2016-2017年最新西师版小学数学六年级下册《圆柱的体积》(优秀课件)(名校资料)
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六年级下册数学课件-圆柱的体积 西南师大版
做一做
一根圆柱形木料，底面积为 75cm2，长 90cm。它的体积是多 少？
10分米 0.6分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
底面周长12.56分米
讨论
1、已知圆柱的底面半径和高，怎样 求圆柱的体积？
2、已知圆柱的底面直径和高，怎样 求圆柱的体积？
3、已知圆柱的周长和高，怎样求圆 柱的体积？
只列式不计算
=502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
你们知道这位年轻人这样 说的道理吗？
一个生产牙膏的厂，出现了效益滑坡，牙膏 不好卖。厂长很着急，招来中层干部出谋划策。有 的说再加大广告力度；有的认为将牙膏降价销售； 还有的说减薪、裁员……。这时，有个年轻人站起 来说：“我们可以改进一下牙膏袋，可以将牙膏口 再做大一点，通常人在挤牙膏的时候，都是用那么 大的劲，都是挤那么长，不会因为牙膏口做大了， 而挤短。所以不知不觉中，牙膏就用得快了。” 老板听后觉得可行，不久工厂转亏为盈。
10分米 0.6分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
底面周长12.56分米
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的 数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积:
3.14×(8÷22) =3.142 ×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)
杯子的容积:
50.24×10
通过刚才的实验你发现了什么？
①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？ ②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？ ③圆柱的体积=（ ）×（ ）
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×)
西师版小学数学六年级下册第二单元《圆柱的体积》优质课件
的图形再计算面积的？
C 2
r
S＝πr2
圆柱的体积
探究新知
能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算
它的体积？
拼成的图形
把圆柱等分成16份
是近似的长方体
圆柱
圆柱的体积
1.圆柱拼成近似的长方体后，它的形状变了吗? 其体积发生变化了吗？ 2.圆柱拼成近似的长方体后，它的底面积与高 发生变化了吗？
圆柱的体积
2 圆柱和圆锥
【西师大版 数学 六年级 下册】
圆柱的体积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆柱的体积
情境导入
圆柱的体积
你能说出下列立体图形的体积公式吗？
正方体体积=底面积×高 长方体体积=底面积×高
V=Sh
圆柱的体积
你能猜出我的 体积公式吗？
圆柱的体积=底面积×高
圆柱的体积
想一想： 学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过
2.1米=210厘米
V=Sh
=50×210 =10500(平方厘米） 答：它的体积是10500平方厘米。
圆柱的体积
2.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高 是8分米。它的容积是多少立方分米？
25厘米=2.5分米 3.14×2.5²×8
=3.14×6.25×8 =157（立方分米） 答：它的容积是157立方分米。
圆柱的体积
4
这个圆柱的体积是多少立方厘米？
底面周长是 31.4厘米
高是20厘米
柱子的底面半径： 31.4
2 3.14
=5(厘米)
柱子的体积：V = Sh
=3.14×5×5×20
=1570(立方厘米）
答：这根柱子的体积是1570立方厘米。
C 2
r
S＝πr2
圆柱的体积
探究新知
能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算
它的体积？
拼成的图形
把圆柱等分成16份
是近似的长方体
圆柱
圆柱的体积
1.圆柱拼成近似的长方体后，它的形状变了吗? 其体积发生变化了吗？ 2.圆柱拼成近似的长方体后，它的底面积与高 发生变化了吗？
圆柱的体积
2 圆柱和圆锥
【西师大版 数学 六年级 下册】
圆柱的体积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆柱的体积
情境导入
圆柱的体积
你能说出下列立体图形的体积公式吗？
正方体体积=底面积×高 长方体体积=底面积×高
V=Sh
圆柱的体积
你能猜出我的 体积公式吗？
圆柱的体积=底面积×高
圆柱的体积
想一想： 学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过
2.1米=210厘米
V=Sh
=50×210 =10500(平方厘米） 答：它的体积是10500平方厘米。
圆柱的体积
2.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高 是8分米。它的容积是多少立方分米？
25厘米=2.5分米 3.14×2.5²×8
=3.14×6.25×8 =157（立方分米） 答：它的容积是157立方分米。
圆柱的体积
4
这个圆柱的体积是多少立方厘米？
底面周长是 31.4厘米
高是20厘米
柱子的底面半径： 31.4
2 3.14
=5(厘米)
柱子的体积：V = Sh
=3.14×5×5×20
=1570(立方厘米）
答：这根柱子的体积是1570立方厘米。
小学六年级下学期数学《圆柱的体积》优秀教学课件PPT
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新 课 例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米 ) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。源自高长宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
V=sh
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(×)
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
新西师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教学课件2
（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高不变，
它的体积也扩大到原来的2倍。
（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高
展开后一定是正方形。
2、求各圆柱的体积。 2cm 4cm 2dm
1m 0.5dm 4m
3.14×(2÷2)2×4＝12.56cm3
3.14×0.52×2＝1.57dm3
3.14×(1÷2)2×4＝3.14m3
圆的面积公式推导过程：
S＝πr2
圆柱的体积公式推导过程：
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体 图形越接近长方体。
高
高
长方体的体积 圆柱的体积
＝ ＝
底面积 底面积
× 高 × 高
试一试：
圆柱的底面积是28.6cm2,高是15cm，求圆柱的体积。
28.6×15＝429（cm3） 答:圆柱的体积是429立方厘米。
例：底面周长是31.4厘米，圆柱的高是20厘米，这 个圆柱的体积是多少立方厘米？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（cm） 体积：3.14×52 ×20＝1570（cm3） 答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。
1、判断。
（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油
Байду номын сангаас桶的容积。 （ √） （× ） （ √）
圆柱的体积
h＝h 甲 乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关系？
S＝S
讨论题：
甲
乙
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关系？
圆柱体的体积与哪些条件有关？
思考一下：体积公式是怎样表达的？
北师大版六年级下册数学《圆柱的体积》(课件)(共19张PPT).ppt
？
思考：此题中半圆柱的表面积不包括贴近地面的长方形。所以我们可以先 求整个圆柱的表面积，再除以2；空间的求法也同样。
答：省略。
思考：这属于形状变了但体积不变的类型。 体积不变就先求体积。
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
答：水面高1分米。
思考：钢材拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，说明2厘米高 的钢材的体积=1厘米水的体积。
提示：在 半径和高 差别不大 的情况下， 半径大的 体积更大！
答：这个罐头瓶的容积是 401.92立方厘米。
10cm 3dm 1m 2m
31.的是求几个面的表面积？ 答:省略。
答：省略。
思考：此题中半圆柱的表面积不包括贴近地面的长方形。所以我们可以先 求整个圆柱的表面积，再除以2；
圆柱体积的练习课 练习三
0.72 0.75
答：这个电饭煲的容积大约是17升。
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
注意：当遇到结 果保留小数的时 候，一定要在算 出最后一步结果 后才能保留。
注意： 谁旋转 谁是半 径！另 一边即 为高。
4cm 5cm
5cm 4cm
答：绕长旋转形成的圆柱体积大。
而之前水面一共上升了9厘米，相当于18厘米高的钢材的体 积。
答：这段钢材的体积为1413立方厘米。
谢谢大家！
思考：此题中半圆柱的表面积不包括贴近地面的长方形。所以我们可以先 求整个圆柱的表面积，再除以2；空间的求法也同样。
答：省略。
思考：这属于形状变了但体积不变的类型。 体积不变就先求体积。
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
答：水面高1分米。
思考：钢材拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，说明2厘米高 的钢材的体积=1厘米水的体积。
提示：在 半径和高 差别不大 的情况下， 半径大的 体积更大！
答：这个罐头瓶的容积是 401.92立方厘米。
10cm 3dm 1m 2m
31.的是求几个面的表面积？ 答:省略。
答：省略。
思考：此题中半圆柱的表面积不包括贴近地面的长方形。所以我们可以先 求整个圆柱的表面积，再除以2；
圆柱体积的练习课 练习三
0.72 0.75
答：这个电饭煲的容积大约是17升。
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
注意：当遇到结 果保留小数的时 候，一定要在算 出最后一步结果 后才能保留。
注意： 谁旋转 谁是半 径！另 一边即 为高。
4cm 5cm
5cm 4cm
答：绕长旋转形成的圆柱体积大。
而之前水面一共上升了9厘米，相当于18厘米高的钢材的体 积。
答：这段钢材的体积为1413立方厘米。
谢谢大家！
西师版《圆柱的体积》课件
计算圆柱的表面积
r
圆柱底面半径
推导过程
通过将圆柱的侧面展开成矩形 ，利用矩形的面积公式推导出 圆柱的表面积公式。
公式
圆柱的表面积 = 2 × π × r × (r + h)
h
圆柱的高
注意事项
计算时需要注意π取3.14，且 单位要统一，底面半径和高要 以相同的单位表示。
03
圆柱的体积与长方体的体积比较
圆柱体积公式的理解
理解公式中的各个参数
底面半径r决定了圆柱的底面积大小，高h决定了圆柱的高度，而π 是一个常数，代表圆周率。
理解公式背后的几何意义
圆柱体积公式反映了圆柱的几何特性，即底面积与高的乘积等于 体积。
圆柱体积公式的应用
解决实际问题
圆柱体积公式可以用于解决生活 中的实际问题，如计算圆柱形物 体的容积、计算液体或固体的质 量等。
圆柱与长方体的表面积比较
圆柱的表面积等于两个底面积 加上侧面积，即 2 × π × r^2 + π × d × h。
长方体的表面积等于2×(长×宽 +长×高+宽×高)。
当长方体的长、宽、高分别等 于圆柱的底面圆的直径、底面 圆的周长和高时，两者的表面 积相等。
04
圆柱的体积在生活中的应用
圆柱体积在建筑中的应用
西师版《圆柱的体积》课件
目
CONTENCT
录
• 圆柱的体积公式 • 圆柱的体积计算 • 圆柱的体积与长方体的体积比较 • 圆柱的体积在生活中的应用
01
圆柱的体积公式
圆柱体积公式的推导
圆柱体积公式为
V = πr²h，其中r为底面半径，h为高。
推导过程
首先将圆柱底面分割成若干个小的扇形，然后将其展开形成一个长方形，长方 形的面积即为圆柱的体积，通过计算可以得到体积公式。
西师版《圆柱的体积》课件PPT
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底面积
高
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求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
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3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
六年级数学下册
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高h 长a 宽 b 棱长a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
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正Leabharlann =a3绿色圃中小学教育网
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一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径 底面积
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6dm
如果将这根木料的高锯掉4分 米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
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作业：
寻找生活中的圆柱形物体，
测量出相关数据，并计算出体积。
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六年级数学下册《圆柱的体积》PPT课件之三(西师大版).ppt [修复的]课件PPT
21.小时侯，幸福是很简单的事；长大了，简单是很幸福的事！ 93.老虎不发威他就一只病猫!发威了他就是王者!所以人人都可以是王者但同时也可能是病猫，关键在于你自己的选折! 10.目标决定高度，远大的目标成就非凡的人生。 13.只要依靠自己的力量去做事情，即使条件很差，也能取得成功。 98.为了成材，松树从不向四季如春的温室外献殷勤。 50.同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？
反馈练习: 底面积是10，高是2，体积是( ) 底面积是3，高是4，体积是( )
已知圆柱的底面半径和高,怎样求体 积？
已知圆柱的底面直径和高,怎样求体 积？
已知圆柱的底面周长和高,怎样求 体积？
练一练： 一个圆柱的体积是
62.8立方分米,高是5分 米,底面积是多少?
57.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 7.最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。 85.人生是一种无法抗拒的前进。 85.成功属于准备好的人。 44.只有具备真才实学，既了解自己的力量又善于适当而谨慎地使用自己力量的人，才能在世俗事务中获得成功。——歌德 70.刚走出校门的时候，如果能够找到好的单位，好的就业岗位的话，应该先就业去学习一些东西。当你有一定积累的时候，再创业，我相信成功的几率会更大。 96.人生的游戏不在于拿了一副好牌，而在于怎样去打好坏牌，世上没有常胜将军，勇于超越自我者才能得到最后的奖杯。 28.你不扬帆，没人替你起航，你在装睡，谁也叫醒不了你！你无需告诉每个人，那一个个艰难的日子是如何熬过来的，大多数人都看你飞得高不高，很少人在意你飞得累不累。做该做的事，走 该走的路，不退缩。多难，也告诉自己：再坚持一下，别让你配不上自己的野心，也辜负了曾经经历的苦难与磨练。
=7850(立方厘米） =7.85（立方分米）
反馈练习: 底面积是10，高是2，体积是( ) 底面积是3，高是4，体积是( )
已知圆柱的底面半径和高,怎样求体 积？
已知圆柱的底面直径和高,怎样求体 积？
已知圆柱的底面周长和高,怎样求 体积？
练一练： 一个圆柱的体积是
62.8立方分米,高是5分 米,底面积是多少?
57.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 7.最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。 85.人生是一种无法抗拒的前进。 85.成功属于准备好的人。 44.只有具备真才实学，既了解自己的力量又善于适当而谨慎地使用自己力量的人，才能在世俗事务中获得成功。——歌德 70.刚走出校门的时候，如果能够找到好的单位，好的就业岗位的话，应该先就业去学习一些东西。当你有一定积累的时候，再创业，我相信成功的几率会更大。 96.人生的游戏不在于拿了一副好牌，而在于怎样去打好坏牌，世上没有常胜将军，勇于超越自我者才能得到最后的奖杯。 28.你不扬帆，没人替你起航，你在装睡，谁也叫醒不了你！你无需告诉每个人，那一个个艰难的日子是如何熬过来的，大多数人都看你飞得高不高，很少人在意你飞得累不累。做该做的事，走 该走的路，不退缩。多难，也告诉自己：再坚持一下，别让你配不上自己的野心，也辜负了曾经经历的苦难与磨练。
=7850(立方厘米） =7.85（立方分米）
六年级下册数学公开课课件《圆柱的体积》 西南师大版
巩固新知 3.有一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米， 长是2.1米，你能求出它的体积吗？ 2.1米=210厘米
V=sh =50×210 =10500(平方厘米）
拓展提升 一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉 罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米， 高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫 升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消 费者？
V=Sh
巩固新知
1、填表
底面积S（平方米） 15 6.4 高H（米） 3 4 圆柱的体积V（立方米）
45 25.6
2、一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高是8分米。 它的容积是多少立方分米？
25厘米=2.5分米 3.14×2.5²×8 =3.14×6.25×8 =157（立方分米） 答：它的容积是多少立方分米
第二单元 · 圆柱与圆锥
圆柱的体积
复习回顾
你能说出下列立体图形的体积公式吗？
正方体体积=底面积×高 长方体体积=底面积×高 V=Sh
创设情景 你能猜出我的体积 公式吗？
圆柱的体积=底面积×高
?
探索新知
想一想： 学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过 的图形再计算面积的？
能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？ 1．圆柱体体积公式的推导方法。 2．公式的应用。
探索新知
分组观察讨论：
1. 圆柱拼成近似的长方体后，形状变了吗?体积发生 变化了吗？ 2. 圆柱拼成近似的长方体后，底面积与高发生变化了 吗？
复习回顾
高 底面体积=底面积×高 所以 圆柱体的体积=底面积×高
探索新知
圆柱的体积=底面积×高 如果用S表示底面积，h表示高，那么 圆柱体积公式怎样表示？
六年级数学下册 圆柱的体积3课件 西师大版
西师大版六年级数学下册
教学目标
• 1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计算公 式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解 这个过程。
• 2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和 容积。
• 3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方 法,培养同学们解决实际问题的能力。
• 4.借助实物演示,培养同学们抽象、概括的思维能 力。
谢谢！
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
h
r
r
与拼 半成 径长 和方 高体 的的 关长 系、 ？宽
、 高
圆柱体积的计算公式是：
V= r，求这个水桶的容积是多 少立方分米？
（1）水桶底面积
3.14×(
20 2
)²
=3.14×10²
=314(平方厘米)
（2）水桶容积
314 × 25
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
d h
沿直径把圆柱一分为二
把圆柱的两半分成若干份
拼 成 一 个 长 方 体
因为:长方体的体积
教学目标
• 1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计算公 式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解 这个过程。
• 2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和 容积。
• 3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方 法,培养同学们解决实际问题的能力。
• 4.借助实物演示,培养同学们抽象、概括的思维能 力。
谢谢！
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
h
r
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与拼 半成 径长 和方 高体 的的 关长 系、 ？宽
、 高
圆柱体积的计算公式是：
V= r，求这个水桶的容积是多 少立方分米？
（1）水桶底面积
3.14×(
20 2
)²
=3.14×10²
=314(平方厘米)
（2）水桶容积
314 × 25
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
d h
沿直径把圆柱一分为二
把圆柱的两半分成若干份
拼 成 一 个 长 方 体
因为:长方体的体积
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新西师大版六年级数学下册优秀课件
教师：张建安
教学目标
1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计 算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公 式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体 积和容积。 3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数 学方法,培养同学们解决实际问题的能力。 4.借助实物演示,培养同学们抽象、概括的思 维能力。
3.14×( 8 )² ×8 2 =401.92cm³
3.14×(
314 )² ×20 2×3.14
=157000cm³
谢谢！
2.1米=210厘米
50 × 210 = 10500 立方厘米
答：它的体积是 10500 立方厘米
h r
与 半 径 和 高 的 关 系 ？
r
拼 成 长 方 体 的 长 、 宽 、 高
圆柱体积的计算公式是：
h V= r ²
例5 一个圆柱形水桶，从里面量得底面直径是 20厘米，高是25厘米，求这个水桶的容积是多 少立方分米？
2.一个圆柱形的罐头底面半径是5厘米，高15 厘米。它的容积是多少？
3.14×5² ×15=1177.5(立方厘 米）
练一练
1.填表
底面积S（m² ）
高h(m)
圆柱的体积 V(m³ ) 45 25.6
15
6.4
3
4
2.求下面各圆柱体的体积（单位：cm）
4
12
8
314
8
20
3.14×4² ×12 =602.88cm³
d
h
怎 么 样 求 圆 柱 体 的 体 积 。
沿直径把圆柱一分为二
把圆柱的两半分成若干份
拼 成 一 个 长 方 体
因为:长方体的体积
V=Sh
所以：圆柱体的体积
V=Sh
例4 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是 2.1米。他的体积是多少？
（水桶底面积 （2）水桶容积
314
3.14×(
20 2
)²
×
25
=3.14×10² =314(平方厘米)
=7850(立方厘米） =7.85（立方分米）
答：这个水桶的容积是7.85立方分米
做一做 1. 一根圆柱形的木料，底面积为75平方厘米， 长90 厘米。它的体积是多少？
75×90=6750(立方厘米）
教师：张建安
教学目标
1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计 算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公 式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体 积和容积。 3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数 学方法,培养同学们解决实际问题的能力。 4.借助实物演示,培养同学们抽象、概括的思 维能力。
3.14×( 8 )² ×8 2 =401.92cm³
3.14×(
314 )² ×20 2×3.14
=157000cm³
谢谢！
2.1米=210厘米
50 × 210 = 10500 立方厘米
答：它的体积是 10500 立方厘米
h r
与 半 径 和 高 的 关 系 ？
r
拼 成 长 方 体 的 长 、 宽 、 高
圆柱体积的计算公式是：
h V= r ²
例5 一个圆柱形水桶，从里面量得底面直径是 20厘米，高是25厘米，求这个水桶的容积是多 少立方分米？
2.一个圆柱形的罐头底面半径是5厘米，高15 厘米。它的容积是多少？
3.14×5² ×15=1177.5(立方厘 米）
练一练
1.填表
底面积S（m² ）
高h(m)
圆柱的体积 V(m³ ) 45 25.6
15
6.4
3
4
2.求下面各圆柱体的体积（单位：cm）
4
12
8
314
8
20
3.14×4² ×12 =602.88cm³
d
h
怎 么 样 求 圆 柱 体 的 体 积 。
沿直径把圆柱一分为二
把圆柱的两半分成若干份
拼 成 一 个 长 方 体
因为:长方体的体积
V=Sh
所以：圆柱体的体积
V=Sh
例4 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是 2.1米。他的体积是多少？
（水桶底面积 （2）水桶容积
314
3.14×(
20 2
)²
×
25
=3.14×10² =314(平方厘米)
=7850(立方厘米） =7.85（立方分米）
答：这个水桶的容积是7.85立方分米
做一做 1. 一根圆柱形的木料，底面积为75平方厘米， 长90 厘米。它的体积是多少？
75×90=6750(立方厘米）