湖南省衡阳市船山实验中学2017-2018年度第一学期七年级上数学周周清试卷相交线与平行线单元测试无答案
初中数学 湖南省衡阳市七年级上学期期中考模拟试数学考试题考试卷及答案
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各式不是代数式的是（）A、0B、3x+4=7C、πD、试题2:下列说法错误的是( )A、最小自然数是0B、最大的负整数是－1C、没有最小的负数D、最小的整数是0试题3:下列说法正确的是（）A、的系数为B、的系数为C、的系数为D、的系数为试题4:试题5:试题6:试题7:我市教育事业快速发展，今年普通高校招生人数达64000人，用科学记数法表示为（）A、6.4 ×102人 B、0.64×104 人 C、6.4 ×104人 D、6.4×105人试题8:一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数表示为（）A、10a+bB、10b+aC、abD、ba试题9:下列各式中，去括号正确的是（）A、B、C、 D、试题10:近似数7.8×104是精确到（）的近似数A、十分位B、百位C、千位D、万位试题11:用代数式表示“x与y的2倍的差”应是（）A、x－2yB、2x－2yC、2(x－y)D、2y－x 试题12:观察下列算式：3＝3，3=9, 3=27,3=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1试题13:试题14:试题15:试题16:试题17:试题18:试题19:试题20:试题21:计算：试题22:计算：试题23:把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. -3.5 0试题24:小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，•得到的答案是5x2—2x+4，求正确的答案.试题25:定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b= ;⑵请你判断a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”）⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.试题26:张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周三周四周五周六周日+15 +10 0 +20 +15 +10 +15-8 -12 -10 -7 -9 -8 -10（1）在一周内张红有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？试题27:已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为﹣10，试求当x=﹣3时该代数式的值；试题28:阅读下列材料：这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为.1或-7（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9.（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:D试题4答案:D试题5答案:D试题6答案:D试题7答案:C试题8答案:B试题9答案:A试题10答案:C试题11答案: A试题12答案: B试题13答案: +5试题14答案: -3试题15答案: 4试题16答案: 0试题17答案:试题18答案: A-1试题19答案:试题20答案: 12试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:试题27答案:试题28答案:解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．（2）∵3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在-4的左边时，如图，易知x≤-5．∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．。
湖南省衡阳市船山实验中学2018-2019学年七年级上第二次月考数学试题(无答案)
船山实验中学2018-2019学年初一上学期第二次月考数学试题一、选择题1.-7的绝对值是 A.71 B.71- C.7 D.7- 2.过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算,若全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312万吨，把数312万用科学记数法表示为A.51012.3⨯B.61012.3⨯C.5102.31⨯D.710312.0⨯3.下列计算正确的是A.2523a a a =+B.33=-a aC.523532a a a =+D.b a b a b a 2222=+-4.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是5如果，＜，＞00b a 且，＜b a 则下列正确的是A.0＜b a +B.0＞b a +C.0=+b aD.0=ab6.某校原来有学生x 人，本学期开学时,转入学生n 人,转出学生()3-n 人,则该校现有学生人数是(单位:人)A.3+xB.3-xC.32-+n xD.32-n7.若453y x m +与n y x 3-是同类项,则n m 的值是 A.-8 B.8 C.-16 D.168.如图,线段AB 上有C 、D 两点,且AD=31AB,C 是AD 的中点,若AB=12,则线段AC 的长为A.3B.4C.1D.29.若()212y x m m +-是关于y x 、的五次单项式,则m 的值为A.5B.±2C.2D.-210.下图都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形第，③个图形中一共有13个菱形，……，按次规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为A.73B.81C.91D.109二、填空题11.∠A 与∠B 互为余角,若，'︒=∠3054A ,则∠B=_______.12.如图,小明上学从家里A 到学校B 有①、②、③三条路线可走,小明一般情况下都是走②号路线,用几何知识解释其道理应是___________.13.如果，32=-y x ,那么代数式124+-y x 的值为________.14.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠CBD=34°,则∠ABC=_______°.15.在数轴上,点A 表示的数为-1,若AB=3,则点B 表示的数为______.16.经过两点最多可作1条直线,经过三点最多可作3条直线,经过4点最多可作6条直线,…，则经过9点最多可作_______条直线.三、解答题17.计算(1)()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-613219736 (2)2332412018⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--18.化简求值:()[]，22222232xy y x xy y x ++-其中.12=-=y x ，19.有理数c b a 、、在数轴上的位置如图所示,且，b a =化简:.b a b c a c +--+-20.如图,点C 在线段AB 上,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若AC=6cm ，CB=4cm,求线段MN 的长。
衡阳市实验中学2017-2018学年七年级上期数学试卷及答案
衡阳市实验中学2017-2018学年七年级上期数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.用四舍五入法对0.798 2取近似值，精确到百分位，正确的是（）A. 0.8B. 0.79C. 0.80D. 0.7902.在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图的几何体是由4个相同的小正方体组成．其左视图为（）A. B. C. D.4.下列结论中，不正确的是（）A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间，线段最短5.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＜0C. |a|＞|b|D.6.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A. 3.61×106B. 3.61×107C. 3.61×108D. 3.61×1097.如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A. B. C.D.8.将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC的度数是（）A. 45°B. 52°C. 60°D. 5 0°9.下列计算正确的是（）A. 3a﹣a=3B. ﹣2（x﹣4）=﹣2x+4C. ﹣（﹣32）=9D. 4÷×=4÷1=410.下列为同类项的一组是（）A. ab与7aB. -xy2与C. x3与23D. 7与二.填空题（共8题；共24分）11.一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为________ kg．12.找规律填空：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，________，15．13.一个长方体的墨水盒长5.8cm，宽5.5cm，高6cm，则它的表面积为________ cm2．14.已知|x+2y|+（3x+4y﹣2）2=0，则x y=________．15.如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD=30°，则∠DEB=________16.长为4的线段分成四小段，以这四段为边可以作一个四边形，则其中每一小段必须满足的条件是________17.若，N=3，那么M—N =________.18.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．三.解答题（共6题；共36分）19.如图，回答下列问题：（1）比较∠FOD与∠FOE的大小；（2）借助三角板比较∠DOE与∠BOF 的大小；（3）借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．20.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．21.某天股票A开盘价为36元，上午10时跌1.5元，中午2时跌0.5元，下午收盘时又涨了0.3元，该股票今天的收盘价是多少元？22.与–7互为相反数，求的值.23.先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．24.若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，求：a﹣b的值．四.综合题（共10分）25.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：________，理由：________；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：________，理由：________．（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果________，那么________．（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是________参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】C【考点】近似数【解析】【解答】解：0.798 2≈0.80（精确到百分位）．故选C．【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．2.【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2 、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．【分析】根据负数的定义逐一判断即可．3.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边下面1个正方形，其左视图为．故选：D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．4.【答案】C【考点】直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，余角和补角，平行公理及推论【解析】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项错误；B、等角的余角相等，正确，故本选项错误；C、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、两点之间，线段最短，正确，故本选项错误．故选C．【分析】根据平行公理，直线的性质，线段的性质以及余角和补角的性质对各选项分析判断即可得解．5.【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，不符合题意；B、a﹣b＜0，符合题意；C、|a|＜|b|，不符合题意；D、＜0，不符合题意．故选B．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．6.【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将361000000用科学记数法表示为3.61×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、是圆柱，故选项错误；B、是棱柱，故选项正确；C、是球，故选项错误；D、是圆锥，故选项错误．故选：B．【分析】根据棱柱的特征即可求解．8.【答案】B【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣128°=52°．故选B．【分析】根据∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可求解．9.【答案】C【考点】整式的加减，有理数的乘方，有理数的除法【解析】【解答】解：A、3a﹣a=2a，故本选项错误；B、﹣2（x﹣4）=﹣2x+8，故本选项错误；C、﹣（﹣32）=9，故本选项正确；D、4÷×=4××= ，故本选项错误；故选C．【分析】根据合并同类项的法则判断A；根据乘法分配律判断B；根据乘方法则判断C；根据有理数乘除法则计算判断D．10.【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.A、ab与7a所含字母不同，不是同类项；B、-xy2与中相同字母的指数不同，不是同类项；C、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项．D、7与都是常数项，是同类项．故选D．【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成。
2017-2018学年度第一学期七年级数学试卷
学校:__________ _ 姓名：_______ _ ___ 班级：_ __________ 考号：_____ ___ _A ．B ．C ．D ．2017-2018学年度第一学期七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．﹣2的倒数是（ ） A ．﹣B ．C ．﹣2D ．22．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ） A ．912×108B ．91.2×109C ．9.12×1010D ．0.912×10104．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列运算中，正确的是（ ） A ．﹣2﹣1=﹣1 B ．﹣2（x ﹣3y ）=﹣2x +3y C ．D ．5x 2﹣2x 2=3x 26．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．已知2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，则m n 的值是（ ） A ．1B ．C ．D ．8．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．69．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）A ．a +b ＞a ﹣bB ．ab ＞0C ．|b ﹣1|＜1D ．|a ﹣b |＞1 10．下列说法中，正确的是（ ） A ．绝对值等于它本身的数是正数 B ．任何有理数的绝对值都不是负数C ．若线段AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点D ．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 1．在3-，1-，1，3四个数中，比2-小的数是（ ）.A ．3-B ．1-C ．1D ．32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（ ）.3. 2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为( ).A ．918×104B ．9.18×105C ．9.18×106D ．9.18×1074. 下列说法中，正确的是 （ ） A 、在数轴上表示a -的点一定在原点的左边 B 、有理数a 的倒数是a1. C 、一个数的相反数一定小于或等于这个数 D 、如果a a -=，那么a 是负数或零二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．单项式的系数是 ．12．如图，在直线AD 上任取一点O ，过点O 作射线OB ，OE 平分∠DOB ，OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是 ．13．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2﹣|b |，则2☆（﹣3）= ．14．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 ．第3页 共12页 ◎ 第4页 共12页※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※O DABC| | ADCB| |15．如图是一块长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是 ．16．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n 个图案需要 根小棒．7.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则钝角∠AOB 的大小为( ). A .69°B .111°C . 141°D . 159°8.已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是（ ）A. 2B.49 C. 3 D. 299.已知049212=+-y x y mx n ，（其中0,0≠≠y x ）则=+n m （ ）A ． -6B ．6C ．5D ．1410.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( ). A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱三、解答题（共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分）： 17．计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）（﹣1）3+10÷22×（）．18．（1）化简（2m +1）﹣3（m 2﹣m +3） （2）（﹣4x 2+2x ﹣8y ）﹣（﹣x ﹣2y ）19．解方程（1）3（2x ﹣1）=5x +2 （2）．15．（本小题满分12分，每题6分）(1)计算：5.242121633+-⨯---÷）（（）（(2)计算：）24（）814121（42）1（22017-⨯+--+-+-16．（本小题满分6分） 解方程：x x 211)172（31-=+17．（本小题满分8分）先化简，再求值：化简:)2(3)2323(24222xy x y xy x xy -++--,当(x-3)2＋|y+1|＝0，求上式的值．18.（本小题满分10分，每小题各5分）（1）已知点D 是线段AB 上的一点 ，延长线段AB 至C ，使得AB=BC ,且DC=5AD ，若BD =4cm ， 求线段AC 的长.（2）如图，已知点O 是直线AD 上一点，且COD AOC BOC ∠=∠=∠3231. 求∠BOC 的度数.第7题图东西学校:__________ _ 姓名：_______ _ ___ 班级：_ __________ 考号：_____ ___ _一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．﹣10℃ B ．10℃C ．14℃D ．﹣14℃2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ） A ．3.386×108 B ．0.3386×109 C ．33.86×107 D ．3.386×1093．如图，放置的一个机器零件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ） A ．有理数分为正数和负数 B ．有理数的相反数一定比0小 C ．绝对值相等的两个数不一定相等 D ．有理数的绝对值一定比0大5．单项式﹣23a 2b 3的系数和次数分別是（ ） A ．﹣2，8 B ．﹣8，5 C ．2，8D ．﹣2，56．若a +b ＜0且ab ＜0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0C ．a ＞0，b ＜0D ．a ，b 异号，且负数绝对值较大7．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（ ） A ．过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．线段是直线的一部分8．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（ ）A ．192.5元B ．200元C ．244.5元D ．253元9．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一起，若∠BOC=∠AOD ，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．54° D ．60°10．适合|2a +5|+|2a ﹣3|=8的整数a 的值有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．7个 D ．9个 二、填空题11．﹣的相反数是 ．12．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是 边形．13．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a |+|c ﹣b |﹣|a +b ﹣c |= ．三、解答题 15．计算题（1）30×（﹣﹣）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]．16．解方程： （1）﹣=1 （2）﹣=0.5．17．如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段AB ，使AB=2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．18．先化简，再求值（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2+4xy ﹣y 2），其中x=2，y=1． 21．如图，已知∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=25°，求∠AOB 的度数．第7页共12页◎第8页共12页※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※一、选择题1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣ B．（﹣）2C．（﹣）3D．（﹣）42．2016年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次．将数11000用科学记数法表示为（）A．11×103 B．0.11×105C．1.1×103D．1.1×1043．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A． B．C．D．4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则6．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．不能确定7．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣28．若有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则代数式a b的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．99．已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为（）A．80°B．100°C．160° D．170°10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④++=1．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分）11．计算：22°16′÷4=．（结果用度、分、秒表示）12．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为．13．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是度．14．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为元．15．已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是．16．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：学校:__________ _ 姓名：_______ _ ___ 班级：_ __________ 考号：_____ ___ _按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n 条直线相交，最多有 个交点．（n 为正整数）三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分） 17．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9） （2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3．18．解下列方程（1）2x +1=4x ﹣2 （2）=1﹣．19．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a= ，b= ，c= ；（2）先化简，再求值：5a 2b ﹣[2a 2b ﹣3（2abc ﹣a 2b ）+4abc ]．20．如图，已知C ，D 为线段AB 上顺次两点，点M 、N 分别为AC 与BD 的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN 的长．21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°，OF 平分∠AOD ，∠COE=20°，求∠BOD 与∠DOF 的度数．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O 叠放在一起．（1）若∠AOD=25°，则∠AOC= ，∠BOD= ，∠BOC= ；（2）比较∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并说明理由； （3）猜想∠AOD 与∠BOC 的数量关系，并说明理由．23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0D ．22．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A ．2008xB ．x +2008C ．|2008x |D ．|x |+2008 3．下列说法正确的是（ ） A ．单项式的系数是﹣5 B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．次数是6D ．xy +x ﹣1是二次三项式4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ） A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字5．下列各式计算正确的是（ ）第11页共12页◎第12页共12页※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab26．下列等式是一元一次方程的是（）A．x2+3x=6 B．2x=4 C．﹣x﹣y=0 D．x+12=x﹣47．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°9．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题（本小题共有8个小题，每小题4分，共32分）11．相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是．12．已知：5x3y m和﹣9x n y2是同类项，则m=，n=．13．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．14．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．15．已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，则m n值是．16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．17．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm．三、解答题（共7个小题，满分58分）19．（1）计算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣．20．解方程：3x+．21．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．。
2017-2018学年度上学期期末质量监测七年级数学试题
2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测试题七年级数学（时间120分钟，满分120分）注意事项：答卷前，考生务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. 下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2. 如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）A. 4B. 5C. 6D.73. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.4. 比较，，的大小，结果正确的是A. B. C. D.5. 同学们，你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×1076. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7. 下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d D．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣18. 若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n等于（）A. 0B.±1C.1D. -19. 已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m等于A.8B.-8C.0D.210. 如图所示，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为A. 7：35B. 7：34C. 7：33D. 7：3211.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x﹣4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x+4×20=4×34012.东方红运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. ﹣3的倒数的绝对值是 ． 14.当a=31,b=-6时，代数式=-abb a ． 15.如图，圆锥的底面半径r=2cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化．在这个变化过程中，变量是 ．(圆锥体积公式：V=h r 231π)16.变量x 与y 之间的函数关系是y=﹣1，则自变量x=﹣2时的函数值为 ． 17. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放个“■”.18. 两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c 写错而解得，则a= ，b= ，c= ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每小题4分，共8分）计算下列各题：（1）（241343671211-+-）×（-48） （2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭20. （每小题5分，共15分）解方程组： （1）3321414+=+-x x （2） ⎩⎨⎧=-=+1537113y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=--=++.532313,12z y x z y z y x ， 21.（本题满分6分）已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A+B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值.22.（本题满分8分）为庆祝建党96周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，七年级一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求七年级一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．23. （每小题6分，共12分）（1）若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解方程组：．24.（本题满分8分）如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整；（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）.25.（本题满分9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（两种商品必须在同一家购买）。
湖南省衡阳市衡阳县2017-2018学年七年级上期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．在0.5，﹣1，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0.5 C．0 D．﹣12．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣33．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A．6或﹣6 B．3 C．﹣3 D．3或﹣34．将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣4﹣3+7﹣2 B．4﹣3﹣7﹣2 C．4﹣3+7﹣2 D．4+3﹣7﹣25．如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤06．下列等式成立的是（）A．﹣6+2=﹣8 B．﹣18﹣15=﹣3 C．﹣32=9 D．（﹣4）÷4=﹣17．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|10．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定11．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则n+m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．不能确定12．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣1二、填空题（每题3分，共18分）13．如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费5吨水记作吨．14．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要元．15．绝对值不大于2的所有整数和是．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2016+（﹣cd）2017的值为．17．用四舍五入法对0.05049精确的万分位的近似值为．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（66分）19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018（1）正整数集合{ …}（2）分数集合{ …}（3）负有理数集合{ …}（4）整数集合{ …}．20．（6分）在数轴上表示：3，﹣3，﹣1，0，4.5，并用“＜”按从小到大的顺序连接．21．（20分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．（6分）（1）用代数式表示：“a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍”； （2）当a=﹣4，b=2时，求（1）中代数式的值．23．（8分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a 元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a 元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？ 24．（8分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，把以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：= ．（2）直接写出下列式子的计算结果：+++…+= ．（3）探究并计算：+++…+．25．（10分）如图，已知数轴上点A 表示的数为﹣7，点B 表示的数为5，点C 到点A ，点B 的距离相等，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t （t ＞0）秒． （1）点C 表示的数是 ；（2）求当t 等于多少秒时，点P 到达点B 处；（3）点P 表示的数是 （用含有t 的代数式表示）； （4）求当t 等于多少秒时，PC 之间的距离为2个单位长度．2017-2018学年湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）在0.5，﹣1，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0.5 C．0 D．﹣1【分析】根据有理数大小比较的法则，将给定四个数按从小到大的顺序排列，由此即可得出结论．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜0.5，∴在0.5，﹣1，0，﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．故选A．【点评】本题考查了有理数大小比较，牢记有理数大小比较的法则是解题的关键．2．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故选C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．3．（3分）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A．6或﹣6 B．3 C．﹣3 D．3或﹣3【分析】根据题意可以求得数轴上的点A到原点的距离是3时，点A表示的数．【解答】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3，故选D．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．4．（3分）将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣4﹣3+7﹣2 B．4﹣3﹣7﹣2 C．4﹣3+7﹣2 D．4+3﹣7﹣2【分析】根据题意可以将题目中的式子写成省略加号的和的形式，本题得以解决．【解答】解：4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=4﹣3+7﹣2，故选C．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．5．（3分）如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选C．【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．6．（3分）下列等式成立的是（）A．﹣6+2=﹣8 B．﹣18﹣15=﹣3 C．﹣32=9 D．（﹣4）÷4=﹣1【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵﹣6+2=﹣4，∴选项A不符合题意；∵﹣18﹣15=﹣33，∴选项B不符合题意；∵﹣32=﹣9，∴选项C不符合题意；∵（﹣4）÷4=﹣1，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．7．（3分）长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及﹣b的取值范围，进而比较得出答案．【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及﹣b的取值范围是解题关键．9．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．10．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．（3分）已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则n+m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．不能确定【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，计算即可．【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得，m=1，n=﹣2，则n+m=﹣1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．12．（3分）若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣1【分析】很据有理数的除法法则可得m、n为异号，再根据绝对值的性质可得m=±3，n=±2，再找出符合条件的数，进行计算即可．【解答】解：∵mn＜0，∴m、n为异号，∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，①当m=3，n=﹣2时，m﹣n=5，②当m=﹣3，n=2时，m﹣n=﹣5，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及有理数的除法法则，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费5吨水记作﹣5吨．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：节约为“+”，则浪费为“﹣”，浪费5吨水记作：﹣5吨．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要4m+7n元．【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故答案为：4m+7n．【点评】此题主要考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．15．（3分）绝对值不大于2的所有整数和是0．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2016+（﹣cd）2017的值为﹣1．【分析】根据题意可以求得a+b、cd的值，从而可以求出题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，（a+b）2016+（﹣cd）2017=﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查有理数混合运算、解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（3分）用四舍五入法对0.05049精确的万分位的近似值为0.0505．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：0.05049精确的万分位的近似值为0.0505．故答案为0.0505．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（66分）19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018（1）正整数集合{ 4，+2018…}（2）分数集合{ 0.5，﹣1，10%，﹣3.14，…}（3）负有理数集合{ ﹣1，﹣5，﹣3，14…}（4）整数集合{ 4，﹣5，0，2018…}．【分析】根据正整数、分数、负有理数，整数的定义即可解决问题．【解答】解：（1）正整数集合{4，+2018…}（2）分数集合{0.5，﹣1，10%，﹣3.14，…}（3）负有理数集合{﹣1，﹣5，﹣3，14…}（4）整数集合{4，﹣5，0，2018…}．故答案为4，+2018；0.5，﹣1，10%，﹣3.14，；﹣1，﹣5，﹣3，14；4，﹣5，0，2018；【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握正整数、分数、负有理数，整数的定义是解题关键．20．（6分）在数轴上表示：3，﹣3，﹣1，0，4.5，并用“＜”按从小到大的顺序连接．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣3＜﹣1＜0＜3＜4.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数．21．（20分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方和乘除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣29（2）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5=（﹣）×（13+2﹣5）=（﹣）×10=﹣8（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4=﹣4﹣15+1=﹣18（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（6分）（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；（2）当a=﹣4，b=2时，求（1）中代数式的值．【分析】（1）关系式为：a、b两数的平方和﹣a，b乘积的2倍，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入求值即可．【解答】解：（1）∵a、b两数的平方和为a2+b2，它们乘积的2倍为2ab，∴a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍为：a2+b2﹣2ab；（2）当a=﹣4，b=2时，原式=（a﹣b）2=（﹣4﹣2）2=36．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算，关键是根据题意得到代数式的运算顺序；利用完全平方公式可使计算简便．23．（8分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据进仓库的单价乘进仓库的数量等于进仓库的金额，出仓库的单价乘出仓库的数量，等于出仓库的金额，根据有理数的加法，可得总运费；（3）根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）+5﹣4﹣2+3﹣6+7=3（吨）故粮食仓库里的粮食增多了3吨．（2）（5+3+7）×a+（4+2+6）×1.5a=15a+18a=33a（元）故这4天共要付运费33a元．（3）当a=100时，33a=33×100=3300（元）故这4天共要付运费3300元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意运费等于进仓库的金额加出仓库的金额．24．（8分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，把以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列式子的计算结果：+++…+=．（3）探究并计算：+++…+．【分析】（1）根据题目中的例子可以写出相应的猜想；（2）根据题目中的例子可以解答本题；（3）根据题目中的例子可以解答本题．【解答】解：（1），故答案为：；（2）+++…+==1﹣=，故答案为：；（2）+++…+====．【点评】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C 到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点C表示的数是﹣1；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是﹣7+2t（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．【分析】（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；（2）根据时间=路程÷速度，可求t的值；（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解．【解答】解：（1）（﹣7+5）÷2=﹣2÷2=﹣1．故点C表示的数是﹣1．故答案为：﹣1；（2）；（3）﹣7+2t；故答案为：﹣7+2t；（4）因为PC之间的距离为2个单位长度所以点P运动到﹣3或1，即﹣7+2t=﹣3或﹣7+2t=1，即t=2 或t=4．【点评】此题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．。
湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试卷(五四学制)
湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·大庆期末) 若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A . x＝0B . x＝3C . x＝－3D . x＝22. （2分） (2017七下·武清期中) 下列说法中正确的是（）A . 两点之间线段最短B . 若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C . 一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D . 过直线外一点有两条直线平行于已知直线3. （2分）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A . 如果a=b，那么a+3=b+3B . 如果a=b，那么a﹣=b﹣C . 如果a=b，那么ac=bcD . 如果a=b，那么4. （2分）下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·仙游期中) 如图，a∥b，∠1=120°，则∠2等于（）A . 30°B . 90°C . 60°D . 50°6. （2分）一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需12天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要（）A . 2天B . 3天C . 4天D . 5天7. （2分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°8. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）A .B . 4C . 2D .9. （2分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A . +=-B . -=+C . -=-D . +10=-510. （2分）下列命题错误的是（）A . 四边形内角和等于外角和B . 相似多边形的面积比等于相似比C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）如果（a﹣3）x|a﹣2|+6=0是一元一次方程，那么a=________，方程的解为x= ________．12. （1分）如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2=________度．13. （1分）把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是：________14. （1分） (2019七上·北碚期末) 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则=________.15. （1分） (2020七上·三门峡期末) 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是________．16. （1分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC 于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为________．17. （1分）(2020·门头沟模拟) 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么的度数为________°．18. （1分）一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是________19. （1分） (2015七下·新会期中) 如图，a∥b，∠2=100°，则∠1的度数为________．20. （1分） (2019九上·上海月考) 在中，，，，点G是的重心，GH垂直于AB，垂足为H，则 ________.三、解答题 (共7题；共52分)21. （10分） (2019七上·广陵月考) “*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值.22. （6分）读句画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图，（1）①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；②过点P，作直线PD∥OB，交OA于D；（2）结合所作图形，若∠O=50°，则∠ADP=________°．23. （1分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=________24. （5分） (2019七上·右玉月考) 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做20个桌面或400条桌腿，现有12立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，一共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)25. （5分） (2020七下·泸县期末) 如图，CD平分∠ACB ，DE∥BC ，∠AED＝80°，求∠ECD的度数．26. （15分） (2020七上·哈尔滨月考) 某校想要为参加校园艺术节演出的72名同学每人购买一套服装，负责采购的老师现有、两家服装厂备选，两厂每套服装出货价都是100元，但厂的优惠是：每套服装打9折；厂给出的优惠是：前50套不优惠，超出的部分打8折；已知参加演出的男生数量比女生的2倍少18人．（1）参加演出的男生有多少人？（2）如果您是采购老师，从省钱的角度，会选择哪个厂家购买？请说明理由．（3）购买服装后，厂里指派甲、乙两车间用1天时间，完成为每件上衣刺绣出校方指定图案的任务，假设两车间的工人原计划每人每天刺绣件数相同，而最终甲车间加工总件数比计划每人每天加工件数的4倍多2套，乙车间加工总件数比计划每人每天加工件数的5倍少11套，若甲车间人数比乙车间人数的一半还少1人，那么该厂乙车间一共有几名工人？27. （10分）(2019·湖南模拟) 如图，在中，的角平分线交边于以上某一点为圆心作使经过点和点与边的另一个交点为．（1）判断直线BC与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为．求线段与劣弧所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号)．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共52分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
衡阳市2017年中考数学试题含答案解析
衡阳市2017年中考数学试题含答案解析2017年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2-的绝对值是（）A．2 B．2- C．12 D．12-【分析】根据绝对值的意义即可求出答案．【解答】解：|2-|=2，故选A【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型1x-x的取值范围是（）A．1x< B．1x≥ C．1x≤- D．1x<-“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为（）亿次/秒A．812.510⨯ B．912.510⨯ C．81.2510⨯D．91.2510⨯【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】×109，故选：B．4.如图，点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果64∠AOB=，那么C∠A B的度数是（）A．26 B．30 C.32 D．64【考点】圆周角性质定理【分析】利用知识点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，解决问题【解答】解：∵弧AB所对的圆周角是∠ACB，所对的圆心角是∠AOB1∠AOB=32°∴∠ACB=2故选：C5.如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得125∠=，则2∠的度数是（）A．25 B．30 C.35 D．60【考点】平行线的性质．【分析】先根据直尺的两组对边平行，得出∠3=∠1=25°，再得出∠2=35°【解答】解：利用直尺的两组对边平行∴∠3=∠1=25°∴∠2=60°-25°=35°故选：C6.下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A．调查你所在班级同学的身高，选普查，故A不符合题意；B．调查湘江的水质情况，选择抽样调查,故B符合题意C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，选择抽样调查，故C不符合题意；D．要了解全市初中学生的业余爱好，选择抽样调查,故D 不符合题意；故选B7.下面各式中，计算正确的是（）【解答】解：角的边越长，但角的度数不变故选：D11.菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（ ）A ．10B ．8 C.6 D ．5【考点】菱形【分析】在直角三角形AOD 中，利用勾股定理求AD【解答】解：如图AC=12，BD=16菱形ABCD∠AOD=90°，621==AC AO ,821==BD DO 故选：B12.如图，已知点A 、B 分别在反比例函数1y x =（0x >），4y x=-（0x >）的图像上，且OA ⊥OB ，则OB OA 的值为（ ）A 2B ．23．4【考点】反比例函数系数k 的几何意义；相似．【分析】设A ⎪⎭⎫ ⎝⎛m m 1,，B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-n n 4,，过点A 作AC ⊥x 轴，过点B 作BD ⊥y 轴，利用相似求出mn=2,再求OB OA【解答】解：设A ⎪⎭⎫ ⎝⎛m m 1,，B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-n n 4,，过点A 作AC ⊥x 轴，过点B 作BD ⊥y 轴由题意得AC=m,OC=m 1,BD=n,DO=n 4故选：∵△AOC ∽△BOD ∴ACOD OC BD OA OB == ∴mn m n 41= ∴21====mn m n OC BD OA OB第Ⅱ卷（共84分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13.7-的相反数是．【考点】：相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣7的相反数是7，故选答案为7．7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：150，182，182，180，201，175，181．这组数据的中位数是：．15.82=．【考点】：二次根式的加减法．【分析】先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可．【解答】82=2222=-故答案为：2．16.化简：22211x x x x x x +++-=+．【考点】约分．【分析】分子利用完全平方公式进行因式分解，然后通过约分进行化简．【解答】解：22211x x x x x x +++-=+()()()2111112=--+=--++x x xx x x x ()21y x =--图像上两点()12,y A ，()2,a y B ，其中2a >，则1y 与2y 的大小关系是1y 2y （填“<”、“>”或“=”）．111C A B O ，2221C C A B ，3332C C A B ，⋅⋅⋅按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A ，⋅⋅⋅和点1C ，2C ，3C ，⋅⋅⋅分别在直线1y x =+和x 轴上，则点2018B的纵坐标是．【考点】一次函数，点的坐标，探索规律【分析】观察图形，分别求出1B ，2B ，3B ，4B ……，再探索规律。
湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试题
湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在-4,0,3,-8这四个数中,最大的数是（）A . -4B . 0C . 3D . -82. （2分）(2018·乌鲁木齐) ﹣2的相反数是（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 23. （2分）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A . 696×103千米B . 69.6×104千米C . 6.96×105千米D . 6.96×106千米4. （2分）(2017·安顺) 下了各式运算正确的是（）A . 2（a﹣1）=2a﹣1B . a2b﹣ab2=0C . 2a3﹣3a3=a3D . a2+a2=2a25. （2分） (2018七上·武汉期中) ①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若 = ，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2019·松北模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a5+a5＝2a10B .C . [（﹣a）3]2＝（﹣a）6＝a6D . a5÷a5＝a5﹣5＝a0＝07. （2分） (2017九下·沂源开学考) 下列运算错误的是（）A . =1B . x2+x2=2x4C . |a|=|﹣a|D . =8. （2分）下列代数式中，哪个不是整式（）A . x2+1B . -2C .D . π9. （2分） (2017七上·鄂州期中) 下列各数表示正确的是（）A . 57000000=57×106B . 0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C . 25700=2.57×105D . 1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.810. （2分） (2018九上·宜昌期中) 若、是一元二次方程的两个实数根，则的值是（）A . 7B . -7C . 3D . -311. （2分）代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A . 与x，y都无关B . 只与x有关C . 只与y有关D . 与x，y都有关12. （2分）(2019·天宁模拟) 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点Pk(xk ， yk)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），yk＝yk ﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）A . (5，2017)B . (6，2016)C . (1，404)D . (2，404)二、填空题 (共9题；共10分)13. （1分） (2019七上·施秉月考) 若+10m表示向东走10m，则 -18m表示________.14. （1分） (2018七上·天台期中) 若|x|=3，则x=________.15. （1分） (2018七上·涟源期中) 已知|x﹣2|+|y+2|=0，则x+y=________．16. （1分） (2017七上·三原竞赛) 计算： =________； =________.17. （1分） (2016七上·工业园期末) 在数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是________18. （1分） (2019七上·双台子月考) 下列式子中：① ；② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥，是整式的有________（填序号）19. （2分） (2018七上·太原期末) 如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|b-a|为绝对误差，为相对误差.现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是________.20. （1分）在数轴上表示下列有理数：， |﹣2.5|，﹣22 ，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：________ ．21. （1分）如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数是s,按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是________．三、解答题 (共6题；共70分)22. （20分）计算（1）（2a2）2（2）（a2b）3（3）（﹣3a）3（a2）4（4）（a2）3+5a3•a3﹣（2a2）3（5）0.1255×85（6）0.252007×42009（7） 2（y3）2•y3﹣（3y3）2+（5y）2•y723. （5分） (2019七上·绍兴期中) 先化简，再求值：，其中x=2，y=24. （15分） (2015七上·宜春期末) 计算（1）﹣（﹣2）2﹣[3+4×（﹣1 ）]÷（﹣3）（2）（1 ﹣﹣）×（﹣1 ）25. （10分） (2018七上·沙洋期中) 一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(，单位：km):第一次第二次第三次第四次（1）求经过四次行驶后，这辆出租车所在的位置；（2）若x=12，这辆出租车一共行驶了多少路程?26. （12分） (2019八上·铁西期末) 为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A、B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥，A、B两个果园分别需要110吨和70吨有机化肥.甲仓库到A、B两个果园的路程分别为15千米和25千米，乙仓库到A、B两个果园的路程都是20千米.设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，解答下列问题：（1）甲仓库运往B果园________吨有机化肥，乙仓库运往B果园________吨有机化肥；（2）若汽车每吨每千米的运费为2元，设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？此时的总运费是多少元？27. （8分）用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要________根火柴？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共9题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共6题；共70分) 22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、22-7、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期期
中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．0.5π+或0.5π-C ．1π+或1-π12．若0ab ≠，那么
a a
b b
+的取值不可能是（
A ．2
-B ．0二、填空题18．观察烟花燃放图形，找规律∶
依此规律，第n 个图形中共有
个★．
三、问答题
19．()
2023
322321-+--⨯-．
五、解答题
21．如图长方形的长为a ，宽为2b ，
(1)用含,a b 的式子表示图中阴影部分的面积S ．
(2)当5,2a cm b cm ==时，求阴影部分面积S 的值．(其中π取3.14)
六、问答题
七、解答题
23．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
1日2日3
八、应用题
九、计算题
(1)填空：AB =______，BC =______．
(2)若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，
同时，点B 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？请说明理由．
(3)现有动点P 、Q 都从A 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P 移动6秒时，点Q 才从A 点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P 移动的时间为t 秒()019t ≤≤，写出P 、Q 两点间的距离（用含t 的代数式表示）．
十、解答题。
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船山实验中学2017－2018年度第一学期七年级上数学周周清试卷
相交线与平行线单元测试
A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角
2、如图，已知直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）
A．35°B．55°C．125°D．145°
3、如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）
A.70°
B.100°
C.140°
D.170°
4、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）
A．70°B．65°C．50°D．25°
5、下列说法中正确的是（）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
6、如图，在△ABC中，∠C＝90°。
若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A．40°B．60°C．70°D．80°
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）
A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对
8、小红的爸爸练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9、如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（）
A．20°B．40°C．50°D．60°
10、如图所示，CD⊥AB，垂足为D，AC ⊥ BC，垂足为C，图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有（）
A．1条B．3条C．5条D．7条
11、已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）
A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α－∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β－∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°
12、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠CEB=110°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、如图所示，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D ＝m°，则∠BOC＝__________.
14、当∠1，∠2，∠3满足条件时，AB∥CD．
15、如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于.
16、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为________．
17、如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C的度数是_____．
18、一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC ＋∠BCD=度.
三、解答题（共66分）
19、（5分）如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
则____________（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（）
∴∠E＝∠____（）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即∠B＋∠E＝∠BCE．
20、（5分）一个角的余角比这个角的
12
多21o ，求这个角的度数。
21、（6分）如图，,,43AO CO BO DO BOC ⊥⊥∠=︒，求AOD ∠和AOB ∠的度数。
25、（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．
26、（10分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）求∠DCE的度数；
（3）求∠BCA的度数．
27、（12分）在学习“相交线与平行线”一章时，老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小宁所在组制作了如图1所示的潜望镜模型并且观察成功．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．
（1）图2中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB与CD平行，
入射光线与反射光线满足∠1=∠2，∠3=∠4，试说明即MN∥EF．（2）若FM⊥MN，则∠1=度．。