弹塑性力学试卷
同济大学弹塑性力学试题和习题解答
弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。
）（每小题2分）（1）物体内某点应变为0值，则该点的位移也必为0值。
（ ） （2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。
（ ） （3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。
（ ） （4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。
（）（5）对于常体力平面问题，若应力函数()y x ,ϕ满足双调和方程022=∇∇ϕ，那么， 由()y x ,ϕ确定的应力分量必然满足平衡微分方程。
（） （6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。
（ ） （7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。
（ ） （8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。
（ ） （9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。
（ ） （10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。
P107；226 （ ）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。
）（每小题2分）（1）设()4322241,y a y x a x a y x ++=ϕ，当321,,a a a 满足_______________________关系时()y x ,ϕ能作为应力函数。
（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________的一门学科。
（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料______________________。
（4）π平面上的一点对应于应力的失量的______________________。
P65 （5）随动强化后继屈服面的主要特征为：___________________________________________。
同济大学弹塑性力学试卷及习题解答.
弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。
）（每小题 2 分）（1）物体内某点应变为0 值，则该点的位移也必为0 值。
（2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。
3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。
（）4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。
（）5）对于常体力平面问题，若应力函数x,y 满足双调和方程 2 20，那么，由x,y 确定的应力分量必然满足平衡微分方程。
（）（6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。
（）（7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。
（）（8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。
（）（9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。
（）（10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。
P107；226 （）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。
）（每小题 2 分）（1）设x,y a1x a2x y a3y ，当a1,a2,a3满足_________________________________ 关系时x,y 能作为应力函数。
（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________ 的一门学科。
（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料_______________________ 。
（4）π 平面上的一点对应于应力的失量的 _____________________ 。
P65（5）随动强化后继屈服面的主要特征为：__________________________________________ 。
（6）主应力轴和主应变轴总是重合的材料为_______________________ 。
弹塑性力学历年考题(杨整理)
i, j x, y, z ，展开其中的 xy 。 （5 分）
三、 以图示平面应力问题为例，列出边界条件，叙述半逆解法的解题步骤。 （15 分） 。
四、 解释图示受内压 p 作用的组合厚壁筒（半径上的过盈量为 ）的弹性极限载荷为何比 单层厚壁筒大。 （25 分）
五、 说明为何扭转问题可以进行薄膜比拟。计算边长为 a 的正方形截面，材料剪切屈服强 度为 s 的柱体扭转塑性极限扭矩。 （15 分） 六、 解释为何在用最小总势能原理和里兹法求解图示梁的挠度时，可以设位移函数 （15 分） w a1x 2 (l x) a2 x 2 (l 2 x 2 ) ... 取一项近似计算梁的挠度。
Ar 2 ( ) r 2 sin cos r 2 cos 2 tan ( A为常数)
能满足图示楔形悬臂梁问题的边界条件。并利用这个应力函数确定任一点的应力分量。
四、已知两端封闭的薄壁圆筒，半径为 R，壁厚为 t。圆筒由理想塑性材料制成，其屈服极 限为 s 。薄壁圆筒因受内压而屈服，试确定： （1）屈服时，薄壁筒承受的内压 p； （2） 塑性应力增量之比。 （20 分） 五、求解狭长矩形截面柱形杆的扭转问题：求应力分量和单位长度的扭转角。 （16 分） 六、试用能量法求解图示悬臂梁的挠度曲线。 （提示：设挠度函数为 y A1 cos 其中 A 为待定系数）
2 A r 2 4 sin cos 2(cos 2 sin 2 ) tan 2
2 2 A r 2 sin 2 2 sin cos ) tan r
满足协调方程：
4 (
应力分量：
高等弹塑性力学11试卷
课程名称：高等弹塑性力学课程编号：S064B02 课程类型：学位课考试方式：开卷
学科专业、领域：采矿工程所在学院：资源学院任课教师：杨万斌
学生姓名：专业、班级：成绩：
河北工程大学研究生2011～ 2012 学年第一学期考试试卷（ A ）卷
一、概念题（每小题5分，共25分）
1. S-D效应
2. 偏平面
3. 流动法则
4．运动硬化
5. Hvoslev面
二、简答题（每小题10分，共50分）
1. D-P屈服准则在π平面上的屈服曲线是如何变化的？
2. 屈服、相继屈服和破坏的关系是什么？
3. 偏平面上的屈服曲线为什么是外凸的？
4. Roscoe 面是怎样构成的？
5. 极限荷载的上下限定理有什么意义？
三、分析题（25分）
1. 某物体的一点在σ1、σ2、σ3的作用下均表现为屈服状态，在屈服曲线上如图变化，试对该物
体进行分析其材料特点。
（7分）
2. 已知一点的应力张量为 ij 3
22σ2
10204-⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，求I 1 ，I 2 ，I 3 ，J 2 ，J 3 ，并分析该点的应力状态。
（8分）
3. 设土体中某A 点应力为A （2σ，σ，0），当比例加载时，试按C-M 准则和D-P 准则分析，当
σ达到多少时，A 点开始屈服？（10分）。
弹塑性力学试题
弹塑性力学试题Revised on November 25, 2020考试科目：弹塑性力学试题班号 研 班 姓名 成绩 一、 概念题（1） 最小势能原理等价于弹性力学平衡微分方程和静力边界条件，用最小势能原理求解弹性力学近似解时，仅要求位移函数满足已知位移边界条件。
（2） 最小余能原理等价于 应变协调 方程和 位移 边界条件，用最小余能原理求解弹性力学近似解时，所设的应力分量应预先满足平衡微分方程 和静力边界条件。
（3） 弹性力学问题有位移法和应力法两种基本解法，前者以位移为基本未知量，后者以 应力为基本未知量。
二、已知轴对称的平面应变问题，应力和位移分量的一般解为：利用上述解答求厚壁圆筒外面套以绝对刚性的外管，厚壁圆筒承受内压p 作用，试求该问题的应力和位移分量的解。
解：边界条件为：a r =时：p r -=σ；0=θτrb r =时：0=r u ；0=θu 。
将上述边界条件代入公式得： 解上述方程组得：则该问题的应力和位移分量的解分别为：三、已知弹性半平面的o量为： 这些力到所设原点的距离分别为yy解：由题设条件知，第i 个力i p 在点（x ，y ）处产生的应力将为： 故由叠加原理，n 个集中力构成的力系在点（x ，y ）处产生的应力为： 四、一端固定，另一端弹性支承的梁，其跨度为l ，抗弯刚度EI 为常数，弹簧系数为k ,承受分布荷载)(x q 作用。
试用最小势能原理导出该梁以挠度形式表示的平衡微分方程和静力边界条件。
解：第一步：全梁总应变能为：dx dx w d EI wdv U l v 202221⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡==外力做功为：⎰=-=ll x kw qwdx T 02|21总势能为：l x l lkw qwdx dx dx w d EI T U =⎰⎰+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=∏|2121202022第二步：由最小势能原理可知：0=∏δ等价于平衡微分方程和静力边界条件。
l x l lw kw wdx q dx dx w d dx w d EI =⎰⎰+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡=|022022δδδ （*） 其中=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰dx dx w d dx w d EI l22022δdx dx dw dx d dx w d EI l ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰δ022 将其代入（*）式并整理可得：y由于当0=x 时，0=dxdw，022=dx w d ；所以平衡微分方程为：0)(2222=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x q dx w d EI dxd （0≤x ≤l ）静力边界条件为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==002222l x lx dx w d dx w d EI dx d kw五、已知空间球对称问题的一般解为：B REA EB R EA E R BR A u T R R 332)1(21)1(221μμσμμσ++-=+--=+=其中R 是坐标变量，R u 是径向位移，空心球受均匀内外压b a q q ,洞，半径为a ，内壁受有均匀压力q 时的解答。
塑性力学测试题及答案
塑性力学测试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 塑性力学中，材料的屈服强度是指材料在受到何种应力条件下开始产生塑性变形的应力值？A. 单轴拉伸应力B. 单轴压缩应力C. 多轴应力D. 任何应力条件下答案：A2. 塑性变形与弹性变形的主要区别是什么？A. 塑性变形是可逆的，弹性变形是不可逆的B. 塑性变形是不可逆的，弹性变形是可逆的C. 塑性变形和弹性变形都是可逆的D. 塑性变形和弹性变形都是不可逆的答案：B3. 根据塑性力学理论，下列哪种材料可以被视为理想塑性材料？A. 脆性材料B. 弹性材料C. 塑性材料D. 粘弹性材料答案：C4. 在塑性力学中， Tresca 屈服准则与 Von Mises 屈服准则的主要区别是什么？A. Tresca 屈服准则基于最大剪应力，Von Mises 屈服准则基于最大正应力B. Tresca 屈服准则基于最大正应力，Von Mises 屈服准则基于最大剪应力C. Tresca 屈服准则和 Von Mises 屈服准则都基于最大剪应力D. Tresca 屈服准则和 Von Mises 屈服准则都基于最大正应力答案：C5. 塑性力学中，材料的硬化指数 n 表示什么？A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料的塑性变形能力D. 材料的断裂韧性答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 塑性力学中，材料的______是指材料在受到应力作用下，从弹性状态转变为塑性状态的应力值。
答案：屈服强度2. 塑性变形与弹性变形的主要区别在于塑性变形是______的。
答案：不可逆3. 在塑性力学中，理想塑性材料是指在达到屈服点后，材料的应力______保持不变。
答案：不再增加4. Tresca 屈服准则认为，当材料的______达到一定值时，材料开始屈服。
答案：最大剪应力5. 塑性力学中，材料的硬化指数 n 越大，表示材料的______能力越强。
答案：塑性变形三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述塑性力学中，塑性变形与弹性变形的主要区别。
同济大学弹塑性力学试卷及习题解答教学文案
弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。
）（每小题2分）（1）物体内某点应变为0值，则该点的位移也必为0值。
（） （2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。
（ ） （3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。
（ ） （4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。
（）（5）对于常体力平面问题，若应力函数()y x ,ϕ满足双调和方程022=∇∇ϕ，那么， 由()y x ,ϕ确定的应力分量必然满足平衡微分方程。
（） （6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。
（ ） （7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。
（ ） （8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。
（ ） （9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。
（ ） （10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。
P107；226 （ ）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。
）（每小题2分）（1）设()4322241,y a y x a x a y x ++=ϕ，当321,,a a a 满足_______________________关系时()y x ,ϕ能作为应力函数。
（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________的一门学科。
（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料______________________。
（4）π平面上的一点对应于应力的失量的______________________。
P65 （5）随动强化后继屈服面的主要特征为：___________________________________________。
中国矿业大学《弹塑性力学》2021-2022学年第一学期期末试卷
中国矿业大学《弹塑性力学》2021-2022学年第一学期期末试卷一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.力系简化时若取不同的简化中心，则( )。
(A)力系的主矢、主矩都会改变；(B)力系的主矢不会改变，主矩一般会改变；(C)力系的主矢会改变，主矩一般不改变；(D)力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关。
2.当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则( )。
(A) 只有质点系的动量守恒； (B) 只有质点系的动量矩守恒；(C) 只有质点系的动能守恒； (D) 质点系的动量和动能均守恒。
3.关于瞬时平移时下列叙述正确的是：（）(A) 速度相同，加速度不同； (B) 速度不同，加速度不同；(C) 速度不同，加速度相同； (D) 速度相同，加速度相同。
4.平面一般力系的二力矩平衡方程为是( )(A) 合力的作用线必然通过A点和B 点的连线 (B) x轴与A点和B点的连线不相互垂直；(C) x轴与A点和B点的连线相互垂直； (D) 合力与x轴相互垂直。
5.圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A、B 、C三点的速度、加速度如图所示，则的运动是不可能的（）。
(A) 点A,B;(C) 点B,C;(B) 点A,C;(D) 点A,B,C。
6.刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为の,角加速度为α,则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上的投影（）。
(A) 必相等； (B) 相差AB·w²;(C) 相差AB·α; (D) 相差(AB·w²+AB·α)。
7.在图示系统中，A点的虚位移大小δr₄与C点的虚位移大小δrc的比值δr₄:δrc=（）(A)Icosβlh;(B)l/(hcos β);(C)lcos²βlh;(D)Ih/cos²β。
8.已知刚体质心C 到相互平行的z'、z轴之间的距离分别为a、b,刚体的质量为m,对 z 轴的转动惯量为J,则的计算公式为( )。
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一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。
每小题5分，共10分。
）1、简述固体材料弹性变形的主要特点。
2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。
二、填空题：（每空2分，共8分）1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。
（参照oxyz直角坐标系）。
2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。
三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。
每小题4分，共16分。
）1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。
裂纹展布的方向是：_________。
A、沿圆柱纵向（轴向）B、沿圆柱横向（环向）C、与纵向呈45°角D、与纵向呈30°角2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。
该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。
A、2B、3C、4D、53、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。
）则在该点处的应变_________。
A、一定不为零B、一定为零C、可能为零D、不能确定4、以下________表示一个二阶张量。
A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分）1、；（i ，j = 1，2，3 ）；2、；五、计算题（共计64分。
）1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。
2、已知一受力物体中某点的应力状态为：式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。
为平均应力。
并说明这样分解的物理意义。
3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。
若选取＝ay2做应力函数。
试求该物体的应力解、应变解和位移解。
（提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。
）题五、3图4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作用。
设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持，（采用柱坐标系，r为径向，θ为环向，z为圆管轴向。
）材料的屈服极限为＝400MPa。
试求此圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩M s。
（提示：Mises屈服条件：；）填空题6平衡微分方程选择ABBC1、解：已知该点为平面应变状态，且知：k为已知常量。
则将应变分量函数代入相容方程得：2k+0=2k 成立，故知该应变状态可能存在。
2、解：球应力张量作用下，单元体产生体变。
体变仅为弹性变形。
偏应力张量作用下单元体只产生畸变。
塑性变形只有在畸变时才可能出现。
关于岩土材料，上述观点不成立。
3、解：，满足，是应力函数。
相应的应力分量为：，，；①应力边界条件：在x = h处，②将式①代入②得：，故知：，，；③由本构方程和几何方程得：④积分得：⑤⑥在x=0处u=0，则由式⑤得，f1(y)= 0；在y=0处v=0，则由式⑥得，f2(x)=0；因此，位移解为：4、解：据题意知一点应力状态为平面应力状态，如图示，且知，则，且= 0。
代入Mises屈服条件得：即：解得：200 MPa；轴力：P== 2×50×10－3×3×10－3×200×106=188.495kN扭矩：M== 2×502×10－6×3×10－3×200×106=9.425 kN·m综合测试试题二一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。
每小题5分，共10分。
）1、试简述弹塑性力学理论中变形谐调方程（即：相容方程或变形连续方程）的物理意义。
2、简述Tresea屈服条件的基本观点和表达式，并画出其在π平面上的屈服轨迹。
二、填空题：（每空2分，共10分）1、关于正交各向异性体、横观各向同性体和各向同性体，在它们各自的弹性本构方程中，独立的弹性参数分别只有-------个、--------个和-------个。
2、判别固体材料在复杂应力状态作用下，是否产生屈服的常用屈服条件（或称屈服准则）分别是------和-------。
三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。
每小题4分，共16分。
）1、受力物体内一点处于空间应力状态（根据OXYZ坐标系），一般确定一点应力状态需______独立的应力分量。
A、18个B、9个C、6个D、2个2、弹塑性力学中的几何方程一般是指联系____________的关系式。
A、应力分量与应变分量B、面力分量与应力分量C、应变分量与位移分量D、位移分量和体力分量3、弹性力学中简化应力边界条件的一个重要原理是____________。
A、圣文南原理B、剪应力互等定理C、叠加原理D、能量原理4、一点应力状态一般有三个主应力。
相应的三个主应力方向彼此______。
A、平行B、斜交C、无关D、正交四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式（式中i、j = x、y、z）：（共10分）①；②；五、计算题（共计54分。
）1、在平面应力问题中，若给出一组应力解为：，，，式中a、b、c、d、e和f均为待定常数。
且已知该组应力解满足相容条件。
试问：这组应力解应再满足什么条件就是某一弹性力学平面应力问题的应力解。
（15分）2、在物体内某点，确定其应力状态的一组应力分量为：=0，=0，=0，=0，=3a，=4a，知。
试求：（16分）①该点应力状态的主应力、和；②主应力的主方向；③主方向彼此正交；3、如图所示，楔形体OA、OB边界不受力。
楔形体夹角为2α，集中力P与y轴夹角为β。
试列出楔形体的应力边界条件。
（14分）题五、3图4、一矩形横截面柱体，如图所示，在柱体右侧面上作用着均布切向面力q，在柱体顶面作用均布压力p。
试选取：做应力函数。
式中A、B、C、D、E为待定常数。
试求：（16分）（1）上述式是否能做应力函数；（2）若可作为应力函数，确定出系数A、B、C、D、E。
（3）写出应力分量表达式。
（不计柱体的体力）题五、4图5、已知受力物体内一点处应力状态为：（Mpa）且已知该点的一个主应力的值为2MPa。
试求：（15分）①应力分量的大小。
②主应力、和。
9 5 2 Tresca 屈服条件Mises屈服条CCAD1、解：应力解应再满足平衡微分方程即为弹性力学平面应力问题可能的应力解，代入平衡微分方程得：则知，只要满足条件a＝－f，e＝－d，b和c可取任意常数。
若给出一个具体的弹性力学平面应力问题，则再满足该问题的应力边界条件，该组应力分量函数即为一个具体的弹性力学平面应力问题的应力解。
2、解：由式（2—19）知，各应力不变量为、，代入式（2—18）得：也即（1）因式分解得：（2）则求得三个主应力分别为。
设主应力与xyz三坐标轴夹角的方向余弦为、、。
将及已知条件代入式（2—13）得：（3）由式（3）前两式分别得：（4）将式（4）代入式（3）最后一式，可得0=0的恒等式。
再由式（2—15）得：则知；（5）同理可求得主应力的方向余弦、、和主应力的方向余弦、、，并且考虑到同一个主应力方向可表示成两种形式，则得：主方向为：；（6）主方向为：；（7）主方向为：；（8）若取主方向的一组方向余弦为，主方向的一组方向余弦为，则由空间两直线垂直的条件知：（9）由此证得主方向与主方向彼此正交。
同理可证得任意两主应力方向一定彼此正交。
3、解：楔形体左右两边界的逐点应力边界条件：当θ＝±α时，＝0，＝0；以半径为r任意截取上半部研究知：4、解：据结构的特点和受力情况，可以假定纵向纤维互不挤压，即：；由此可知应力函数可取为：（a）将式（a）代入，可得：(b)故有：； (c)则有：； (d) 略去中的一次项和常数项后得：(e) 相应的应力分量为：(f) 边界条件：①处，，则； (g)②处，，则； (h)③在y = 0处，，，即由此得：，再代入式（h）得：；由此得：（i）由于在y=0处，，积分得：（j），积分得：（k）由方程(j ) (k)可求得：，投知各应力分量为：(l)据圣文南原理，在距处稍远处这一结果是适用的。
5、解：首先将各应力分量点数代入平衡微分方程，则有：得：显然，杆件左右边界边界条件自动满足，下端边界的边界条件为：，，，，。
即：或：三一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。
每小题5分，共10分。
）1、简述弹塑性力学的研究对象、分析问题解决题的根本思路和基本方法。
2、简述固体材料塑性变形的主要特点。
二、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。
每小题4分，共16分。
）1、一点应力状态的主应力作用截面上，剪应力的大小必定等于____________。
A、主应力值B、极大值C、极小值D、零2、横观各向同性体独立的弹性常数有________个。
A、2B、5C、9D、213、固体材料的波桑比μ（即横向变形系数）的取值范围是：________。
A、B、C、D、4、空间轴对称问题独立的未知量是应力分量和应变分量，分别________个，再加上________个位移分量，一共________个。
A、3B、6C、8D、10三、试据下标记号法和求和约定，展开用张量符号表示的平衡微分方程：（10分）（i，j = x，y，z）式中为体力分量。
四、计算题（共计64分。
）1、已知一弹性力学问题的位移解为：（13分）；；；式中a为已知常数。
试求应变分量，并指出它们能否满足变形协调条件（即相容方程）。
2、设如图所示三角形悬臂梁，只受自重作用，梁材料的容重为。
若采用纯三次多项式：作应力函数，式中A、B、C、D为待定常数。
试求此悬臂梁的应力解。
（15分）题四、2图3、试列出下列各题所示问题的边界条件。
（每题10分，共20分。
）（1）试列出图示一变截面薄板梁左端面上的应力边界条件，如图所示。
题四、3、（1）图题四、3、（2）图（2）试列出半空间体在边界上受法向集中P作用——Boussinesq问题的应力边界条件，如图所示。
4、一薄壁圆筒，承受轴向拉力及扭矩的作用，筒壁上一点处的轴向拉应力为，环向剪应力为，其余应力分量为零。
若使用Mises屈服条件，试求：（16分）1）材料屈服时的扭转剪应力应为多大？2）材料屈服时塑性应变增量之比，即：∶∶∶∶∶。
已知Mises屈服条件为：选择DBCD三、1、解：将位移分量代入几何方程得：；；；由于应变分量是x的线性函数，固知它们必然满足变形协调条件：2、解：将式代入知满足，可做应力函数，相应的应力分量为：（已知Fx＝0，Fy=γ）边界条件：①上边界：，，，代入上式得：A ＝ B ＝0，②斜边界：，，，，则：得：；于是应力解为：题四、2图3、解：（1）左端面的应力边界条件为：据圣文南原理题四、3、（1）图（2）上边界：①当时，；②当时，；③当时，；在此边界上已知：，，；④当设想时，截取一平面，取上半部研究，则由平衡条件知：，已知：，对称性4、解：采用柱坐标，则圆筒内一点的应力状态为：则miss条件知：解得：；此即为圆筒屈服时，一点横截面上的剪应力。