六年级上册数学比知识点总结
(完整版)人教版六年级数学上册比知识点
第四章 比一、比的基本概念1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量2、比的符号和读、写法 1015是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或ba 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a ÷b=ba (b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商分数 分子 — 分母 分数值比 前项 ： 后项 比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1”小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-95）=243（页） 二、比的基本性质1、、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
同样适用于连比2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、黄金比较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为0.618：1三、解决问题1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比 方法一：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的49，所以甲：乙：丙=103：1：49 方法二：找中间量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：452、按比例分配问题应用把一个数量按照一定的比来进行分配。
六年级数学上册第4课比必备知识点
六年级数学上册4 比必备知识点一、比的基本概念1. 比的定义：两个数相除，又叫做两个数的比。
记作a:b）。
（或ab2. 比的各部分名称：在比a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，比号“:”读作“比”。
3. 比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数、小数或整数表示，也可以表示为带分数或百分数。
二、比的基本性质1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。
2. 比的化简：利用比的基本性质，可以将比化为最简整数比。
即，前项和后项都是整数，且互质（最大公约数为1）。
三、比与除法、分数的关系1. 比与除法的关系：比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
因此，比也可以看作是除法的一种表示形式。
2. 比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当于分数的值。
因此，比也可以看作是分数的一种表示形式。
四、比的应用1. 比例问题：在解决实际问题时，经常需要根据比例关系来求解未知量。
如，已知两个量的比例和其中一个量的具体数值，可以求出另一个量的数值。
2. 按比分配问题：当需要将某个总量按照一定比例分配给几个部分时，可以使用比来求解。
如，将100元钱按照3:2的比例分给甲和乙两人，甲应得60元，乙应得40元。
五、注意事项1. 比与除法的区别：虽然比可以看作是除法的一种表示形式，但比与除法在意义上有所不同。
比是表示两个数之间的关系，而除法是一种运算。
2. 比与分数的区别：同样地，比也可以看作是分数的一种表示形式，但比与分数在意义上也有所不同。
比是表示两个数之间的关系，而分数是一个具体的数值。
3. 化简比与求比值：化简比是将比化为最简整数比，而求比值是将比的前项除以后项得到的具体数值。
这两个概念在解题时需要区分清楚。
通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握比的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。
数学六年级上册比的知识点
数学六年级上册比的知识点一、比的意义。
1. 定义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：3÷2可以写成3:2，其中“:”是比号，读作“比”。
3是这个比的前项，2是这个比的后项。
2. 比与除法、分数的关系。
- 比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线。
比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
- 例如：3:2 = 3÷2=(3)/(2)，比值为(3)/(2)。
- 区别：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
二、比的基本性质。
1. 性质内容。
- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
- 例如：6:8=(6×2):(8×2)=12:16，6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4，比值都是(3)/(4)。
2. 化简比。
- 化简比的依据就是比的基本性质。
- 整数比化简：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。
- 分数比化简：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。
- 小数比化简：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9 = 2:3。
三、比的应用。
1. 按比例分配问题。
- 已知总量和各部分量的比，求各部分量。
- 例如：把300个苹果按2:3分给甲、乙两人，总份数是2 + 3=5份。
- 那么甲分得的苹果数为300×(2)/(5)=120个，乙分得的苹果数为300×(3)/(5)=180个。
数学比的知识点六年级上册
数学比的知识点六年级上册数学比的知识点——六年级上册数学是一门需要系统学习和掌握的学科，其中比的概念在数学中有着重要的地位。
本文将为大家总结六年级上册数学中与比相关的重要知识点。
一、比的概念比是数学中常用的一种表示两个数量大小关系的方式。
在比中，我们通过比较两个数的大小来获得更多信息。
比的基本表示形式为“a∶b”，读作“a比b”。
其中，a称为被比数，b称为比数。
例如，2∶3读作“2比3”。
二、比的意义比的意义在于揭示事物之间的数量关系，帮助我们更好地理解和分析问题。
比可以应用于实际生活中的各种情境，例如购物时比较两种商品的价格，比较两个地方的距离等。
三、比的性质1. 同比例倍数性质：如果a∶b=c∶d，那么a∶b=m∶n，其中m和n是相应的同比例倍数。
2. 反比例性质：如果a∶b=c∶d，那么a∶c=b∶d，叫做反比例性质。
四、比的应用1. 比的扩大与缩小：我们可以根据比的性质将比进行扩大或缩小，得出新的比。
比如，将2∶3扩大2倍，得到4∶6；将4∶5缩小3倍，得到4∶15。
2. 比例的平均数：当我们知道两个比例之间的关系时，可以求出它们的平均比。
例如，如果a∶b=3∶4，b∶c=5∶6，我们可以求出a∶c的比例关系。
3. 同种比例关系的变化：如果有两个比例关系，我们可以根据其中一个比例和一个已知的数量，求解出另一个比例中对应的数量。
例如，已知2∶5=6∶x，我们可以求解出x的值。
五、比的运算1. 同种比例的乘法和除法：当两个比例相等时，我们可以进行乘法和除法运算。
例如，如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c；a÷b=c÷d。
2. 被比数和比数的乘除法：当我们知道比的值和其中一个数量时，可以通过乘法和除法运算求解出另一个数量。
例如，已知3∶5=12∶x，我们可以求解出x的值。
六、比的综合运用在实际问题中，我们经常会遇到需要利用比进行分析和解决的情况。
例如，购物时比较不同商品的价格、计算不同地点之间的距离等等。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
小学数学六年级上册《比例》归纳总结
六、比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
（利用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否成比例）4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。
5 、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
六年级数学比的认识知识点总结
六年级数学比的认识知识点总结比的认识知识点：比的基本概念1. 两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2. 比值通常用分数、小数和整数表示。
3. 比的后项不能为0。
4. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5. 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
比的认识知识点：求比值求比值：用比的前项除以比的后项比的认识知识点：化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
比的认识知识点：比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60(5+7)=5人第二步求男女生：男生：55=25人女生：57=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：255=5人第二步求女生：女生：57=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?“六年级数学比的认识知识点总结”。
小学六年级数学上册第四单元《比》知识点
(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15∶ 10＝ 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶ 10＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：(2)用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =15／10＝ 3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
数学六年级上册比的知识点
数学六年级上册比的知识点在数学六年级上册中，比是一个重要的概念，它是数学中常常用到的一种比较大小的方法。
比的知识点主要包括比的定义、比的性质和比的运算。
下面将逐一介绍这些内容。
一、比的定义比是一种用于表示两个量之间大小关系的数学工具。
通常用冒号(:)或分数形式表示，其中冒号(:)左边的数叫做被比较数，右边的数叫做比较数。
例如，用比表示两个数a和b的大小关系，可以写成a:b或者a/b。
二、比的性质在比的性质方面，有以下几个重要内容需要了解。
1. 比的基本性质：比的基本性质指的是，对于任意一个数a，a与自身的比为1:1，即a:a=1:1。
2. 比的对称性：比的对称性指的是，如果a:b，那么b:a。
比如，如果2:3，则3:2。
3. 比的相等性：比的相等性指的是，如果a:b，b:c，那么a:c。
比如，如果2:3，3:4，那么2:4。
4. 比的倍数性：比的倍数性指的是，如果a:b，那么ka:kb，其中k是任意非零数。
比如，如果1:2，那么3:6，4:8都是这个比的倍数。
三、比的运算在比的运算方面，有以下几种常见的运算方法。
1. 比的加法：对于两个比a:b和c:d，如果b和d相等，那么a:b+c:d=a+c:b+d。
例如，2:3+3:4=5:7。
2. 比的减法：对于两个比a:b和c:d，如果b和d相等，那么a:b-c:d=a-c:b-d。
例如，5:7-2:3=3:4。
3. 比的乘法：对于一个比a:b和一个数n，a:b*n=a*n:b。
例如，2:3*4=8:3。
4. 比的除法：对于一个比a:b和一个数n，a:b/n=a:b*1/n=a:bn。
例如，2:3/4=2:3*1/4=1:6。
综上所述，比是一种重要的数学工具，用于表示两个量之间的大小关系。
掌握比的定义、性质和运算方法，将有助于我们在解决数学问题时更加灵活和准确。
希望本文对于理解和应用数学六年级上册比的知识点有所帮助。
人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
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第四单元比知识点总结
一、比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）
3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，
再进行化简：例如：61：92=（61
×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4
:34329619261==⨯=÷
15
:8158
385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算
4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶
12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
三、求比值和化简比的比较
1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,
2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式
3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23
读作二分之三还可写作（结果是一个数）。
化
简比是6：4=6÷4=46=23
读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）
四、比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）
第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。
全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
解题思路：男生比女生多几份：7-5=2
求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）
4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题
例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5。
已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数。
解题思路： 转化连比： 篮球队：足球队：排球对=15:12:20 篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17 每份人数：34÷17=2（人）
篮球队：2×15=30（人） 2×12=24（人） 2×20=40（人）
5、行程问题中的比例问题。