(课改地区专用)高考物理总复习 专题二 动量与动量守恒定律 2.5 反冲运动 火箭学案 新人教版-新

2.5 反冲运动火箭学习目标核心提炼1.了解什么是反冲运动和反冲运动在生活中的应用。

2.知道火箭的飞行原理和主要用途。

3.了解我国航天技术的发展。

1个原理——反冲运动原理1个应用——火箭一、反冲1.定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。

2.规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。

3.反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。

思维拓展图1两位同学在公园里划船。

租船时间将到，她们把小船划向码头。

当小船离码头大约2 m左右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝对没有问题。

于是她纵身一跳，结果却掉到了水里(如图1)。

她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？(假设起跳时船已静止)答案这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情况下，所受合外力为零，在她跳前后遵循动量守恒定律。

她在跳出瞬间，船也要向后运动。

所以人跳出时相对地的速度比在地上起跳时速度小，人不可能跳到岸上。

二、火箭1.工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。

2.影响火箭获得速度大小的两个因素(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 000～4 000 m/s。

(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。

喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。

3.现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。

思考判断(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力的结果。

( )(2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前进。

( )答案(1)×(2)√反冲运动的理解[要点归纳]1.反冲运动的特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加。

2.反冲运动中可应用动量守恒定律的三种情况(1)系统不受外力或所受外力之和为零。

(2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略。

(3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以在该方向上应用动量守恒定律。

[精典示例][例1] 一个质量为m的物体从高处自由下落，当物体下落h距离时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v2。

审题指导(1)因为炸裂时爆炸力远大于重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒。

(2)若规定向下为正方向，则炸裂结束瞬间质量为m1的一块速度为负值。

解析取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，物体的动量为p＝mv＝m2gh刚炸裂时质量为m 1的一块向上运动到开始下落位置时，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反。

p 1＝m 1v 1＝－m 12gh 由动量守恒定律有mv ＝m 1v 1＋(m －m 1)v 2 联立解得：v 2＝m ＋m 1m －m 12gh由于v 2>0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下。

答案m ＋m 1m －m 12gh ，方向竖直向下[针对训练1] 如图2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 和m ，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v 0。

不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度大小v 为________。

图2解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒。

炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v 0cos α，设v 0的水平方向为正方向，根据动量守恒定律有mv 0cos α－Mv ＝0，所以炮车向后反冲的速度大小为v ＝mv 0cos αM。

答案mv 0cos αM火箭[要点归纳]1.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用。

在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题。

2.火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v 和质量比Mm(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定。

[精典示例][例2] 火箭相对地面匀速飞行的速度为v 0，某时刻的总质量为M ，现火箭发动机向后喷出气体，若每次喷出的气体质量恒为m ，相对于火箭的速度大小恒为u ，不计空气阻力和地球引力，求第二次气体喷出后火箭的速度为多大。

审题指导 (1)题目中的速度u 的参照系是相对于火箭的，而不是相对于地面的，不能直接代入动量守恒公式。

(2)若喷出气体后火箭速度分别为v 1、v 2，喷出的气体对地速度分别是v 1－u 和v 2－u 。

解析 火箭与被喷气体组成的系统不受外力作用，动量守恒。

以v 0方向为正方向，设喷出第一次气体、第二次气体后火箭速度分别为v 1、v 2，应用动量守恒定律，对第一次喷气过程有：Mv 0＝(M －m )v 1＋m (v 1－u )，对第二次喷气过程有：(M －m )v 1＝(M －2m )v 2＋m (v 2－u ) 二式联立解得火箭喷出第二次气体后的速度为v 2＝v 0＋mu M ＋muM －m答案 v 0＋mu M ＋muM －m[针对训练2] 将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内火箭模型以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。

忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.m Mv 0B.M mv 0C.MM －mv 0 D.mM －mv 0 解析 应用动量守恒定律解决问题，注意火箭模型质量的变化。

取向下为正方向，向动量守恒定律可得0＝mv 0－(M －m )v ′，故v ′＝mv 0M －m，选项D 正确。

答案 D反冲运动的应用——“人船模型”[要点归纳] 1.适用条件(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零。

(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)。

2.画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。

[精典示例][例3] 质量为M 的热气球吊筐中有一质量为m 的人，共同静止在距地面为h 的高空中。

现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？ 审题指导 (1)人沿软绳下滑过程中人和热气球组成的系统动量守恒。

(2)人至地面时，气球到地面的距离为软绳的最短长度。

解析 如图所示，设绳长为L ，人沿软绳滑至地面的时间为t ，由图可知，L ＝x 人＋x 球。

设人下滑的平均速度为v 人，气球上升的平均速度为v 球，由动量守恒定律得0＝Mv 球－mv 人，即0＝M ⎝⎛⎭⎪⎫x 球t －m ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 人t ，0＝Mx 球－mx 人，又有x 人＋x 球＝L ，x 人＝h ， 解以上各式得L ＝M ＋mMh 。

答案M ＋mMh [针对训练3] 如图3所示，一个质量为m 的玩具蛙，蹲在质量为M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L ，细杆高为h 且位于小车的中点，试求：当玩具蛙至少以多大的水平速度v 跳出，才能落到桌面上。

图3解析 蛙跳出后做平抛运动，运动时间为t ＝2hg，蛙与车组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得Mv ′－mv ＝0，若蛙恰好落在桌面上，则有v ′t ＋vt ＝L2，上面三式联立可求出v ＝LM 2gh4（M ＋m ）h。

答案LM 2gh4（M ＋m ）h1.(多选)中国潜艇专家正在设计一种以电磁推动潜航的潜艇，基本原理是潜艇间的海水通电，利用潜艇的强磁场对通电海水的作用力即安培力，将海水高速推出，使潜艇获得动力。

为了提高潜艇的航速，可采用哪些措施( ) A.使推出水的速度增大 B.使潜艇的质量增大 C.使通过海水的电流增大D.使单位时间内推出的水的质量增加 答案 ACD2.(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则( ) A.b 的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大C.a 、b 一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中，a 、b 受到的力的大小一定相等解析 爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a 、b 两块的速度大小，所以选项A 、B 不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故选项C 正确；由牛顿第三定律知选项D 正确。

答案 CD3.(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( )A.使喷出的气体速度更大B.使喷出的气体温度更高C.使喷出的气体质量更大D.使喷出的气体密度更小解析设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量(M－m)的速度是v′，由动量守恒得出：(M－m)v′＝mv得v′＝mvM－m，由上式可知：m越大，v越大，v′越大。

故选项A、C正确。

答案AC4.如图4所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h。

今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )图4A.mhM＋mB.MhM＋mC.mh（M＋m）tan αD.Mh（M＋m）tan α解析此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向对地位移为x2，因此0＝mx1－Mx2。

①且x1＋x2＝htan α。

②由①②可得x2＝mh（M＋m）tan α，故选项C正确。

答案 C5.课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。

假如喷出的水流流量保持为2×10－4m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s。

启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？(已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是103 kg/m3)解析“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv，火箭启动后2 s末的速度为v ′＝ρQtv M －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2m/s ＝4 m/s 。