辽宁葫芦岛市第一高级中学物理 静电场及其应用精选测试卷
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一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上,小球P平衡时细线与竖直方向成θ角(θ<45°)。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q,使带电小球P能够保持在原位置不动,直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程,下列说法正确的是()
A.小球P受到的库仑力先减小后增大
B.小球P、Q间的距离越来越小
C.轻质细线的拉力先减小后增大
D.轻质细线的拉力一直在减小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
画出小球P的受力示意图,如图所示
当小球P位置不动,Q缓慢向右下移动时,Q对P的库仑力先减小后增大,根据库仑定律可得,QP间的距离先增大后减小;轻质细线的拉力则一直在减小,当Q到达P的正下方时,轻质细线的拉力减小为零,故选AD。
2.如图所示,竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC,A、C两点为轨道的最高点,B点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷.将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放,已知重力加速度为g,则()
A .小球运动到
B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g
C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR
D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12
2
q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则:
212
B mgR mv =
解得:
2B v gR 故A 正确;
B.小球运动到B 点时的加速度大小为:
22v a g R
==
故B 错误;
C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功,电势能不变,故C 错误;
D.小球到达B 点时,受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ,由圆周运动和牛顿第二定律得:
2
122B
N q q v F mg k m R R
--=
解得:
12
2
3N q q F mg k
R =+ 根据牛顿第三定律,小球在B 点时对轨道的压力为:
12
2
3q q mg k
R + 方向竖直向下,故D 正确.
3.如图所示,a 、b 、c 、d 四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形,其中a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的
匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等分.小球d位于O点正上方h处,且在外力F作用下恰处于静止状态,已知a、b、c三小球的电荷量均为q,d球的电荷量为
6q,2
h R
=.重力加速度为g,静电力常量为k,则( )
A.小球d一定带正电
B.小球b
2R mR
q k
π
C.小球c
2
3kq
D.外力F竖直向上,大小等于
2
26kq
mg+
【答案】CD
【解析】
【详解】
A.a、b、c三小球所带电荷量相同,要使三个做匀速圆周运动,d球与a、b、c三小球一定是异种电荷,由于a球的电性未知,所以d球不一定带正电,故A错误。
BC.设db连线与水平方向的夹角为α,则
22
3
cos
3
h R
α==
+
22
6
sin
3
h R
α==
+
对b球,根据牛顿第二定律和向心力得:
()
22
2
222
64
cos2cos30
2cos30
q q q
k k m R ma
h R T
R
π
α︒
︒
⋅
-==
+
解得:
23
R mR
T
q k
π
=
2
2
3
3
kq
a
mR
=
则小球c
2
3kq
B错误,C正确。
D.对d球,由平衡条件得:
2
222
6263sin qq kq F k mg mg h R R
α=+=++ 故D 正确。
4.有固定绝缘光滑挡板如图所示,A 、B 为带电小球(可以近似看成点电荷),当用水平向左的力F 作用于B 时,A 、B 均处于静止状态.现若稍改变F 的大小,使B 向左移动一段小距离(不与挡板接触),当A 、B 重新处于平衡状态时与之前相比( )
A .A 、
B 间距离变小 B .水平推力力F 减小
C .系统重力势能增加
D .系统的电势能将减小 【答案】BCD 【解析】 【详解】
A .对A 受力分析,如图;由于可知,当
B 向左移动一段小距离时,斜面对A 的支持力减小,库仑力减小,根据库仑定律可知,AB 间距离变大,选项A 错误;
B .对AB 整体,力F 等于斜面对A 的支持力N 的水平分量,因为N 减小,可知F 减小,选项B 正确;
C .因为AB 距离增加,则竖直距离变大,则系统重力势能增加,选项C 正确;
D .因为AB 距离增加,电场力做正功,则电势能减小,选项D 正确; 故选BCD.
5.如图()a 所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷.0t =时,甲静止,乙以
6m /s 的初速度向甲运动.此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程
中没有接触),它们运动的v t -图像分别如图()b 中甲、乙两曲线所示.则由图线可知( )