人教版九年级数学下册第二十七章 相似27.1 图形的相似课件(37张PPT)
拓广探索题
（2）求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.
A
E
D
解：矩形 ABEF 与矩形ABCD
的相似比为：
AB 1 2 .
BC 2 2
BFຫໍສະໝຸດ C课堂小结形状相同的图形叫做相似图形
图 形
相似图形
相似图形的大小不一定相同
的
相 似
对应角相等，对应边成比例 相似多边形 相似多边形对应边的比叫做
A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
巩固练习
连接中考
2.（2018•重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个
三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短
边长为2.5cm，则它的最长边为（ C ）
A．3cm
B．4cm
C．4.5cm D．5cm
课堂检测
基础巩固题
相似比
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
1. 下列说法正确的是 （ D） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业
时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙
两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ D）
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
x
H
21 D
A
β
18 78° 83°
E 118°
24 α
B
CF
G
探究新知
∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24
18.
解得 x ＝ 28 .
21 D
A
β
18 78° 83°
B
C
x E
118° 24
F
H
α G
巩固练习
2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的
探究新知
归纳： 相似多边形的定义： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形. 相似多边形的特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比.
探究新知 【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
探究新知
素养考点 1 利用相似多边形的定义求线段、角的值
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大
小和EH的长度 x.
21
D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
118° 24
F
H
α G
探究新知
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，
∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 在四边形ABCD中，
∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
相似图形的定义
观察
全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同。
探究新知
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
探究新知 【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
探究新知
【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相 同和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大小不同．
C′
AB BC AC
AB BC AC
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
探究新知 【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的 对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对
课堂检测
能力提升题
判断下边的两个多边形是否相似？
3 正方形
菱形 4
3
4
解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等. ∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角， 而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似.
课堂检测
拓广探索题
如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩
人教版 数学 九年级 下册
27.1 图形的相似
导入新知
导入新知
导入新知
导入新知
我们刚才所见到的图形有什么联系？ 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
素养目标
3.能根据多边形相似进行相关的计算。 2.理解相似多边形的定义. 1.了解相似图形和相似比的概念.
探究新知 知识点 1
应边成比例.
探究新知 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对
应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对 应边成比例!
探究新知
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对 应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
长度．
cd
6 9
35 2
b
a
7.5
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
a 2
7.5 5
，
b 3
7.5 5
，
6 c
7.5 5
，
9 d
7.5 5
，
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
巩固练习 连接中考
1.（2018•重庆）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边 都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是C （）
形 EABF 相似，AB = 1．
A
E
D
（1）求BC长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
∴
AE
1 2
AD
1 2
BC.
B
F
C
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，
∴ AB BC ，∴ AB2 = AE·BC，
AE AB
∴ 12 1 BC BC. 解得 BC 2.
2
课堂检测
探究新知
归纳总结
两个图形的形状 _完__全__相__同_，但图形的 大小位置 _不__一__定_相__同__，这样的图形叫做相似 图形。
探究新知
图形的放大
探究新知
图形的放大
探究新知
两个图形相似 图形的缩小
探究新知
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到。
课堂检测
基础巩固题
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
2
B
C
E 1.5 H
1
F
G
解：矩形ABCD相似于矩形EFGH
因为它们的对应角相等，对应边成比例.
相似比为:
.
课堂检测 基础巩固题
4. 观察下面的图形 (a)~ (g)，其中哪些是与图形 (1)、 (2) 或 (3)相似的？
探究新知
【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪 一个与你本人相似？
巩固练习 1.在下列图形中，找出相似图形.
探究新知
知识点 2 相似多边形的定义和相似比的概念
下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、
对应边分别有什么关系?
A′
观
察
A
与
思 考
B
C
B′
∠A= ∠A′ ∠B= ∠B′ ∠C= ∠C′
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最新人教版九年级数学下册第27章相似PPT
A1
B1
A
F1
C1
F
B C
E1
D1
E
D
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？
形成认识：
对于四条线段a、b、c、
2.相似多边形的特征： 对应角相等，对应边的比相等. 符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,
d，如果其中两条线段
• 改变k值的大小(如1∶3),再试一试.
• 通过上面的活动,你猜出了什么结 论?
AB 和 AC 都等于 AB AC 给定的值k (如 3 ).
2
判定三角形相似的方法
• 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
A
B
A′
B′
C
C′
• 如图,在△ ABC与△A′B′C′中,如果
AB AC , 且∠A=∠A′,
2.若△ABC与△ A′B′C′ 相似，且AB：A′B′=1:2，
则△ABC与△ A′B′C′的相似比是
，
△ A′B′C′与△ABC的相似比是 2 ．
当堂练习
1.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)，(2)或（3） 相似的？
2.如图的两个四边形是否相似？
3.填空：
⑴如图1是两个相似的四边形， 则x= 2.5 ，y = 1.5 ，α= 90°；
的比（即它们长度的比）
与另两条线段的比相等，
如
a b
c d
（即ad=bc）
我们就说这四条线段是
AB BC CD DA AB BC CD DA
成比例线段，简称比例 线段．
A A, B B, C C, D D
人教版九年级下册第二十七章《图形的相似》ppt
归纳总结
1.相似图形定义：我们把形状相 同的图形称为相似图形.
• 全等图形是相似图形的特殊情况
议一议
生活中存在大量相似的图形， 试举出几例：
两个图形相似，其中一个图形可以看做 由另一个图形放大或缩小得到.
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的 自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
（学了什么是梳理）
今天我们悟到什么？
（悟到什么是思考）
ห้องสมุดไป่ตู้
今天的质疑和发现？
（质疑和发现是学会发现问题和提出问题）
布置作业
创新P123
相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等， 相似多边形对应边的比相等。
练习三
C 下列图形中,不能确定相似的有_____ Ａ．两个半径不相等的圆 Ｂ．两个等边三角形 Ｃ．两个等腰三角形 Ｄ．两个正方形
新知应用
如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求α，β 的大 小和 EH 的长度 x．
课堂小结 今天我们学了什么？
放大镜下的图形和 原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图
形中角是什么关系?
练习一
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（4）
（5）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
( １ ) 和 ( ８ ) ； ( ２ ) 和 (６ )； (３ )和 ( ７ ) 。 相似图形有：
练习二
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
所有的矩形都相似吗？
深入探究
（1）、在老师给你们的袋子中找出相似图形. (2)、通过测量相似三角形的边和角，探究相似 三角形的对应角和对应边有什么关系？
人教版九年级数学下册第二十七章相似PPT教学课件
E
x
H
118°
EH EF ，即 x 24 .
AD AB
21 18
24 α
F
G
解得 x=28.
巩固练习
下列说法正确的是（ D ）． A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
课堂小结
1．线段的比的概念 在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比值 叫做这两条线段的比．
第27章：相似
27.1图形的相似（1） 人教版·九年级下册
导入新课
问题1 观察下列各组图片，你能说出下列各 组图片的共同之处吗？
导入新课
答：它们的大小不等，形状相同． 在日常生活中，我们经常会看到许多形状相同， 而大小不一定相同的图形（如上页图）．我们把这种 形状相同的图形叫做相似图形．
新课讲解
的比相等，那么这两个多边形相似．
新课讲解
（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
答：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此 全等形是一种特殊的相似形．
新课讲解
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求
角α，β的大小和EH的长度x．
A 21 D
E
18
新课讲解
问题4 如图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里 看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
新课讲解
分析：平面镜是表面平整的镜子，它所成像的 形状和大小与物体完全相同，哈哈镜是表面凹凸不 平的镜子，它能使所成的像产生奇异变形，因此哈 哈镜中看到的形象，有的被“压扁”，有的被“拉 长”，这些镜中的形象不相似．
问题2 下图是一些相似的平面图形，你能说出
两个相似的平面图形之间有什么关系吗？
人教版九年级下册第二十七章27.1 相似的图形 课件
4、 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14， 若四边形ABCD的周长为40，求四边形 ABCD的各边的长． 求相似多边形中的某些角的度数和某些线段 的长，可根据相似多边形的对应角相等，对 应边的比相等来解题，关键是找准对应角与 对应边，从而列出正确的比例式．
AB BC AC K ED DF EF
K表示这两个相似三角形 的相似比
A
B
F
相似比就是它们的对应边的比
AB ABC ∽ EDF 它的相似比为K ED K ED 1 它的相似比为 EDF ∽ ABC AB K
它有顺序关系
ABC ∽ AEF ，写出三对对应角 如图，
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？相似图形 有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
如果△ABC与△A'B’C’相似，那么它们
的对应边和对应角有怎样的关系？
A
A'’ C' C
在△ABC与△A'B’C’中
AB BC AC / / / / / / AB BC AC
在快乐中成长， 在勤奋中收获， 希望同学们能有收获的成长！
2．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若 梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．
※3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm， 宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点， 连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD 相似，求a:b的值．
C
如何找到相似图形的对应边呢？
B
求相似多边形中的某些角的度数和某些 线段的长，可根据相似多边形的对应角 相等，对应边的比相等来解题，关键是 找准对应角与对应边，从而列出正确的 比例式．
人教版初中数学九年级下册27.1 图形的相似(共33张PPT)
学习重点
理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判 断和计算
学习难点
运用相似多边形的特征进行相关的计算
预习导学
（阅读本节课教材）
相似图形． 1．形状相同的图形叫做________ 2．下列图形相似的是( A )．
A．两个圆 B．两个矩形 C．两个等腰梯形 D．两个菱形 相等 ，对应边的比______ 相等 ；如 3．相似多边形对应角______ 相等 ，对应边的比______ 相等 ， 果两个多边形满足对应角______ 相似 ． 那么这两个多边形______ 相似比；当相似比为 4．相似多边形对应边的比称为______ 全等 _. 1时，两个多边形___
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
1:指出他们的对应角、对应边. 2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少? 右边与左边的相似比呢? 1∶2 2∶1
4.请画出左边图形的相似图形,使它们的相 似比为2:1
5.下列图形中,能确定相似的有( A B D F A.两个半径不等的圆 B.所有等边三角形 C.所有等腰三角形 D.所有正方形 E.所有等腰梯形 F.所有正六边形
两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是( C
A．30 km C．3000 km B．300 km D．300，求未知 边a、b、c、d的长度．6
c
3 5 9 d 2 b 7.5 a
解:由图示: 可知两图形的相似比为: 所以
2 3 3 b
2 2 a 3
5 2 7.5 3
b = 4.5 a=3
c 2 6 3
d 2 9 3
新人教版九年级数学下册 第27章 相似 课件
图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1
人教版九年级数学下册27.1图形的相似(共43张PPT)
相似
2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
ABDF
相似多边形
这个零 件中，有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图 相似多边形下定义。 形？
这两个图案 中，有没有 相似的图形？
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都 是等边三角形，观察这两个图形，填空：
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB
=
BC
=
CD=Βιβλιοθήκη DE=EF
=
C1 FA
，
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
AB BC CD DE EF FA
=
=
=
=
=
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
对应边的比相等
2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
ABDF
相似多边形
这个零 件中，有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图 相似多边形下定义。 形？
这两个图案 中，有没有 相似的图形？
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都 是等边三角形，观察这两个图形，填空：
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB
=
BC
=
CD=Βιβλιοθήκη DE=EF
=
C1 FA
，
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
AB BC CD DE EF FA
=
=
=
=
=
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
对应边的比相等
27.图形的相似ppt优质课公开课课件获奖
E
H
A
D
B
C
F
G
（2）
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 A
D
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE
B
C
∴ AB BC CD DA .
E
H
EF FG GH HE
人教版义务教育教科书 数学九年级下册
第二十七章相似-ppt
27.1 图形的相似
§27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
探索
左右两张图片有什么关系?
观察
观察
探索
观察
归纳
日常生活中我们会碰到很
多这样形状相同、大小不
一定相同的图形，在数学
上，我们把具有相同形状
的图形称为相似形
全等图形：
它们不相似，因为对应边的比不相等. 有的时候，直觉是不可靠的.
基础训练
• 填空： • (1)等腰三角形两腰的比是__1_∶__1___； • (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的
比是__1_∶__2____.
基础训练
• 口答： • (3)如图所示的两个三角形是否相似？
基础训练
• 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的
F
G
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
1.相似多边形的特征：
九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似教学课件2下册数学课件
Image
12/10/2021
第二十九页，共二十九页。
∵四边形CDEF为正方形,
∴DE=DC=AB=5 -1,
∴AE=2-( -1)=3- ,………………………3分
5
5
第十九页，共二十九页。
AE 3 5 3 5 5 1 AB 5 1 5 1 5 1
3 5 35 5 2 5 2 5 1
2
5 12
4
,
2
………………………………………………………5分
∴
ABCDBCAD, AE BF AB EF
第二十一页，共二十九页。
∴矩形ABFE与矩形ABCD对应边成比例. 又∵矩形ABFE和矩形ABCD的各角均为直角, ∴矩形ABFE与矩形ABCD对应角相等(xiāngděng), ∴矩形ABFE与矩形ABCD相似.
第二十二页，共二十九页。
【备选例题】如图,把矩形ABCD对折,折痕(shé hén)为MN,矩形 DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
第十二页，共二十九页。
2.相似形不仅仅指平面图形,也包括立体图形的情况,如飞机和 飞机模型也是相似形.
3.两个图形相似(xiānɡ sì),其中一个图形可以看成由另一个图 形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到
的图形和原图形不是相似图形.
第十三页，共二十九页。
知识点二 成比例线段
【示范题2】判断下列(xiàliè)各组线段是否成比例?
2
2
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为 DM 2 2 2.
AB 4 2
第二十四页，共二十九页。
【微点拨】
相似图形的判定及性质
1.判断两个图形是否相似,应从(yīnɡ cónɡ)两方面进行考虑:一是 看对应角是否相等,二是看对应边的比是否相等,二者缺一不可. 2.相似比是对应线段的比值,与之有关的计算常应用方程的 思想.
12/10/2021
第二十九页，共二十九页。
∵四边形CDEF为正方形,
∴DE=DC=AB=5 -1,
∴AE=2-( -1)=3- ,………………………3分
5
5
第十九页，共二十九页。
AE 3 5 3 5 5 1 AB 5 1 5 1 5 1
3 5 35 5 2 5 2 5 1
2
5 12
4
,
2
………………………………………………………5分
∴
ABCDBCAD, AE BF AB EF
第二十一页，共二十九页。
∴矩形ABFE与矩形ABCD对应边成比例. 又∵矩形ABFE和矩形ABCD的各角均为直角, ∴矩形ABFE与矩形ABCD对应角相等(xiāngděng), ∴矩形ABFE与矩形ABCD相似.
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【备选例题】如图,把矩形ABCD对折,折痕(shé hén)为MN,矩形 DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
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2.相似形不仅仅指平面图形,也包括立体图形的情况,如飞机和 飞机模型也是相似形.
3.两个图形相似(xiānɡ sì),其中一个图形可以看成由另一个图 形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到
的图形和原图形不是相似图形.
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知识点二 成比例线段
【示范题2】判断下列(xiàliè)各组线段是否成比例?
2
2
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为 DM 2 2 2.
AB 4 2
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【微点拨】
相似图形的判定及性质
1.判断两个图形是否相似,应从(yīnɡ cónɡ)两方面进行考虑:一是 看对应角是否相等,二是看对应边的比是否相等,二者缺一不可. 2.相似比是对应线段的比值,与之有关的计算常应用方程的 思想.
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（2）求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.
A
E
D
解：矩形 ABEF 与矩形ABCD
的相似比为：
AB 1 2 .
BC 2 2
B
F
C
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A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
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3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
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【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的 对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对
应边成比例.
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
【想一想】我们刚才所见到的图形有什么 相同和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大Βιβλιοθήκη 不同．归纳新知 人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件（30张）ppt
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形。
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归纳： 相似多边形的定义： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形. 相似多边形的特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比.