长方体和正方体的表面积拓展练习（一）
(完整版)长方体与正方体的棱长和与表面积的练习题
长方体与正方体的棱长和与表面积班级: 姓名:一、填空。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、正方体是长、宽、高都（）的长方体.3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
4、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少要（）个小正方体。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个长是8厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体框架。
二、应用题。
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米?2、学校要在一个长2.5米,宽50厘米,高60厘米的玻璃柜的各边安装上角铁,要多少米的角铁?3、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？4、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？5、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少平方米？6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的宽是9厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？8、一个无盖的长方体木箱，长8分米，宽6分米，高4分米。
如果要油漆这个木箱，油漆的面积是多少平方分米？9、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周（上、下面不贴）贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？10、. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？。
正方体长方体表面积变化问题
正方体、长方体表面积变化例题一一根长方体木料,长2米，宽和高都是0.1米（1）如何把它锯成两个相等的小长方体,两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米?图1图（2)如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？图3图如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的长方体的表面积有什么变化？例题二一个正方体木块，长、宽、高都是0.1米（1）如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？图 5（2）三个正方体木块拼成一个长方体木块呢?图 6（3）八个正方体呢?总结：对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题:1.在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化?2.变化过程中，表面积的改变和这些新增或消失的面有什么关系3.新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数有什么变化？正方体、长方体表面积变化例题用两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体可以拼成几种不同的长方体？怎么拼表面积最大？怎么拼表面积最小？方法一:出新长方体的长、宽、高，然后再求长方体表面积方法二：拼接之后长方体的表面积减少的面积的大小有什么关系?减少的表面积越小,拼成后的大长方体的表面积就越大典型例题:【例题1】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？练习2:1。
把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?2.有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？【例题2】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米?练习1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？2.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个棱长是2厘米的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体?3。
第二单元长方体和正方体拓展练习
第二单元《长方体和正方体》拓展练习
1、请斜二测法画一个棱长为4厘米的正方体。
2、小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。
试求：
（1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？
（2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？新课|标第|一|网
3、一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是8721立方米，它的表面积是多少平方米？
4、有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？
5、一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度
6、将一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来木料的体积是多少立方米？
7、长方体三个侧面的面积分别是3、6、8平方分米，求长方体的体积是多少立方分米？
8、一块矩形纸板长8厘米，宽6厘米，将它折成底面为正方形的长方体的侧面，则该长方体的底面积是多少平方厘米？
9、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？
10、一个长方体，右面和上面的面积之和为209平方米，如果长宽高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方米？。
数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习题(分类练习、综合练习100道)
数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习1、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）2、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？3、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？8、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）9、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？9、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习1.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？2.2.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？3把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）4一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
5.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？6.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？7.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?8.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
五年级数学下册拓展练习3
五年级数学下册拓展练习3长方体和正方体的表面积综合训练五1、把两块长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？表面积最小是多少？2、把6块棱长为1厘米的小正方体积木搭成一个大长方体，这个大长方体表面积是多少？3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体（如图），拼成的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60平方厘米，求原来正方体的表面积是多少？4、把一个棱长是6分米的正方体的六个面涂上红漆，然后切成1立方分米的小正方体。
这些小正方体中，三面涂漆的正方体，两面涂漆的正方体，一面涂漆的正方体以及六个面都不涂漆的正方体各有多少个？5、有一个形状如右图的零件，求它的表面积。
（单位：厘米）6、有2004个棱长为1厘米的小正方体积木，把它们拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？7、在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心挖去一个洞，洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米。
挖洞后木块的表面积时多少平方厘米？8、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和为156平方厘米，并且长、宽、高都是质数，它的表面积是多少？考查训练五1、用2001个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个长方体，已知堆成的长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高，这个长方体的表面积是多少？2、用3个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成的这个长方体的表面积是多少平方厘米？3、一根长80厘米，宽和高都是15厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少多少平方厘米？4、把棱长1米的正方体木块的表面涂上红漆，然后切成体积为1立方分米的小正方体，其中两面涂漆和一面涂漆的小正方体各有多少个？5、如图：在一个正方体的一角切去一个长方体后，剩下的部分的表面积是多少？6、一个正方体木块，棱长为1米，沿水平方向将它锯成4份，每份又锯成3长条，每条又锯成6小块，共得大大小小的长方体木块72块（相互之间不一定相等）。
小学数学五年级下册长方体、正方体表面积1专项练习
一、填空（36分）1．长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
2. 一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。
3. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
4、一个正方体的棱长是12分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。
5、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
8、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米。
9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
11．一个长方体灯笼框架的长、宽、高分别是40cm、30cm、30cm，制作这样一个框架需要（）米木条。
12.把3个棱长1厘米的正方体拼成长为3厘米的一个长方体，它的表面积为（）。
13.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是（）或（）。
14.一个长方体的长是8分米，宽6分米，高4分米，把它切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积和最大是（）。
15.一个长方体，长4米，宽3米，高2米，占地面积最大是（）。
16.把一个表面积为24平方分米的正方体平均分为两个长方体，表面积增加了（）。
人教版五下长方体、正方体表面积、体积练习题
长方体、正方体练习题班级姓名一、填空：1、长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5、用两个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
6、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
7、一个长方体，长是5厘米，宽3厘米，高1厘米，这个长方体的棱长总和是，表面积是，体积是。
8、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是，体积是。
9、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，形成的长方体的表面积是，体积是。
10、用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少用个这样的小正方体。
11、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。
12、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。
13、把一根长80厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了。
14、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积平方厘米，体积是立方厘米。
15、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。
16、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
二、判断：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。
（）3、容积和体积的计算方法相同，但意义不同。
（）4、正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。
（）5、相邻的面积单位之间的进率是100。
（）6、表面积相等的物体，它们的体积也一定相等。
长方体正方体-表面积、体积-基础+拔高
长方体、正方体（一）一、棱长例题1：填空题。
(1)一个长方体的棱长和是76厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的高是厘米。
(2)一个长方体的棱长和为60厘米，长宽高是三个连续的奇数，那么这个长方体的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米。
(按从大到小的顺序填)(3)有一个长20厘米，宽8厘米，高6厘米的礼品盒，带扎起来(如图所示)，打结处用掉40厘米，那么至少需要厘米的彩带。
练习1：填空题。
(1)一根铁丝，原打算围成一个棱长为12厘米的正方体框架。
现在改围成一个长是15厘米，宽是14厘米的长方体框架，那么围成的长方体框架的高是厘米。
（不考虑损耗）(2)萱萱为妈妈准备了一件礼物，用一个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的礼品盒包装并且用彩带扎起来（如图所示），打结处用掉10厘米，那么至少需要厘米的彩带。
例题2：一个长方体的棱长总和是60厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高。
练习2：一个长方体的棱长总和是140厘米，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高分别是多少？例题3：把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？练习3：如图，将一个棱长是10cm的正方体沿虚线切成三个完全相同的长方体，求切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米。
二、表面积1、贴商标类型：只求四周面积。
例：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？2、游泳池类型：只求四周和底面。
例：一座游泳池，长宽高分别为、10m， 4m， 1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？3、抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm， 12cm， 5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？4、占地面积问题：只求底面面积。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《14长方体和正方体(1)拓展》
根据特征解题 1.做一个底面周长16厘米，高3厘米的长方体框架，需要铁丝（ 44 ）厘米。
上底面周长 也是16厘米。
如图。底面周长是4条棱长的总和。 上下底面周长的总和，再加上4条高，就是12条 棱长之和。
16+16+3×4=44（厘米）
底面周长16厘米
2.用24分米长的铁丝做一个长3分米，宽2分米，高（ 1 ）分米的长方体， 它右面的面积是（ 6 ）平方分米。
长方体有12条棱，可以分为3组，长有4条，宽有4条，高也有4条。 先把24分米分成3组，24÷3=8（厘米），8厘米里面包含一条长，一条宽和一条高。
高：24÷3-3-2=1（厘米） 右面：2×3=6（厘米²）
而：7×13=91
高 宽
长
假设相邻两个面是前面和右面。 根据题意：长×高+宽×高=91 得到：（长+宽）×高=91
（长+宽）×高
长+宽是7，最短的 棱是2，因为2+5=7。
8.一个长方体的体积是36立方厘米，如果它的A面的面积是18平方厘米，B 面的面积是12平方厘米，则C面的面积是（ 6 ）平方厘米。
宽：3-0.2×2=2.6（米）
3米
体积：4.6×2.6×0.5
5米 中间的泥土是 个长方体，高和花 坛一样。
泥土的长比花坛 的长少两边砌砖的 厚度，宽也是少两 个砌砖的厚度。
=5.98（米³）
答：花坛所占的空间有7.5立方米， 有泥土5.98立方米。
体积
17.小东做测量“石块体积” 的试验：他先将一块棱长是4cm的正方体铁块，
上底面面积：8×8=64（厘米²） 表面积：
长方体的表面积练习题
长方体的表面积练习题长方体、正方体表面积单元测试（1）1、一个长方体水箱容量是320升，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？2、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？3、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？4、加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个机套至少用布多少平方米？一、填空1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
10、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
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长方体和正方体的表面积拓展练习（一）
长方体和正方体的表面积拓展练习（一）
1.一个正方体的棱长之和是96厘米，这个正方体表面积是多少？
2.4个棱长1厘米的正方体可以拼成长方体，拼成的长方体表面积是多少？
3. 一个长方体的长是16分米，高是6分米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积就增加160平方分米。
原长方体的表面积是多少？
4.一个长方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？
5．一个长方体表面积是52平方米，底面积是12平方米，宽式3米，求长方体的高。
6．一根长方体的木料长4米，宽0.5米，厚0.2米，现在把它锯成三段，表面积增加多少平方分米？
7.建造一个长方体游泳池，长30米，宽10米，深1.6米，池的四壁和底面用瓷砖铺砌，如果每平方米用瓷砖25块，共需多少块？8.一个火柴盒长4.5厘米，宽3.5厘米，高2厘米，如果材料厚度不计，做这样一个火柴盒外壳和内芯共需多少平方厘米纸板？
9.油漆4根柱子，柱子截面是边长0.3米的正方体，柱子长5米，每平方米油漆费8.4元，共要多少元？10一个长方体是宽的1.5倍，宽是高的2倍，棱长总和是96厘米，这个长方体的表面积是多少厘米？
11.用两个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的表面积是多少？12.在一个棱长是3分米的正方体一个面的正中和一个顶点处，各挖去一个棱长为1分米的正方体（如图），剩下形体的表面积是多少？。