，在 ________ 区域是偏转的． (2)若U YY ′＞0，U XX ′＝0，则粒子向 ________ 板偏转，若U YY ′＝0，U XX ′＞0，则粒子向 ________ 板偏转．答案：(1)Ⅰ Ⅱ (2)Y X考点一 平行板电容器的动态分析[考点解读]1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变． 2．动态分析思路 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析Q 的变化．②根据E ＝U d分析场强的变化． ③根据U AB ＝Ed 分析某点电势变化． (2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd先分析电容的变化，再分析U 的变化．②根据E ＝U d＝4k πQεr S分析场强变化．[典例赏析][典例1] (多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点电势将降低C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D ．带电油滴的电势能保持不变[解析] BC [电容器与电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P 点处于静止状态，因此有mg ＝qE .当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d 增大，由C ＝εr S 4πkd 可知电容器电容减小，板间场强E 场＝Ud 减小，油滴所受的电场力减小，mg＞qE ，合力向下，带电油滴将向下加速运动，A 错；P 点电势等于P 点到下极板间的电势差，由于P 到下极板间距离h 不变，由φP ＝ΔU ＝Eh 可知，场强E 减小时P 点电势降低，B 对；由C ＝Q U可知电容器所带电荷量减小，C 对；带电油滴所处P 点电势下降，而由题图可知油滴带负电，所以油滴电势能增大，D 错．]分析平行板电容器动态变化的三点关键1．确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是极板间电压不变．2．恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用公式E ＝U d分析极板间电场强度的变化情况．3．若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化．[题组巩固]1．(2016·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：D [据C ＝εr S4πkd 可知，将云母介质移出电容器，C 变小，电容器接在恒压直流电源上，电压不变，据Q ＝CU 可知极板上的电荷量变小，据E ＝U d可知极板间电场强度不变，故选D.]2．(2018·北京卷) 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板， 静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：A [当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A 正确；根据电容器电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝QU可知， 电荷量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；根据电容器电容的决定式：C ＝εr S4πkd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电常数εr 增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U可知， 电荷量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；根据C ＝Q U可知，电荷量Q 增大，则电压U 也会增大，而电容由电容器本身决定，C不变，故选项D 错误．]考点二 带电粒子在电场中的直线运动[考点解读]1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝Ud，v 2－v 20＝2ad .3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 2非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1.[典例赏析][典例2] (2019·湖南长沙模拟)如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间向上的加速度大小恰好等于重力加速度g .已知静电力常量为k ，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：(1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大时离A 点的距离h ；(3)若已知在点电荷Q 的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQr，其中r 为该点到Q 的距离(选无限远的电势为零)．求液珠能到达的最高点B 离A 点的高度r B .[解析] (1)设液珠的电荷量为q ，质量为m ，由题意知，当液珠在C 点时k QqH2－mg ＝mg 比荷为q m ＝2gH 2kQ(2)当液珠速度最大时，k Qq h2＝mg 得h ＝2H(3)设BC 间的电势差大小为U CB ，由题意得U CB ＝φC －φB ＝kQ H －kQr B对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得qU CB －mg (r B －H )＝0即q ⎝ ⎛⎭⎪⎫kQ H －kQr B －mg (r B －H )＝0解得：r B ＝2H ，r B ＝H (舍去)． [答案] (1)2gH 2kQ(2)2H (3)2H带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤[题组巩固]1．(多选)如图所示，带电小球自O 点由静止释放，经C 孔进入两水平位置的平行金属板之间，由于电场的作用，刚好下落到D 孔时速度减为零．对于小球从C 到D 的运动过程，已知从C 运动到CD 中点位置用时t 1，从C 运动到速度等于C 点速度一半的位置用时t 2，下列说法正确的是( )A ．小球带负电B ．t 1<t 2C ．t 1>t 2D ．将B 板向上平移少许后小球可能从D 孔落下解析：AB [由题图可知，A 、B 间的电场强度方向向下，小球从C 到D 做减速运动，受电场力方向向上，所以小球带负电，选项A 正确；由于小球在电场中受到的重力和电场力都是恒力，所以小球做匀减速直线运动，其速度图象如图所示，由图可知，t 1<t 2，选项B 正确，C 错误；将B 板向上平移少许时两板间的电压不变，根据动能定理可知，mg (h ＋d )－qU ＝0，mg (h ＋x )－qUx d ′＝0，联立得x ＝h h ＋d －d ′d ′<d ′，即小球不到D 孔就要向上返回，所以选项D 错误．]2．(2017·江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点解析：A [设A 、B 板间的电势差为U 1，B 、C 间电势差为U 2，板间距为d ，电场强度为E ，第一次由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，根据动能定理得：qU 1＝qU 2＝qEd ，将C 板向右移动，B 、C 板间的电场强度：E ＝U 2d ＝Q C 0d ＝4πkQεr S不变，所以电子还是运动到P 点速度减小为零，然后返回，故A 正确，B 、C 、D 错误．]考点三 带电粒子在匀强电场中的偏转[考点解读]1．运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎪⎨⎪⎧a.能飞出电容器：t ＝lv 0b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝2mdyqU(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22mdv2离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl mdv202．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 2y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02tan θ＝qU 1lmdv 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.3．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差．[典例赏析][典例3] 如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两板间距离d ＝4×10－3m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电荷量q ＝＋1×10－8C ，g 取10 m/s 2.求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？[审题指导] 开关闭合前，微粒做平抛运动，开关闭合后，微粒做类平抛运动，两个过程的分析方法相同，都要用到运动的合成与分解．[解析] (1)开关S 闭合前，由L 2＝v 0t ，d 2＝12gt 2可解得v 0＝L2gd＝10 m/s. (2)电容器的上极板应接电源的负极．当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，即d 2＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02， 又a 1＝mg －qU 1dm，解得U 1＝120 V当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，即d 2＝12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02， 又a 2＝q U 2d－mg m，解得U 2＝200 V所以120 V ≤U ≤200 V.[答案] (1)10 m/s (2)与负极相连，120 V ≤U ≤200 V带电粒子在电场中偏转问题求解通法1．解决带电粒子先加速后偏转模型的通法：加速电场中的运动一般运用动能定理qU ＝12mv 2进行计算；在偏转电场中的运动为类平抛运动，可利用运动的分解进行计算；二者靠速度相等联系在一起．2．计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y 的四种方法： (1)Y ＝y ＋d tan θ(d 为屏到偏转电场的水平距离)．(2)Y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L2＋d tan θ(L 为电场宽度)． (3)Y ＝y ＋v y ·d v 0.(4)根据三角形相似Y y ＝L2＋d L2.[题组巩固]1．(多选)如图所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1解析：ABC [粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2，选项A 正确；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2ht 2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1，选项B 正确；根据a ＝qE m 得m ＝qEa，故m A ∶m B ＝1∶12，选项C 正确；A 和B 的位移大小不相等，选项D 错误．]2．(2016·北京卷23题改编)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2. 解析：(1)根据动能定理，有eU 0＝12mv 20， 电子射入偏转电场时的初速度v 0＝2eU 0m 在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝Lv 0＝L m 2eU 0加速度a ＝eE m ＝eU md偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 24U 0d(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 G ＝mg ≈10－29 N 电场力F ＝eUd ≈10－15 N由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受的重力．答案：(1) 2eU 0m UL 24U 0d(2)见解析 思想方法(十四) 电容器在现代科技生活中的应用[典例] (多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO 涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大[解析]AD [据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D正确．][题组巩固]1．(2019·汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( ) A．膜片与极板间的电容增大B．极板所带电荷量增大C．膜片与极板间的电场强度增大D．电阻R中有电流通过解析：D [根据C＝εr S4πkd可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项A错误；根据Q＝CU可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，所以选项D正确，B错误；根据E＝Ud可知，膜片与极板间的电场强度减小，选项C错误．]2．(多选)电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变电容．则( ) A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩D．当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流解析：CD [由C ＝εr S 4πkd知，电介质插入越深，εr 越大，即C 越大，A 错；当传感器以恒定加速度运动时，电介质相对电容器静止，电容不变，电路中没有电流，B 错；传感器向右匀速运动，突然减速时，质量块由于惯性相对传感器向右运动，弹簧压缩变短，C 对；传感器由静止突然向右加速时，电介质相对电容器向左运动，εr 增大，C 增大，电源电动势不变，由C ＝Q U 知，Q 增大，上极板电荷量增大，即电路中有顺时针方向的电流，D 对．。
高三物理一轮复习：电容带电粒子在电场中的运动课件
若将电源断开
(1)电容器两极板的间距及正对面积不变，电荷如何运动？ (2)只将电容器两极板的间距变大，电荷如何运动？ 解析：(1)只将电源断开，其它不变，两极板间的场强不变， 所以电荷仍静止． (2)因为电荷量Q不变，两极板的正对面积不变，只将板间 距离增大，极板上电
(1)电子能否飞离平行金属板？ (2)如果由A到B分布宽1 cm的
解析：(1)当电子沿AB两板正中央以v0＝2×107 m/s的 速度飞入电场时，若能飞出
电场，则电子在电场中的运动时间为： 在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上
的位移为：y＝ 又a＝ 由①②③式得
(2)从(1)的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞 出电场的，而能飞出电场
合上后，静电计指针张开一个角度．下述做法可使指针 张角增大的是( )
A．使A、B两板靠近些 B．使A、B两板正对面积错开些
解析：本题考查平行板电容器的性质及两类问题．由于静电 计的金属球与A板等
势，外壳与B板等势(电势都为零)，因此静电计测量的是电 容器两板间的电压，
如果S一直闭合，则两板间的电压始终等于电源的电动势， 静电计的张角不会改
【例1】如图6－3－4所示，用电池对电容器充电，电路a、b之 间接有一灵敏电
流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将 两极板的间距变大，( )
A．电荷将向上加速运动 ．电荷将向下加速运动
解析：充电后电容器的上极板A带正电．不断开电源， 增大两板间距，U不
变、d增大．由E＝ 知两极板间场强减小．场强减小 会使电荷q受到的电场力减
A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷 B．两电荷在电场中运动的加速度相等
解析：电荷做类平抛运动，在竖直方向有y＝
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第3讲 电容器 带电粒
【基础知识必备】 一、常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 1．常见电容器 (1)组成：由两个彼此__绝__缘___又相互_靠__近___的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_绝__对__值____．
(3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等 量的_异__种__电__荷___，电容器中储存_电__场__能___． 放电：使充电后的电容器丢失电荷的过程：放电过程中 _电__场__能___转化为其他形式的能．
(2)Q不变
①根据C＝
Q U
＝
εrS 4πkd
先分析电容的变化，再分析U的变
化．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②根据E＝Ud 分析场强变化．
【典例1】 如图所示，平行板
电容器带有等量异种电荷，与静电计
相连，静电计金属外壳和电容器下极
板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两
板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电 计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小
考向一 平行板电容器的动态分析 1．两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势 差U保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量 Q保持不变．
2．动态分析思路
(1)U不变
①根据C＝
Q U
＝
εrS 4πkd
先分析电容的变化，再分析Q的变
化．
②根据E＝Ud 分析场强的变化． ③根据UAB＝E·d分析某点电势变化．
2.如图所示，两极板水平放置的平 行板电容器与电动势为E的直流电源连 接，下极板接地，静电计外壳接地．闭 合开关S时，带负电的油滴恰好静止于P 点．下列说法正确的是( )
高三物理一轮复习-第6章-第3讲-电容器-带电粒子在电场中的运动ppt课件
C. U1变大, U2变小
D. U 变小, U 变
1
2
小
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答案 B 设电子质量为m, 电荷量大小为e,经电势差为U1 的电场加速后, 由动能定理得eU1= m 经平行板射出时,其水平速度和竖直速度分别为
vx=v0 ,vy=at= ·
由此得tan θ= = = 当l、d一定时,增大U2 或减小U1都能使偏转角θ增大。
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4.如图所示,带正电的粒子以一定的初速度v0 沿两板的中线进入水平放置的 平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出, 已知板长为L,板间的距离为d,板间 电压为U,带电粒子的电荷量为q,粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子 的重力),则 ( ) A.在前 时间内, 电场力对粒子做的功为
B.在后 时间内, 电场力对粒子做的功为 C.在粒子下落前 和后 的过程中, 电场力做功之比为1∶2 D.在粒子下落前 和后 的过程中, 电场力做功之比为2∶1
带电颗粒:如液滴、油滴、 尘埃、小球等,除有说明或明确暗示外,一般都
不能忽略重力。
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典例2 如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电。现有质 量为m、电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处,以初速度v0 竖直向上从B 板小孔进入板间电场,欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差UAB 应为多大?
项对。在粒子下落前 和后 的过程中, 电场力做功相等,故C、D选项错。
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重难突破
重难一 电容器两个公式的区别及平行板电容器的两类问题
1.关于电容器的两个公式的区别 (1)电容的定义式C= ,反映了电容器储存电荷的本领,但平行板电容器 的电容C的大小与Q、U都无关。 (2)平行板电容器电容的决定式C= ,反映了电容C的大小与两极板正 对面积成正比,与两极板间距离成反比,与极板间电介质的相对介电常数 成正比。
2023届高考物理一轮复习课件：8.3电容器 带电粒子在电场中的运动
(
)
A．把A板向上平移一小段距离，质点自
P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点
自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度
从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重
AD )
力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(
出发点，该过程中小球未与下板Q接触。已知重力加速度为g，小球运动过程
中电荷量保持不变，忽略空气阻力。求：(1)PQ两板电势差UPQ；(2)欲使小
球不与下板Q接触，t的最大值；
1 2
解：(1)h＝ gt
2
v1＝gt
5
1
2
－h＝v 1·2t－ a(2t) 得：a＝ g
2
4
qE－mg=ma
9mgd
U＝Ed ＝
3
U′
/ 5
得：a ＝ g>g mg＋q
＝ma/
2
d
3mgd
得：U′＝
2q
电场方向向下
3mgd
UPQ′≥
2q
例3.(多选)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水
平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷
量为q、质量为m 的质点以初速度 v0沿中线射入两板间，最后垂直打在
2
4
qE－mg=ma
() +
2020高三物理一轮复习 第三课时 电容带电粒子在电场中
• 2．几种不同的正离子都从静止开始经一
定的电势差加速后，垂直射入同一偏转电
场．已知它们在电场中的偏转轨迹完全相
同，则
()
• A．它们是经相同的电势差加速后射入的
• 【答案】 A
• 二、带电粒子的偏转问题
• 1．如下图所示作粒子速度的反向延长线， 与初速度方向交于O点，O点与电场边缘的 距离为x，则
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的 2l 处沿直线射出．
2．带电粒子先经 U1 的加速电场从静止加速后再垂直 射入 U2 的偏转电场，则偏移量 y＝4Ud2Ul21，速度的偏转角 为 θ，tan θ＝2UdU2l1.
• 【答案】 A
• 平行板电容器的两极板A、B接于电池两 极，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭 合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖 直方向的夹角为θ，如下图所示，则( )
• A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板 靠近，则θ增大
• B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板 靠近，则θ不变
• C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近， 则θ增大
为匀零加的速直线运动
•
．
• (2)有关物理量
• 如下图所示，一质量为m、电荷量为q的粒 子以初速度v0沿中轴线射入．
• 在垂直场强方向做匀速运动：vx＝v0，
l/v0
• 穿越电场时间：t＝
.
• 在电场方向做匀加速直线运动：a＝ ＝
• 离开电场时y方向分速度：vy＝at＝ • 离开电场时y方向上的位移：y＝at2＝
高三物理一轮复习课件：第六章_第三讲_电容器与电容_带电粒子在电场中的运动
变式训练 1
一平行板电容器的两个极板水平放置，
两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时 所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为 零，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速下降；若两极板间 的电压为 U，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速上升．若 两极板间电压为－ U，油滴做匀速运动时速度的大小、方 向将是 ( )
解析
当增大两极板间的距离时， 由电容器的电容 C＝
εrS 知电容变小，因为电容器两端的电压不变，由 Q＝CU 4πkd 知电容器极板上的电量变小，即电容器对电源反向充电，故 R 中有电流，电流的方向为 a 流向 b，故答案应选 B、C.
答案
BC
4．如图所示，平行板电容器的两个极板为 A、B，B 板接 地， A 板带有电量＋ Q，板间电场中有一固定点 P，若将 B 板 固定，A 板下移一些，或者将 A 板固定，B 板上移一些，在这 两种情况下，以下说法正确的是 ( )
三、示波管的原理 1．构造：电子枪，偏转电极，荧光屏． 2．工作原理(如图所示 )．
3．如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电 子枪射出电子后沿直线传播，打在荧光屏 4 中心 ，在那里产 生一个亮斑． 4． YY′上加的是待显示的 5 信号电压 ． XX′上是机 器自身的锯齿形电压，叫做 6 扫描电压 ．若所加扫描电压和 信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个 周期内变化的
答案 AC
5.如图所示，足够长的两平行金属 板正对着竖直放置，它们通过导线与 电源 E、定值电阻 R、开关 S 相连．闭 合开关后，一个带电的液滴从两板上 端的中点处无初速释放，最终液滴落 在某一金属板上．下列说法中正确的 是( )
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
高三第一轮复习-电容器 带电粒子在电场中的运动
电容器带电粒子在电场中的运动1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．考点一平行板电容器的动态分析1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．对公式C＝QU的理解电容C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关． 3．两种类型的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．[例题1] （2024•嘉兴模拟）如图所示是电容式话筒示意图，振动膜片涂有薄薄的金属层，膜后几十微米处是固定的金属片，两者构成了电容器的两极。
当声音传至振动膜片时，带动膜片振动，引起两极板间距变化。
则（ ）A ．膜片振动过程中电容器两极间电压恒定B ．膜片向右振动时通过电阻R 的电流向左C ．声音频率越高时话筒的输出信号越强D ．膜片振动频率与声音频率无关[例题2] （2024•琼山区校级模拟）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为k'的轻质弹簧。
细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。
已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k ，介质的相对介电常数为εr ，细胞膜的面积S ≫d 2。
当内外两膜层分别带有电荷量Q 和﹣Q 时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（ ）A．分子层间的距离增加了2πkQ2εr Sk′B．分子层间的距离减小了2πkQ2εr Sk′C．分子层间的距离增加了4πkQ2εr Sk′D．分子层间的距离减小了4πkQ2εr Sk′[例题3]（多选）（2024•江西模拟）电容式加速度传感器是常见的手机感应装置，结构如图所示。