苏教版六年级上册数学——长方体和正方体拓展练习(完整资料).doc
苏教版 小学六年级上册数学 第二单元《长方体和正方体》拓展练习
苏教版小学六年级上册数学
第二单元《长方体和正方体》拓展练习
1、请斜二测法画一个棱长为4厘米的正方体。
2、小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。
试求：
（1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？
（2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？新课|标第|一|网
3、一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是8721立方米，它的表面积是多少平方米？
4、有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？
5、一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度
6、将一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来木料的体积是多少立方米？
7、长方体三个侧面的面积分别是3、6、8平方分米，求长方体的体积是多少立方分米？
8、一块矩形纸板长8厘米，宽6厘米，将它折成底面为正方形的长方体的侧面，则该长方体的底面积是多少平方厘米？
9、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？
10、一个长方体，右面和上面的面积之和为209平方米，如果长宽高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方米？。
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》拓展练习及答案
第一单元正方体和长方体1. 如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米．一共要用的绳有多长？2.把一个棱长是5厘米的正方体木块分割成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积总和是多少？3. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是多少立方厘米？4. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米，现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥7千克，一共要水泥多少千克？15.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？6.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米．这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？2参考答案及解析1.【答案】34分米【解析】捆绑用的绳长为6×2＋2×4＋2×6＝32（分米）；总绳长为32＋2＝34（分米）.2.【答案】200平方厘米【解析】切一刀，会增加两个面，表面积总和＝原来正方体的六个面＋新增加的两个面，即5×5×6＋5×5×2＝200（平方厘米）.3.【答案】6000【解析】分成了3段，那就切了两刀，切一刀加两面，所以增加了4个面，那么每个面：80÷4＝20（平方厘米）；体积＝底面积×高，即20×3×100＝6000（立方厘米）4.【答案】70平方米；490千克【解析】房间表面积：（6×3.5＋6×3＋3.5×3）×2＝99（平方米）地面面积：6×3.5＝21（平方米）需要粉刷的面积：99－8－21＝70（平方米）需要水泥：70×7＝490（千克）.5.【答案】14厘米【解析】水的体积：20×16×7＝2240（立方厘米），因为水的体积不变，所以竖起来后水的高度：2240÷16÷10＝14（厘米）.6.【答案】（1）7400平方厘米（2）20厘米（3）5000立方厘米【解析】（1）当没有盖子的时候用的玻璃最少，所以只需要求底面积和四个侧面积：50×40＋（50×30＋40×30）×2＝7400（平方厘米）（2）先进行单位换算：40升＝40000立方厘米，已知水的体积求高度：40000÷50÷40＝20（厘米）（3）水上升的体积等于放入物的体积和：50×40×2.5＝5000（立方厘米）.3。
苏教版六上长方体、正方体的体积拓展练习
长方体、正方体的体积拓展练习1、算24：①2、2、4、9 ②3、3、5、7 ③ 3、6、6、7 ④ 3、5、7、82、一个正方体木块，它的六个面分别标上数字1～6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的情况。
( )的对面是( )，( )的对面是( )，( )的对面是( )。
3、把一块棱长是8厘米的正方体钢坯煅造成长5厘米、宽4厘米的长方体钢材，这块长方体钢材的高是多少厘米？4、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米?5、用一个长40厘米、宽36厘米、高20厘米的长方体木箱，来装棱长为6厘米的正方体的纸盒，最多可以装多少个？6、在一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、6厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，求剩下部分的表面积和体积？7、有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，从它的四个角上各剪去一个相等的正方形，再做成一个高为10厘米的长方体无盖铁皮箱。
这个铁皮箱的容积是多少立方厘米？(铁皮厚度忽略不计)8、一块正方形牛皮纸的四角各剪去一个边长为4分米的正方形后，可以折成一个无盖的正方体的纸盒，求原来正方形牛皮纸的面积。
9、把一根长2米的长方体木料锯成五个完全相同的长方体，表面积增加了80平方厘米。
求这块木料的体积。
10、把一个长方体的高减少6厘米后就变成一个正方体，表面积比原来减少了72平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？11、有一个正方体，高增加5厘米后，表面积比原来增加了120平方厘米，求原来正方体的体积。
12、将6个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的长方体盒子包装在一起，最少需要多少平方厘米的包装纸？13、一个底面是正方形的长方体，侧面展开后是边长12分米的正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？14、一个长方体水箱，从里面量，长30厘米，宽20厘米，里面有深15厘米的水，放入一个铁块，铁块完全浸没在水中，这时水面高度是18厘米。
苏教版六年级数学——第二单元 正方体和长方体练习题.doc
苏教版六年级数学——第二单元正方体和长方体练习题一、填空1．有一个长方体木料长3厘米、宽3厘米、高2厘米。
把它切成1立方厘米的小方块可以切成块。
2．有一个正方体，棱长3厘米。
若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是，表面积应是。
3．长方体或正方体的表面积都是侧面积加上。
4．长方体的体积等于或。
5．0.3立方米＝立方厘米。
6．有一个长方体长、宽、高的长度分别是7厘米、5厘米、3厘米，它的棱长和是。
二、判断正误，正确的在内画，不正确的在内画╳1．长方体的体积都比正方体的体积大。
2．因为用两个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，所以表面积也扩大到原来的2倍。
3．在不改变体积大小的前提下，底面积扩大2倍，高反而缩小2倍。
4．因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等。
5．一个正方体的棱长是a,所以这个正方体的体积是3a。
6．只有六个面都是长方形的物体才叫长方体。
7．如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高的长度也必须相等。
8．正方体的体积是?/FONT棱长棱长棱长，如果将三条棱长同时乘以或者除以一个不是0的数，它的体积大小不变。
三、选图填空沿虚线分别将图1、图2、图3围折起来，可以围折成一个长方体的是。
四、应用题1．一个学校盖一幢教学楼。
为了打墙基，要挖宽1米、深1米的沟，一共要挖多少立方米土？2．一列普通客车有12节车厢，每节车厢长16米、宽2.5米、高2.5米，全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？3．一个长方体体积是280立方厘米，已知它的底面积是56平方厘米，求这个长方体的高。
4．一段方钢，长2.5米，横截面是边长为6厘米的正方形。
这段钢材有多重？5．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？6．一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，这个油箱最多可以装多少千克汽油？。
小学数学苏教版六年级上册练习长方体和正方体的认识.docx
小学数学苏教版六年级上册《长方体和正方体的认识》基础练习一、填空1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3、长方体的 12 条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5、填写长方体各部分名称。
（）（）（）（）6、一个长方体的展开图如下，标出上、下、前、后、左、右六个面。
7、一个正方体的棱长是 6 厘米，它的棱长总和是（）．8、一个长方体的长是 1.5 分米，宽是 1.2 分米，高是 1 分米，它的棱长和是（）分米．9、一个长方体的棱长总和是80 厘米，其中长是10 厘米，宽是 7 厘米，高是（）厘米．10、把两个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．二、判断题1、长方体和正方体都有 6 个面， 12 条棱， 8 个点。
( )2、长方体的 6 个面不可能有正方形。
（）3、长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条。
( )4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（）5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（）三、选择题1、下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2、长方体的 12 条棱中，高有（）条．①4②6③8④123、下列三个图形中，能拼成正方体的是（）4、把一个棱长 3 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18② 9③36④以上答案都不对四、解决问题1、用 110 厘米长的角铁焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍，求这个长方体的长、宽、高。
（用方程解）2、学校有一栋长方体形状的教学楼，现准备买彩灯线装饰教学楼的地面外的 8 条棱，学校至少应该买几捆彩灯线？（线每捆 80 米，教学楼长 30 米，宽 20 米，高 40 米）。
苏教版六年级上册数学正方体和长方体的专项练习
苏教版六年级上册数学正方体和长方体的专项练习第一部分：正方体的练1. 编写一个程序，计算正方体的体积和表面积。
请列出公式和计算步骤。
答：公式：正方体的体积（V）= 边长（a）的立方正方体的表面积（A）= 6 * 边长（a）的平方计算步骤：1. 接受用户输入正方体的边长（a）。
2. 计算正方体的体积：V = a * a * a。
3. 计算正方体的表面积：A = 6 * a * a。
4. 输出计算结果。
2. 编写一个程序，判断一个给定的长方体是否是立方体。
请描述判断的依据和步骤。
答：依据：立方体是一种特殊的长方体，其各个边长相等，即长、宽和高相等。
判断步骤：1. 接受用户输入长方体的长（L）、宽（W）、高（H）。
2. 判断长、宽和高是否相等，即 L == W == H。
3. 若相等，则该长方体是立方体；否则，该长方体不是立方体。
第二部分：长方体的练1. 对于一个已知的长方体，如果只知道它的面积和体积，能否确切地确定它的长、宽和高？请解释原因。
答：不能确切地确定长方体的长、宽和高。
因为长方体的体积和面积可以相同，但其长、宽和高可以有多种不同的组合方式。
例如，一个长方体的体积为 24 平方米，面积为 48 平方米，它可以是一个2m x 4m x 3m 的长方体，也可以是一个 1m x 6m x 4m 的长方体。
2. 编写一个程序，根据用户提供的长方体的面积和体积，计算并输出长方体的长、宽和高。
请列出计算步骤。
答：计算步骤：1. 接受用户输入长方体的面积（A）和体积（V）。
2. 列出方程组：A = 2 * (L * W + L * H + W * H) 和 V = L * W * H。
3. 解方程组，得到长、宽和高的值。
4. 输出计算结果。
第三部分：综合练1. 编写一个程序，根据用户提供的正方体和长方体的边长，计算并输出这些几何图形的表面积之和。
请列出计算步骤。
答：计算步骤：1. 接受用户输入正方体的边长（a）和长方体的长（L）、宽（W）、高（H）。
苏教版六年级上册数学第二单元正方体与长方体知识点及练习题
教学过程第二单元：长方体和正方体知识点：1、长方体和正方体的认识。
2、长方体和正方体的表面积。
3、长方体和正方体的体积（容积）。
4、相邻间体积（容积）单位之间的进率。
考点：1、长方体和正方体表面积的计算。
长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×62、长方体和正方体体积的计算。
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长例如：(1)、做一个长方体的盒子，长是10分米，宽是8分米，高是5分米，做这样的长方体盒子，需要木板多少平方米？（木板的厚度不计）这个盒子的容积是多少？(2)、一个正方体的储物箱，棱长5分米，做这个储物箱需要铁皮多少分米？这个储物箱占地面积是多少？所占空间有多大？3、体积间单位之间的换算。
一、填空题。
1、有1个小正方体的魔方，长是6厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
2、一个长方体的底面积是80平方米，高是7米，它的体积是（）立方米。
3、一个长方体的纸盒长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面的面积是（）平方厘米。
这个长方体的体积是( )立方厘米。
.4、一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
5、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）6、在括号里填上适当的数5.6立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。
苏教版六年级上册数学——长方体和正方体拓展练习
长方体和正方体趣题1、用棱长是1厘米的小正方体木块拼成如下图所示的立体图形，这些图形的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，77平方厘米，55平方厘米，且长、宽、高都是质数。
这个长方体的表面积和体积分别是多少？3、用一个长32厘米、宽和高都是25厘米的长方体纸箱，装棱长5厘米的正方体木块，最多能装多少个？（纸箱的厚度忽略不计）4、在一个棱长为8分米的正方体上放一个棱长为5分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。
5、有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道（如图），打结处共用2分米。
求一共要用多少分米的绳子？6、如图是一个长方体斜切一刀后余下的，求这个余下部分的体积。
（单位：分米）7、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是112厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？8、一个无盖的正方体木箱，从外面量棱长是5分米，木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是多少升？9、有一个长方体木块，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，把它锯成同样大小的3块小长方体，这3块小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？（考虑多种情况）10、一个无盖正方体容器的棱长为10厘米，装满水后，如图倾斜，倾出水后AB的长为8厘米。
将容器再放平，求此时水的高度。
11、如图，一根旧铁皮做成的水槽。
（1）做这样的10根水槽需要铁皮多少平方米？（2）在正常情况下水槽中的水每秒流0.2米，这根水槽每分钟流水量是多少升？12、把一个正方体六个面都涂上红色，然后把它锯成4个同样大的小长方体，没有涂色的面积是60平方厘米。
求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？13、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方分米和100平方分米，甲水箱中有4800升的水，乙水箱是空的。
现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。
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长方体和正方体趣题
1、用棱长是1厘米的小正方体木块拼成如下图所示的立体图形，这些图形的表面积是多少平方厘米？
2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，77平方厘米，55平方厘米，且长、宽、高都是质数。
这个长方体的表面积和体积分别是多少？
3、用一个长32厘米、宽和高都是25厘米的长方体纸箱，装棱长5厘米的正方体木块，最多能装多少个？（纸箱的厚度忽略不计）
4、在一个棱长为8分米的正方体上放一个棱长为5分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。
5、有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道（如图），打结处共用2分米。
求一共要用多少分米的绳子？
6、如图是一个长方体斜切一刀后余下的，求这个余下部分的体积。
（单位：分米）
7、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是112厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
8、一个无盖的正方体木箱，从外面量棱长是5分米，木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是多少升？
9、有一个长方体木块，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，把它锯成同样大小的3块小长方体，这3块小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？（考虑多种情况）
10、一个无盖正方体容器的棱长为10厘米，装满水后，如图倾斜，倾出水后AB的长为8厘米。
将容器再放平，求此时水的高度。
11、如图，一根旧铁皮做成的水槽。
（1）做这样的10根水槽需要铁皮多少平方米？
（2）在正常情况下水槽中的水每秒流0.2米，这根水槽每分钟流水量是多少升？
12、把一个正方体六个面都涂上红色，然后把它锯成4个同样大的小长方体，没有涂色的面积是60平方厘米。
求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？
13、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方分米和100平方分米，甲水箱中有4800升的水，乙水箱是空的。
现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。
这时乙水箱中有多少升的水？甲水箱中水面下降了多少分米？
14、如图，A处的面积是25平方米，B处的面积是15平方米，A处比B 处高4米。
现在要把A处的土推到B处，使A、B两处一样高。
这样B 处可升高多少米？
15、某开发商准备在一块地面上盖房子，这块地的地形如下图，甲处比乙处高50厘米。
现在要把这块地推平整，要从甲处取下多少厘米厚的土填到乙处？
16、在一个长方体蓄水池里放进一块长和宽都是5厘米的长方体铁块，如果把它全部放入水里，池里水面就上升9厘米，如果把水中的铁块露出8厘米，这时池里的水面就下降4厘米。
求这个铁块的体积是多少立方厘米？
17、把一个长8分米、宽4分米和高2分米的长方体木块，锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体。
求这个大正方体的表面积。
18、一块长方形铁皮长40厘米。
在这块铁皮的四个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后折起来做成无盖长方体盒子，这个盒子的容积是3000立方厘米。
原来这块铁皮的宽是多少厘米？
19、李大爷准备用一块长8分米、宽4分米的长方形铁皮，焊接成一个深1分米的无盖水箱，给鸡当水盆，怎样使焊接的水箱容积最大呢？
20、用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝且长、宽、高都是整厘米数），要使它的容积大于550㎝³。
请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米，容积是（）立方厘米。
（2）你能设计一个容积最大的纸盒吗？这时容积是多少立方厘米？。