2019年度高三物理一轮复习练习：第十章第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流Word版含解析

配餐作业法拉第电磁感应定律自感和涡流►►见学生用书P369A组·基础巩固题1．如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图。

炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是不断变化的，这个变化的磁场又会引起放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便起到加热物体的作用从而煮熟。

因为电磁炉是以电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用。

以下说法正确的是()A．最好使用铝锅或铜锅B．最好使用平底不锈钢锅或铁锅C．最好使用陶瓷锅或耐热玻璃锅D．在电磁炉与铁锅之间放一层白纸后无法加热解析选用陶瓷锅或耐热玻璃锅无法形成涡流，C项错误；A、B项中均能形成涡流，铜和铝的电阻率小，电热少，效率低，相对来说选用平底不锈钢锅或铁锅为最佳，A项错误，B项正确；由于线圈产生的磁场能穿透白纸到达锅底，在铁锅中产生涡流，能够加热，D项错误。

答案B2．(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图所示，则()A ．在t ＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析 由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对；t ＝1×10－2 s ，E 最大，B 项对；0～2×10－2 s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 项错。

答案 BC3．(多选)如图所示是研究通电自感实验的电路图，A 1、A 2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关S ，调节电阻R ，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R 1，使它们都正常发光，然后断开开关S ，再重新闭合开关S ，则( )A ．闭合瞬间，A 1立刻变亮，A 2逐渐变亮B ．闭合瞬间，A 2立刻变亮，A 1逐渐变亮C ．稳定后，L 和R 两端电势差一定相同D ．稳定后，A 1和A 2两端电势差不相同解析 根据题设条件可知，闭合开关S ，调节电阻R ，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，断开开关S，再重新闭合开关S的瞬间，根据自感原理，可判断A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，B项正确，A项错误；稳定后，自感现象消失，根据题设条件，可判断线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端电势差也相同，所以，C项正确，D项错误。

答案BC4．如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。

规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()解析 由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b →a ，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A 、B 项错；由F 安＝BIl 可得F 安随B 的变化而变化，在0～t 0时间内，F 安方向水平向右，故外力F 与F 安等值反向，方向水平向左，为负值；在t 0～t 1时间内，F 安方向改变，故外力F 方向也改变，为正值，综上所述，D项正确。

答案 D5.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B 中。

两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球。

K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的一半。

则线圈中磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别为( )A ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd 2qB ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd 2nqC ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd 2qD ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd 2nq解析 根据K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受向上的电场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应电流磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得q E d ＝mg 2，其中感应电动势 E ＝n ΔΦΔt ，代入得ΔΦΔt ＝mgd 2nq，故B 项正确。

6．如图所示，用一条横截面积为S的硬导线做成一个边长为L的正方形线框，把正方形线框的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt＝k(k>0)，虚线ab与正方形线框的一条对角线重合，导线的电阻率为ρ。

则下列说法正确的是()A．线框中产生顺时针方向的感应电流B．线框具有扩张的趋势C．若某时刻的磁感应强度为B，则线框受到的安培力为2kBL2S 8ρD．线框中ab两点间的电势差大小为kL2 2解析根据楞次定律判断线框中感应电流产生的磁场方向向外，再由安培定则判断线框的感应电流方向为逆时针，A项错误；根据楞次定律阻碍磁通量变化的含义可知线框应该有收缩的趋势，B项错误；线框中产生的感应电动势为E＝ΔΦΔt＝S′ΔBΔt＝kL22，电流为I＝ER，线框的总电阻为R＝ρ·4LS，磁场中两条边每条受到的安培力为F安＝BIL，而线框受到的安培力是这两个安培力的合力，所以有F＝2F安，联立以上各式可得F＝2kBL2S8ρ，C项正确；a、b两点间的电势差应该是电源的路端电压，是电动势的一半即U ab＝kL24，D项错误。

7.(多选)如图所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系xOy ，第一象限内存在垂直桌面向上的磁场，磁场的磁感应强度B 沿x 轴正方向均匀增大且ΔB Δx＝k ，一边长为a 、电阻为R 的单匝正方形线圈ABCD 在第一象限内以速度v 沿x 轴正方向匀速运动，运动中AB 边始终与x 轴平行，则下列判断正确的是( )A ．线圈中的感应电流沿逆时针方向B ．线圈中感应电流的大小为ka 2v RC ．为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为k 2a 4v R 的水平外力D ．线圈不可能有两条边所受安培力大小相等解析 由楞次定律得感应电流沿顺时针方向，A 项错误；设线圈向右移动一段距离Δl ，则通过线圈的磁通量变化为ΔΦ＝Δl ·ΔB Δx·a 2＝Δl ·a 2k ，而所需时间为Δt ＝Δl v ，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为E ＝ΔΦΔt＝ka 2v ，故感应电流大小为I ＝E R ＝ka 2v R ，B 项正确；线圈匀速运动时，外力与安培力平衡，由平衡条件得F ＝(B 2－B 1)Ia ＝ka 2I ＝k 2a 4v R ，C 项正确；线圈的AB 、CD 两条边所受安培力大小相等，D 项错误。

答案 BC8. (2018·中原名校质量考评)(多选)如图甲所示，光滑“∠”形金属支架ABC固定在水平面里，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，导体棒与金属支架接触良好，磁场随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是()A．t1时刻轻杆对导体棒的作用力最大B．t2时刻轻杆对导体棒的作用力为零C．t2到t3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小D．t2到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变解析t1时刻磁感应强度的变化率为零，因此回路中的感应电流为零，导体棒受到的安培力为零，因此轻杆对导体棒的作用力为零，A 项错误；t2时刻回路中的感应电流不为零，但磁感应强度为零，因此导体棒受到的安培力为零，轻杆对导体棒的作用力为零，B项正确；t2时刻杆对导体棒的作用力为零，t3时刻杆对导体棒的作用力也为零，过程中不为零，因此C项正确；t2到t3时间内，磁感应强度增大，因此回路有收缩的趋势，导体棒受到的安培力向左，轻杆对导体棒的作用力向右，同理分析，t3到t4时间内，杆对导体棒的作用力向左，D 项错误。

答案BC【素养立意】考查数学在物理中的运用，是高考要求的五大能力之一，本题考查电磁感应与二次函数的结合。

B 组·能力提升题9．如图所示，已知大线圈的面积为2×10－3 m 2，小探测线圈有2 000匝，小线圈的面积为5×10－4 m 2。

整个串联回路的电阻是1 000 Ω，当电键S 反向时测得ΔQ ＝5.0×10－7 C 。

则被测处的磁感应强度为( )A ．1.25×10－4 TB ．5×10－4 TC ．2.5×10－4 TD ．1×10－3 T解析 由I ＝E R ＝n ΔΦΔt R ，I ＝ΔQ Δt，得感应电荷量公式ΔQ ＝n ΔΦR ，ΔΦ＝2BS ，联立得B ＝R ΔQ 2nS，代入数据得B ＝2.5×10－4 T ，故C 对。

答案 C10．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球。

已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk 解析 变化的磁场产生的感生电动势为E ＝ΔB Δtπr 2＝k πr 2，小球在环上运动一周感生电场对其所做的功W ＝qE ＝πr 2qk ，D 项正确，A 、B 、C 项错误。

答案 D11．CD 、EF 是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的长度为d ，如图所示。

导轨的右端接有一电阻R ，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。

将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。

已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )A ．电阻R 的最大电流为Bd 2ghRB ．流过电阻R 的电荷量为BdL RC ．整个电路中产生的焦耳热为mghD ．电阻R 中产生的焦耳热为12mg (h －μd ) 解析 由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有mgh ＝12m v 2，所以I ＝E 2R ＝BL v 2R＝BL 2gh 2R ，A 项错误；流过R 的电荷量为q ＝I t ＝ΔΦ2R ＝BLd 2R，B 项错误；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q ＝mgh －μmgd ，C 项错误；由于导体棒的电阻也为R ，则电阻R 中产生的焦耳热为12Q ＝12mg (h －μd )，D 项正确。