《三位数乘两位数》说课稿 四年级上册

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人教版四年级上册《三位数乘两位数》说课稿

人教版四年级上册《三位数乘两位数》说课稿

人教版四年级上册《三位数乘两位数》说课稿教案名称:人教版四年级上册《三位数乘两位数》教学目标:1. 知识与技能:学习三位数乘两位数的方法,能正确计算乘法运算。

2. 过程与方法:培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观:培养学生主动学习、积极思考、勤于思考的学习态度。

教学重点:学会三位数乘两位数的方法。

教学难点:能够运用所学知识解决实际问题。

教学准备:教师:教学课件、黑板、彩色粉笔、教学实物学生:课本、练习册、铅笔、橡皮教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师出示一个三位数和一个两位数,引导学生回顾三位数和两位数的概念。

2. 教师出示一个简单的乘法运算,如:312 × 24,引导学生回顾乘法的运算方法。

二、新课讲解(15分钟)1. 教师出示一个三位数乘以一个两位数的乘法算式,如:234 × 56,引导学生观察算式的特点。

2. 教师通过分解法和竖式运算法,详细讲解三位数乘以两位数的乘法运算步骤,引导学生掌握计算方法。

3. 教师通过多个实例,进一步巩固学生对三位数乘以两位数的理解和掌握。

三、巩固练习(20分钟)1. 教师发放练习册,让学生独立完成相关练习题。

2. 教师巡视学生的练习情况,及时给予指导和帮助。

四、拓展延伸(15分钟)1. 教师出示一些生活中的实际问题,如:班级有300个学生,每个学生需要发放3本课本,需要发放多少本课本?2. 教师带领学生使用所学方法解决实际问题,引导学生将所学知识运用到实际生活中。

五、小结(5分钟)1. 教师对本节课的内容进行小结,强调学生掌握的重点和难点。

2. 教师鼓励学生积极思考、勤于实践,提高自己的学习兴趣和动力。

六、课后作业(5分钟)布置适量的课后作业,巩固所学知识。

教学反思:本节课主要教授了三位数乘以两位数的乘法运算方法,通过分解法和竖式运算法的讲解,帮助学生掌握乘法运算步骤。

通过实例的讲解和实际问题的解决,拓展了学生的思维和应用能力。

《三位数乘两位数》说课稿(通用11篇)

《三位数乘两位数》说课稿(通用11篇)

《三位数乘两位数》说课稿(通用11篇)《三位数乘两位数》说课稿篇1说教学目标:1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.运用已有知识解决新的计算问题,感受数学知识和方法的内在联系。

3.在主动参与学习活动的过程中,进一步体验成功带来的.快乐,激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。

说教学重点:掌握三位数乘两位数的计算方法。

说教学难点:理解在“竖式中,第二个因数的十位与第一个因数相乘时,积的末尾要与十位对齐”的算理。

说教学准备:课件说教学过程:一、谈话引入1.课件出示以下题目:(1)直接写出得数。

12×3=205×3=25×2=170×5=150×3=125×2=(2)用竖式计算:26×47=说一说,用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么?小结:两位数乘两位数,先用第二个因数的个位与第一个因数相乘,再用第二个因数的十位与第一个数相乘,最后把两次乘的结果相加。

2.导入新课。

今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。

(板书课题)二、交流共享让学生阅读例题1,和同桌说说自己获得了哪些信息。

引导学生读题得出:(1)已知条件:月星小区有16幢楼,平均每幢楼住128户。

(2)所求问题:月星小区一共住了多少户?2.解决问题,探究计算方法。

(1)列出算式。

让学生独立列出算式。

指名口述算式,教师同时板书:128×16=(2)尝试计算。

让学生独立尝试用竖式计算。

教师巡视指导,特别关注平时计算错误率较高的学生,注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

(3)小组交流算法。

组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。

(4)全班交流并集体反馈。

提问:先算什么?(先算128×6)再算什么?(再算128×10)最后算什么?(6个128与10个128的和)学生说计算过程,教师板书算式:提问:用竖式计算时要注意什么?提醒学生注意:用竖式计算时,两部分积的相同数位要对齐。

人教版数学四年级上册第四单元三位数乘两位数-说课稿

人教版数学四年级上册第四单元三位数乘两位数-说课稿

人教版数学四年级上册第四单元三位数乘两位数-说课稿一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第四单元主要介绍了三位数乘两位数的计算方法。

这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法的基础上进行学习的,旨在让学生进一步理解和掌握整数乘法的运算规律,提高运算速度和准确性。

在本单元的学习中,学生将通过实际的例题和练习题,逐步掌握三位数乘两位数的计算方法,并能运用到实际问题中。

教材通过丰富的图片资源和实际问题,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析在进入本单元的学习之前,学生已经掌握了整数乘法的基本运算方法,对于乘法的概念和运算规则有一定的理解。

但在实际操作中,部分学生可能还存在运算速度慢、准确性不高的问题。

此外,学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握三位数乘两位数的计算方法,并能运用到实际问题中。

2.过程与方法目标:通过实际的例题和练习题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力,提高学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够掌握三位数乘两位数的计算方法,并能运用到实际问题中。

2.教学难点:如何引导学生理解并掌握三位数乘两位数的运算规律,提高运算速度和准确性。

五. 说教学方法与手段在本单元的教学中,我将采用讲授法、示范法、练习法等多种教学方法,结合多媒体教学手段,引导学生通过观察、思考、实践等方式,掌握三位数乘两位数的计算方法。

六. 说教学过程1.导入:通过回顾整数乘法的基本运算方法,引导学生进入本节课的学习。

2.新课导入:介绍三位数乘两位数的计算方法,并通过示例进行讲解。

3.课堂练习:学生进行实际的计算练习,巩固所学的计算方法。

4.应用拓展:通过实际问题,引导学生运用所学知识解决实际问题。

5.总结反馈:对学生的学习情况进行总结和反馈,查漏补缺。

七. 说板书设计板书设计将突出三位数乘两位数的计算方法,通过清晰的步骤和示例,帮助学生理解和掌握运算规律。

《三位数乘两位数的笔算乘法》说课稿

《三位数乘两位数的笔算乘法》说课稿

《三位数乘两位数的笔算乘法》说课稿《三位数乘两位数的笔算乘法》说课稿1一、说教材《三位数乘两位数》是四年级上册第三单元的内容。

学生在三年级下册已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。

本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。

学习这部分内容,有利于学生完整地驾驭整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

二、说教法学法老师的教是为了学生更好的学。

计算教学都是从简洁到困难螺旋上升的,最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。

本节课的教学以学生宠爱的卡通人物为背景,通过探究卡通人物的隐私,来激发学生的学习爱好。

然后通过竞赛等形式,引导学生动脑,动眼,使学生变苦学为乐学,把数学课上的好玩、有益、有效。

在教学中力争让每一位学生参加竖式的形成、经验、计算的过程。

如145×12先参照三位数乘一位数的格式写出竖式,这里应让学生形成习惯,数位夺得数写在上面,数位少的数写在下面,便于计算;再考虑,计算依次即145×2,后算十位即145x×1,并正确写出积的位置,然后计算两个积的和,最终还应检查,充分利用学生已有的计算学问和阅历,把新旧学问结合在一起,体会计算时的相同点,促进认知同化,完善认知结构。

三、说教学目标1、学问技能目标:让学生经验探究三位数乘两位数计算方法的过程,驾驭三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。

2、情感与看法目标:让学生获得运用已有学问解决新的计算问题的体会,体验胜利的愉悦,进一步树立学习数学的自信念。

3、实力目标:使学生在探究计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧学问的联系,能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法,培育类比及分析,概括实力,发展应用意识。

四、说重点难点依据本节课的教学目标,本课的教学的重点为驾驭三位数乘两位数的笔算方法。

难点为三位数乘两位数笔算时的进位。

五、教学打算:课件(卡通图片、口算题、水果图片)六、说教学过程(一)、激趣导入、复习铺垫:谈话:同学们,今日老师带来了四位挚友,想知道他们是谁吗?(课件出示)谈话:原来都是我们的.老挚友,他们每一位都带来了一个问题。

四年级数学上册课件4章三位数乘两位数说课稿人教版(共17张PPT)

四年级数学上册课件4章三位数乘两位数说课稿人教版(共17张PPT)

四年级数学上册课件 4章三位数乘两位数说课稿 人教版 (共17张PPT)
四年级数学上册课件 4章三位数乘两位数说课稿 人教版 (共17张PPT)
(一)创设情境,激发兴趣: 现在正逢中秋来临之际,因此,以
月饼店进货为背景素材,通过课前的谈 话,让学生尽快的溶入课堂,并且根据 学生喜欢吃月饼的天性,在屏幕上出示 大月饼的图片,激发了学生学习的兴趣, 随即立刻引入正题,出示表格,让学生 寻找数学信息,提出数学问题面对一些 以前学过的数学问题,及时的解决,而 面对今天需要解决的数学问题,直接让 学生列出算式,并通过估算,然后引出 课题
一步体验学习成功带来的快乐,激发探索计算方法、 解决问题的兴趣
三、说重点难点
重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点: 学习、掌握三位数乘两位数的竖 式计算的方法,理解三位数乘两位数 的算法、算理。
四、说教法、学法
针对这样的教学目标、教学 重难点,在教法上,我个人认为, 在教学中应当突出学生的主体地 位,通过启发、引导、设疑等教 学手段及方法进行教学。
二 、说教学目标
知识目标: 使学生经历探索三位数乘两位数笔算
方法的过程,掌握三位数乘两位数的基本笔算方法, 能正确进行计算。
能力目标:使学生在探索计算方法和解决实际问
题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归 纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比、分析及 概括能力,发展应用意识
情感目标:使学生在主动参与活动的过程中,进
四年级数学上册课件 4章三位数乘两位数说课稿 人教版 (共17张PPT)
四年级数学上册课件 4章三位数乘两位数说课稿 人教版 (共17张PPT)
2、交流算法,让学生自己说说自己的 想法和思考过程 在这一过程中,充分让学生说,只要 学生说的是对的,不管是复杂还是简 单,教师到给予肯定,这也体现了算 法的多样化,而正如课前所料,大部 分学生选择了列竖式计算,因此重点 选了几位做对的同学,让其说说思考 过程,重复的叫学生说,毕竟列竖式 计算是本课学习的重点,也是算法多 样化以后的优化。

四年级数学上册《三位数乘两位数》教案(5篇)

四年级数学上册《三位数乘两位数》教案(5篇)

四年级数学上册《三位数乘两位数》教案(优秀5篇)作为一名教学工,总归要编写教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。

教案应该怎么写才好呢?以下是人见人爱的我分享的5篇《四年级数学上册《三位数乘两位数》精品教案》,如果能帮助到亲,我们的一切努力都是值得的。

《三位数乘两位数》教学设计篇一(一)学习目标1、在解决实际问题的过程中,学会两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算以及三位数乘两位数的估算和笔算,并能正确熟练的进行口算、估算和笔算;在具体情景中,探索积的变化规律。

2、在发现、提出并解决三位数乘两位数计算问题的过程中,逐步培养学生提出问题解决问题的能力,体验解决问题策略的多样性。

(二)学习内容基础性学习包1、整百数乘整十数的口算2、三位数乘两位数的笔算3、三位数乘两位数(末尾有0)4、选择合适的估算方法解决问题5、积的变化规律开发性学习包聪明小屋(设计两三位数乘法计算中,有些因数的某个数位上的数不知道,进行推理的算式)拓展性学习包算式因素变化引起的积的变化近期一段时间我们一直在进行笔算乘法的学习,今天着重研究因数和积的变化规律。

首先看下面的两组题目,如:6×2=12 20×4=806×20=120 10×4=406×80=480 5×4=20仔细观察两组算式中因数的变化规律和积的变化规律。

通过观察,两组算式最明显的特点是其中的一个因数没有发生任何变化。

如第一组的第一个因数,始终是6,第二组的第二个因素始终是4。

下面在分别来看。

第一组,一个因数没有变,另一个因数呈扩大的趋势。

从第一个算式到第二个算式,2到20扩大了10倍(乘10),同时,积也跟着扩大10倍(乘10);第二个算式到第三个算式,20到80,扩大了4倍(乘4),积也跟着扩大了4倍(乘4),所以,我们可以得出一个结论,一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘几。

第二组,一个因数没有变,另一个因数呈缩小的趋势。

四年级数学《三位数乘两位数》说课稿(精选6篇)

四年级数学《三位数乘两位数》说课稿(精选6篇)

四年级数学《三位数乘两位数》说课稿四年级数学《三位数乘两位数》说课稿(精选6篇)作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常需要用到说课稿,借助说课稿可以有效提高教学效率。

那么写说课稿需要注意哪些问题呢?下面是小编为大家整理的四年级数学《三位数乘两位数》说课稿(精选6篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级数学《三位数乘两位数》说课稿篇1一、说教材1、教材分析本课学习三位数乘两位数的笔算,是以两位数乘两位数的笔算为基础,两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁徙到三位数乘两位数中来,因此,学生对算理和算法的明白和探索关不会感触困难。

但是,由于因数数位的增长,盘算的难度也会相应的增长,盘算中就会出现种种差别和环境。

因此,这一课的学习对学生来说也黑白常须要的。

课本在摆设这一部门内容时,有如许一些特点:(1)建立与教学内容相融的学习情境,在办理题目标历程中教学盘算,并在生存中找到它的原型。

(2)注意学生的自主探索,造就学生迁徙类推能力。

(3)适当加大练习量,同时体现弹性要求。

2、教学目标1)让学生经历三位数乘两位数笔算的过程,掌握笔算的方法。

2)使学生感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。

3)经历与他人交流笔算的过程,体验学习数学的乐趣,培养学生自主探究、合作交流的习惯。

3、教学重难点:重点:三位数乘两位数的笔算方法难点:乘数是两位数乘法的积的定位。

二、说教法、学法针对这样的教学目标、教学重难点,在教法上,我个人认为,在教学中应当突出学生的主体地位,通过启发、引导、设疑等教学手段及方法进行教学。

在学法指导上,让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法。

三、说教学设想我这节课是通过创设情境,激发兴趣、合作学习,探究方法、实践与应用几个环节进行教学。

(一)创设情境,激发兴趣:以“同学们,你们爱不爱旅游”问题出发,引入本课例题教学。

出示例题,让学生寻找数学信息,直接列出算式,然后引出课题。

【新】西师大版小学数学四年级上册第四单元第一课 《三位数乘两位数》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案

【新】西师大版小学数学四年级上册第四单元第一课 《三位数乘两位数》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
重点强调:446是223乘个位上2的积,223是223乘十位上1的 积,实际上是223乘10的积。
板书: 223×12=2676(米) 答:王叔叔家距果园2676米。
师小结:三位数乘两位数的计算方法:先用第二个因数个位上的数去乘
第一个因数,得数的末位和第一个因数的个位对齐。用第二个因数十位上 的数去乘第一个因数,得数的末位和第二个因数的十位对齐。最后把两次 乘得的积加起来。
《 三位数乘两位数 》说课稿
西师大版小学数学四年级上册
大家好,今天我说课的内容是西师大版小学数学四年级 上册第四单元第一课时《 三位数乘两位数》。下面我将从说 教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、 说教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展 开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正!
一、说教材
大家好,今天我说课的内容是西师大版小学数学四年级上册第四单元 第一课《 三位数乘两位数 》。本节课主要内容是 通过学生的自由探索, 合作交流,使学生经历了计算方法的形成过程,不但体现了算法的多样化 的理念,而且开拓了学生的思维,学生在三位数乘一位数、两位数乘两位 数的学习中,具有一定的经验和认识。而前面学生又已经掌握了三位数乘 两位数的基本口算方法,在此基础上教学本节课的内容,有利于完善学生 对乘法笔算方法的理解,提高笔算乘法的能力。
算方法。 【过程与方法】: 使学生经历运用已有知识解决新的计算问题,感受数学知识和方法的内在联系 。 【情感态度与价值观】:
使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能 主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法,培养类比及分析,概括能力, 发展应用意识。
四、说教学重难点
【教学重点】
两次乘得的数( )起来。
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《三位数乘两位数》说课稿
尊敬的各位老师:
大家下午好!我要说的《三位数乘两位数》是人教版小学四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》例1的内容。

教材分析:“数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段,是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。

“三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。

本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的,教材以简单行程问题为背景,一是体会计算的现实需要,二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。

因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,所以本内容突出自主探索。

另外,把估算融入笔算教学中,帮助学生形成良好的运算习惯。

学情分析:三位数乘两位数的笔算是在学生学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的,和两位数乘两位数相比,算理和算法是完全一致的。

本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。

根据教材的编写特点以及第二学段学生的认知水平及学生的生活经验,制定了以下教学目标。

1. 根据两位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。

2. 通过旧知到新知的迁移,感受数学知识和方法的内在联系,培养迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。

3. 在主动参与学习活动的过程中,进一步体验学习成功的快乐,激
发探索计算方法。

基于对教学目标制定的基础上,再从学生的基础上考虑,设定本课的教学重点是使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。

教学难点理解三位数乘两位数的笔算算理。

教法与学法:根据此课时教学内容的特点和中段学生的已经具备一定的分析问题和迁移旧知的能力,三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。

因此,应在学生已有知识基础上,让学生独立思考,将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数,通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。

在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习,同时激发学生应用知识的参与热情,也能提高学生解决实际问题的能力。

根据以上分析,教学时,我采取了“自主探究的教学方法”。

通过电教教学、合作交流等教学手段,创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围,让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的教学过程时,在学生解决“三位数乘两位数”的实际问题中,采取多种教学手段使学生初步懂得应如何思考问题,如何用数学方法来处理有关的信息,合理地解决问题。

为了更好的完成教学任务,我想准备的教具和学具有:
主题图实物投影多媒体课件
通过以上系统的分析,我将教学过程设计为以下四个方面:
教学过程:
《三位数乘两位数》教学设计
哈尔滨美加外国语学校李响教学目标
1. 根据两位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。

2. 通过旧知到新知的迁移,感受数学知识和方法的内在联系,培养迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。

3. 在主动参与学习活动的过程中,进一步体验学习成功的快乐,激发探索计算方法。

教学重点:并掌握计算方法,能正确进行计算。

教学难点:理解三位数乘两位数的笔算算理。

教学过程:
一、复习导入
1. 回顾两位数乘一位数13×2,两位数乘两位数13×12的计算方法。

先用2×3=6,再用2×10=20,把6个一和2个十加起来就等于26。

(板书2×3=6,2×10=20)
把26个一,和几个十(13),加起来,就是156。

(板书
2×13=26,10×13=130)
2. 思考:二年级学习的两位数乘一位数,竖式是一层。

两位数乘两位数,竖式是(2层),今天我们要学三位数乘两位数,竖式是几层呢?
预设:二层,三层。

质疑激趣:动手试试看。

板书145×12,是两层还三层?翻开练习本,自己尝试。

二、探究新知
活动一:理清算理
生上台板演。

说说你是怎么算的?
预设1:说的不清楚。

谁有补充?
预设2:说的好,板书2×145=290,10×145=1450。

针对这个竖式,同学们有什么要问的吗?
预设:为什么290没有和145对齐?为什么不是写1450?
理清算理,145表示145个十。

活动二:掌握算法
质疑:两位数乘两位数是两层,三位数乘两位数为什么也是两层呢(给思考的时间)
预设:把12分为两部分。

个位的2去乘因数,十位的1去乘因数。

它和两位数乘两位数有什么相同的地方?
质疑:还真有三层的,大家猜猜他是怎么做的呢?
预设:12×145 你为什么会这么猜?
(展台演示)它的每一层表示什么呢?介绍一下。

预设:5×12,40×12,100×12
总结:我们来看看它的每一层60个一,48个十,12个百,把这几个一、几个十、几个百加起来,就是1740。

质疑:哪种竖式方便?为什么?提出验算
为什么觉得方便。

(多一层)两种都正确,大家都选择这种,不过我们用这个来帮助——验算。

活动三:沟通新旧知识的联系,加深对算理,算法的理解。

质疑:三位数乘两位数老师教过吗?那没教过怎么都做对了呢?
预设:为什么你学了两位数乘两位数,这个你就会了呢?上来介绍下(互相补充)先用一个乘数的个位乘另一个乘数,再用这个乘数的十位乘另一个乘数
四年级我们学三位数乘两位数,五年级呢?六年级呢?
预设:1. 三位数乘三位数、四位数乘三位数。

对不起,你们都猜错了,(没有了)这又是为什么呢?
预设:不学了,为什么会这样想。

懂得了其中的原理。

什么道理,揭示多位数乘多位数的算法
三、拓展延伸
1. 古今联系
出示古代欧洲人的计算方法。

你看的懂吗?看懂的和同桌说一说。

你看懂了什么?
汇报:这里的16表示的是16个一……,不过你觉得欧洲历史上算的好,还是我们算的好呢?但是对比一下,古代和现代的竖式有相同的地方吗?
总结:都是用个位去乘,再用十位乘;最后再把他们加起来。

2. 巩固练习
(1)独立计算,利用计算器验算,渗透乘法运算定律。

(2)解决问题,巧用估算解决问题。

(3)改错,巩固计算方法。

四、课堂总结
通过这节课的学习你有什么收获?
学生谈收获,教师总结,结束本科教学。

以上我从几个方面阐述了自己对本节课的粗浅认识,不当之处希望各位老师批评指正,不吝赐教,最后谢谢大家的聆听!。

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