您的位置：360文档中心› 2016第一次中考摸底模拟题(泰安)

2016第一次中考摸底模拟题(泰安)

合集下载

中考试题山东省泰安市宁阳县一模试卷

中考试题山东省泰安市宁阳县一模试卷

2016年山东省泰安市宁阳县中考数学一模试卷一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．的相反数是（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．2．下列运算正确的是（ ）A ．﹣（﹣a +b ）=a +bB ．3a 3﹣3a 2=aC ．a +a ﹣1=0D ．3．下列几何体中，俯视图为四边形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=33°，则∠BED 的度数是（ ）A ．16°B ．33°C ．49°D ．66°6．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（ ） A ．8.1×10﹣9米 B ．8.1×10﹣8米 C ．81×10﹣9米 D ．0.81×10﹣7米7．如果是方程ax +（a ﹣2）y=0的一组解，则a 的值（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣28．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP 度数是（）A ．45°B ．22.5°C ．67.5°D ．75°9．下列说法正确的是（ ）A ．数据3，4，4，7，3的众数是4B ．数据0，1，2，5，a 的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是010．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC、BD，则下列结论错误的是（）A．AF=BF B．OF=CF C．=D．∠DBC=90°11．如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣2，0）C．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）D．（﹣，﹣1）或（﹣2，0）12．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组13．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣1514．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．15．二次函数y=x2﹣（m﹣1）x+4的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A．1或﹣3 B．5或﹣3 C．﹣5或3 D．以上都不对16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．17．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根18．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．19．如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是（）A．第45行B．第46行C．第47行D．第48行二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款______元．22．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为______．23．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______．24．如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是______．三、解答题（共5小题，满分48分）25．暑假的一天，小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有24分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时5分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟．骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）小刚步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由．26．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．（1）求证：DE=EC；（2）若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．27．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．28．如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b，AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求证：BG⊥CG．29．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．2016年山东省泰安市宁阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．【考点】相反数；绝对值．【分析】根据相反数的意义，在这个数的前面加上负号，化简即得出．【解答】解：根据相反数的意义，的相反数为，﹣=﹣||=﹣．故选D．2．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．a+a﹣1=0 D．【考点】负整数指数幂；合并同类项；去括号与添括号．【分析】根据去括号、合并同类项、负整数指数幂等知识点进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣a+b）=a﹣b，故错误；B、这两个式子不是同类项不能相加减，故错误；C、a+a﹣1=a+≠0，故错误；D、1﹣1=1÷=1×=．故正确，故选D．3．下列几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形为四边形的几何体即可．【解答】解：A、从上面看可得到一个五边形，不符合题意；B、从上面看可得到一个三角形，不符合题意；C、从上面看可得到一个圆，不符合题意；D、从上面看可得到一个四边形，符合题意．故选：D．4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第二个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第四个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：B．5．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，∠C=33°可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE 的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠BED的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=66°．故选D．6．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 000 081=8.1×10﹣8米．故选B．7．如果是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【考点】二元一次方程的解．【分析】将方程的解代入得到关于a的方程，从而可求得a的值．【解答】解：将代入方程ax+（a﹣2）y=0得：﹣3a+a﹣2=0．解得：a=﹣1．故选：C．8．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）A．45°B．22.5° C．67.5° D．75°【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据正方形的性质可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，从而可求得∠BCP的度数，从而就可求得∠ACP的度数．【解答】解：∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=67.5°，∴∠ACP=∠BCP﹣∠BCA=67.5°﹣45°=22.5°．故选B．9．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0【考点】算术平均数；中位数；众数．【分析】运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解．【解答】解：A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误；B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误；C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误；D、数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平数数都是0．对．故选D．10．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC、BD，则下列结论错误的是（）A．AF=BF B．OF=CF C．=D．∠DBC=90°【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】分别根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行分析即可．【解答】解：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于点F，∴AF=BF，=，∠DBC=90°，∴A、C、D正确；∵点F不一定是OC的中点，∴B错误．故选B．11．如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣2，0）C．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）D．（﹣，﹣1）或（﹣2，0）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据点A、B的坐标求出OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，从而得到∠AOB=30°，再利用勾股定理求出OA、OB的长度，然后分①顺时针旋转时，点A′与点B关于坐标原点O成中心对称，然后根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；②逆时针旋转时，点A′在x轴负半轴上，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：∵A（，1），B（1，），∴tanα==，∴OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，∴∠AOB=90°﹣30°﹣30°=30°，根据勾股定理，OA==2，OB==2，①如图1，顺时针旋转时，∵150°+30°=180°，∴点A′、B关于原点O成中心对称，∴点A′（﹣1，﹣）；②如图2，逆时针旋转时，∵150°+30°=180°，∴点A′在x轴负半轴上，∴点A′的坐标是（﹣2，0）．综上所述，点A′的坐标为（﹣1，﹣）或（﹣2，0）．故选C．12．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】相似三角形的应用；解直角三角形的应用．【分析】根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性质，根据=即可解答．【解答】解：此题比较综合，要多方面考虑，①因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；③，因为△ABD∽△EFD可利用=，求出AB；④无法求出A，B间距离．故共有3组可以求出A，B间距离．故选C．13．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣15【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入计算即可．【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4）=﹣（a2+a﹣12）=﹣（3﹣12）=9．故选A．14．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．【分析】根据旋转得出∠NCE=75°，求出∠NCO，设OC=a，则CN=2a，根据△CMN也是等腰直角三角形设CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2，求出x=a，得出CD=a，代入求出即可．【解答】解：∵将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，∴∠ECN=75°，∵∠ECD=45°，∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ONC=30°，设OC=a，则CN=2a，∵等腰直角三角形DCE旋转到△CMN，∴△CMN也是等腰直角三角形，设CM=MN=x，则由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，∴==，15．二次函数y=x 2﹣（m ﹣1）x +4的图象与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为（ ） A ．1或﹣3 B ．5或﹣3 C ．﹣5或3 D ．以上都不对【考点】抛物线与x 轴的交点．【分析】由二次函数y=x 2﹣（m ﹣1）x +4的图象与x 轴有且只有一个交点，可得△=b 2﹣4ac=[﹣（m ﹣1）]2﹣4×1×4=0，继而求得答案．【解答】解：∵二次函数y=x 2﹣（m ﹣1）x +4的图象与x 轴有且只有一个交点，∴△=b 2﹣4ac=[﹣（m ﹣1）]2﹣4×1×4=0，∴（m ﹣1）2=16，解得：m ﹣1=±4，∴m 1=5，m 2=﹣3．∴m 的值为5或﹣3．故选B ．16．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．【考点】扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理．【分析】根据垂径定理求得CE=ED=，然后由圆周角定理知∠COE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OC 、OE 的长度，最后将相关线段的长度代入S 阴影=S 扇形OCB ﹣S △COE +S △BED ．【解答】解：如图，假设线段CD 、AB 交于点E ，∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴CE=ED=，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，∴OE=CE •cot60°=×=1，OC=2OE=2，∴S 阴影=S 扇形OCB ﹣S △COE +S △BED =﹣OE ×EC +BE •ED=﹣+=．17．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．【分析】根据二次函数图象的开口方向向下可得a是负数，与y轴的交点在正半轴可得c是正数，根据二次函数的增减性可得B选项错误，根据抛物线的对称轴结合与x轴的一个交点的坐标可以求出与x轴的另一交点坐标，也就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，从而得解．【解答】解：A、根据图象，二次函数开口方向向下，∴a＜0，故本选项错误；B、当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，故本选项错误；D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（﹣1，0），对称轴是x=1，设另一交点为（x，0），﹣1+x=2×1，x=3，∴另一交点坐标是（3，0），∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，故本选项正确．故选D．18．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个球上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，这两个球上的数字之和为奇数的有4种情况，∴这两个球上的数字之和为奇数的概率为：=．故选A．19．如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意设出点P运动的路程x与点P到点A的距离y的函数关系式，然后对x从0到2a+2a时分别进行分析，并写出分段函数，结合图象得出答案．【解答】解：设动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，∵正方形ABCD的边长为a，∴BD=a，①当P点在AB上，即0≤x＜a时，y=x，②当P点在BD上，即a≤x＜（1+）a时，过P点作PF⊥AB，垂足为F，∵AB+BP=x，AB=a，∴BP=x﹣a，∵AE2+PE2=AP2，∴（）2+[a﹣（x﹣a）]2=y2，∴y=，③当P点在DC上，即a（1+）≤x＜a（2+）时，同理根据勾股定理可得AP2=AD2+DP2，y=，④当P点在CA上，即当a（2+）≤x≤a（2+2）时，y=a（2+2）﹣x，结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，得出A选项一定错误，根据当a≤x＜（1+）a时，P在BE上和ED上时的函数图象对称，故B选项错误，再利用第4段函数为一次函数得出，故C选项一定错误，故只有D符合要求，故选：D．20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是（）A．第45行B．第46行C．第47行D．第48行【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察可得第n行最后一数为n2，由此估算2014所在的行数，进一步推算得出答案即可．【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴2014在第45行．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款16元．【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图中，各种情况所占的比例，利用加权平均数公式即可求解．【解答】解：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16元．故答案是：16．22．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为2π﹣4．【考点】扇形面积的计算；中心对称图形．﹣S△ABO），依此计算即可求解．【分析】连接AB，则阴影部分面积=2（S扇形AOB【解答】解：﹣S△AOB）=2（﹣×2×2）=2π﹣4．由题意得，阴影部分面积=2（S扇形AOB故答案为：2π﹣4．23．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（7，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质．【分析】根据旋转的性质﹣﹣旋转不改变图形的形状和大小解答．【解答】解：直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B′的纵坐标为O′A=OA=3，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．故答案为：（7，3）．24．如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是．【考点】切线的性质；坐标与图形性质．【分析】当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值，推出当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，根据解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．【解答】解：当有最大值时，即tan∠MOP有最大值，也就是当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，此时tan∠MOP=，在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM===1，则tan∠MOP====，故答案为：．三、解答题（共5小题，满分48分）25．暑假的一天，小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有24分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时5分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟．骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）小刚步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设小刚步行的速度为x米/分钟，骑自行车的速度是3x米/分钟，根据小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟列出方程解答即可；（2）根据题意得出来回家取票的总时间进行判断即可．【解答】解：（1）设小刚步行的速度为x米/分钟，骑自行车的速度是3x米/分钟，可得：，解得：x=80，经检验x=80是方程的解，3x=240，答：小刚步行的速度80米/分钟；（2）来回家取票的总时间为：分钟＞24分钟，故小刚不能在球赛开始前赶到体育馆．26．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．（1）求证：DE=EC；（2）若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．【考点】梯形；直角三角形的性质；菱形的判定．【分析】（1）由∠BDC=90°，∠BDE=∠DBC，利用等角的余角相等，即可得∠EDC=∠C，又由等角对等边，即可证得DE=EC；（2）易证得AD=BE，AD∥BC，即可得四边形ABED是平行四边形，又由BE=DE，即可得四边形ABED是菱形．【解答】（1）证明：∵∠BDC=90°，∠BDE=∠DBC，∴∠EDC=∠BDC﹣∠BDE=90°﹣∠BDE，又∵∠C=90°﹣∠DBC，∴∠EDC=∠C，∴DE=EC；（2）若AD=BC，则四边形ABED是菱形．证明：∵∠BDE=∠DBC．∴BE=DE，∵DE=EC，∴DE=BE=EC=BC，∵AD=BC，∴AD=BE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∵BE=DE，∴▱ABED是菱形．27．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）把点D的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解；（2）先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行．【解答】解：（1）∵双曲线y=经过点D（6，1），∴=1，解得k=6；（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，∴S△BCD=×6•h=12，解得h=4，∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1﹣4=﹣3，∴=﹣3，解得x=﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，﹣3），设直线CD的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线CD的解析式为y=x﹣2；（3）AB∥CD．理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，设点C的坐标为（c，），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，直线AB的解析式为y=﹣x+1，设直线CD的解析式为y=ex+f，则，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣x+，∵AB、CD的解析式k都等于﹣，∴AB与CD的位置关系是AB∥CD．28．如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b，AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求证：BG⊥CG．【考点】相似形综合题．【分析】（1）由DG平分三角形ABC周长，得到三角形BDG周长与四边形ACDG周长相等，再由D为BC中点，得到BD=CD，利用等式的性质得到BG=AC+AG，表示出BG的长即可；（2）由D、F分别为BC、AB的中点，表示出DF与BF，由BG=BF表示出FG，得到DF=FG，利用等边对等角得到一对角相等，再由DE为三角形中位线，得到DE与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可得证；（3）由△GBD∽△GDF，且一对公共角相等，得到∠B=∠FDG，由（2）得：∠FGD=∠FDG，等量代换得到∠FGD=∠B，利用等角对等边得到BD=DG，再由BD=DC，等量代换得到BD=DG=DC，得到B、C、G三点以BC为直径的圆周上，利用圆周角定理判断即可得证．【解答】（1）解：∵△BDG与四边形ACDG的周长相等，∴BD+BG+DG=AC+CD+DG+AG，∵D为BC的中点，∴BD=CD，∴BG=AC+AG，∵BG+（AC+AG）=AB+AC，∴BG=（AB+AC）=（b+c）；（2）证明：∵D、F分别为BC、AB的中点，∴DF=AC=b，BF=AB=c，∵FG=BG﹣BF=（b+c）﹣c=b，∴DF=FG，∴∠FDG=∠FGD，∵D、E分别为BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD，∴∠FDG=∠EDG，即DG平分∠EDF；（3）证明：∵△GBD∽△GDF，且∠DFG＞∠B，∠BGD=∠DGF（公共角），∴∠B=∠FDG，由（2）得：∠FGD=∠FDG，∴∠FGD=∠B，∴DG=BD，∵BD=CD，∴DG=BD=CD，∴B、C、G三点以BC为直径的圆周上，∴∠BGC=90°，即BC⊥CG．29．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据点A、B的坐标求出OA、OB，利用勾股定理列式求出AB，根据点Q的速度表示出OQ，然后求出AQ，再根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADC=90°，再利用∠BAO的余弦表示出AD，然后列出方程求解即可；（2）利用∠BAO的正弦表示出CD的长，然后分点Q、D重合前与重合后两种情况表示出QD，再利用三角形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答；（3）有两个时段内⊙P与线段QC只有一个交点：①运动开始至QC与⊙P相切时（0＜t≤）；②重合分离后至运动结束（＜t≤5）．【解答】解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB===10，∴cos∠BAO==，sin∠BAO==．∵AC为⊙P的直径，∴△ACD为直角三角形．∴AD=AC•cos∠BAO=2t×=t．当点Q与点D重合时，OQ+AD=OA，即：t+t=8，解得：t=．∴t=（秒）时，点Q与点D重合．（2）在Rt △ACD 中，CD=AC •sin ∠BAO=2t ×=t ．①当0＜t ≤时，DQ=OA ﹣OQ ﹣AD=8﹣t ﹣t=8﹣t ．∴S=DQ •CD=（8﹣t ）•t=﹣t 2+t ．∵﹣=，0＜＜，∴当t=时，S 有最大值为；②当＜t ≤5时，DQ=OQ +AD ﹣OA=t +t ﹣8=t ﹣8．∴S=DQ •CD=（t ﹣8）•t=t 2﹣t ．∵﹣=，＜，所以S 随t 的增大而增大，∴当t=5时，S 有最大值为15＞． 综上所述，S 的最大值为15．（3）当CQ 与⊙P 相切时，有CQ ⊥AB ，∵∠BAO=∠QAC ，∠AOB=∠ACQ=90°，∴△ACQ ∽△AOB ，∴=，即=，解得t=．所以，⊙P 与线段QC 只有一个交点，t 的取值范围为0＜t ≤或＜t ≤5．2016年9月20日初中数学试卷灿若寒星制作。

中考试题山东省泰安市宁阳县一模试卷.docx

中考试题山东省泰安市宁阳县一模试卷.docx

2016年山东省泰安市宁阳县中考数学一模试卷一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．2．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．a+a﹣1=0 D．3．下列几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°6．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米7．如果是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣28．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）A．45°B．22.5° C．67.5° D．75°9．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是010．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC、BD，则下列结论错误的是（）A．AF=BF B．OF=CF C．=D．∠DBC=90°11．如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣2，0）C．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）D．（﹣，﹣1）或（﹣2，0）12．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组13．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣1514．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．15．二次函数y=x2﹣（m﹣1）x+4的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A．1或﹣3 B．5或﹣3 C．﹣5或3 D．以上都不对16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．17．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根18．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．19．如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是（）A．第45行B．第46行C．第47行D．第48行二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款______元．22．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为______．23．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______．24．如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是______．三、解答题（共5小题，满分48分）25．暑假的一天，小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有24分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时5分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟．骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）小刚步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由．26．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．（1）求证：DE=EC；（2）若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．27．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．28．如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b，AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求证：BG⊥CG．29．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．2016年山东省泰安市宁阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．【考点】相反数；绝对值．【分析】根据相反数的意义，在这个数的前面加上负号，化简即得出．【解答】解：根据相反数的意义，的相反数为，﹣=﹣||=﹣．故选D．2．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．a+a﹣1=0 D．【考点】负整数指数幂；合并同类项；去括号与添括号．【分析】根据去括号、合并同类项、负整数指数幂等知识点进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣a+b）=a﹣b，故错误；B、这两个式子不是同类项不能相加减，故错误；C、a+a﹣1=a+≠0，故错误；D、1﹣1=1÷=1×=．故正确，故选D．3．下列几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形为四边形的几何体即可．【解答】解：A、从上面看可得到一个五边形，不符合题意；B、从上面看可得到一个三角形，不符合题意；C、从上面看可得到一个圆，不符合题意；D、从上面看可得到一个四边形，符合题意．故选：D．4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第二个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第四个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：B．5．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，∠C=33°可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠BED的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=66°．故选D．6．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 000 081=8.1×10﹣8米．故选B．7．如果是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【考点】二元一次方程的解．【分析】将方程的解代入得到关于a的方程，从而可求得a的值．【解答】解：将代入方程ax+（a﹣2）y=0得：﹣3a+a﹣2=0．解得：a=﹣1．故选：C．8．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）A．45°B．22.5° C．67.5° D．75°【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据正方形的性质可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，从而可求得∠BCP的度数，从而就可求得∠ACP的度数．【解答】解：∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=67.5°，∴∠ACP=∠BCP﹣∠BCA=67.5°﹣45°=22.5°．故选B．9．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0【考点】算术平均数；中位数；众数．【分析】运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解．【解答】解：A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误；B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误；C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误；D、数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平数数都是0．对．故选D．10．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC、BD，则下列结论错误的是（）A．AF=BF B．OF=CF C．=D．∠DBC=90°【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】分别根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行分析即可．【解答】解：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于点F，∴AF=BF，=，∠DBC=90°，∴A、C、D正确；∵点F不一定是OC的中点，∴B错误．故选B．11．如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣2，0）C．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）D．（﹣，﹣1）或（﹣2，0）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据点A、B的坐标求出OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，从而得到∠AOB=30°，再利用勾股定理求出OA、OB的长度，然后分①顺时针旋转时，点A′与点B关于坐标原点O成中心对称，然后根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；②逆时针旋转时，点A′在x轴负半轴上，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：∵A（，1），B（1，），∴tanα==，∴OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，∴∠AOB=90°﹣30°﹣30°=30°，根据勾股定理，OA==2，OB==2，①如图1，顺时针旋转时，∵150°+30°=180°，∴点A′、B关于原点O成中心对称，∴点A′（﹣1，﹣）；②如图2，逆时针旋转时，∵150°+30°=180°，∴点A′在x轴负半轴上，∴点A′的坐标是（﹣2，0）．综上所述，点A′的坐标为（﹣1，﹣）或（﹣2，0）．故选C．12．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】相似三角形的应用；解直角三角形的应用．【分析】根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性质，根据=即可解答．【解答】解：此题比较综合，要多方面考虑，①因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；③，因为△ABD∽△EFD可利用=，求出AB；④无法求出A，B间距离．故共有3组可以求出A，B间距离．故选C．13．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣15【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入计算即可．【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a 2=﹣（a ﹣3），a 2+a=3，a 2（a +4）=﹣（a ﹣3）（a +4）=﹣（a 2+a ﹣12）=﹣（3﹣12）=9．故选A ．14．如图，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD=45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．【分析】根据旋转得出∠NCE=75°，求出∠NCO ，设OC=a ，则CN=2a ，根据△CMN 也是等腰直角三角形设CM=MN=x ，由勾股定理得出x 2+x 2=（2a ）2，求出x=a ，得出CD=a ，代入求出即可．【解答】解：∵将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，∴∠ECN=75°，∵∠ECD=45°，∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，∵AO ⊥OB ，∴∠AOB=90°，∴∠ONC=30°，设OC=a ，则CN=2a ，∵等腰直角三角形DCE 旋转到△CMN ，∴△CMN 也是等腰直角三角形，设CM=MN=x ，则由勾股定理得：x 2+x 2=（2a ）2，x=a ，即CD=CM=a ，∴==，故选C ．15．二次函数y=x 2﹣（m ﹣1）x +4的图象与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为（ ）A ．1或﹣3B ．5或﹣3C ．﹣5或3D ．以上都不对【考点】抛物线与x 轴的交点．【分析】由二次函数y=x 2﹣（m ﹣1）x +4的图象与x 轴有且只有一个交点，可得△=b 2﹣4ac=[﹣（m ﹣1）]2﹣4×1×4=0，继而求得答案．【解答】解：∵二次函数y=x 2﹣（m ﹣1）x +4的图象与x 轴有且只有一个交点，∴△=b 2﹣4ac=[﹣（m ﹣1）]2﹣4×1×4=0，∴（m ﹣1）2=16，解得：m ﹣1=±4，∴m 1=5，m 2=﹣3．∴m 的值为5或﹣3．故选B ．16．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．【考点】扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理．【分析】根据垂径定理求得CE=ED=，然后由圆周角定理知∠COE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OC 、OE 的长度，最后将相关线段的长度代入S 阴影=S 扇形OCB ﹣S △COE +S △BED ．【解答】解：如图，假设线段CD 、AB 交于点E ，∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴CE=ED=，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，∴OE=CE •cot60°=×=1，OC=2OE=2，∴S 阴影=S 扇形OCB ﹣S △COE +S △BED =﹣OE ×EC +BE •ED=﹣+=． 故选D ．17．如图，抛物线y=ax 2+bx +c 与x 轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大C ．c ＜0D ．x=3是一元二次方程ax 2+bx +c=0的一个根【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与x 轴的交点．【分析】根据二次函数图象的开口方向向下可得a是负数，与y轴的交点在正半轴可得c是正数，根据二次函数的增减性可得B选项错误，根据抛物线的对称轴结合与x轴的一个交点的坐标可以求出与x轴的另一交点坐标，也就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，从而得解．【解答】解：A、根据图象，二次函数开口方向向下，∴a＜0，故本选项错误；B、当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，故本选项错误；D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（﹣1，0），对称轴是x=1，设另一交点为（x，0），﹣1+x=2×1，x=3，∴另一交点坐标是（3，0），∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，故本选项正确．故选D．18．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个球上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，这两个球上的数字之和为奇数的有4种情况，∴这两个球上的数字之和为奇数的概率为：=．故选A．19．如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意设出点P运动的路程x与点P到点A的距离y的函数关系式，然后对x从0到2a+2a 时分别进行分析，并写出分段函数，结合图象得出答案．【解答】解：设动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，∵正方形ABCD的边长为a，∴BD=a，①当P点在AB上，即0≤x＜a时，y=x，②当P点在BD上，即a≤x＜（1+）a时，过P点作PF⊥AB，垂足为F，∵AB+BP=x，AB=a，∴BP=x﹣a，∵AE2+PE2=AP2，∴（）2+[a﹣（x﹣a）]2=y2，∴y=，③当P点在DC上，即a（1+）≤x＜a（2+）时，同理根据勾股定理可得AP2=AD2+DP2，y=，④当P点在CA上，即当a（2+）≤x≤a（2+2）时，y=a（2+2）﹣x，结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，得出A选项一定错误，根据当a≤x＜（1+）a时，P在BE上和ED上时的函数图象对称，故B选项错误，再利用第4段函数为一次函数得出，故C选项一定错误，故只有D符合要求，故选：D．20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是（）A．第45行B．第46行C．第47行D．第48行【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察可得第n行最后一数为n2，由此估算2014所在的行数，进一步推算得出答案即可．【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴2014在第45行．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款16元．【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图中，各种情况所占的比例，利用加权平均数公式即可求解．【解答】解：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16元．故答案是：16．22．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为2π﹣4．【考点】扇形面积的计算；中心对称图形．﹣S△ABO），依此计算即可求解．【分析】连接AB，则阴影部分面积=2（S扇形AOB【解答】解：由题意得，阴影部分面积=2（S﹣S△AOB）=2（﹣×2×2）=2π﹣4．扇形AOB故答案为：2π﹣4．23．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（7，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质．【分析】根据旋转的性质﹣﹣旋转不改变图形的形状和大小解答．【解答】解：直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B′的纵坐标为O′A=OA=3，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．故答案为：（7，3）．24．如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是．【考点】切线的性质；坐标与图形性质．【分析】当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值，推出当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，根据解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．【解答】解：当有最大值时，即tan∠MOP有最大值，也就是当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，此时tan∠MOP=，在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM===1，则tan∠MOP====，故答案为：．三、解答题（共5小题，满分48分）25．暑假的一天，小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有24分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时5分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟．骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）小刚步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设小刚步行的速度为x米/分钟，骑自行车的速度是3x米/分钟，根据小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟列出方程解答即可；（2）根据题意得出来回家取票的总时间进行判断即可．【解答】解：（1）设小刚步行的速度为x米/分钟，骑自行车的速度是3x米/分钟，可得：，解得：x=80，经检验x=80是方程的解，3x=240，答：小刚步行的速度80米/分钟；（2）来回家取票的总时间为：分钟＞24分钟，故小刚不能在球赛开始前赶到体育馆．26．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．（1）求证：DE=EC；（2）若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．【考点】梯形；直角三角形的性质；菱形的判定．【分析】（1）由∠BDC=90°，∠BDE=∠DBC，利用等角的余角相等，即可得∠EDC=∠C，又由等角对等边，即可证得DE=EC；（2）易证得AD=BE，AD∥BC，即可得四边形ABED是平行四边形，又由BE=DE，即可得四边形ABED 是菱形．【解答】（1）证明：∵∠BDC=90°，∠BDE=∠DBC，∴∠EDC=∠BDC﹣∠BDE=90°﹣∠BDE，又∵∠C=90°﹣∠DBC，∴∠EDC=∠C，∴DE=EC；（2）若AD=BC，则四边形ABED是菱形．证明：∵∠BDE=∠DBC．∴BE=DE，∵DE=EC，∴DE=BE=EC=BC，∵AD=BC，∴AD=BE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∵BE=DE，∴▱ABED是菱形．27．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）把点D的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解；（2）先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行．【解答】解：（1）∵双曲线y=经过点D（6，1），∴=1，解得k=6；（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，∴S△BCD=×6•h=12，解得h=4，∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1﹣4=﹣3，∴=﹣3，解得x=﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，﹣3），设直线CD的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线CD的解析式为y=x﹣2；（3）AB∥CD．理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，设点C的坐标为（c，），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，直线AB的解析式为y=﹣x+1，设直线CD的解析式为y=ex+f，则，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣x+，∵AB、CD的解析式k都等于﹣，∴AB与CD的位置关系是AB∥CD．28．如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b，AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求证：BG⊥CG．【考点】相似形综合题．【分析】（1）由DG平分三角形ABC周长，得到三角形BDG周长与四边形ACDG周长相等，再由D为BC中点，得到BD=CD，利用等式的性质得到BG=AC+AG，表示出BG的长即可；（2）由D、F分别为BC、AB的中点，表示出DF与BF，由BG=BF表示出FG，得到DF=FG，利用等边对等角得到一对角相等，再由DE为三角形中位线，得到DE与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可得证；（3）由△GBD∽△GDF，且一对公共角相等，得到∠B=∠FDG，由（2）得：∠FGD=∠FDG，等量代换得到∠FGD=∠B，利用等角对等边得到BD=DG，再由BD=DC，等量代换得到BD=DG=DC，得到B、C、G三点以BC为直径的圆周上，利用圆周角定理判断即可得证．【解答】（1）解：∵△BDG与四边形ACDG的周长相等，∴BD+BG+DG=AC+CD+DG+AG，∵D为BC的中点，∴BD=CD，∴BG=AC+AG，∵BG+（AC+AG）=AB+AC，∴BG=（AB+AC）=（b+c）；（2）证明：∵D、F分别为BC、AB的中点，∴DF=AC=b，BF=AB=c，∵FG=BG﹣BF=（b+c）﹣c=b，∴DF=FG，∴∠FDG=∠FGD，∵D、E分别为BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD，∴∠FDG=∠EDG，即DG平分∠EDF；（3）证明：∵△GBD∽△GDF，且∠DFG＞∠B，∠BGD=∠DGF（公共角），∴∠B=∠FDG，由（2）得：∠FGD=∠FDG，∴∠FGD=∠B，∴DG=BD，∵BD=CD，∴DG=BD=CD，∴B、C、G三点以BC为直径的圆周上，∴∠BGC=90°，即BC⊥CG．29．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据点A、B的坐标求出OA、OB，利用勾股定理列式求出AB，根据点Q的速度表示出OQ，然后求出AQ，再根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADC=90°，再利用∠BAO的余弦表示出AD，然后列出方程求解即可；（2）利用∠BAO的正弦表示出CD的长，然后分点Q、D重合前与重合后两种情况表示出QD，再利用三角形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答；（3）有两个时段内⊙P与线段QC只有一个交点：①运动开始至QC与⊙P相切时（0＜t≤）；②重合分离后至运动结束（＜t≤5）．【解答】解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB===10，∴cos∠BAO==，sin∠BAO==．∵AC为⊙P的直径，∴△ACD为直角三角形．∴AD=AC•cos∠BAO=2t×=t．当点Q与点D重合时，OQ+AD=OA，即：t+t=8，解得：t=．∴t=（秒）时，点Q与点D重合．（2）在Rt △ACD 中，CD=AC •sin ∠BAO=2t ×=t ．①当0＜t ≤时，DQ=OA ﹣OQ ﹣AD=8﹣t ﹣t=8﹣t ．∴S=DQ •CD=（8﹣t ）•t=﹣t 2+t ．∵﹣=，0＜＜，∴当t=时，S 有最大值为；②当＜t ≤5时，DQ=OQ +AD ﹣OA=t +t ﹣8=t ﹣8．∴S=DQ •CD=（t ﹣8）•t=t 2﹣t ．∵﹣=，＜，所以S 随t 的增大而增大，∴当t=5时，S 有最大值为15＞． 综上所述，S 的最大值为15．（3）当CQ 与⊙P 相切时，有CQ ⊥AB ，∵∠BAO=∠QAC ，∠AOB=∠ACQ=90°，∴△ACQ ∽△AOB ，∴=，即=，解得t=．所以，⊙P 与线段QC 只有一个交点，t 的取值范围为0＜t ≤或＜t ≤5．2016年9月20日初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

山东省泰安市东平县2016届中考数学一模试题(含解析)

山东省泰安市东平县2016届中考数学一模试题(含解析)

山东省泰安市东平县2016届中考数学一模试题一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（﹣）﹣2等于（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．2．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a33．暗物质粒子探测卫星“悟空”每天都将观测500万个高能粒子，传回16G数据供地面科学家团队分析研究，将500万个用科学记数法表示为（）A．5×105个 B．5×106个 C．5×107个 D．5×108个4．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（）A．70° B．50° C．45° D．20°6．如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（）A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣17．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为（）A．B．C．D．10．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C． D．11．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（）A．4km B．2km C．2km D．（ +1）km12．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．13．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早：5：00至7：00和下午5：00至6：00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）A．B．C．D．14．如图，如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．64 B．60 C．56 D．3215．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（﹣，0）D．（3，0）16．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．15根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分18．如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．19．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC 边上的点E处．则直线DE的解析式为（）A．y=x+5 B．y=x+5 C．y=x+5 D．y=x+520．如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上）21．已知﹣=3，则分式的值为．22．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．若PE=4，EF=5，则线段PC的长为．23．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y，求满足条件的m的取值范围为．24．如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤．）25．如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A 点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB 最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）26．已知某项工程计划由甲队单独完成，到第三个工作日，乙队加入，已知乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少6天，最后比计划提前4天完成，请求出甲乙单独完成这项工程各需多少天？27．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．28．如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC 于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）=．29．如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，AD=3，求AE和BF的长．30．如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数y=mx+n的图象经过点B和二次函数图象上另一点A，点A的坐标（4，3），．（1）求二次函数和一次函数的解析式；（2）若点P在第四象限内的抛物线上，求△ABP面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到x轴距离的倍，求点M的坐标．2016年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（﹣）﹣2等于（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式==4，故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．2．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（﹣a3）2=a6，正确；C、应为ab2•3a2b=3a3b3，故本选项错误；D、应为﹣2a6÷a2=﹣2a4，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．暗物质粒子探测卫星“悟空”每天都将观测500万个高能粒子，传回16G数据供地面科学家团队分析研究，将500万个用科学记数法表示为（）A．5×105个 B．5×106个 C．5×107个 D．5×108个【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：500万=5×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：如图：∵∠4=∠2=40°，∠5=∠1=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣40°=80°，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键．5．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（）A．70° B．50° C．45° D．20°【考点】切线的性质．【分析】由BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，得到∠OBC=90°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABO=20°，由外角的性质得到∠BOC=40°，即可求得∠C=50°．【解答】解：∵BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，∴∠OBC=90°，∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=20°，∴∠BOC=40°，∴∠C=50°．故选B．【点评】本题考查了本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，掌握定理是解题的关键．6．如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（）A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣1【考点】解一元二次方程-因式分解法；零指数幂．【分析】首先利用零指数幂的性质整理一元二次方程，进而利用因式分解法解方程得出即可．【解答】解：∵x2﹣x﹣1=（x+1）0，∴x2﹣x﹣1=1，即（x﹣2）（x+1）=0，解得：x1=2，x2=﹣1，当x=﹣1时，x+1=0，故x≠﹣1，故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及零指数幂的性质，注意x+1≠0是解题关键．7．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】将分式方程化为整式方程，求得x的值然后根据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+1≠0即x≠﹣1．【解答】解：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞﹣1且a≠﹣2．即字母a的取值范围为a＞﹣1．故选：B．【点评】本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．9．已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式；解一元一次不等式组．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：因为关于x的不等式组有解，可得：，所以得出a＞5，因为a取≤9的整数，可得a的可能值为6，7，8，9，共4种可能性，所以使关于x的不等式组有解的概率为，故选C【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．10．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C． D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【专题】代数综合题．【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=，与y 轴的交点坐标为（0，c）．【解答】解：解法一：逐项分析A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；解法二：系统分析当二次函数开口向下时，﹣m＜0，m＞0，一次函数图象过一、二、三象限．当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0，对称轴x=＜0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限．故选：D．【点评】主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．11．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（）A．4km B．2km C．2km D．（ +1）km【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】几何图形问题．【分析】过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，则AB=AD=2．【解答】解：如图，过点A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，∴AD=OA=2．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，∴BD=AD=2，∴AB=AD=2．即该船航行的距离（即AB的长）为2km．故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．12．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，甲仓库和乙仓库共存粮450吨．列出方程组，再求解．13．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早：5：00至7：00和下午5：00至6：00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】可知每天轮船可进港口的时间共3个小时，由概率公式可得．【解答】解：∵轮船驶入港口的时间为早5：00至7：00和下午5：00至6：00，共3个小时，∴该船在一昼夜内可以进港的概率P=，故选B．【点评】本题考查几何概率的求解，得出轮船可进港口的时间是解决问题的关键．14．如图，如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．64 B．60 C．56 D．32【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，由此得出答案即可．【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律解决问题．15．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（﹣，0）D．（3，0）【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【专题】压轴题．【分析】先根据勾股定理求出OA的长，再根据①AP=PO；②AO=AP；③AO=OP分别算出P点坐标即可．【解答】解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：OA=2，①若AP=PO，可得：P（2，0），②若AO=AP可得：P（4，0），③若AO=OP，可得：P（2，0）或（﹣2，0），∴P（2，0），（4，0），（﹣2，0），故点P的坐标不可能是：（3，0）．故选D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，再分情况讨论．16．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．15【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】如图，首先证明EF=6，继而得到DE=7；证明DE为△ABC的中位线，即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠AFC=90°，AE=CE，∴EF==6，DE=1+6=7；∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴BC=2DE=14，故选C．【点评】该题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键．A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425．故错误的为D．故选D．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．18．如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题．【分析】首先根据Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，分别求出AC、BC，以及AB边上的高各是多少；然后根据图示，分三种情况：（1）当0≤t≤2时；（2）当2时；（3）当6＜t≤8时；分别求出正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S的表达式，进而判断出正方形DEFG 与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是哪个即可．【解答】解：如图1，CH是AB边上的高，与AB相交于点H，，∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB×cos30°=8×=4，BC=AB×sin30°=8×=4，∴CH=AC×，AH=，（1）当0≤t≤2时，S==t2；（2）当2时，S=﹣=t2 [t2﹣4t+12]=2t﹣2（3）当6＜t≤8时，S= [（t﹣2）•tan30°]×[6﹣（t﹣2）]×[（8﹣t）•tan60°]×（t﹣6）= []×[﹣t+2+6]×[﹣t]×（t﹣6）=﹣t2+2t+4﹣t2﹣30=﹣t2﹣26综上，可得S=∴正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是A图象．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图．（2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，以及三角形、梯形的面积的求法，要熟练掌握．19．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC 边上的点E处．则直线DE的解析式为（）A．y=x+5 B．y=x+5 C．y=x+5 D．y=x+5【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．【分析】首先在RT△ABE中，求出EB，再在RT△CDE中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：∵△ADE是由△ADO翻折，∴DE=DO，AO=AE=10，∵四边形OABC是矩形，∴OC=AB=8，AO=BC=10，∠B=∠BCO=∠BAO=90°，在RT△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴EB===6，∴EC=4，设DO=DE=x，在RT△DCE中，∵CD2+CE2=DE2，∴（8﹣a）2+42=a2，∴a=5，∴点D（0，5），点E（4，8），设直线DE为y=kx+b，∴解得，∴直线DE为：y=+5．故选A．【点评】本题考查翻折变换、待定系数法确定一次函数的解析式，解题的关键是巧妙利用勾股定理，用方程的思想去思考问题，属于中考常考题型．20．如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）A．B．C．D．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．【专题】计算题；综合题；压轴题．【分析】如图，过D作DF⊥AF于F，根据折叠可以证明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3﹣x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标．【解答】解：如图，过D作DF⊥AF于F，∵点B的坐标为（1，3），∴AO=1，AB=3，根据折叠可知：CD=OA，而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3﹣x，DE=x，∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，∴（3﹣x）2=x2+12，∴x=，又DF⊥AF，∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，∴AE=CE=3﹣=，∴，即，∴DF=，AF=，∴OF=﹣1=，∴D的坐标为（﹣，）．故选A．【点评】此题主要考查了图形的折叠问题，也考查了坐标与图形的性质，解题的关键是把握折叠的隐含条件，利用隐含条件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上）21．已知﹣=3，则分式的值为．【考点】分式的值．【专题】压轴题；整体思想．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的基本性质及求分式的值的方法，把﹣=3作为一个整体代入，可使运算简便．22．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．若PE=4，EF=5，则线段PC的长为 6 ．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】利用正方形的性质结合条件可证明△APD≌△CPD，根据全等三角形的性质得到PA=PC，通过△APE∽△FPA，结合PA=PC，可得到PC、PE、PF之间的关系，于是得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD正方形，∴AD=CD，∠ADP=∠CDP，在△APD和△CPD中，，∴△APD≌△CPD，∴PA=PC，∠DAP=∠DCP，∵CD∥BF，∴∠DCP=∠F，∴∠DAP=∠F，又∵∠APE=∠FPA，∴△APE∽△FPA，∴=，∴PA2=PE•PF，∵△APD≌△CPD，∴PA=PC，∴PC2=PE•PF=4×9，∴PC=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查全等三角形、相似三角形的判定和性质，正方形的性质，证明△APE∽△FPA 是解题的关键，23．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y，求满足条件的m的取值范围为m＜．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出解集即可确定出m的范围．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=﹣3m+6，即x+y=﹣m+2，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，故答案为：m＜【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】△OBC与△BCA是同底等高，则它们的面积相等，因此阴影部分的面积实际是扇形OCB的面积；扇形OCB中，已知了半径的长，关键是圆心角∠COB的度数．在Rt△ABO中，根据OB、OA的长，即可求得∠BOA的度数；由于OA∥BC，也就求得了∠OBC的度数，进而可在△COB中求出∠COB的度数，由此可根据扇形的面积公式求出阴影部分的面积．【解答】解：OB是半径，AB是切线，∵OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∴sinA==，∴∠A=30°，∵OC=OB，BC∥OA，∴∠OBC=∠BOA=60°，∴△OBC是等边三角形，因此S阴影=S扇形CBO==．故答案为．【点评】本题利用了平行线的性质，同底等高的三角形面积相等，切线的概念，正弦的概念，扇形的面积公式求解．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤．）25．如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A 点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB 最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）A点在反比例函数上，三角形OAM的面积=，三角形的面积已知，k可求出来，从而确定解析式．（2）三点在同一直线上，PA+PB最小，找A关于x的对称点C，连接BC，与x轴的交点，即为所求的点．【解答】解：（1）设A点的坐标为（a，b），则由，得ab=2=k，∴反比例函数的解析式为；（2）由条件知：两函数的交点为，解得：，，∴A点坐标为：（2，1），作出关于A点x轴对称点C点，连接BC，P点即是所求，则点C（2，﹣1），∵B（1，2），设直线BC的解析式为：y=kx+b，，解得：，∴直线AB的解析式为：y=﹣3x+5，当y=0时，x=，∴点P（，0）．【点评】本题考查反比例函数的综合运用，关键知道反比例函数上的点和坐标轴构成的面积和k的关系，以及两个线段的和最短的问题．26．已知某项工程计划由甲队单独完成，到第三个工作日，乙队加入，已知乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少6天，最后比计划提前4天完成，请求出甲乙单独完成这项工程各需多少天？【考点】分式方程的应用．【分析】设甲单独完成这项工程需要x天，则乙单独完成需要2x﹣6天，根据比计划提前4天完成，可得出方程，解出即可．【解答】解：设甲单独完成这项工程需要x天，则乙单独完成需要2x﹣6天，依题意得：，解得：x1=12，x2=2（舍去），经检验：x=12是方程的根，且合乎题意，则2x﹣6=18，答：甲单独完成这项工程需12天，乙单独完成这项工程需18天．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，利用方程思想求解，注意分式方程需要检验．27．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD；（2）由邻边相等可判断四边形BGFD是菱形；（3）设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，BD为AC的中线，∴BD=AC，∵AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴DF=AC，∴BD=DF；（2）证明：∵BD=DF，∴四边形BGFD是菱形，（3）解：设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴AF2+CF2=AC2，即（13﹣x）2+62=（2x）2，解得：x=5，∴四边形BDFG的周长=4GF=20．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质；解答本题的关键是证明四边形BGFD是菱形．。

2016届山东泰安市中考模拟数学试卷(一)(带解析)

2016届山东泰安市中考模拟数学试卷(一)(带解析)

绝密★启用前2016届山东泰安市中考模拟数学试卷（一）（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：87分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（ ）个正方形的左上角．A ．第504个正方形的左上角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左上角D ．第505个正方形的右下角【答案】C ． 【解析】试题分析：通过观察发现：每个正方形标4个数字，正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2，设第n 个正方形中试卷第2页，共20页标记的最大的数为a n ．观察给定正方形，可得出：a n =4n ．∵2019=504×4+3，∴数2019应标在第505个正方形的左上角上．故选C ． 考点：规律型：图形的变化类．2、将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．【答案】C ． 【解析】试题分析：分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项的表示正确即可，由x+8＜4x﹣1得x ＞3，由得x≤4．所以3＜x≤4．故选C ．考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．3、如图，正方形OABC 的一个顶点O 在平面直角坐标系的原点，顶点A ，C 分别在y 轴和x 轴上，P 为边OC 上的一个动点，且BP ⊥PQ ，BP=PQ ，当点P 从点C 运动到点O 时，可知点Q 始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（ ）.A ．线段B ．圆弧C ．抛物线的一部分D ．不同于以上的不规则曲线【答案】A ． 【解析】试题分析：作QH ⊥x 轴，并交x 轴于点H ，连接QO ，可推出△QHP ≌△PCB ，结合正方形OABC 再得出QH=HO ，进而可得出Q 点的轨迹是在直线y=﹣x 上的一条线段．如图，作QH ⊥x 轴，并交x 轴于点H ，连接QO ，∵∠BCP=90°，∠BPQ=90°，∴∠CBP+∠BPC=90°，∠HPQ+∠BPC=90°，∴∠CBP=∠HPQ ，∵∠QHP=∠PCB=90°，QP=PB ，在△QHP 和△PCB 中，，∴△QHP ≌△PCB （AAS ），∴QH=PC ，HP=CB ，∵四边形ABCD是正方形，∴OC=CB ，∴HP=OC ，∴HO=PC ，∴QH=HO ，∴Q 点的轨迹是在直线y=﹣x 上的一条线段，故选：A ．考点：轨迹．4、某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm ，则根据题意可列方程为（ ）.A ．﹣=2B ．﹣=2C ．﹣=2D ．﹣=2【答案】D ． 【解析】试题分析：设原计划每天修建道路xm ，则实际每天修建道路为（1+20%）xm ，根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程得，﹣=2．故选：D ．考点：由实际问题抽象出分式方程．试卷第4页，共20页5、如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，将矩形ABCD 沿AC 折叠，则重叠部分面积为（ ）.A ．B ．C ．D ．【答案】C ． 【解析】试题分析：因为AD 为CH 边上的高，要求△ACH 的面积，求得HC 即可，先证△ADH ≌△HEC ，得AH=HC ，设AH=x ，则在Rt △ADH 中，根据勾股定理求x ，解答即可．根据翻折的性质可知：BC=EC=AD ，∠D=∠E ，∠AHD=∠CHE ，∴△ADH ≌△HEC ，∴AH=HC ，设HC=x ，则DH=4﹣x ，在Rt △ADH 中，AH 2=DH 2+AD 2，即为x 2=（4﹣x ）2+32，解之得：x=，∴S △AHC =•HC•AD=×3×=，故选：C ．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质．3.勾股定理运用.6、如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，点D 、E 、F 是⊙O 上三个点，EF ∥AB ，若EF=2，则∠EDC 的度数为（ ）.A ．60°B ．90°C ．30°D ．75°【答案】C. 【解析】试题分析：连接OC ，与EF 交于点G ，再连接OE ，由AB 为圆O 的切线，利用切线的性质得到OC 与AB 垂直，再由EF 与AB 平行，得到OC 与EF 垂直，利用垂径定理得到G 为EF 中点，求出EG 的长，在直角三角形OEG 中，利用勾股定理求出OG 的长，利用直角三角形中一直角边等于斜边的一半，这条直角边所对的角为30°，求出∠OEG度数，进而得到∠EOC 度数，利用圆周角定理即可求出所求角度数．如图：连接OC ，与EF 交于点G ，再连接OE ，∵AB 为圆O 的切线，∴OC ⊥AB ，∵EF ∥AB ，∴OC ⊥EF ，∴EG=FG=EF=，在Rt △OEG 中，OE=2，EG=，根据勾股定理得：OG=1，∴∠OEG=30°，∴∠EOG=60°，∵∠EDC 与∠EOC 都对弧EC ，则∠EDC=30°．故选C.考点：切线的性质．7、一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ）.A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题分析：列举出所有情况，看2个珠子都是蓝色珠子的情况数占总情况数的多少即可．第一个珠子颜色共有四种等可能情况，第二个珠子在第一个珠子每种等可能情况下各有3种等可能情况，所以共有3×4=12种可能，而有2种结果都是蓝色的，所以都是蓝色的概率为．故选D ．考点：概率公式．8、如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB 与直径CD 平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是（ ）.A ．4πB ．2πC ．8πD ．3π【答案】B ．试卷第6页，共20页【解析】试题分析：根据阴影部分的面积=大半圆的面积﹣小半圆的面积．如图：过O 向AB 作垂线OE ，连接OB ；再根据垂径定理和勾股定理求解．先作OE ⊥AB 于E ，则小圆的半径为OE=r ，BE=AE=AB=×4=2．连接OB ，则OB 为大圆的半径R ，在Rt △OEB中，由勾股定理得：R 2﹣r 2=BE 2，图中阴影部分的面积是π （R 2﹣r 2）=π BE 2=π×4=2π．故选：B ．考点：扇形面积的计算；切线的性质．9、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＞0；③b=﹣2a ；④9a+3b+c ＜0．其中，正确结论的个数是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D ． 【解析】试题分析：根据抛物线与x 轴交点情况确定b 2﹣4ac 的符号，由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，根据抛物线的对称性确定9a+3b+c 的符号．因为图象与x 轴有2个交点，依据根的判别式可知b 2﹣4ac ＞0，①正确；图象开口向上，与y 轴交于负半轴，对称轴在y 轴右侧，能得到：a ＞0，c ＜0，﹣＞0，b＜0，∴abc ＞0，②正确；对称轴为x=﹣=1，则b=﹣2a ，③正确；∵x=﹣1时，y＜0，对称轴是x=1，∴x=3时，y ＜0，即9a+3b+c ＜0，④正确，正确结论的个数有4个，故选：D ．考点：二次函数图象与系数的关系．10、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的坐标为（4，6），直线y=kx+3k 将平行四边形OABC 分割成面积相等的两部分，则k 的值是（ ）.A ．B ．C ．-D ．﹣【答案】A ． 【解析】试题分析：经过平行四边形对角线的交点的直线平分平行四边形的面积，故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．如图，连接OB 和AC 交于点M ，过点M 作ME ⊥x 轴于点E ，过点B 作CB ⊥x 轴于点F ，∵四边形ABCO 为平行四边形，B 的坐标为（4，6），∴ME=BF=3，OE=OF=2，∴点M 的坐标为（2，3），∵直线y=kx+3k 将▱ABCO 分割成面积相等的两部分，∴该直线过点M ，∴3=2k+3k ，∴k=．故选A ．考点：1.平行四边形的性质；2.一次函数图象上点的坐标特征．11、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边试卷第8页，共20页长为（ ）.A ．2B ．4C ．4D ．8【答案】B. 【解析】试题分析：由AE 为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD 为平行四边形，得到AD 与BE 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF ，由F 为DC 中点，AB=CD ，求出AD 与DF 的长，得出三角形ADF 为等腰三角形，根据三线合一得到G 为AF 中点，在直角三角形ADG 中，由AD 与DG 的长，利用勾股定理求出AG 的长，进而求出AF 的长，再由三角形ADF 与三角形ECF 全等，得出AF=EF ，即可求出AE 的长．∵AE 为∠DAB 的平分线，∴∠DAE=∠BAE ，∵DC ∥AB ，∴∠BAE=∠DFA ，∴∠DAE=∠DFA ，∴AD=FD ，又F 为DC 的中点，∴DF=CF ，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt △ADG 中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，∴∠DAF=∠E ，∠ADF=∠ECF ，在△ADF 和△ECF 中，，∴△ADF ≌△ECF （AAS ），∴AF=EF ，则AE=2AF=4．故选：B.考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.勾股定理．12、为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）. A ．中位数是40 B ．众数是4 C ．平均数是20.5 D ．极差是3【答案】A ．【解析】试题分析：根据中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．A 、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；B 、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C 、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误；D 、这组数据的极差是：60﹣25=35，故本选项错误；故选：A ． 考点：1.极差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．13、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上且与AE 重合，则CD 等于（ ）.A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm【答案】B ． 【解析】试题分析：根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE ，设CD=DE=x ，在Rt △DEB 中利用勾股定理解决．在Rt △ABC 中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE 是由△ACD 翻折，∴AC=AE=6，EB=AB ﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x ，在Rt △DEB 中，∵DE 2+EB 2=DB 2，∴x 2+42=（8﹣x ）2,∴x=3，∴CD=3．故选B ．考点：翻折变换（折叠问题）．14、如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A 处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C 处，在C 处观测到B 在C 的北偏东60°方向上，则B 、C 之间的距离为（ ）.试卷第10页，共20页A ．20海里B ．10海里 C ．20海里 D ．30海里【答案】C ． 【解析】试题分析：如图，根据题意易求△ABC 是等腰直角三角形，通过解该直角三角形来求BC 的长度．如图，∵∠ABE=15°，∠DAB=∠ABE ，∴∠DAB=15°，∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°．又∵∠FCB=60°，∠CBE=∠FCB=60°，∠CBA+∠ABE=∠CBE ，∴∠CBA=45°．∴在直角△ABC 中，sin ∠ABC===，∴BC=20海里．故选：C ．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．15、如图，D ，E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若∠CDE=48°，则∠APD 等于（ ）.A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°【答案】B ．【解析】试题分析：由翻折可得∠PDE=∠CDE ，由中位线定理得DE ∥AB ，所以∠APD=∠PDE ，进一步可得∠APD =∠CDE ．于是求出∠APD 的度数，∵△PED 是△CED 翻折变换来的，∴△PED ≌△CED ，∴∠CDE=∠EDP=48°，∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥AB ，∴∠APD=∠EDP=∠CDE=48°，故选B ．考点：1.三角形中位线定理；2.翻折变换（折叠问题）． 16、下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B ． 【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，俯视图是从物体的上面看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；所以主视图与俯视图不同的是圆柱和圆锥，故选B ． 考点：简单几何体的三视图．17、据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（ ）. A ．6.09×106B ．6.09×104C ．609×104D ．60.9×105【答案】A ． 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．将6090000用科学记数法表示为：6.09×106．故选：A ． 考点：科学记数法—表示较大的数．18、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.试卷第12页，共20页A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题分析：依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可．A 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A 错误；B 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B 错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C 错误；D 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D 正确．故选：D ． 考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形． 19、下列运算正确的是（ ）. A ．3x 2+4x 2=7x 4 B ．2x 3•3x 3=6x 3 C ．x 6÷x 3=x 2D ．（x 2）4=x 8【答案】D ． 【解析】试题分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答．A 、∵3x 2+4x 2=7x 2≠7x 4，故本选项错误；B 、∵2x 3•3x 3=2×3x 3+3≠6x 3，故本选项错误；C 、∵x 6和x 3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、∵（x 2）4=x 2×4=x 8，故本选项正确．故选D ．考点：1.单项式乘单项式；2.合并同类项；3.幂的乘方与积的乘方． 20、的平方根是（ ）.A ．81B ．±3C ．﹣3D ．3【答案】B ． 【解析】试题分析：首先求出81的算术平方根，然后再求其结果的平方根．∵=9，而9=（±3）2，∴的平方根是±3．故选B ．考点：平方根．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）21、已知圆锥底面半径为1，母线长为4，地面圆周上有一点A ，一只蚂蚁从点A 出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA 中点B ，则蚂蚁爬行的最短路程为 （结果保留根号）【答案】2.【解析】试题分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果.根据题意，将该圆锥展开如下图所示的扇形，则线段AB 就是蚂蚁爬行的最短距离．因为圆锥的底面圆的周长=扇形的弧长，所以扇形的弧长l=2πr=2π，扇形的半径=母线长=4，由公式：l===2π得，圆心角n==90º，在Rt △APB 中，AB==2，所以蚂蚁爬行的最短路程为2，故答案为：2.考点：1.平面展开-最短路径问题；2.圆锥的计算．22、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．【答案】3.75． 【解析】试题分析：如下图：根据△ABC ∽△AMN ，可将BC 的长求出，由OB 的长可将OC 的试卷第14页，共20页长求出，同理根据△ABC ∽△AEF ，可将EF 的长求出，由PE 的长可将PF 的长求出，代入梯形的面积公式可将阴影部分的面积求出．如图，∵BC ∥MN,∴△ABC ∽△AMN ，，即=，解得：BC=1，∵OB=3，∴OC=3﹣1=2，∵BC ∥EF ，△ABC ∽△AEF ，∴=，即=，解得：EF=，∵PE=3，∴PF=3﹣=，∴梯形OCFP 的面积为：（2+）×3×=3.75，故图中阴影部分面积为3.75．考点：1.正方形的性质；2.相似三角形的性质． 23、方程x 2+3x ﹣6=0与x 2﹣6x+3=0所有根的乘积等于 ．【答案】﹣18． 【解析】试题分析：直接利用根与系数的关系得出两方程的两根之积，进而得出答案．x 2+3x ﹣6=0，x 1x 2==﹣6，x 2﹣6x+3=0，两根之积为： =3，故方程x 2+3x ﹣6=0与x 2﹣6x+3=0所有根的乘积等于：﹣6×3=﹣18．故答案为：﹣18． 考点：根与系数的关系．24、已知:关于的方程组的解,满足则=_____.【答案】1． 【解析】试题分析：方程组两方程相加表示出x+y ，代入已知等式求出m 的值即可．将两方程左右两边分别相加得：5（x+y ）=2m+1，解得：x+y=，代入已知等式得：=，解得：m=1．故答案为：1．考点：二元一次方程组的解．三、解答题（题型注释）25、如图1，抛物线y=﹣x 2+2x+3与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ．（1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）如图2，连接BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 是线段BC 上的一个动点，过点P 作PF ∥DE 交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ；用含m 的代数式表示线段PF 的长；并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？（3）如图3，连接AC ，在x 轴上是否存在点Q ，使△ACQ 为等腰三角形，若存在，请求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3）.对称轴是直线x=1；（2）PF=﹣m 2+3m.当m=2时，四边形PEDF 为平行四边形；（3）存在，Q 1（4，0），Q 2（1，0），Q 3（﹣1，0），Q 4（﹣﹣1，0）．【解析】试题分析：（1）通过解方程﹣x 2+2x+3=0可得A 点和B 点坐标，再计算自变量为0时的函数值可得到C 点坐标，然后利用对称性可确定抛物线的对称轴；（2）先利用待定系数法求出直线BC 的函数关系式为y=﹣x+3，再确定E,D 点坐标，E （1，2），D （1，4），表示出P （m ，﹣m+3），F （m ，﹣m 2+2m+3），两点纵坐标相减便得PF=﹣m 2+3m ，接着计算出DE=2，然后利用平行四边形的判定方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得到﹣m 2+3m=2，再解方程求出m 即可．（3）分三种情况：QA=QC ；CA=CQ ；AC=AQ ；进行讨论即可求解．试卷第16页，共20页试题解析：（1）当y=0时，﹣x 2+2x+3=0，即-（x-3）(x+1)=0,解得x 1=﹣1，x 2=3，则A （﹣1，0），B （3，0），当x=0时，y=﹣x 2+2x+3=3，则C （0，3）；利用A,B 点坐标求出抛物线的对称轴是直线x==1；所以A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3）.对称轴是直线x=1；（2）设直线BC 的函数关系式为y=kx+b ，把B （3，0），C （0，3）分别代入得，解得k=﹣1，b=3，∴直线BC 的函数关系式为y=﹣x+3，∵对称轴是直线x=1，∴E （1，2），∵y=﹣x 2+2x+3=﹣（x ﹣1）2+4，∴顶点D 的坐标为（1，4），当x="m" 时，y=﹣m+3，∴P （m ，﹣m+3），F （m ，﹣m 2+2m+3），∴线段PF=﹣m 2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m 2+3m ，即线段PF=﹣m 2+3m ，又线段DE=4﹣2=2，∵PF ∥DE ，∴当PF=ED 时，四边形PEDF 为平行四边形，即﹣m 2+3m=2，解得m 1=2，m 2=1（不合题意，舍去），∴当m=2时，四边形PEDF 为平行四边形；（3）分三种情况：QA=QC ；CA=CQ ；AC=AQ ；进行讨论：设在x 轴上存在点Q （x ，0），使△ACQ 为等腰三角形．分三种情况：①如果QA=QC ，那么（x+1）2=x 2+32，解得x=4，则点Q 1（4，0）；②如果CA=CQ ，那么12+32=x 2+32，解得x 1=1，x 2=﹣1（不合题意舍去），则点Q 2（1，0）；③如果AC=AQ ，那么12+32=（x+1）2，解得x 1=﹣1，x 2=﹣﹣1，则点Q 3（﹣1，0），Q 4（﹣﹣1，0）；综上所述存在点Q ，使△ACQ为等腰三角形．它的坐标为：Q 1（4，0），Q 2（1，0），Q 3（﹣1，0），Q 4（﹣﹣1，0）．考点：1.二次函数的性质与应用；2.一次函数性质；3.平行四边形的判定；4.等腰三角形的判定.26、如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于E ，交BA 的延长线于点F ． （1）求证：∠DCP=∠DAP ；（2）如果PE=4，EF=5，求线段PC 的长．【答案】（1）证明参见解析；（2）6．【解析】试题分析：（1）根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BDC=∠BDA ，然后利用“边角边”证明△APD 和△CPD 全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可；（2）利用两组角相等则两三角形相似证明△APE 与△FPA 相似；根据相似三角形的对应边成比例及全等三角形的对应边相等即可得到结论．试题解析：（1）在菱形ABCD 中，AD=CD ，∠BDC=∠BDA ，在△APD 和△CPD 中，，∴△APD ≌△CPD （SAS ），∴∠DCP=∠DAP ；（2）∵△APD ≌△CPD ，∴∠DAP=∠DCP ，∵CD ∥AB ，∴∠DCF=∠DAP=∠CFB ，又∵∠FPA=∠FPA ，∴△APE ∽△FPA ．∴．即PA 2=PE•PF ．∵△APD ≌△CPD ，∴PA=PC ．∴PC 2=PE•PF ，∵PE=4，EF=5，∴PF=9，∴PC 2=PE•PF=36，∴PC=6． 考点：1.菱形的性质；2. 全等三角形的判定与性质；3.相似三角形的判定与性质. 27、如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ⊥AB 于E ，PF ∥BC 交AB 于F ，连接PQ 交AB 于D ．（1）当∠BQD=30°时，求AP 的长；（2）当运动过程中线段ED 的长始终保持不变，试求出ED 的长度．【答案】（1）2；（2）3． 【解析】试题分析：（1）由△ABC 是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x ，则PC=6﹣x ，QB=x ，在Rt △QCP 中，∠BQD=30°，PC=QC ，即6﹣x=（6+x ），求出x 的值即可；（2）作QG ⊥AB ，交直线AB 于点G ，连接QE ，PG ，由点P 、Q 做匀速运动且速度相试卷第18页，共20页同，可知AP=BQ ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE ≌△BQG ，再由AE=BG ，PE=QG 且PE ∥QG ，可知四边形PEQG 是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BG=AB ，DE=AB ，由等边△ABC 的边长为6，可得出DE=3．试题解析：（1）∵△ABC 是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠BQD=30°，∴∠QPC=90°，设AP=x ，则PC=6﹣x ，QB=x ，∴QC=QB+BC=6+x ，∵在Rt △QCP 中，∠BQD=30°，∴PC=QC ，即6﹣x=（6+x ），解得x=2，∴AP=2；（2）作QG ⊥AB ，交直线AB 于点G ，连接QE ，PG ，又∵PE ⊥AB 于E ，∴∠DGQ=∠AEP=90°，∵点P 、Q 速度相同，∴AP=BQ ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠GBQ=60°，在△APE和△BQG 中，∵∠AEP=∠BGQ=90°，，∴△APE ≌△BQG （AAS ），∴AE=BG ，PE=QG 且PE ∥QG ，∴四边形PEQG 是平行四边形，∴DE=EG ，∵EB+AE=BE+BG=AB=EG ，∴DE=AB ，又∵等边△ABC 的边长为6，∴DE=3，故运动过程中线段ED 的长始终为3．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质；3.含30度角的直角三角形．28、已知，如图，正比例函数y=ax 的图象与反比例函数y=的图象交于点A （3，2）．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M （m ，n ）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，试说明BM=DM ．【答案】（1）正比例函数表达式为y=x ，反比例函数表达式为y=；（2）当0＜x＜3时；（3）证明参见解析. 【解析】试题分析：（1）把A 点坐标分别代入两函数解析式可求得a 和k 的值，可求得两函数的解析式；（2）由反比例函数的图象在正比例函数图象的上方可求得对应的x 的取值范围；（3）用M 点的坐标可表示矩形OCDB 的面积和△OBM 的面积，从而可表示出四边形OADM 的面积，可得到方程，可求得M 点的坐标，从而可证明结论．试题解析：（1）∵正比例函数y=ax 的图象与反比例函数y=的图象交于点A （3，2），∴2=3a ，2=，解得a=，k=6，∴正比例函数表达式为y=x ，反比例函数表达式为y=；（2）由图象可知当两函数图象在直线CD 的左侧时，反比例函数的图象在正比例函数图象的上方，∵A （3，2），∴当0＜x ＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值；（3）由题意可知四边形OCDB 为矩形，∵M （m ，n ），A （3，2），∴OB=n ，BM=m ，OC=3，AC=2，∴S 矩形OCBD =OC•OB=3n ，S △OBM =OB•BM=mn ，S △OCA =OC•AC=3，∴S 四边形OADM =S 矩形OCBD ﹣S △OBM ﹣S △OCA =3n ﹣mn ﹣3，当四边形OADM的面积为6时，则有3n ﹣mn ﹣3=6，又∵M 点在反比例函数图象上，∴mn=6，∴3n=12，解得n=4，则m=，∵BD=OC=3，∴M 为BD 中点，∴BM=DM ．考点：反比例函数综合题．试卷第20页，共20页29、为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．【答案】200人． 【解析】试题分析：求的是数量，捐款总额已知，一定是根据人均捐款数来列等量关系，本题的关键描述语是：两次人均捐款额相等．等量关系为：第一次人均捐款钱数=第二次人均捐款钱数．设未知数，列分式方程即可解答.试题解析：根据题意，设未知数，设第二次捐款人数为x 人，则第一次捐款人数为（x ﹣50）人，根据第一次人均捐款钱数=第二次人均捐款钱数，列分式方程得，解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，则该校第二次捐款人数为200人． 考点：分式方程的应用．。

英语中考泰安模拟题

英语中考泰安模拟题

英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至6页，第II卷7至9页，共100分。

考试时间100分钟。

注意事项：1. 答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。

2. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

第I卷（选择题共55分）第一部分语言知识运用（共两节, 满分25分）第一节语法和词汇（共15小题；每小题1分, 满分15分）从每小题A、B、C、D四个选项中, 选出能填入相应空白处的最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。

21. —Merry Christmas, Linda!— ______.A. Thanks a lotB. The same to youC. You’re welcomeD. It’s kind of you22.—What’s ______ most useful invention in the 21st century?—______ computer, I think.A.the, AB. a, AC. the, TheD. /, The23. —Can you help me, sir? There is ______ wrong with my bike.—Sure, I’d like to.A. somethingB. anythingC. everythingD. nothing24. The traffic safety is a serious in our country. We should try to solve it.A. subjectB. programC. problemD. opinion25.—I have no idea______.—You mean the orange sweater or the blue one?A.how to go thereB. who to go withC. where to visitD. which to choose26.—Must I learn all these words by heart?—No, you ______. It’ll be OK if you use them correctly.A. needn’tB. can’tC. shouldn’tD. mustn’t27. Lots of trees and flowers ______ on both sides of Happiness Road last year.A. are plantedB. were plantingC. were plantedD. have planted28. I’d like to ______ me my ID card, madam.A. tellB. serveC. sendD. show29. Study hard,______ you will fail the English test.A. andB.orC.orD. for30. Usually the programs on CCTV10 are ______ better than any other channels.A. moreB. muchC. more muchD. much more31.—How nice your sweater looks !—Thank you. A nd it’s made ______ wool.A. byB. inC. ofD. from32. Mary is an outgoing girl. She prefers ______ rather than ______.A. to stay at home, go outB. to go out, stay at homeC. staying at home, go outD. going out, stay at home33. —Which of these two CDs will you buy?—I’ll b uy ______ of them. Because they are less popular.A.eitherB. allC. neitherD. Both34.Don’t ______ so often. It’s not good for your health at all.A. get upB. stay upC. look upD. come up35. I dislike people ______ talk much but do little.A. whoB. whichC. whoseD. whom第二节完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）Peter lived in a small town in England. He always stayed in England 41 his holidays, but last year he thought, “I’ve never been to 42 countries. All my friends go to Spain, 43 they like it very much, so this year I’m going there, too.” So he got on a 44 to Spain and 45 at the airport of the capital, Madrid, and stayed in a hotel for a few days. On the first morning he went 46 for a walk. In England people drive on the left, but in Spain they drive on the right. Peter forgot about this, and 47 he was walking on a busy street, a bicycle knocked him down.Peter 48 on the ground for a few minutes and then he sat up and said, “Where am I?”Just then an old man 49 maps went past him. When he heard Peter ’s words, he said to him 50 , “Maps of the city, sir?”41. A. for B. off C. with D. into42. A. all B. both C. other D. any43. A. and B. but C. though D. however44. A. bus B. plane C. train D. bike45. A. reached B. left C. arrived D. stayed46. A. down B. up C. away D. out47. A. before B. while C. since D. after48. A. lay B. stood C. lied D. jumped49. A. to sell B. selling C. selled D. sold50. A. once again B. on time C. at times D. at once第三部分阅读理解（共20小题；每小题1.5分, 满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中, 选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。

2016年泰安市初中学业水平考试语文模拟试题(有答案)

2016年泰安市初中学业水平考试语文模拟试题(有答案)

二〇一六年泰安市初中学生学业考试语文模拟试题试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（表述题）两部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷6至8页。

满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答。

2. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题纸一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、（12分，每小题2分）1.下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．干涸（hé）汲取（xí）恪守（kè）消声匿迹（nì）．B．蓦然（mò）拮据（jié）亘古（gèn）锲而不舍（qiè）C．凛洌（lǐn）氛围（fēn）惩罚（chéng）惟妙惟肖（xiāo）D．侧隐（cè）匀称（chèng）旁骛（wù）冥思遐想（míng）2.下列句子中没有错别字的一项是（）A．开始，斑羚们发现自己陷入了进退惟谷的绝境，一片慌乱，胡乱蹿跳。

B．当有情人向我倾诉他自己为爱情所苦时，我陪伴他长嘘短叹，帮助他将衷情吐露。

C．凡做一件事，便忠于一件事，将全副精力集中到这事上头，一点不旁骛，便是敬。

D．在车轮扬起的滚滚黄尘里，在一片焦燥恼怒的喇叭声里，那一片清阴不再有用处。

3.下列句子中加点词语的意思相同的一项是（）A．乃陈胜、吴广乃谋曰当立者乃公子扶苏B．之又间令吴广之次所旁丛祠中辍耕之垄上C．以固以怪之矣皆以美于徐公D．为项燕为楚将此可以为援而不可图也4．下列语句的复句关系判断错误的一项是（）A．桥的设计完全合乎原理，施工技术更是巧妙绝伦。

（递进复句）B．我们宁可挨批评，也不能昧着良心去搞假呀！（假设复句）C．病魔缠身，两次体检未通过，他只好第二次踏进补习班的门槛。

（因果复句）D．他后来还托他父亲带给我一包贝壳和几支很好看的鸟毛，我也曾送他一两次东西，但从此没有再见面。

（转折复句）5．下列句子中标点符号运用错误的一项是（）A．卢沟桥上的石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人，千态万状，惟妙惟肖。

2016年泰安中考模拟试题卷(经典试题精选)(一)(2016.4.16)解析

2016年泰安中考模拟试题卷(经典试题精选)(一)(2016.4.16)解析

2016年泰安中考模拟试题卷（2016.4.16）---------经典试题精选一1．（2015•东莞）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A．6 B．7 C．8 D．92．（2015•东莞）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．3．（2014•日照）如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为（）A．B．C．D．4．（2011•常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）A．y1＞0、y2＞0 B．y1＜0、y2＜0 C．y1＜0、y2＞0 D．y1＞0、y2＜05．已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣2、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必然满足（）A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y1＜0＜y2D．0＜y1＜y26．（2012•乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜17．（2013•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（2013•潍坊）一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A．10海里/小时B．30海里/小时C．20海里/小时D．30海里/小时9．（2015秋•石家庄期末）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于（）A．10 B．10C．10D．2010．（2013秋•温岭市校级期中）如图①，将量角器与等腰直角△ABC纸片放置成轴对称图形，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为（）A．8+3B．8+6C．4+6D．16+611．（2014•十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为．12．（2015•莱芜）如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为．13．（2015•东莞）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．14．（2014•莆田）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2014的坐标是．15．（2013秋•睢宁县校级月考）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD 的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2．其中正确的结论有（填序号）．16．（2012•盐城）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）17．（2012•武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．18．（2014秋•孝南区月考）当白色小正方形个数n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形的个数是和黑色小正方形的个数是（用n表示，n是正整数）．20．（2014•南京）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？21．（2012•南充）矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）求tan∠ECF的值．22．（2015秋•福鼎市期中）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8；将矩形纸片沿折痕DF折叠，使点C叠在AB边上的点E处．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）求BF的长；（3）问在边DC上是否存在一点P，使得△FCP与△BEF相似？若存在请求出此时CP的长；若不存在请说明理由．24．（2012•岱岳区二模）如图，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值．25．（2014•新泰市校级模拟）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA、OB的中点分别为点E、F．（1）求证：△FOE≌△DOC；（2）若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值．26．（2013•南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？28．（2012春•海门市校级期末）如图，不重合的A（2，n）、B（n，2）两点在（x＞0）反比例函数的图象上，BC垂直于y轴于点C．（1）求n的值；（2）判断△ABC的形状；（3）若存在点P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出满足条件的所有m的值．29．（2013•菏泽）（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．①根据图象求k的值；②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．30．如图1，已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．（1）若OE•CE=12，求k的值．（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：EF∥CD．（3）在（1）（2）的条件下，EF=，AB=2，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．19．（2014•自贡）如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x ﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△ABC为直角三角形；（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．23．（2010•荆门）已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．27．（2013•烟台）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A，B，与x轴分别交于点E，F，且点E的坐标为（﹣，0），以0C为直径作半圆，圆心为D．（1）求二次函数的解析式；（2）求证：直线BE是⊙D的切线；（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C 不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．2016年泰安中考模拟试题卷（2016.4.16）---------经典试题精选（解析）1．解：∵正方形的边长为3，∴弧BD的弧长=6，∴S扇形DAB==×6×3=9．故选D．查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB=．2．解：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，故BE=CF=AG=2﹣x；故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x．则S△AEG=AE×AG×sinA=x（2﹣x）；故y=S△ABC﹣3S△AEG=﹣3×x（2﹣x）=（3x2﹣6x+4）．故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上；故选：D．3．解：当做了1个正方形时，如图所示．过点A作AM⊥BC，垂足为M，交GH于点N．∴∠AMC=90°，∵四边形EFGH是正方形，∴GH∥BC，GH=GF，GF⊥BC，∴∠AGH=∠B，∠ANH=∠AMC=90°．∵∠GAH=∠BAC，∴△AGH∽△ABC．∴AN：AM=GH：BC，∵△ABC的面积为12，BC为6，∴S△ABC=BC×AM=×6×AM=12，解得AM=4．设GH=x，BC=6，AM=4，∵GF=NM=GH，∴AN=AM﹣NM=AM﹣GH=4﹣x，∴=，x=，同理当n=2时，x=，由此，当为n个正方形时x=，故选：D．4．解：令=0，解得：x=，∵当自变量x取m时对应的值大于0，∴＜m＜，∵点（m+1，0）与（m﹣1，0）之间的距离为2，大于二次函数与x轴两交点之间的距离，∴m﹣1的最大值在左边交点之左，m+1的最小值在右边交点之右．∴点（m+1，0）与（m﹣1，0）均在交点之外，∴y1＜0、y2＜0．故选：B．5．已解：∵x=m时，y＞0，而抛物线的对称轴为直线x=﹣=，∴x=m﹣2时，y＜0；x=m+1时，y＜0，∵m﹣2＜m﹣1，∴y1＞y2．故选A．6．（解：∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（﹣1，0），∴易得：a﹣b+1=0，a＜0，b＞0，由a=b﹣1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①，由b=a+1＞0得到a＞﹣1，结合上面a＜0，所以﹣1＜a＜0②，∴由①+②得：﹣1＜a+b＜1，在不等式两边同时加1得0＜a+b+1＜2，∵a+b+1=t代入得0＜t＜2，∴0＜t＜2．故选：B．7．解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．8．解：∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=80°﹣20°=60°，∴∠C=90°，∵AB=20海里，∴AC=AB•cos30°=10（海里），∴救援船航行的速度为：10÷=30（海里/小时）．故选D．9．解：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠CAD=30°=∠ACB，∴AB=BC=20海里，在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，∴sin60°=，∴CD=12×sin60°=20×=10（海里），故选：C．10．解：如图，设图②中半圆的圆心为O，与BC的切点为M，连接OM，则OM⊥MC，∴∠OMC=90°，依题意知道∠DCB=45°，设AB为2x，∵△ABC是等腰直角三角形，∴CD=BD=x，而CE=5cm，又将量角器沿DC方向平移2cm，∴半圆的半径为x﹣5，OC=x﹣2，∴sin∠DCB==，∴=，∴x=，∴AB=2x=2×=16+6（cm）．故选：D．11．（解：∵OC=4，点C在上，CD⊥OA，∴DC==∴S△OCD=OD•∴=OD2•（16﹣OD2）=﹣OD4+4OD2=﹣（OD2﹣8）2+16∴当OD2=8，即OD=2时△OCD的面积最大，∴DC===2，∴∠COA=45°，∴阴影部分的面积=扇形AOC的面积﹣△OCD的面积=﹣×2×2=2π﹣4，12．解：∵OC=r，点C在上，CD⊥OA，∴DC==，∴S△OCD=OD•，∴S△OCD2=OD2•（r2﹣OD2）=﹣OD4+r2OD2=﹣（OD2﹣）2+∴当OD2=，即OD=r时△OCD的面积最大，∴∠OCD=45°，∴∠COA=45°，∴的长为：=πr，故答案为：．13．解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，S△BGF=S△BGD=S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×12=6，∴S△CGE=S△ACF=×6=2，S△BGF=S△BCF=×6=2，∴S阴影=S△CGE+S△BGF=4．14．解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：y=x+2，∴y=×+2=3，∴A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，∴y=×2+2=4，∴A2（2，4），∴A3（3，5），…A2014（2014，2016）．故答案为：（2014，2016）．15．解：①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG=CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG=CG，故可得出BG+DG=CG，即②正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，DG＞FD，故可得△BDF不全等△CGB，即③错误；④S△ABD=AB•DE=AB•（BE）=AB•AB=AB2，即④正确．综上可得①②④正确．故答案为：①②④．16．解：第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+20%）n﹣1万元，由题意得：1（1+20%）n﹣1＞10，1.2 n﹣1＞10，∵1.26×1.27=10.8＞10，∴n﹣1=6+7=13，n=14，17．解：连DC，如图，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1，∴△ADC的面积为4，设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，∴BD=OD=b，∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，∴（a+2a）×b=a×b+4+×2a×b，∴ab=，把A（a，b）代入双曲线y=，∴k=ab=．故答案为：．18．解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个．故答案为：n2，4n．19（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；（2）解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．20．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEF+∠AFE=90°，∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠DEC=90°，∴∠AFE=∠DEC，∴△AEF∽△DCE；（2）解：∵△AEF∽△DCE，∴，∵矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，∴DC=AB=2AD=4AE，∴tan∠ECF==．21．（1）证明：如图1，∵ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=90°，∴∠1+∠3=90°．∵折叠，∴∠DEF=∠C═90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，∴△ADE∽△BEF；（2）∵折叠，∴DE=DC=10，CF=EF．在Rt△ADE中，AE==6，∴BE=10﹣6=4．∵△ADE∽△BEF，∴=，即=．解得BF=3；（3）如图2，∵∠B=∠C，BE=4，BF=3，CF=BC﹣BF=5．①当△CFP∽△BEF时，=，即=，解得CP=；②当△CFP∽△②BEF时=，即=，解得CP=；综上所述，存在点P，使△FCP与△BEF相似，此时，CP=或．22．解：（1）y=﹣x+1与x轴、y轴交于A、B两点，∴A（，0），B（0，1）．∵△AOB为直角三角形，∴AB=2．∴S△ABC=×2×sin60°=．（2）S四边形ABPO=S△ABO+S△BOP=×OA×OB+×OB×h=××1+×1×|a|．∵P在第二象限，∴S四边形ABPO=﹣=，S△ABP=S ABPO﹣S△AOP=（﹣）﹣×OA×．∴S△ABP=﹣﹣=﹣=S△ABC=．∴a=﹣．23．（1）证明：∵EF是△OAB的中位线，∴EF∥AB，EF=AB，而CD∥AB，CD=AB，∴EF=CD，∠OEF=∠OCD，∠OFE=∠ODC，∴△FOE≌△DOC；（2）解：∵AE=OE=OC，EF∥CD，∴△AEG∽△ACD，∴==，即EG=CD，同理：FH=CD，∴==．24．解：（1）标价为1000元的商品按80%的价格出售，消费金额为800元，消费金额800元在700﹣900之间，返还金额为150元，顾客获得的优惠额是：1000×（1﹣80%）+150=350（元）；答：顾客获得的优惠额是350元；（2）设该商品的标价为x元．①当80%x≤500，即x≤625时，顾客获得的优惠额不超过625×（1﹣80%）+60=185＜226；②当500＜80%x≤600，即625＜x≤750时，顾客获得的优惠额：（1﹣80%）x+100≥226，解得x≥630．即：630≤x≤750．③当600＜80%x≤700，即750＜x≤875时，因为顾客购买标价不超过800元，所以750＜x≤800，顾客获得的优惠额：750×（1﹣80%）+130=280＞226．综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元．答：该商品的标价至少为630元．25．解：（1）把A（2，n）代入y=（x＞0）得：2n=n+4，解得：n=4；（2）△ABC为等腰直角三角形，理由为：过A作AE⊥x轴，交BC于点D，由（1）可知：A（2，4），B（4，2），∵BC⊥y轴于点C，∴点C（0，2），∴CD=BD=AD=DE=2，∴△ACD与△ABD都为等腰直角三角形，∴∠CAD=∠BAD=45°，即∠CAB=90°，∵AC=AB=2，∴△ABC为等腰直角三角形；（3）连接BE，∵AD=DE=BD=2，BD⊥AE，∴△ABD与△BDE都为等腰直角三角形，即∠ABD=∠EBD=45°，∴∠ABE=90°，AB=BE=2，则当P与E重合时，△PAB为直角三角形，此时P坐标为（2，0）；延长AC与x轴交于点P，连接PB，此时∠PAB=90°，△PAB为直角三角形，设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入得：，解得：，∴直线AC解析式为y=x+2，令y=0，求得：x=﹣2，即P（﹣2，0），综上，m的值为2或﹣2．26．解：（1）∵m是方程x2﹣x﹣2=0的根，∴m2﹣m﹣2=0，m2﹣2=m，∴原式=（m2﹣m）（+1）=2×（+1）=4；（2）①把x=﹣1代入y=﹣x得：y=1，即A的坐标是（﹣1，1），∵反比例函数y=经过A点，∴k=﹣1×1=﹣1；②若∠PAB是直角，则OP2=2OA2，则P（0，2），若∠PBA是直角，则OP2=2OB2，则P（0，﹣2），若∠APB是直角，则PA2+PB2=AB2，则P（0，），（0，﹣），∴点P的所有可能的坐标是（0，），（0，﹣），（0，2），（0，﹣2）．27．（1）解：设OE=a，则A（a，﹣a+m），∵点A在反比例函数图象上，∴a（﹣a+m）=k，即k=﹣a2+am，由一次函数解析式可得C（2m，0），∴CE=2m﹣a，∴OE．CE=a（2m﹣a）=﹣a2+2am=12，∴k=（﹣a2+2am）=×12=6．（2）证明：连接AF、BE，过E、F分别作FM⊥AB，EN⊥AB，∴FM∥EN，∵AE⊥x轴，BF⊥y轴，∴AE⊥BF，S△AEF=AE•OE=，S△BEF=BF•OF=，∴S△AEF=S△BEF，∴FM=EN，∴四边形EFMN是矩形，∴EF∥CD；（3）解：由（2）可知，EF=AD=BC=，∴CD=4，由直线解析式可得OD=m，OC=2m，∴OD=4，又EF∥CD，∴OE=2OF，∴OF=1，0E=2，∴DF=3，∴AE=DF=3，∵AB=2，∴AP=，∴EP=1，∴P（3，0）．28．（1）解：∵直线y=x﹣2交x轴、y轴于B、C两点，∴B（4，0），C（0，﹣2），∵y=ax2﹣x+c过B、C两点，∴，解得，∴y=x2﹣x﹣2．（2）证明：如图1，连接AC，∵y=x2﹣x﹣2与x负半轴交于A点，∴A（﹣1，0），在Rt△AOC中，∵AO=1，OC=2，∴AC=，在Rt△BOC中，∵BO=4，OC=2，∴BC=2，∵AB=AO+BO=1+4=5，∴AB2=AC2+BC2，∴△ABC为直角三角形．（3）解：△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为，理由如下：①一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，如图2，此时△AGF∽△ACB∽△FEB．设GC=x，AG=﹣x，∵，∴，∴GF=2﹣2x，∴S=GC•GF=x•（2）=﹣2x2+2x=﹣2[（x﹣）2﹣]=﹣2（x﹣）2+，即当x=时，S最大，为．②AB边上有两点，AC、BC边上各有一点，如图3，此时△CDE∽△CAB∽△GAD，设GD=x，∵，∴，∴AD=x，∴CD=CA﹣AD=﹣x，∵，∴，∴DE=5﹣x，∴S=GD•DE=x•（5﹣x）=﹣x2+5x=﹣[（x﹣1）2﹣1]=﹣（x﹣1）2+，即x=1时，S最大，为．综上所述，△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为．29解：（1）将B（0，1），D（1，0）的坐标代入y=x2+bx+c，得：，得解析式y=x2﹣x+1．（2）设C（x0，y0）（x0≠0，y0≠0），则有解得，∴C（4，3）由图可知：S四边形BDEC=S△ACE﹣S△ABD，又由对称轴为x=可知E（2，0），∴S=AE•y0﹣AD×OB=×4×3﹣×3×1=．（3）设符合条件的点P存在，令P（a，0）：当P为直角顶点时，如图：过C作CF⊥x轴于F；∵∠BPO+∠OBP=90°，∠BPO+∠CPF=90°，∴∠OBP=∠FPC，∴Rt△BOP∽Rt△PFC，∴，即，整理得a2﹣4a+3=0，解得a=1或a=3；∴所求的点P的坐标为（1，0）或（3，0），综上所述：满足条件的点P共有2个．30解：（1）由题意，得A（0，2），B（2，2），E的坐标为（﹣，0），则，解得，，∴该二次函数的解析式为：y=﹣x2+x+2；（2）如图，过点D作DG⊥BE于点G．由题意，得ED=+1=，EC=2+=，BC=2，∴BE==．∵∠BEC=∠DEG，∠EGD=∠ECB=90°，∴△EGD∽△ECB，∴=，∴DG=1．∵⊙D的半径是1，且DG⊥BE，∴BE是⊙D的切线；（3）由题意，得E（﹣，0），B（2，2）．设直线BE为y=kx+h（k≠0）．则，解得，，∴直线BE为：y=x+．∵直线BE与抛物线的对称轴交点为P，对称轴直线为x=1，∴点P的纵坐标y=，即P（1，）．∵MN∥BE，∴∠MNC=∠BEC．∵∠C=∠C=90°，∴△MNC∽△BEC，∴=，∴=，则CN=t，∴DN=t﹣1，∴S△PND=DN•PD=（t﹣1）•=t﹣．S△MNC=CN•CM=×t•t=t2．S梯形PDCM=（PD+CM）•CD=•（+t）•1=+t．∵S=S△PND+S梯形PDCM﹣S△MNC=﹣+t（0＜t＜2）．∵抛物线S=﹣+t（0＜t＜2）的开口方向向下，∴S存在最大值．当t=1时，S最大=．。

2016届山东泰安中考模拟数学试卷(四)(带解析)

2016届山东泰安中考模拟数学试卷(四)(带解析)

绝密★启用前2016届山东泰安中考模拟数学试卷（四）（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：109分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b 2-4ac ＞0；②2a+b ＜0；③4a-2b+c=0；④a ：b ：c=-1：2：3．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】D. 【解析】试题解析：由二次函数图象与x 轴有两个交点， ∴b 2-4ac ＞0，选项①正确；试卷第2页，共27页又对称轴为直线x=1，即-=1，可得2a+b=0（i ），选项②错误； ∵-2对应的函数值为负数，∴当x=-2时，y=4a-2b+c ＜0，选项③错误； ∵-1对应的函数值为0， ∴当x=-1时，y=a-b+c=0（ii ）， 联立（i ）（ii ）可得：b=-2a ，c=-3a ，∴a ：b ：c=a ：（-2a ）：（-3a ）=-1：2：3，选项④正确， 则正确的选项有：①④． 故选D.考点：二次函数图象与系数的关系.2、如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC ，DA 平分∠BAC ，DE ⊥AC ，连接EF ，下列结论：①tan ∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD=BF ；⑤S 四边形DFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C. 【解析】试题解析：①由折叠可得BD=DE ，而DC ＞DE ，∴DC ＞BD ，∴tan ∠ADB≠2，故①错误；②图中的全等三角形有△ABF ≌△AEF ，△ABD ≌△AED ，△FBD ≌△FED ，（由折叠可知） ∵OB ⊥AC ，∴∠AOB=∠COB=90°， 在Rt △AOB 和Rt △COB 中，，∴Rt △AOB ≌Rt △COB （HL ）， 则全等三角形共有4对，故②正确； ③∵AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠， ∴∠ABO=∠CBO=45°，∠FBD=∠DEF ，∴∠AEF=∠DEF=45°，∴将△DEF 沿EF 折叠，可得点D 一定在AC 上，故③错误； ④∵OB ⊥AC ，且AB=CB ，∴BO 为∠ABC 的平分线，即∠ABO=∠OBC=45°， 由折叠可知，AD 是∠BAC 的平分线，即∠BAF=22.5°， 又∵∠BFD 为三角形ABF 的外角， ∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=67.5°， 易得∠BDF=180°-45°-67.5°=67.5°， ∴∠BFD=∠BDF ， ∴BD=BF ，故④正确． ⑤连接CF ，∵△AOF 和△COF 等底同高， ∴S △AOF =S △COF ， ∵∠AEF=∠ACD=45°， ∴EF ∥CD ， ∴S △EFD =S △EFC ， ∴S 四边形DFOE =S △COF ， ∴S 四边形DFOE =S △AOF ， 故⑤正确； 正确的有3个， 故选C ．考点：1.图形的翻折（折叠问题）；2.三角形的中位线.试卷第4页，共27页3、如图，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点P 在折线C-D-E 上移动，若点C 、D 、E 的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B 的横坐标的最小值为1，则点A 的横坐标的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B. 【解析】试题解析：由图知：当点B 的横坐标为1时，抛物线顶点取C （-1，4），设该抛物线的解析式为：y=a （x+1）2+4，代入点B 坐标，得： 0=a （1+1）2+4，a=-1，即：B 点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为：y=-（x+1）2+4．当A 点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取E （3，1），则此时抛物线的解析式：y=-（x-3）2+1=-x 2+6x-8=-（x-2）（x-4），即与x 轴的交点为（2，0）或（4，0）（舍去）， ∴点A 的横坐标的最大值为2． 故选B ．考点：二次函数综合题.4、如图所示，直线CD 与以线段AB 为直径的圆相切于点D 并交BA 的延长线于点C ，且AB=2，AD=1，P 点在切线CD 上移动．当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度数为（ ）A ．15°B ．30°C ．60°D ．90°【答案】B. 【解析】试题分析：连接BD ，由题意可知当P 和D 重合时，∠APB 的度数最大，利用圆周角定理和直角三角形的性质即可求出∠ABP 的度数． 试题解析：连接BD ，∵直线CD 与以线段AB 为直径的圆相切于点D ， ∴∠ADB=90°，当∠APB 的度数最大时， 则P 和D 重合， ∴∠APB=90°， ∵AB=2，AD=1，∴sin ∠DBA=，∴∠ABP=30°，∴当∠APB 的度数最大时，∠ABP 的度数为30°． 故选B ．考点：1.切线的性质；2.圆周角定理.5、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）【答案】C. 【解析】试题解析：∵二次函数图象开口方向向下， ∴a ＜0，∵对称轴为直线x=-＞0，试卷第6页，共27页∴b ＞0，∵与y 轴的正半轴相交， ∴c ＞0，∴y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=图象在第一三象限，只有C 选项图象符合． 故选C ．考点：1.二次函数的图象;2.一次函数的图象；3.反比例函数的图象. 6、如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．90°B ．95°C ．100°D ．105°【答案】D. 【解析】试题解析：∵CD=AC ，∠A=50°， ∴∠ADC=∠A=50°，根据题意得：MN 是BC 的垂直平分线， ∴CD=BD ， ∴∠BCD=∠B ，∴∠B=∠ADC=25°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=105°． 故选D ．考点：线段垂直平分线.7、如图，已知抛物线y=x 2+2x-3，把此抛物线沿y 轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（-2，0），（2，0）且平行于y 轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s ，平移的距离为m ，则下列图象中，能表示s 与m 的函数关系的图象大致是（ ）【答案】B. 【解析】 试题解析：如图，我们把抛物线沿y 轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线及直线x=2，x=-2所围成的阴影部分的面积S 可以看做和矩形BB′C′C 等积，于是可以看出S 与m 是正比例函数关系 故选B ．考点：函数图象与几何变换.8、关于x 的不等式x-b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ） A ．-3＜b ＜-2 B ．-3＜b≤-2 C ．-3≤b≤-2D ．-3≤b ＜-2【答案】D. 【解析】试题解析：不等式x-b ＞0， 解得：x ＞b ，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，试卷第8页，共27页∴-3≤b ＜-2 故选D ．考点：一元一次不等式的整数解.9、如图，在塔AB 前的平地上选择一点C ，测出看塔顶的仰角为30°，从C 点向塔底走100米到达D 点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB 的高为（ ）A ．50米B ．100米C ．米D ．米【答案】D. 【解析】试题解析：在Rt △ABD 中， ∵∠ADB=45°， ∴BD=AB ． 在Rt △ABC 中， ∵∠ACB=30°，∴=tan30°=，∴BC=AB ．设AB=x （米）， ∵CD=100， ∴BC=x+100． ∴x+100=x∴x=米．故选D ．考点：解直角三角形的应用--俯角仰角问题.10、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A ．54-x=20%×108 B ．54-x=20%（108+x ） C ．54+x=20%×162D ．108-x=20%（54+x ）【答案】B. 【解析】试题解析：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）． 故选B ．考点：一元一次方程的应用.11、如图，在方格纸中，线段a ，b ，c ，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）A ．3种B ．6种C ．8种D ．12种【答案】B. 【解析】试题解析：由网格可知：a=，b=d=，c=2，则能组成三角形的只有：a ，b ，d可以分别通过平移ab ，ad ，bd 得到三角形，平移其中两条线段方法有两种， 即能组成三角形的不同平移方法有6种． 故选B ．考点：1.利用平移设计图案；2.勾股定理；3.三角形三边关系.试卷第10页，共27页12、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【答案】D. 【解析】试题解析：A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A 选项错误；B 、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：；故B 选项错误；C 、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C 选项错误；D 、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D 选项正确． 故选D ．考点：利用频率估计概率.试卷第11页，共27页13、已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连结OB 、OC ，则∠BAC 是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．以上都有可能【答案】D. 【解析】试题解析：∵∠BAC=∠BOC ，∴当∠BOC ＜180°时，∠BAC 是锐角； 当∠BOC=180°时，∠BAC 是直角； 当∠BOC ＞180°时，∠BAC 是钝角． 故选D ．考点：圆周角定理.14、某射击教练对甲、乙两个射击选手的5次成绩（单位：环）进行了统计，如表 所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数分别为、，射击成绩的方差分别为、，则下列判断中正确的是（ ） A ．＜，＞ B ．=，＜C ．=，=D ．=，＞【答案】D. 【解析】试题解析：（1）=（10+8+9+8+10）=9；=（9+8+9+10+9）=9；试卷第12页，共27页=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2]=0.8；=[（9-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=0.4；∴=，＞．故选D ．考点：1.平均数；2.方差.15、如图，已知直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α等于（ ）A ．2l°B ．30°C ．58°D ．48°【答案】D. 【解析】试题解析：过C 作CD ∥m ，∵m ∥n ， ∴CD ∥n ，∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α， ∵AC ⊥BC ，即∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠α=90°-42°=48°． 故选D ．考点：平行线的性质.试卷第13页，共27页16、下列函数图象中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）【答案】A. 【解析】试题解析：A 、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选A ．考点：1.中心对称图形;2.轴对称图形.17、据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.8×1013B ．8×1012C ．8×1013D ．80×1011【答案】B. 【解析】试题解析：8000000000000=8×1012， 故选B ．考点：科学记数法—表示较大的数.18、如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ）A ．主视图改变，俯视图改变B ．主视图不变，俯视图不变C ．主视图不变，俯视图改变D ．主视图改变，俯视图不变【答案】C.试卷第14页，共27页【解析】试题解析：根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变． 故选C ．考点：简单组合体的三视图. 19、下列运算中，正确的是（ ） A ．x 3•x 3=x 6 B ．3x 2+2x 3=5x 5 C ．（x 2）3=x 5D ．（x+y 2）2=x 2+y 4【答案】A. 【解析】试题解析：A 、x 3x 3=x 6，此选项正确； B 、3x 2+2x 3=3x 2+2x 3，此选项错误； C 、（x 2）3=x 6，此选项错误；D 、（x+y 2）2=x 2+2xy 4+y 4，此选项错误． 故选A ．考点：1.同底数幂的乘法；2.合并同类项；3.幂的乘方；4.完全平方公式. 20、A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】D【解析】试题解析：∵|-3|=3， ∴表示-3的绝对值的点是D ， 故选D ． 考点：绝对值.试卷第15页，共27页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）21、（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空． 如图①，△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠PAM=∠A ． 操作：（1）延长BC ．（2）将∠PAM 绕点A 逆时针方向旋转60°后，射线AM 交BC 的延长线于点D ． （3）过点D 作DQ ∥AB ．（4）∠PAM 旋转后，射线AP 交DQ 于点G ． （5）连结BG ．结论：= ．（2）如图②，△ABC 中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转α度角，并使各边长变为原来的n 倍（n ＞1），得到△AB′C′．当点B 、C 、B′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形时（如图③），求a 和n 的值．【答案】(1);(2)72°;2.62.【解析】试题分析：（1）根据旋转得出△ABC ～△AGD ，设AB 为2，根据30°的直角三角形的性质得出AD=2，进一步得出AG=4，可得；（2）由四边形ABB′C′是平行四边形，易求得a=36°，又由△ABC ∽△AB′C′，根据相似三角形的对应边成比例，继而求得答案．试卷第16页，共27页试题解析：（1）如图：∵∠BAC=30°，∠ACB=90°， ∴∠PAM=∠A=30°，∵∠PAM 绕点A 逆时针方向旋转60°， ∴∠BAG=60°，△ABC ～△AGD ， ∴∠GAD=∠BAC=∠MAG=30°， ∴△BAD 是Rt △，∠ABD=60°， ∴∠ADB=30°， 设AB 为2，则可得AD=，∵DQ ∥AB ，∠BAD=90° ∴∠ADG=90°， ∵∠GAD=30°，AD=，∴AG=4，∴；（2）∵四边形ABB′C′是平行四边形， ∴AC′∥BB′，又∵∠BAC=36°，AB=AC ∴∠ABC=72°．∴∠B′AC′=∠BAC=36°， ∴∠CAB′=36°， ∴α=180°-72°-36°=72°；∴∠B′AC′=∠BAC=36°，而∠B=∠AB′C′， ∴△ABC ∽△AB′C′， ∴AB ：BB′=CB ：AB ，试卷第17页，共27页∴AB 2=CBAB′， 而 AB=1，BC=2ABsin18°≈0.618，所以可得n=．考点：几何变换问题.22、如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=-x 2-2x 图象位于x 轴上方的部分记作F 1，与x 轴交于点P 1和O ；F 2与F 1关于点O 对称，与x 轴另一个交点为P 2；F 3与F 2关于点P 2对称，与x 轴另一个交点为P 3；…．这样依次得到F 1，F 2，F 3，…，F n ，则F n 的顶点坐标为 （n 为正整数，用含n 的代数式表示）．【答案】（2n-3，（-1）n+1）．【解析】试题解析：∵y=-x 2-2x=-（x+1）2+1， ∴F 1的顶点坐标为（-1，1）． 又y=-x 2-2x=-x （x+2）， ∴P 1（-2，0），∴根据函数的对称性得到：F 2的顶点坐标为（1，-1），P 2（2，0）， F 3的顶点坐标为（3，1），P 3（4，0）， …F 8的顶点坐标为（13，-1）， F n 的顶点坐标为（2n-3，（-1）n+1）． 考点：二次函数图象与几何变换．试卷第18页，共27页23、如图，△ABC 是等边三角形．P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP 的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q ．若BF=2，则PE 的长为 ．【答案】.【解析】试题解析：∵△ABC 是等边三角形．P 是∠ABC 的平分线BD 上一点， ∴∠FBQ=∠EBP=30°，∴在直角△BFQ 中，BQ=BFcos ∠FBQ=2×=，又∵QF 是BP 的垂直平分线， ∴BP=2BQ=2．∵直角△BPE 中，∠EBP=30°，∴PE=BP=．考点：等边三角形的性质.24、如图，在⊙O 中，直径AB=2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠C=45°，则阴影部分的面积为 ．【答案】1. 【解析】试题解析：连接AD ；如图所示：试卷第19页，共27页∵CA 是⊙O 的切线， ∴AB ⊥AC ， ∴∠BAC=90°， ∵∠C=45°， ∴∠B=90°-45°=45°， ∴AC=AB=2， ∵AB 是直径， ∴∠ADB=90°， 即AD ⊥BC ， ∴CD=BD ，∴AD=BC=BD=CD ，∴，∴S 阴影=S △ADC =S △ADC ==1.考点：1.切线的性质；2.扇形面积的计算.25、化简求值：当a=-1时，的结果为 ．【答案】.【解析】题解析：==，试卷第20页，共27页当a=-1时，原式=．考点：1.分式的化简求值，2.实数的混合运算26、在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且CF=AE ，连接BE 、EF ．（1）如图1，当E 是线段AC 的中点时，求证：BE=EF ．（2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论： ．（填“成立”或“不成立”）（3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）成立；（3）成立.证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由菱形的性质和已知条件得出△ABC 是等边三角形，得出∠BCA=60°，由等边三角形的性质和已知条件得出CE=CF ，由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出∠CBE=∠F ，即可得出结论；（2）过点E 作EG ∥BC 交AB 延长线于点G ，先证明△ABC 是等边三角形，得出AB=AC ，∠ACB=60°，再证明△AGE 是等边三角形，得出AG=AE=GE ，∠AGE=60°，然后证明 △BGE ≌△ECF ，即可得出结论；（3）过点E 作EG ∥BC 交AB 延长线于点G ，证明同（2）． 试题解析：（1）∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB=BC ， ∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形， ∴∠BCA=60°， ∵E 是线段AC 的中点， ∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE ，∵CF=AE ， ∴CE=CF ，∴∠F=∠CEF=∠BCA=30°，∴∠CBE=∠F=30°， ∴BE=EF ；（2）结论成立；理由如下：过点E 作EG ∥BC 交AB 于点G ，如图2所示：∵四边形ABCD 为菱形，∴AB=BC ，∠BCD=120°，AB ∥CD ， ∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°， ∴∠ECF=120°， 又∵∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC ，∠ACB=60°， 又∵EG ∥BC ， ∴∠AGE=∠ABC=60°， 又∵∠BAC=60°， ∴△AGE 是等边三角形， ∴AG=AE=GE ，∠AGE=60°， ∴BG=CE ，∠BGE=120°=∠ECF ， 又∵CF=AE ， ∴GE=CF ，在△BGE 和△CEF 中，，∴△BGE ≌△ECF （SAS ），试卷第22页，共27页∴BE=EF ．（3）结论成立．证明如下：过点E 作EG ∥BC 交AB 延长线于点G ，如图3所示：∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB=BC ， 又∵∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC ，∠ACB=60°， ∴∠ECF=60°， 又∵EG ∥BC ， ∴∠AGE=∠ABC=60°， 又∵∠BAC=60°， ∴△AGE 是等边三角形， ∴AG=AE=GE ，∠AGE=60°， ∴BG=CE ，∠AGE=∠ECF ， 又∵CF=AE ， ∴GE=CF ，在△BGE 和△CEF 中，，∴△BGE ≌△ECF （SAS ）， ∴BE=EF ．考点：1.菱形的性质、2.全等三角形的判定与性质、3.等边三角形的判定与性质、4.等腰三角形的判定与性质；三、解答题（题型注释）27、在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+bx+3经过点N （2，-5），过点N 作x 轴的平行线交此抛物线左侧于点M ，MN=6． （1）求此抛物线的解析式；（2）点P （x ，y ）为此抛物线上一动点，连接MP 交此抛物线的对称轴于点D ，当△DMN 为直角三角形时，求点P 的坐标；（3）设此抛物线与y 轴交于点C ，在此抛物线上是否存在点Q ，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．【答案】(1) y=-x 2-2x+3．(2) 点P 的坐标为（1，0）或（3，-12）．(3) 存在点Q ，使∠QMN=∠CNM ，点Q 的坐标为（-2，3）或（6，-45）． 【解析】试题分析：（1）根据MN 平行x 轴，MN=6，点N 坐标为（2，-5），可得出点M 的坐标，然后利用待定系数法求解函数解析式即可；（2）设抛物线的对称轴x=-1交MN 于点G ，此时抛物线的对称轴是MN 的中垂线，根据△DMN 为直角三角形，可得出D 1及D 2的坐标，分别求出MD1及MD2的函数解析式，结合抛物线可得出点P 的坐标；（3）分两种情况进行讨论，①点Q 在MN 上方，②点Q 在MN 下方，然后根据两角相等，利用三角函数建立方程，解出x 的值后检验即可得出答案．试题解析：（1）由题意得，MN 平行x 轴，MN=6，点N 坐标为（2，-5）， 故可得点M 坐标为（-4，-5），∵y=ax 2+bx+3过点M （-4，-5）、N （2，-5），∴可得，试卷第24页，共27页解得：，故此抛物线的解析式为y=-x 2-2x+3．（2）设抛物线的对称轴x=-1交MN 于点G ，若△DMN 为直角三角形，则，可得D 1（-1，-2），D 2（-1，-8），从而可求得直线MD 1解析式为；y=x-1，直线MD 2解析式为：y=-x-9， 将P （x ，-x 2-2x+3）分别代入直线MD 1，MD 2的解析式， 得-x 2-2x+3=x-1①，-x 2-2x+3=-x-9②、 解①得 x 1=1，x 2=-4（舍）， 即P 1（1，0）；解②得 x 3=3，x 4=-4（舍）， 即P 2（3，-12）；故当△DMN 为直角三角形时，点P 的坐标为（1，0）或（3，-12）． （3）设存在点Q （x ，-x 2-2x+3），使得∠QMN=∠CNM ， ①若点Q 在MN 上方，过点Q 作QH ⊥MN ，交MN 于点H ， 则QH=-x 2-2x+3+5，MH=（x+4）、故，即-x 2-2x+3+5=4（x+4）、解得x 1=-2，x 2=-4（舍）， 故可得点Q 1（-2，3）； ②若点Q 在MN 下方， 同理可得Q 2（6，-45）．综上可得存在点Q ，使∠QMN=∠CNM ，点Q 的坐标为（-2，3）或（6，-45）． 考点：二次函数的综合题.28、已知函数y=-1与函数y=kx 交于点A （2，b ）、B （-3，m ）两点（点A 在第一象限），（1）求b ，m ，k 的值；（2）函数y=-1与x 轴交于点C ，求△ABC 的面积．【答案】（1）2；-3；1；（2）15. 【解析】试题分析：（1）把点A （2，b ），B （-3，m ）代入函数解析式进行计算，求得b 和m 的值，再根据正比例函数解析式，求得k 的值；（2）先求出函数y=-1与x 轴交点C ，再计算△ABC 的面积．试题解析：（1）∵点A （2，b ），B （-3，m ）在函数y=-1的图象上∴解得b=2，m=-3 ∴A （2，2）∴把A （2，2）代入y=kx ，得2=2k ∴k=1；（2）∵函数y=-1与x 轴交于点C ，∴C （6，0），试卷第26页，共27页∴S △ABC =S △AOC +S △BOC =×6×2+×6×3=15．考点：一次函数和反比例函数的交点问题.29、市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m 3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m 3，乙型车平均每天可以运送土石方120m 3，计划100天完成运输任务． （1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？【答案】（1）设该公司甲种型号的卡车有50台，乙种型号的卡车有50台；（2）公司至少应增加17辆乙型卡车． 【解析】试题分析：（1）可设该公司甲种型号的卡车有x 台，乙种型号的卡车有y 台，根据等量关系：该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆；某运输公司承担运送总量为106m 3的土石方任务；列出方程组求解即可；（2）可设公司增加z 辆乙型卡车，根据不等关系：剩下的所有运输任务必须在50天内完成，列出不等式求解即可．试题解析：（1）可设该公司甲种型号的卡车有x 台，乙种型号的卡车有y 台，依题意有，解得．答：设该公司甲种型号的卡车有50台，乙种型号的卡车有50台； （2）设公司增加z 辆乙型卡车，依题意有40（80×50+120×50）+50[80×50+120×（50+y ）]≥106，解得z≥16，∵z 为整数，考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式的应用.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

泰山学院附属中学初四年级综合能力测试语文试题满分：120分时间：120分钟第一卷:选择题1------20题共40分一、（1８分，每小题2分）1.下列加点字的注音完全正确的一项是（）A.恻．隐（câ）咀嚼．（jiáo）窥．伺（kuī）骇．人听闻（hài）B.稽．首（jī）蓦．然（mò）吮．吸（yǔn）玲珑剔．透（tī）C.星宿．（sù）狡黠．（xiã）倒坍．（tān）扣人心弦．（xián）D.字帖．（tiâ）冗．杂（rǒng）烙．印（lào）怏怏．．不乐（yàng）2.下列词语书写完全正确的是（）A.斑斓啜泣抉择轻歌慢舞融会贯通B.祥和妖娆追朔再接再厉指高气昂C.慰藉荫庇缅怀断章取义不可名状D.妇孺寒宣沉湎郑重其事克尽职守3.下列加点词解释有误的是（）A.城非不高也，池．非不深也（池水，池塘），兵（士兵）革非不坚利也。

（《孟子二章》）B.小惠未徧．（遍及），民弗从．（学习）也。

（《曹刿论战》）C.空谷传响．（响声），哀转久绝．（消失）。

D.食之不能尽其材．（才能），鸣之而不能通．（明白）其意。

4.下列句子加点成语运用错误的是（）A.到了秋天，果实成熟。

北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹．．．．。

B.从此对于阿长有了特别的敬意，似乎实在深不可测；夜间的伸开手脚，占领全床，当然情有可原．．．．，倒应该我退让。

C.耳朵灵敏的人，能听到弱肉强食．．．．处四周的绿叶丛中，蝈蝈在窃窃私语。

D.不可言喻．．．．，在创造的宇宙里，贝多芬、爱因斯坦、莎士比亚是光辉灿烂的明星。

5.下列句子分析正确的是（）A.天文学家早就发现，地球大气会使光线散射。

主干：天文学家发现散射。

B.假山的堆叠，全在乎设计者和匠师们生平多阅历，胸中有丘壑。

这个句子是个复句。

C．字里行间神采奕奕我行我素多姿多彩都是并列短语。

D. 喋喋不休、无所不为、死灰复燃、恃才放旷都是贬义词。

6.选出下列句子顺序排列正确的一项（）①一旦产生小的灵感，相信它的价值，并锲而不舍地把它发展下去。

②不满足于一个答案，而去探求新思路，去运用所得的知识。

③关键是要经常保持好奇心，不断积累知识。

④如果能做到这些，你一定会成为一个富有创造性的人。

⑤任何人都拥有创造力，首先要坚信这一点。

A. ⑤③②①④B. ⑤②①④③C. ③④⑤②①D. ③⑤②①④7. 下列标点符号使用正确的一项是（）Ａ．理想是罗盘，给船舶导引方向；理想是船舶，载你出海远航。

Ｂ．‚我不下去！‛我哭着说：‚我会掉下去，我会摔死的！‛Ｃ．就是下小雪吧！济南是受不住大雪的，那些小山太秀气！Ｄ．我不知道这条路能否走通？但我仍然要坚定不移地走下去。

８. 以下句子没有语病的是（）Ａ．这所大学的一些学生的语文水平实在低劣，传扬出去，准会被人贻笑大方，影响学校的声誉。

Ｂ．当灵感迸发、文思泉涌时，美妙的文辞会源源不断地流注笔端，这是源于作者平时用心观察，重视积累为基础。

Ｃ．‚地球一小时‛活动虽然只有６０分钟，但传递给地球的节能环保作用却不可低估，它提醒人们：只要时时关注节能，就能为保护地球做出贡献。

Ｄ．我们欣赏古代诗词，应该全面了解作者生平以及他所处的时代和环境，真正走进作品，去获得独特的审美体验。

９.下列关于文学常识的说法，有错误的是（）Ａ．寓言是用假托的故事寄寓意味深长的道理的一种文体，选自《韩非子》的《智子疑邻》和选自《淮南子》的《塞翁失马》都是寓言。

Ｂ．《丑小鸭》《绿色蝈蝈》和《皇帝的新装》是丹麦作家安徒生的童话故事；《列夫·托尔斯泰》《伟大的悲剧》是奥地利作家茨威格的传记作品。

Ｃ．我们学过的小说中有不少性格鲜明的少年形象，如鲁迅的《故乡》中的少年闰土、曹文轩《孤独之旅》中的杜小康和林海音《爸爸的花儿落了》中的英子等。

Ｄ．宋代周敦颐的《爱莲说》赞美了莲‚出淤泥而不染‛的高贵品格；同为宋代的范仲淹在《岳阳楼记》中抒发了‚先天下之忧而忧，后天下之乐而乐‛的远大抱负。

二．现代文阅读。

阅读下面的文字，完成10-13小题。

大概是太过于念念不忘了，连阿长也来问《山海经》是怎么一回事。

这是我向来没有和她说过的，我知道她并非学者，说了也无益;但既然来问，也就都对她说了。

过了十多天，或者一个月罢，我还记得，是她告假回家以后的四五天，她穿着新的蓝布衫回来了，一见面，就将一包书递给我，高兴地说道：‚哥儿，有画儿的‘三哼经’，我给你买来了!‛我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来;赶紧去接过来，打开纸包，是四本小小的书，略略一翻，人面的兽，九头的蛇，……果然都在内。

这又使我发生新的敬意了，别人不肯做，或不能做的事，她却能够做成功。

她确有伟大的神力。

谋害隐鼠的怨恨，从此完全消灭了。

这四本书，乃是我最初得到，最为心爱的宝书。

书的模样，到现在还在眼前。

可是从还在眼前的模样来说，却是一部刻印都十分粗拙的本子。

纸张很黄;图象也很坏，甚至于几乎全用直线凑合，连动物的眼睛也都是长方形的。

但那是我最为心爱的宝书，看起来，确是人面的兽;九头的蛇;一脚的牛;袋子似的帝江;没有头而‚以乳为目，以脐为口‛，还要‚执干戚而舞‛的刑天。

此后我就更其搜集绘图的书，于是有了石印的《尔雅音图》和《毛诗品物图考》，又有了《点石斋丛画》和《诗画舫》。

《山海经》也另买了一部石印的，每卷都有图赞，绿色的画，字是红的，比那木刻的精致得多了。

这一部直到前年还在，是缩印的郝懿行疏。

木刻的却已经记不清是什么时候失掉了。

我的保姆，长妈妈即阿长，辞了这人世，大概也有了三十年了罢。

我终于不知道她的姓名，她的经历;仅知道有一个过继的儿子，她大约是青年守寡的孤孀。

仁厚黑暗的地母呵，愿在你怀里永安她的魂灵!１０.联系全文看，阿长究竟是怎样一个人？下列概述最为准确的是（）A.阿长是一个没有文化、粗俗、好事的人。

B.阿长是一个心地善良、热心帮助孩子解决疑难的人。

C.阿长是一个懂得许多规矩、烦琐之至的人，但同时也是一个具有伟大神力的人。

D.阿长是一个很不幸，但又渴望一生平安的劳动妇女；是一个热情、朴实，但又不是十全十美的人。

１１.对选文画线句子的理解错误的一项是（）A.运用了议论的表达方式，寄托了作者对长妈妈深沉的怀念之情。

B.从全文看，作者采用了欲扬先抑的写法，此结尾对阿长的‚扬‛达到了顶点。

C.‚我‛祈祷神灵保佑，让阿长的魂灵得以永安，借以表达‚我‛对长妈妈的感激与怀念。

D.此句不仅归纳了全文，升华了中心，还具有强大的感染力。

１２.下列对选文内容理解正确的是（）A.选文部分‚我‛的心理变化过程是：不抱任何希望——惊讶和震撼——心生敬意。

B.这四本书是‚我‛最初得到、最为心爱的宝书，原因是书的刻印虽然粗拙，但图文并茂，内容很深刻。

C.‚我知道她并非学者，说了也无益；但既然来问，也就都对她说了。

‛这番心理描写表明作者对阿长的关心、询问并未放在心上，但并无瞧不起她、轻视她的意思。

D.‚我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来‛一句采用了夸张的修辞手法，生动形象地写出了作者当时震惊的情态。

１３.这几段文字的语言风格是怎样的？下列判断正确的一项是（）A.感情细腻，清新自然B.感情真挚，通俗流畅C.感情深沉，清新婉约D.感情炽烈，幽默诙谐三、阅读《公输》，完成14—17题。

公输盘为楚造云梯之械，成，将以攻宋。

子墨子闻之，起于鲁，行十日十夜，而至于郢，见公输盘。

公输盘曰：‚夫子何命焉为？‛子墨子曰：‚北方有侮臣者，愿借子杀之。

‛公输盘不说。

子墨子曰：‚请献十金。

‛公输盘曰：‚吾义固不杀人。

‛子墨子起，再拜，曰：‚请说之。

吾从北方闻子为梯，将以攻宋。

宋何罪之有？荆国有余于地，而不足于民，杀所不足而争所有余，不可谓智；宋无罪而攻之，不可谓仁；知而不争，不可谓忠；争而不得，不可谓强；义不杀少而杀众，不可谓知类。

‛公输盘服。

子墨子曰：‚然，胡不已乎？‛公输盘曰：‚不可，吾既已言之王矣。

‛子墨子曰：‚胡不见我于王？‛公输盘曰：‚诺。

‛子墨子见王，曰：‚今有人于此，舍其文轩，邻有敝舆而欲窃之；舍其锦绣，邻有短褐而欲窃之；舍其粱肉，邻有糠糟而欲窃之--此为何若人？‛王曰：‚必为有窃疾矣。

‛子墨子曰：‚荆之地方五千里，宋之地方五百里，此犹文轩之与敝舆也。

荆有云梦，犀兕麋鹿满之，江汉之鱼鳖鼋鼍为天下富，宋所为无雉兔鲋鱼者也，此犹粱肉之与糠糟也。

荆有长松文梓楩楠豫章，宋无长木，此犹锦绣之与短褐也。

臣以王吏之攻宋也，为与此同类。

‛王曰：‚善哉！虽然，公输盘为我为云梯，必取宋。

‛于是见公输盘。

子墨子解带为城，以牒为械，公输盘九设攻城之机变，子墨子九距之。

公输盘之攻械尽，子墨子之守圉有余。

公输盘诎，而曰：‚吾知所以距子矣，吾不言。

‛子墨子亦曰：‚吾知子之所以距我，吾不言。

‛楚王问其故。

子墨子曰：‚公输子之意，不过欲杀臣。

杀臣，宋莫能守，乃可攻也。

然臣之弟子禽滑厘等三百人，已持臣守圉之器在宋城上而待楚寇矣。

虽杀臣，不能绝也。

‛楚王曰：‚善哉。

吾请无攻宋矣。

‛14、下列加点词语的意思和用法完全相同的一项是 ( )A．行十日十夜而．至于郢。

知而．不争。

B．胡不已．乎？吾既已．言之王矣C．愿借子杀之．。

公输盘之．意。

D．子墨子解带为．城。

以牒为．械。

15、下列对选文内容的理解和写法的分析,不正确的一项是( )A. 墨子热心救世，反对战争。

在得知楚将攻宋的消息后,为阻止战争爆发,昼夜兼程,不辞辛劳,赶到楚国进行劝说。

B. 墨子辩术高明。

他先言其他,诱使公输盘落入圈套,然后一针见血,从几个方面批驳了公输盘的行为,让公输盘理屈词穷,无话可说。

C. 公输盘在墨子的劝说下,明白了攻宋将使自己陷入不义的境地,于是听从了劝说,主动带墨子去劝说楚王。

D. 这段文字以对话为主,语气时缓时急,语言长短交错,富于表现力,从中可以感受到人物鲜明的性格特征。

16、下面说法不正确的一项是（）A.《公输》一文叙述了墨子同公输盘、楚王论辩的经过，说明楚国攻打宋国不会有好结果，促使楚王放弃攻宋。

B.《公输》一文充分体现了《墨子》散文论辩性强、富有逻辑性的特色。

C. 墨子勇于面对问题，说服了楚王。

这表明，对不义之战，要敢于斗争。

D.《公输》一文通过对话，充分体现了墨子‚民为贵，君为轻‛的政治思想。

17、选文主体部分详细叙述了墨子同公输盘、楚王作斗争的经过，分三个步骤，下列各项不属于这三个步骤的是（）A、设下圈套，诱使公输盘说出‚吾义固不杀人‛这句话。

B、使公输盘理屈词穷。

C、使楚王理屈词穷。

D、模拟攻守，说明楚国攻打宋国不会有好结果，促使楚王放弃攻宋。

四、阅读《我爱这土地》，完成18—20题。

（8分）假如我是一只鸟，我也应该用嘶哑的喉咙歌唱：这被暴风雨所打击着的土地，这永远汹涌着我们的悲愤的河流，这无止息地吹刮着的激怒的风，和那来自林间的无比温柔的黎明……——然后我死了，连羽毛也腐烂在土地里面。

相关文档
最新文档