信管环境概率统计复习试题
概率统计总复习(含答案)
概率统计总复习一填空选择题考点1 掌握事件的关系与运算，会写样本空间1．试验E 为抛一枚硬币,观察正面H ,反面T 出现的情况,则E 的样本空间S = .2．设,,A B C 为随机事件,则,,A B C 中至少有一个发生可表示为 ,,A B C 同时发生可表示为考点2古典概型的计算；1.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有2枚正面朝上的概率是2.袋中有5个球,其中3个新球,2个旧球,每次取一个,无放回地取两次,则两次取到的均为新球的概率为 .3．一袋中装有6个球，其中3个白球，3个红球，依次从中取出2个球（不放回），则两次取到的均为白球的概率为 15。
4．从1,2,3,4,5五个数中任意取两个数,则这两个数中含偶数的概率是 考点3 概率的计算A 概率的性质和事件的独立性综合计算1．已知(),()0.2,()0.96P A a P B P A B ==⋃=，若事件AB 相互独立，则 a =1/20 2 设()0.4,()0.3P A P B ==，,A B 独立，则()P AB = ()____P A B -=. 3．设事件A 与B 相互独立,已知()0.5,()0.8P A P A B == , ()P AB = . B 条件概率相关计算1．设事件A 与B 独立,且()0.4P A =,(|)0.5P B A =,则()P AB = 2．设()0.3P AB =,(|)0.4P B A =,则()P A = .3．已知()0.5,()0.6,()0.4P A P B P B A ===，那么()P AB = __0.2_____，()P AB =_0.4____, ()P A B ⋃=_______0.7_____.C 正态分布概率相关计算1．设随机变量~(1,1)X N ,则{02}P X <<= .（(1)0.8413Φ=）2.已知2~(1,)X N σ，{12}0.3P X <<=，则{0}P X <=____0.2_____.3 设随机变量(1,4)X N ，则(13)P X -<<= ;若()0.5,P X a >= 则a = .0.6826,14．随机变量),2(~2σN X ，(04)0.3,<<=P X 则(0)<=P X 。
概率统计试卷复习资料
总复习一、填空题（每题3分）1、已知事件A 与B 独立，且5.0)(=A P ，7.0)(=B P ，则=)(AUB P2、设X 服从正态分布)3.2(2N ，且21C) X (=≤P ，则=C 3、设每次试验中成功的概率为P )1(<<P o ，则在二次重复独立试验中，至少失败一次的概率为 。
4、评价估计量优劣的三条标准是无偏性，一致性和 性。
5、已知随机变量X 服从),(2σμN ，则X 的概率密度函数为6、设X 1，…，X n 是总体X 的一个样本,且X 的期望μ=EX 和方差2σ=DX 均未知，则2σ的无偏估计是=∧2σ7、设X 服从二项分布),(p n B ，则)(X E =8、若X 与Y 独立，且6)(=X D ，3)(=Y D ，则)2(Y X D -=9、设X 服从),(2σμN ，则≤≥-)3(σμX P10、一口袋中装有8只球，在这6只球上分别标有-1,1,1，1,1,3,,3，3这样的数字，现从这只口袋中任取一球，用随机变量X 表示取得的球上标明的数字，求:（1）X 的概率分布律；（2）X 的概率分布函数；（3）)34(-X E .11.袋中有4个乒乓球, 其中3个是黄球, 1个是白球. 今有两人依次随机地从袋中各取一球, 取后不放回, 则第2个人取得黄球的概率是 . 12、对事件,A B 和C ,已知1()()()5P A P B P C ,()()0P AB P BC ,1()8P AC ,则,A B ,C 中至少有一个发生的概率是_________.13、已知随机变量X 在区间[ 5，15 ]上服从均匀分布，则EX= .14、中心极限定理告诉我们，若随机变量X 服从参数为1000，0.06的二项分布，则X 也近似服从参数为___ __和______的正态分布.15、设(X 1,X 2,...,X n )是取自正态总体N (μ,σ2)的简单随机样本,统计量∑==n i i X n T 121，则T 的数学期望ET=16、设X 表示独立射击目标10次所击中目标的次数，每次击中的概率为0.3，则X 2的数学期望E(X 2)= ．17、设随机变量X 服从正态分布N(2,0.22),已知标准正态分布函数值 Φ(2.5)=0.9938,则P{2<X<2.5}=___ .18、设随机变量X 和Y 满足DX =25, DY =9, ρXY =0.4, 则D (X-Y) =19 、设总体X 的概率密度为,,020)(⎩⎨⎧<<=其它x Ax x f 则A=20、若随机变量X 服从参数为1=λ的分布，则大数定律告诉我们：∑=ni i X n 11依概率收敛于21 ，设总体X 服从),(2σμN 分布，X 1，…，X n 是X 的一个样本，则统计量n / X σμ- 服从分布;)(1_1222X XS nni i-=∑=οο 服从 分布；212)(1μο-∑=ni iX服从 分布二，单选1 .若随机变量X 具有性质)()(X D X E =，则X 服从 分布 a 、正态 b 、二项 c 、泊松 d 、均匀2、若)()(1)(B P A P B A P -=+，则A 与B a 、互不相容 b 、独立c 、为对立事件d 、为任意事件3、设随机变量X 服从)2,1(2N ，12-=X Y ，则Y 服从 分布 a 、)4,2(2N b 、)4,1(2N c 、)4,1(N d 、)4,2(N4、设A 与B 为两个随机事件，若0)(=AB P ，则下列命题正确的是 a 、A 、B 互不相容 b 、AB 未必是不可能事件 c 、A ，B 独立 d 、0)(=A P 或0)(=B P5、从总体X 中抽取样本X ，X 2，若X 服从)1,(θN 分布，则θ的估计量中，最有效的是a 、217671X X + b 、212121X X + c 、215451X X + d 、216561X X +6、“A 、B 、C 三事件恰有一个发生”可表为 a 、C U B U A b 、C B Ac 、ABCd 、C B A C B A C B U U A7、5.0)(=A P ，8.0)(=B P ，9.0)(=AUB P ，则B A 与的关系是 a 、互不相容 b 、独立 c 、B A ⊃ d 、A B ⊃8、设随机变量X 服从分布， 则2)] X [E() X (=D a 、均匀 b 、标准正态 c 、二项 d 、泊松9、设),(y x F 是随机变量Y), X (的分布函数，则下列式子 成立。
概率论与数理统计(经管类) 复习题及答案
D.n = 24，p = 0.1
答案：B
45．设随机变量X 的分布密度 A.-2；
，则D(2-X)=（ ）。
B.2 ； C.-4； D.4； 答案：B 46．设 X 为服从正态分布 N(-1, 2)的随机变量, 则 E(2X-1)= （
）。
A.9
B.6
C.4
D.-3
答案：D 47．设随机向量（X , Y）满足 E(XY) = EX·EY，则 （ ）。
答案：
3、某市有 50%住户订日报，有 65%住户订晚报，有 85%住户至少订这两种报纸中的一种， 求 同时订这两种报纸的住户的概率。 答案：解：假设：A={订日报}，B={订晚报}，C=A+B 由 已知 P（A）=0.5，P（B）=0.65 ，P（C）=0.85 所以 P(AB)=P（A）+ P（B）-P(A+B)=0.5+0.65-0.85=0.3 即 同时订这两种报纸的住户的概率为 0.3。
）。
3．从装有2 只红球，2 只白球的袋中任取两球，记：A=“取到2 只白球”则 =（ ）。
信管、环境概率统计复习测试卷
信管、环境概率统计复习测试卷————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：概率论与数理统计复习题一、选择题1. 设事件A 与事件B 互不相容，则（ ） （A ）()0P A B = （B ）()()()P AB P A P B = (C) ()1()P A P B =- （D ）()1P A B ⋃=2.对于任意二事件A 和B ，则下列成立的是（ ）（A ）若AB ≠Φ,则A 和B 一定独立 （B ）若AB ≠Φ,则A 和B 可能独立 (C) 若AB =Φ，则A 和B 一定独立 （D ）若AB =Φ，则A 和B 一定不独立 3.某人向同一目标独立重复射击，每次击中目标的概率为(01)p p <<，则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为（ ）（A ）23(1)p p - （B ）26(1)p p - (C) 223(1)p p - （D ）226(1)p p - 4.设随机变量X 服从[1,1]-上的均匀分布，事件{01}A X =<<，1{}4B X =<，则( ) （A ）()0P AB = （B ）()()P AB P A = (C) ()()1P B P A += （D ）()()()P AB P A P B =5.设1X ，2X ，3X 是随机变量，且1~(0,1)X N ，22~(0,2)X N ，23~(5,3)X N ，{}22j j P P X =-≤≤(1,2,3)j =，则（ ）（A ）123P P P >> （B ）213P P P >> (C) 312P P P >> （D ）132P P P >>6.设随机变量X 服从正态分布211(,)N μσ，随机变量Y 服从正态分布222(,)N μσ，且{}{}1211P X P Y μμ-<>-<，则必有（ ）（A ）12σσ< (B) 12σσ> (C) 12μμ< (D) 12μμ>7.设1()f x 为标准正态分布的概率密度函数，2()f x 为[1,3]-上均匀分布的概率密度。
概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案
概率论和数理统计真题讲解（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（）A.P（B|A）＝0B.P（A|B）＞0C.P（A|B）＝P（A）D.P（AB）＝P（A）P（B）『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。
解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确；显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。
故选择A。
提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立；② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。
2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（）A.Φ（0.5）B.Φ（0.75）C.Φ（1）D.Φ（3）『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。
解析：，故选择C。
提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。
3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（）『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。
第33页解析：，故选择A。
提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。
4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（）A.－3B.－1C.－D.1『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。
解析：1＝，所以c＝－1，故选择B。
提示：概率密度的性质：1.f（x）≥0；4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。
课本第38页5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（）A.f（x）＝－e－xB. f（x）＝e－xC. f（x）＝D.f（x）＝『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。
解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散；C：，正确；D：显然不正确。
《概率统计》 试题试卷及答案(B卷)
2 页，共 )5)p - (C) C ),(2σμ∑=-n i i X X n12)(1 )2(μ已知)的下列估计量中，为无偏估计量的是 。
B ）=-=ni n 2211σ（D ）-=i n 2411σ （B ）114X (D)115X 4.0)=B ，则P }4=，则(X D +2(X D 3，假如该厂中2．设(),(),()P AB P AB P AB P A B P A B ===，求概率(),(),(),(),() P A p P B q P A B r第 3 页，共10 页3．设随机变量X的概率密度为232, ()0,xXx e x f xx-⎧⎪=⎨⎪⎩4．二维随机变量(,)X Y的联合密度为(,)f x y 密度()f x y及()f y x．第 4 页，共10第 5 页，共 10 页5．设随机变量Y 是随机变量X 的线性函数，65+=X Y ，且3)(=X D ，求Cov()X ,Y 和XY ρ..6．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，即 ,2,1,0 ,!}{===-x e x x X P xλλ．n X X X ,,,21 是来自X 的样本，求参数λ的最大似然估计．第 6 页，共 10四、综合应用题：(13分)设连续型随机变量X 的分布函数为()1,F x A B ⎧⎪⎪=+⎨⎪⎪⎩（1）参数,A B ；（2）X 的概率密度函数()f x ；（3《概率统计》 参 考 答 案 与 评 分 标 准一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1~5：BBBAB ；6~10：BBDBB 。
二、填空（每小题3分，共15分）1、0.52； 2、 3、=-)13(X E 2；=+)52(X D 36； 4、27； 5、02()0,Yy f y others<<=⎩三、计算题（每小题7分，共42分）1．解:（1）设事件B 表示“新工人参加了培训”，则B 就表示“新工人没有参加培训”，从而B 与B 构成一完备文件组。
概率统计期末考试试题及答案
概率统计期末考试试题及答案试题一：随机变量的概率分布某工厂生产的产品合格率为0.9，不合格率为0.1。
假设每天生产的产品数量为100件，求下列事件的概率：1. 至少有80件产品是合格的。
2. 至多有5件产品是不合格的。
试题二：连续型随机变量的概率密度函数设随机变量X的概率密度函数为f(x) = 2x，0 ≤ x ≤ 1，0 其他，求：1. X的期望E(X)。
2. X的方差Var(X)。
试题三：大数定律与中心极限定理假设某银行每天的交易量服从均值为100万元，标准差为20万元的正态分布。
求：1. 该银行连续5天的总交易量超过500万元的概率。
2. 根据中心极限定理，该银行连续20天的总交易量的平均值落在90万元至110万元之间的概率。
试题四：统计推断某工厂生产的零件长度服从正态分布，样本数据如下：95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104求：1. 零件长度的平均值和标准差。
2. 零件长度的95%置信区间。
试题五：假设检验某公司对两种不同品牌的打印机进行了效率测试，测试结果如下：品牌A：平均打印速度为每分钟60页，标准差为5页。
品牌B：平均打印速度为每分钟55页，标准差为4页。
样本量均为30台打印机。
假设两种打印机的平均打印速度没有显著差异，检验假设是否成立。
答案一：1. 至少有80件产品是合格的，即不合格的产品数少于或等于20件。
根据二项分布，P(X ≤ 20) = Σ[C(100, k) * (0.1)^k *(0.9)^(100-k)]，k=0至20。
2. 至多有5件产品是不合格的，即不合格的产品数不超过5件。
根据二项分布，P(X ≤ 5) = Σ[C(100, k) * (0.1)^k * (0.9)^(100-k)]，k=0至5。
答案二：1. E(X) = ∫[2x * x dx]，从0到1，计算得 E(X) = 2/3。
2. Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = ∫[2x^2 * x dx] - (2/3)^2，从0到1，计算得 Var(X) = 1/18。
概率统计试题及答案
概率统计试题及答案概率统计是数学中的一个重要分支，它在自然科学、社会科学、工程技术等多个领域都有着广泛的应用。
本文将提供一套概率统计的试题及答案，以供学习和复习之用。
一、选择题1. 概率论中，如果事件A和B是互斥的，那么P(A∪B)等于：A. P(A) + P(B)B. P(A) - P(B)C. P(A) / P(B)D. 1 - (1 - P(A))(1 - P(B))答案：A2. 以下哪项不是随机变量的典型性质？A. 可测性B. 有界性C. 随机性D. 独立性答案：D3. 标准正态分布的数学期望和方差分别是：A. 0和1B. 1和0C. 1和1D. 0和0答案：A4. 若随机变量X服从参数为λ的指数分布，其概率密度函数为f(x) = λe^(-λx), x > 0，则λ的值为：A. E(X)B. Var(X)C. E(X)^2D. 1 / Var(X)答案：D5. 在贝叶斯定理中，先验概率是指：A. 基于经验或以往数据得到的概率B. 基于主观判断得到的概率C. 事件实际发生的概率D. 事件未发生的概率答案：B二、填空题1. 事件的空间是指包含所有可能发生的事件的集合，其记作______。
答案：Ω2. 若随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则X在区间[a, b]上的概率密度函数是______。
答案：1 / (b - a)3. 两个事件A和B相互独立的必要不充分条件是P(A∩B) = ______。
答案：P(A)P(B)4. 若随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则其概率密度函数为f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(- (x - μ)^2 / (2σ^2))，其中μ是______，σ^2是______。
答案：数学期望，方差5. 拉普拉斯定理表明，对于独立同分布的随机变量序列，当样本容量趋于无穷大时，样本均值的分布趋近于______分布。
答案：正态三、简答题1. 请简述条件概率的定义及其计算公式。
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概率论与数理统计复习题、选择题1.设事件A 与事件B 互不相容，则(2.对于任意二事件 A 和B ，则下列成立的是((A )若AB H ①，则A 和B 一定独立(B ) (C)若AB 二①，则A 和B 一定独立(D ) 3.某人向同一目标独立重复射击，每次击中目标的概率为 恰好是第2次命中目标的概率为((A ) 3p (1 -p)2 ( B) 6p (1-p)2(C) 3p 2(1-p)2(D ) 6p2(1-p)2事件 A={0vX<1} , B={|X|<」}，则()4(C) P (B) + P(A) =1( D) P (AB) = P(A) P(B)5.设X 1 , X 2 , X 3是随机变量，且 X 1N(0,1), X 2~N(O,22) , X 3~N(5,32),P =P {—2<X j <2}(j =1,2,3)，则((C) F 3 A pA B(D)> P3 > P 26.设随机变量 X 服从正态分布 N (气，crj )，随机变量 Y 服从正态分布 N (卩2，—2)，且P {|X -叫| <0> P {|Y -卩2吒仆，则必有((A) 5<貯2 (B) S >—(C) 气 <卩2(D)卩1> 巴f(X)= Ff'xh X -0( a:>0,b>0 )为概率密度，则 a,b 应满足(lbf 2(x),x(A)2a + 3b =4 (B ) 3a+2b=4(C) a +b =1 (D) a +b =28.设随机变量X 和Y 相互独立，且 X 和Y 的概率分布分别为(A) P(AB)=O (B)P (AB)= P(A)P (B) (C) P(A)=1 - P(B)(D) P (AuB)=1(A)P (AB)=0(B)P(AB) =P(A) )AB H ①,则A 和B 可能独立 AB =①，贝U A 和B 一定不独p(0 C pci)，则此人第4次射击4.设随机变量X 服从［-1,1］上的均匀分布, 7.设f 1(X)为标准正态分布的概率密度函数, f 2(X)为［-1,3］上均匀分布的概率密度。
若记①(x)为标准正态分布函数，则()Y~ N(11 ), X , Y 相互独立，令 Z = X —3Y ，则 Z ~(B. N(1,7)C. N(—3,10)D. N(—1,4);15.设X 1,X 2,…,X n 独立同分布的随机变量列，且均服从参数为 0 (日＞1 )的指数分布。
则 P(X +Y = 2)=() (A )—129.设随机变1(B)8X 和丫相互独立, P(x c Y )=(1(B)3 10.设随机变量 1(D)-21与4的指数分布，2(C)54(D)-5X 和丫相互独立，且都服从区间[0,1]上的均匀分布，则P(X 2 +丫2 <1)=(兀(C)8JI(D)；11.随机变量X ，Y 独立同分布且 X 的分布函数为F(x)。
则Z =ma ＜伙丫 ｝的分布函数为(A)F 2(x)(B ) F(x)F(y) (C) 1 -[1-F(x)]2(D ) [1-F(x)][1 -F(y)]12.随机变量X ~ N(0,1),Y~ N(1,4)，且相关系数 P xY =1，则( )(A)P {丫=—2X-1}=1 (B) P{Y=2X-1}=1 (C) P {Y =—2X +1}=1(D) p {Y =2X +1}=113.将一枚硬币重复掷 关系数等于()n 次, 以X 和丫分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 和丫的相(A)-1(B) (C)A . N(—3,3)1(C)6且分别服从参数为(A)lim P<n_^<X > =①(X)” nz X i -n e limP{ iq L F I T n e<x>=e(x)产n日S X i —n(C) limP —F I 麻<X > =①(X)产nZ X i -0lim P< y L Y I后<x>=e(x)16.设随机变量X ~t(n) (n A1)，Y= 12X，则((A)Y~ z2(n) (B)Y ~ 72(n-1) (C) Y~ F(n,1) (D) Y~ F(1,n)17.设X1,X2,X3来自标准正态总体的样本，则下列错误的是((A) X1 +X2 +X3服从正态分布N( 0,3). (B) X12,X22,X；都服从正态分布.(C) X i2 +X22 +X32服从72(3)分布.V 2+ V 2X12服从F(2,1)分布.(D)2X118.设随机变量X i,X2,…，X n( n>1)独立同分布，且其方差为2 1 nU >0 ,令Y= —S X i ,n y则((A)2 cCov(X1, Y)n(B)CovgY) "2(C) D(X1 +Y) =^^cr2n(D)DK-Y) =^^cr2n19设(X1,X2)为来自总体X 的样本，且E(X)=巴D(X) =b2下列关于总体均值卩的估计中，其中最有效的是：A. ^^+空^B.3 3)1 +3X27 7+ 3X25二、填空题1.设事件A,B相互独立, A,C 互不相容，且P(A)= —,P (B)二-，P (C)=」,2 3 4P(BC)=丄,则概率p(C|A?B)8(提示：P(C A? B) 1- P(C I A? B)2.设随机变量X的概率分布为P(X =k) =9(1-日)2，k=12…，其中0<9c1，若P（X <2） =5，则P {X =3}=93.设随机变量丫服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y <a +1 Y Aa}=4.（2002数1）设随机变量X服从正态分布N（比cr2）（cr >0 ）,且二次方程y2+4y+X=01无实根的概率为丄，则4 =25.从数1,2,3,4中任取一个数，记为X ,再从1,…,X中任取一个数，记为丫 ,P{Y =2}=f 6x,6.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（X, y） - {i 0 0<x<y<1则,其它p{x + 丫兰1}=1-的概率为28.设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E（X2）} = __________7•在区间（0,1）中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于9.设随机变量X和Y的相关系数为0.5，EX = EY =0，EX 2 = EY2=2 , E(X +Y)210.设D(©)=4, D( n)=1,相关系数P也= 0.7，则D^+^ )=11.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量，其期望是则1 0 0个该型号螺丝钉重量不超过1 0______ （答案用标准正态分布函数表示）.1U12.设总体X的概率密度为f（x） = —e F（Y,*c），1两，标准差是.2斤的概率0.1近似为-,x n为总体的简单随机样本,其样本方差为S 2，则E （S2）=13.设X 1,X 2，…，X n 为来自总体 N （巴b ）的简单随机样本,E(T) =三、计算题1. 袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取 一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是多少？1 n 2统计量 T = —S Xi ，则n irn2.已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机挑选一个人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？3.已知X〜N(0, 1)，求随机变量函数丫 = 2 X的概率密度.4.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为『，0vx<d,0vyv2xf（X, y）0 ,其它求：(I) (X,Y)的边缘概率密度f x（x）,f Y（y），f x|Y（xy）; （n）cov（X 丫）（川）Z =2X -Y的概率密度f z(z)；。
5.设随机变量 X 和Y 相互独立，且服从参数为 1的指数分布。
记 U = max{X,Y},V =min {x,Y }。
求(i) V 的概率密度 f v (v)；(n) E(U +V)。
X 的分布函数为F(x) =0.3做X)+0.7做X ；1)，其中*(x)为标准正态分布的且 P （X 2 =丫2，求(I) (X, Y)的分布;(n) Z=X Y 的分布；(川)P xY 。
6.设随机变量 分布函数，求EX7.设随机变X 和丫的概率分布为8.设总体的概率分布为其中0(0吒日 <-］是未知参数，利用总体X的如下样本值3, 1, 3, 0, 3, 1 , 2, 3,求£I 2丿的矩估计值和最大似然估计值.9.设总体X的分布函数为1 P， x>1其中未知参数P >1， X i ,X 2,…，X n 是来自总体X 的简单随机样本，求:A 的指数分布，其中A >0,抽取样本X i ,X 2,…，X n ,X 是几的无偏估计量，但 X 2却不是A 2的无偏估计量;(I) p 的矩估计量;(n) p 的最大似然估计量。
(2)统计量— n +1X 2是几2的无偏估计量。
10.设总体X 服从参数为 证明：(1)虽然样本均值。