五年级数学下册长方体与正方体拓展
最新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)
长方体和正方体的体积知识引入：一、体积和体积单位例题1：填空。
(1)我们常用的体积单位有( )、 ( )、( )，用字母表示是( )、( )、( )。
(2)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1( )、1( )和1( )。
例题2：连线。
学校升旗台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米健胃消食片包装盒的体积 24立方分米例题3：下面图中的每个木块都一样，哪堆的体积大？为什么？知识精讲1：体积和体积单位1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。
二、长方体和正方体的体积例题4：填空。
(1)用( )个棱长1 cm的小正方体可以拼成一个长3 cm，宽2 cm，高5 cm的长方体，这个长方体的体积是( )cm3。
(2)一个长方体铁块，长50厘米，宽30厘米，高2.5厘米。
它的体积是( )立方厘米。
(3)棱长为4厘米的正方体的体积是( )立方厘米。
(4)正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的( )倍。
(5)一个正方体的棱长总和是36米，体积是( )立方米。
例题5：计算下面长方体和正方体的体积。
例题6：中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15 m、宽7 m、深5 m的长方体土坑，一共挖出多少方的土(“1 m3”的土、石、沙称为“1方”)?知识精讲2：长方体和正方体的体积。
1.长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a33.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝S h4.当长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍；5.当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍。
用表格比较长方体和正方体的体积计算公式名称体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积＝长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体（或正方体）的底面积和高三、体积单位间的进率例题7：填空。
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教师新课肯定要设计教案啊，那么教案该如何设计?以下是小编为大家精心整理的“五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。
更多内容还请关注哦!五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案(1)教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。
2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。
请同学们齐读本节课的学习目标。
3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。
二、民主导学师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。
老师认为这个提议不错，你们认为呢?师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。
好，请同学们看今天的第一个学习任务。
任务呈现：用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：出示表格。
学生四人一小组，每组一张表格。
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。
最新人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》检测卷(拓展卷)(含答案)
绝密★启用前五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级： 姓名： 成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。
我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。
（每空1分，共18分）1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm ，宽是5cm ，高是4cm ，那么正方体的棱长是( )cm 。
与长方体比较，( )的体积比较大。
2．一个长方体工艺盒（如图），框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。
制成这个工艺盒，至少需要铝合金条( )厘米；需要灯箱布( )平方厘米（接头处不计）；如果工艺盒里面放一些棱长1厘米的正方体木块，最多能放( )块。
3．一个长方体鱼缸的容积是150L ，底面边长是5dm 的正方形，这个鱼缸的高是（ ）dm ，做这个鱼缸需要（ ）dm 2的玻璃。
4．将一块棱长为10dm 的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm 2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是( )dm 。
5．如图是由棱长为1cm 的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是( )cm 3，表面积是( )cm 2。
6．用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是( )立方厘米。
7．一段长方体木材长3米，把它横截成三段后，表面积增加了24平方分米，这段长方体木材原来的体积是( )立方分米。
8．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm 2，那么这个长方体的体积是( )cm 3。
9．一个长方体的底面是一个正方形，高是3.6dm ，它的体积是14.4dm 3，则长方体的表面积是( )dm 2。
10．如图：在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（ ）平方分米。
剩下部分的体积是（ ）立方分米。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——(长方体和正方体的认识)长方体教案
第3单元长方体和正方体本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。
分三小节编排：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。
在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。
教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。
本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。
其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。
因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
1.充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。
五年级下册数学教案-2.1认识长方体和正方体｜北师大版
五年级下册数学教案2.1 认识长方体和正方体｜北师大版教案：五年级下册数学教案2.1 认识长方体和正方体｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第二章第一节内容，主要是认识长方体和正方体。
我们将通过观察实物，了解长方体和正方体的特征，学会用数字和字母表示长方体和正方体的尺寸。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解长方体和正方体的概念，知道它们的特点。
2. 学会用数字和字母表示长方体和正方体的尺寸。
3. 能够识别生活中的长方体和正方体，并运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：长方体和正方体的概念及其特点。
难点：用数字和字母表示长方体和正方体的尺寸。
四、教具与学具准备教具：长方体和正方体的模型、尺子、黑板。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我会拿出一个长方体和一个正方体的模型，让学生们观察并说出它们的名字。
然后我会提问：“你们在生活中还见过哪些长方体和正方体？”学生们可以举例说明。
2. 知识讲解：3. 例题讲解：接着，我会给出一个例题：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是8厘米，请问这个长方体的体积是多少？我会带领学生们一起解答，并用黑板展示解题过程。
4. 随堂练习：我会给学生们发放练习本，让他们按照刚刚讲解的方法，计算一些长方体和正方体的尺寸题目。
我会巡视课堂，给予个别学生指导。
5. 板书设计：板书设计如下：长方体：长（a）、宽（b）、高（c）正方体：边长（a）六、作业设计作业题目：1. 一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是6厘米，请问这个长方体的体积是多少？2. 一个正方体的边长是8厘米，请问这个正方体的表面积是多少？答案：1. 体积：12厘米× 4厘米× 6厘米 = 288立方厘米2. 表面积：8厘米× 8厘米× 6面 = 384平方厘米七、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了长方体和正方体的概念及其特点，以及能否运用所学知识解决实际问题。
最新人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》思维拓展练习
思维拓展练习：长方体和正方体的体积1、一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半（如图）。
将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。
求这个大长方体的体积。
2、一个瓶子里装了一些水,正放与倒放如图所示，根据图中的一些数据，求出这个瓶子的容积。
3、一个长、宽、高分别为21厘米，15厘米，12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，求剩下部分的体积。
4、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条（如图所示）在三个方向上加固。
所用尼龙编织条分别为365厘米,405厘米，485厘米。
若每个尼龙加固时接头都是5厘米，问这个长方体包装箱的体积是多少立方米？5、用一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮做一养深10厘米的无盖长方体铁皮盒（焊接处和厚度忽略不计），求这只铁皮盒的最大容积。
6、在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中，注入4分米深的水,然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块。
水位上升了多少分米？7、一个棱长为6厘米的正方体容器里放了4厘米深的水，现放入一个棱长为2厘米的正方体木块，木块的一半沉入水中，容器里的水升高了多少厘米？8、如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块,现已在每两个对面的中央钻一个边长是4厘米的正方形孔（边平行于正方体的棱），并穿透。
另有一长方体容器，从内部量，长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米，内部有水，水深3厘米，若将正方体铁块平放入长方体容器中，则铁块在水下部分的体积为多少立方厘米？9、在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长1米，底面边长为15厘米的正方形四棱柱铁棍，这时容器水深为50厘米，现在把铁棍轻轻向上提起24厘米，露出水面的四棱柱浸湿部分长多少厘米？10、今年七月，我国大部分地区出现强降雨天气，雨均匀地下个不停，如果在雨地里平放一个长方体容器A，（画斜线的面是朝上的敞开部分）雨水将它注满要40分钟，现有B和C 两个不同的容器，平放的雨地里，雨水将B、C注满分别要用多少分钟？考试小提示：同学们，天道酬勤，十年寒窗十年苦，大巧若拙勤为路。
五年级下册《长方体正方体》拓展题
《长方体正方体复习拓展题》一、填空。
（注意举例、假设）1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）平方厘米。
2、至少要用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体切成两个长方体，表面积至少要增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。
4、一个长方体，底面周长是2.8分米的正方形，高是2分米，表面积是（）平方分米。
5、用4个棱长5厘米的正方体拼成一个大长方体，表面积可能是（）平方厘米或（）平方厘米。
6、用两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了（）平方厘米。
7、一个正方体棱长扩大了3倍，则表面积扩大（）倍。
二、解决问题。
（注意勾画关键词语、画图）1、用一根铁丝刚好能焊接一个棱长8厘米的正方体，如果用同样的这根铁丝焊接一个长方体，长10厘米，宽5厘米，那么这个长方体的高是多少的？2、在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内壁及底部贴地砖，这个游泳池的占地面积是多少？如果每块地砖是边长0.2米的正方形，一共要多少块？3、将一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是100平方厘米，求正方体的表面积。
4、一个长方体的表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求高？5、一个长方体，高减去2分米表面积就减少了48平方分米，剩下的部分为一个正方体，求原来长方体的表面积。
6、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积是350平方厘米，一个正方体的表面积是多少平方厘米？7、一个长方体，若沿着水平方向把高锯掉7分米后，就变成了一个正方体，此时表面积减少了336平方分米，求原来的长方体的表面积。
8、一个长方体表面积是144平方厘米，它的长时6厘米，宽是5厘米，高是几厘米？。
五年级下册数学第三单元长方体和正方体
第一节：长方体的基本概念和性质1. 长方体的定义长方体是一种立体几何图形，它具有六个面，所有的面都是矩形。
长方体有8个顶点和12条棱，所有的棱都是相等的，所有的面都是成对平行的。
2. 长方体的性质长方体的体积可以用公式V = lwh来计算，其中l代表长，w代表宽，h代表高。
长方体的表面积可以用公式S = 2lw + 2lh + 2wh来计算。
3. 长方体的应用长方体在我们的日常生活中有很多应用，比如盒子、书架、房屋等都是长方体的形状。
第二节：正方体的基本概念和性质1. 正方体的定义正方体是一种立体几何图形，它具有六个面，所有的面都是正方形。
正方体有8个顶点和12条棱，所有的棱和面都是相等的。
2. 正方体的性质正方体的体积可以用公式V = a^3来计算，其中a代表正方体的边长。
正方体的表面积可以用公式S = 6a^2来计算。
3. 正方体的应用正方体也在我们的生活中有着广泛的应用，比如骰子、立方体造型的建筑等都是正方体的形状。
第三节：长方体和正方体的比较和区别1. 长方体和正方体的比较长方体和正方体都是立体几何图形，但它们的形状有所不同。
长方体的面都是矩形，而正方体的面都是正方形。
长方体的边长和高度可以不相等，而正方体的边长是相等的。
2. 长方体和正方体的区别长方体和正方体的体积和表面积的计算公式也有所不同。
长方体的体积计算公式是V = lwh，而正方体的体积计算公式是V = a^3。
长方体的表面积计算公式是S = 2lw + 2lh + 2wh，而正方体的表面积计算公式是S = 6a^2。
第四节：长方体和正方体的实际问题1. 例题一：一块长方体的木板，长20cm，宽15cm，厚5cm。
求其表面积和体积。
解：根据长方体的表面积公式S = 2lw + 2lh + 2wh，将长、宽、高代入公式，得表面积为900平方厘米。
根据长方体的体积公式V = lwh，将长、宽、高代入公式，得体积为1500立方厘米。
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五年级数学下册长方体与正方体拓展
习题
一、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正
二、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？
三、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？
四、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。
五、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？
六、有一个长方体，表面积是184平方厘米，底面积20平方厘米，底面周长是18厘米，求这个长方体的体积。
七、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？
八、3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？
九、家具厂订购500根方木，每根方木的横截面积是25平方分米，长是米，这些木料的体积是多少立方米？
十、把两块棱长为分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
十一、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？
十二、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？
十三、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？
方体，求原长方体的体积？。