经济预测与决策技术及MATLAB实现第12章 神经网络预测法
神经网络预测方法
神经网络预测方法第一篇：神经网络预测方法(4)神经网络的预测方法神经网络(Neural Network)是由许多并行的、高度相关的计算处理单元组成，这些单元类似生物神经系统的神经元。
虽然单个的神经元的结构十分简单，但是，由大量神经元相互连接所构成的神经元系统所实现的行为是十分丰富的。
与其它方法相比，神经网络具有并行计算和白适应的学习能力㈤。
神经网络系统是一个非线性动力学系统计算系统。
神经网络模型有许多种类，经常使用的有BP网络、RBF网络、Hopfield网络、Kohonen网络、BAM网络等等，近年又出现了神经网络与模糊方法、遗传算法相结合的趋势。
浚方法已在交通流预测中得到了应用。
在交通流预测中应用最早使用最多的是反传BP 网络。
应用神经网络进行交通流预测的步骤如下：第一步，根据实际情况，选择适当的网络结构作为预测工具，根据已确定的预测因子和被预测量，决定网络的输入和输出，进而决定网络的结构(网络各层次的节点数)第二步，准备样本数据和样本的规范化处理，样本分为训练样本和检验样本；第三步，利用训练样本是对网络进行训练和学习；第四步，利用检验样本对网络训练结构进行检验，验证网络的泛化能力；第五步，用训练好的网络，根据已知的数据进行实际预测。
与传统的预测方法相比，神经网络的预测方法的预测精度要好一些。
这主要是得益于神经网络自身的特点。
神经网络擅长描述具有较强非线性、难于用精确数学模型表达的复杂系统的特性，并且具有自适应能力。
由于神经网络算法是离线学习，在线预测，所以几乎没有延时，实时性很好。
此外，神经网络对预测因子的选择也较为灵活，任何认为与待预测交通流量有关的数据均可纳入输入向量中。
但是，神经网络也有一些弱点，主要表现在以下几个方面：三、由于使用大量的样本进行训练，所以神经网络的学习训练过程收敛较慢，容易产生“过度学习”的情况，陷入对样本值的机械记忆而降低了泛化能力。
因此，应用神经网络目前很难做到在线学习，只能将学习与预测分离成两个阶段(一个离线、一个在线)来完成。
·PAGE8·经济预测与决策及其Matlab实现
第1章经济预测技术本章主要介绍与经济预测技术有关的各种概念、经济预测的目的、方法以及分类。
并讨论做好经济预测工作的一般方法和步骤。
1.1 预测与经济预测概述预测就是根据历史推测未来。
明确地说，预测是在对历史资料进行整理和分析的情况下，采用一定的手段对不确定事件或未知事件进行估计或表述，属于探索未来的活动。
从这个意义上来讲，预测是人类自古就有的活动。
据《史记》记载，我国春秋战国时代就有根据市场上商品供求情况的变化来预测商品价格变化的思想（“……贵上极则反贱，贱下极则反贵……”）。
著名的《孙子兵法》里大部分内容谈的都是预测问题。
西方的情况也类似。
比如西方的星象术也是占卜者根据所拥有的材料对未来进行估计或描述。
在这些古代人们的预测活动中，通常都是经验的总结。
用现在的术语来讲，属于定性预测的范畴。
这还不能说形成为一门科学，只能说具有了预测的思想。
至于当代预测技术，一般认为起源于20世纪初。
当时，随着资本主义经济危机的日益加剧，垄断资本迫切需要了解有关方面未来的前景以便进行垄断经济经营活动。
到20世纪20年代，随着综合指数法、趋势外推法等方法的纷纷出现并应用于经济活动中，经济预测开始受到重视。
20世纪40年代以后，预测技术在欧美得到了广泛传播，据统计，60年代以来欧美各国建立了大量的预测咨询机构，70年代世界各国已有2 500多家专业咨询机构从事与预测有关的咨询工作。
在我国，50年代就已经开展了预测的研究与运用。
但由于历史的原因，直到改革开放以后，预测的研究和运用才真正得到了重视和发展。
当代的预测技术一方面继续重视定性预测，另一方面则非常重视定量的预测技术。
定量预测技术是运用科学的、数学的判断方法，对事物未来可能演变的情况作出数量上的推断的一种技术。
作出一个好的（准确的）预测需要两方面的知识：一是被预测对象本身所处学科领域的知识；二是预测方法本身的理论（主要是数学方面的有关理论）。
根据上面所说的预测的概念，预测存在于人们生活的各个方面。
Matlab神经网络训练算法与技巧
Matlab神经网络训练算法与技巧近年来，神经网络在人工智能领域中发挥着重要作用。
它模拟了人脑神经元之间的连接，具备强大的非线性建模和数据处理能力。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，可以帮助开发者构建和训练神经网络模型。
本文将探讨Matlab中神经网络训练算法与技巧，帮助读者更好地利用这一工具。
1. 数据预处理在构建神经网络之前，首先需要对数据进行预处理。
数据预处理是指将原始数据转化为适合神经网络训练的形式。
这包括数据的归一化、标准化、去噪处理等。
对于数据的归一化，可以使用Matlab中的normalize函数，将数据转化为指定范围内的数值。
而对于标准化，可以使用zscore函数，将数据按照均值为0、标准差为1的标准正态分布进行转换。
此外，Matlab还提供了众多数据去噪的函数，如medfilt1、wiener等，可以根据具体情况选择适当的方法进行数据去噪。
2. 网络模型选择在选择神经网络模型时，需要根据具体问题的特点和需求进行选择。
Matlab提供了常见的神经网络模型，如前馈神经网络、循环神经网络、卷积神经网络等。
前馈神经网络是最常用的模型之一，它的结构简单，容易理解和实现。
循环神经网络适合处理具有时序关系的数据，如自然语言处理和语音识别。
而卷积神经网络则适合处理图像数据，可以提取图像的特征表示。
根据问题的特点选择适合的网络模型，是训练神经网络的关键一步。
3. 网络参数初始化神经网络训练过程中，网络参数的初始化十分重要。
合适的参数初始化可以加速训练过程并提高模型的性能。
在Matlab中，可以使用内置的函数来初始化网络参数，如init函数、rand函数等。
对于权重和偏置的初始化，通常采用随机初始化的方法，即从一个较小的范围内随机选择初始值。
此外，也可以根据问题的特点，采用其他的初始化方法，如He、Xavier等。
4. 激活函数选择激活函数是神经网络中的一种非线性函数，用于引入非线性因素。
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测【第一章】MATLAB神经网络的基础知识神经网络是一种模拟人类神经系统运行方式的计算模型，它通过模拟人类的感知、学习和决策过程，可以对复杂的问题进行处理和求解。
在实际应用中，MATLAB是一个常用的工具来进行神经网络的训练和预测。
本章将介绍MATLAB 神经网络的基础知识，包括神经网络的原理、MATLAB的神经网络工具箱以及神经网络训练和预测的一般步骤。
1.1 神经网络的原理神经网络由神经元（neuron）组成，每个神经元接收多个输入并产生一个输出。
神经网络的基本单元是感知器（perceptron），它由权重、偏置和激活函数组成。
权重决定了输入对输出的影响程度，偏置用于调整输出的偏移量，激活函数用于处理神经元的输出。
通过调整权重和偏置，神经网络可以学习和适应不同的输入输出模式。
常见的神经网络包括前馈神经网络（feedforward neural network）、循环神经网络（recurrent neural network）和卷积神经网络（convolutional neural network）。
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息只能在网络中的一个方向流动，即从输入层到输出层。
循环神经网络具有反馈连接，可以记忆之前的状态信息，适用于序列数据的处理。
卷积神经网络则主要用于图像和语音等二维数据的处理。
1.2 MATLAB神经网络工具箱MATLAB提供了一个神经网络工具箱（Neural Network Toolbox），用于设计、训练和模拟神经网络。
该工具箱包括多种神经网络类型、各种激活函数、训练算法和性能函数等各种功能模块。
使用MATLAB神经网络工具箱可以方便地进行神经网络的建模和仿真。
在MATLAB神经网络工具箱中，神经网络被表示为一个网络对象（network object）。
网络对象由一系列图层（layer）组成，每个图层由若干个神经元组成。
网络对象还包括连接权重矩阵、偏置向量和训练参数等属性。
MATLAB中的神经网络模型构建与训练
MATLAB中的神经网络模型构建与训练神经网络模型是一种模拟人脑神经元活动的数学模型，其可以用于进行各种复杂的数据分析和问题求解。
在MATLAB中，我们可以利用其强大的工具和函数来构建和训练神经网络模型。
本文将介绍MATLAB中神经网络模型的构建过程及其相关训练方法。
一、神经网络模型简介神经网络模型是由一系列相互连接的神经元组成的网络结构。
每个神经元都有多个输入和一个输出，输入通过权重被加权后，经过激活函数激活输出。
神经网络可以分为三层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收原始数据，隐藏层进行信息处理和特征提取，而输出层给出最终结果。
二、神经网络构建在MATLAB中，可以通过Neural Network Toolbox来构建神经网络。
首先，我们需要确定网络结构，包括输入层神经元数、隐藏层神经元数和输出层神经元数。
接下来，我们调用network函数来创建一个空的神经网络对象。
```matlabnet = network;```然后，我们可以通过net的属性来设置神经网络的各个参数，如输入层的大小、隐藏层的大小、激活函数等。
```matlabnet.numInputs = 1; % 设置输入层神经元数net.numLayers = 2; % 设置网络层数net.biasConnect = [1; 1]; % 设置偏置net.inputConnect = [1; 0]; % 设置输入连接yerConnect = [0 0; 1 0]; % 设置层连接net.outputConnect = [0 1]; % 设置输出连接yers{1}.size = 10; % 设置隐藏层神经元数yers{1}.transferFcn = 'tansig'; % 设置激活函数yers{2}.transferFcn = 'purelin'; % 设置激活函数```上述代码中，我们设置了一个具有10个隐藏层神经元的神经网络，其输入和输出分别为1个。
如何利用Matlab进行神经网络训练
如何利用Matlab进行神经网络训练神经网络训练是机器学习领域中不可或缺的一环，而Matlab作为一种功能强大的数值计算和科学研究工具，提供了丰富的神经网络训练相关函数和工具箱，为我们提供了便利。
本文将介绍如何利用Matlab进行神经网络训练，从基础概念到具体实现的技巧，希望能够给读者一些启发和指导。
一、神经网络概述神经网络是一种由神经元和连接它们的权重构成的模型，其模拟了人类大脑的信息处理方式。
在神经网络中，神经元接收来自输入层或其他神经元的输入，并通过激活函数计算输出。
神经元之间的连接权重决定了信号在网络中的传递和加权。
二、神经网络的训练神经网络的训练是通过调整连接权重，使得网络对给定输入能够产生期望的输出。
训练的目标是最小化网络的误差，并提高网络的泛化能力。
在神经网络训练中，最常用的方法是反向传播算法（Backpropagation），即基于链式法则计算误差对连接权重的偏导数，并利用梯度下降算法进行权重的更新。
三、Matlab中的神经网络工具箱Matlab提供了用于神经网络建模和训练的专用工具箱，包括网络创建与配置、数据预处理、训练算法、性能评估等功能。
在开始使用神经网络工具箱前，需要先安装并加载工具箱，可以通过运行命令"neural network toolbox"进行加载。
四、神经网络的建模和配置在利用Matlab进行神经网络训练前，首先需要对网络进行建模和配置。
首先确定网络的拓扑结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量和连接方式。
可以使用Matlab提供的"feedforwardnet"函数创建前馈神经网络，或者"patternnet"函数创建模式识别神经网络。
然后，需要对网络的参数进行配置，包括激活函数、训练算法、训练参数等。
Matlab提供了多种激活函数和训练算法的选择，可以根据具体任务的需求进行调整。
例如，可以使用sigmoid或ReLU激活函数，可以使用反向传播、Levenberg-Marquardt等训练算法。
BP神经网络预测的MATLAB实现
> > net. trainParam. show = 500; > > net = train ( net, P, T)
显示的数据与所设计的网络模型相符 ,且如图显见网 络学习迭代到 411次时 ,就达到了学习精度 0. 004 996 74, 其学习速度较快 。
(六 )测试 BP神经网络 将测试的输出数据还原 ,与实际人数比较 (见表 1) ,说 明 BP神经网络预测的 MATLAB实现是可行的 。
神经网络预测法
Step2 • 利用样本计算网络输出，得到误差
Step3
• 利用误差反向计算每一层旳sensitivty， 更新权值和阈值。直到误差满足精度 要求。
BP网络学习算法旳改善
▪ BP算法缺陷小结
➢ 易形成局部极小而得不到全局最优； ➢ 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； ➢ 隐节点旳选用缺乏理论指导； ➢ 训练时学习新样本有遗忘旧样本旳趋势。
w eight
af(W,p)
期望输出 t=1---苹果 t=0---香蕉
有导师旳学习
期望输出（向量）
训练样本：{ p 1 ,t 1 } { p 2 ,t 2 } { p Q , t Q }
输入（向量）
基本思想：
对样本对（输入和期望输出）进行学习；将样本旳输 入送至神经网络，计算得到实际输出；若实际输出与 期望输出之间旳误差不满足精度要求，则调整权值W
2、创建/训练BP神经网络: newff, train 创建前需要拟定网络旳构造：
隐层数
含一种隐层旳MLP网络能够以任意精度逼近任何有理函数。 在设计BP网络时，应优先考虑3层BP网络（即有1个隐层）， 靠增长隐层节点数来取得较低旳误差。
隐层节点数 拟定隐层节点数旳最基本原则：在满足精度要求旳前提
BP神经网络旳Matlab工具箱函数
2、BP神经网络训练函数:
函数train用于训练已经创建好旳BP神经网络，其调 用格式为：
[net, tr, Y, E] = train(net, P, T)
训练前旳网络，
newff产生旳BP
网络
P：输入矩阵，每行相应于一种样本旳输入向量
T：输出矩阵，每行相应于该样本旳期望输出
下取尽量少旳隐层节点数。最佳隐层神经元个数可参照如下 公式：
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3．滚动预测
滚动预测，又可称为迭代一步预测，是先进行单步预 测，再将网络输出的预测值反馈给网络输入端作为输 入的一部分，用于下一步的预测。 若开始预测时输入数据是实际的时序观测值 Xn, Xn1,L , Xnm 输出是下一时刻的预测值 Xnm1 ，
将 X nm1 与 X n1, X n2,L , X nm 一起作为输入数据对 X nm2 项进行估计，得到输出的预测值 Xnm2
12.1.3 BP神经网络过程
1．BP网络的结构
BP网络是一种单向传播的多层前向网络，具有三层或三层以 上的神经网络，包括输入层、中间层(隐层)和输入层。上下 层之间实现全连接，每一层神经元之间无连接。
输入层
隐层
输出层
2．传递函数或激活函数
一般输入层和隐层的传递函数是S形函数（logsig）：
f
X nmk f ( X n , X n1,L , X nm )
用神经网络进行预测，即用神经网络通过一组数据点 Xn, Xn1,L , Xnm 来拟合函数f，得出未来n m k（k>1）时刻 数据的预测值。
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1．单步预测
当k=1时，且网络的所有输入数据都是时间序列的实际 观测值时所做的预测就是单步预测。 在进行预测时，把实际的时序观测值 Xn, Xn1,L , Xnm ，这 m个数据输入网络，输出是下一时刻的预测值X nm1
第12章 神经网络预测法 12.1 神经网络基本理论 12.2 BP神经网络的MATLAB函数 12.3 案例分析 12.3.1 北京市房地产开发投资及销售分析 12.3.2 深证综合指数预测
练习与提高（ห้องสมุดไป่ตู้2）
12.1 神经网络基本理论
12.1.1 人工神经网络
人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)，是由大 量处理单元(神经元Neurons)广泛互连而成的网络,由分 布于若干层的节点组成。每个单节点都有自己的输入值、 权重、求和与激活函数以及输出值，在处理之前，数据 被分为训练数据集(Training Data set)和测试数据集 (Testing Data set)，然后将权重或输入，指派到第一层 的每一个节点。每次重复时，系统处理输入，并与实际 值相比较，得到度量后的误差，并反馈给系统，调整权 重。大多数情形下，调整后的权重都能更好地预测实际 值。当达到预定义的最小误差水平时，处理结束。
（1）读入样本、设定初始权值和阈值； （2）设定参数； （3）计算隐含层输出； （4）计算输出层输出； （5）计算输出值与期望值的误差； （6）判断误差是否小于设定值，是则结束； （7）调整隐层到输出层的权值和阈值； （8）调整输入层到隐层的权值和阈值； （9）返回计算隐含层输出。
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4．学习过程
(
x)
1
1 e
x
正切S形函数（tansig）
f
(
x)
1 1
e e
x x
输出层的是线性函数，用purelin表示
3．模拟过程
网络通过对已知信息的反复学习训练，运用根据误差 来逐步调整与改变神经元连接权重和神经元阈值的方 法，使得相似的输入有相似的输出，从而达到处理信 息、模拟输入输出关系的目的。
利用premnmx或prestd函数可以对输入和目标数据集进 行归一化处理，使其落入[-1，1]区间。
格式： [Pn，minp，maxp]=premnmx(P) [Pn，minp，maxp，Tn，mint，maxt]=premnmx(P,T) 说明：premnmx函数用于对网络的输入数据或目标数 据进行归一化，归一化后的数据将分布在[-1，1]区间 内。归一化公式为： Pn=2*(P-minp)／(maxp-minp)-l Tn=2*(T-mint)／(maxt-mint)-l 其中，P为原始输入数据，maxp和minp分别是P中的最 大值和最小值，Pn为归一化后的输入数据。T是原始目 标数据，maxt和mint分别是T的最大值和最小值，Tn是 归一化后的目标数据。
若要继续对X nm2 的值进行预测，则用实际观测值Xn1, Xn2,L , Xnm1 作为输入数据，得到预测值X nm2
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2．多步预测 当k>l时，网络输入m个历史数据，输出 X nm1, X nm2,L , X nmk 的预测值。多步预测用于股票价格预测误差较大。这 是因为在网络运行调整权值和阀值时，每次迭代都要 累加前一次k个预测值的误差，从而造成网络难以收 敛的情况，甚至导致网络发生振荡。
（1）读入样本； （2）数据处理； （3）创建网络； （4）设定参数； （5）训练网络； （6）模拟输出； （7）调整参数：学习速率、动量系数、训练次数、 误差精度等； （8）仿真预测：网络固定，输入新的样本集，模拟 输出。
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12.1.4 BP神经网络预测
BP神经网络通过对以往历史数据的学习，找出数据的变化 趋势之间的非线性关系，并将其存储在网络具体的权值和 阀值中，从而预测未来数据的走势。
12.1.2 BP神经网络的基本原理
BP(Back-Propagation Network) 是一种多层网络的“逆 推”学习算法。其基本思想是:
学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播组成。 正向传播时，输入样本从输入层传入，经隐层逐层处理 后传向输出层。若输出层的实际输出与期望输出不符，则转 向误差的反向传播阶段。 误差的反向传播是将输出误差以某种形势通过隐层向输 入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得 各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的 依据。 这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程 是周而复始地进行。权值不断调整的过程，也就是网络的学 习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以 接受的程度，或进行到预订的设定的学习次数为止。
如此反复迭代，就得到对未来一段时期的预测值。
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12.2 BP神经网络的MATLAB函数
1．数据的预处理和后处理
数据的预处理和后处理是有效训练神经网络的关键步骤， 直接影响到训练后神经网络的性能。常见的方法是将原 始数据进行归一化处理，即通过一定的线性变换将输入 和输出数据统一限制在[0，1]或[-1，1]区间内。