10.2法拉第电磁感应定律 及其应用
10.2法拉第电磁感应定律
【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律，得 ΔΦ E＝n Δt ΔB l 1 2 ＝n· · · 2 2 Δt 1 0.82 ＝10× × 2 ×0.5 V 2 ＝0.4 V.
轻质细线吊着一质量 m＝0.32kg、 边长 l＝0.8m、 匝数 n l ＝10 的正方形线圈，总电阻 r＝1 Ω、边长为 的正方形磁场 2 区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂 直于纸面向里，大小随时间变化的图象如图乙所示，从 t＝0 开始经时间 t0 细线开始松弛，g＝10 m/s2， (2)求在前 t0 时间内线圈的电功率；
【规律总结】 E nΔΦ nΔΦ 感应电荷量的计算为 q＝ I Δt＝ Δt＝ ·Δt＝ ， R ΔtR R 仅由电路总电阻和磁通量变化、线圈匝数 n 决定，与发生磁 通量变化的时间无关．
如图所示， 边长为 a、 总电阻为 R 的闭合正方形单匝线 框，放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁感线与线 框平面垂直．当线框由图示位置以大小为 ω 的角速度转过 180° 的过程中 (1)线框中的平均电动势多大？平均电流多大？
AD
考点二 导体切割磁感线类问题
感生电动势与动生电动势的区别 感生电动势 动生电动势 表示长为 L 的导体(无论 由于磁场发生变化 含 闭合与否 )做切割磁感线 而在回路中产生的 义 运动时产生的感应电动 感应电动势 势 大 ΔΦ E＝BLvsin θ E＝n Δ t 小 非静 感生电场力 洛伦兹力 电力 方 只能用楞次定律判 可以用右手定则， 也可用 向 别 楞次定律判别
C
考点四 对自感现象的理解及应用
通电自感与断电自感的比较 通电自感
断电自感
电路图
A1、A2 同规格，R＝ RL<RA 且 L 很大(有铁芯) RL，L 较大 在 S 闭合瞬间，A2 灯 在开关 S 断开时，灯 A 现 象 立即亮起来，A1 灯逐 突然闪亮一下后再渐渐 渐变亮，最终一样亮 熄灭
10.2 法拉第电磁感应定律 自感现象
法拉第电磁感应定律 自感现象
【知识导图】
穿过回路的磁通量发生变化 电路是否闭合 电源 右手定则或楞次定律
磁通量的变化率
线圈的大小、形状、匝数以及 是否有铁芯等
【微点拨】 应用法拉第电磁感应定律应注意的问题:
(1)由E=n 知,感应电动势的大小由穿过电路的磁通 t 量变化率 和线圈匝数n共同决定,而磁通量Φ 较大 t
B（b 2－2a 2） , 故选D。 2t
【通关秘籍】
1.应用法拉第电磁感应定律应注意的问题:
(1)E=n 的研究对象是一个回路,求得的电动势是整
t
个回路的感应电动势。 (2)公式E=n 求解的是一个回路中某段时间内的平
t
均电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值。
(3) 为单匝线圈产生的感应电动势的大小。 t
止电流的变化 。 _____________
考点1
法拉第电磁感应定律的理解和应用
【典题探究】 【典例1】(2018·榆林模拟)在一空 间有方向相反,磁感应强度大小均为 B的匀强磁场,如图所示,向外的磁场
分布在一半径为a的圆形区域内,向内的磁场分布在除
圆形区域外的整个区域,该平面内有一半径为 b(b> 2 a)的圆形线圈,线圈平面与磁感应强度方 向垂直,线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。从某
B 时刻起磁感应强度在Δ t时间内均匀减小到 ,则 2
此过程中该线圈产生的感应电动势大小为
世纪
金榜导学号04450223(
)
B（b 2－a 2） A. 2t B（b 2－a 2） C. t
B（b 2－2a 2） B. t B（b 2－2a 2） D. 2t
【解题探究】 (1)磁场变化前,穿过线圈的磁通量是多少? 提示:线圈内存在两个方向相反的匀强磁场,由于b > 2 a,所以向内的磁通量大于向外的磁通量,磁场 变化前,穿过线圈的磁通量为Φ=πB(b2-a2)的磁通量为Φ 1=0; 转过30°时穿过线圈的磁通量为Φ 2=BSsin30°
法拉第电磁感应定律应用
B.从 0 均匀变化到nStB2－2－t1B1 C.恒为－nStB2－2－t1B1 D.从 0 均匀变化到－nStB2－2－t1B1
【练习1】如图甲所示，面积S＝1 m2的导体圆环内通有垂直于 圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如 图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是( ) A．环中产生逆时针方向的感应电流 B．环中产生顺时针方向的感应电流 C．环中产生的感应电动势大小为1 V D．环中产生的感应电动势大小为2 V
2.如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数 均为7匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 ，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响 ，则 A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D.a、b线圈中电功率之比为3∶1
【例2】 轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数 n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下 区域分布着磁场，如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应 强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g＝10 m/s2) (1)判断线圈中产生的感应电流的方向是 顺时针还是逆时针； (2)求线圈中的电流； (3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小. （4）在t＝6 s内通过导线横截面的电荷量？
【拓展提升1】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，
磁感应强度B随时间变化的图象如图，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．规 定电流逆时针方向为正，则在0～4 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受 安培力F随时间变化的图象为下图中的(安培力取向上为正方向)( )
10.2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
10.2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流概念梳理：一、法拉第电磁感应定律 1． 感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r .2． 法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt.3． 导体切割磁感线的情形(1)一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝Bl v sin θ. (2)常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝Bl v .(3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置线速度12lω)．二、自感与涡流 1． 自感现象(1)概念：由于线圈本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势． (2)表达式：E ＝L ΔIΔt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．其单位是亨利，符号是H. 2． 涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流．考点一 法拉第电磁感应定律的应用1． 感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔSΔt.2．公式E ＝n ΔΦΔt 中，若Δt 取一段时间，则E 为Δt 时间内感应匀强电动势的平均值．当磁通量的变化率ΔΦΔt 随时间非线性变化时，平均感应电动势一般不等于初态电动势与末态电动势的平均值．若Δt 趋近于零，则表示感应电动势的瞬时值．3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．4．E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v 的区别(1)研究对象不同：前者是一个回路(不一定闭合)，后者是一段直导线；(2)适用范围不同：E ＝n ΔΦΔt ＝n B ΔS Δt ＝n S ΔBΔt 适用于一切感应电动势的求解；而E ＝Bl v 只适用于匀强磁场中导体棒l ⊥v 且v ⊥B 时感应电动势的求解； (3)意义不同：E ＝n ΔΦΔt 求解的是平均电动势；E ＝Bl v 可以求解平均电动势，也可以求解瞬时电动势．5．通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路总电阻R 总有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR 总·Δt ＝n ΔΦR 总.6．应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； (2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解．【例1】如图甲所示，边长为L 、质量为m 、总电阻为R 的正方形导线框静置于光滑水平面 上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所 示．求：(1)在t ＝0到t ＝t 0时间内，通过导线框的感应电流大小；(2)在t ＝t 02时刻，ab 边所受磁场作用力大小；(3)在t ＝0到t ＝t 0时间内，导线框中电流做的功． 甲 乙【练习】如图(a)所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1 连接成闭合回路．线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里 的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(a) (b) (1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．【例2】如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等．两极板间的距离远小于环的半径，则经时间t 电容器P 板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C4πD ．带负电，电荷量是KL 2C4π【练习】如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体， 环形导体所围的面积为S .在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随 时间变化的规律如图乙所示．则在0～t 0时间内电容器( )A ．上极板带正电，所带电荷量为CS (B 2－B 1)t 0B ．上极板带正电，所带电荷量为C (B 2－B 1)t 0C ．上极板带负电，所带电荷量为CS (B 2－B 1)t 0D ．上极板带负电，所带电荷量为C (B 2－B 1)t 0【例3】如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt 的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π【练习】一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变， 将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变， 在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电 动势的比值为( ) A.12B ．1C ．2D ．4【例4】如图所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，线圈内接有电阻值为R 的电阻，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B .当线圈转过90°时，通过电阻R 的电荷量为 ( )A.BL 22R B.NBL 22R C.BL 2RD.NBL 2R【练习】如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob (在纸面内),磁场方向垂直纸面朝里,另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。
高中物理精品课件：法拉第电磁感应定律及其应用
H。
10-6
2.涡流
当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生感应电流,这
种电流看起来像水的漩涡,所以叫涡流。
3.电磁阻尼
导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是
阻碍 导体的运动。
4.电磁驱动
如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生
到安培力而运动起来。
感应电流
使导体受
第2节
法拉第电磁感应定律及其应用
一、法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律
(1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的 磁通量的变化率 成正比。
感应电动势与匝数有关
(2)公式:E=n
,其中n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的
欧姆
定律,即I= + 。
2.导体切割磁感线的情形
场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确
的有(
) 答案 AD
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中的电流逐渐减小
6.如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应
强度为B,方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以
B.金属框中电流的电功率之比为4∶1
C.金属框中产生的焦耳热之比为4∶1
D.金属框ab边受到的安培力方向相同
答案 B
素养点拨1.应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤
(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况;
(2)利用楞次定律确定感应电流的方向;
(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。
法拉第电磁感应 定律的应用
练习：如图所示，在磁感强度为0.1T的匀强 磁场中有一个与之垂直的金属框ABCD，• 电阻 框 不计，上面接一个长0.1m的可滑动的金属丝ab， 已知金属丝质量为0.2g，电阻R＝0.2Ω ，不计阻 力，求金属丝ab匀速下落时的速度。
讨论交流：已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金属
棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量 为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都 不计。求：ab棒下滑的最大速度
利用楞次定律判断方向
R
BS 由E n n 求电动势 t t
画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流
B
三、区分平均电动势和瞬时电动势
例3、如图所示，边长为L正方形线圈ABCD在大为 B的匀强磁场中以AD边为轴匀速转动,线圈的电阻 为R。初始时刻线圈平面与磁感线平行，经过ts线 圈转了90°，求： （1）线圈在ts时间内产生的感应电动势平均值。 （2）线圈在ts末时的感应电动势大小。 （3）这段时间内通过线圈截面中的电荷量
速度最大时做匀速运动
D
B
b
θ
R A a
受力分析，列动力学方程
C
mg sin f FA
θ
B
(mg sin mg cos ) v R 2 2 B L
讨论交流：如图所示，在一均匀磁场中有一U
形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框 平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体 杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中 导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初 速度，则（A ） A.ef将减速向右运动，但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动，最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用一、感应电动势：（1）在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
（2）当电路闭合时，回路中有感应电流；当电路断开时，没有感应电流，但感应电动势仍然存在。
（3）感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
即.t E ∆∆Φ=说明：（a ）若穿过线圈的磁通量发生变化，且线圈的匝数为n ，则电动势表示式为.tnE ∆∆Φ= （b ）E 的单位是伏特（V ），且.s /Wb 1V 1=证明：.V 1CJ1s A m N 1s m m A N1s m T 1s Wb 122==⋅⋅=⋅⋅=⋅=（c ）区分磁通量Φ、磁通量的变化量∆Φ、磁通量的变化率t∆∆Φ。
2、导体运动产生的感应电动势： （1）导体垂直切割磁感线如图1所示，导体棒ab 在间距为L 的两导轨上以速度v 垂直磁感线运动，磁场的磁感强度为B 。
试分析导体棒ab 运动时产生的感应电动势多大？这属于闭合电路面积的改变引起磁通量的变化，进而导致感应电动势的产生。
由法拉第电磁感应定律知，在时间t 内,BLv B tLvt B t S t E =⋅⋅=⋅∆∆=∆∆Φ=即.BLv E =说明：BLv E =通常用来计算瞬时感应电动势的大小。
（2）导体不垂直切割磁感线若导体不是垂直切割磁感线，即v 与B 有一夹角θ，如图2所示，此时可将导体的速度v 向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度θ=cos v v 2不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度θ=sin v v 1，从而使导体产生的感应电动势为：.sin BLv BLv E 1θ==上式即为导体不垂直切割磁感线时，感应电动势大小的计算式。
说明：在公式BLv E =或θ=sin BLv E 中，L 是指有效长度。
在图3中，半径为r 的关圆形导体垂直切割磁感线时，感应电动势BLv E =，.Brv 2E ≠ 3、运用电磁感应定律的解题思路： （1）磁通量变化型法拉第电磁感应定律是本章的核心，它定性说明了电磁感应现象的原因，也定量给出了计算感应电动势的公式：t nE ∆∆Φ=。
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。